利用頻率估計(jì)概率的說課稿
一．教材的地位和作用
《利用頻率估計(jì)概率》是人教版九年級上冊第二十五章《概率初步》的第三節(jié)。本節(jié)內(nèi)容分兩課時完成，本次課設(shè)計(jì)是第一課時的教學(xué)。它是學(xué)習(xí)了前兩節(jié)概率和用列舉法求概率的基礎(chǔ)上，即學(xué)習(xí)了理論概率后，進(jìn)一步從試驗(yàn)的角度來估計(jì)概率，讓學(xué)生再次體會頻率與概率間的關(guān)系，體現(xiàn)了新課標(biāo)第三學(xué)段“統(tǒng)計(jì)與概率”中對兩個重要概念“頻率、概率”的要求。通過這部分內(nèi)容的學(xué)習(xí)可以幫助學(xué)生進(jìn)一步理解試驗(yàn)頻率和理論概率的關(guān)系。
概率與人們的日常生活密切相關(guān)，應(yīng)用十分廣泛�？v觀近幾年的中考題，概率已是考查的熱點(diǎn)，同時，對此內(nèi)容的學(xué)習(xí)，也是為高中深入研究概率的相關(guān)知識打下堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。
二、目標(biāo)分析
基于對教材的理解和分析，同時結(jié)合學(xué)生的情況，我制定了以下教學(xué)目標(biāo)
1．知識技能：
1）理解當(dāng)事件的試驗(yàn)結(jié)果不是有限個，或各種可能結(jié)果發(fā)生的可能性不相等時，要用頻率來估計(jì)概率，進(jìn)一步發(fā)展概率觀念。
2）進(jìn)一步理解概率與頻率之間的聯(lián)系與區(qū)別，培養(yǎng)學(xué)生根據(jù)頻率的集中趨勢估計(jì)概率的能力。
2．過程方法:
1）選擇生活中的實(shí)例進(jìn)行教學(xué)，使學(xué)生在解決實(shí)際問題過程中加強(qiáng)對概率的認(rèn)識，突出用頻率的集中趨勢估計(jì)概率的思想，體現(xiàn)數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系.
2）通過對問題的分析,理解用頻率來估計(jì)概率的方法,滲透轉(zhuǎn)化和估算的思想方法.
3.情感態(tài)度與價值觀：
1）利用生活實(shí)例，介紹數(shù)學(xué)史，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情和興趣。
2）結(jié)合試驗(yàn)的隨機(jī)性和規(guī)律性，讓學(xué)生理解試驗(yàn)頻率和理論概率的關(guān)系。
4．教學(xué)重難點(diǎn)
重點(diǎn)：
1.通過對事件發(fā)生的頻率來分析來估計(jì)事件發(fā)生的概率.
2.運(yùn)用頻率估計(jì)概率的方法解決實(shí)際問題
難點(diǎn): 運(yùn)用頻率估計(jì)概率的方法解決實(shí)際問題
三.教學(xué)流程
�。ㄒ唬┱w設(shè)計(jì)
活動1：復(fù)習(xí)鞏固 引入新知
活動2：創(chuàng)設(shè)情境，探究主題
活動3：講解例題，深化主題
活動4：小結(jié)歸納， 課堂練習(xí)
�。ǘ┉h(huán)節(jié)設(shè)計(jì)
活動1：復(fù)習(xí)鞏固，引入新知
1.概率的定義：
在大量重復(fù)試驗(yàn)中,如果事件A發(fā)生的頻率穩(wěn)定在某個常數(shù)p附近,那么這個常數(shù)就叫做事件A的概率.
【設(shè)計(jì)意圖】舊知和新課的學(xué)習(xí)，都是圍繞概率概念探討的，不管前提條件怎樣變化，它始終離不開概念的本質(zhì)。
2．學(xué)生回顧拋擲硬幣，投骰子試驗(yàn)
如：擲一次骰子，向上的一面數(shù)字是6的概率是＿＿＿＿．
各種結(jié)果發(fā)生的可能性相等；試驗(yàn)的結(jié)果是有限個的，
【設(shè)計(jì)意圖】對于古典型概率，它可以理論計(jì)算Ｐ（Ａ）＝m/n，它也可以通過大量重復(fù)試驗(yàn)用頻率來估算，而后者費(fèi)時費(fèi)力，在這種情況下肯定選擇前者完成，讓學(xué)生明白古典型概率的求法通常選用理論計(jì)算，同時為提出下面問題埋下伏筆。
3.提問：某射擊運(yùn)動員射擊一次，命中靶心的概率是＿＿＿＿．
命中靶心與未命中靶心發(fā)生可能性不相等；我們沒法進(jìn)行理論計(jì)算----這樣類似事件的概率怎樣確定？引出課題---用頻率估計(jì)概率
【設(shè)計(jì)意圖】第一環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)，不但復(fù)習(xí)了前面知識，而且對概率問題進(jìn)行了梳理，讓學(xué)生做到了心中有數(shù)。概率的獲取有理論計(jì)算和試驗(yàn)估算兩種，從而很自然地確立了本節(jié)課的.主題---試驗(yàn)估算，即用頻率估計(jì)概率。
活動2：創(chuàng)設(shè)情境，探究主題
問題1：估計(jì)移植成活率（表格在課本158頁表25-5）
某林業(yè)部門要考查某種幼樹在一定條件的移植成活率，應(yīng)采用什么具體做法？
【設(shè)計(jì)意圖】出示本題，主要是同學(xué)生一起探求如何用頻率估計(jì)概率，要求學(xué)生學(xué)會求這類事件的概率。
這里是本節(jié)的重點(diǎn)，側(cè)重從以下幾方面講解：
�。�1）回歸概念。結(jié)合概率的定義：在大量重復(fù)試驗(yàn)中，在大量重復(fù)試驗(yàn)中,如果事件A發(fā)生的頻率穩(wěn)定在某個常數(shù)p附近,那么這個常數(shù)就叫做事件A的概率.結(jié)合本題，成活的頻率在某個固定的數(shù)值（0.9）左右擺動，并且擺動的幅度越來越小，則估計(jì)幼樹移植成活的概率為0.9 【設(shè)計(jì)意圖】讓學(xué)生明白此題求概率的由來
�。�2）學(xué)生要明白：參考對象越大，頻率越來越穩(wěn)定于某個常數(shù)，實(shí)驗(yàn)時要避免走兩個極端即既不能為了追求精確的概率而把實(shí)驗(yàn)的次數(shù)無限的增多,也不能為了圖簡單而使實(shí)驗(yàn)次數(shù)很少.
�。�3）有的學(xué)生可能會提出疑問：能否把表中的14000對應(yīng)的成活的頻率看作成活的概率？可以，在要求精度不是很高的情況下，不妨用表中的最后一行數(shù)據(jù)中的頻率近似地代替概率.但老師要講清楚：一般情況下，用頻率估計(jì)出來的概率通常要比數(shù)據(jù)表中的頻率保留的位數(shù)要少
�。�4）頻率與概率的區(qū)別： 通過例題，使學(xué)生更具體地理解概率，鞏固概率和頻率的關(guān)系即頻率不一定等于概率，比如頻率有0.80、0.915等，概率為0.9,突破難點(diǎn)。同時也讓學(xué)生看到進(jìn)行大量重復(fù)試驗(yàn)是確定概率的一種方法。
【設(shè)計(jì)意圖】希望學(xué)生不但能通過頻率估計(jì)概率，同時能將所求得的概率運(yùn)用于身邊的實(shí)例。
介紹數(shù)學(xué)史實(shí)：
人們在長期的實(shí)踐中發(fā)現(xiàn),在隨機(jī)試驗(yàn)中,由于眾多微小的偶然因素的影響,每次測得的結(jié)果雖不盡相同,但大量重復(fù)試驗(yàn)所得結(jié)果卻能反應(yīng)客觀規(guī)律.這稱為大數(shù)法則,亦稱大數(shù)定律.
【設(shè)計(jì)意圖】讓學(xué)生了解史實(shí) ，加深用頻率估計(jì)概率的原理
活動3：講解例題，深化主題
問題2：某水果公司以2元/千克的成本新進(jìn)了10 000千克柑橘,如果公司希望這些柑橘能夠獲得利潤5 000元,那么在出售柑橘(已去掉損壞的柑橘)時,每千克大約定價為多少元比較合適? （表格在課本158頁表25-6）
學(xué)生填空1．這批柑橘損壞的概率是______,則完好柑橘的概率是_______,
2．如果某水果公司以2元/千克的成本進(jìn)了10000千克柑橘,則這批柑橘中完好柑橘的質(zhì)量是________,完好柑橘的實(shí)際成本為______元／千克
3．設(shè)每千克定價為x元，則可以得到的方程是
4．若公司希望這些柑橘能夠獲利5000元,那么售價應(yīng)定為_______元/千克比較合適.
【設(shè)計(jì)意圖】問題2是在問題1的基礎(chǔ)上進(jìn)行了拓展，它是一個綜合性較強(qiáng)的實(shí)際問題，涉及的量較多，也是對本節(jié)課知識的升華，對提高學(xué)生分析問題的能力有很大好處。為了降低學(xué)生的難度，我對所求問題進(jìn)行了分解，以填空的形式一環(huán)扣一環(huán)地呈現(xiàn)在學(xué)生面前。
活動4：小結(jié)歸納，課堂練習(xí)
小結(jié)歸納：
一般地,當(dāng)試驗(yàn)的可能結(jié)果有很多且各種可能結(jié)果發(fā)生的可能性相等時, 可以用Ｐ（Ａ）＝m/n的方式得出概率.當(dāng)試驗(yàn)的所有可能結(jié)果不是有限個,或各種可能結(jié)果發(fā)生的可能性不相等時,常常是通過統(tǒng)計(jì)頻率來估計(jì)概率,即在同樣條件下,大量重復(fù)試驗(yàn)所得到的隨機(jī)事件發(fā)生的頻率的穩(wěn)定值來估計(jì)這個事件發(fā)生的概率.
弄清了一種關(guān)系 ------ 頻率與概率的關(guān)系
了解了一種方法 ------- 用多次試驗(yàn)頻率去估計(jì)概率
注意一個細(xì)節(jié) ------- 頻率的精確度與概率的精確度
體會了一種思想 ------- 用頻率去估計(jì)概率；用樣本去估計(jì)總體
【設(shè)計(jì)意圖】及時小結(jié)有利于知識的構(gòu)建
練習(xí)設(shè)計(jì):
1. 課本161練習(xí)
【設(shè)計(jì)意圖】再現(xiàn)頻率估計(jì)概率的運(yùn)用，
2.在有一個10萬人的小鎮(zhèn),隨機(jī)調(diào)查了2000人,其中有250人看中央電視臺的早間新聞.在該鎮(zhèn)隨便問一個人,他看早間新聞的概率大約是多少?該鎮(zhèn)看中央電視臺早間新聞的大約是多少人?
【設(shè)計(jì)意圖】統(tǒng)計(jì)與概率在生活中是密切相聯(lián)的, 讓學(xué)生去體會用頻率去估計(jì)概率；用樣本去估計(jì)總體的思想.
作業(yè)設(shè)計(jì) ：
1.課本162頁第2題
【設(shè)計(jì)意圖】讓學(xué)生再次體會用頻率估計(jì)概率的過程
2. 課本163頁第5題
【設(shè)計(jì)意圖】考察學(xué)生對用頻率估計(jì)概率的內(nèi)涵的理解
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