淺談數(shù)學(xué)建模教育在高職院校中的應(yīng)用論文
數(shù)學(xué)是一切科學(xué)與技術(shù)的基礎(chǔ),它的產(chǎn)生與發(fā)展都是為了推動(dòng)社會(huì)的發(fā)展。因此,數(shù)學(xué)在社會(huì)生活中的地位是不可動(dòng)搖的。然而,很多人都習(xí)慣把數(shù)學(xué)知識(shí)說成理論性的知識(shí),覺得數(shù)學(xué)知識(shí)對(duì)社會(huì)的發(fā)展起不到促進(jìn)作用,故從心底對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生了數(shù)學(xué)無用論的思想。20世紀(jì)70年代,數(shù)學(xué)建模進(jìn)入了一些西方國(guó)家大學(xué),它的出現(xiàn)帶動(dòng)了數(shù)學(xué)領(lǐng)域的發(fā)展,也駁斥了數(shù)學(xué)無用論的思想,使得數(shù)學(xué)理論很好地實(shí)踐于生活當(dāng)中的各個(gè)領(lǐng)域。20世紀(jì)80年代開始,隨著改革開放,我國(guó)的數(shù)學(xué)建模教學(xué)和數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽活動(dòng)也日益蓬勃地發(fā)展起來。1982年復(fù)旦大學(xué)首先在應(yīng)用數(shù)學(xué)專業(yè)學(xué)生中開設(shè)了數(shù)學(xué)模型課程,隨后很多院校也相繼開設(shè)。由于數(shù)學(xué)建模在各個(gè)高校中成功地引入,1994年教育部高教司決定每年在全國(guó)舉行全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)數(shù)模競(jìng)賽。隨著每年數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽的發(fā)展,目前數(shù)學(xué)建模課程和競(jìng)賽在本科院校得到了普及,從而推動(dòng)了數(shù)學(xué)教學(xué)的發(fā)展。
隨著數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽在本科院校的普及,1999年開始增設(shè)了高校大專組的數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽。數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽的引入,提高了高職院校數(shù)學(xué)課程的重視度,改變了古板、簡(jiǎn)單地傳授數(shù)學(xué)理論知識(shí)給學(xué)生的課程方式。另外,隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的迅速發(fā)展,數(shù)學(xué)的應(yīng)用不僅在工程技術(shù)、自然科學(xué)等領(lǐng)域發(fā)揮著越來越重要的作用,而且以空前的廣度和深度向經(jīng)濟(jì)、金融、生物、醫(yī)學(xué)、環(huán)境、地質(zhì)、人口、交通等新的領(lǐng)域滲透,數(shù)學(xué)建模和與之相伴的科學(xué)計(jì)算正在成為眾多領(lǐng)域中的關(guān)鍵工具。
一、數(shù)學(xué)建模的概念及競(jìng)賽模式
用數(shù)學(xué)方法解決科技生產(chǎn)領(lǐng)域的實(shí)際問題,關(guān)鍵第一步是建立相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型。也就是說,當(dāng)需要從定量的角度分析或者探究一個(gè)實(shí)際問題時(shí),就要在調(diào)查研究的基礎(chǔ)上,充分了解對(duì)象信息,做出合理的假設(shè),分析其內(nèi)部規(guī)律等,運(yùn)用數(shù)學(xué)的符號(hào)或者語言表示出來,這就是數(shù)學(xué)模型。通過計(jì)算得到的模型結(jié)果來解釋實(shí)際問題,并接受實(shí)際的檢驗(yàn),這個(gè)建立數(shù)學(xué)模型的全過程就稱為數(shù)學(xué)建模。
一般來說,數(shù)學(xué)建模過程按照以下步驟來進(jìn)行:
為了激勵(lì)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性,提高學(xué)生建立數(shù)學(xué)模型和運(yùn)用計(jì)算機(jī)技術(shù)解決實(shí)際問題的綜合能力,鼓勵(lì)廣大學(xué)生踴躍參加課外科技活動(dòng),開拓知識(shí)而,培養(yǎng)創(chuàng)造精神及合作意識(shí),同時(shí)推動(dòng)大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)體系、教學(xué)內(nèi)容和方法的改革,國(guó)家教育部高教司和中國(guó)工業(yè)與應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)會(huì)共同主辦而向全國(guó)大學(xué)生的群眾性科技活動(dòng),即全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽。數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽遵循的模式:
1)參賽隊(duì)由三名大學(xué)生和一名指導(dǎo)教師組成,指導(dǎo)教師負(fù)責(zé)學(xué)生的訓(xùn)練,競(jìng)賽時(shí)指導(dǎo)教師不得參與。
2)參賽者從所給的題目當(dāng)中選擇一道題目來進(jìn)行競(jìng)賽,競(jìng)賽期間可以運(yùn)用各種方式進(jìn)行查閱自己所需要的資料,如:計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò),學(xué)校圖書館等等。
3)競(jìng)賽時(shí)間為三天,到時(shí)參賽者須提交一篇有關(guān)數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽的論文,其中論文內(nèi)容包括:摘要,問題的重述,問題的分析,模型的假設(shè),符號(hào)說明,模型的建立,模型的求解,模型評(píng)價(jià),參考文獻(xiàn)等。
4)競(jìng)賽期間,時(shí)間由參賽者自由安排,但是不允許參賽者與其他組的參賽者進(jìn)行討論、交流。
二、高職院校進(jìn)行數(shù)學(xué)建模教育存在不足
高職院校教育以培養(yǎng)實(shí)用型、技能型人才為目標(biāo),側(cè)重于培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用能力。數(shù)學(xué)建模正是運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)建立數(shù)學(xué)模型的方式,解決實(shí)際問題。因此,數(shù)學(xué)建模的目的與高職院校教育的目的不謀而合。在高職院校推廣數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽,不但可以提高高職院校的競(jìng)爭(zhēng)力,而且符合它的辦學(xué)理念。然而,在許多高職院校中,對(duì)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)建模能力培訓(xùn)重視的力度不夠。
在學(xué)生方面,高職院校的學(xué)生認(rèn)知水平低下,擁有的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)比較差、應(yīng)用數(shù)學(xué)軟件能力不強(qiáng)、解決實(shí)際問題的意識(shí)不強(qiáng)等種種因素,導(dǎo)致了學(xué)生害怕數(shù)學(xué),學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)只是為了應(yīng)付考試,對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生了恐懼感,同時(shí)心里也產(chǎn)生了數(shù)學(xué)無用論的思想。
在教師方面,師資不足,數(shù)學(xué)教學(xué)方法單一,教學(xué)方式陳舊,只是采取填鴨式的教學(xué)方法。大部分?jǐn)?shù)學(xué)教師對(duì)數(shù)學(xué)建模課程的研究不是很滲透,只是簡(jiǎn)單地了解數(shù)學(xué)建模課程的初等模型.對(duì)于較為深入的模型沒有深入地進(jìn)行研究,以致在教學(xué)方面,沒有能夠很好地帶動(dòng)學(xué)生去學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)建模課程,使學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)建模課程產(chǎn)生學(xué)習(xí)的興趣。
在學(xué)校方面,由于學(xué)生數(shù)學(xué)底子較差,有些學(xué)校不開設(shè)高等數(shù)學(xué)和數(shù)學(xué)建模課程。高職院校學(xué)生競(jìng)賽項(xiàng)目較多,很多競(jìng)賽都與本專業(yè)鉤掛,導(dǎo)致學(xué)校較重視與相關(guān)專業(yè)競(jìng)賽的項(xiàng)目,而忽略了數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽。學(xué)校對(duì)數(shù)學(xué)建模選修課給予課時(shí)不足,使得學(xué)生只能了解數(shù)學(xué)建模選修課的皮毛,且學(xué)校對(duì)全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽支持的力度不夠。
三、數(shù)學(xué)建模對(duì)高職院校的影響
(一)對(duì)課程教改方面的影響
數(shù)學(xué)教育本質(zhì)上是一種素質(zhì)教育,傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)方法僅僅介紹數(shù)學(xué)的理論知識(shí),對(duì)問題的應(yīng)用背景等方面介紹較少,另外高職院校學(xué)生的數(shù)學(xué)底子相對(duì)薄弱,單純地向他們灌輸數(shù)學(xué)的理論知識(shí),不但沒有提升他們的數(shù)學(xué)理論水平,反而使他們對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)失去了學(xué)習(xí)的興趣。然而,在數(shù)學(xué)教學(xué)課程中引入數(shù)學(xué)建模思想,將數(shù)學(xué)建模的思想和方法融入數(shù)學(xué)教學(xué)課程中,為數(shù)學(xué)與外部世界打開了一個(gè)通道,打造了一種以學(xué)生為中心的全新的、有效的數(shù)學(xué)教學(xué)模式,為學(xué)生提供將所學(xué)的知識(shí)應(yīng)用于解決實(shí)際問題的機(jī)會(huì),給學(xué)生以更大的思維空間,提高學(xué)生的思維能力和數(shù)學(xué)素質(zhì),也大大增加了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)理論知識(shí)的興趣。
隨著數(shù)學(xué)建模的概念以及電子計(jì)算機(jī)的出現(xiàn),數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用已經(jīng)以空前的廣度和深度向其他各個(gè)行業(yè)滲透。數(shù)學(xué)模型這個(gè)詞越來越多地出現(xiàn)在現(xiàn)代人的生產(chǎn)、工作和社會(huì)活動(dòng)中。例如:公司要根據(jù)產(chǎn)品的需求狀況、生產(chǎn)成本等信息,建立一個(gè)投資方案模型,認(rèn)真核準(zhǔn)投資的收益率和風(fēng)險(xiǎn)損失率,在投資前較好地對(duì)投資進(jìn)行預(yù)測(cè)和評(píng)估,確定投資方案,以取得最佳經(jīng)濟(jì)效益;氣象工作者為了得到準(zhǔn)確的天氣預(yù)報(bào),一刻也離不開根據(jù)氣象衛(wèi)星匯集的氣壓、雨量、風(fēng)速等數(shù)據(jù)建立起來的數(shù)學(xué)模型等等。高職院校的各個(gè)專業(yè)都是以實(shí)踐性為主要目標(biāo),在各個(gè)專業(yè)教學(xué)中輸入數(shù)學(xué)建模的思想,不但能夠增加學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)理論知識(shí)的興趣,而且還可以提高他們對(duì)專業(yè)知識(shí)的理解能力.同時(shí)提升他們分析以及解決問題的能力;另外,數(shù)學(xué)建模思想的引入,改變了原專業(yè)課程的授課方式,相當(dāng)于向?qū)I(yè)課程注入了一個(gè)新鮮的血液,其教學(xué)方式也達(dá)到了促進(jìn)的作用。因此,引入數(shù)學(xué)建模思想,可以有效地?cái)U(kuò)大數(shù)學(xué)的實(shí)用性更好地為專業(yè)課程服務(wù),達(dá)到雙贏的目的`。
例如:求汽車在公路上做勻速直線運(yùn)動(dòng)的路程。
相對(duì)于這道題來說,估計(jì)每個(gè)人都會(huì)求解,都知道答案應(yīng)該為:路程等于速度乘以時(shí)間,即S=V*T。
然而,對(duì)于這樣答案理解的人,也僅僅局限于初中階段。對(duì)于大學(xué)階段,我們還能單一地這樣認(rèn)為嗎?汽車在做直線運(yùn)動(dòng)過程中,每時(shí)每刻的速度都會(huì)一樣嗎?顯然,汽車在做直線運(yùn)動(dòng)過程中,每時(shí)每刻的速度肯定不會(huì)一樣的,上述問題只是一種理想的狀態(tài),它忽略了空氣阻力等其他因素,即在求解汽車在公路上做勻速直線運(yùn)動(dòng)的路程的模型中,首先假設(shè)空氣阻力忽略不計(jì),公路上的阻力都是一致的,這樣我們才可以得出汽車在公路上做勻速直線運(yùn)動(dòng)的數(shù)學(xué)模型:S=V*T。通過學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)建模課程,經(jīng)過這樣地處理,既向?qū)W生灌輸了數(shù)學(xué)建模的概念,增加了他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,又使得學(xué)生對(duì)問題的來龍去脈產(chǎn)生了清晰的認(rèn)識(shí)。因此,在高職院校各個(gè)專業(yè)課中引入數(shù)學(xué)建模思想,不但使得學(xué)生對(duì)知識(shí)有了更清晰的認(rèn)識(shí),而且也可以促進(jìn)專業(yè)課程的改革。
(二)對(duì)學(xué)生的影響
開展數(shù)學(xué)建;顒(dòng),能擴(kuò)大學(xué)生的知識(shí)而。數(shù)學(xué)建模所涉及的內(nèi)容廣泛,用到的知識(shí)而寬廣,運(yùn)用涉及的領(lǐng)域在物理學(xué)、經(jīng)濟(jì)學(xué)、管理學(xué)等各方面。學(xué)生參加數(shù)學(xué)建模課程的培訓(xùn),可以學(xué)習(xí)到多種類型的數(shù)學(xué)模型,比如:線性規(guī)劃模型、人口預(yù)測(cè)模型、層次分析法模型等等。這些模型都是擁有實(shí)際的背景,使得學(xué)生不僅對(duì)問題的實(shí)際背景來源有了更深地認(rèn)識(shí),而且增加了他們課外知識(shí)的知識(shí)面。其次,建立和解決數(shù)學(xué)建模模型,一般都會(huì)運(yùn)用到數(shù)學(xué)編輯器和數(shù)學(xué)軟件;開展數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽活動(dòng),使得學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)編輯器Mathtype和數(shù)學(xué)軟件 Matlab、Lingo產(chǎn)生了了解,熟悉它們基本的運(yùn)用,擴(kuò)展他們的模型解決能力。
開展數(shù)學(xué)建;顒(dòng),有利于培養(yǎng)學(xué)生的自主創(chuàng)新和實(shí)踐能力。數(shù)學(xué)建模是一個(gè)富有創(chuàng)造性思維的活動(dòng),它不等同于簡(jiǎn)單的應(yīng)用題目。對(duì)于給予一道數(shù)學(xué)建模應(yīng)用題目,它沒有絕對(duì)統(tǒng)一的答案,這給予了很大的思維空間。將數(shù)學(xué)建模的方法和思想融入教學(xué)課程中,有助于激發(fā)學(xué)生的原創(chuàng)性沖動(dòng),喚醒學(xué)生對(duì)工作的創(chuàng)造性意識(shí)。通過建立模型,學(xué)生要從錯(cuò)綜復(fù)雜的實(shí)際問題中,抓住問題的本質(zhì),明確問題的要求,將問題與實(shí)際聯(lián)系在一起,做出合理的假設(shè),運(yùn)用所給問題的條件尋求解決問題的最佳方案和途徑,這一過程能充分發(fā)揮學(xué)生豐富的想象力和創(chuàng)新能力。另一方面,數(shù)學(xué)建模是科學(xué)運(yùn)用到實(shí)踐的過程,高職院校當(dāng)中開展數(shù)學(xué)建模活動(dòng)可以有效地培養(yǎng)高職學(xué)生的實(shí)踐能力和動(dòng)手能力以及分析問題和解決問題的能力,為學(xué)生今后從事技術(shù)性工作奠定良好的基礎(chǔ)。
開展數(shù)學(xué)建;顒(dòng),有助于激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。數(shù)學(xué)建模的主要目的是把所學(xué)到的知識(shí)運(yùn)用到實(shí)踐中,數(shù)學(xué)建模的很多題目都與我們自身息息相關(guān)的。例如:2012年的C題目,問題針對(duì)腦卒中(俗稱腦中風(fēng))是目前威脅人類生命的嚴(yán)重疾病之一,為了進(jìn)行疾病的風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估,對(duì)腦卒中高危人群能夠及時(shí)采取干預(yù)措施,也讓尚未得病的健康人,或者亞健康人了解自己得腦卒中風(fēng)險(xiǎn)程度,進(jìn)行自我保護(hù)。題目給出了中國(guó)某城市各家醫(yī)院2007年1月至2010年12月的腦卒中發(fā)病病例信息以及相應(yīng)期間當(dāng)?shù)氐闹鹑諝庀筚Y料,讓我們建立數(shù)學(xué)模型研究腦中風(fēng)的發(fā)病率與什么因素有關(guān),我們?nèi)绾晤A(yù)防腦中風(fēng)的發(fā)生。因此,這樣的題目貼近生活,很容易激發(fā)學(xué)生想去進(jìn)一步研究的興趣,想知道究竟何種原因產(chǎn)生這種疾病,這種疾病有何危害,如何去預(yù)防等等。
開展數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽活動(dòng),有助于增強(qiáng)學(xué)生之間的團(tuán)結(jié)合作精神。在當(dāng)今世界上,團(tuán)結(jié)合作是每個(gè)人應(yīng)該具備的一種品質(zhì)。在團(tuán)結(jié)合作過程中,我們可以學(xué)會(huì)如何與人相處,如何尊重他人,如何寬容他人,如何培養(yǎng)我們的責(zé)任心。數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽由三個(gè)人組成一個(gè)小組,在競(jìng)賽期間,我們要順利、完整地完成一道題目,成員間必須擁有合作的意識(shí),以及分工要合理。因此,學(xué)生參加數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽,不僅可以培養(yǎng)同組隊(duì)員之間的默契,而且也可以增強(qiáng)學(xué)生之間的團(tuán)結(jié)合作精神。
四、結(jié)論
數(shù)學(xué)建模已是當(dāng)今時(shí)代所需要的,數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽是全國(guó)各個(gè)學(xué)科大競(jìng)賽當(dāng)中參賽者人數(shù)最多的一項(xiàng)比賽。高職院校開設(shè)數(shù)學(xué)建模課程以及參加數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽,不但可以提高課程的教學(xué)效果和質(zhì)量,而且還可以有效地提升學(xué)生的基本素質(zhì),激發(fā)他們的潛能。
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