淺談“空間與圖形”概念教學(xué)策略論文
【內(nèi)容摘要】：數(shù)學(xué)概念具有概括化和抽象化的特點(diǎn)，它們是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)或數(shù)學(xué)思維的細(xì)胞，是組成數(shù)學(xué)知識的基礎(chǔ)，是學(xué)生理解教材的根本。如正方體、長方體、平行四邊形、三角形等空間與圖形概念的學(xué)習(xí)是小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)中的一塊重要內(nèi)容，由于學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)以及這類概念自身的復(fù)雜性、抽象性等特點(diǎn)，學(xué)生學(xué)習(xí)此類概念有一定的困難。這就需要老師在平時(shí)的教學(xué)中有意識準(zhǔn)備一些感性材料，來幫助學(xué)生建構(gòu)概念、理解概念。建立概念的網(wǎng)絡(luò)體系，實(shí)現(xiàn)概念的系統(tǒng)化和結(jié)構(gòu)化。在進(jìn)行空間與圖形概念的鞏固應(yīng)用訓(xùn)練中，可以設(shè)計(jì)能夠引導(dǎo)學(xué)生自主參與、能夠有利于學(xué)習(xí)中的動(dòng)態(tài)生成和能突出知識的本質(zhì)特征的問題，層層深入，使學(xué)生進(jìn)一步理解概念本質(zhì)，達(dá)到舉一反三的效果。
【關(guān)鍵詞】：概念 教具 操作 變式 結(jié)構(gòu)化 系統(tǒng)化 策略
小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)三維目標(biāo)之一是知識和技能的掌握，其中重要的一塊內(nèi)容是概念的學(xué)習(xí)，它們也是人類思維的基本形式。數(shù)學(xué)概念具有概括化和抽象化的特點(diǎn)，它們是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)或數(shù)學(xué)思維的細(xì)胞，是組成數(shù)學(xué)知識的基礎(chǔ)，是學(xué)生理解教材的根本。如正方體、長方體、平行四邊形、三角形等空間與圖形概念的學(xué)習(xí)是小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)中的一塊重要內(nèi)容，由于學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)以及這類概念自身的復(fù)雜性、抽象性等特點(diǎn)，學(xué)生學(xué)習(xí)此類概念有一定的困難。當(dāng)前，在概念的教學(xué)中存在僵化教條地講授概念、概念的本質(zhì)揭示不透徹、忽視概念間的相互聯(lián)系、忽視概念的綜合應(yīng)用發(fā)展等問題，導(dǎo)致學(xué)生要非常透徹地理解掌握概念存在一定的困難，往往只會死記硬背、照搬照抄，不會靈活應(yīng)用。這就需要我們教師能夠根據(jù)數(shù)學(xué)概念的特點(diǎn)、學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)，進(jìn)行精心的設(shè)計(jì)和引導(dǎo)，必將有益于學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念。下面結(jié)合教學(xué)實(shí)踐，談幾點(diǎn)粗淺的看法。
一、提供感性材料，幫助學(xué)生建構(gòu)概念
在學(xué)習(xí)空間與圖形概念的過程中，學(xué)生要用各種感官去感知概念、去聽取教師的言語說明，去閱讀文字符號，去進(jìn)行實(shí)際操作，從而了解概念的表征，有選擇地把感知的概念的有關(guān)信息進(jìn)行初步概括，形成表象。小學(xué)生的思維以直觀形象思維為主，在理解概念的過程中，我們可以提供一些感性材料，借助各種教學(xué)指導(dǎo)，即或?qū)W生在頭腦中對事物性質(zhì)的許多印象和記憶，幫助學(xué)生更好地理解概念。在提供感性材料幫助學(xué)生理解概念時(shí)，根據(jù)不同的概念，我們可以采取不同的教學(xué)策略。
�。ㄒ唬┻\(yùn)用直觀教具，幫助學(xué)生理解概念
小學(xué)生的思維以形象思維為主，如果能借助直觀教具，將更容易理解概念的本質(zhì)。例如《認(rèn)識長/正方體》中，教師可以以長方體紙盒、正方體魔方、書本為實(shí)物，結(jié)合長方體和正方體的模型，讓學(xué)生直觀感知長方體與正方體的特征。并且等到了學(xué)生動(dòng)手體驗(yàn)環(huán)節(jié)，教師還可以借助長方體模型演示，讓學(xué)生觀察長方體的面及面的特點(diǎn)；然后再由面引出棱，觀察發(fā)現(xiàn)棱的特點(diǎn)后，又由棱引出頂點(diǎn)。學(xué)生跟著老師通過數(shù)一數(shù)、比一比、看一看等活動(dòng)，從中明確長方體面、棱、點(diǎn)的個(gè)數(shù)及其各自特征。這樣能增強(qiáng)感知效果，便于學(xué)生建立空間觀念。
在選擇教具時(shí)，教師要注意選擇具有典型性的實(shí)物或者模型，它們要能明顯地體現(xiàn)學(xué)習(xí)對象的本質(zhì)，減少非本質(zhì)屬性的干擾。同時(shí)還要注意教具的大小及演示的高度，要做到讓全班學(xué)生都看得到，看得清楚。此外，在概念形成時(shí)，不能只停留在直觀感知的水平上，教師要及時(shí)引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行抽象思維，運(yùn)用語言來引導(dǎo)學(xué)生從教具中抽象出幾何形體，從而發(fā)展學(xué)生的抽象思維能力。
（二）通過直觀操作，促進(jìn)學(xué)生理解概念
《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：動(dòng)手操作、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)的重要方式。幾何形體概念需要理解它的本質(zhì)，只借助看、聽、說等方法是不夠的，在教學(xué)時(shí)，應(yīng)當(dāng)遵循學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，結(jié)合實(shí)例，聯(lián)系學(xué)生已有知識經(jīng)驗(yàn)，采用直觀操作等實(shí)踐活動(dòng)的形式，幫助學(xué)生理解概念。如教學(xué)面積單位時(shí)，有位教師首先提出這樣一個(gè)問題：你知道課桌面的面積有多大嗎？用你身邊的材料（書、作業(yè)本、文具盒等）比劃比劃你的課桌面究竟有多大。學(xué)生操作后匯報(bào)結(jié)果，有的說有6本數(shù)學(xué)課本面那么大。，有的說有8本作業(yè)本面那么大面對不一致的測量結(jié)果，教師順勢問道：怎樣才能的到相同的結(jié)果呢？學(xué)生回答用同樣大小的東西測量，此時(shí)教師自然而然的引出了面積單位。這位教師在讓學(xué)生動(dòng)手操作、交流討論過程中，通過比較不同的結(jié)論體會到統(tǒng)一面積單位的必要性。在引發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)的同時(shí)，又讓學(xué)生體驗(yàn)到了創(chuàng)造面積單位的過程，不僅知道是什么，還懂得了為什么。學(xué)生最能理解的是自己動(dòng)手實(shí)踐親身感受過的東西，相當(dāng)于一些老師喜歡用數(shù)格子的方法抽象的引入，這樣做更符合大多數(shù)學(xué)生的知識基礎(chǔ)和認(rèn)知規(guī)律。
�。ㄈ┘訌�(qiáng)變式，幫助學(xué)生理解概念本質(zhì)
變式是指概念的肯定例證在無關(guān)特征方面的變化。變式用以說明同一個(gè)概念的本質(zhì)特征相同、非本質(zhì)特征不同的一組實(shí)例。這些實(shí)例都是概念的正例，但是它們在概念的非本質(zhì)特征方面有變化。由于概念所指的對象除了具有相同的本質(zhì)屬性以外，還會在非本質(zhì)屬性方面有不同的表現(xiàn)，在幾何形體概念的教學(xué)中，我們可以充分運(yùn)用變式來幫助學(xué)生獲得更精確、更穩(wěn)定的概念。例如，學(xué)生在學(xué)習(xí)互相垂直的概念時(shí)，常常習(xí)慣于豎著理解，過直線外一線作垂線也習(xí)慣于向水平方向畫。當(dāng)變化了直線的方向、位置，就會受標(biāo)準(zhǔn)方向的定勢影響，發(fā)生錯(cuò)誤，以至后來在位置或形狀有了變化的三角形（平行四邊形、梯形）中找錯(cuò)、畫錯(cuò)高，影響面積的正確計(jì)算，其原因就在于互相垂直這個(gè)概念的形成階段未能為學(xué)生提供充分的變式材料，學(xué)生沒能在兩條直線相交成直角這一本質(zhì)意義上對互相垂直實(shí)行抽象概括。其實(shí)，在學(xué)生開始學(xué)習(xí)互相垂直時(shí)，教師不僅要提供互相垂直的標(biāo)準(zhǔn)式，而且要提供互相垂直的各種變式的練習(xí)。在認(rèn)識和畫出三角形（平行四邊形、梯形）的高時(shí)，不僅在標(biāo)準(zhǔn)圖形中進(jìn)行，而且要在變式圖形中進(jìn)行。然后引導(dǎo)學(xué)生分析、比較，找出它們的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)，從而幫助學(xué)生從不同方面理解三角形的高，明確三角形的高的本質(zhì)特征。
二、構(gòu)建概念的網(wǎng)絡(luò)體系，實(shí)現(xiàn)概念的系統(tǒng)化和結(jié)構(gòu)化。
我們在教學(xué)概念時(shí)，不應(yīng)該孤立地教概念。在準(zhǔn)備教學(xué)生一個(gè)新概念之前，要為學(xué)生提供一個(gè)可把這個(gè)概念置于其中的框架，如果孤立地學(xué)習(xí)概念，將會限制學(xué)習(xí)的水平。因而在教學(xué)中，教師應(yīng)當(dāng)采取一些恰當(dāng)?shù)姆绞搅私鈱W(xué)生，找到新舊知識之間、文本知識和生活之間的聯(lián)結(jié)點(diǎn)展開教學(xué)，讓學(xué)生以聯(lián)系的觀點(diǎn)學(xué)習(xí)新的概念，促進(jìn)主動(dòng)建構(gòu)，形成概念的網(wǎng)絡(luò)體系。
您現(xiàn)在正在閱讀的淺談“空間與圖形”概念教學(xué)策略文章內(nèi)容由收集!本站將為您提供更多的精品教學(xué)資源!淺談“空間與圖形”概念教學(xué)策略（一）比較概念的異同，促進(jìn)概念的相互作用
有比較才有鑒別，通過同類事物的比較，有利于幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)同類概念的共同和本質(zhì)的特點(diǎn)。在學(xué)習(xí)過程中，很多時(shí)候存在相近的概念。比如教銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形等概念時(shí)，給學(xué)生提供大量實(shí)例，讓學(xué)生在測量基礎(chǔ)上，把三角形按角分類，并引導(dǎo)學(xué)生討論為什么這樣分，分在一組的三角形具有哪些共同特征，最后教師給出三個(gè)概念。呈現(xiàn)三種不同類型的三角形，學(xué)生在比較中，同時(shí)使概括更加精細(xì)化，進(jìn)一步明確這些概念的本質(zhì)特征。
�。ǘ┙沂靖拍铋g的聯(lián)系，加深對概念的理解
俄國心理學(xué)家謝切諾夫指出：某一思想只有在它構(gòu)成一個(gè)人自己有的經(jīng)驗(yàn)中的一個(gè)環(huán)節(jié)時(shí)，才能被他領(lǐng)會或理解。也就是說新知識的.理解是依賴于頭腦中已有的知識。在概念教學(xué)中，如何理解新舊知識的聯(lián)系，根據(jù)奧蘇伯爾的同化理論，任何一個(gè)新知識均可依附上位概念或下位概念作為新概念的支撐點(diǎn)，因此尋求學(xué)生原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)中的適當(dāng)知識是理解新概念的重要基礎(chǔ)。例如在認(rèn)識平行四邊形的學(xué)習(xí)中，平行四邊形是在學(xué)習(xí)了正方形、長方形等圖形的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的，可以說，長方形、正方形的知識是學(xué)習(xí)平行四邊形的上位知識，把握學(xué)生知識背景，瞄準(zhǔn)學(xué)生的最近發(fā)展區(qū)，可以復(fù)習(xí)長方形、正方形的特征和探究方法，建立表象，從而請學(xué)生通過猜想、操作、驗(yàn)證等方法抽象出平行四邊形的特征。然后請學(xué)生通過比較、觀察、動(dòng)手操作等方法探索這三種圖形之間的關(guān)系，找出它們之間的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)，把分散的圖形串聯(lián)起來，動(dòng)態(tài)聯(lián)系構(gòu)建認(rèn)知結(jié)構(gòu)，經(jīng)歷一個(gè)部分到整體的過程，進(jìn)一步豐富概念的外延，明確概念的本質(zhì)。
�。ㄈ├脠D式，建立概念結(jié)構(gòu)，促進(jìn)概念內(nèi)化
圖式是指一個(gè)有組織的、可重復(fù)和概括的東西。是個(gè)體對外部世界的知覺、理解和思考方式。瑞士心理學(xué)家皮亞杰認(rèn)為，人在接受任何的刺激作用并作出相當(dāng)穩(wěn)定的反應(yīng)時(shí)，在頭腦中就形成了關(guān)于該刺激物的圖式。我們在幫助學(xué)生學(xué)習(xí)概念時(shí)，要有目的的引導(dǎo)學(xué)生把相關(guān)的概念分類、整理、歸納并用圖式表示出來，建立概念結(jié)構(gòu)，促進(jìn)概念內(nèi)化。例如，在教學(xué)三角形分類時(shí)，可以借助韋恩圖幫助學(xué)生進(jìn)一步理清各種三角形的本質(zhì)特征。又如，在復(fù)習(xí)平面圖形過程中，我們可以引導(dǎo)學(xué)生通過比較、概括、分類等方法，逐步畫出小學(xué)階段平面圖形結(jié)構(gòu)圖，從而更進(jìn)一步地理解各類概念本質(zhì)和明確概念之間的聯(lián)系和區(qū)別。
三、應(yīng)用概念，促進(jìn)學(xué)生融會貫通，完善概念
概念的應(yīng)用是概念學(xué)習(xí)的最高層次，通過運(yùn)用已有概念解決相關(guān)問題，可以幫助學(xué)生在解決一些情景復(fù)雜的問題時(shí)，能夠把頭腦中的某一個(gè)或幾個(gè)概念依據(jù)問題情景所提供的信息進(jìn)行重現(xiàn)、提煉、概括，并使它們相互作用，融會貫通，運(yùn)用概念最本質(zhì)的屬性解決問題，同時(shí)鞏固、完善、拓展概念，同時(shí)也培養(yǎng)學(xué)生思維的廣闊性和深刻性。我們在進(jìn)行空間與圖形概念的鞏固應(yīng)用訓(xùn)練中，可以設(shè)計(jì)能夠引導(dǎo)學(xué)生自主參與、能夠有利于學(xué)習(xí)中的動(dòng)態(tài)生成和能突出知識的本質(zhì)特征的問題，層層深入，使學(xué)生進(jìn)一步理解概念本質(zhì)，達(dá)到舉一反三的效果。
例如，在學(xué)習(xí)了長方形、正方形概念以后，可以設(shè)計(jì)一組具有層次性的操作性材料：（1）讓學(xué)生出示一張長方形的紙片，提出怎樣檢驗(yàn)這張紙的形狀是長方形呢？（2）學(xué)生每人畫出一個(gè)長方形和一個(gè)正方形，并分別檢驗(yàn)。（3）用小棒擺出一個(gè)長方形和一個(gè)正方形（提供給學(xué)生的小棒根數(shù)長短不一，并有79根之多，有意識促使學(xué)生用多種方法擺出長方形和正方形）。（4）讓學(xué)生在下面各種圖形紙片中折出長方形。（5）在一個(gè)圓形紙片中折出一個(gè)最大的正方形。通過這樣一組循序漸進(jìn)的材料，有利促進(jìn)了學(xué)生在操作活動(dòng)中形成鮮明、正確、清晰的表象，這樣對于長方形和正方形的本質(zhì)特征學(xué)生有了進(jìn)一步的理解，并能夠與其他圖形之間互相聯(lián)系，拓寬了學(xué)生的思維，為學(xué)生以后的學(xué)習(xí)打下了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。
總之，促進(jìn)學(xué)生發(fā)展是空間與圖形概念教學(xué)永恒不變的追求！教師只有根據(jù)概念的本質(zhì)屬性，從學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)和現(xiàn)實(shí)起點(diǎn)出發(fā)，運(yùn)用各種有效地教學(xué)方法、策略，以發(fā)展的觀點(diǎn)開展教學(xué)，在概念的系統(tǒng)中教學(xué)概念，建立起概念之間的聯(lián)系，緊扣概念本質(zhì)，幫助學(xué)生在觀察、探索、體驗(yàn)、實(shí)踐中深入剖析理解概念本質(zhì)，才能收到良好的教學(xué)效果。
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