九年級數(shù)學《圓與圓的位置關(guān)系》說課稿
一 【教材分析】
地位和作用：本節(jié)課是人教版九年級上冊24章第2節(jié)的第3課時，是學生已掌握了點與圓、直線與圓的位置關(guān)系等知識的基礎(chǔ)上，來研究平面上兩圓的不同位置關(guān)系，是學生對圓的知識應用的基礎(chǔ)，也是今后到高中繼續(xù)研究平面與球的位置關(guān)系，球與球的位置關(guān)系的基礎(chǔ)。因此本節(jié)課的內(nèi)容是至關(guān)重要的，它對知識起到了承上啟下的作用。
二 【教學目標】
知識技能目標：
1、探索并了解圓與圓的位置關(guān)系。
2、探索圓與圓的位置關(guān)系中兩圓圓心距與兩圓半徑間的數(shù)量關(guān)系。
3、能夠利用圓與圓的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系解題。
過程與方法：
學生經(jīng)歷探索圓與圓的位置關(guān)系的過程，培養(yǎng)學生的觀察、分析、歸納、概括的能力；學會 “類比”、“分類討論”、“數(shù)形結(jié)合”的數(shù)學思想；提高運用知識和技能解決問題的能力，發(fā)展應用意識。
情感態(tài)度目標：
學生經(jīng)過操作、實驗、確認等數(shù)學活動，體會運動變化的觀點，量變產(chǎn)生質(zhì)變的辨證唯物主義觀點，感受數(shù)學中的美感。
教學重點與難點：
教學重點：探索并了解圓和圓的位置關(guān)系。
教學難點：探索圓和圓的位置關(guān)系中兩圓圓心距與兩圓半徑間的數(shù)量關(guān)系。
三【教法與學法分析】
1、課堂上本著人人學有用的數(shù)學，人人獲得有價值的數(shù)學的新課程理念，從生活中的圖形實例出發(fā)引入新課，并用動畫演示，直觀形象的展示圓與圓的位置關(guān)系，經(jīng)過探索、討論、觀察、總結(jié) 、再運用的學習過程，逐步深入地探索知識和掌握知識，非常符合這個年齡段學生的認知特點；
2、改生硬的傳授和呆板的講課，著眼于直觀感知和操作認識，從學生熟悉的實際出發(fā)，讓學生看一看、想一想認識圖形的主要特征與圖形變化的基本性質(zhì)，學會識別不同的圓與圓的位置關(guān)系的圖形；
3、在課堂上賦予適當?shù)慕虒W說理，達到把知識由淺入深；從無規(guī)律到有規(guī)律；從直觀認識到理性認識的數(shù)學學習過程，培養(yǎng)學生一定的合理推理能力以及增強學生的嚴密的思考能力，同時培養(yǎng)學生適當?shù)臄?shù)學素養(yǎng)。
四【教學程序設計】
1。創(chuàng)設情境，激發(fā)興趣 2。提出問題，引導探究
3。動畫演示，探索新知 4。歸納總結(jié)，整體感知
5。應用新知，拓展提高 6。布置作業(yè)，鞏固加深
五【教學過程】
1。創(chuàng)設情境，激發(fā)興趣
設計意圖：引導學生欣賞圖片，激發(fā)學生對探索兩圓位置關(guān)系的興趣，由此引入到要研究的課題。（課件展示）
2。提出問題，引導探究
探究1：直線與圓的位置關(guān)系的幾何特征是通過公共點來刻畫的，請同學們猜想一下，圓與圓的位置關(guān)系按公共點分類能分成幾類？
動手操作；在事先準備好的兩張透明的紙上畫兩個半徑不同的⊙O1和⊙O2，把兩張紙疊合在一起，固定其中一張而移動另一張，你能發(fā)現(xiàn)⊙O1和⊙O2有幾種不同的位置關(guān)系？每種位置關(guān)系中兩圓有多少個公共點？
設計意圖：讓學生親自動手實驗，參與數(shù)學活動。
3。動畫演示，探索新知
設計意圖：是讓學生運用運動變化的觀點觀察兩圓的位置關(guān)系的變化及公共點個數(shù)的變化情況，學會用類比和分類討論的方法去研究兩圓的位置關(guān)系。
學以致用
1。2008北京奧運會自行車比賽會標在圖中兩圓的位置關(guān)系是_____
2。在圖中有兩圓的多種位置關(guān)系，請你找出還沒有的.位置關(guān)系是__
3。請你指出生活中圖片蘊含的圓和圓的位置關(guān)系（ 圖形在課件上）
設計意圖：是讓學生學會用數(shù)學語言表述問題，體會數(shù)學來源于生活，并服務于生活，增強應用意識。
探究2：影響直線與圓位置關(guān)系的數(shù)量因素是半徑和圓心到直線的距離，那么影響圓與圓的位置關(guān)系的數(shù)量因素是什么？
探究2 是本節(jié)課的重點內(nèi)容，教學中通過課件的動畫演示，讓學生探索出不同位置關(guān)系時兩圓的圓心距（d）和兩圓的半徑（R和r）的數(shù)量關(guān)系。（觀看課件動畫）
設計意圖：利用多媒體動畫演示讓學生直觀形象地觀察圓與圓的位置關(guān)系，學生能輕松的從數(shù)量關(guān)系的角度來探索兩圓的位置關(guān)系，突破難點，體會數(shù)形結(jié)合的數(shù)學思想。
4。歸納總結(jié)，整體感知
通過前面的教學讓同學們自己總結(jié)，填寫下表：
圓與圓的位置關(guān)系
位置關(guān)系 圖形 交點個數(shù) d與R、r的關(guān)系
（R>r）
d>R+r
d=R—r
設計意圖：采用表格形式，將知識點歸納，通過表格很容易看出圓與圓的位置關(guān)系的分類情況，體會數(shù)形結(jié)合思想，以及兩圓位置關(guān)系的判定方法，讓學生形成清晰、系統(tǒng)、完整的知識網(wǎng)絡。
5。應用新知，拓展提高
例1：如圖，⊙0的半徑為5cm，點P是⊙0外一點，OP=8cm，
求：（1）以P為圓心，作⊙P與⊙O外切，小圓P的半徑是多少？
�。�2）以P為圓心，作⊙P與⊙O內(nèi)切，大圓P的半徑是多少？
練習：圓O1和圓O2的半徑分別為3厘米和4厘米，下列情況下兩圓的位置關(guān)系是怎樣？
�。�1） O1O2=8厘米 （2）O1O2=7厘米
�。�3）O1O2=5厘米 （4）O1O2=1厘米
�。�5）O1O2=0。5厘米 （6）O1和O2重合
設計意圖：利用兩圓位置關(guān)系與圓心距和半徑之間的數(shù)量關(guān)系來解決問題。培養(yǎng)學生應用知識的能力。
6。歸納總結(jié)，布置作業(yè)
1）問題：回顧本節(jié)課的探究過程，我們懂得了哪些新知識，學會了哪些方法？
2）布置作業(yè)：A：課本習題14。3中第1、4、6題。
B ：課余探索：和圓O1（半徑為2）圓O2（半徑為1）都相切且半徑為3的圓共有幾個？
設計意圖：通過總結(jié)回顧本節(jié)內(nèi)容，幫助學生學會歸納，反思，培養(yǎng)科學的認知習慣。作業(yè)布置注重了分層，讓探究延伸到課外。
六【教學評價】
1。 本節(jié)課的設計，我從生活中的圖形實例出發(fā)引入新課，運用動畫演示，直觀形象地展示圓與圓的位置關(guān)系。讓同學們經(jīng)過探索、討論、觀察、總結(jié)得出結(jié)論。
2。 采用表格的形式將圓與圓的位置關(guān)系分類列出，既體現(xiàn)了分類思想，又體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合思想；把知識由淺入深，從直觀認識到理性認識的數(shù)學學習過程，是學生真正理解和掌握基本的數(shù)學知識與技能、思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學活動經(jīng)驗。
3。 通過課后作業(yè)的完成情況，進一步了解學生對圓與圓的位置關(guān)系的理解和掌握的程度。教師根據(jù)這些評價結(jié)果做出相應的反饋和調(diào)節(jié)，調(diào)整設計下節(jié)課或下階段的教學內(nèi)容，以達到盡可能好的教學效果。
板書設計：
位置關(guān)系 圖形 交點個數(shù) d與R、r的關(guān)系
�。≧>r）
d >R+r
d =R—r
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