談?wù)剬χ袑W數(shù)學練習題有效設(shè)計的看法
隨著課程改革的不斷深入，全體教師以一種全新的教育理念面對課堂、面對學生，我團教研室從實際出發(fā)結(jié)合教師教學的有效性、學生課堂聽課的有效性，確立了國家級教學課題“課堂教學的有效性”。
課堂練習是數(shù)學課堂教學的重要組成部分，是鞏固新課的重要途徑，是運用新知識解決實際問題的體現(xiàn)，是教師獲得反饋信息的橋梁。課堂練習的有效性在課堂教學中就顯得尤為重要。因此，要取得課堂教學效果，保證課堂教學的有效，在練習設(shè)計上下一番苦功夫體現(xiàn)藝術(shù)性是很必要的。
教學中，我們應(yīng)根據(jù)課程標準，熟讀教學內(nèi)容、在理解編者意圖基礎(chǔ)上利用好教材，從學生的實際出發(fā)，合理性、適當性、適度性、梯度性、多樣性、趣味性地安排課堂練習，激發(fā)學生興趣，調(diào)動學生學習的積極性，從而提高課堂質(zhì)量。下面以《菱形的性質(zhì)》為例對“課堂練習設(shè)計的有效性”的有關(guān)嘗試，
一、課堂練習要有適度性、梯度性
教師要根據(jù)本班學生的實際來設(shè)計練習，注重差異，使不同的學生在練習中有不同的鞏固、收獲和發(fā)展。所以練習要求不能太高，也不能太低，把握好：“合理性、適當性、適度性”的原則，由易到難，循序漸進，既要讓差生“吃好”，又要讓優(yōu)等生“吃飽”，從而適應(yīng)不同層次學生學習的需求。在《菱形的性質(zhì)》這一課中，我就精心設(shè)計了四個不同層次的練習：
如：第一個練習，在得出菱形的兩條特殊性質(zhì)菱形的四條邊都相等。菱形的對角線互相垂直并且每一條對角線平分一組對角后，馬上請學生運用性質(zhì)完成幾道針對性很強的練習，1.已知菱形的周長是12cm，那么它的邊長是______.2.菱形ABCD中,O是兩條對角線的交點，若AB＝5cm,AO=4cm，則AC=_______BD=_______鞏固新知，加深印象。
第二個練習，是數(shù)學書上的例題，一道生活應(yīng)用問題，例1：菱形花壇ABCD的邊長為20m，∠ABC＝60°，沿著菱形的對角線修建了兩條小路AC和BD，求兩條小路的長和花壇的面積（分別精確到0.01m和0.01m）。為了更好的檢測學生對新知識理解和掌握情況，我特意將原例題中的“邊長為20m”改成“周長為80m”，為了鞏固前面學習的對簡單的根式的化簡，我又將原題“分別精確到0.01m和0.01m”刪去，讓學生算出準確值。并且在隨后的練習題中巧妙安排菱形面積計算，如：菱形的兩條對角線長分別為6cm和8cm，則菱形的周長是_______，面積是_______。讓學生自己去歸納，菱形面積的計算方法不僅是小學學習的平行四邊形面積的計算方法：底×高，還可以利用菱形對角線的長度來計算菱形的面積：對角線乘積的一半。當學生將例題解決后，我又將例題進行變式，將原題中的“∠ABC＝60°”改成“∠BAD＝120°”，讓學生動腦思考，如何解決。通過這一練習，既鞏固了菱形的特殊性質(zhì)，又加強了面積計算公式的運用，針對角度是60°或120°的情況，進行了解題技巧點撥：當菱形有一個內(nèi)角度數(shù)是60°或120°時，連接對角線會得到等邊三角形。
第三個練習，菱形的對角線互相垂直，菱形的面積等于對角線乘積的一半，對角線互相垂直的任意四邊形的面積是否也等于對角線乘積的一半？這是一道能力提高題，由菱形面積的特殊性延伸到對角線互相垂直的任意四邊形，學生用菱形面積的推導方法不難推出對角線互相垂直任意四邊形的面積也可以是對角線乘積的一半。這樣類比延伸的練習題不僅拓寬了學生的視野，而且此題設(shè)計在熟練掌握和應(yīng)用菱形面積公式后，實際是有梯度的，符合學生接受知識有簡入難過渡規(guī)律，使每個層次的學生都有“事”可做。
第四個練習，是一道思考題。把兩張等寬的紙條交叉重疊在一起，你能判斷重疊部分ABCD的形狀嗎？這道題的設(shè)計來源于生活，易于學生動手操作，圖形可以形象直觀的展現(xiàn)在學生面前，便于學生動腦思考，這道題實質(zhì)上是菱形的判定的應(yīng)用，在本課有意安排其實是提示和督促學生預(yù)習。
通過以上四個由淺入深的練習，使學生：
1、掌握了菱形的兩條特殊性質(zhì)，能運用公式正確地計算菱形的面積。
2、了解菱形的特殊性質(zhì)和面積計算公式在實際生活中的應(yīng)用，體會數(shù)學的價值。
3、結(jié)合菱形面積計算公式的推導，鍛煉自己的探索精神，拓寬了自己的視野，提高了解決問題的能力。達到了這節(jié)課的教學目標，從而使教學保質(zhì)保量，高效率的完成。
二、課堂練習注重多樣性、開放性
課堂練習除了要有基礎(chǔ)練習，還必須要有拓展性習題，讓學生“跳一跳，才能摘到果子”。這樣，學有余力的學生就會在解題過程中表現(xiàn)出強烈的挑戰(zhàn)欲望，產(chǎn)生濃厚的學習興趣。條件不完備、問題不完備、答案不唯一、解題方法不統(tǒng)一的練習，具有發(fā)散性、探究性、發(fā)展性和創(chuàng)新性的特點，有利于促進學生積極思考，激活思路，能從不同方向去尋求最佳解題策略。如，例題的設(shè)計及變式題和第三個練習的設(shè)計，有意識地設(shè)計一些能開拓學生思路的，有利于學生自主探索解決問題的練習。通過這樣的練習，學生的.思維越來越靈活，應(yīng)變能力越來越強，而不被模式化的定勢所束縛。
三、課堂練習應(yīng)有生活實用性、趣味性
數(shù)學源于生活，又高于生活。數(shù)學練習的設(shè)計一定要充分考慮數(shù)學知識點產(chǎn)生的原因，不斷加強生活與數(shù)學教材的聯(lián)系，從學生的“最近發(fā)展區(qū)”出發(fā)，使課堂練習的設(shè)計有生活實用性、趣味性。這樣的數(shù)學習題才有益于學生理解數(shù)學、熱愛數(shù)學，讓數(shù)學成為學生發(fā)展的重要動力源泉。如：例題的設(shè)計，不僅鞏固了菱形的性質(zhì)，還從另一個角度反映出菱形的美在生活中的應(yīng)用。聯(lián)系生活實際進行練習設(shè)計，可展現(xiàn)數(shù)學的應(yīng)用價值，讓學生體會生活中處處有數(shù)學，數(shù)學就在自己身旁，從自己身邊的情景中可以看到數(shù)學問題，運用數(shù)學可以解決實際問題。讓學生覺得學習數(shù)學是有用的，使他們對學習數(shù)學更感興趣。
在這節(jié)課中設(shè)計的四個練習，都與生活有著緊密的聯(lián)系。計算菱形花壇對角線的長度和面積，都在生活中都有著廣泛地應(yīng)用，在學以致用地過程中，不僅使學生完全掌握了本節(jié)課的知識點，也充分鍛煉了學生解決生活實際問題的能力，使學生的綜合運用能力得到發(fā)展，也使得課堂大容量、高效地完成。
四、課堂練習時間的保證
學生的課堂練習時間要安排充足，一節(jié)課上要保證10——15分鐘的課堂練習時間。課堂練習量少，對所學的知識只能停留在基礎(chǔ)層面的練習，不能深入，課堂效率自然不高，教學效果也不好。要和學生強調(diào)珍惜有限的課堂練習，勇于嘗試，同時教師應(yīng)對學生的操作及時作出評價，讓學生在得到教師的肯定及指導后，興趣更濃，學習的勁頭更足，這樣課堂教學效率更高。
總之，我們利用精心設(shè)計的習題，巧妙的提問，不斷地引導激勵學生去思考問題，使他們時而苦苦求索，時而茅塞頓開，既受到失誤的警醒，又有嘗試成功的喜悅，這樣學生既學的生動，又學得扎實，從而優(yōu)化了課堂教學，提高了教學效果。此外，就社會對學校教育的“減負增效”呼聲來說，編選適當?shù)木毩曨}也是減輕學生負擔，促使學生主動學習的需要。因此，研究、提高練習設(shè)計的有效性又是實現(xiàn)“輕負高質(zhì)”教育的重要一環(huán)。
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