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初一數(shù)學(xué)同步練習(xí):有理數(shù)練習(xí)題
在日常學(xué)習(xí)和工作生活中，我們經(jīng)常接觸到練習(xí)題，做習(xí)題在我們的學(xué)習(xí)中占有非常重要的位置，對(duì)掌握知識(shí)、培養(yǎng)能力和檢驗(yàn)學(xué)習(xí)的效果都是非常必要的，那么你知道什么樣的習(xí)題才能有效幫助到我們嗎？下面是小編為大家整理的初一數(shù)學(xué)同步練習(xí):有理數(shù)練習(xí)題，希望對(duì)大家有所幫助。
初一數(shù)學(xué)同步練習(xí):有理數(shù)練習(xí)題 1
一、選擇題
1、已知|a|=2，|b|=3，且在數(shù)軸上表示有理數(shù)b的點(diǎn)在a的左邊，則a﹣b的值為()
A.﹣1B.﹣5C.﹣1或﹣5D.1或5
2、下列說法正確的是()
A.負(fù)數(shù)沒有倒數(shù)B.正數(shù)的倒數(shù)比自身小
C.任何有理數(shù)都有倒數(shù)D.﹣1的倒數(shù)是﹣1
3、如果a和2b互為相反數(shù)，且b0，那么a的倒數(shù)是( )
A. B. C. D.
4、如下圖，數(shù)軸的單位長度為1.如果點(diǎn)A，B表示的數(shù)的絕對(duì)值相等，那么點(diǎn)A表示的數(shù)是( )
A.-4 B.-2 C.0 D.4
5、如果 與1互為相反數(shù)，則 等于( )
A.2 B. C.1 D.
6、已知a，b是有理數(shù)，若a在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示， ，有以下
結(jié)論：① ;② ;③ ;④ .
則所有正確的結(jié)論是( )
A.①，④ B. ①，③
C. ②，③ D. ②，④
7、下列說法正確的是 ( )
①0是絕對(duì)值最小的有理數(shù)②相反數(shù)大于本身的數(shù)是負(fù)數(shù)③數(shù)軸上原點(diǎn)兩側(cè)的數(shù)互為相反數(shù)
�、軆蓚�(gè)數(shù)比較，絕對(duì)值大的反而小
A ①② B ①③ C ①②③ D ①②③④
8、下列說法中，正確的是( )。
A. 是正數(shù) B.-a是負(fù)數(shù) C.- 是負(fù)數(shù) D. 不是負(fù)數(shù)
9、下面的說法中，正確的個(gè)數(shù)是( )
�、偃鬭+b=0,則|a|=|b| ②若|a|=a,則a0
③若|a|=|b|,則a=b ④若a為有理數(shù)，則a2=(-a)2
A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)
10、在一次智力競(jìng)賽中，主持人問了這樣的一道題目： 是最小的正整數(shù)， 是最大的負(fù)整數(shù)的相反數(shù)， 是絕對(duì)值最小的有理數(shù)，請(qǐng)問： 、 、 三數(shù)之和為多少?你能回答主持人的問題嗎?其和應(yīng)為( )
A、-1 B、0 C、1 D、2
11、若 ，則 的大小關(guān)系是 ( ).
A. B.
C. D.
12、有理數(shù)a、b、c、d在數(shù)軸上的位置如圖1所示，下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是( )
圖1
A.a+b B.c+d C.|a+c|=a+c D.|b+d|=b+d
13、如圖， 、 、 在數(shù)軸上的位置如圖所示，
則 。
14、對(duì)于有理數(shù) 、 ，如果 ，則下列各式成立的是( )
A. B. 且
C. 且 D. 且
15、 a,b是有理數(shù)，它們?cè)跀?shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如下圖所示：
把a(bǔ),-a,b,-b按照從小到大的順序排列 ( )
A -b-a
C -b
二、填空題
16、如果|a-2|=0，|b|=3，求a+b的值___________.
17、絕對(duì)值不大于10的所有整數(shù)的和等于_____，絕對(duì)值小于5的所有負(fù)整數(shù)的和為_______.
18、在數(shù)軸上，若A點(diǎn)表示數(shù) ，點(diǎn)B表示數(shù)-5，A、B兩點(diǎn)之間的距離為7，則 _______________.
19、已知： =0，則 的值為 .;
20、如果 m__ __ ,
21、設(shè) 0， 0，且 ，用號(hào)把 、- 、 、- 連接起來 .
22、小明在寫作業(yè)時(shí)不慎將一滴墨水滴在數(shù)軸上，根據(jù)圖的數(shù)值，判斷墨跡蓋住的整數(shù)共有______個(gè).
23、用 與 表示一種法則：(a b)= -b，(a b)= -a，如(2 3)= -3，
則 .
24、若0
25、水位上升用正數(shù)表示，水位下降用負(fù)數(shù)表示，如圖，水面從原來的位置到第二次變化后的位置，其變化值是_____________________________.
三、簡答題
26、已知│a-3│+│b-4│=0，求 的值.
27、如圖所示，一個(gè)點(diǎn)從數(shù)軸上的原點(diǎn)開始，先向右移動(dòng)3個(gè)單位長度，再向左移動(dòng)5個(gè)單位長度，可以看到終點(diǎn)表示的數(shù)是 ，已知點(diǎn)A，B是數(shù)軸上的點(diǎn)，請(qǐng)參照下圖并思考。
(1)如果點(diǎn)A表示數(shù) ，將點(diǎn)A向右移動(dòng)7個(gè)單位長度，那么終點(diǎn)B表示的數(shù)是_______，A，B兩點(diǎn)間的距離是________.
(2)如果點(diǎn)A表示數(shù)3，將A點(diǎn)向左移動(dòng)7個(gè)單位長度，再向右移動(dòng)5個(gè)單位長度，那么終點(diǎn)B表示的數(shù)是________，A，B兩點(diǎn)間的距離為________.
(3)如果點(diǎn)A表示數(shù) ，將A點(diǎn)向右移動(dòng)2008個(gè)單位長度，再向左移動(dòng)2009個(gè)單位長度，那么終點(diǎn)B表示的數(shù)是________，A，B兩點(diǎn)間的距離是________.
28、若|a|=a,|b|=b,|c|=-c,|d|=-d,且無一個(gè)數(shù)為0,還滿足|a||c||d|,請(qǐng)把a(bǔ)、b、c、d四個(gè)數(shù)從小到大排列.
29、分類討論是一種重要的數(shù)學(xué)方法，如在化簡 時(shí)，可以這樣分類：當(dāng)a0時(shí)， ;當(dāng)a=0時(shí)， ;當(dāng)a0時(shí)， .用這種方法解決下列問題：
(1)當(dāng)a=5時(shí)，求 的值.
(2)當(dāng)a=-2時(shí)，求 的值.
(3)若有理數(shù)a不等于零，求 的值.
(4)若有理數(shù)a、b均不等于零，試求 的值.
30、閱讀與探究：我們知道分?jǐn)?shù) 寫為小數(shù)即 ，反之，無限循環(huán)小數(shù) 寫成分?jǐn)?shù)即 .一般地，任何一個(gè)無限循環(huán)小數(shù)都可以寫成分?jǐn)?shù)形式.現(xiàn)在就以 為例進(jìn)行討論：設(shè)： ，由： ，得： ， ，
于是： ，即： ，解方程得： ，
于是得： .
請(qǐng)仿照上述例題完成下列各題：
(1)請(qǐng)你把無限循環(huán)小數(shù) 寫成分?jǐn)?shù)，即 .
(2)你能化無限循環(huán)小數(shù) 為分?jǐn)?shù)嗎?請(qǐng)完成你的探究過程.
參考答案
一、選擇題
1、D
2、D
3、A 解析:因?yàn)楹突橄喾磾?shù)，所以，故的倒數(shù)是 .
4、B 解析:設(shè)原點(diǎn)為O，是AB的中點(diǎn)，則OA=AB=2,故點(diǎn)A表示的數(shù)是-2.
5、C
6、A
7、A;
8、 D
9、B
10、D;
11、B(
12、C
13、0
14、D
15、C
二、填空題
16、5或-1
17、0 -10
18、2或-12;
19、3.5
20、m
21、b-a
22、9
23、2011
24、
25、-8米
三、簡答題
26、解：由│a-3│+│b-4│=0，得a-3=0且b-4=0，所以a=3，b=4， = .
27、(1)4，7 (2)1，2 (3) ，1
28、 c
29、(1)當(dāng)a=5時(shí)， ， . (2分)
(2)當(dāng)a=-2時(shí)， ， . (4分)
(3)當(dāng)a0時(shí), =1. (5分)
當(dāng)a0時(shí), =-1. (6分)
(4)當(dāng)a0，b0時(shí), =1+1=2. (7分)
當(dāng)a0，b0時(shí), =1+(-1)=0. (8分)
當(dāng)a0，b0時(shí), =(-1)+1=0. (9分)
當(dāng)a0，b0時(shí), =(-1)+(-1)=-2.(10分)
的值為2或0或-2.
30、(1) (2) 得：
初一數(shù)學(xué)同步練習(xí):有理數(shù)練習(xí)題 2
一、耐心填一填，一錘定音(每小題3分，共30分)
1、若太平洋最深處低于海平面11034米，記作-11034米，則珠穆朗瑪峰高出海平面8848米，記作______。
2、+10千米表示王玲同學(xué)向南走了10千米，那么-9千米表示_______;0千米表示_____。
3、在月球表面上，白天陽光垂直照射的地方溫度高達(dá)127℃，夜晚溫度可降到-183℃，那么-183℃表示的意義為_______。
4、七(8)班數(shù)學(xué)興趣小組在一次數(shù)學(xué)智力大比拼的競(jìng)賽中的平均分?jǐn)?shù)為90分，張紅得了85分，記作-5分，則小明同學(xué)行92分，可記為____，李聰?shù)?0分可記為____，程佳+8分，表示______。
5、有理數(shù)中，最小的正整數(shù)是____，最大的負(fù)整數(shù)是____。
6、數(shù)軸上表示正數(shù)的點(diǎn)在原點(diǎn)的___，原點(diǎn)左邊的數(shù)表示___，____點(diǎn)表示零。
7、數(shù)軸上示-5的點(diǎn)離開原點(diǎn)的距離是___個(gè)單位長度，數(shù)軸上離開原點(diǎn)6個(gè)單位長度的點(diǎn)有____個(gè)，它們表示的數(shù)是____
8、數(shù)軸上表示 的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離是_____
9、在1.5-7.5之間的整數(shù)有_____，在-7.5與-1.5之間的整數(shù)有_____
10、已知下列各數(shù)：-23、-3.14、 ，其中正整數(shù)有__________，整數(shù)有______，負(fù)分?jǐn)?shù)有______，分?jǐn)?shù)有_________。
二、精心選一選，慧眼識(shí)金!(每小題3分，共30分)
1、把向東運(yùn)動(dòng)記作“+”，向西運(yùn)動(dòng)記作“_”，下列說法正確的是( )
A、-3米表示向東運(yùn)動(dòng)了3米 B、+3米表示向西運(yùn)動(dòng)了3米
C、向西運(yùn)動(dòng)3米表示向東運(yùn)動(dòng)-3米 D、向西運(yùn)動(dòng)3米，也可記作向西運(yùn)動(dòng)-3米。
2、下列用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示相反意義的量，其中正確的是( )
A、 一天凌晨的氣溫是-5℃，中午比凌晨上升4℃，所以中午的氣溫是+4℃
B、 如果+3.2米表示比海平面高3.2米，那么-9米表示比海平面低5.8米
C、 如果生產(chǎn)成本增加5%，記作+5%，那么-5表示生產(chǎn)成本降低5%
D、如果收入增加8元，記作+8元，那么-5表示支出減少5元。
3、下列語句中正確的是( )
A、零是自然數(shù) B、零是正數(shù) C、零是負(fù)數(shù) D、零不是整數(shù)
4、最小的正理數(shù)( )
A、是0 B、是1 C、是0.00001 D、不存在
5、下列說法中，其中不正確的是( )
A、0是整數(shù) B、負(fù)分?jǐn)?shù)一定是有理數(shù) C、一個(gè)數(shù)不是正數(shù)，就一定是負(fù)數(shù)
D、0 是有理數(shù)
6、正整數(shù)集合與負(fù)整數(shù)集合合并在一起構(gòu)成的集合是( )
A、整數(shù)集合 B、有理數(shù)集合 C、自然數(shù)集合 D、以上說法都不對(duì)
7、下列說法中正確的有( )
�、� 0是取小的自然數(shù);②0是最小的正數(shù);③0是最小的非負(fù)數(shù);④0既不是奇數(shù)，也不是偶數(shù);⑤0表示沒有溫度。
A、1個(gè) B、2個(gè) C、3個(gè) D、4個(gè)8、若字母 表示任意一個(gè)數(shù)，則它表示的數(shù)一定是( )
A、正數(shù) B、負(fù)數(shù) C、0 D、以上情況都有可能
9、一輛汽車向南行駛5千米，再向南行駛-5千米，結(jié)果是( )
A、向南行駛10千米 B、向北行駛5千米
C、回到原地 D、向北行駛10千米
10、下列說法錯(cuò)誤的是( )
A、 有理數(shù)是指整數(shù)、分?jǐn)?shù)、正有理數(shù)、零、負(fù)有理數(shù)這五類數(shù)
B、 一個(gè)有理不是整數(shù)就是分?jǐn)?shù)
C、 正有理數(shù)分為正整數(shù)和正分?jǐn)?shù)
D、負(fù)整數(shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為負(fù)有理數(shù)
三、用心做一做，馬到成功!(共40分)
1、(6分)把下列各數(shù)填在相應(yīng)的集合內(nèi)：
-23,0.25， ，-5.18，18，-38，10，+7，0，+12
正數(shù)集合：{ ………}
整數(shù)集合：{ ………}
分?jǐn)?shù)集合：{ ………}
2、(6分)如圖所示的A、B、C表示三個(gè)數(shù)集，每個(gè)數(shù)集中所包含的數(shù)都寫在各自的大括號(hào)內(nèi)中，請(qǐng)把這些數(shù)填在集合圈內(nèi)的相應(yīng)位置。
A={-2，-3，-8, 6，7 ………}
B={-3，-5, 1，2, 6 ………}
C={-1，-3，-8, 2，5………}
3、(7分)數(shù)學(xué)魔術(shù)
如圖所示，數(shù)軸上的點(diǎn)A、B、C、D分別表示 請(qǐng)回答下列問題：
(1)在數(shù)軸上描出A、B、C、D四個(gè)點(diǎn)
(2)B、C兩點(diǎn)間的距離是多少?A、D兩點(diǎn)間的距離是多少?
(3)現(xiàn)在把數(shù)軸的原點(diǎn)取在點(diǎn)B處，其余都不變，那么點(diǎn)A、B、C、D、分別表示什么數(shù)?
4、(7分)某校對(duì)七年級(jí)男生進(jìn)行俯臥撐測(cè)試，以能做7個(gè)為標(biāo)準(zhǔn)，超過的次數(shù)用正數(shù)表示，不足的次數(shù)用負(fù)數(shù)表示，其中8名男生的成績?nèi)缦卤恚?/p>
2 -1 0 3 -2 -3 1 0
(1)這8名男生的達(dá)標(biāo)率是百分之幾?
(2)這8名男生共做了多少個(gè)俯臥撐?
5、(7分)現(xiàn)測(cè)和的四位學(xué)生身高如下：156㎝，158㎝，153㎝，157㎝：
(1)求這四名學(xué)生身高的平均值
(2)以計(jì)算的平均值為標(biāo)準(zhǔn)，將平均值記為0，用正負(fù)數(shù)表示出每位學(xué)生的身高。
6、(7分)學(xué)習(xí)數(shù)軸這節(jié)后，中午小明把剛做好的作業(yè)放在桌子上，被馬虎的小剛把幾滴墨水灑在數(shù)軸上，根據(jù)圖中標(biāo)出的數(shù)值，寫出被墨水蓋住的所有整數(shù)。
參考答案：
一、
1、+8848米 2、向北走了9千米，在原地 3、零下183℃ 4、+2分，0分，98分 5、1，-1 6、右邊，負(fù)，原 7、5,2，±6 8、
9、2,3，4,5，6,7 -2，-3，-4，-5，-6，-7
10、38，+1 -23,38,0，+1 -3.14 ，-0.1 -3.14，
二、
1、C 2、C 3、A 4、D 5、C 6、D 7、B 8、D 9、C 10、A
三、
1、
正數(shù)集合：{0.25，18，10，+7，+12 ………}
整數(shù)集合：{-23，18，-38,10，+7,0，+12………}
分?jǐn)?shù)集合：{0.25， ，-5.18 ………}
2、
3、
(1)
(2)1.5，7
(3)
4、
(1)50%，(2)56個(gè)
5、
6、-10，-9，-8，-7，-6，5，6，7，8
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