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數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透研究論文
初中階段的數(shù)學(xué)教學(xué)除了要將數(shù)學(xué)知識(shí)傳授給學(xué)生外，更為主要的是要引導(dǎo)學(xué)生掌握一定的數(shù)學(xué)思想方法，這樣才能夠逐步改變學(xué)生學(xué)習(xí)吃力的問(wèn)題，也能夠促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的完善和發(fā)展。數(shù)形結(jié)合思想對(duì)于學(xué)生解題能力的發(fā)展和數(shù)學(xué)素質(zhì)的提高具有重要意義，促進(jìn)數(shù)形結(jié)合思想在數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透要求教師優(yōu)化教學(xué)方法，更好地滿(mǎn)足學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)需求
1 加強(qiáng)思想引導(dǎo)，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣
初中數(shù)學(xué)教師在實(shí)際教學(xué)中要注重有意識(shí)的將數(shù)形結(jié)合思想滲透其中，加強(qiáng)對(duì)學(xué)生的思想引導(dǎo)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，奠定數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)。首先，在學(xué)生剛剛接觸有理數(shù)、無(wú)理數(shù)的初衷數(shù)學(xué)入門(mén)知識(shí)開(kāi)始教師就要逐步引導(dǎo)學(xué)生更多的接觸、吸納以及運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想方法，強(qiáng)化教學(xué)初期的解題和學(xué)習(xí)方法指導(dǎo)，先讓學(xué)生熟悉對(duì)數(shù)形結(jié)合思想的運(yùn)用，掌握數(shù)形結(jié)合思想運(yùn)用的步驟、適用問(wèn)題等，引導(dǎo)學(xué)生將數(shù)形結(jié)合思想的運(yùn)用變成一種主動(dòng)自覺(jué)地意識(shí)，讓學(xué)生對(duì)這一方法的應(yīng)用產(chǎn)生興趣。其次，教師要善于挖掘初中數(shù)學(xué)教學(xué)中有助于培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的因素，因?yàn)閿?shù)學(xué)學(xué)科本身就是一門(mén)趣味性極強(qiáng)的課程，與現(xiàn)實(shí)生活緊密相關(guān)，大量的數(shù)學(xué)趣味游戲、偉大數(shù)學(xué)家的探索故事、理財(cái)、銀行業(yè)務(wù)處理等都和數(shù)學(xué)有不可分割的關(guān)系，當(dāng)學(xué)生感受到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂(lè)趣之后，會(huì)更加積極主動(dòng)的參與各項(xiàng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)，教師在教學(xué)數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用時(shí)也會(huì)更加順利。最后，初中數(shù)學(xué)教學(xué)中大量知識(shí)都具有其自身規(guī)律，如函數(shù)圖像往往對(duì)稱(chēng)分布，在利用數(shù)形結(jié)合方法學(xué)習(xí)時(shí)能夠更好的呈現(xiàn)數(shù)學(xué)美感，對(duì)于培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣也是大大有益的。例如，在講解不等式組的解題一課時(shí)，教師可以有意識(shí)的引導(dǎo)學(xué)生采用數(shù)形結(jié)合思想用畫(huà)圖的方式繪制出解集和數(shù)軸之間的關(guān)聯(lián)，分要求學(xué)生分別計(jì)算不等式并得出各自的結(jié)果，最后通過(guò)在數(shù)軸上畫(huà)圖表示的方式找到不等式的共同解集。
2 運(yùn)用記憶概念，推動(dòng)方法形成
初中數(shù)學(xué)中有大量需要理解和記憶的公式定理，在學(xué)習(xí)這些知識(shí)時(shí)還需要在記憶基礎(chǔ)上發(fā)現(xiàn)、分析和解決問(wèn)題，這就需要教師運(yùn)用記憶概念，引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)學(xué)習(xí)需求找到恰當(dāng)?shù)挠洃浄椒�，讓學(xué)生在記憶和理解中自己總結(jié)數(shù)形結(jié)合數(shù)學(xué)思想方法，幫助學(xué)生養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，促使學(xué)生將數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)化成自己的能力。數(shù)學(xué)概念、公式定理的推導(dǎo)證明等知識(shí)會(huì)占用大量的數(shù)學(xué)教學(xué)時(shí)間，如果學(xué)生不能抓住關(guān)鍵的學(xué)習(xí)時(shí)期提高學(xué)習(xí)效率很容易形成知識(shí)缺口或者基礎(chǔ)知識(shí)掌握不牢固的問(wèn)題，逐漸喪失數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，甚至產(chǎn)生厭學(xué)心理。數(shù)學(xué)知識(shí)主要是由數(shù)學(xué)符號(hào)和圖形組成的，那么為了幫助學(xué)生記憶知識(shí)和促進(jìn)抽象知識(shí)形象化就可以采用數(shù)形結(jié)合記憶的方法，同時(shí)提高記憶的準(zhǔn)確度。除此以外，教師也可以鼓勵(lì)學(xué)生有效運(yùn)用聯(lián)想法、情境法、討論法等提高記憶有效性，確保學(xué)習(xí)效率。例如，在講解《三角函數(shù)》這個(gè)章節(jié)時(shí)，函數(shù)變化規(guī)律是其中的概念學(xué)習(xí)難點(diǎn)，對(duì)此可以運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想方法畫(huà)出函數(shù)圖像，輕松準(zhǔn)確的判斷函數(shù)正負(fù)，提高學(xué)生對(duì)三角函數(shù)特殊性的認(rèn)識(shí)。
3 優(yōu)化教學(xué)案例，重視數(shù)形結(jié)合
數(shù)學(xué)教師僅僅依靠通過(guò)日常教學(xué)就讓學(xué)生有效掌握數(shù)形結(jié)合思想的含義和運(yùn)用知識(shí)是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的，只有通過(guò)反復(fù)訓(xùn)練和強(qiáng)化才能真正應(yīng)用這一數(shù)學(xué)思想方法解題。因此，教師要重視典型案例的選擇，并著重對(duì)教學(xué)案例進(jìn)行分析講解，根據(jù)教學(xué)重點(diǎn)、學(xué)生的學(xué)習(xí)需求、數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)等綜合設(shè)計(jì)教學(xué)方案，優(yōu)化和創(chuàng)新教學(xué)設(shè)計(jì)，在其中適時(shí)滲透數(shù)形結(jié)合思想，可以讓學(xué)生親自動(dòng)手演算、畫(huà)圖、討論、探究等，鼓勵(lì)學(xué)生在解題中發(fā)現(xiàn)和解決問(wèn)題，還可以根據(jù)教學(xué)主題和數(shù)學(xué)思想方法滲透的實(shí)際需要收集趣味數(shù)學(xué)游戲、故事等，激發(fā)學(xué)生求知欲和學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)。例如，在講解二次函數(shù)的應(yīng)用題時(shí)，教師要先引導(dǎo)學(xué)生對(duì)教學(xué)案例進(jìn)行深入分析和探究，并掌握判斷問(wèn)題真實(shí)意圖和問(wèn)題考查知識(shí)點(diǎn)的技巧與方法，接下來(lái)要求學(xué)生畫(huà)出響應(yīng)圖像，按照題目給定要求確定幾個(gè)重點(diǎn)坐標(biāo)點(diǎn)，最后再準(zhǔn)確判斷函數(shù)圖像的定點(diǎn)、開(kāi)口等。如學(xué)校要舉辦歌唱比賽，需要搭造一個(gè)面積是256平方米的舞臺(tái)，舞臺(tái)必須是正方形，那么舞臺(tái)邊長(zhǎng)長(zhǎng)度應(yīng)該是多少?具體的解題過(guò)程中，首先需要讓學(xué)生明確這道題目需要運(yùn)用哪個(gè)方程和解題方法，如果必要的話(huà)還可以讓學(xué)生自主探究或者合作學(xué)習(xí)來(lái)找到多種解題方法，最終通過(guò)數(shù)形結(jié)合思想的運(yùn)用和搭建空間結(jié)構(gòu)的方法算出舞臺(tái)長(zhǎng)度是16米。
4 綜合歸納應(yīng)用，鼓勵(lì)探究學(xué)習(xí)
初中數(shù)學(xué)題目的規(guī)律性、開(kāi)放性、發(fā)散性的特征十分顯著，數(shù)學(xué)教師需要從解題的基本思維著手，首先讓學(xué)生了解解題方法及技巧增強(qiáng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)的掌握和應(yīng)用方法，數(shù)形結(jié)合思想的滲透也同樣如此。教師要根據(jù)教學(xué)內(nèi)容的實(shí)際要求創(chuàng)設(shè)相應(yīng)的教學(xué)情境，并在學(xué)習(xí)中不斷提出和發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行自主探究學(xué)習(xí)和合作學(xué)習(xí)，幫助學(xué)生歸納總結(jié)規(guī)律和方法，讓學(xué)生逐步掌握數(shù)形結(jié)合思想的運(yùn)用情境，提高學(xué)生的綜合歸納能力和應(yīng)用能力，同時(shí)促進(jìn)學(xué)生探究能力的發(fā)展。例如，在講解《多邊形》時(shí)，教師可以首先讓學(xué)生發(fā)散思維舉例說(shuō)出日常生活以及學(xué)習(xí)當(dāng)中看到的由線(xiàn)段組成的圖形，如路標(biāo)、廣告牌、房屋結(jié)構(gòu)等，從思想上讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到多邊形無(wú)處不在，接下來(lái)可以仿照對(duì)三角形定義的闡述方法描述多邊形，引導(dǎo)學(xué)生先畫(huà)出多種不同的多邊形，然后觀察它們的共同特征和差異，通過(guò)數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用歸納總結(jié)出多邊形的概念、性質(zhì)等深層次知識(shí)。
初中數(shù)學(xué)教學(xué)涉及到大量的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法和數(shù)學(xué)思想，其中數(shù)形結(jié)合思想是提高學(xué)生解題能力和效率的關(guān)鍵所在，只有靈活有效地運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想才能完善和發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，促進(jìn)學(xué)生綜合素質(zhì)的發(fā)展。初中數(shù)學(xué)教師在具體教學(xué)環(huán)節(jié)，要注重革新自己的教學(xué)理念，推進(jìn)數(shù)形結(jié)合思想在教學(xué)各個(gè)環(huán)節(jié)中的滲透，提高學(xué)生對(duì)數(shù)形結(jié)合思想方法的有效利用。
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