北京市奧校各年級內(nèi)部試題
【二年級】
課內(nèi)知識:有一串珠子,如果3顆3顆地數(shù),正好數(shù)完;如果5顆5顆地數(shù),最后剩下2顆。你知道這串珠子最少有幾顆嗎?
課外趣題:在空格內(nèi)填入適當(dāng)?shù)臄?shù)字,使豎式成立。
【三年級】
課內(nèi)知識:觀察下面一列數(shù):1,2,2,3,3,3,4,4,4,4,...,第126個數(shù)應(yīng)該是多少?
課外趣題:圖中各個數(shù)之間存在著某種關(guān)系。請按照這一關(guān)系求出數(shù)a和b。
【四年級】
課內(nèi)知識:某輪船公司每天中午有兩艘輪船分別從A,B兩地出發(fā)開往B,A,行程均為6晝夜。問:今天中午從A地開出的輪船在途中(不算AB兩地)將遇到幾艘本公司的輪船從對面開來?
課外趣題:甲、乙、丙三人各得到一些書,甲乙共有63本,乙丙共有77本,已知三人中書最多的人的書是書最少的人的書的2倍。那么乙有多少本書?
【五年級】
課內(nèi)知識:有兩個三位數(shù),構(gòu)成它們的六個數(shù)碼互不相同。已知兩個三位數(shù)的和等于1771,求兩個三位數(shù)的乘積最大值。
課外趣題:將16這六個數(shù)字分別填入下面的方格中,每個格里只能填一個數(shù)字,每個數(shù)字只能用一次。如果想讓算式的值盡可能大,那么應(yīng)該如何填?
【二年級】
課內(nèi)知識:有一串珠子,如果3顆3顆地數(shù),正好數(shù)完;如果5顆5顆地數(shù),最后剩下2顆。你知道這串珠子最少有幾顆嗎?
解答:至少有12顆珠子。
課外趣題:在空格內(nèi)填入適當(dāng)?shù)臄?shù)字,使豎式成立。
解答:
【三年級】
課內(nèi)知識:觀察下面一列數(shù):1,2,2,3,3,3,4,4,4,4,...,第126個數(shù)應(yīng)該是多少?
解答:1+2+3++15=(1+15)2=120,說明從第121個數(shù)開始就是16,而16要出現(xiàn)16次,所以第126個數(shù)是16。
課外趣題:圖中各個數(shù)之間存在著某種關(guān)系。請按照這一關(guān)系求出數(shù)a和b。
解答:觀察發(fā)現(xiàn),兩圓重疊部分的公共區(qū)域的數(shù)的2倍,正好等于兩圓獨有數(shù)之和,152=10+20,302=20+40;所以,a=217-10=24,b=(16+40)2=28。
【四年級】
課內(nèi)知識:某輪船公司每天中午有兩艘輪船分別從A,B兩地出發(fā)開往B,A,行程均為6晝夜。問:今天中午從A地開出的輪船在途中(不算AB兩地)將遇到幾艘本公司的輪船從對面開來?
解答:如圖,今天中午出發(fā)的輪船6天后到達,圖中央有11個交點(不算起點和終點),所以共遇到11艘輪船。
課外趣題:甲、乙、丙三人各得到一些書,甲乙共有63本,乙丙共有77本,已知三人中書最多的人的書是書最少的人的書的2倍。那么乙有多少本書?
解答:依題意可知丙比甲多14本,所以并丙不是最少的,甲不是最多的;因為書最多的人的書是書最少的人的書的`2倍,所以這兩人的本數(shù)之和應(yīng)是3的倍數(shù),故不是乙和丙;若為甲和丙,則甲有14本,丙有28本,乙有77-28=49(本),故丙不是最多的;所以乙最多,甲最少,乙有63(1+2)2==42(本)。
【五年級】
課內(nèi)知識:有兩個三位數(shù),構(gòu)成它們的六個數(shù)碼互不相同。已知兩個三位數(shù)的和等于1771,求兩個三位數(shù)的乘積最大值。
解答:百位一定是8和9。想讓乘積最大,那么兩個數(shù)的差一定要小。十位不能是0和7,只能為0和6。經(jīng)試驗得867904=783768。
課外趣題:將16這六個數(shù)字分別填入下面的方格中,每個格里只能填一個數(shù)字,每個數(shù)字只能用一次。如果想讓算式的值盡可能大,那么應(yīng)該如何填?
解答:用補0的思想,只要讓算式00的乘積最大即可。答案為4316。
【北京市奧校各年級內(nèi)部試題】相關(guān)文章:
小學(xué)各年級比喻句04-02
各年級語文學(xué)習(xí)方法09-13
小學(xué)六年級奧數(shù)試題02-08
青奧,青奧_900字01-26
活力青奧,南京青奧_600字01-27