高三數(shù)學(xué)一模試題文科參考
第一部分(選擇題 共40分)
一、選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，選出符合題目要求的一項(xiàng).
(1)已知集合 , ,則
(A) (B) (C) (D)
(2)已知 為虛數(shù)單位,復(fù)數(shù) 的值是
(A) (B) (C) (D)
(3)若 滿足約束條件 則函數(shù) 的最大值是
(A) (B) (C) (D)
(4)在索契冬奧會(huì)跳臺(tái)滑雪空中技巧比賽賽前訓(xùn)練中,甲、乙兩位隊(duì)員各跳一次.設(shè)命題 是甲落地站穩(wěn), 是乙落地站穩(wěn),則命題至少有一位隊(duì)員落地沒(méi)有站穩(wěn)可表示為
(A) (B) (C) (D)
(5)執(zhí)行如右圖所示的程序框圖，則輸出 的值是 ( )
(A)10
(B)17
(C)26
(D)28
(6)函數(shù) 的圖象大致為
(A) (B) (C) (D)
(7)已知 和 是平面內(nèi)兩個(gè)單位向量，它們的.夾角為 ，則 與 的夾角是
(A) (B) (C) (D)
(8)如圖，梯形 中， , , , ,將 沿對(duì)角線 折起.設(shè)折起后點(diǎn) 的位置為 ，并且平面 平面 .給出下面四個(gè)命題：
① ;
�、谌忮F 的體積為 ;
�、� 平面 ;
�、芷矫� 平面 .
其中正確命題的序號(hào)是
(A)①② (B)③④ (C)①③ (D)②④
第二部分(非選擇題 共110分)
二、填空題：本大題共6小題，每小題5分，共30分.把答案填在答題卡上.
(9)拋物線 的準(zhǔn)線方程是 .
(10)在一次選秀比賽中，五位評(píng)委為一位表演者打分，若去掉一個(gè)最低分后平均分為90分，去掉一個(gè)最高分后平均分為86分.那么最高分比最低分高 分.
(11)在 中， 分別是角 的對(duì)邊.已知 , , ，則 .
(12)一 個(gè)空間幾何體的三視圖如圖所示，則這個(gè)幾何體的體積為 表面積為 .
(13)已知直線 與曲線 交于不同的兩點(diǎn) ，若 ，則實(shí)數(shù) 的取值范圍是 .
(14)將1，2，3，，9這9個(gè)正整數(shù)分別寫(xiě)在三張卡片上，要求每一張卡片上的任意兩數(shù)之差都不在這張卡片上.現(xiàn)在第一張卡片上已經(jīng)寫(xiě)有1和5，第二張卡片上寫(xiě)有2，第三張卡片上寫(xiě)有3，則6應(yīng)該寫(xiě)在第 張卡片上;第三張卡片 上的所有數(shù)組成的集合是 .
三、解答題：本大題共6小題，共80分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，演算步驟或證明過(guò)程.
(15)(本小題滿分13分)
已知函數(shù) .
(Ⅰ)求 的值及函數(shù) 的單調(diào)遞增區(qū)間;
(Ⅱ)求函數(shù) 在區(qū)間 上的最大值和最小值.
(16)(本小題滿分13分)
某單位從一所學(xué)校招收某類特殊人才.對(duì) 位已經(jīng)選拔入圍的學(xué)生進(jìn)行運(yùn)動(dòng)協(xié)調(diào)能力和邏輯思維能力的測(cè)試，其測(cè)試結(jié)果如下表：
一般 良好 優(yōu)秀
一般
良好
優(yōu)秀
例如表中運(yùn)動(dòng)協(xié)調(diào)能力良好且邏輯思維能力一般的學(xué)生是 人.由于部分?jǐn)?shù)據(jù)丟失，只知道從這 位參加測(cè)試的學(xué)生中隨機(jī)抽取一位，抽到邏輯思維能力優(yōu)秀的學(xué)生的概率為 .
(Ⅰ)求 ， 的值;
(Ⅱ)從運(yùn)動(dòng)協(xié)調(diào)能力 為優(yōu)秀的學(xué)生中任意抽取 位，求其中至少有一位邏輯思維能力優(yōu)秀的學(xué)生的概率.
(17)(本題滿分14分)
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