一元一次方程練習(xí)題及答案
一、選擇題(每小題3分，共30分)
1.下列方程是一元一次方程的是 ( )
A.x+2y=5 B. =2 C.x2=8x-3 D.y=1
2.下列方程中，解是x=2的是 ( )
A.2x-2=0 B. x=4 C.4x=2 D. -1=
3.將方程5x-1=4x變形為5x-4x=1，這個(gè)過程利用的性質(zhì)是 ( )
A.等式性質(zhì)1 B.等式性質(zhì)2 C.移項(xiàng) D.以上說法都不對(duì)
4.方程3- =1變形如下，正確的是 ( )
A.6-x+1=2 B.3-x+1=2 C.6-x+1=1 D.6-x-1=2
5.如果x=-8是方程3x+8= -a的解，則a的值為 ( )
A.-14 B.14 C.30 D.-30
6.某工作，甲單獨(dú)完成需4天，乙單獨(dú)完成需8天，現(xiàn)甲先工作1天后和乙共同完成余下的工作，甲一共做了 ( )
A.2天 B.3天 C.4天 D.5天
7.小明存入100元人民幣，存期一年，年利率為2%，到期應(yīng)繳納所獲利息的20%的利息稅，那么小明存款到期交利息稅后共得款 ( )
A.106元 B.102元 C.111.6元 D.101.6元
8.某種商品的標(biāo)價(jià)為132元.若以標(biāo)價(jià)的9折出售，仍可獲利10%，則該商品的進(jìn)價(jià)為 ( )
A.105元 B.100元 C.108元 D.118元
9.某工地調(diào)來72人挖土和運(yùn)土，已知3人挖的±1人恰好能全部運(yùn)走，怎樣調(diào)配勞動(dòng)力才能使挖出來的土能夠及時(shí)運(yùn)走且不窩工，解決此問題可設(shè)x人挖土，其他人運(yùn)土，列方程(1) =3;(2)72-x= ;(3) =3;(4)x+3x=72，上述所列方程正確的是 ( )
A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)
10.某輪船在兩個(gè)碼頭之間航行，順?biāo)叫行?h，逆水航行需6h，水流速度是2km/h，求兩個(gè)碼頭之間的距離，我們可以設(shè)兩個(gè)碼頭之間的距離為xkm，得到方程 ( )
A. = B. -2= +2 C. - =2 D. = -2
二、填空題(每小題4分，共24分)
11.若2的2倍與3的差等于2的一半，則可列方程為 .
12.寫出一個(gè)以x=- 為解的一元一次方程
13.已知5x+3=8x-3和 = 這兩個(gè)方程的解是互為相反數(shù)，則a= .
14.小強(qiáng)的速度為5千米/時(shí)，小剛的速度為4千米/時(shí).兩人同時(shí)出發(fā)，相向而行.經(jīng)過x小時(shí)相遇，則兩地相距 千米.
15.某酒店為招攬生意，對(duì)消費(fèi)者實(shí)施如下優(yōu)惠：凡訂餐5桌以上，多于5桌的部分按定價(jià)的7折收費(fèi).小葉集團(tuán)公司組織工會(huì)活動(dòng)，預(yù)定了10桌，繳納現(xiàn)金2550元，那么每桌定價(jià)是 元.
16.國(guó)家規(guī)定個(gè)人發(fā)表文章、出版圖書獲得稿費(fèi)的納稅計(jì)算辦法是：(1)稿費(fèi)低于800元的不納稅;(2)稿費(fèi)高于800元，又不高于4000元，應(yīng)納超過800元的那一部分稿費(fèi)的14%的稅;(3)稿費(fèi)高于4000元，應(yīng)繳納全部稿費(fèi)的11%的稅.某作家繳納了280元稅，那么他獲得的稿費(fèi)是 元.
三、解答題(共66分)
17.(6分)解下列方程：
(1)4x-2(x-3)=x; (2)x- -1.
18.(6分)當(dāng)x取何值時(shí)，代數(shù)式 和x-2是互為相反數(shù)?
19.(6分)若代數(shù)式3a3b4-5n“與-6a6-(m+1)bm-1是同類項(xiàng)，求m2-5mn的值.
20.(8分)如圖，小明將一個(gè)正方形紙片剪去一個(gè)寬為4厘米的長(zhǎng)條后，再?gòu)氖Ｏ碌拈L(zhǎng)方形紙片上剪去一個(gè)寬為5厘米的長(zhǎng)條，如果兩次剪下的長(zhǎng)條面積正好相等，那么每一個(gè)長(zhǎng)條的面積為多少?
21.(8分)一項(xiàng)工程，由甲隊(duì)獨(dú)做需12個(gè)月完工，由乙隊(duì)獨(dú)做需15個(gè)月完工.現(xiàn)決定由兩隊(duì)合作，且為了加快進(jìn)度，甲、乙兩隊(duì)都將提高工作效率.若甲隊(duì)的工作效率提高40%，乙隊(duì)的.工作效率提高25%，則兩隊(duì)合作，幾個(gè)月可以完工?
22.(10分)某市按以下規(guī)定收取每月水費(fèi)：若每月每戶用水不超過20立方米，則每立方米水價(jià)按1.2元收費(fèi);若超過20立方米，則超過部分每立方米按2元收費(fèi).如果某居民在某月所交水費(fèi)的平均水價(jià)為每立方米1.5元，那么這個(gè)月他共用了多少立方米水?
23.(10分)小強(qiáng)、小芳、小亮在郊游，看到遠(yuǎn)處一列火車勻速通過一個(gè)隧道后，產(chǎn)生了以下對(duì)話.各位同學(xué)，請(qǐng)根據(jù)他們的對(duì)話求出這列火車的長(zhǎng).
24.(12分)溫州和杭州某廠同時(shí)生產(chǎn)某種型號(hào)的機(jī)器若干臺(tái)，溫州廠可支援外地10臺(tái)，杭州廠可支援外地4臺(tái).現(xiàn)在決定給武漢8臺(tái)，南昌6臺(tái).每臺(tái)機(jī)器的運(yùn)費(fèi)如下表.設(shè)杭州運(yùn)往南昌的機(jī)器為x臺(tái).
(1)用x的代數(shù)式來表示總運(yùn)費(fèi)(單位：百元);
(2)若總運(yùn)費(fèi)為8400元，則杭州運(yùn)往南昌的機(jī)器應(yīng)為多少臺(tái)?
終點(diǎn) 起點(diǎn)
南昌 武漢
溫州廠 4 8
杭州廠 3 5
(3)試問有無可能使總運(yùn)費(fèi)是7400元?若有可能，請(qǐng)寫出相應(yīng)的調(diào)運(yùn)方案;若無可能，請(qǐng)說明理由.
參考答案：
1.D 2.D 3.A 4.A 5.B 6.B 7.D 8.C 9.B 10.B 11.2x-3= x 12.略 13.24 14.9x 15.300
16.2800 17.(1)x=-6 (2)x=- 18.解：由題意，得 +x-2=0 解得x=2
19.解：由題意
解得：m=2，n= . 把m=2，n= 代入m2-5mn得 原式=22-5×2× =-2.
20.解：設(shè)了正方形邊長(zhǎng)為x厘米，由題意，得4x=5(x-4) 解得x=20所以4×20=80
答：每一個(gè)長(zhǎng)條的面積為80平方厘米.
21.解：設(shè)兩隊(duì)合作2個(gè)月完成，由題意，得x=1
解得x=5答：兩隊(duì)合作，5個(gè)月可以完工.
22.解：(1)∵1.5>1.2 ∴用水量超過20立方米. 設(shè)超過了x立方米1.2×20+2x=1.5(20+x) 解得x=12. ∴1.2×10+20=32. 答：這個(gè)月他共用了32立方米水.
23.解：設(shè)火車的長(zhǎng)為x米，由題意，得 = 解得x=100.
答：這列火車長(zhǎng)100米.
24.解：(1)總運(yùn)費(fèi)為4(6-x)+8.(4+x)+3x+5(4-x)=2x+76.
(2)2x+76=84. x=4.
答：運(yùn)往南昌的機(jī)器應(yīng)為4臺(tái).
(3)若2x+76=74，解得x=-1.∵x不能為負(fù)數(shù)，∴不存在. 答：略.
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