數(shù)學(xué)教學(xué)中關(guān)于創(chuàng)新情境的營(yíng)造及創(chuàng)新能力培養(yǎng)論文
創(chuàng)新是一個(gè)民族的靈魂，是一個(gè)國(guó)家興旺發(fā)達(dá)的不竭動(dòng)力.陳至立在高校領(lǐng)導(dǎo)干部進(jìn)修結(jié)業(yè)典禮上強(qiáng)調(diào)，今后的教育將在更高普及程度的基礎(chǔ)上注重于提高質(zhì)量和效益，把培養(yǎng)高素質(zhì)人才，尤其是培養(yǎng)創(chuàng)造精神和創(chuàng)新能力擺在突出位置;要以改革和創(chuàng)新的精神，把生機(jī)勃勃的中國(guó)教育全面推向21世紀(jì).因此，在高等學(xué)校里，一項(xiàng)具有深遠(yuǎn)意義的重要思路和探索方向，就是堅(jiān)持不懈地倡導(dǎo)創(chuàng)新?推崇創(chuàng)新、追求創(chuàng)新，把創(chuàng)新精神看作是大學(xué)生的必備素質(zhì).尤其是作為培養(yǎng)師資的高等師范院校更應(yīng)如此.要達(dá)到這一點(diǎn)，作為知識(shí)的傳授者和學(xué)生能力的培養(yǎng)者，就要利用一切場(chǎng)合不失時(shí)機(jī)地為學(xué)生營(yíng)造創(chuàng)新環(huán)境，激勵(lì)其主動(dòng)進(jìn)行探索.
創(chuàng)新是一種思維活動(dòng)，是在新穎地解決問(wèn)題中表現(xiàn)出來(lái)的智力品質(zhì).也就是說(shuō)，創(chuàng)新性是指獨(dú)立思考創(chuàng)造出有價(jià)值的具有新穎性成分的成果的智力品質(zhì).它的特點(diǎn)是主體對(duì)知識(shí)經(jīng)驗(yàn)和思維材料進(jìn)行新穎的組合分析，抽象概括以致達(dá)到人類(lèi)思維的高級(jí)形態(tài).它的結(jié)果，不論是概念?理論、假設(shè)、方案或結(jié)論，都包括著新的因素，它是一種探新的思維活動(dòng).那么，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，如何營(yíng)造創(chuàng)新情境，激勵(lì)學(xué)生的創(chuàng)新熱情，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力呢？
1培養(yǎng)學(xué)生積極的創(chuàng)新興趣
興趣在人們的思維活動(dòng)中具有重要地位，它不僅僅作為一種個(gè)性的心理特征，更重要的是興趣具有思維方法的特征，它能讓人從平淡中發(fā)現(xiàn)瑰麗，從困頓中奮然而起，強(qiáng)烈的興趣，往往象聚焦鏡一樣，集聚人們的注意力于所愛(ài)好的學(xué)業(yè)，吸引人們反復(fù)地揣摹、鉆研和思考，督促人們尋找和掌握各種各樣的知識(shí)，為某種創(chuàng)造提供興趣導(dǎo)向.沒(méi)有興趣，沒(méi)有欲望，就失去了創(chuàng)新的動(dòng)力.人的興趣的形成是一個(gè)從自發(fā)到自覺(jué)的過(guò)程.起初，由于被客觀事物的新異性所吸引，會(huì)自發(fā)地、無(wú)意識(shí)地對(duì)該事物產(chǎn)生興趣，隨后，通過(guò)在實(shí)踐中不斷地認(rèn)識(shí)該客觀事物的意義，體會(huì)其奧秘，便產(chǎn)生了對(duì)該事物有目的、自覺(jué)的興趣.了解到這一點(diǎn)，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，根據(jù)教材內(nèi)容，積極創(chuàng)設(shè)相對(duì)優(yōu)化的多種教學(xué)模式群，利用現(xiàn)代教育技術(shù)，設(shè)計(jì)出形式各異、適宜于學(xué)生學(xué)的環(huán)境.緊緊抓住有關(guān)理論和方法在產(chǎn)生與發(fā)展過(guò)程中的那些耐人尋味引人入勝的情節(jié)，使得課堂教學(xué)妙趣橫生.同時(shí)，注意挖掘數(shù)學(xué)中美的因素，創(chuàng)設(shè)教學(xué)的民主氛圍，讓學(xué)生主動(dòng)參與，對(duì)一些概念?法則、方法，通過(guò)實(shí)例引導(dǎo)學(xué)生觀察、思考、動(dòng)手做，把抽象的概念與實(shí)際聯(lián)系起來(lái)，使之具體化，使他們感覺(jué)到低能就、高能攀知之者不如好之者，好之者不如樂(lè)之者.”一旦有了學(xué)習(xí)興趣，興趣就可以轉(zhuǎn)化為樂(lè)趣，樂(lè)趣又轉(zhuǎn)化為志趣，持久穩(wěn)定的志趣就能使學(xué)生保持經(jīng)久不哀的創(chuàng)新能力.
2尋求教材內(nèi)容的優(yōu)化組合
由于數(shù)學(xué)教材基本上是數(shù)學(xué)思維結(jié)果的系統(tǒng)表述，采取的方式是通過(guò)演繹，將知識(shí)展開(kāi)，并且數(shù)學(xué)知識(shí)在教材中是以定論的形式出現(xiàn)的，如何通過(guò)知識(shí)載體對(duì)學(xué)生實(shí)施能動(dòng)的心理和智能導(dǎo)引，這是一種啟迪智慧、開(kāi)發(fā)悟性?挖掘潛能的高級(jí)行為.前蘇聯(lián)數(shù)學(xué)教育家斯托利亞爾認(rèn)為，數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動(dòng)的教學(xué).他認(rèn)為:教學(xué)中，在某種程度上要反映出數(shù)學(xué)的創(chuàng)造過(guò)程，不僅要教學(xué)生“證明”，而且要教學(xué)生“猜想”.可見(jiàn)，要培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力，必須改革教材與教學(xué)思維的傳統(tǒng)模式，使之既體現(xiàn)邏輯演繹的特征，又要展示數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)的過(guò)程.不僅如此，還要對(duì)教材內(nèi)容進(jìn)行再創(chuàng)造，為學(xué)生創(chuàng)造一個(gè)適合學(xué)生自己去尋找知識(shí)的意境，使之經(jīng)常處于“憤”與“悱”的境地，引導(dǎo)學(xué)生自己去做力所能及的事.為達(dá)此目標(biāo)，教師就必須尋求對(duì)教學(xué)內(nèi)容的優(yōu)化組合.通過(guò)教學(xué)，既能很好地揭示內(nèi)容的內(nèi)在聯(lián)系和知識(shí)結(jié)構(gòu)，又能使內(nèi)容的分解和呈現(xiàn)有科學(xué)的序?qū)哟�，便于學(xué)生聯(lián)想?發(fā)現(xiàn)與創(chuàng)建“新知識(shí)”.例如，羅爾中值定理、拉格朗日中值定理和柯西中值定理在歷史上并無(wú)發(fā)現(xiàn)上的聯(lián)系，但卻存在著特殊的抽象關(guān)系，即都是表述函數(shù)在某點(diǎn)處的特征.按照直觀性教學(xué)原則，很自然地應(yīng)首先把羅爾中值定理的幾何意義顯示出來(lái)，然后引導(dǎo)學(xué)
生由羅爾中值定理拓廣到拉格朗日中值定理，再將拉格朗日中值定理的結(jié)論轉(zhuǎn)變?yōu)?=/(bb=f⑷就可把拉格朗日中值定理推廣到更一般的柯西中值定理.參數(shù)估計(jì)與假設(shè)檢驗(yàn)是數(shù)理統(tǒng)計(jì)的兩大基本內(nèi)容，一般教材都是把其分列兩章而各圓其說(shuō).實(shí)際上，若把區(qū)間估計(jì)放在假設(shè)檢驗(yàn)之后去講，只要把假設(shè)檢驗(yàn)講清楚了，稍加點(diǎn)撥，學(xué)生就會(huì)發(fā)現(xiàn)和掌握區(qū)間估計(jì)的理論與方法，如此等等.只有將作為思維結(jié)果的教材內(nèi)容看作思維過(guò)程的材料，對(duì)它進(jìn)行充實(shí)重組和處理，揭示數(shù)學(xué)知識(shí)的發(fā)現(xiàn)過(guò)程及內(nèi)在聯(lián)系，以學(xué)生為主體，以教師為主導(dǎo)，以發(fā)展為主線，就能充分調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的自主性、能動(dòng)性、創(chuàng)造性.
3設(shè)計(jì)吻合于教學(xué)內(nèi)容的問(wèn)題串
數(shù)學(xué)問(wèn)題的解決，是按照一定的思維對(duì)策進(jìn)行的一個(gè)思維過(guò)程.離開(kāi)了思維，創(chuàng)新就失去了根基.培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神，就應(yīng)該從培養(yǎng)學(xué)生的思維能力入手.針對(duì)不同的學(xué)科門(mén)類(lèi)、知識(shí)體系，從不同的角度、層次和要求設(shè)計(jì)不同的問(wèn)題.數(shù)學(xué)教學(xué)是直接與問(wèn)題打交道的.問(wèn)題解決就是數(shù)學(xué)教學(xué)的目的，不是嗎?我們能從一個(gè)函數(shù)在一點(diǎn)的性質(zhì)來(lái)考慮其在給定點(diǎn)所組成的區(qū)間的性質(zhì)，再由此推出其在整個(gè)定義域內(nèi)的性質(zhì)，這一切都解決了，對(duì)于此函數(shù)的變化規(guī)律我們就清楚了.從而我們又可以向另一新的問(wèn)題進(jìn)行探索.顯然，知識(shí)的產(chǎn)生與發(fā)展，認(rèn)識(shí)的過(guò)程及形成無(wú)不都是問(wèn)題交替相映、思維推波助瀾、認(rèn)識(shí)螺旋上升的客觀背景.因此，數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)以問(wèn)題為教學(xué)活動(dòng)的主線，以解決問(wèn)題調(diào)動(dòng)學(xué)生思維的.參與、激發(fā)其內(nèi)驅(qū)力.活生生的構(gòu)想，來(lái)源于所學(xué)的可傳訊的可形式化的知識(shí)同思維場(chǎng)的聯(lián)系.因?yàn)閷W(xué)生總是以一種“問(wèn)題中心”的心理參與學(xué)習(xí)活動(dòng)的，有助于形成特定問(wèn)題的具體思維場(chǎng)，積極創(chuàng)設(shè)和拓廣其“最近發(fā)展區(qū)”.例如，在概率論中講了古典概型后就可以設(shè)計(jì)問(wèn)題串：“對(duì)應(yīng)于古典概型概率的計(jì)算公式是什么？”“為什么要用所關(guān)心事件所包含的樣本點(diǎn)數(shù)和樣本點(diǎn)總數(shù)相比？”“如果打破了有限性即具有無(wú)限性及等可能性這類(lèi)問(wèn)題的概率應(yīng)怎么計(jì)算?”一連串的問(wèn)題使學(xué)生認(rèn)識(shí)到只有把無(wú)限轉(zhuǎn)化為有限，此問(wèn)題就迎刃而解了.如何完成這種轉(zhuǎn)化呢?根據(jù)以往經(jīng)驗(yàn)可以把樣本點(diǎn)與平面區(qū)域內(nèi)或空間上的點(diǎn)構(gòu)成一一對(duì)應(yīng)，通過(guò)計(jì)算“長(zhǎng)度”、“面積”、“體積”等就達(dá)到了無(wú)限向有限的轉(zhuǎn)化，從而發(fā)現(xiàn)了幾何概率的計(jì)算公式，如此等等.象高等數(shù)學(xué)中的中值定理?“待定型”極限的計(jì)算及一些定理的推廣等等均可如此處理.激其思而后開(kāi)其意，導(dǎo)其悟而后達(dá)其辭.一連串的問(wèn)題不但可以喚起學(xué)生亢奮的激情，而且連續(xù)的思考激起了他們思維的漣漪，使他們從原有知識(shí)結(jié)構(gòu)出發(fā)，明咖，緊抓不放，在不斷探索中獲得新知識(shí)，掌握新技能，同時(shí)成功的喜悅會(huì)更進(jìn)一步激發(fā)他們主動(dòng)去尋找“haveatry”的機(jī)會(huì).
4激勵(lì)學(xué)生多角度探索最佳解
對(duì)一個(gè)重點(diǎn)內(nèi)容從多個(gè)視角進(jìn)行漸進(jìn)深化的再認(rèn)識(shí)，圍繞一個(gè)中心內(nèi)容重新組合己有知識(shí)，構(gòu)筑知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，有利于學(xué)生養(yǎng)成嚴(yán)謹(jǐn)?shù)乃季S程序和多角度、多層次的思維習(xí)慣，使學(xué)生的創(chuàng)新能力不斷達(dá)到新的高度.這里的圍繞一個(gè)中心內(nèi)容重新組合己有知識(shí)主要包括兩方面:其一是本科知識(shí)的綜合應(yīng)用.譬如引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行一題多解.通過(guò)對(duì)題目進(jìn)行認(rèn)真的分析，從中找出所有可以利用的因素，從不同角度探索問(wèn)題的解法，既能在積極的聯(lián)想中發(fā)展學(xué)生的思維，又能打破思維定勢(shì)的消極影響，使學(xué)生的思維縱橫馳騁，創(chuàng)新能力得到培養(yǎng)和發(fā)揮.例如在古典概型中有這么一道題：8個(gè)籃球隊(duì)中有2個(gè)強(qiáng)隊(duì)，任意將這8個(gè)隊(duì)分成兩組進(jìn)行比賽，求這兩個(gè)強(qiáng)隊(duì)分在一組內(nèi)的概率是多少？在老師的引導(dǎo)下，同學(xué)們經(jīng)過(guò)積極的探索得出了六種解法，并通過(guò)對(duì)比分析找出了最佳解題途徑.同時(shí)推廣到2?個(gè)隊(duì)的更一般的情形;其二是將各科所學(xué)知識(shí)融會(huì)貫通，概率論中學(xué)習(xí)了事件的獨(dú)立性后可設(shè)計(jì)類(lèi)如:事件ABC兩兩獨(dú)立，且三事件不同時(shí)發(fā)生，P(A)=P(B)=P(C)=X，求X的最大值.學(xué)生在練習(xí)過(guò)程中就自然而然的把概率論與數(shù)學(xué)分析的知識(shí)有機(jī)地聯(lián)系起來(lái)了.以后隨著學(xué)習(xí)的深入，可引導(dǎo)同學(xué)們用概率論的方法去證組合等式解排列組合應(yīng)用題?求無(wú)窮級(jí)數(shù)和、證維爾斯特拉斯定理及不等式等.在數(shù)學(xué)分析中利用概率的有關(guān)性質(zhì)及運(yùn)算法則去計(jì)算積分、解微積分方程等.通過(guò)各科知識(shí)的相互滲透，培養(yǎng)學(xué)生的綜合應(yīng)用能力，讓他們學(xué)會(huì)善于將多學(xué)科的知識(shí)巧妙地進(jìn)行“嫁接”.常此以往，未來(lái)就一定敢于攀登“無(wú)人區(qū)”，敢于開(kāi)墾“處女地”，成為跨世紀(jì)的創(chuàng)造型人才.
5創(chuàng)設(shè)課堂教學(xué)的民主氛圍
第斯多惠說(shuō):“教學(xué)的藝術(shù)，不在于傳授的本領(lǐng)，而在于激勵(lì)?喚醒和鼓舞學(xué)生教學(xué)的關(guān)鍵是學(xué).特別在現(xiàn)代社會(huì)中，傳授知識(shí)、開(kāi)發(fā)智力和培養(yǎng)能力三大功能將融合于整個(gè)教學(xué)過(guò)程中，教學(xué)的效果更應(yīng)在學(xué)生的身上體現(xiàn)出來(lái)，所以教學(xué)中只有師生結(jié)合，以教導(dǎo)學(xué)，以學(xué)為主，才能讓學(xué)生充分發(fā)揮自己的主觀能動(dòng)性，積極主動(dòng)地去認(rèn)識(shí)和發(fā)現(xiàn)知識(shí)，獨(dú)立地理解知識(shí)，創(chuàng)造性地運(yùn)用知識(shí).因而在數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，教師應(yīng)立足于學(xué)生的“學(xué)”而發(fā)揮“導(dǎo)”的作用，體現(xiàn)以學(xué)生為主體的教與學(xué)的統(tǒng)一，創(chuàng)造適宜的教學(xué)情境和生動(dòng)活潑的課堂氣氛，調(diào)動(dòng)學(xué)生多感官功能積極地參與學(xué)習(xí)活動(dòng).教學(xué)過(guò)程要教師與學(xué)生一起來(lái)下定義、作論證、解問(wèn)題和歸納結(jié)論.讓學(xué)生親自動(dòng)腦、動(dòng)手，鼓勵(lì)學(xué)生各抒己見(jiàn)，在分析問(wèn)題?解決問(wèn)題中實(shí)現(xiàn)從感性認(rèn)識(shí)到理性認(rèn)識(shí)的飛躍.只有這樣，才能較好地激活學(xué)生思維，形成“山雨欲來(lái)風(fēng)滿樓”的課堂氛圍.這不僅可以讓學(xué)生在愿學(xué)、會(huì)學(xué)、能學(xué)中獲得知識(shí)，而且還能充分調(diào)動(dòng)學(xué)生自主鉆研和探索的積極性，保持經(jīng)久不衰的聯(lián)想意識(shí)和創(chuàng)新熱情，使數(shù)學(xué)課堂教學(xué)在有限時(shí)間內(nèi)發(fā)揮出更大的功效.
總之，在課程上要盡可能地給每一個(gè)學(xué)生多一點(diǎn)創(chuàng)造空間，引導(dǎo)學(xué)生“探究”，鼓勵(lì)學(xué)生“質(zhì)疑”，激勵(lì)學(xué)生“超越”，調(diào)動(dòng)學(xué)生“選擇”.要培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力，關(guān)鍵是促使學(xué)生主動(dòng)地實(shí)施“創(chuàng)新學(xué)習(xí)”.我們認(rèn)為:和諧的師生關(guān)系是“創(chuàng)新學(xué)習(xí)”的基礎(chǔ)；良好的質(zhì)疑品質(zhì)是“創(chuàng)新學(xué)習(xí)”的關(guān)鍵;教師創(chuàng)新示范是“創(chuàng)新學(xué)習(xí)”的前提;交流討論是“創(chuàng)新學(xué)習(xí)”的有效形式;更新教學(xué)手段是“創(chuàng)新學(xué)習(xí)”的必要保證;及時(shí)反饋激勵(lì)是“創(chuàng)新學(xué)習(xí)”的得力措施.只有這樣，才能使學(xué)生具有創(chuàng)新的意識(shí)、創(chuàng)新的觀念?創(chuàng)新的思維、創(chuàng)新的能力、創(chuàng)新的毅力、創(chuàng)新的體力，才能出現(xiàn)象陶行知先生所描繪的美妙圖景:“處處是創(chuàng)造之地，時(shí)時(shí)是創(chuàng)造之時(shí)，人人是創(chuàng)造之人因此，為了主動(dòng)適應(yīng)現(xiàn)代科技既高度分化又高度綜合并以高度綜合為主的整體化趨勢(shì)，除高校的專業(yè)設(shè)置要向綜合、交叉、相互滲透的方向發(fā)展外，作為全國(guó)實(shí)施素質(zhì)教育的根本途徑和主渠道的課堂教學(xué)必須把營(yíng)造創(chuàng)新環(huán)境，培養(yǎng)創(chuàng)新能力作為其決策優(yōu)化的出發(fā)點(diǎn)和依據(jù).對(duì)于科技重要基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)教學(xué)更應(yīng)如此.
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