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      2. 比例的應(yīng)用訓(xùn)練題帶答案

        時間:2021-06-11 15:40:56 試題 我要投稿

        比例的應(yīng)用訓(xùn)練題帶答案

          在成比例的兩種相關(guān)聯(lián)的量中,無論是成正比例,還是成反比例,都是這兩種量之間的關(guān)系。以下是比例的應(yīng)用訓(xùn)練題帶答案,歡迎閱讀。

          1、一條路已修了500米,是未修的2/5,求這條路一共有多長?

          解答:已修的是未修的2/5,那就是說是已修的是全長的2/7。

          列式為:500÷2/7=1750(米)

          答:略。

          2、一桶油用去1/5后連桶重14千克,用去1/3后連桶重12千克,求桶重多少千克?油重多少?

          分析與解答:用去油1/5后連桶重14千克,用去1/3后連桶重12千克,那就是說這桶油的1/3比1/5多2千克,也就是說1/3—1/5=2/15就是2千克。那么這桶油重可以列式求出來:

          (14-12)÷(1/3—1/5)=2÷2/15=15(千克)

          那么桶重就是14-15×(1—1/5)=2(千克)或者12-15×(1—1/3)=2(千克)

          答:略。

          3、修一條水渠,已修了4天,平均每天修35米,已修的比剩下的少全長的30%,這條水渠全長多少米?

          分析與解答:已修四天,每天修35米,則已修的是35×4=140米。已修的比剩下的少全長的30%,那就是說,如果去掉這30%,剩下的和已修的剛好相等。于是就有:(100%—30%)÷2=35%,這35%就是已修的。到這兒就很好算了。

          列式:35×4÷[(100%—30%)÷2]

          =140÷35%

          =400 (米)

          列方程為:

          解:設(shè)這條路全長為X米,則

          X—35×4—35×4=30%X 或 (X—30%X)÷2=35×4

          答:略。

          4、師傅和徒弟合做200個零件,師傅做的1/4比徒弟做的1/5多14個,求徒弟做了多少個?

          分析:師傅做的1/4比徒弟做的1/5多14個,那就是說,師傅做的4/4比徒弟做的4/5多14×4=56(個)。這樣題就變成了“師傅和徒弟合做200個零件,師傅做的比徒弟做的`4/5多56個,求徒弟做了多少個?”這已是一個和倍問題了。如果去掉師傅多的56個,就變成了師傅做的是徒弟的4/5,一共做200—56=144個零件。

          用算術(shù)方法列式為:

          (200—14×4)÷(1+4/5)

          =144÷9/5

          =80(個)

          用方程解:

          解:設(shè)徒弟做了X個,則師傅做4/5X個

          X+4/5X=200—14×4

          9/5X=144

          X=80

          答:(略)。

          5、小明和小華集郵,一共集了390張,小明集的2/5和小華集的5/7相等,求小華和小明各集了多少張?

          分析:這道題從題型上來說仍然是和倍分問題,從題中可以看出兩人集郵數(shù)的和為390張。還知道兩人集郵的分數(shù)。我們把題中條件變一下:小明集的2/5和小華集的5/7相等,那也可以這樣說:小明集的10/25和小華集的10/14相等,這是把兩個人集郵的分數(shù)通分子得到的,為什么這樣做呢?分子不同,不便于比較,我們把它們通分后,就能看出兩數(shù)的比例關(guān)系了。兩個分數(shù)的分母就是兩個人分別集郵的總份數(shù)。從以上的分析可知,小明集郵數(shù)和小華集郵數(shù)的比是25:14。至此,就很好算了,可以選用多種方法。

          解答:用按比例分配法算:

          25+14=39

          390×25/39=250(張) 這是小明集郵數(shù)

          390×14/39=140(張)

          用分數(shù)解法:

          390 ÷(1+25/14) 這個算出來是標準量小華的集郵數(shù)

          =390÷39/14

          =140(張)

          390-140=250(張) 這是小明集郵數(shù)

          用方程解:

          解:設(shè)小華集郵X張,則小明集郵數(shù)為25/14X張。

          X + 25/14X=390

          39/14X=390

          X=140

          25/14X=25/14×140=250

          答:(略)

          這種題解法很多,愿意去探索的小朋友可以自己去研究其他算法。

          用兩元一次方程組也可以解,并且很好算,只可惜小學(xué)生沒有學(xué)過,現(xiàn)在把它寫出來:

          設(shè)小華集郵X張,小明集郵Y張。

          X+Y=390

          2/5Y=5/7X

          解這個方程組就可以。

          6、某校五年級人數(shù)是四五六三個年級總?cè)藬?shù)的1/4,六年級人數(shù)是四年級人數(shù)的3/4,五年級人數(shù)比四年級人數(shù)少40人。求這個學(xué)校四、五、六三個年級各多少人?

          分析:這個問題比較復(fù)雜,關(guān)系到單位“1”的轉(zhuǎn)變。

          五年級人數(shù)是四五六三個年級總?cè)藬?shù)的1/4,那么四、六兩個年級人數(shù)就占總?cè)藬?shù)的3/4。六年級人數(shù)是四年級人數(shù)的3/4,就是說四年級人數(shù)是四六兩個年級的人數(shù)的4/7,也就是說四年級人數(shù)是四五六三個年級的總?cè)藬?shù)的4/7×3/4=12/28,六年級人數(shù)是四六兩個年級的人數(shù)的3/7,也就是說六年級人數(shù)是四五六三個年級的總?cè)藬?shù)的3/7×3/4=9/28。這一步怎么來的呢?舉個例子來說吧。甲是乙的1/2,乙是丙的1/3,則甲是丙的1/2 ×1/3=1/6。這一點如果能想通,這道題可以說已沒有大問題了,后面的就是計算上的問題了。

          列式:3+4=7

          4 ÷7=4/7 3÷7=3/7

          4/7×(1-1/4)=12/28

          3/7×(1-1/4)=9/28

          總?cè)藬?shù)為:

          40÷(12/28-1/4)=40÷5/28=224(人)

          五年級人數(shù)為:224×1/4=56(人)

          四年級人數(shù)為:224×12/28=96(人)

          六年級人數(shù)為:224×9/28=72(人)

          答:(略)。

          7、一盒糖,里邊有奶糖和果糖,奶糖占45%,如果往里邊加入32顆果糖后,奶糖占總糖數(shù)的25%,求奶糖有多少顆?

          分析: 一盒糖,里邊有奶糖和果糖,奶糖占45%,那么果糖占55%,也就是說果糖是奶糖的11/9,加入32顆果糖之后,這時奶糖占總糖數(shù)的25%,也就是說這時果糖是奶糖的75%÷25%=3倍,也就是27/9,比原來多了16/9,這正是加入的果糖所占的分率。在這道題中奶糖的顆數(shù)沒有變,可以看做單位“1”。

          列式:(1—45%)÷45% = 11/9

          (1—25%)÷25% =3

          3—11/9=16/9

          32÷16/9=18(顆)

          這道題也可以變成比和比例的應(yīng)用題。如下

          一盒糖,里邊有奶糖和果糖,奶糖和總糖數(shù)的比是9:20,如果往里邊加入32顆果糖后,奶糖和總糖數(shù)的比是1:4,求奶糖有多少顆?

          解答略。

          8、一個書架上下兩層放書數(shù)的比是5:6,如果從上面一層取30本放入下面一層,這時上下兩層放書數(shù)的比是3:4,這個書架原來上層放書多少本?

          分析:這道題和上題不同之處是上下兩層書的總數(shù)沒有變,看以看做單位“1”。上下兩層放書數(shù)的比是5:6,那么上層放書占總數(shù)“1”的5/11,上下兩層放書數(shù)的比是3:4,那么上層放書數(shù)占總數(shù)“1”的3/7。因為單位“1”沒有變,所以只是對“1”分得份數(shù)不同。我們不妨分成相同的份數(shù):5/11=35/77

          3/7=33/77,兩個分數(shù)相差2/77,這正是30本書所占的分率。

          列式:5/11—3/7=2/77

          30÷2/77=1155(本) 這是算出來的總書數(shù)

          1155×5/11=525(本) 這是上層書架原來的放書數(shù)

          答案:略。

          9、一杯糖水40克,含糖20%,如果再加入一些糖,則含糖1/4,求加入了多少克糖?

          解法1分析:在這道題中,沒有變的量是水,我們可以把它看作單位“1”。一杯糖水40克,含糖20%,那么糖就是40×20%=8(克),那水就是32克。 這時糖占水的1/4。如果加入一些糖,則含糖1/4,那么糖占水的1/3。那么加入糖后比加入前多了水的1/3—1/4=1/12,只要求出水的1/12,就是加入的糖。

          列式:40×20%=8(克)

          40—8=32(克)

          1/3—1/4=1/12

          32×1/12=2又2/3(克)

          解法2分析:一杯糖水40克,含糖20%,那么糖就是40×20%=8(克),那水就是32克。 如果加入一些糖,則含糖1/4,那么水占糖水的3/4。這時可以把加入糖后的糖水看作“1”。那么可以算出單位“1”是多少,然后減去以前糖水的重量,就是最后加入的糖的重量。

          40×20%=8(克)

          40—8=32(克)

          1—1/4=3/4

          32÷3/4=42又2/3(克)

          42又2/3—40=2又2/3

          解法3分析:在這道題中,沒有變的量是水。一杯糖水40克,含糖20%,那么糖就是40×20%=8(克),那水就是32克。 如果加入一些糖,則含糖1/4,那么糖占水的1/3。這時可以把水看作“1”,也就是32克。然后減去以前糖水的重量,就是最后加入的糖的重量。

          40×20%=8(克)

          40—8=32(克)

          1—1/4=3/4 1/4÷3/4=1/3

          32÷1/3=10又2/3(克)

          10又2/3—8=2又2/3(克)

          方法4:當然也可以用方程解。

          設(shè)后加入了X克糖,則有

          (40×20%+X)÷(40+X)=1/4

          不過這個方程對小學(xué)生而言,有點不好解。

          10、甲乙兩倉庫共存糧950噸,如果從甲倉庫取出25%放入乙倉庫,這時乙倉庫存糧的3/5正好是甲倉庫存糧的2/3,甲乙倉庫原來各存糧多少噸?

          分析:可以借用上面5題的做法來解。乙倉庫存糧的3/5正好是甲倉庫存糧的2/3,也就是說乙倉庫存糧的6/10正好是甲倉庫存糧的6/9,那么乙倉庫存糧和甲倉庫存糧的比就是10:9。要注意的是,這時算出來的并不是甲乙兩倉原來的存糧,而是從甲倉庫取出25%放入乙倉庫后的甲乙兩倉的存糧,所以還得再算原來存糧。

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