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      2. 和倍問(wèn)題應(yīng)用題及答案

        時(shí)間:2021-06-12 17:53:59 試題 我要投稿

        和倍問(wèn)題應(yīng)用題及答案

          在三年級(jí)我們已經(jīng)學(xué)過(guò)已知幾個(gè)數(shù)的和,以及幾個(gè)數(shù)之間的倍數(shù)關(guān)系,求這幾個(gè)數(shù)各是多少的應(yīng)用題,我們稱之為和倍問(wèn)題,下面是小編整理的和倍問(wèn)題應(yīng)用題及答案,希望對(duì)你有幫助。

          和倍應(yīng)用題的基本公式是:

          小數(shù)=和÷(倍數(shù)+1)。式子中1即“1倍”數(shù)代表小數(shù)。

          大數(shù)=和-小數(shù),或大數(shù)=小數(shù)×倍數(shù)。

          例如,大、小二數(shù)的和是265,大數(shù)是小數(shù)的4倍,,求大、小二數(shù)各是多少?

          解:根據(jù)上面公式可求得大、小二數(shù)分別為

          小數(shù)=265÷(4+1)=53,

          大數(shù)=265-53=212或53×4=212。

          例1、甲、乙兩倉(cāng)庫(kù)共存糧264噸,甲倉(cāng)庫(kù)存糧是乙倉(cāng)庫(kù)存糧的10倍。甲、乙兩倉(cāng)庫(kù)各存糧多少噸?

          分析:把甲倉(cāng)庫(kù)存糧數(shù)看成“大數(shù)”,乙倉(cāng)庫(kù)存糧數(shù)看成“小數(shù)”,此例則是典型的和倍應(yīng)用題。根據(jù)和倍公式即可求解。

          解:乙倉(cāng)庫(kù)存糧264÷(10+1)=24(噸),

          甲倉(cāng)庫(kù)存糧264-24=240(噸),或24×10=240(噸)。

          答:乙倉(cāng)庫(kù)存糧24噸,甲倉(cāng)庫(kù)存糧240噸。

          例2、甲、乙兩輛汽車在相距360千米的兩地同時(shí)出發(fā),相向而行,2時(shí)后兩車相遇。已知甲車的.速度是乙車速度的2倍。甲、乙兩輛汽車每小時(shí)各行多少千米?

          分析:已知甲車速度是乙車速度的2倍,所以“1倍”數(shù)是乙車的速度,F(xiàn)只需知道甲、乙汽車的速度和,就可用“和倍公式”了。由題意知兩輛車2時(shí)共行360千米,故1時(shí)共行360÷2=180(千米),這就是兩輛車的速度和。

          解:乙車的速度為(360÷2)÷(2+1)=60(千米/時(shí)),

          甲車的速度為60×2=20(千米/時(shí)),或180-60=120(千米/時(shí))。

          答:甲車每時(shí)行120千米,乙車每時(shí)行60千米。

          從上面兩道例題看出,用“和倍公式”的關(guān)鍵是確定“1倍”數(shù)(即小數(shù))是誰(shuí),“和”是誰(shuí)。例1、例2的“1倍”數(shù)與“和”極為明顯,其中例2中雖未直接給出“和”,但也很容易求出。下面我們講幾個(gè)“1倍”數(shù)不太明顯的例子。

          例3、甲隊(duì)有45人,乙隊(duì)有75人。甲隊(duì)要調(diào)入乙隊(duì)多少人,乙隊(duì)人數(shù)才是甲隊(duì)人數(shù)的3倍?

          分析:容易求得“二數(shù)之和”為45+75=120(人)。如果從“乙隊(duì)人數(shù)才是甲隊(duì)人數(shù)的3倍”推出“1倍”數(shù)(即小數(shù))是“甲隊(duì)人數(shù)”那就錯(cuò)了,從75不是45的3倍也知是錯(cuò)的。這個(gè)“1倍”數(shù)是誰(shuí)?根據(jù)題意,應(yīng)是調(diào)動(dòng)后甲隊(duì)的剩余人數(shù)。倍數(shù)關(guān)系也是調(diào)動(dòng)后的人數(shù)關(guān)系,即“調(diào)入人后的乙隊(duì)人數(shù)”是“調(diào)走人后甲隊(duì)剩余的人數(shù)”的3倍。因此(45+75)就是甲隊(duì)剩下人數(shù)的3+1=4(倍)。從而,甲隊(duì)調(diào)走人后剩下的人數(shù)就是“1倍”數(shù)。由和倍公式可以求解。

          解:甲隊(duì)調(diào)動(dòng)后剩下的人數(shù)為(45+75)÷(3+1)=30(人),

          故甲隊(duì)調(diào)入乙隊(duì)的人數(shù)為45-30=15(人)。

          答:甲隊(duì)要調(diào)15人到乙隊(duì)。

          例4、妹妹有書(shū)24本,哥哥有書(shū)53本。要使哥哥的書(shū)是妹妹的書(shū)的6倍,妹妹應(yīng)給哥哥多少本書(shū)?

          仿照例3的分析可得如下解法。

          解:兄妹圖書(shū)總數(shù)是妹妹給哥哥一些書(shū)后剩下圖書(shū)的(6+1)倍,根據(jù)和倍公式:

          妹妹剩下(53+24)÷(6+1)=11(本)。

          故妹妹給哥哥書(shū)24-11=13(本)。

          答:妹妹給哥哥書(shū)13本。

          例5、大白兔和小灰兔共采摘了蘑菇160個(gè)。后來(lái)大白兔把它的蘑菇給了其它白兔20個(gè),而小灰兔自己又采了10個(gè)。這時(shí),大白兔的蘑菇是小灰兔的5倍。問(wèn):原來(lái)大白兔和小灰兔各采了多少個(gè)蘑菇?

          分析與解:這道題仍是和倍應(yīng)用題,因?yàn)橛小昂汀、有“倍?shù)”。但這里的“和”不是160,而是160-20+10=150,“1倍”數(shù)卻是“小灰兔又自己采了10個(gè)后的蘑菇數(shù)”。根據(jù)和倍公式,小灰兔現(xiàn)有蘑菇(即“1倍”數(shù))

          (160-20+10)÷(5+1)=25(個(gè)),

          故小灰兔原有蘑菇25-10=15(個(gè)),

          大白兔原有蘑菇160-15=145(個(gè))。

          答:原來(lái)大白兔采蘑菇145個(gè),小灰兔采15個(gè)。

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