實(shí)用的小學(xué)數(shù)學(xué)教案匯編6篇
作為一名辛苦耕耘的教育工作者，總不可避免地需要編寫(xiě)教案，教案是教學(xué)藍(lán)圖，可以有效提高教學(xué)效率。教案要怎么寫(xiě)呢？以下是小編為大家收集的小學(xué)數(shù)學(xué)教案6篇，希望對(duì)大家有所幫助。
小學(xué)數(shù)學(xué)教案 篇1
知識(shí)網(wǎng)絡(luò)
列方程解應(yīng)用題最關(guān)鍵是前兩步：設(shè)未知數(shù)和列方程。有的同學(xué)說(shuō)解方程的部分不是篇幅很長(zhǎng)么，為什么不是關(guān)鍵部分呢？其實(shí)，只要仔細(xì)觀察一下，就會(huì)發(fā)現(xiàn)，雖然篇幅很長(zhǎng)，但只要注意到符號(hào)變化、分配律等基本運(yùn)算技巧，解的過(guò)程是較容易掌握的。相反，前兩步篇幅雖然短，但列方程解應(yīng)用題的精華和難點(diǎn)卻大部分集中在這里，需要用以體會(huì)。
一般地，設(shè)什么量為未知數(shù)，最簡(jiǎn)單明了的想法是設(shè)所求為x（復(fù)雜的題目有時(shí)要采取迂回戰(zhàn)術(shù)，間接地設(shè)未知數(shù)），當(dāng)所求的數(shù)較多時(shí)，把這些所求的數(shù)量用一個(gè)或盡量少的未知數(shù)表達(dá)出來(lái)，也是很重要的。
設(shè)完未知數(shù)，就要找等量關(guān)系，來(lái)幫助列出方程。這時(shí)需要認(rèn)真讀題，因?yàn)樵S多等量關(guān)系是隱藏在字里行間的。中文有很多字、詞、句表達(dá)相等的意思，如相等、是、比多、比少、是的幾倍、的總和是、與的差是等等，根據(jù)這些字句的含義，再加上其中的量用未知數(shù)表達(dá)出來(lái)，就能列出方程。
重點(diǎn)難點(diǎn)
列方程解應(yīng)用題是用字母來(lái)代替未知數(shù)，根據(jù)等量關(guān)系列出含有未知數(shù)的等式，也就是列出方程，然后解出未知數(shù)的值，列方程解應(yīng)用題的優(yōu)點(diǎn)在于可以使未知數(shù)直接參加運(yùn)算。解這類(lèi)應(yīng)用題的關(guān)鍵在于能夠正確地設(shè)立未知數(shù)，找出等量關(guān)系從而建立方程。而找出等量關(guān)系又在于熟練運(yùn)用數(shù)量之間的各種已知條件。掌握了這兩點(diǎn)就能正確地列出方程。
學(xué)法指導(dǎo)
�。�1）列方程解應(yīng)用題的一般步驟是：
1）弄清題意，找出已知條件和所求問(wèn)題；
2）依題意確定等量關(guān)系，設(shè)未知數(shù)x；
3）根據(jù)等量關(guān)系列出方程；
4）解方程；
5）檢驗(yàn)，寫(xiě)出答案。
（2）初學(xué)列方程解應(yīng)用題，要養(yǎng)成多角度審視問(wèn)題的習(xí)慣，增強(qiáng)一題多解的自覺(jué)性，逐步提高分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。
�。�3）對(duì)于變量較多并且變量關(guān)系又容易確定的問(wèn)題，用方程組求解，過(guò)程更清晰。
經(jīng)典例題
例1 某縣農(nóng)機(jī)廠金工車(chē)間有77個(gè)工人。已知每個(gè)工人平均每天加工甲種零件5個(gè)或乙種零件4個(gè)或丙種零件3個(gè)。但加工3個(gè)甲種零件、1個(gè)乙種零件和9個(gè)丙種零件才恰好配成一套。問(wèn)：應(yīng)安排生產(chǎn)甲、乙、丙種零件各多少人時(shí)，才能使生產(chǎn)的三種零件恰好配套。
思路剖析
如果直接設(shè)生產(chǎn)甲、乙、丙三種零件的人數(shù)分別為x人、y人、z人，根據(jù)共有77人的條件可以列出方程x+y+z=77，但解起來(lái)比較麻煩 如果仔細(xì)分析題意，會(huì)出現(xiàn)除了上面提到的加工甲、乙、丙三種零件的人數(shù)為未知數(shù)外，還有甲、乙、丙三種零件各自的總件數(shù)也未知。而題目中又有關(guān)于甲、乙、丙三種零件之間裝配時(shí)的內(nèi)在聯(lián)系，這個(gè)內(nèi)在聯(lián)系可以用比例關(guān)系表示，而乙種零件件數(shù)又在中間起媒介作用。所以如用間接未知數(shù)，設(shè)已種零件總數(shù)為x個(gè)，為了配套，甲種、丙種零件件數(shù)總數(shù)分別為3x個(gè)和9x個(gè)，再根據(jù)生產(chǎn)某種零件人數(shù)=生產(chǎn)這種零件的個(gè)數(shù)工人勞動(dòng)效率，可以分別求出生產(chǎn)甲、乙、丙種零件需安排的人數(shù)，從而找出等量關(guān)系，即按均衡生產(chǎn)推算的總?cè)藬?shù)，列出方程 解 答
設(shè)加工乙種零件x個(gè)，則加工甲種零件3x個(gè)，加工丙種零件9x個(gè)。
答：應(yīng)安排加工甲、乙、丙三種零件工人人數(shù)分別為12人、5人和60人。
例2 牧場(chǎng)上長(zhǎng)滿牧草，每天牧草都勻速生長(zhǎng)。這片牧場(chǎng)可供10頭牛吃20天，可供15頭牛吃10天，問(wèn)可供25頭牛吃幾天？
思路剖析
這是以前接觸過(guò)的牛吃草問(wèn)題，它的算術(shù)解法步驟較多，這里用列方程的方法來(lái)解決。
設(shè)供25頭�？沙詘天。
本題的等量關(guān)系比較隱蔽，讀一下問(wèn)題：每天牧草都勻速生長(zhǎng)，草生長(zhǎng)的速度是固定的，這就可以發(fā)掘出等量關(guān)系，如從供10頭牛吃20天表達(dá)出生長(zhǎng)速度，再?gòu)墓?5頭牛吃10天表達(dá)出生長(zhǎng)速度，這兩個(gè)速度應(yīng)該一樣，就是一種相等關(guān)系；另外，最開(kāi)始草場(chǎng)的草應(yīng)該是固定的，也可以發(fā)掘出等量關(guān)系。
解 答
設(shè)供25頭�？沙詘天。
由：草的總量=每頭牛每天吃的草頭數(shù)天數(shù)
=原有的草+新生長(zhǎng)的草
原有的草=每頭牛每天吃的草頭數(shù)天數(shù)-新生長(zhǎng)的草
新生長(zhǎng)的草=草的生長(zhǎng)速度天數(shù)
考慮已知條件，有
原有的草=每頭牛每天吃的草1020-草的生長(zhǎng)速度20
原有的草=每頭牛每天吃的草1510-草的生長(zhǎng)速度10
所以：原有的草=每頭牛每天吃的草200-草的生長(zhǎng)速度20
原有的草=每頭牛每天吃的草150-草的生長(zhǎng)速度10
即：每頭牛每天吃的草200-草的生長(zhǎng)速度20
=每頭牛每天吃的草150-草的生長(zhǎng)速度10
每頭牛每天吃的草200草的生長(zhǎng)速度20+每頭牛每天吃的草150-草的生長(zhǎng)速度10
每頭牛每天吃的草200-每頭牛每天吃的草150
=草的生長(zhǎng)速度20-草的生長(zhǎng)速度10
每頭牛每天吃的草（200-150）=草的生長(zhǎng)速度（20-10）
所以：每頭牛每天吃的草50=草的生長(zhǎng)速度10
每頭牛每天吃的草5=草的生長(zhǎng)速度
因此，設(shè)每頭牛每天吃的草為1，則草的生長(zhǎng)速度為5。
由：原有的草=每頭牛每天吃的草25x-草的生長(zhǎng)速度x
原有的草=每頭牛每天吃的草1020-草的生長(zhǎng)速度20
有：每頭牛每天吃的草25x-草的生長(zhǎng)速度x
=每頭牛每天吃的草1020-草的生長(zhǎng)速度20
所以：125x-5x=11020-520
解這個(gè)方程
25x-5x=1020-520
20x=100
x=5（天）
答：可供25頭牛吃5天。
例3 某建筑公司有紅、灰兩種顏色的磚，紅磚量是灰磚量的2倍，計(jì)劃修建住宅若干座。若每座住宅使用紅磚80米3，灰磚30米3，那么，紅磚缺40米3，灰磚剩40米3。問(wèn)：計(jì)劃修建住宅多少座？
解 答
設(shè)計(jì)劃修建住宅x座，則紅磚有（80x-40）米3，灰磚有（30x+40）米3。根據(jù)紅磚量是灰磚量的2倍，列出方程
解法一：用直接設(shè)元法。
80x-40=(30x+40)2
80x-40=60x+80
20x=120
x=6（座）
解法二：用間接設(shè)元法。
設(shè)有灰磚x米3，則紅磚有2x米3。根據(jù)修建住宅的座數(shù)，列出方程。
�。▁-40）30=（2x+40）80
�。▁-40）80=（2x+40）30
80x-3200=60x+1200
20x=4400
x=220(米3)
由灰磚有220米3，推知修建住宅（220-40）30=6（座）。
同理，也可設(shè)有紅磚x米3。留給同學(xué)們練習(xí)。
答：計(jì)劃修建住宅6座。
例4 兩個(gè)數(shù)的和是100，差是8，求這兩個(gè)數(shù)。
思路剖析
這道題有兩個(gè)數(shù)均為未知數(shù)，我們可以設(shè)其中一個(gè)數(shù)為x，那么另一個(gè)數(shù)可以用100-x或x+8來(lái)表示。
解 答
解法一：設(shè)較小的數(shù)為x，那么較大的數(shù)為x+8，根據(jù)題意它們的和是100，可以得到：
x+8+x=100
解這個(gè)方程：2x=100-8
所以 x=46
所以 較大的數(shù)是 46+8=54
也可以設(shè)較小的數(shù)為x，較大的數(shù)為100-x，根據(jù)它們的差是8列方程得：
100-x-x=8
所以 x=46
所以 較大的數(shù)為100-46=54
答：這兩個(gè)數(shù)是46與54。
小學(xué)數(shù)學(xué)教案 篇2
教學(xué)目標(biāo)
1. 通過(guò)購(gòu)物活動(dòng)，感受混合運(yùn)算與生活的密切聯(lián)系，并能運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決生活中的實(shí)際問(wèn)題，增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，樹(shù)立學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心。
2.結(jié)合具體情境和解決問(wèn)題的過(guò)程，探索先乘后加的運(yùn)算順序，能正確計(jì)算有乘法和加法的兩步計(jì)算。
教材分析
本節(jié)課是第二單元的第一課時(shí)，是在學(xué)習(xí)了加、減、乘、除的基礎(chǔ)上進(jìn)行的混合運(yùn)算教學(xué)。
本節(jié)課可以分成五部分：一是創(chuàng)設(shè)了購(gòu)買(mǎi)文具的情境，與學(xué)生實(shí)際聯(lián)系緊密，有利于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣；二是從情境圖中獲取數(shù)學(xué)信息，并提出數(shù)學(xué)問(wèn)題；三是探索先乘后加的運(yùn)算順序，在自主探索與合作交流中掌握有乘法和加法的兩步式題的計(jì)算方法，并嘗試解決一些數(shù)學(xué)問(wèn)題，在這里要注意讓每個(gè)學(xué)生都真正參與進(jìn)來(lái)，結(jié)合問(wèn)題情境理解和掌握運(yùn)算順序及計(jì)算方法；四是自我參與解決實(shí)際問(wèn)題，拓展練習(xí)，鞏固應(yīng)用；五是課外購(gòu)物，將數(shù)學(xué)活動(dòng)延伸到課外，讓數(shù)學(xué)與生活緊密聯(lián)系起來(lái)，使學(xué)生養(yǎng)成留意身邊的數(shù)學(xué)問(wèn)題并嘗試解決的`習(xí)慣。
學(xué)校及學(xué)生狀況分析
本校地處大慶市中心區(qū)，學(xué)生生活在城市，經(jīng)常接觸購(gòu)物活動(dòng)。本校是第一批國(guó)家級(jí)課改實(shí)驗(yàn)校，在計(jì)算教學(xué)方面重視與生活的聯(lián)系，鼓勵(lì)學(xué)生通過(guò)自主探索、合作交流等多種方式學(xué)習(xí)，學(xué)生養(yǎng)成了記數(shù)學(xué)日記的好習(xí)慣，這些都有利于學(xué)生解決本節(jié)課的問(wèn)題。由于部分家長(zhǎng)提前讓學(xué)生接受了兩步題先乘后加的運(yùn)算順序，可能會(huì)影響到學(xué)生在課堂上的思考，但學(xué)生并不能真正理解和應(yīng)用，因此本節(jié)課的重點(diǎn)是鼓勵(lì)學(xué)生探索先乘后加的運(yùn)算順序。
課堂實(shí)錄
(一)創(chuàng)設(shè)情境
師：同學(xué)們，寒假生活結(jié)束了，你的寒假是怎么過(guò)的?和你的好朋友說(shuō)一說(shuō)。
師：你準(zhǔn)備好學(xué)習(xí)用品了嗎?有一個(gè)文具超市剛剛開(kāi)業(yè)，想去看看嗎?
(反思學(xué)生在現(xiàn)實(shí)、有趣的情境中，會(huì)產(chǎn)生學(xué)習(xí)的愿望，提高學(xué)習(xí)興趣，更主動(dòng)地進(jìn)行探索。書(shū)中原來(lái)的情境是小熊購(gòu)物(食品)，也聯(lián)系學(xué)生的實(shí)際，但購(gòu)買(mǎi)文具的情境與學(xué)生實(shí)際聯(lián)系更緊密些，那么學(xué)生的主動(dòng)性也就會(huì)更好地發(fā)揮出來(lái)。)
(二)獲取信息，提出問(wèn)題
師：觀察圖片，從圖中你知道了什么?
生：我知道了這個(gè)超市有日記本、橡皮、橡皮泥、筆、格尺。
生：我還知識(shí)了這些文具的價(jià)格分別是
師：你想買(mǎi)什么?你能算出一共要付多少錢(qián)嗎?是怎么算的?
(學(xué)生相互說(shuō)一說(shuō)，再指名說(shuō)一說(shuō)。)
師：小明也來(lái)買(mǎi)文具，可是他遇到問(wèn)題了，你們?cè)敢鈳椭鉀Q嗎?
出示問(wèn)題：買(mǎi)3本 和1枝 ，該付多少錢(qián)?
(反思問(wèn)題是生長(zhǎng)新思想、新方法、新知識(shí)的種子。因此，我努力讓學(xué)生學(xué)會(huì)看圖，從中獲取需要的數(shù)學(xué)信息，引發(fā)學(xué)生提出問(wèn)題，從而對(duì)問(wèn)題的解決方法進(jìn)行探索。)
(三)探索交流，構(gòu)建新知
1. 根據(jù)問(wèn)題列出算式
師：你是怎么解決這個(gè)問(wèn)題的?
(板書(shū)學(xué)生的不同算式，并讓學(xué)生分別說(shuō)一說(shuō)自己的想法。
生1：35=15(元)，15+4=19(元)；
生2：35=15(元)，4+15=19(元)；
生3：35+4=19(元)；
生4：4+35=19(元)；
生5：5+5+5+4=19(元)；
）
師：這些算式，它們有什么相同和不同?
(學(xué)生思考，并請(qǐng)不同算法的學(xué)生說(shuō)一說(shuō)自己算式的意思，是怎么想的。其他學(xué)生分別對(duì)每種列式進(jìn)行討論，體會(huì)35+4是把35=15(元)與15+4=19(元)兩個(gè)算式合在一起，用來(lái)計(jì)算總錢(qián)數(shù)的。)
(反思將兩個(gè)算式合成一個(gè)算式，對(duì)于學(xué)生不是很陌生，有很多學(xué)生能直接列出綜合算式。這樣，將學(xué)生的不同算式列出來(lái)，結(jié)合情境大家一起討論算式的合理性，對(duì)于學(xué)生理解綜合算式與分步算式的關(guān)系以及如何將兩個(gè)算式合成一個(gè)算式，是很有幫助的。)
(評(píng)析把所有的算法都板書(shū)出來(lái)，使每個(gè)人都知道；并讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)自己算式的思想，以重復(fù)、確認(rèn)、澄清他們的想法，比較算式的相同和不同，引起思維的碰撞，使學(xué)生從更深的角度重新認(rèn)識(shí)這些算式，這些都是促進(jìn)討論深入開(kāi)展的有效做法。)
2.脫式計(jì)算及運(yùn)算順序的提出
師：算式35+4，你們是怎么算的?
生：我是先算出日記本的價(jià)錢(qián)，35是15元，再加上一枝筆的價(jià)錢(qián)4元，所以得數(shù)是19元。
師：你們都能很快地算出結(jié)果，真好!老師也來(lái)算一算，35得15，然后加4，可我忘了用誰(shuí)加4了，怎么辦呢?
生：最好是先把15記下來(lái)，這樣就不會(huì)忘記了。
師：記在哪里更好?
生：就記在35的下面吧。
教師板書(shū)脫式計(jì)算過(guò)程：
35+4
=15+4
=19(元)
師：這就是脫式計(jì)算。
(反思以前，在教學(xué)脫式計(jì)算時(shí)，是教師邊示范、邊講解脫式計(jì)算的步驟與注意事項(xiàng)，然后讓學(xué)生練習(xí)計(jì)算。學(xué)生是被動(dòng)地用老師給的方法去做，并沒(méi)有產(chǎn)生對(duì)這種方式的需要，所以應(yīng)用起來(lái)只是按部就班、機(jī)械地記憶。怎樣讓學(xué)生產(chǎn)生學(xué)習(xí)新知識(shí)的需要，更好地探索、接受新知呢?出于這樣的考慮，我進(jìn)行了新的教學(xué)實(shí)踐：老師遇到了計(jì)算的困難，記不住前一步的結(jié)果，怎么辦呢?激發(fā)學(xué)生對(duì)新的計(jì)算方式的需要。有的學(xué)生提出把前一步的結(jié)果先記下來(lái)，有的提出記在算式的下面更好一些。學(xué)生又一次體會(huì)到學(xué)習(xí)的快樂(lè)以及幫助老師的成功感。)
3.獨(dú)立進(jìn)行脫式計(jì)算4+35
�。▽W(xué)生先獨(dú)立在本子上計(jì)算，教師巡視，個(gè)別指導(dǎo)；然后相互交流一下，有什么不同；接著，全班交流。）
板書(shū)各種不同的算法，有：
4+35
=4+15
=19(元)4+35
=15+4
=19(元)4+35
=75
=35(元)師：以上這些算法，你們有不同意見(jiàn)嗎?
（學(xué)生先獨(dú)立思考，再在小組內(nèi)說(shuō)一說(shuō)。）
生1：第三種是正確的，因?yàn)?加3等于7，7再乘5就等于35。
生2：第三種不對(duì)，因?yàn)閯偛盼覀円呀?jīng)算過(guò)了，得數(shù)應(yīng)是19，而不能再是別的數(shù)了。
師：這樣，我們舉手表決一下。
(通過(guò)表決，只有生1還堅(jiān)持認(rèn)為第三種是正確的。）
師：只有生1與你們的意見(jiàn)不一樣，并不能說(shuō)明他是錯(cuò)的。如果你認(rèn)為你們大家的對(duì)，誰(shuí)愿意站出來(lái)說(shuō)服他?
生3：我認(rèn)為生1就是不對(duì)，不能先算加法，因?yàn)槲野职指嬖V過(guò)我，有加有乘應(yīng)先算乘法。
生4：我還知道，想先算加法要在有小括號(hào)時(shí)，要不然，就得先算乘法。
(這時(shí)，生1仍然堅(jiān)持自己的意見(jiàn)不改變。)
師：你能堅(jiān)持自己的意見(jiàn)，很好。你和其他同學(xué)再分別想一想，你們先算出的分別是什么呢?
�。▽W(xué)生小組內(nèi)討論，商量說(shuō)服生1的辦法。）
生5：我們用35先算出的是3本日記本的價(jià)錢(qián)，再加上一枝筆的價(jià)錢(qián)4元，正好就是19元了。那生1，你是先算什么的?
(這時(shí)，學(xué)生都異口同聲地問(wèn)生1，你先算的4+3是什么呀?生1想了想，笑了說(shuō)：我的算法錯(cuò)了，應(yīng)該先算35，先算出日記本的錢(qián)數(shù)，才能算出總錢(qián)數(shù)。)
師：那你們?cè)傧胂�，第二種寫(xiě)法對(duì)不對(duì)?
生：是正確的，因?yàn)檫@也是先算的35，也就是日記本的錢(qián)數(shù)，只不過(guò)15與4換了位置，得數(shù)也是不變的。
師：同學(xué)們真是愛(ài)動(dòng)腦筋的孩子!在你們的合作下，這個(gè)問(wèn)題終于解決了，老師為你們高興!
(反思以前，先乘后加這個(gè)新知識(shí)，都是老師告訴學(xué)生的。從學(xué)生的回答能看出，有的家長(zhǎng)已經(jīng)提前告訴學(xué)生，這樣的算式就應(yīng)該先算乘法，后算加法。這樣很簡(jiǎn)單，也很省時(shí)。學(xué)生接受了這個(gè)新知識(shí)，再遇到這樣的算式時(shí)，就按這個(gè)順序來(lái)計(jì)算了。在我聽(tīng)過(guò)的同樣內(nèi)容的一堂課出現(xiàn)了這樣的情況：臨下課前，一名學(xué)生還提出這樣的疑問(wèn)：老師，可不可以先加后乘呢?能看出，學(xué)生并不是很明白為什么要先乘后加，而不是先加后乘。我認(rèn)為，結(jié)合具體的問(wèn)題情境，讓學(xué)生去觀察、比較，去發(fā)現(xiàn)，去揭示，對(duì)不同的算法進(jìn)行評(píng)判、反思，學(xué)生才能真正地理解法則規(guī)定的合理性。想說(shuō)服對(duì)立同學(xué)，讓他改變自己的觀點(diǎn)，就需要尋找有力的證據(jù)，其實(shí)就是先乘后加的依據(jù)。在爭(zhēng)執(zhí)中，思維進(jìn)行碰撞，不但得出了正確結(jié)果，而且學(xué)生對(duì)新知理解得比較透徹、記憶牢固。更重要的是，通過(guò)自主探究，學(xué)生比較、理解、思考、表達(dá)等能力以及自主學(xué)習(xí)的精神都將得到發(fā)展。)
(評(píng)析教學(xué)要做有心人。教師真實(shí)、具體、深入地反思，為改進(jìn)教學(xué)、提升自己的教學(xué)能力，奠定了很好的基礎(chǔ)。這也為進(jìn)一步開(kāi)展研究積累了寶貴的素材。)
(四)自我參與，拓展練習(xí)
師：同學(xué)們幫助小明解決了問(wèn)題，你們真棒!現(xiàn)在也給你一個(gè)機(jī)會(huì)，可以任選超市中的兩種文具，每種可以是一件，也可多件，但總錢(qián)數(shù)不能超過(guò)20元。將你的解決方法列成一個(gè)算式，并在本子上進(jìn)行計(jì)算。
(學(xué)生自由選擇購(gòu)物，列式計(jì)算，并交流。教師深入學(xué)生中間，進(jìn)行個(gè)別指導(dǎo)。展示幾名學(xué)生的算式，并請(qǐng)學(xué)生說(shuō)一說(shuō)自己購(gòu)買(mǎi)了哪些文具以及是怎樣列式計(jì)算的。)
(反思學(xué)生在自主的參與中，加深對(duì)混合運(yùn)算的計(jì)算順序的理解，并靈活運(yùn)用，解決購(gòu)物中的問(wèn)題。)
(五)課外購(gòu)物，實(shí)踐延伸
師：這節(jié)課有什么收獲?
生1：學(xué)習(xí)了新知識(shí)――脫式計(jì)算。
生2：知道了有乘法、也有加法時(shí)，先算乘法、后算加法。
生3：我已經(jīng)能在購(gòu)物時(shí)自己付款了。
師：以后去文具超市購(gòu)買(mǎi)文具時(shí)，你們可要自己計(jì)算、自己付款了。
(反思將數(shù)學(xué)活動(dòng)延伸到課外，讓數(shù)學(xué)與生活緊密聯(lián)系起來(lái)，使學(xué)生養(yǎng)成留意身邊的數(shù)學(xué)問(wèn)題并嘗試解決的習(xí)慣，提高做數(shù)學(xué)的能力。從學(xué)生交上來(lái)的數(shù)學(xué)日記中能看出，他們對(duì)實(shí)踐活動(dòng)特別感興趣，而且在解決問(wèn)題中體會(huì)著做數(shù)學(xué)的樂(lè)趣和成功感。)
案例點(diǎn)評(píng)
本節(jié)課注重?cái)?shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，從生活中引入數(shù)學(xué)問(wèn)題，再應(yīng)用到生活中，在解決問(wèn)題過(guò)程中培養(yǎng)學(xué)生多樣化的學(xué)習(xí)方式；注重小組合作學(xué)習(xí)的目的性、價(jià)值性、有效性。教學(xué)設(shè)計(jì)注重動(dòng)靜結(jié)合，在開(kāi)放的同時(shí)給學(xué)生獨(dú)立思考的時(shí)間和空間，并能創(chuàng)造性地使用教材，開(kāi)發(fā)課程資源，教學(xué)效果很理想。
編者點(diǎn)評(píng)
不少教師有著這樣的疑問(wèn)，在看似平淡的計(jì)算教學(xué)中，如何使學(xué)生積極地參與。其實(shí)，參與并不僅僅是操作、活動(dòng)等外在表現(xiàn)，更是思維的投入。從這節(jié)課中，我們確實(shí)看到了學(xué)生們的積極思考，特別是他們之間想法的碰撞。而這正是教師為學(xué)生營(yíng)造了充分探索、表達(dá)、討論、反思機(jī)會(huì)的緣故。
也許，我們總要思考一個(gè)問(wèn)題，如何把我們的學(xué)生培養(yǎng)成為一個(gè)能用數(shù)學(xué)方式思考和表達(dá)的人。這節(jié)課已經(jīng)做了很好的嘗試。
小學(xué)數(shù)學(xué)教案 篇3
激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，再通過(guò)老師巧妙地設(shè)疑，把生活中經(jīng)常遇到的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)中的加減法，幫助學(xué)生學(xué)會(huì)從數(shù)學(xué)的角度提出問(wèn)題，理解問(wèn)題。
體現(xiàn)算法多樣化。教師給予學(xué)生充分的民主自由，鼓勵(lì)學(xué)生用已有的經(jīng)驗(yàn)大膽思維，鼓勵(lì)學(xué)生動(dòng)手操作，尋求解決問(wèn)題的途徑，課堂氣憤寬松、活躍。在計(jì)算過(guò)程中，體現(xiàn)了以學(xué)生為主的教學(xué)原則，培養(yǎng)了創(chuàng)新思維。
探究活動(dòng)
幫小白兔回家
游戲目的
鞏固20以?xún)?nèi)的退位減法．
游戲準(zhǔn)備
1．用紙板或其他材料制作8座小房子，在窗口處分別寫(xiě)上算式：“11－9”、“12－9”…“18－9”．
2．制作8只小白兔，小白兔身上分別寫(xiě)上：2，3，4，…，9（如下圖）．
游戲過(guò)程
1．將房子和小白兔分別懸掛在黑板兩側(cè)（順序打亂）．每個(gè)學(xué)生手中都拿著一套數(shù)字卡片（2～9）．
2．教師任指一座小房子問(wèn)：這是誰(shuí)（哪個(gè)小白兔）的房子？學(xué)生想好答案后，舉起手中相應(yīng)的卡片．然后教師將寫(xiě)有相應(yīng)得數(shù)的小白兔和小房子配在一起，直到全部搭配好為止．
教案示例
買(mǎi)鉛筆
教學(xué)目標(biāo)
1．鼓勵(lì)學(xué)生算法多樣化，培養(yǎng)和激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)．
2．培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)獲取新知識(shí)和自主探究的能力．
3．掌握十幾減9的口算方法，提高學(xué)生的計(jì)算能力．
教學(xué)重點(diǎn)
學(xué)會(huì)正確計(jì)算十幾減9的退位減法．
教學(xué)難點(diǎn)
感知計(jì)算方法的多樣性．
教學(xué)用具
學(xué)具、口算卡片．
教學(xué)過(guò)程
一、創(chuàng)設(shè)情景．
同學(xué)們，你們喜歡過(guò)生日嗎？過(guò)生日時(shí)最喜歡吃什么？明明也喜歡吃蛋糕．今天，
咱們就和我們的好朋友“明明”一起切蛋糕．
1．出示圖片：蛋糕1
2．思考：左邊有一整塊，右邊有一小塊，明明說(shuō)他吃半塊就能夠吃飽，可以怎樣切呢？
�。�1）把整塊蛋糕切成兩半拿走半塊；
�。�2）把整塊蛋糕切成四份，拿一份和另外的一小份組成半塊．
3．小結(jié)：同學(xué)們真聰明，能用不同的方法來(lái)解決問(wèn)題．
教師談話：明明看到你們的口算算得這么棒，想請(qǐng)全班同學(xué)參加他的生日宴會(huì)！請(qǐng)同學(xué)們看看這塊蛋糕上還缺少點(diǎn)兒什么？
4．出示圖片：蛋糕2
教師提問(wèn)：明明今年9歲了，需要幾根蠟燭？商店里有多少根蠟燭呢？
5．出示圖片：蠟燭
教師提問(wèn)：商店里有14根蠟燭，買(mǎi)走9根，你能提出什么數(shù)學(xué)問(wèn)題？怎樣列式？
教師板書(shū)：14－9
教師提問(wèn)：明明還要再買(mǎi)9個(gè)氣球布置房間，商店里又有多少個(gè)氣球呢？
6．出示圖片：氣球
教師提問(wèn)：商店里有17 個(gè)氣球，買(mǎi)走9個(gè)，你能提出什么數(shù)學(xué)問(wèn)題？怎樣列式？
教師板書(shū)：17－9
二、算法多樣化．
�。ㄒ唬⿲W(xué)習(xí)“14－9”的口算方法．
1．教師提問(wèn)：“14－9”等于幾，可以怎樣算？
2．學(xué)生反饋
�。�1）方法一：因?yàn)?＋5＝14，所以14－9＝5
教師板書(shū)：9＋（ ）＝14
教師小結(jié)：你是用加法來(lái)算的，這是一個(gè)好方法．
�。�2）方法二：先用10－9得1，再用1＋4＝5
教師板書(shū)：10－9＝1 1＋4＝5
教師小結(jié)：你是把14分成了10和4，先用10－9得1，也好算，也是個(gè)好方法．
�。�3）方法三：14先減4，再減5．
教師板書(shū)：14－4＝10 10－5＝5
教師小結(jié)：你是把9分成4和5，先減4，再減5，真是個(gè)好方法！
�。�4）方法四：14先減10，再加1．
教師板書(shū)：14－10＝4 4＋1＝5
3．小結(jié)
方法一：是用加法來(lái)想；
方法二：是把14分成10和4，先用10來(lái)減；
方法三：是把9分成4和5，先減4再減5；
方法四：是9離10近，先減10，再加1．
（二）學(xué)習(xí)“17－9”的口算方法．
1．教師談話
你們能用這么多方法算出14－9＝5，想的真好．能用這些方法算算17－9嗎？
2．小組交流
17－9可以怎么想呢？把你們的想法和小組的同學(xué)說(shuō)一說(shuō)，看看哪個(gè)小組想的又好，說(shuō)的又清楚！
3．教師巡視指導(dǎo)．
4．學(xué)生反饋
5．揭示課題
14－9、17－9這兩道題大家已經(jīng)學(xué)會(huì)，這實(shí)際上已經(jīng)研究了十幾減9的方法了．
教師板書(shū)：十幾減9
6．編題練習(xí)
除了14－9、17－9這兩道題，你還能再編出幾道十幾減9的題嗎？
三、游戲：貼氣球．
1．講明游戲規(guī)則，幫助歡樂(lè)球找到家．
明明把這9個(gè)歡樂(lè)球都買(mǎi)回來(lái)了．他還準(zhǔn)備了許多歡樂(lè)球想請(qǐng)同學(xué)們一起布置房間．每個(gè)歡樂(lè)球的算式上都有一個(gè)算式，請(qǐng)你們把歡樂(lè)球貼到相應(yīng)的大氣球下面，得數(shù)是2的貼這兒！（在大氣球上面貼數(shù)字“2”）這是貼3的、貼4的……9的．
2．小組活動(dòng)
歡樂(lè)球就在你們桌上的信封里，希望你們分工合作！
教師小結(jié)：大家看，我們?cè)跀?shù)學(xué)學(xué)習(xí)中和明明一起過(guò)了一個(gè)多么愉快的生日呀！
教案點(diǎn)評(píng)：
1、創(chuàng)設(shè)情景，激發(fā)興趣�！缎抡n標(biāo)》指出：數(shù)學(xué)教學(xué)必須注意從學(xué)生的生活實(shí)際和感興趣的事情出發(fā)，為學(xué)生提供觀察和實(shí)踐的機(jī)會(huì)，體會(huì)數(shù)學(xué)就在身邊，感受學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂(lè)趣。本課通過(guò)創(chuàng)設(shè)“過(guò)生日”的問(wèn)題情景，激
小學(xué)數(shù)學(xué)教案 篇4
二年級(jí)（上冊(cè)）教學(xué)了東、南、西、北四個(gè)方向，學(xué)生已經(jīng)能夠在生活空間里辨認(rèn)這些方向，初步知道了這四個(gè)方向在平面圖上的習(xí)慣表示。本單元繼續(xù)教學(xué)確定位置，有兩個(gè)內(nèi)容：一是認(rèn)識(shí)東北、西北、東南、西南，作為已有方向知識(shí)的延伸補(bǔ)充，便于學(xué)生在生活中更具體、細(xì)致地了解物體所在的位置。二是會(huì)看簡(jiǎn)單平面圖中的路線，作為方向知識(shí)的實(shí)際應(yīng)用，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的方向感。全單元分三部分編排。
第45~47頁(yè)教學(xué)東北、西北、東南、西南四個(gè)方向。
第47~49頁(yè)簡(jiǎn)單的路線圖。
第50~51頁(yè)在校園里開(kāi)展測(cè)定方向的實(shí)踐活動(dòng)。
1在已有知識(shí)的基礎(chǔ)上構(gòu)建對(duì)方向的認(rèn)識(shí)。
教學(xué)方向知識(shí)如果不和現(xiàn)實(shí)情境聯(lián)系起來(lái)將是無(wú)意義的，如果不和學(xué)生的自覺(jué)體驗(yàn)和主體活動(dòng)結(jié)合起來(lái)將是低效的。因此，教材十分注重學(xué)生主動(dòng)構(gòu)建數(shù)學(xué)知識(shí)。
�。�1） 第45頁(yè)例題呈現(xiàn)了一幅有九個(gè)場(chǎng)所（建筑）的平面圖，教學(xué)活動(dòng)分四個(gè)層次進(jìn)行。首先通過(guò)學(xué)校的東、南、西、北面各是什么地方這個(gè)問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生回憶已經(jīng)學(xué)過(guò)的方向知識(shí)。然后告訴學(xué)生超市在學(xué)校的東北面、公園在學(xué)校的西南面引出新教學(xué)的四個(gè)方向中的兩個(gè)。接著通過(guò)體育場(chǎng)和人民橋各在學(xué)校的哪一面這個(gè)問(wèn)題，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)另兩個(gè)新教學(xué)的方向。最后是你還能提出什么問(wèn)題，讓學(xué)生應(yīng)用學(xué)到的八個(gè)方向描述平面圖中任意兩個(gè)場(chǎng)所間的位置關(guān)系。這四個(gè)層次的教學(xué)活動(dòng)中，第一個(gè)層次確定了新知識(shí)的最近發(fā)展區(qū)。如果說(shuō)東、南、西、北是四個(gè)相對(duì)獨(dú)立的方向，那么東北、西北、東南、西南是有規(guī)律的，是與東、南、西、北密不可分的，不能辨認(rèn)東、南、西、北是不可能學(xué)習(xí)其他方向的。第二個(gè)層次是學(xué)生體會(huì)東北面介于東面和北面之間、西南面介于西面和南面之間。只有體會(huì)了東北西南的含義，才是真正接受了新的方向知識(shí)。第三個(gè)層次是認(rèn)知遷移，也是學(xué)生創(chuàng)造知識(shí)。這里講遷移，意思是讓學(xué)生類(lèi)推出西面和北面之間是西北面、東面和南面之間是東南面，他們進(jìn)行類(lèi)推的認(rèn)識(shí)基礎(chǔ)是上一層次中對(duì)東北、西南含義的體驗(yàn)。這里講創(chuàng)造知識(shí)，意思是東北和西南不是教材也不是他人告訴的，是學(xué)生自己提出來(lái)的。盡管創(chuàng)造的空間不大，創(chuàng)造成果的新穎性不明顯，但能使學(xué)生對(duì)自己認(rèn)出來(lái)的方向體會(huì)深切，記憶牢固。第四個(gè)層次是開(kāi)放的，可以在平面圖上提出并回答許多問(wèn)題，包括原有方向的問(wèn)題和新學(xué)方向的問(wèn)題。學(xué)生可以從中消化、鞏固方向知識(shí)，鍛煉看平面圖的能力。
�。�2） 第45頁(yè)試一試在指南針的周?chē)寻藗�(gè)方向填寫(xiě)完整，設(shè)計(jì)意圖是引導(dǎo)學(xué)生整理學(xué)到的八個(gè)方向，進(jìn)一步弄清這些方向間的位置關(guān)系和排列順序。填寫(xiě)要讓學(xué)生獨(dú)立進(jìn)行，不要給予太多的提示。填寫(xiě)以后要組織學(xué)生交流，說(shuō)說(shuō)在填寫(xiě)時(shí)是怎樣想的。有些學(xué)生可能按順時(shí)針?lè)较蛑饌�(gè)填寫(xiě)，也會(huì)有人先填出東、南、西、北，再填另外四個(gè)方向。兩種填寫(xiě)都是可以的，要鼓勵(lì)后一種填法，并讓更多學(xué)生體會(huì)這樣填寫(xiě)的好處。
教學(xué)方向知識(shí)絕不能紙上談兵，不能單純地在教室里講方向，在黑板上畫(huà)方向，要到現(xiàn)實(shí)生活的空間里去，在學(xué)生喜歡的、常去的地方認(rèn)方向。第47頁(yè)想想做做第3題自制方向板，為學(xué)生辨認(rèn)方向提供簡(jiǎn)易的工具。這道題分兩步進(jìn)行： 第一步照書(shū)上的樣子折正方形紙，并在紙上填出八個(gè)方向，再一次整理方向之間的位置關(guān)系。第二步用方向板在教室里測(cè)定方向。教室的北面應(yīng)該是已知的，可以是教師告訴學(xué)生，也可以是學(xué)生在課前就知道的。把方向板上的北正對(duì)著教室的北面，教室的其他七個(gè)方向就清晰可見(jiàn)。這一步的活動(dòng)落實(shí)了《標(biāo)準(zhǔn)》的要求：在東、南、西、北中任意給定一個(gè)方向，能辨認(rèn)其余的方向。要鼓勵(lì)學(xué)生到校門(mén)口、家里、公園、田野和其他空曠的地方照這樣測(cè)定方向。
第46頁(yè)想想做做第1題是鞏固新教學(xué)的方向知識(shí)。第2題綜合應(yīng)用原有的和新教學(xué)的知識(shí)，用方向詞描述果園之間的相對(duì)位置關(guān)系。
2讓學(xué)生在感興趣的情境中學(xué)習(xí)簡(jiǎn)單的路線圖。
會(huì)看簡(jiǎn)單的路線圖是《標(biāo)準(zhǔn)》里明確提出的教學(xué)要求，也是在現(xiàn)實(shí)生活中應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)。行走路線經(jīng)常變換方向是描述路線時(shí)的困難所在。
�。�1） 第47頁(yè)例題和試一試選擇的情境是游覽公園，這是學(xué)生喜歡的題材。想想做做第1題說(shuō)上學(xué)路線，是學(xué)生熟悉的題材。第2題小兔到小狗家的路線是有趣的題材，也是開(kāi)放的題材。教材希望這些題材能激發(fā)學(xué)生的興趣，使他們主動(dòng)投入學(xué)習(xí)活動(dòng)，提高學(xué)習(xí)效率。
（2） 第47頁(yè)例題的編排是有層次的。在呈現(xiàn)南山公園平面圖后，首先講述了小明從南大門(mén)進(jìn)公園，依次游覽四個(gè)景點(diǎn)，以及最后從西門(mén)出公園。接著提出要求，看圖說(shuō)出小明游覽的路線，并就游覽的前兩個(gè)景點(diǎn)示意了描述路線的方法。然后讓學(xué)生試著描述小明游覽的整個(gè)路線。
根據(jù)例題的編寫(xiě)線索，教學(xué)活動(dòng)可以分四步進(jìn)行。第一步讓學(xué)生熟悉公園平面圖。看著圖辨辨八個(gè)方向，找找公園的門(mén)，有哪些景點(diǎn)，指一指各在哪里。學(xué)生熟悉平面圖里景點(diǎn)的位置，能減少描述路線時(shí)的困難。第二步讓學(xué)生根據(jù)小明游覽的景點(diǎn)和先后次序，從南大門(mén)起到西門(mén)結(jié)束，在平面圖上用鉛筆輕輕畫(huà)出行走的路線，為語(yǔ)言敘述行走路線多做些準(zhǔn)備。第三步讓學(xué)生看看蘿卜卡通是怎樣說(shuō)的，明確要說(shuō)清楚從哪里向哪面走到哪里，再向哪面走到哪里第四步才是學(xué)生自己敘述。在學(xué)生敘述發(fā)生困難時(shí)，不要急于幫助或糾正，要留給他們自己修正錯(cuò)誤、克服困難的時(shí)間�？梢韵茸屔贁�(shù)學(xué)生對(duì)全班同學(xué)說(shuō)，然后同桌兩人相互說(shuō)和聽(tīng)，再讓學(xué)生在全班說(shuō)，爭(zhēng)取越說(shuō)越好。
（3） 初步認(rèn)識(shí)公共汽車(chē)的行駛路線圖。城市（包括許多縣城）里都有公共交通，學(xué)生都有乘公交車(chē)的機(jī)會(huì)，學(xué)會(huì)看公共汽車(chē)的路線圖也是生活需要。第49頁(yè)想想做做第3題里的三個(gè)問(wèn)題是認(rèn)識(shí)公交路線的基本要求，其中第（1）個(gè)問(wèn)題是基礎(chǔ)，是回答后兩個(gè)問(wèn)題的前提。在讓學(xué)生回答第（1）個(gè)問(wèn)題前，要先帶領(lǐng)學(xué)生在圖中找到火車(chē)站，弄明白從火車(chē)站開(kāi)出兩路公共汽車(chē)，其中紫色路線是1路公交車(chē)的行駛路線，綠色路線是2路公交車(chē)的行駛路線。這樣，他們回答三個(gè)問(wèn)題的困難會(huì)小得多。
3安排學(xué)生開(kāi)展實(shí)踐活動(dòng)。
實(shí)踐活動(dòng)是在校園里測(cè)定方向，采取小組合作的形式。先在校園里選定一個(gè)測(cè)量地點(diǎn)，然后在這個(gè)點(diǎn)上用指南針辨認(rèn)八個(gè)方向，看看這些方向各有什么景物，并填入表格。
教材的主題圖是這次實(shí)踐活動(dòng)的示意圖，它告訴學(xué)生應(yīng)該怎么做。教學(xué)時(shí)可以讓學(xué)生看著圖中的指南針說(shuō)說(shuō)其中的八個(gè)方向和景物，但不要填到表格里去。
學(xué)生自己在校園里測(cè)定方向，如果沒(méi)有指南針，可以用方向板代替。
小學(xué)數(shù)學(xué)教案 篇5
教學(xué)目標(biāo)
1．理解乘數(shù)是整百數(shù)的口算乘法的算理，掌握口算方法，正確口算乘數(shù)是整百數(shù)的乘法．
2．提高學(xué)生的計(jì)算能力，培養(yǎng)學(xué)生歸納、概括、遷移類(lèi)推的能力．
3．培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)探求新知，熱愛(ài)數(shù)學(xué)的積極的情感．
教學(xué)重點(diǎn)
理解乘數(shù)是整百數(shù)的口算乘法的算理，掌握口算方法，正確口算乘數(shù)是整百數(shù)的乘法．
教學(xué)難點(diǎn)
正確熟練的口算乘數(shù)是整百數(shù)的乘法，提高口算能力．
教學(xué)過(guò)程
一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備：
口算下面各題．說(shuō)出每個(gè)算式表示什么？你是怎樣進(jìn)行口算的？
1004 20xx 3006 320 640 940
二、新授
1、1004表示什么？用圖可以怎樣表示？
每行有100個(gè)方格，需要多少行？
觀察這副方格圖，你還可以怎樣列式？（4100）
這個(gè)算式表示什么？（100個(gè)4是多少？）
2、比較1004與4100這兩個(gè)算式，它們之間有什么聯(lián)系？
�。ㄟ@兩個(gè)算式中的數(shù)都是一樣的，只是數(shù)的位置不同；它們表示的意義不同；它們都可以表示同一副圖；它們的計(jì)算結(jié)果是一樣的．）
歸納：1004與4100的計(jì)算結(jié)果是一樣的．
3、獨(dú)立試算： 10012＝ 19100＝
12100＝ 10019＝
說(shuō)一說(shuō)，你是怎樣想的？你有什么發(fā)現(xiàn)？
�。�100乘幾，就可以算成幾乘100，他們的計(jì)算結(jié)果是一樣的；交換兩個(gè)因數(shù)的位置，積不變．）
4．試算：720＝ 7200＝ 7300＝ 7400＝
說(shuō)出你的想法．（7和2個(gè)十相乘，得14個(gè)十，是140）
根據(jù)上面的方法，計(jì)算下面的題目：
12300＝ 8500＝ 24600＝ 21500＝
5．討論交流：通過(guò)上面的計(jì)算，你有什么發(fā)現(xiàn)？
根據(jù)學(xué)生的發(fā)言，進(jìn)行總結(jié)、歸納：（1）一個(gè)因數(shù)與整百數(shù)相乘，可以用這個(gè)因數(shù)與乘數(shù)百位上的數(shù)相乘，然后在積的后面添上2個(gè)0．（2）用這個(gè)因數(shù)與幾個(gè)百相乘，得多少個(gè)百．
6．同桌之間能互相出幾道這樣的題目，練一練嗎？
三、鞏固練習(xí)
1．口算下面各題，看誰(shuí)算得又對(duì)又快．
1006 4002 30012 8700 15400
6100 2400 12300 20600 33700
2．列式計(jì)算：
�。�1）30個(gè)15是多少？
�。�2）25的200倍是多少？
�。�3）6乘400是多少？
�。�4）
3．四年級(jí)3班有學(xué)生50人，開(kāi)學(xué)初每人交書(shū)本費(fèi)及各種雜費(fèi)共200元，四年級(jí)3班的老師共收多少錢(qián)？
4．一袋洗衣粉500克，一箱洗衣粉20袋，有多少千克？
四、質(zhì)疑小結(jié)
1．這節(jié)課學(xué)習(xí)的是什么內(nèi)容？
2．怎樣口算一個(gè)因數(shù)與整百數(shù)相乘？如果是一個(gè)因數(shù)與整千、整萬(wàn)的數(shù)相乘又該怎樣計(jì)算呢（補(bǔ)充板書(shū)）？請(qǐng)你舉例說(shuō)明．
3．還有什么問(wèn)題？學(xué)生質(zhì)疑并解疑．
五、課后作業(yè)
1．口算下面各題．
10017 20xx 60011 12400
17100 8200 11600 14200
2．口算下面各題．
6100 5060 13300
4220 12200 20400
6300 13100 34200
3．（1）20個(gè)17是多少？
�。�2）25的100倍是多少？
�。�3）40乘300得多少？
小學(xué)數(shù)學(xué)教案 篇6
一、教學(xué)內(nèi)容
1.因數(shù)和倍數(shù)
2.2、5、3的倍數(shù)的特征
3.質(zhì)數(shù)和合數(shù)
二、教學(xué)目標(biāo)
1.使學(xué)生掌握因數(shù)、倍數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)等概念，知道有關(guān)概念之間的聯(lián)系和區(qū)別。
2.使學(xué)生通過(guò)自主探索，掌握2、5、3的倍數(shù)的特征。
3.逐步培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象能力。
三、編排特點(diǎn)
精簡(jiǎn)概念，減輕學(xué)生記憶負(fù)擔(dān)。
四、方面的調(diào)整：
A.不再出現(xiàn)“整除”概念，直接從乘法算式引出因數(shù)和倍數(shù)的概念。
B.不再正式教學(xué)“分解質(zhì)因數(shù)”，只作為閱讀性材料進(jìn)行介紹。
C.公因數(shù)、公因數(shù)、公倍數(shù)、最小公倍數(shù)移至“分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)”單元，作為約分和通分的知識(shí)基礎(chǔ)，更突出其應(yīng)用性。
2.注意體現(xiàn)數(shù)學(xué)的抽象性。
數(shù)論知識(shí)本身具有抽象性。學(xué)生到了高年級(jí)也應(yīng)注意培養(yǎng)其抽象思維。
五、具體編排
1.因數(shù)和倍數(shù)
因數(shù)和倍數(shù)的概念
過(guò)去：用÷=表示能被整除，÷=表示能被整除。
現(xiàn)在：用=直接引出因數(shù)和倍數(shù)的概念。
(1)用2×6=12給出因數(shù)和倍數(shù)的概念。
(2)用3×4=12進(jìn)一步鞏固上述概念。
(3)讓學(xué)生利用因數(shù)和倍數(shù)的概念自主發(fā)現(xiàn)12的其他因數(shù)。
(4)可引導(dǎo)學(xué)生利用一般的乘法算式×=歸納出因數(shù)和倍數(shù)的概念。
(5)說(shuō)明本單元的研究范圍。
注意以下幾點(diǎn)：
(1)雖然不出現(xiàn)“整除”一詞，但本質(zhì)上仍是以整除為基礎(chǔ)，因此，乘法算式中的乘數(shù)和積都必須是整數(shù)。
(2)因數(shù)和倍數(shù)是一對(duì)相互依存的概念，不能單獨(dú)存在。
(3)注意區(qū)分乘法各部分名稱(chēng)中的“因數(shù)”和本單元中的“因數(shù)”的聯(lián)系和區(qū)別。
(4)注意區(qū)分“倍數(shù)”與前面學(xué)過(guò)的“倍”的聯(lián)系與區(qū)別。
例1(一個(gè)數(shù)的因數(shù)的求法)
(1)可用不同的方法求出18的因數(shù)(列出積是18的乘法算式或列出被除數(shù)是18的除法算式)，但應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生有序思考。
(2)用集合圈表示因數(shù)，為后面求兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)作鋪墊。
一個(gè)數(shù)的因數(shù)的特點(diǎn)
(1)因數(shù)是其自身，最小因數(shù)是1。
(2)因數(shù)個(gè)數(shù)有限。
(3)此結(jié)論通過(guò)例1和“做一做”中的特例通過(guò)不完全歸納法得出，體現(xiàn)了從具體到一般的思路。
例2(一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的求法)
(1)求法：用該數(shù)乘任一非0自然數(shù)所得的積都是該數(shù)的倍數(shù)。
(2)用集合圈表示倍數(shù)，為后面求兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)作鋪墊。
做一做
與例1結(jié)合起來(lái)，提供了2、3、5的倍數(shù)，為后面探討2、3、5倍數(shù)的特征作準(zhǔn)備。
一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的特點(diǎn)
(1)最小倍數(shù)是其自身，沒(méi)有的倍數(shù)。
(2)因數(shù)個(gè)數(shù)無(wú)限。
(3)此結(jié)論通過(guò)例1和“做一做”中的特例通過(guò)不完全歸納法得出，體現(xiàn)了從具體到一般的思路。
2.2、5、3的倍數(shù)的特征
因?yàn)?、5的倍數(shù)的特征在個(gè)位數(shù)上就體現(xiàn)出來(lái)了，而3的倍數(shù)涉及到各數(shù)位上的數(shù)字之和，較為復(fù)雜，因此后安排3的倍數(shù)的特征。本部分內(nèi)容對(duì)于熟練掌握約分、通分、分?jǐn)?shù)的四則運(yùn)算有很重要的作用。
2的倍數(shù)的特征
(1)從生活情境“雙號(hào)”引入。
(2)觀察2的倍數(shù)的個(gè)位數(shù)，總結(jié)出2的倍數(shù)的特征。
(3)介紹奇數(shù)和偶數(shù)的概念。
(4)可讓學(xué)生隨意找一些數(shù)進(jìn)行驗(yàn)證，但不要求嚴(yán)格的證明。
5的倍數(shù)的特征
(1)編排方式與2的倍數(shù)的特征類(lèi)似。
(2)可進(jìn)一步總結(jié)既是2的倍數(shù)又是5的倍數(shù)的特征，即10的倍數(shù)的特征。
3的倍數(shù)的特征
(1)強(qiáng)調(diào)自主探索，讓學(xué)生經(jīng)歷觀察――猜想――猜想――再觀察――再猜想――驗(yàn)證的過(guò)程。
(2)可任意選擇一個(gè)數(shù)，用正面、反面的例子對(duì)結(jié)論進(jìn)一步驗(yàn)證。
(3)也可對(duì)任一3的倍數(shù)的各位數(shù)調(diào)換位置，更深刻地理解3的倍數(shù)的特征。
3.質(zhì)數(shù)和合數(shù)
質(zhì)數(shù)和合數(shù)的概念
(1)根據(jù)20以?xún)?nèi)各數(shù)的因數(shù)個(gè)數(shù)把數(shù)分成三類(lèi)：1、質(zhì)數(shù)、合數(shù)。
(2)可任出一個(gè)數(shù)，讓學(xué)生根據(jù)概念判斷其為質(zhì)數(shù)還是合數(shù)。
例1(找100以?xún)?nèi)的質(zhì)數(shù))
(1)方法多樣�？梢愿鶕�(jù)質(zhì)數(shù)的概念逐個(gè)判斷，也可用篩法。
(2)把握教學(xué)要求：知道100以?xún)?nèi)的質(zhì)數(shù)，熟悉20以?xún)?nèi)的質(zhì)數(shù)。
六、教學(xué)建議
1.加強(qiáng)對(duì)概念間相互關(guān)系的梳理，引導(dǎo)學(xué)生從本質(zhì)上理解概念，避免死記硬背。
從因數(shù)和倍數(shù)的含義去理解其他的相關(guān)概念。
2.要注意培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維能力。
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