八年級(jí)數(shù)學(xué)暑期作業(yè)答案參考
1.下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形是( )
A. B. C. D.
考點(diǎn)： 中心對(duì)稱圖形;軸對(duì)稱圖形.
分析： 根據(jù)軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的概念求解.
解答： 解：A、不是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形.故錯(cuò)誤;
B、是軸對(duì)稱圖形，也是中心對(duì)稱圖形.故正確;
C、不是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形.故錯(cuò)誤;
D、是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形.故錯(cuò)誤.
故選B.
點(diǎn)評(píng)： 此題主要考查了中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱圖形的概念：軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分沿對(duì)稱軸折疊后可重合;中心對(duì)稱圖形是要尋找對(duì)稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合.
2.下列分式中是最簡(jiǎn)分式的是( )
A. B. C. D.
考點(diǎn)： 最簡(jiǎn)分式.
分析： 最簡(jiǎn)分式的標(biāo)準(zhǔn)是分子，分母中不含有公因式，不能再約分.判斷的方法是把分子、分母分解因式，并且觀察有無(wú)互為相反數(shù)的因式，這樣的因式可以通過(guò)符號(hào)變化化為相同的因式從而進(jìn)行約分.
解答： 解：A、 的分子、分母都不能再分解，且不能約分，是最簡(jiǎn)分式;
B、 ;
C、 = ;
D、 ;
故選A.
點(diǎn)評(píng)： 分式的化簡(jiǎn)過(guò)程，首先要把分子分母分解因式，互為相反數(shù)的因式是比較易忽視的問(wèn)題.在解題中一定要引起注意.
3.下列調(diào)查中，適合普查的是( )
A. 中學(xué)生最喜歡的電視節(jié)目
B. 某張?jiān)嚲砩系挠∷㈠e(cuò)誤
C. 質(zhì)檢部門對(duì)各廠家生產(chǎn)的電池使用壽命的調(diào)查
D. 中學(xué)生上網(wǎng)情況
考點(diǎn)： 全面調(diào)查與抽樣調(diào)查.
分析： 由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似.
解答： 解：A、中學(xué)生最喜歡的電視節(jié)目，適于用抽樣調(diào)查，故此選項(xiàng)不合題意;
B、某張?jiān)嚲砩系挠∷㈠e(cuò)誤，適于用全面調(diào)查，故此選項(xiàng)符合題意;
C、質(zhì)檢部門對(duì)各廠家生產(chǎn)的電池使用壽命的調(diào)查，適于用抽樣調(diào)查，故此選項(xiàng)不合題意;
D、中學(xué)生上網(wǎng)情況，適于用抽樣調(diào)查，故此選項(xiàng)不合題意;
故選：B.
點(diǎn)評(píng)： 本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對(duì)象的特征靈活選用，一般來(lái)說(shuō)，對(duì)于具有破壞性的調(diào)查、無(wú)法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對(duì)于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查.
4.下列各式中，與 是同類二次根式的是( )
A. B. C. D.
考點(diǎn)： 同類二次根式.
專題： 計(jì)算題.
分析： 原式各項(xiàng)化簡(jiǎn)得到結(jié)果，即可做出判斷.
解答： 解：與 是同類二次根式的是 = .
故選D
點(diǎn)評(píng)： 此題考查了同類二次根式，熟練掌握同類二次根式的定義是解本題的關(guān)鍵.
5.在平面中，下列說(shuō)法正確的是( )
A. 四邊相等的四邊形是正方形
B. 四個(gè)角相等的四邊形是矩形
C. 對(duì)角線相等的四邊形是菱形
D. 對(duì)角線互相垂直的四邊形是平行四邊形
考點(diǎn)： 多邊形.
分析： 此題根據(jù)平行四邊形的判定與性質(zhì)，矩形的判定，菱形的判定以及正方形的判定來(lái)分析，也可以舉出反例來(lái)判斷選項(xiàng)的正誤.
解答： 解：A、四邊相等的四邊形也可能是菱形，故錯(cuò)誤;
B、四個(gè)角相等的四邊形是矩形，正確;
C、對(duì)角線相等的四邊形不是菱形，例如矩形，等腰梯形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤;
D、對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形，故錯(cuò)誤;
故選：B.
點(diǎn)評(píng)： 本題考查了正方形、平行四邊形、矩形以及菱形的判定.注意正方形是菱形的一種特殊情況，且正方形還是一種特殊的矩形.
6.已知點(diǎn)P(x1，﹣2)、Q(x2，2)、R(x3，3)三點(diǎn)都在反比例函數(shù)y= 的圖象上，則下列關(guān)系正確的是( )
A. x1
考點(diǎn)： 反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征.
專題： 計(jì)算題.
分析： 根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，把三個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)分別代入解析式計(jì)算出x1、x3、x2的值，然后比較大小即可.
解答： 解：∵點(diǎn)P(x1，﹣2)、Q(x2，2)、R(x3，3)三點(diǎn)都在反比例函數(shù)y= 的圖象上，
∴x1=﹣ ，x2= ，x3= ，
∴x1
故選A.
點(diǎn)評(píng)： 本題考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的`坐標(biāo)特征：反比例函數(shù)y= (k為常數(shù)，k≠0)的圖象是雙曲線，圖象上的點(diǎn)(x，y)的橫縱坐標(biāo)的積是定值k，即xy=k.
7.如圖，菱形ABCD的邊長(zhǎng)為4，過(guò)點(diǎn)A、C作對(duì)角線AC的垂線，分別交CB和AD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E、F，AE=3，則四邊形AECF的周長(zhǎng)為( )<
A. 22 B. 18 C. 14 D. 11
考點(diǎn)： 菱形的性質(zhì);平行四邊形的判定與性質(zhì).
專題： 幾何圖形問(wèn)題.
分析： 根據(jù)菱形的對(duì)角線平分一組對(duì)角可得∠BAC=∠BCA，再根據(jù)等角的余角相等求出∠BAE=∠E，根據(jù)等角對(duì)等邊可得BE=AB，然后求出EC，同理可得AF，然后判斷出四邊形AECF是平行四邊形，再根據(jù)周長(zhǎng)的定義列式計(jì)算即可得解.
解答： 解：在菱形ABCD中，∠BAC=∠BCA，
∵AE⊥AC，
∴∠BAC+∠BAE=∠BCA+∠E=90°，
∴∠BAE=∠E，
∴BE=AB=4，
∴EC=BE+BC=4+4=8，
同理可得AF=8，
∵AD∥BC，
∴四邊形AECF是平行四邊形，
∴四邊形AECF的周長(zhǎng)=2(AE+EC)=2(3+8)=22.
故選：A.
點(diǎn)評(píng)： 本題考查了菱形的對(duì)角線平分一組對(duì)角的性質(zhì)，等角的余角相等的性質(zhì)，平行四邊形的判定與性質(zhì)，熟記性質(zhì)并求出EC的長(zhǎng)度是解題的關(guān)鍵.
8.如圖，由25個(gè)點(diǎn)構(gòu)成的5×5的正方形點(diǎn)陣中，橫縱方向相鄰的兩點(diǎn)之間的距離都是1個(gè)單位.定義：由點(diǎn)陣中四個(gè)點(diǎn)為頂點(diǎn)的平行四邊形叫陣點(diǎn)平行四邊形.圖中以A，B為頂點(diǎn)，面積為2的陣點(diǎn)平行四邊形的個(gè)數(shù)為( )
A. 3 B. 6 C. 7 D. 9
考點(diǎn)： 平行四邊形的判定.
專題： 新定義.
分析： 根據(jù)平行四邊形的判定，兩組對(duì)邊邊必須平行，可以得出上下各兩個(gè)平行四邊形符合要求，以及特殊四邊形矩形與正方形即可得出答案.
解答： 解：如圖所示：
∵矩形AD4C1B，平行四邊形ACDB，平行四邊形AC1D1B，上下完全一樣的各有3個(gè)，
還有正方形ACBC3，
還有兩個(gè)以AB為對(duì)角線的平行四邊形AD4BD2，平行四邊形C2AC1B.
∴一共有9個(gè)面積為2的陣點(diǎn)平行四邊形.
故選D.
點(diǎn)評(píng)： 此題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)，以及正方形與矩形的有關(guān)知識(shí)，找出特殊正方形，是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.
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