《空間幾何體》測(cè)試題
一、選擇題：
1.用任意一個(gè)平面截一個(gè)幾何體，各個(gè)截面都是圓面，則這個(gè)幾何體一定是( )．
A.圓柱 B.圓錐 C.球體 D.圓柱、圓錐、球體的組合體
考查目的：考查球體的幾何特征.
答案：C.
解析：當(dāng)用過(guò)高線的平面截圓柱和圓錐時(shí)，截面分別為矩形和三角形，只有球滿足任意截面都是圓面．
2.下面的圖形可以構(gòu)成正方體的是( ).
考查目的：考查正方體的幾何特征和空間想象能力.
答案：C.
解析：能夠圍成封閉且沒(méi)有重合的面.
3.如圖所示，該直觀圖表示的平面圖形為( ).
A.鈍角三角形 B.銳角三角形 C.直角三角形 D.正三角形
考查目的：考查斜二測(cè)畫法作圖的性質(zhì).
答案：C.
解析：與斜坐標(biāo)系的坐標(biāo)軸平行的邊還原之后仍與直角坐標(biāo)系中坐標(biāo)軸重合，所以原三角形為直角三角形.
4.(2010安徽文)一個(gè)幾何體的三視圖如圖，該幾何體的表面積是( ).
A.372 B.360 C.292 D.280
考查目的：考查根據(jù)三視圖計(jì)算組合體的表面積.
答案：B.
解析：該幾何體由兩個(gè)長(zhǎng)方體組合而成，其表面積等于下面長(zhǎng)方體的全面積加上面長(zhǎng)方體的4個(gè)側(cè)面積之和.
5.(2012陜西文)將正方體(如圖1所示)截去兩個(gè)三棱錐，得到圖2所示的`幾何體，該幾何體的左視圖為( ).
考查目的：考查幾何體的三視圖的畫法.
答案：B.
解析：根據(jù)空間幾何體的三視圖的概念易知左視圖是實(shí)線是虛線.
6.(2011江西文)將長(zhǎng)方體截去一個(gè)四棱錐，得到的幾何體如右圖所示，則該幾何體的左視圖為( ).
考查目的：考查由組合體直觀圖作三視圖.
答案：D.
解析：選根據(jù)正投影的性質(zhì)，結(jié)合左視圖的要求知，長(zhǎng)方體體對(duì)角線投到了側(cè)面，成了側(cè)面的面對(duì)角線，結(jié)合選項(xiàng)即得答案為D.
二、填空題：
7.已知棱臺(tái)的上下底面面積分別為4，16，高為3，則該棱臺(tái)的體積為 .
考查目的：考查棱臺(tái)體積的計(jì)算.
答案：28.
解析：.
8. 已知ABCD為等腰梯形，兩底邊為AB，CD且，繞AB所在的直線旋轉(zhuǎn)一周所得的幾何體中是由 、 、 的幾何體構(gòu)成的組合體.
考查目的：考查旋轉(zhuǎn)體的概念、簡(jiǎn)單組合體的特征.
答案：圓錐、圓柱、圓錐．
解析：根據(jù)旋轉(zhuǎn)體的定義可知，CD繞AB所在的直線旋轉(zhuǎn)可形成一個(gè)圓柱，AD，BC繞AB所在的直線旋轉(zhuǎn)可形成一個(gè)圓錐.
9.(2012江蘇)如圖，在長(zhǎng)方體中，，，則四棱錐的體積為 .
考查目的：考查正投影與空間想象能力.
答案：6.
解析：∵長(zhǎng)方體底面是正方形，∴在中，cm，邊上的高是cm(它也是中上的高)，∴四棱錐的體積為.
10.(2010湖北文)圓柱形容器內(nèi)盛有高度為3cm的水，若放入三個(gè)相同的珠(球的半么與圓柱的底面半徑相同)后，水恰好淹沒(méi)最上面的球(如圖)，則球的半徑是 cm.
考查目的：考查幾何體的體積計(jì)算和分析組成組合體的各幾何體的體體積之間的關(guān)系．
答案：4.
解析：設(shè)球半徑為，則由得，解得.
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