《圓周角和圓心角的關(guān)系》說(shuō)課稿范文
下面我從教材分析、教法學(xué)法分析、教學(xué)過(guò)程分析、設(shè)計(jì)說(shuō)明四個(gè)方面來(lái)談?wù)勎沂侨绾畏治鼋滩暮驮O(shè)計(jì)教學(xué)過(guò)程的。
教材分析
教材的地位和作用
本課是在學(xué)習(xí)了圓心角后進(jìn)而要學(xué)習(xí)的圓的又一個(gè)重要的性質(zhì)，它在推理、論證和計(jì)算中應(yīng)用比較廣泛，是圓這章的重點(diǎn)內(nèi)容之一。
依學(xué)情定目標(biāo)
我們面對(duì)的是已具備一定知識(shí)儲(chǔ)備和一定認(rèn)知能力的個(gè)性鮮明的學(xué)生，他們有較強(qiáng)的自我發(fā)展意識(shí)，根據(jù)新課程標(biāo)準(zhǔn)的學(xué)段目標(biāo)要求，結(jié)合學(xué)生實(shí)際情況制訂以下三個(gè)方面的教學(xué)目標(biāo)：
1）知識(shí)目標(biāo)：了解圓周角和圓心角的關(guān)系，有機(jī)滲透“由特殊到一般”思想、“分類”思想、“化歸”思想。
2）能力目標(biāo)：引導(dǎo)學(xué)生能主動(dòng)地通過(guò)：實(shí)驗(yàn)、觀察、猜想、驗(yàn)證“圓周角和圓心角的關(guān)系”，培養(yǎng)學(xué)生的合情推理能力、實(shí)踐能力和創(chuàng)新精神，從而提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)。
3）情感目標(biāo)：創(chuàng)設(shè)生活情境激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的“好奇心、求知欲”，營(yíng)造“民主、和諧”的課堂氛圍，讓學(xué)生在愉快的學(xué)習(xí)中不斷獲得成功的體驗(yàn)，培養(yǎng)學(xué)生以嚴(yán)謹(jǐn)求實(shí)的態(tài)度思考數(shù)學(xué)。
3、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)
重點(diǎn)：經(jīng)歷探索“圓周角和圓心角的關(guān)系”的過(guò)程，了解“圓周角和圓心角的關(guān)系”
難點(diǎn)：認(rèn)識(shí)圓周角定理需分三種情況逐一證明的必要性。
教法、學(xué)法分析
數(shù)學(xué)教學(xué)是師生之間、學(xué)生之間交往互動(dòng)與共同發(fā)展的過(guò)程，因此，我認(rèn)為教法和學(xué)法是密不可分的。本課采用以探究式教學(xué)法為主，發(fā)現(xiàn)法、分組交流合作法、啟發(fā)式教學(xué)法等多種方法相結(jié)合，以學(xué)生的活動(dòng)為主線，突出重點(diǎn)突破難點(diǎn)，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。注重?cái)?shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光思考問(wèn)題、發(fā)現(xiàn)規(guī)律、驗(yàn)證猜想；注重學(xué)生的個(gè)性差異，因材施教，分層教學(xué)；為了轉(zhuǎn)變以往學(xué)生只是認(rèn)真聽講、機(jī)械記憶、練習(xí)鞏固的被動(dòng)學(xué)習(xí)方式，以探究式學(xué)習(xí)和有意義接受式學(xué)習(xí)為指導(dǎo)，引導(dǎo)學(xué)生在動(dòng)手實(shí)踐、自主探索、合作交流活動(dòng)中發(fā)現(xiàn)新知、發(fā)展能力，充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用。教師運(yùn)用多元的評(píng)價(jià)對(duì)學(xué)生適時(shí)、有度的激勵(lì)，幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)自我，建立自信，以“我要學(xué)”的主人翁姿態(tài)投入學(xué)習(xí)，不僅“學(xué)會(huì)”，而且“會(huì)學(xué)”、“樂(lè)學(xué)”。
教學(xué)過(guò)程分析
1、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課
新課標(biāo)指出“對(duì)數(shù)學(xué)的認(rèn)識(shí)應(yīng)處處著眼于人的發(fā)展和現(xiàn)實(shí)生活之間的密切聯(lián)系”。根據(jù)這一理念和九年級(jí)學(xué)生的年齡特點(diǎn)、心理發(fā)展規(guī)律，聯(lián)系生活中喜聞樂(lè)見的話題，創(chuàng)設(shè)有一定挑戰(zhàn)性的問(wèn)題情境，目的在于激發(fā)學(xué)生的探索激情和求知欲望。
欣賞一段精彩的足球視頻。
學(xué)生依據(jù)自已在體育課上踢球的經(jīng)驗(yàn)，思考：球員射中球門的難易程度與什么有關(guān)？
設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)設(shè)計(jì)足球場(chǎng)景，聯(lián)系中國(guó)足球現(xiàn)狀，既能對(duì)學(xué)生進(jìn)行愛國(guó)主義教育，又讓學(xué)生在兩種思維的碰撞中帶著懸念進(jìn)入新課的學(xué)習(xí)。
2、讀書指導(dǎo)，初步認(rèn)知
1）閱讀教材，了解圓周角的概念，根據(jù)對(duì)概念的理解畫圓周角，一學(xué)生板演。
設(shè)計(jì)意圖：充分利用教材，學(xué)好基礎(chǔ)知識(shí)、基本概念，培養(yǎng)學(xué)生的讀書能力和理解力，體現(xiàn)“學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人”發(fā)揮學(xué)生的主體作用，掌握?qǐng)A周角的定義。
2）鞏固練習(xí)，看誰(shuí)最棒。（運(yùn)用多媒體）
判別下列各圖形中的角是不是圓周角。
設(shè)計(jì)意圖：鞏固圓周角概念，明確圓周角必須滿足兩個(gè)條件：頂點(diǎn)在圓上，角的兩邊分別與圓還有一個(gè)交點(diǎn)。
3、分組討論，解決問(wèn)題
荷蘭數(shù)學(xué)家和數(shù)學(xué)教育家弗賴登塔爾的.“再創(chuàng)造”數(shù)學(xué)教學(xué)模式強(qiáng)調(diào)：以學(xué)生的獨(dú)立學(xué)習(xí)為基礎(chǔ)的小組合作，全班交流，教師啟導(dǎo)。本活動(dòng)的設(shè)計(jì)讓學(xué)生有自主探索、合作交流的時(shí)間和空間，使學(xué)生經(jīng)歷探索圓周角和圓心角的關(guān)系的過(guò)程，體會(huì)由特殊到一般的思想方法。在學(xué)生分組探索“圓周角和圓心角的關(guān)系”的過(guò)程中教師深入課堂對(duì)學(xué)生適時(shí)的點(diǎn)撥、指導(dǎo)。師生互動(dòng)，彼此形成一個(gè)“學(xué)習(xí)共同體”。
1）動(dòng)手操作，發(fā)現(xiàn)規(guī)律
請(qǐng)同學(xué)們動(dòng)手畫出⊙O中弧AB所對(duì)的圓周角和圓心角。各小組總結(jié)出一共畫了幾種不同的情況？小組派代表板演。
設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)這種具有探索性與挑戰(zhàn)性的活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考、合作交流的能力，滲透化歸思想，初步認(rèn)識(shí)圓周角和圓心角的這三種位置關(guān)系。
特別說(shuō)明：若學(xué)生不能準(zhǔn)確地歸納出圓周角和圓心角的這三種位置關(guān)系，教師可利用幾何畫板動(dòng)態(tài)演示，讓學(xué)生在教師的啟發(fā)下達(dá)成這一教學(xué)目標(biāo)。
量一量弧AB所對(duì)的圓周角和圓心角的度數(shù)，看看有什么發(fā)現(xiàn)？
設(shè)計(jì)意圖：如果直接給出“同弧所對(duì)的圓周角是它所對(duì)的圓心角的一半”這一結(jié)論，學(xué)生會(huì)感到困惑，而讓學(xué)生通過(guò)動(dòng)手實(shí)踐，對(duì)圓周角和圓心角度數(shù)的觀察，自已發(fā)現(xiàn)規(guī)律，會(huì)讓學(xué)生體驗(yàn)到成功的喜悅，為下面圓周角定理的證明打好橋鋪好路。若在測(cè)量時(shí)沒(méi)有發(fā)現(xiàn)這樣的規(guī)律也不要緊，教師要對(duì)學(xué)生的實(shí)踐過(guò)程而不只是對(duì)結(jié)果進(jìn)行評(píng)價(jià)，教師仍可借助幾何畫板進(jìn)行說(shuō)明。
2）團(tuán)結(jié)合作，驗(yàn)證猜想
有了實(shí)踐的支撐，必須有理論的證明。學(xué)生按小組分組合作，自行探討證明的方法。教師在巡視中若發(fā)現(xiàn)某一小組的活動(dòng)出現(xiàn)了偏差，就深入其中進(jìn)行引導(dǎo)，大聲的進(jìn)行點(diǎn)拔，讓其它學(xué)生也能有所啟發(fā)。學(xué)生在充分的合作交流后，已小有收獲，于是分小組進(jìn)行匯報(bào)，其它小組進(jìn)行評(píng)價(jià)。在匯報(bào)的過(guò)程中，可能有的組只匯報(bào)了一種情況的證明過(guò)程，那么別的組就會(huì)依據(jù)自已的結(jié)果進(jìn)行補(bǔ)充，從而讓學(xué)生認(rèn)識(shí)圓周角定理需分三種情況逐一證明的必要性。
特別說(shuō)明：由于“圓心在圓周角的一邊上”這種情況，學(xué)生完全可以自己通過(guò)交流完成，這一步是第二、第三種情況證明的基礎(chǔ)，如果對(duì)第二、第三種情況沒(méi)有一個(gè)組想到證明的思路，教師就可利用幾何畫板進(jìn)行啟發(fā)，第二、第三種情況是否可轉(zhuǎn)化成第一種情況解決，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到轉(zhuǎn)化的條件是：加以角的頂點(diǎn)為端點(diǎn)的直徑為輔助線。
4、關(guān)注差異，分層教學(xué)
設(shè)計(jì)意圖：理解鞏固“圓周角和圓心角的關(guān)系”和它的應(yīng)用、滿足不同層次學(xué)生需求，讓不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展
A層：一起試試看（運(yùn)用多媒體）
1、求圓O中角X的度數(shù)？
設(shè)計(jì)意圖：即可鞏固圓周角定理，又可培養(yǎng)學(xué)生的競(jìng)爭(zhēng)意識(shí)，以適應(yīng)現(xiàn)代生活的需要。同時(shí)，對(duì)回答積極準(zhǔn)確的同學(xué)及時(shí)表?yè)P(yáng)，激發(fā)學(xué)習(xí)的積極性。
B層：再幫一個(gè)忙
2、如圖，A、B是圓O上的兩點(diǎn)，且∠AOB=100°，C是圓O上不與A、B重合的任意一點(diǎn)，求∠ACB的度數(shù)。
設(shè)計(jì)意圖：因圓中有關(guān)點(diǎn)、線、角的位置關(guān)系復(fù)雜，學(xué)生往往對(duì)已知條件分析不夠全面，會(huì)忽視某個(gè)條件，某種特殊情況，導(dǎo)致漏解。采用小組討論的方式進(jìn)行，并及時(shí)進(jìn)行小組評(píng)價(jià)。
C層：請(qǐng)你幫幫我
如圖：OA、OB、OC都是⊙O的半徑 ，且∠AOB=2∠BOC、
求證：∠ACB=2∠BAC、
設(shè)計(jì)意圖：讓不同的人在數(shù)學(xué)上獲得不同的發(fā)展，使一部分學(xué)生通過(guò)練習(xí)能靈活運(yùn)用圓周角定理進(jìn)行幾何題的證明，規(guī)范步驟，提高利用定理解決問(wèn)題的能力。
5、課堂反思，師生小結(jié)
學(xué)生談收獲和感受，教師小結(jié)。（提示學(xué)生從三方面入手：①學(xué)到了什么知識(shí)；②掌握了哪些數(shù)學(xué)方法；③體會(huì)到了哪些數(shù)學(xué)思想。）（運(yùn)用多媒體）
設(shè)計(jì)意圖：使學(xué)生體驗(yàn)交流的快樂(lè)，感受成功的喜悅。使學(xué)生對(duì)本節(jié)內(nèi)容有一個(gè)更系統(tǒng)、更深刻的認(rèn)識(shí)，提高學(xué)生自主建構(gòu)知識(shí)網(wǎng)絡(luò)、解決問(wèn)題的能力，達(dá)到觸類旁通。
6、學(xué)以致用，作業(yè)適量（附：板書設(shè)計(jì)）
圓周角和圓心角的關(guān)系
圓周角概念： 探究活動(dòng)
一條弧所對(duì)的圓周角等于它所對(duì)的圓心角的一半
數(shù)學(xué)思想
設(shè)計(jì)說(shuō)明
本教學(xué)設(shè)計(jì)突出以下五點(diǎn)：
1、 設(shè)計(jì)足球場(chǎng)景，數(shù)學(xué)聯(lián)系生活；
2、 加強(qiáng)教材利用，培養(yǎng)讀書能力；
3、 強(qiáng)化合作意識(shí)，創(chuàng)設(shè)溝通氛圍；
4、 電腦輔助教學(xué)，課堂輕松簡(jiǎn)捷；
5、 注重因材施教，合理分層教學(xué)。
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