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數(shù)學(xué)史手抄報資料
【文章導(dǎo)讀】數(shù)學(xué)是中國古代科學(xué)中一門重要的學(xué)科，根據(jù)中國古代數(shù)學(xué)發(fā)展的特點(diǎn)，可以分為五個時期：萌芽；體系的形成；發(fā)展；繁榮和中西方數(shù)學(xué)的融合。下面是小編為您整理的數(shù)學(xué)史手抄報資料，供您參考和借鑒。
中國古代數(shù)學(xué)的萌芽
原始公社末期，私有制和貨物交換產(chǎn)生以后，數(shù)與形的概念有了進(jìn)一步的發(fā)展，仰韶文化時期出土的陶器，上面已刻有表示1234的符號。到原始公社末期，已開始用文字符號取代結(jié)繩記事了。
西安半坡出土的陶器有用1～8個圓點(diǎn)組成的等邊三角形和分正方形為100個小正方形的圖案，半坡遺址的房屋基址都是圓形和方形。為了畫圓作方，確定平直，人們還創(chuàng)造了規(guī)、矩、準(zhǔn)、繩等作圖與測量工具。據(jù)《史記·夏本紀(jì)》記載，夏禹治水時已使用了這些工具。
商代中期，在甲骨文中已產(chǎn)生一套十進(jìn)制數(shù)字和記數(shù)法，其中最大的數(shù)字為三萬；與此同時，殷人用十個天干和十二個地支組成甲子、乙丑、丙寅、丁卯等60個名稱來記60天的日期；在周代，又把以前用陰、陽符號構(gòu)成的八卦表示八種事物發(fā)展為六十四卦，表示64種事物。
公元前一世紀(jì)的《周髀算經(jīng)》提到西周初期用矩測量高、深、廣、遠(yuǎn)的方法，并舉出勾股形的勾三、股四、弦五以及環(huán)矩可以為圓等例子�！抖Y記·內(nèi)則》篇提到西周貴族子弟從九歲開始便要學(xué)習(xí)數(shù)目和記數(shù)方法，他們要受禮、樂、射、馭、書、數(shù)的訓(xùn)練，作為“六藝”之一的數(shù)已經(jīng)開始成為專門的課程。
春秋戰(zhàn)國之際，籌算已得到普遍的應(yīng)用，籌算記數(shù)法已使用十進(jìn)位值制，這種記數(shù)法對世界數(shù)學(xué)的發(fā)展是有劃時代意義的。這個時期的測量數(shù)學(xué)在生產(chǎn)上有了廣泛應(yīng)用，在數(shù)學(xué)上亦有相應(yīng)的提高。
戰(zhàn)國時期的百家爭鳴也促進(jìn)了數(shù)學(xué)的發(fā)展，尤其是對于正名和一些命題的爭論直接與數(shù)學(xué)有關(guān)。名家認(rèn)為經(jīng)過抽象以后的名詞概念與它們原來的實(shí)體不同，他們提出“矩不方，規(guī)不可以為圓”，把“大一”(無窮大)定義為“至大無外”，“小一”(無窮小)定義為“至小無內(nèi)”。還提出了“一尺之棰，日取其半，萬世不竭”等命題。
而墨家則認(rèn)為名來源于物，名可以從不同方面和不同深度反映物。墨家給出一些數(shù)學(xué)定義。例如圓、方、平、直、次(相切)、端(點(diǎn))等等。
墨家不同意“一尺之棰”的命題，提出一個“非半”的命題來進(jìn)行反駁：將一線段按一半一半地?zé)o限分割下去，就必將出現(xiàn)一個不能再分割的“非半”，這個“非半”就是點(diǎn)。
名家的命題論述了有限長度可分割成一個無窮序列，墨家的命題則指出了這種無限分割的變化和結(jié)果。名家和墨家的數(shù)學(xué)定義和數(shù)學(xué)命題的討論，對中國古代數(shù)學(xué)理論的發(fā)展是很有意義的。
中國古代數(shù)學(xué)體系的形成
秦漢是封建社會的上升時期，經(jīng)濟(jì)和文化均得到迅速發(fā)展。中國古代數(shù)學(xué)體系正是形成于這個時期，它的主要標(biāo)志是算術(shù)已成為一個專門的學(xué)科，以及以《九章算術(shù)》為代表的數(shù)學(xué)著作的出現(xiàn)。
《九章算術(shù)》是戰(zhàn)國、秦、漢封建社會創(chuàng)立并鞏固時期數(shù)學(xué)發(fā)展的總結(jié)，就其數(shù)學(xué)成就來說，堪稱是世界數(shù)學(xué)名著。例如分?jǐn)?shù)四則運(yùn)算、今有術(shù)(西方稱三率法)、開平方與開立方(包括二次方程數(shù)值解法)、盈不足術(shù)(西方稱雙設(shè)法)、各種面積和體積公式、線性方程組解法、正負(fù)數(shù)運(yùn)算的加減法則、勾股形解法(特別是勾股定理和求勾股數(shù)的方法)等，水平都是很高的。其中方程組解法和正負(fù)數(shù)加減法則在世界數(shù)學(xué)發(fā)展上是遙遙領(lǐng)先的。就其特點(diǎn)來說，它形成了一個以籌算為中心、與古希臘數(shù)學(xué)完全不同的獨(dú)立體系。
《九章算術(shù)》有幾個顯著的特點(diǎn)：采用按類分章的數(shù)學(xué)問題集的形式；算式都是從籌算記數(shù)法發(fā)展起來的；以算術(shù)、代數(shù)為主，很少涉及圖形性質(zhì)；重視應(yīng)用，缺乏理論闡述等。
這些特點(diǎn)是同當(dāng)時社會條件與學(xué)術(shù)思想密切相關(guān)的。秦漢時期，一切科學(xué)技術(shù)都要為當(dāng)時確立和鞏固封建制度，以及發(fā)展社會生產(chǎn)服務(wù)，強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)的應(yīng)用性。最后成書于東漢初年的《九章算術(shù)》，排除了戰(zhàn)國時期在百家爭鳴中出現(xiàn)的名家和墨家重視名詞定義與邏輯的討論，偏重于與當(dāng)時生產(chǎn)、生活密切相結(jié)合的數(shù)學(xué)問題及其解法，這與當(dāng)時社會的發(fā)展情況是完全一致的。
《九章算術(shù)》在隋唐時期曾傳到朝鮮、日本，并成為這些國家當(dāng)時的數(shù)學(xué)教科書。它的一些成就如十進(jìn)位值制、今有術(shù)、盈不足術(shù)等還傳到印度和阿拉伯，并通過印度、阿拉伯傳到歐洲，促進(jìn)了世界數(shù)學(xué)的發(fā)展。
中國古代數(shù)學(xué)的發(fā)展
魏、晉時期出現(xiàn)的玄學(xué)，不為漢儒經(jīng)學(xué)束縛，思想比較活躍；它詰辯求勝，又能運(yùn)用邏輯思維，分析義理，這些都有利于數(shù)學(xué)從理論上加以提高。吳國趙爽注《周髀算經(jīng)》，漢末魏初徐岳撰《九章算術(shù)》注，魏末晉初劉徽撰《九章算術(shù)》注、《九章重差圖》都是出現(xiàn)在這個時期。趙爽與劉徽的工作為中國古代數(shù)學(xué)體系奠定了理論基礎(chǔ)。
趙爽是中國古代對數(shù)學(xué)定理和公式進(jìn)行證明與推導(dǎo)的最早的數(shù)學(xué)家之一。他在《周髀算經(jīng)》書中補(bǔ)充的“勾股圓方圖及注”和“日高圖及注”是十分重要的數(shù)學(xué)文獻(xiàn)。在“勾股圓方圖及注”中他提出用弦圖證明勾股定理和解勾股形的五個公式；在“日高圖及注”中，他用圖形面積證明漢代普遍應(yīng)用的重差公式，趙爽的工作是帶有開創(chuàng)性的，在中國古代數(shù)學(xué)發(fā)展中占有重要地位。
宋元數(shù)學(xué)的繁榮，是社會經(jīng)濟(jì)發(fā)展和科學(xué)技術(shù)發(fā)展的必然結(jié)果，是傳統(tǒng)數(shù)學(xué)發(fā)展的必然結(jié)果。此外，數(shù)學(xué)家們的科學(xué)思想與數(shù)學(xué)思想也是十分重要的。宋元數(shù)學(xué)家都在不同程度上反對理學(xué)家的象數(shù)神秘主義。秦九韶雖曾主張數(shù)學(xué)與道學(xué)同出一源，但他后來認(rèn)識到，“通神明”的數(shù)學(xué)是不存在的，只有“經(jīng)世務(wù)類萬物”的數(shù)學(xué)；莫若在《四元玉鑒》序文中提出的“用假象真，以虛問實(shí)”則代表了高度抽象思維的思想方法；楊輝對縱橫圖結(jié)構(gòu)進(jìn)行研究，揭示出洛書的本質(zhì)，有力地批判了象數(shù)神秘主義。所有這些，無疑是促進(jìn)數(shù)學(xué)發(fā)展的重要因素。
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