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      2. 基本初等函數(shù)但愿測試題目及參考答案

        時間:2022-09-24 09:21:08 試題 我要投稿
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        基本初等函數(shù)但愿測試題目及參考答案

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        基本初等函數(shù)但愿測試題目及參考答案

          A.8毫克 B.16毫克 C.32毫克 D.64毫克

          2.函數(shù)y=0.5x、 y=x-2 、y=log0.3x 的圖象形狀如圖所示,依次大致是 ( )

          A.(1)(2)(3) B.(2)(1)(3)

          C.(3)(1)(2) D.(3)(2)(1)

          3.下列函數(shù)中,值域為(-∞,+∞)的是( )

          A.y=2x B.y=x2 C.y=x-2 D.y=log ax (a>0, a≠1)

          4.下列函數(shù)中,定義域和值域都不是(-∞,+∞)的是( )

          A.y=3x B.y=3x C.y=x-2 D.y=log 2x

          5.若指數(shù)函數(shù)y=ax在[-1,1]上的最大值與最小值的差是1,則底數(shù)a等于

          A. B. C. D.

          6.當0<a<b<1時,下列不等式中正確的是( )

          A.(1-a)>(1-a)b B.(1+a)a>(1+b)b C.(1-a)b>(1-a) D.(1-a)a>(1-b)b

          7.已知函數(shù)f(x)=,則f[f()]的值是( )

          A.9 B. C.-9 D.-

          8.若0<a<1,f(x)=|logax|,則下列各式中成立的是( )

          A.f(2)>f()>f() B.f()>f(2)>f() C.f()>f(2)>f() D.f()>f()>f(2)

          9.在f1(x)=,f2(x)=x2,f3(x)=2x,f4(x)=logx四個函數(shù)中,當x1>x2>1時,使[f(x1)+f(x2)]<f()成立的函數(shù)是( )

          A.f1(x)=x B.f2(x)=x2 C.f3(x)=2x D.f4(x)=logx

          10.函數(shù),給出下述命題:①有最小值;②當?shù)闹涤驗镽;③當上有反函數(shù).則其中正確的命題是( )

          A.①②③ B.②③ C.①② D.①③

          11.不等式的解集是 .

          12.若函數(shù)的圖象關(guān)于原點對稱,則   .

          13.已知0<a<b<1,設(shè)aa, ab, ba, bb中的最大值是M,最小值是m,則M= ,m= .

          14.設(shè)函數(shù)的值是 .

          15.冪函數(shù)的圖象過點(2,), 則它的單調(diào)遞增區(qū)間是 .

          16.化簡與求值: (1)已知,求x的值;

          (2).

          17.已知f (x)=lg(x2+1), 求滿足f (100x-10x+1)-f (24)=0的x的值

          18.已知,若當時,,試證:

          19. 已知f (x)=且x∈[0, +∞ )

          (1) 判斷f (x)的奇偶性; (2) 判斷f (x)的單調(diào)性,并用定義證明;(3) 求y=f (x)的反函數(shù)的解析式.

          20.已知:(a>1>b>0).

         。1)求的定義域;(2)判斷在其定義域內(nèi)的單調(diào)性;

         。3)若在(1,+∞)內(nèi)恒為正,試比較a-b與1的大。

          參考答案:

          1.B; 2.B; 3.D; 4.C; 5.D; 6.D; 7.B; 8.D; 9.A; 10.B; 11. ;12.1; 13.;14.;

          15.(-∞, 0); 16.(1)設(shè),則,,得;

          (2)原式=. 17.依題意,有 lg[(100x-10x+1)2+1]=lg(242+1),

          ∴(100x-10x+1)2+1=242+1, ∴100x-10x+1=24或100x-10x+1=-24, 解得10x=4或10x=6或10x==12或10x=-2(舍) ∴ x=lg4或x=lg6或x=lg12.

          18.若,則由是單調(diào)遞增的,與題設(shè)矛盾; 同理若時與題設(shè)矛盾;所以必有a<1,c>1從而-lga>lgc,得lg(ac)<0,.

          19.(1)它是偶函數(shù); (2) 函數(shù)f (x)在x∈[0, +∞]上是單調(diào)遞增函數(shù);

          (3) 2y=ex+e-x, ∴e2x-2yex+1=0, 解得ex=y(tǒng)+, ∴ , x≥1.

          20.(1)由,∴ ,.∴ x>0, ∴ 定義域為(0,+∞).

          (2)設(shè),a>1>b>0,∴

          ∴ 在(0,+∞)是增函數(shù).

         。3)當,+∞時,,要使,須, ∴ a-b≥1.

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