五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教案
在教學(xué)工作者開展教學(xué)活動(dòng)前，常常需要準(zhǔn)備教案，教案是實(shí)施教學(xué)的主要依據(jù)，有著至關(guān)重要的作用。那么教案應(yīng)該怎么寫才合適呢？以下是小編整理的五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教案，僅供參考，歡迎大家閱讀。
五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教案1
教學(xué)目標(biāo)
1.理解眾數(shù)的含義，學(xué)會(huì)求一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)，理解眾數(shù)在統(tǒng)計(jì)學(xué)上的意義。
2.根據(jù)數(shù)據(jù)的具體情況，選擇適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計(jì)量表示數(shù)據(jù)的不同特征。
3.進(jìn)一步提高學(xué)生的統(tǒng)計(jì)技能，增強(qiáng)學(xué)生的統(tǒng)計(jì)意識(shí)。
教學(xué)重難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn)：認(rèn)識(shí)眾數(shù)，理解眾數(shù)的意義及作用。
教學(xué)難點(diǎn)：眾數(shù)和中位數(shù)平均數(shù)的相互區(qū)別，在具體情境中如何選擇恰當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計(jì)量表示一組數(shù)據(jù)的一般水平。
教學(xué)過程
(一)復(fù)習(xí)舊知
1、回憶平均數(shù)及中位數(shù)的求法，指生回答。
2、求下列這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和中位數(shù)。生獨(dú)立完成后課件出示。
(二)完成例1
1.出示例題：
五(2)班要選10名同學(xué)組隊(duì)參加集體舞比賽.下面是20名候選隊(duì)員的身高情況.(單位:米)
1.32 1.33 1.44 1.45 1.46 1.46 1.47 1.47 1.48 1.48 1.49 1.50 1.51 1.52 1.52 1.52 1.52 1.52 1.52 1.52
師：提出集體舞的要求：身高接近，跳出的舞才更整齊。你認(rèn)為參賽隊(duì)員的身高是多少比較合適?
2.學(xué)生小組合作選擇10名隊(duì)員。
3.根據(jù)學(xué)生匯報(bào)，師課件隨機(jī)演示選擇結(jié)果。
平均數(shù)= (1.32+1.33+1.44+1.45+1.46+1.46+1.47+1.47
+1.48+1.48+1.49+1.50+1.51+1.52+1.52+1.52
+1.52+1.52+1.52+1.52)÷20
=29.5÷20
=1.475
中位數(shù)=(1.48+1.49)÷2
=2.97÷2
=1.485
接近1.485m的同學(xué)人數(shù)太少,不適合大多數(shù)同學(xué)的
身高。最高的與最矮的相差6cm。
這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是1.485,身高接近1.485m的比較合適。
身高是1.52m的人最多,1.52m左右的比較合適。最高的與最矮的相差3cm。
1 . 52出現(xiàn)的次數(shù)最多，最能應(yīng)這組同學(xué)的身高情況.
4.小結(jié)：以眾數(shù)1.52為標(biāo)準(zhǔn)選擇隊(duì)員身高會(huì)比較均勻。
師：(小結(jié))集體舞一般要求隊(duì)員身高差不多，這組數(shù)據(jù)中1.52出現(xiàn)的次數(shù)最多，所以1.52是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)。所以以眾數(shù)1.52為標(biāo)準(zhǔn)選出來的隊(duì)員身高會(huì)很均稱，組成的舞蹈隊(duì)形也會(huì)很整齊很美觀!
5.師生共同歸納眾數(shù)概念。
師揭示眾數(shù)的概念
一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)。眾數(shù)能夠反映一組數(shù)據(jù)的集中情況。
6、做一做，
7、小練習(xí)：
學(xué)校舉辦英語百詞聽寫競(jìng)賽，五(1)班和五(2)班參賽選手的成績(jī)?nèi)缦拢?/p>
求這次英語百詞聽寫競(jìng)賽中學(xué)生得分的眾數(shù).
三個(gè)數(shù)據(jù)存在的數(shù)量和意義：
比較三個(gè)統(tǒng)計(jì)量:
(三)學(xué)習(xí)眾數(shù)的特征
師出示練習(xí)題:
1、五(1)班21名男生1分鐘仰臥起坐成績(jī)?nèi)缦?單位：次)：
19 23 26 29 28 32 34 35 41 33 31
25 27 31 36 37 24 31 29 26 30
(1)這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)各是多少?
(2)如果成績(jī)?cè)?1~37為良好，有多少人的`成績(jī)?cè)诹己眉傲己靡陨?
2、一個(gè)射擊隊(duì)要從兩名運(yùn)動(dòng)員中選拔一名參加比賽。在選拔賽上兩人各打了10發(fā)子彈，成績(jī)?nèi)缦拢?/p>
甲：9.5 10 9.3 9.5 9.6 9.5 9.4 9.5 9.2 9.5
乙：10 9 10 8.3 9.8 9.5 10 9.8 8.7 9.9
(1)甲、乙成績(jī)的平均數(shù)、眾數(shù)分別是多少?
(2)你認(rèn)為誰去參加比賽更合適?為什么?
生先獨(dú)立思考，再全班交流。
師：在找三組數(shù)據(jù)的眾數(shù)的過程中，你發(fā)現(xiàn)了什么?
生：在一組數(shù)據(jù)中，眾數(shù)可能不止一個(gè)，也可能沒有眾數(shù)。
師小結(jié)：在一組數(shù)據(jù)中，眾數(shù)有一個(gè)，也有多個(gè)，甚至沒有。同時(shí)眾數(shù)也反應(yīng)了一組數(shù)據(jù)的集中情況。
2、三個(gè)數(shù)據(jù)存在的數(shù)量和意義
(四)綜合練習(xí)
你去商場(chǎng)買過衣服嗎?你知道休閑類服裝型號(hào)的“均碼”是什么意思嗎?均碼一般是根據(jù)人的平均身高、胸圍等數(shù)據(jù)確定的統(tǒng)一商品型號(hào)，與多數(shù)人的型號(hào)接近。所以，均碼里蘊(yùn)涵著平均數(shù)和眾數(shù)的原理。
(五)聯(lián)系情境，應(yīng)用眾數(shù)
銷售衣服問題。
師：小明很喜歡做社會(huì)調(diào)查。他到一家服裝店調(diào)查后，給我們帶來了這樣的一則信息：服裝店銷售了20件T恤，尺寸如下：(單位：cm) 42 39 38 40 41 41 42 39 40 41 41 41 41 40 41 40 41 40 40 41
師：從表格中，你發(fā)現(xiàn)了什么?如果你是這家服裝店的經(jīng)理，你會(huì)怎樣進(jìn)貨?
生：討論交流，發(fā)表自己想法。
師：(小結(jié))從中可以看出，在衣服的尺碼組成的一組數(shù)據(jù)中，41cm是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)，也就是41cm衣服銷售量最大。所以，可以多進(jìn)一些41cm的衣服。商品的銷售里面也要用到眾數(shù)的知識(shí)，由此看來，生活中還真少不了眾數(shù)啊!
(五)拓展延伸(“生活中的數(shù)學(xué)”)均碼問題。
師：同學(xué)們?nèi)ド虉?chǎng)買過衣服嗎?如果你去買過會(huì)發(fā)現(xiàn)，商場(chǎng)里很多休閑的服飾，它的型號(hào)都是均碼的。我們一起來看一下。
師：課后請(qǐng)同學(xué)們調(diào)查和了解一下：什么是“均碼”?
(六)全課小結(jié)
教師:同學(xué)們,今天我們上了這節(jié)課你收獲了什么?
五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教案2
教學(xué)目標(biāo)：
1．體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，認(rèn)識(shí)到數(shù)字中蘊(yùn)含著豐富的信息。
2．初步了解一些簡(jiǎn)單的數(shù)字編碼的方法，感受數(shù)字編碼的思想及其應(yīng)用價(jià)值。
3．在具體情境中，嘗試應(yīng)用數(shù)字對(duì)信息進(jìn)行處理，提高應(yīng)用意識(shí)。
4．初步了解對(duì)應(yīng)思想，符號(hào)化思想，提高認(rèn)識(shí)事物的能力。
教學(xué)重點(diǎn)：
感知數(shù)字表達(dá)信息的最基本方法和作用，嘗試應(yīng)用數(shù)字來處理信息。
一、說一說。
1．創(chuàng)設(shè)情境：請(qǐng)大家先介紹自己的姓名。
（1）如果不報(bào)姓名，還能怎樣來區(qū)分班上的同學(xué)呢？
�。�2）你們知道自己的學(xué)號(hào)嗎？
�。�3）這是數(shù)字給我們帶來的信息。（板書：數(shù)字 信息）
2．從下面的數(shù)字中，你獲得了哪些信息？（在小組里先說一說）
110 112 114 117 119 120 121 122 12315
�。�1）這里的“112”和“121”三個(gè)數(shù)字都是相同的，為什么表達(dá)的信息不同？
�。�2）將數(shù)字進(jìn)行有規(guī)則的編碼后，就能準(zhǔn)確地表達(dá)信息了。
�。ò鍟簲�(shù)字——編碼——信息）
3．在生活中，你還見過哪些用數(shù)字編碼來表達(dá)信息的例子？
�。�1）出示圖片：（信封的郵政編碼、身份證號(hào)碼、家用電器的型號(hào)、……）
�。�2）看了剛才的介紹，你有什么感受？
二、看一看。
1．了解郵政編碼。
�。�1）同學(xué)們剛才說了許多有關(guān)用數(shù)字編碼來表達(dá)信息的例子，這些編碼是怎樣編制的'呢？出示信封。
�。�2）郵政編碼□□□□□□表達(dá)了哪些信息？
�。�3）郵政編碼編排的規(guī)律是什么？
�。�4）交寄郵件時(shí)已經(jīng)寫了收件人的詳細(xì)地址了，為什么還要填寫郵政編碼呢？應(yīng)該怎樣填寫呢？
三、比一比。
1．居民身份證號(hào)碼的編排規(guī)律是什么？
�。�1）請(qǐng)同學(xué)拿出調(diào)查的信息進(jìn)行討論：
�、倌隳軓纳矸葑C號(hào)碼中看出一個(gè)人出生的日期嗎？
②不同的身份證號(hào)碼里有相同的部分嗎？你知道這一部分所包含的信息嗎？
�。�3）反饋比較結(jié)果。
�。�4）你還有什么發(fā)現(xiàn)？
2．剛才我們了解了郵政編碼和居民身份證號(hào)碼里蘊(yùn)含的信息，請(qǐng)你談?wù)剬?duì)數(shù)字表示信息有什么感受？
四、做一做。
1．剛才我們研究了數(shù)字編碼，并從中發(fā)現(xiàn)了許多信息。你認(rèn)為用數(shù)字表達(dá)信息有什么好處？如果讓你來編碼，你會(huì)考慮哪些問題呢？
2．做一做：
（1）某賓館有兩幢客房大樓，分別是9層樓和12層樓。每層都有20個(gè)房間。你認(rèn)為賓館應(yīng)該怎樣為房間編號(hào)，才能使旅客拿到房間號(hào)就明白自己房間的位置？試著給每幢客房大樓的房間編號(hào)。
�。�2）如果今年秋季學(xué)校要招收200名一年級(jí)新生，平均分成5個(gè)班。試著為一年級(jí)新生編排學(xué)籍號(hào)。
五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教案3
教學(xué)目標(biāo)：
1、通過觀察、猜測(cè)、實(shí)驗(yàn)、推理等活動(dòng)，體會(huì)解決問題策略的多樣性及運(yùn)用優(yōu)化的方法解決問題的有效性。
2、感受到數(shù)學(xué)思想在日常生活中的廣泛應(yīng)用，嘗試用數(shù)學(xué)的方法解決實(shí)際生活中的簡(jiǎn)單問題，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)和解決問題的能力。
教學(xué)過程：
一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課
1、同學(xué)們生活中生活中是不是也曾買過次品呢？那么，在眾多商品中如何找出次品呢？在小麗買的3中商品中都有次品，看來現(xiàn)在的商品質(zhì)量還真成問題。這節(jié)課我們想辦法幫小
麗“找次品”（板書課題）
2、畫天平示意圖，提問：這是什么？你知道天平的作用嗎？怎樣使用你知道嗎？（為了講課方便，教師用雙手做天平使用演示）
3、有了它，我們就可以找出生活中的次品了
二、研討新知
1、出示第一種商品：5瓶鈣片，其中1瓶少了3片。怎樣才能找出是哪一瓶?（生的回答可能有：用手掂一掂，打開后數(shù)一數(shù)個(gè)數(shù)，用天平稱一稱）
2、教師與學(xué)生討論并否定前兩種的不科學(xué)以及不衛(wèi)生性，引導(dǎo)學(xué)生采用用天平稱的方法。
（1）學(xué)生動(dòng)手用學(xué)具擺一擺，老師隨機(jī)指導(dǎo)
(2)小組內(nèi)交流一下方法。
�。�3）全班匯報(bào)，在匯報(bào)中師生合作，演示同學(xué)們的測(cè)量方法。（演示中重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)有幾種可能，說明了什么）
�。�4）對(duì)幾種方法的梳理，比較：分成幾份？每份數(shù)量是多少？至少需要稱幾次就一定能找出來？
3、解決9個(gè)螺絲和12盒巧克力的問題，從對(duì)比中總結(jié)出最優(yōu)方法。
�。�1）分組解決
1、2小組解決9個(gè)螺絲中一個(gè)次品的問題。3、4小組解決12盒巧克力中一盒次品的問題。
（2）動(dòng)手操作并填表
表一：
螺絲個(gè)數(shù)；分成的份數(shù)；保證能找出次品需要稱的.次數(shù)
表二:
巧克力盒數(shù)；分成的份數(shù)；保證能找出次品需要稱的次數(shù)
�。�3）觀察表一思考：這么多種方法中哪種方法所用稱的次數(shù)最少？（平均分成3分稱的方法）
（4）討論：是不是在所有找次品的問題中，只有平均分成3分呈的次數(shù)最少呢?
�。�5）觀察表二思考：12（6、6）需稱3次 12（4、4、4）也需3次。如何解釋這一問題呢？
�。�6）重新演示兩種方法，并用較大的一個(gè)數(shù)來驗(yàn)證。比如84（42、42）和84（28、28、28）
（或者用更大的數(shù)，數(shù)越大越能體現(xiàn)出品均分成3份的方法的優(yōu)越）
�。�7）小結(jié)：由此看來，利用天平找次品的時(shí)候，把待測(cè)物品分成3份稱的方法最好。
�。�8）如果螺絲個(gè)數(shù)是10個(gè)，怎樣分？怎樣稱呢？（引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)不能不過平均分的要盡量平均分）
三、思維拓展
出事137頁“你知道嗎”讓學(xué)生小組間研究一下，發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律。
四、課堂小結(jié)
五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教案4
教學(xué)目標(biāo)：
使學(xué)生了解"分?jǐn)?shù)"產(chǎn)生的原因，理解分?jǐn)?shù)的意義，弄清分子，分母，分?jǐn)?shù)單位的含義。
教學(xué)重點(diǎn)：
使學(xué)生理解"分?jǐn)?shù)"的意義，弄清分母，分子及分?jǐn)?shù)單位的含義。
教學(xué)難點(diǎn)：
使學(xué)生理解"分?jǐn)?shù)"的意義，弄清分?jǐn)?shù)單位的含義。
教學(xué)過程：
一、創(chuàng)設(shè)情景，溫故引新
1、提問：
A、大家知道分?jǐn)?shù)嗎誰能說一個(gè)分?jǐn)?shù)
B、你能舉個(gè)實(shí)例說說這個(gè)分?jǐn)?shù)的意義嗎
2、述：說得好，對(duì)不能用整數(shù)準(zhǔn)確表示結(jié)果的問題，我們可用分?jǐn)?shù)來解決。即：把一個(gè)物體或一個(gè)計(jì)量單位（或者單位"1"）平均分成若干份，用它的一份或幾份來表示。
3、揭示課題：分?jǐn)?shù)的意義
二、聯(lián)系實(shí)際，探究新知
自主學(xué)習(xí)，整體感知分?jǐn)?shù)的知識(shí)。
�。�1）相互交流：①關(guān)于分?jǐn)?shù)我已經(jīng)知道了什么請(qǐng)把已知道的講給同學(xué)們聽。
�。�2）自學(xué)理解：①關(guān)于分?jǐn)?shù)，自學(xué)后我又知道了些什么
�、谖疫�有什么不明白的地方呢
③關(guān)于分?jǐn)?shù)我還想知道什么
2、探究深化，進(jìn)一步理解分?jǐn)?shù)的意義。
�。�1）用分?jǐn)?shù)表示下面各圖中的陰影部分。[課件1]
�。�2）填空。[課件2]
�、侔岩粭l線段平均分成5份，1份是它的.（）/（）；4份是它的（）/（）。
�、诎岩粔K餅平均分成2份，每份是它的（）/（）。
�、郯岩粋�(gè)正方形平均分成4份。1份是它的（）/（）；3份是它的（）/（）
�。�3）用一張長(zhǎng)方形的紙，折出它的1/4，并涂上陰影。用一張正方形的紙，折出它的3/8，并涂上陰影。
（4）搶答。 [課件3]
�、侔�8枝鉛筆平均分給2位同學(xué)，每位同學(xué)得到的鉛筆數(shù)是（）
②把10枝鉛筆平均分給2位同學(xué)，每位同學(xué)得到的鉛筆數(shù)是（）
③把這個(gè)文具盒你所有的鉛筆平均分給2位同學(xué)，每位同學(xué)得到的鉛筆數(shù)是（）。為什么是1/2若平均分給5位；10位；50位同學(xué)呢
�、苋绻@個(gè)文具盒里只有6枝鉛筆�，F(xiàn)在把它平均分給2位同學(xué)，每位同學(xué)得到的鉛筆數(shù)還能用1/2表示嗎誰來說說這里的1/2所表示的意義
�、萑绻�8枝筆平均分給2位同學(xué)，每位同學(xué)得到的鉛筆數(shù)還能用1/2表示嗎誰來說說這里的1/2所表示的意義如果是100；1000枝呢
（5）說說下列分?jǐn)?shù)所表示的意義。[課件4]
5/7 3/8 3/（）（）/9（）/（）
3、小結(jié)。
我們可以把許多物體看作一個(gè)整體，比如：一堆蘋果，一批玩具，一班學(xué)生，一個(gè)計(jì)量單位或是許多物體組成的一個(gè)整體，都可以用自然數(shù)1來表示，通常我把它叫做單位"1"。
板書：一個(gè)物體
單位"1"一個(gè)計(jì)量單位
許多物體組成的一個(gè)整體
把單位"1"平均分成若干份，表示這樣的一份或者幾份的數(shù)，叫做分?jǐn)?shù)。
三、加強(qiáng)練習(xí)，深化概念
比賽：請(qǐng)兩位同學(xué)站起來。
提問：
A、這兩位同學(xué)是這組人數(shù)的幾分之幾
B、這兩位同學(xué)是兩組人數(shù)的___這兩位同學(xué)是全班人數(shù)的___
四、家作
1、P88 .1，2
2、P89 .3
板書設(shè)計(jì)：
分?jǐn)?shù)的意義
一個(gè)物體
單位"1"一個(gè)計(jì)量單位
許多物體組成的一個(gè)整體
把單位"1"平均分成若干份，表示這樣的一份或者幾份的數(shù)，叫做分?jǐn)?shù)。
五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教案5
教學(xué)目標(biāo)：
1、理解并掌握比的基本性質(zhì)，知道“最簡(jiǎn)單的整數(shù)比”，會(huì)根據(jù)比的基本性質(zhì)將比化成最簡(jiǎn)單的整數(shù)比。
2、培養(yǎng)學(xué)生自主遷移、自主構(gòu)建知識(shí)的能力。
3、搞清求比值和化簡(jiǎn)比的區(qū)別與聯(lián)系，建立事物間相互聯(lián)系的觀念，對(duì)學(xué)生進(jìn)行辨證唯物主義的思想教育。
教學(xué)重點(diǎn)：比的基本性質(zhì)和化簡(jiǎn)比
教學(xué)難點(diǎn)：求比值和化簡(jiǎn)比的區(qū)別和聯(lián)系
教具：小黑板
一、故事引入
引言：同學(xué)們知道猴子最愛吃桃子，下面就來看一看一個(gè)猴王分桃的故事。猴王管轄的猴群分為三個(gè)組，一組有4只猴分得3個(gè)桃，二組有8只猴分得6個(gè)桃，三組有12只猴，分得9個(gè)桃。請(qǐng)問猴王的分配公平嗎？
讓學(xué)生思考：每只猴分得幾個(gè)桃？桃與猴的比怎樣？比值是多少？
教師根據(jù)學(xué)生的回答板書：
3÷4 6÷8 9÷12 3：4 6：8 9：12
=3/4 =6/8 =9/12 =3/4 =6/8 =9/12
1、三個(gè)除法算式有什么關(guān)系？
2、三個(gè)分?jǐn)?shù)的值相等嗎？
3、三個(gè)比相等嗎？（相等）為什么？
4、猴王的分配公平嗎？（公平）為什么？
是啊！猴王的分配是公平的.，由于它的公平才被眾猴推為猴王。
三、探討規(guī)律
師：上面的三個(gè)比什么變了？什么沒變？
生：比的前后項(xiàng)變了，比值沒變。
師：比的前后項(xiàng)是如何變化的？變化有沒有一定的規(guī)律可循？下面我們來共同尋找、共同探討。
1、首先讓學(xué)生從左往右觀察前后項(xiàng)的變化：前項(xiàng)3→6（3→9、6→9），后項(xiàng)4→8（4→12、8→12）分別是怎么變化的？讓學(xué)生通過“觀察→思考→討論”后回答，教師根據(jù)學(xué)生的回答板書：
3：4=（3×2）：（4×2）=6：8
3：4=（3×3）：（4×3）=9：12
6：8=（6×1.5）：（8×1.5）=9：12
上面的變化誰能用一句概括性的語言表達(dá)出來，讓學(xué)生討論回答，教師板書：
2、然后從右往左觀察前后項(xiàng)又是如何變化的：
9：12=（9÷3）：（12÷3）=3：4
6：8=（6÷2）：（8÷2）=3：4
9：12=（9÷1.5）：（12÷1.5）=6：8
3、討論：上面同乘以或除以的“數(shù)”是不是任何數(shù)都可以？
4、揭示課題：這就是我們今天學(xué)習(xí)的“比的基本性質(zhì)”。
5、嘗試：
�。�1）、4：5的前項(xiàng)擴(kuò)大2倍，要使比值不變，比的后項(xiàng)應(yīng)該（ ）
�。�2）、如果3：2的后項(xiàng)變成15，要使比值不變，比的前項(xiàng)應(yīng)該為（ ）
四、運(yùn)用規(guī)律
3：4、6：9、8：12這三個(gè)比中，比的前后項(xiàng)為互質(zhì)數(shù)的是哪個(gè)比？（3：4），像這種前后項(xiàng)為互質(zhì)數(shù)的比叫最簡(jiǎn)整數(shù)才（簡(jiǎn)稱最件簡(jiǎn)比）。（板書）
1、化簡(jiǎn)比。
出示例1：把下面各比化成最簡(jiǎn)單的整數(shù)比。
（1）14：21 （2）1/6：2/9 （3）0.25：1.2 30：10
讓學(xué)生討論14：21如何化簡(jiǎn)？
2、小結(jié)化簡(jiǎn)比的方法。
師：誰來說說整數(shù)比如何化簡(jiǎn)，分?jǐn)?shù)比如何化簡(jiǎn)，小數(shù)比如何化簡(jiǎn)？化簡(jiǎn)比的方法是什么？
3、比較化簡(jiǎn)比和求比值的異同。
強(qiáng)調(diào)：比值是一個(gè)數(shù)，化簡(jiǎn)比仍是一個(gè)比。（板書）
五、強(qiáng)化認(rèn)識(shí)
1、判斷：
�、�、1/2：1/4化簡(jiǎn)后得2（ ）
�、�、比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘以或除以相同的數(shù)，比值不變（ ）
�、邸蓚�(gè)數(shù)的比值是1/3，這兩個(gè)數(shù)同時(shí)擴(kuò)大5倍，它們的比值是1/3（ ）
�、�、圓周率表示一個(gè)圓的周長(zhǎng)和直徑的比 （ ）
2、填空。（小黑板出示）
（1）、3÷4=（）/（）=（）÷（）=21：（）
�。�2）、兩個(gè)的比值是5/6，這兩個(gè)數(shù)的最簡(jiǎn)比是（）。
3、甲數(shù)是乙數(shù)的50%，用比的角度來描述這兩個(gè)數(shù)的關(guān)系。
4、А、Б兩圓的重疊部分是圓А的1/7，也是圓Б的1/5，求А、Б兩圓的面積比
六、總結(jié)全課
今天我們學(xué)習(xí)了什么？應(yīng)用它可以解決什么問題？化簡(jiǎn)比和求比值是否一樣？
五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教案6
第一課時(shí) 用“倒過來推想”的策略解決問題(一)
教學(xué)目標(biāo)：
1．使學(xué)生學(xué)會(huì)運(yùn)用“倒過來推想”的策略尋找解決問題的思路，并能根據(jù)問題的具體情況確定合理的解題步驟。
2．使學(xué)生在對(duì)解決實(shí)際問題過程的不斷反思中，感受“倒過來推想”的策略對(duì)于解決特定問題的價(jià)值，進(jìn)一步發(fā)展分析、綜合和進(jìn)行簡(jiǎn)單推理的能力。
3．使學(xué)生進(jìn)一步積累解決問題的經(jīng)驗(yàn)，增強(qiáng)解決問題的策略意識(shí)，獲得解決問題的成功體驗(yàn)，提高學(xué)好數(shù)學(xué)的信心
教學(xué)過程：
一、學(xué)習(xí)例1
1．呈現(xiàn)問題。
�。�1）出示“原來的”兩杯果汁，并出示條件“兩杯果汁共400毫升”。
提問：如果把甲杯中的40毫升果汁倒人乙杯，這兩杯果汁的數(shù)量分別會(huì)發(fā)生怎樣的變化？
（2）學(xué)生回答上述問題后進(jìn)行實(shí)際的操作演示，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)不僅甲杯減少了．乙杯增加了，而且甲杯和乙杯正好同樣多。
（3）回顧操作過程，出示例題中條件部分的完整示意圖，提出問題：原來兩杯果汁各有多少毫升？
2．解決問題。
�。�1）提問：把甲杯中的40毫升果汁倒人乙杯后，兩個(gè)杯子里的果汁總量有沒有變化？一共還是多少毫升？那么現(xiàn)在每個(gè)杯子里各有多少毫升果汁？
�。�2）小組討論：知道了現(xiàn)在兩個(gè)杯中的果汁數(shù)量，可以怎樣求原來兩個(gè)杯中的果汁數(shù)量？可以用怎樣的方法來解決？
�。�3）在學(xué)生提出“再倒回去看一看”時(shí)，追問：如果把乙杯中的40毫升果汁再倒回甲杯，兩個(gè)杯中的果汁數(shù)量又會(huì)發(fā)生怎樣的變化？
�。�4）學(xué)生畫圖后，組織展示、交流，并相機(jī)呈現(xiàn)教材提供的第二組示意圖。
引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)到“再倒回去”后，甲杯在200毫升的基礎(chǔ)上，增加了40毫升；乙杯在200毫升的基礎(chǔ)上，減少了40毫升。
�。�5）小結(jié)：看來“再倒回去”是個(gè)好辦法，用這個(gè)辦法我們很容易就能想到原來兩個(gè)杯子里各有多少毫升果汁。
3．填表回顧，加深對(duì)“倒過來推想”的體驗(yàn)。
�。↖）回想一下，我們剛才是怎樣解決這個(gè)問題的？你能按照解題的過程將教材中的表格填寫完整嗎？要求邊填邊想表中的每個(gè)數(shù)據(jù)各是怎樣推算出來的。
（2）提問：在解決這個(gè)問題的過程中我們運(yùn)用了哪些策略？你認(rèn)為“倒過來推想”的策略有什么特點(diǎn)？
學(xué)生討論后，揭示課題并板書：解決問題的策略。
二、學(xué)習(xí)例2
1．出示例2，讓學(xué)生讀題后，再要求說說題目的大意。提問：用什么方法可以將題目的意思更清楚地表示出來？
2．在學(xué)生討論后，指出：可以按題意摘錄條件進(jìn)行整理。出示下圖：
原有？張一—→又收集了24張一—→送給小軍30張一—→還剩52張
提問：你能根據(jù)上圖再說說題目的大意嗎？要求小明原來有多少張郵票，你準(zhǔn)備用什么策略來解決？
3．明確可以用“倒過來推想”的策略解決問題后，提出：你能仿照上圖的樣子，表示出“倒過來推想”的過程嗎？
學(xué)生嘗試畫出倒推的示意圖后，出示下圖：
原有？張←一一 去掉收集的24張←一一 跟小軍要回30張←一一 還剩52張
要求根據(jù)上圖寫出倒推后每一步的結(jié)果，再讓學(xué)生綜合“倒過來推想”的過程列式解答。
4．要求學(xué)生根據(jù)答案和“小明郵票張數(shù)”的變化情況順推過去，看看剩下的是不是52張。
5．引導(dǎo)反思：解決上面這個(gè)問題時(shí)，是怎樣運(yùn)用“倒過來推想”的.策略的？你認(rèn)為適合用“倒過來推想”的策略來解決的問題有什么特點(diǎn)？
三、應(yīng)用鞏固
出示“練一練”，學(xué)生各自讀題。
提問：你打算運(yùn)用什么樣的策略解決這個(gè)問題？“拿出畫片的一半還多1張送給小明”是什么意思？你能換種說法表示這樣的意思嗎？
學(xué)生解題后，組織交流，重點(diǎn)讓學(xué)生說說推想的過程。
四、課堂作業(yè)
做練習(xí)十六的第1、2題。
五、全課小結(jié)
第二課時(shí) 用“倒過來推想”的策略解決問題(二)
教學(xué)目標(biāo)：
1、使學(xué)生進(jìn)一步熟練運(yùn)用“倒過來推想”的策略尋找解決問題的思路，并能根據(jù)問題的具體情況確定合理的解題步驟。
2、進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生“逆推”的思維意識(shí)和推理能力。
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入
上一節(jié)課你們學(xué)會(huì)了什么本領(lǐng)？“倒過來想”解決問題的關(guān)健在哪里？
二、練習(xí)
1、練習(xí)十六第3題：
�。�1）讀題理解題意：你從題中知道什么？
�。�2）整理信息：你能把這些信息整理出來嗎？{大門——（向北走2格）熊貓館——（向西北走1格）百鳥園——（向東走4格）猴山）——（向南走2格）蛇館}
�。�3）尋找策略：你準(zhǔn)備用什么方法解決這個(gè)問題？
�。�4）學(xué)生獨(dú)立完成
（5）展示交流
2、練習(xí)十六第4題：
（1）讀題后獨(dú)立思考，全班交流。
�。�2）小組交流：從你家到學(xué)校要經(jīng)過哪些地方？那么從學(xué)�；氐侥兀�
3、練習(xí)十六第5題：
�。�1）確定方法：你認(rèn)為應(yīng)該從左往右考慮呢？還是從右往左考慮？
�。�2）學(xué)生獨(dú)立完成。
（3）交流：在填空時(shí)，你覺得應(yīng)該注意些什么問題？
4、練習(xí)十六第6題：
�。�1）觀察圖片理清題意。
�。�2）題目中告訴我們哪些信息？
�。�3）學(xué)生獨(dú)立完成？
（4）交流：你用的什么方法解決這個(gè)問題？應(yīng)該注意些什么？
5、練習(xí)十六第7題：
�。�1）看圖理解題意：
�。�2）你從第3幅圖開始倒過來說一說題意嗎？編一道應(yīng)用題。
�。�3）學(xué)生獨(dú)立完成。
�。�4）交流訂正。
6、練習(xí)十六第8題
�。�1）學(xué)生獨(dú)立完成。
�。�2）小組交流方法。
7、練習(xí)十六第9題。
�。�1）看表理解：說說收支情況。
�。�2）學(xué)生估計(jì)第一問，說一說，你是怎樣想的。
（3）獨(dú)立完成第二問，交流，你是用什么方法解決這個(gè)問題的。有沒有別的方法？
8、練習(xí)十六第10題。
�。�1）游戲：拿出牌來，根據(jù)題意玩一玩、想一想。
（2）同桌玩，你還能根據(jù)第10題想出別的玩法嗎？
9、思考題：
讀一讀，整理題意，再想一想。
三、總結(jié)：
“倒過來想”也是解決數(shù)學(xué)問題的一決策略，其實(shí)也是解決生活問題的一種策略，遇到問題時(shí)，如果你也能倒過來想想或站在他人立場(chǎng)上想想，也許就有了解決問題的方法了。
五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教案7
教學(xué)內(nèi)容：
教材第2頁例1，完成教材第3頁練習(xí)一第1、2、4、5題 第 1 課時(shí) 課型 新授
教學(xué)目標(biāo) ：
1.結(jié)合現(xiàn)實(shí)生活，通過具體觀察活動(dòng)，使學(xué)生能體驗(yàn)從正面看到的平面圖形，它的實(shí)物圖可以有多種擺放方式。
2.學(xué)生能通過從正面看到的平面圖形畫出不同擺放方式的小正方體。
3.通過觀察、操作等活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、動(dòng)手能力，發(fā)展空間觀念，初步學(xué)會(huì)欣賞生活中的數(shù)學(xué)美。
4.在活動(dòng)中培養(yǎng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)熱情以及良好的交流、合作習(xí)慣。
教學(xué)重點(diǎn)：
能從正面看到的平面圖形畫出不同擺放方式的小正方體
教學(xué)難點(diǎn)：
能從正面看到的.平面圖形畫出不同擺放方式的小正方體
教具準(zhǔn)備：
課件，小正方體積木
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入
師：同學(xué)們都喜歡玩積木嗎？下面我們來玩一個(gè)搭積木的游戲。請(qǐng)用手中的4塊積木搭一個(gè)你喜歡的形狀。誰來展示一下你的擺法？
生展示不同的擺法。
師：通過剛才的游戲，老師發(fā)現(xiàn)同學(xué)們?cè)絹碓较矚g動(dòng)腦筋了，大家探索出了這么多有趣的擺法。老師真為你們高興！這一節(jié)課希望大家積極動(dòng)手動(dòng)腦，我們來繼續(xù)探索《觀察物體》中的奧秘，好嗎？（板書課題）
二、新課講授
1.出示教材第2頁例1
�。�1）師：看同學(xué)們剛才學(xué)得真好，我又給大家提供了一個(gè)玩積木的機(jī)會(huì)（出示課件）：現(xiàn)在有四塊積木，如果我想擺出從正面看是這一形狀（如圖），
應(yīng)該怎樣擺？有幾種擺法？
請(qǐng)同學(xué)們以小組為單位，合作解決這一問題。
教師巡視指導(dǎo)。
師：剛才老師發(fā)現(xiàn)好多小組都在積極嘗試多種不同的擺放方法，這種探索精神非常好，有誰愿意到講臺(tái)上，向大家介紹一下你們小組集體的智慧成果？
生擺
師：誰還有不同的方法？生擺
師：電腦出示六種基本擺法，同時(shí)指出在這六種方法的基礎(chǔ)上再進(jìn)行移動(dòng)，就延伸出了多種擺法。
�。�2）如果再加一個(gè)小正方體，要保證從正面看到的形狀不變，你可以怎樣擺？同學(xué)們以小組為單位，合作解決。
教師巡視指導(dǎo)。
學(xué)生展示成果。
�。�3）同學(xué)們真棒！想出了這么多種擺法，你們能嘗試著找到一個(gè)如何擺放的規(guī)律嗎？可以討論。
生討論交流得出：先照?qǐng)D用三個(gè)小正方體擺好從正面看到的基本形狀，然后余下的一個(gè)正方體可以擺在原來物體的前邊或后邊，都可讓正視圖保持不變。如果擺在前邊，從正面能看到這個(gè)正方體，它必須與原來物體里的正方體對(duì)齊著擺；如果擺在后邊，從正面不能看到這個(gè)正方體，它既可以與原來物體里的正方體對(duì)齊著擺，也可以不對(duì)齊著擺。
三、課堂作業(yè)
完成教材第3頁練習(xí)一第1、2、4、5題。
四、課堂小結(jié)
這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了從正面看到的平面圖，它的實(shí)物圖有多種擺放方式，你學(xué)會(huì)了嗎？你還有什么收獲呢？
五、課后作業(yè)
完成練習(xí)冊(cè)中本課時(shí)練習(xí)。
板書設(shè)計(jì)：
觀察物體
五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教案8
學(xué)情分析：
本節(jié)內(nèi)容是在學(xué)生學(xué)習(xí)了因數(shù)和倍數(shù)的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，過去學(xué)習(xí)的有關(guān)乘法和除法也是本節(jié)內(nèi)容學(xué)習(xí)的一個(gè)重要基礎(chǔ)。本節(jié)課的重點(diǎn)和難點(diǎn)在于對(duì)質(zhì)數(shù)和合數(shù)意義的正確理解，以及快速地根據(jù)概念判斷一個(gè)數(shù)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)，掌握巧妙和判斷質(zhì)數(shù)和合數(shù)的方法。因?yàn)楦拍钶^為抽象，學(xué)生學(xué)習(xí)有難度。為此，我設(shè)計(jì)了讓學(xué)生有規(guī)律地、快速地制作100以內(nèi)質(zhì)數(shù)表的教學(xué)環(huán)節(jié)，想以此提高學(xué)生判斷一個(gè)數(shù)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)的效率。本節(jié)內(nèi)容對(duì)今后相關(guān)內(nèi)容的學(xué)習(xí)非常重要，務(wù)必學(xué)好。
教學(xué)內(nèi)容質(zhì)數(shù)和合數(shù)
教具準(zhǔn)備小正方形、100以內(nèi)的數(shù)表、課件
教學(xué)目標(biāo)：
1、理解質(zhì)數(shù)和合數(shù)的意義。
2、會(huì)用質(zhì)數(shù)表判斷一個(gè)大于1的自然數(shù)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)，熟記20以內(nèi)的全部質(zhì)數(shù)。
3、知道1既不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)。
4、知道自然數(shù)按因數(shù)的個(gè)數(shù)分類可以分為質(zhì)數(shù)、合數(shù)和1。
教學(xué)重難點(diǎn)：
理解質(zhì)數(shù)和合數(shù)的意義，判斷一個(gè)數(shù)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)；制作100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)表。
一、激趣
師：同學(xué)們喜歡玩嗎？（喜歡）老師今天就帶領(lǐng)大家玩數(shù)學(xué)，好嗎？
二、引入新課
�。ㄒ唬├斫赓|(zhì)數(shù)和合數(shù)的'意義。
1、每個(gè)正方形的面積為了1平方厘米，用正方形拼成長(zhǎng)方形（含正方形），并用□ⅹ□=□的形式表示這個(gè)圖形的面積，完成下表。（見附表）
2、把這10個(gè)面積數(shù)分類，說明為什么要這樣分類。
3、在這些數(shù)中，你認(rèn)為最特殊的數(shù)是哪一個(gè)？為什么？
4、根據(jù)學(xué)生的分類和回答完善成表。
5、告訴學(xué)生像2、3、5、7這樣的數(shù)在數(shù)學(xué)上我們叫做質(zhì)數(shù)；像4、6、8、9、10這樣的數(shù)在數(shù)學(xué)上叫做合數(shù)。
6、引導(dǎo)學(xué)生概括、理解什么是質(zhì)數(shù)和合數(shù)？揭示課題。
7、你認(rèn)為質(zhì)數(shù)和合數(shù)還有哪些？為什么？（20以內(nèi)的，并補(bǔ)充到表中）。
8、討論“1”是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)？
9、判斷哪些是質(zhì)數(shù)？哪些是合數(shù)？
17、22、29、35、27、93、96、1342
10、你認(rèn)為怎樣判定一個(gè)數(shù)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)的方法好？（除1和本身外，只要還能找到一個(gè)因數(shù)，這個(gè)數(shù)就一定是合數(shù)。）
11、判斷87、91、97是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)？
12、為什么大家判斷比較慢、比較困難？想看看老師判斷得如何嗎？請(qǐng)大家說一個(gè)100以內(nèi)的數(shù)，老師判斷，你作記錄，到時(shí)驗(yàn)證。
�。ǘ┮龑�(dǎo)制作100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)表。
1、老師的秘密是什么，想知道嗎？
2、有個(gè)同學(xué)說：“一個(gè)數(shù)，不是質(zhì)數(shù)就是合數(shù)。”對(duì)嗎？為什么？引導(dǎo)把非“0”自然數(shù)分類：非“0”自然數(shù)：⑴質(zhì)數(shù)；⑵合數(shù)；⑶1。讓學(xué)生明白100以內(nèi)的數(shù)把“1”和合數(shù)除開，剩下的就是質(zhì)數(shù)。
3、看大屏幕：100以內(nèi)的數(shù)。小組討論怎樣把“1”和合數(shù)去掉？發(fā)表意見。
4、出示經(jīng)過整理的100以內(nèi)的數(shù)，觀察有什么發(fā)現(xiàn)？（見附表2）
5、學(xué)生動(dòng)手制作100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)表。
6、引導(dǎo)學(xué)生觀察質(zhì)數(shù)表中的排列規(guī)律，并概括。
7、老師判斷迅速的秘密是什么？
（三）學(xué)生小結(jié)。
三、練習(xí)：
練習(xí)四第1、2題。（板書設(shè)計(jì)見附表3）
本節(jié)課設(shè)計(jì)新穎，知識(shí)點(diǎn)切入角度獨(dú)特，各環(huán)節(jié)間注意了邏輯聯(lián)系。學(xué)生在老師的引導(dǎo)下，積極動(dòng)腦思考，小組討論有針對(duì)性，積極有效。學(xué)生動(dòng)手前，有討論、有指導(dǎo)、有例子、有方法，所以操作目的明確、速度很快。板書設(shè)計(jì)簡(jiǎn)潔、明白，概括性強(qiáng)、富有指導(dǎo)性。不足的是容量太大，時(shí)間稍顯緊了些。
五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教案9
教學(xué)內(nèi)容：
義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書《數(shù)學(xué)》（新世紀(jì)版）五年級(jí)下冊(cè)第六單元第82-83頁《包裝的學(xué)問》。
教材分析：
本課教學(xué)內(nèi)容是在學(xué)生掌握了長(zhǎng)方體特征及表面積計(jì)算等相關(guān)知識(shí)的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步探究幾個(gè)相同長(zhǎng)方體組合成新長(zhǎng)方體的多種方案以及使其表面積最小的最優(yōu)策略。教材把《數(shù)學(xué)與購物》這一系列數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)安排在第六單元后，主要意圖是通過這樣一系列與生活緊密聯(lián)系的實(shí)踐活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生綜合應(yīng)用所學(xué)的知識(shí)解決實(shí)際問題的能力。在這一系列實(shí)踐活動(dòng)中，教材安排了三個(gè)內(nèi)容，主要涉及數(shù)與代數(shù)、空間與幾何兩部分知識(shí)，在解決生活實(shí)際問題的過程中，分別培養(yǎng)了學(xué)生的估算意識(shí)、計(jì)算中的最優(yōu)策略以及多個(gè)長(zhǎng)方體疊放后使其表面積最小的最優(yōu)策略。本課教學(xué)內(nèi)容是這一系列實(shí)踐活動(dòng)中的最后一個(gè)內(nèi)容。
包裝問題在日常生活與生產(chǎn)中經(jīng)常遇到，教材創(chuàng)設(shè)包裝的情境，使學(xué)生綜合應(yīng)用表面積等知識(shí)來討論如何節(jié)約包裝紙的問題，它不僅培養(yǎng)學(xué)生的節(jié)約意識(shí)，更體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的優(yōu)化思想。有助于培養(yǎng)學(xué)生空間觀念，提高解決實(shí)際問題的能力，感受數(shù)學(xué)與實(shí)際生活的密切聯(lián)系。同時(shí)有利于學(xué)生感悟數(shù)學(xué)思想，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。
學(xué)情分析：
1、學(xué)生已有的'知識(shí)基礎(chǔ)。
在本課學(xué)習(xí)之前，學(xué)生已熟練掌握了長(zhǎng)方體、正方體的特征，能準(zhǔn)確、迅速地計(jì)算出單一物體的棱長(zhǎng)、表面積、體積，能把幾個(gè)相同的正方體組合成新的正方體。初步接觸了由兩個(gè)相同的正方體拼成一個(gè)長(zhǎng)方體后表面積發(fā)生的變化。在第二單元探索活動(dòng)《露在外面的面》中，又訓(xùn)練了學(xué)生有序的觀察能力和計(jì)算露在外面的面 面積的能力。
2、學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)。
學(xué)生大都接觸過物品的包裝，能清楚地意識(shí)到用包裝紙包裝起來的部分就是求物體的表面積。
3、學(xué)生學(xué)習(xí)本課內(nèi)容可能遇到的困難及學(xué)習(xí)方式的研究。
學(xué)生在探究由四個(gè)或者多個(gè)相同的長(zhǎng)方體組合成新的長(zhǎng)方體時(shí)，對(duì)于方案的多樣化與策略的最優(yōu)化可能存在問題，通過動(dòng)手操作大多數(shù)學(xué)生可以得到由4個(gè)相同長(zhǎng)方體組合成新的長(zhǎng)方體時(shí)的六種拼擺方案，但思維可能會(huì)無序，對(duì)于方法的歸納和總結(jié)也存在困難。因此以小組合作的活動(dòng)方式可以說是本課的較佳路徑，讓同伴之間相互協(xié)作，共同歸納總結(jié)，有助于培養(yǎng)學(xué)生思維的有序性。
五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教案10
教學(xué)內(nèi)容：教材第117～118頁第24—28題。
教學(xué)要求：
1．使學(xué)生進(jìn)一步掌握用計(jì)算器進(jìn)行計(jì)算的方法，能用計(jì)算器比較熟練地計(jì)算整數(shù)、小數(shù)的四則運(yùn)算和四則混合運(yùn)算。
2．使學(xué)生提高繪制條形統(tǒng)計(jì)圖的能力，加深對(duì)條形統(tǒng)計(jì)圖的認(rèn)識(shí)，增強(qiáng)分析統(tǒng)計(jì)圖的能力。
3．使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)平均數(shù)問題的數(shù)量關(guān)系，進(jìn)一步熟悉求平均數(shù)的思路和方法，能求數(shù)量關(guān)系稍復(fù)雜的平均數(shù)。
教學(xué)過程：
一、揭示課題
這節(jié)課，我們重點(diǎn)復(fù)習(xí)簡(jiǎn)單的統(tǒng)計(jì)，包括條形統(tǒng)計(jì)圖和求平均數(shù)，（板書課題）同時(shí)復(fù)習(xí)用計(jì)算器計(jì)算。通過復(fù)習(xí)，要能比較熟練地用計(jì)算器計(jì)算整數(shù)、小數(shù)的四則運(yùn)算和四則混合運(yùn)算；進(jìn)一步掌握繪制條形統(tǒng)計(jì)圖的方法，加深認(rèn)識(shí)條形統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)和作用，并能進(jìn)行簡(jiǎn)單的分析；進(jìn)一步掌握平均數(shù)問題的數(shù)量關(guān)系和解題方法，能解答數(shù)量關(guān)系稍復(fù)雜的平均數(shù)問題。
二、復(fù)習(xí)計(jì)算器計(jì)算
1．讓學(xué)生用計(jì)算器計(jì)算期末復(fù)習(xí)第24題前四題。計(jì)算后交流每題的得數(shù)。
2．讓學(xué)生用計(jì)算器計(jì)算期末復(fù)習(xí)第24題后兩題。計(jì)算后學(xué)生說說每題是按怎樣的順序計(jì)算的'，交流每題的結(jié)果。
三、復(fù)習(xí)條形統(tǒng)計(jì)圖
1．這學(xué)期學(xué)過了什么統(tǒng)計(jì)圖？條形統(tǒng)計(jì)圖是怎樣表示統(tǒng)計(jì)結(jié)果的？
2．做期末復(fù)習(xí)第25題。統(tǒng)計(jì)表里統(tǒng)計(jì)的是什么數(shù)據(jù)？統(tǒng)計(jì)的結(jié)果如何？你能在下面的橫軸和縱軸上完成條形統(tǒng)計(jì)圖，表示統(tǒng)計(jì)表里的數(shù)據(jù)嗎？請(qǐng)大家在課本上完成條形統(tǒng)計(jì)圖。
向?qū)W生提問題目下面的兩個(gè)問題，指名回答。
提問：你認(rèn)為條形統(tǒng)計(jì)圖有什么特點(diǎn)和作用？（用直條表示數(shù)量的多少，可以直接看出數(shù)量的多少）
四、復(fù)習(xí)求平均數(shù)
1. 解答下列各題。
（1）前進(jìn)號(hào)機(jī)帆船出海捕魚。九月份共出海捕魚25天，上半月共捕魚676噸，下半月共捕魚584噸。按這個(gè)月出海天數(shù)計(jì)算，平均每天捕魚多少噸？
�。�2）前進(jìn)號(hào)機(jī)帆船出海捕魚。九月份上半月出海13天，共捕魚676噸；下半月出海12天，共捕魚584噸。按這個(gè)月出海天數(shù)計(jì)算，平均每月捕魚多少天？
指名學(xué)生讀題，比較兩道題的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)。
提問：解答這兩題都是求怎樣的數(shù)？求平均數(shù)都是用怎樣的數(shù)量關(guān)系？（板書數(shù)量關(guān)系）。
指名兩人板演，其余學(xué)生做在練習(xí)本上。
集體訂正，讓學(xué)生說一說每道題是怎樣想的。
提問：這兩題在解題方法上有什么相同的地方？列式時(shí)有什么不同的地方？為什么？
指出：這兩題雖然條件不同，但都是求平均數(shù)。求平均數(shù)都要用總數(shù)量除以總份數(shù)。解答時(shí)要根據(jù)題里的具體條件來列式。
2．做期末復(fù)習(xí)第27題。
提問：這一題和前面的題又有什么不同的地方？求平均每天捕魚多少噸要怎樣想？
讓學(xué)生口答列式，老師板書。讓學(xué)生說一說每一步求的是什么�！�
提問：這道題列式時(shí)和前兩題有什么相同的地方？有什么不同？為什么要先求上半月的總數(shù)？
你認(rèn)為求平均數(shù)要注意什么問題？（總數(shù)量和總份數(shù)的對(duì)應(yīng)關(guān)系）
指出：求平均數(shù)要弄清題里的每個(gè)條件的意思，根據(jù)求平均數(shù)的數(shù)量關(guān)系列式。列式時(shí)要注意總數(shù)量和總份數(shù)之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系。
[評(píng)析：通過題組對(duì)比，可以幫助學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)和掌握求平均數(shù)的數(shù)量關(guān)系和解題思路，明確求平均數(shù)要注意的問題。]
五、課堂小結(jié)
這節(jié)課復(fù)習(xí)了哪些內(nèi)容？通過復(fù)習(xí)你進(jìn)一步明確了哪些問題？
六、課堂作業(yè)
期末復(fù)習(xí)第26、28題。
五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教案11
教學(xué)目標(biāo)
1 .通過教學(xué)，使學(xué)生理解和掌握分?jǐn)?shù)和小數(shù)互化的方法，能熟練、正確進(jìn)行分?jǐn)?shù)和小數(shù)的互化。
2 .培養(yǎng)學(xué)生綜合應(yīng)用所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)解決問題的能力。 3 .培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的`意識(shí)。
重點(diǎn)難點(diǎn)
理解和掌握分?jǐn)?shù)和小數(shù)互化的方法。
教具準(zhǔn)備
投影。
教學(xué)過程
(一)新授
出示例2 。把0.7，，0.25，這6個(gè)數(shù)按從小到大的順序排列起來。
( 1 )提問：這6個(gè)數(shù)中，有分?jǐn)?shù)、有小數(shù)，要比較這些數(shù)的大小，該怎么辦?
學(xué)生想到的方法可能有兩種：一是把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，二是把小數(shù)化成分?jǐn)?shù)。
提問：哪種方法比較簡(jiǎn)便?為什么?(化成小數(shù)比較簡(jiǎn)便)
( 2 )讓學(xué)生嘗試把化成小數(shù)。
老師提問：分母不是10，100，1000的分?jǐn)?shù)，該怎樣化成小數(shù)呢?
學(xué)生在小組內(nèi)討論并試著解決，再請(qǐng)代表匯報(bào)交流。
可能出現(xiàn)兩種方法：
�、侔训姆肿雍头帜竿瑫r(shí)乘上相同的數(shù)，轉(zhuǎn)化為分母是10，100，1000的分?jǐn)?shù)，再改寫成小數(shù)。 = = =0.28
①利用分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，用分子除以分母得出小數(shù)。
=7÷25=0.28
(1)在讓學(xué)生將化成小數(shù)。
學(xué)生自己嘗試解決，看看出現(xiàn)了什么問題?(分母45不能轉(zhuǎn)化成10，100，1000作分母。用分子除以分母時(shí)，出現(xiàn)了除不盡。)指出：像這樣的分?jǐn)?shù)化成小數(shù)時(shí)，只能用分子除以分母這種方法，一般情況下，分子除以分母除不盡時(shí)，要根據(jù)需要按“四舍五人”法保留幾位小數(shù)。這道題要求保留兩位小數(shù)。
=11÷45≈0.24
( 4 )現(xiàn)在，你能把這6個(gè)數(shù)按從小到大的順序排列了嗎?學(xué)生獨(dú)立完成。
( 5 )小結(jié)：分?jǐn)?shù)化成小數(shù)時(shí)有幾種方法?
引導(dǎo)學(xué)生概括出，一般方法是：用分子÷分母(除不盡時(shí)按要求保留幾位小數(shù))。特殊方法：①分母是10，100，1000時(shí)，直接寫成小數(shù)。②分母是10，100，1000的因數(shù)時(shí)，可化成分母是10，100，1000的分?jǐn)?shù)，再寫成小數(shù)。
( 6 )完成教材第98頁的“做一做”。
先讓學(xué)生判斷哪幾個(gè)分?jǐn)?shù)可以寫成小數(shù)?哪幾個(gè)分?jǐn)?shù)可以化成分母
五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教案12
教學(xué)內(nèi)容分析：
西師版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)第62～63頁綜合應(yīng)用：《設(shè)計(jì)長(zhǎng)方體的包裝方案》。
它是在學(xué)生掌握了正方體、長(zhǎng)方體的表面積計(jì)算，也有了合并、分割正方體、長(zhǎng)方體的已有經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。根據(jù)本教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生的實(shí)際情況，我制定了如下目標(biāo)
教學(xué)目標(biāo)：
1、探索多個(gè)相同長(zhǎng)方體疊放最節(jié)約的包裝方法，懂得表面積與它的長(zhǎng)、寬、高的相差程度有關(guān)的道理。
2、通過數(shù)學(xué)活動(dòng)，運(yùn)用所學(xué)知識(shí)，靈活、快速地找出最優(yōu)的包裝策略。
3、滲透有序思考和優(yōu)化的數(shù)學(xué)思想方法。
教學(xué)重點(diǎn)：
探索多個(gè)相同長(zhǎng)方體疊放最節(jié)約的包裝方法。
教學(xué)難點(diǎn)：
靈活、快速地找出最優(yōu)的包裝策略。
教學(xué)準(zhǔn)備：
學(xué)生每人制作一個(gè)規(guī)格為5×3×1（單位：cm）的長(zhǎng)方體紙盒。教師準(zhǔn)備設(shè)計(jì)記錄紙以及展示設(shè)計(jì)方案的.課件。
教學(xué)過程：
一、聯(lián)系生活導(dǎo)入
1、課件出示生活中的各種包裝圖，這些包裝盒有什么特點(diǎn)？（長(zhǎng)方體）
2、揭題板書：今天我們就來學(xué)習(xí)跟包裝有關(guān)的學(xué)問,設(shè)計(jì)長(zhǎng)方體的包裝方案。（板書：設(shè)計(jì)長(zhǎng)方體的包裝方案）
3、包裝需要注意什么？（美觀、大小、省料）
4、還記得長(zhǎng)方體的表面積計(jì)算公式嗎？（板書公式）
5、出示5×3×1的學(xué)具，學(xué)生計(jì)算表面積。
二、小小設(shè)計(jì)師
�。ㄒ唬﹥蓧K學(xué)具的包裝方案
1、兩個(gè)完全一樣的長(zhǎng)方體，想一想，怎樣包裝呢？（學(xué)生兩人小組合作用兩塊學(xué)具設(shè)計(jì)包裝方案。）
2、學(xué)生匯報(bào)方案，教師貼圖。
3、電腦顯示介紹三個(gè)面：大面、中面、小面，再展出示三種包裝方法圖：上下（大面）重疊、前后（中面）重疊、左右（小面）重疊。
4、觀察拼成的大長(zhǎng)方體與原來的兩個(gè)小長(zhǎng)方體，提問：你發(fā)現(xiàn)了什么？ 什么沒變？什么改變？（體積沒變，表面積改變）
5、猜一猜，那種包裝方案最省料？大面重疊，因?yàn)檫@樣重疊的部分最多
6、學(xué)生分組計(jì)算三種方案的表面積進(jìn)行驗(yàn)證。（板書結(jié)論：重疊面積越大，表面積就越小，所用的包裝紙?jiān)缴�。�?/p>
�。ǘ┧膲K學(xué)具的包裝方案
1、學(xué)生四人小組合作用四塊學(xué)具設(shè)計(jì)包裝方案，并填寫記錄單。
填實(shí)踐統(tǒng)計(jì)表
包裝方案
重疊面
長(zhǎng)（cm）
寬（cm）
高（cm）
方案一
方案二
方案三
方案四
方案五
方案六
2、生匯報(bào)方案。
3、電腦展示介紹六種包裝方法圖：?jiǎn)蚊嬷丿B：3種——6個(gè)面，雙面重疊：3種——8個(gè)面
4、不計(jì)算，比一比那種包裝方案最省料？6個(gè)大面重疊和4個(gè)大面與4個(gè)中面重疊可能最省料。
5、引導(dǎo)理解比較的方法：除去4個(gè)大面，兩個(gè)大面和4個(gè)小面比較，只需1個(gè)大面和2個(gè)小面比較，有可能相等，有可能大，也有可能小。
6、學(xué)生分組計(jì)算可能的兩種方案的表面積進(jìn)行驗(yàn)證。
7、觀察討論記錄單上長(zhǎng)寬高數(shù)據(jù)的規(guī)律，得出結(jié)論。（板書：長(zhǎng)、寬、高越接近，表面積越小，所用的包裝紙?jiān)缴�。�?/p>
�。ㄈ┌藟K學(xué)具的包裝方案，怎樣最省材料？
1、學(xué)生八人小組合作用八塊學(xué)具設(shè)計(jì)最優(yōu)包裝方案。
2、學(xué)生匯報(bào)并說設(shè)計(jì)理由。（長(zhǎng)寬高越接近，表面積就越小，所用的包裝紙?jiān)缴�。�?/p>
三、課堂小結(jié)
啟發(fā)：通過這次包裝設(shè)計(jì)，從節(jié)省包裝材料出發(fā)，設(shè)計(jì)出最好的方案。你有什么發(fā)現(xiàn)？
四、省料問題在生活中的應(yīng)用
師：同學(xué)們真棒，說得真好！包裝問題應(yīng)用在生活中可以節(jié)約包裝紙，節(jié)省包裝材料，省料問題在生活中的的運(yùn)用就更多了，做服裝的時(shí)候精心設(shè)計(jì)節(jié)省布料，可以多做衣服，使用節(jié)能燈，可以節(jié)約用電……省料問題在生活中可以節(jié)約資源，降低成本，創(chuàng)造利潤(rùn)……當(dāng)今社會(huì)提倡節(jié)約，我們要從小養(yǎng)成節(jié)約的好習(xí)慣。
五、大膽嘗試
12個(gè)旺旺牛奶盒的包裝方案，長(zhǎng)8厘米，寬5厘米，高3厘米（接口處按300cm2計(jì)算）
六、板書設(shè)計(jì)
設(shè)計(jì)長(zhǎng)方體的包裝方案
重疊面積越大，表面積就越小，包裝紙?jiān)缴?/p>
長(zhǎng)寬高越接近，表面積就越小，包裝紙?jiān)缴?/p>
五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教案13
方向與路線
教育目標(biāo)：
1.知識(shí)與技能：能根據(jù)平面示意圖，用角度確定并描述物體所在的方向；會(huì)看簡(jiǎn)單的路線圖，能根據(jù)路線圖說出行走的方向和路線。
2.過程與方法：在辨認(rèn)物體方向和路線的過程中，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。能解決現(xiàn)實(shí)生活中有關(guān)方向和路線的簡(jiǎn)單實(shí)際問題，并試圖尋找其它方法。
3.情感、態(tài)度與價(jià)值觀：體驗(yàn)數(shù)學(xué)與日常生活的密切相關(guān)，認(rèn)識(shí)到許多實(shí)際問題可以借助數(shù)學(xué)方法來解決，并可以借助數(shù)學(xué)語言來表述和交流。
（一）在平面圖上用角度確定并描述物體所在的方向
教學(xué)目標(biāo)：
1.經(jīng)歷讀平面示意圖，用角度描述物體所在的方向的過程。
2.能讀懂簡(jiǎn)單的平面示意圖，會(huì)測(cè)量角并用角度描述物體所在的方向。
3.體會(huì)用平面圖表示事物和用角度描述物體方向的作用，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。
教學(xué)重難點(diǎn)：
能讀懂簡(jiǎn)單的平面示意圖，會(huì)測(cè)量角并用角度描述物體所在的方向。
教學(xué)過程：
一、讀示意圖
1.讓學(xué)生看書上的示意圖。
觀察火車站廣場(chǎng)周圍主要有哪些服務(wù)設(shè)施？并交流
2."以中心花壇為觀測(cè)點(diǎn)，你了解到哪些信息？"提出這個(gè)問題讓學(xué)生自己去思考
同桌之間交流
3.教師提出：怎樣描述出站口、托運(yùn)處的方向才更準(zhǔn)確呢？
鼓勵(lì)學(xué)生大膽發(fā)表自己的意見
二、描述方向
1.讓學(xué)生看18頁的含有角度的示意圖，讓學(xué)生用角度描述出站口、托運(yùn)處在花壇的什么方向？給學(xué)生充分表達(dá)不同描述方法的機(jī)會(huì)。
2.看19頁示意圖，鼓勵(lì)學(xué)生描述其他設(shè)施所在的方向。
三、練一練
第1題：指導(dǎo)學(xué)生先用量角器測(cè)量出每個(gè)同學(xué)家玉棟、南、西、北構(gòu)成的角各是多少度，然后再填空。
第2題：先讓學(xué)生說一說怎樣確定某地所在的方向。
教學(xué)后記：
給學(xué)生充分的觀察圖、表述自己意見的機(jī)會(huì)，使學(xué)生體會(huì)用角度描述物體所在方向的作用。
�。ǘ┱J(rèn)識(shí)簡(jiǎn)單路線圖
教學(xué)目標(biāo)：
1.結(jié)合具體事例，經(jīng)歷讀線路圖、用語言描述行走路線的過程。
2.會(huì)看簡(jiǎn)單的線路圖，能根據(jù)線路圖說出行走的方向和路線。
3.感受線路圖與現(xiàn)實(shí)生活的`密切聯(lián)系，體會(huì)線路圖在表達(dá)和交流問題中的作用。
教學(xué)重難點(diǎn)：
會(huì)看簡(jiǎn)單的線路圖，能根據(jù)線路圖說出行走的方向和路線。
教學(xué)過程：
一、讀示意圖
1.讓學(xué)生看書上的示意圖。
指導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)圖例和1號(hào)、2號(hào)線路。
2.從上面的線路圖中，你了解到哪些信息？
讓學(xué)生觀察、思考。
3.交流觀察的結(jié)果。
二、模擬出行
1.從北京站到天安門怎樣乘車？
讓學(xué)生先思考，再交流。
2.你想去什么地方？如何乘車？
鼓勵(lì)學(xué)生提出問題，并交流乘車路線。
三、練一練
教學(xué)后記：
讓學(xué)生在觀察、交流，說一說中，了解線路圖的知識(shí)，提高學(xué)生適應(yīng)現(xiàn)實(shí)生活的能力，使學(xué)生學(xué)會(huì)怎樣出行和適應(yīng)生活。
五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教案14
教學(xué)目標(biāo)：
1、結(jié)合具體的長(zhǎng)方體和正方體的認(rèn)識(shí)情景，經(jīng)歷探究長(zhǎng)方體和正方體特點(diǎn)的過程，能夠準(zhǔn)確的掌握長(zhǎng)方體和正方體的表面特點(diǎn)。
2、能夠認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體和正方體，具有初步的立體空間想象能力。
3、使學(xué)生感受到長(zhǎng)方體和正方體與生活的密切聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的良好興趣。
重點(diǎn)難點(diǎn)：
學(xué)生能夠熟練的掌握長(zhǎng)方體和正方體的.表面特點(diǎn)。
教學(xué)方法：
師生共同歸納和推理
教學(xué)準(zhǔn)備：
長(zhǎng)方體模型、正方體模型
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入
教師出示教學(xué)板書，請(qǐng)學(xué)生觀察下列長(zhǎng)方體和正方體并回答有什么特點(diǎn)？
教師：提問學(xué)生長(zhǎng)方體和正方體有什么特點(diǎn)？
學(xué)生尋找完畢，紛紛舉手準(zhǔn)備回答問題。
教師提問學(xué)生回答問題。（長(zhǎng)方體有6個(gè)面、8個(gè)頂點(diǎn)、12條棱，對(duì)面面積相等；正方體有6個(gè)面、8個(gè)頂點(diǎn)、12條棱，6個(gè)面都相等和12條棱相等。）
二、課堂練習(xí)
學(xué)生做第1題，教師讓學(xué)生選擇一個(gè)長(zhǎng)方體實(shí)物，可以集中測(cè)量數(shù)學(xué)課本的長(zhǎng)、寬、高各是多少？
學(xué)生做第2題，讓學(xué)生觀察課本中的長(zhǎng)方體的三條棱長(zhǎng)，并填完表格。
學(xué)生做第3題，根據(jù)課本中的長(zhǎng)方體的三條棱長(zhǎng)和每組對(duì)面的形狀，分辨出6個(gè)不同的面的編號(hào)。可以讓學(xué)生按照課本中6個(gè)面的長(zhǎng)、寬來做成面積相等的紙片，然后組成一個(gè)長(zhǎng)方體來進(jìn)一步熟悉長(zhǎng)方體的6個(gè)面的大小和相對(duì)的位置。
教師根據(jù)課本第4題中的長(zhǎng)方體插圖，讓學(xué)生用所學(xué)的知識(shí)來解決制作一個(gè)這樣的長(zhǎng)方體至少需要多少厘米的木條。
三、課堂小結(jié)
同學(xué)們，這一節(jié)課你學(xué)到了哪些知識(shí)？（提問學(xué)生回答）
五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教案15
教學(xué)內(nèi)容：北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)好玩P80包裝的學(xué)問。
教學(xué)目的：
1、利用表面積等有關(guān)知識(shí)，探索多個(gè)相同的長(zhǎng)方體疊放后使其表面積最小的策略。
2、讓學(xué)生經(jīng)歷解決問題的過程，體驗(yàn)策略的多樣化，發(fā)展優(yōu)化思想，提高解決問題的能力。
3、滲透節(jié)約意識(shí)，了解包裝的學(xué)問在生活中的應(yīng)用，體會(huì)數(shù)學(xué)和生活的聯(lián)系，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
教學(xué)重點(diǎn)：多個(gè)相同長(zhǎng)方體疊放后使其表面積最小的基本過程和方法。
教學(xué)難點(diǎn)：靈活、快速地找出最節(jié)省包裝材料的包裝方法。
教學(xué)過程:
一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課
師出示一組有關(guān)商品包裝的圖片，問：知道這是哪兒?jiǎn)幔浚ǔ校┤ミ^嗎？（去過）
師：剛才我們看到的是生活中常見的包裝，假如你是一名包裝設(shè)計(jì)師，一種商品生產(chǎn)好之后，你在設(shè)計(jì)包裝的時(shí)候要考慮到哪些方面的問題？
（預(yù)設(shè)）：顏色，材質(zhì)，節(jié)約…….
師：今天我們就從節(jié)約的角度來研究如何包裝才能達(dá)到節(jié)約包裝材料。（板書課題：包裝的學(xué)問）
二、合作交流，探索體驗(yàn)
1、師出示：
師：前幾天老師看到了一種這樣包裝的香皂，老師想知道這樣包裝是不是最節(jié)省包裝材料，同學(xué)們，你們能判斷嗎？既然不好判斷，那我們從簡(jiǎn)單的情況來研究吧。
2、探究?jī)蓚�(gè)相同長(zhǎng)方體的包裝：
a:師出示
問：這是一塊？（香皂）它是什么形狀的？（長(zhǎng)方體）
會(huì)求它的'表面積嗎？要求出它的表面積要知道它的？（長(zhǎng)、寬、高）
請(qǐng)一名同學(xué)量出長(zhǎng)寬高，師：為了計(jì)算方便，我們?nèi)≌迕讛?shù)并且不考慮接頭處。（長(zhǎng)寬高分別是10cm、6cm、4cm）
生口答計(jì)算過程師板書：（10×6+10×4+6×4）×2=248（平方厘米）
b：師：廠家推出了一種特惠裝，將兩塊這樣的香皂包裝在一起銷售，你能計(jì)算出將兩塊疊放在一起至少要用多少包裝材料嗎？
師：老師這樣想的，一塊表面積是248平方厘米，兩塊包裝在一起就需要兩個(gè)248平方厘米。
�。A(yù)設(shè)）生：不對(duì)。
師追問：那你們認(rèn)為比兩個(gè)248多還是少呢？
�。A(yù)設(shè)）生：少。
師：我們先來動(dòng)手?jǐn)[一擺，看看兩塊香皂擺放成一個(gè)長(zhǎng)方體，有幾種方法。
生活動(dòng)一：兩人一組，動(dòng)手?jǐn)[一擺并記錄下來。
師屏幕演示三種擺法。
師:同學(xué)們判斷下，哪一種方法最節(jié)省包裝材料？為什么這種包裝最節(jié)��？
生答。
師：下面我們通過計(jì)算來驗(yàn)證前面的判斷是否正確，學(xué)生完成后引導(dǎo)學(xué)生交流算法再進(jìn)行比較。
�。ǹ赡軙�(huì)出現(xiàn)兩種方法：第一種是根據(jù)拼好后長(zhǎng)方體的長(zhǎng)寬高來計(jì)算表面積，第二種是從兩個(gè)小長(zhǎng)方體表面積之和里減去重疊面的面積，兩種方法均可。）
c：師：通過計(jì)算驗(yàn)證了我們的判斷是正確的，那么你們認(rèn)為采取怎樣的包裝方法才能最節(jié)��？
引導(dǎo)學(xué)生：這三種包裝方案，所需要的包裝材料的面積都是從這兩個(gè)小長(zhǎng)方體的表面積中減去兩個(gè)重疊面的面積，所以，板書：重疊的面積越大，表面積越小。
師：包裝設(shè)計(jì)師們?cè)谠O(shè)計(jì)時(shí)也考慮到這個(gè)問題，所以他們?cè)谠O(shè)計(jì)包裝時(shí)就采用
了這種方法。（出示：）
3、計(jì)算三個(gè)相同長(zhǎng)方體的包裝：
師：現(xiàn)在廠家又推出了一種特惠裝，將三塊香皂包裝在一起，你能很快地計(jì)算出這種包裝至少需要多少包裝材料嗎？
出示：
學(xué)生計(jì)算完后讓學(xué)生說說計(jì)算方法。
師追問：有比這更節(jié)省包裝材料的方法嗎？
預(yù)設(shè)：不管怎樣擺放，都要重疊四個(gè)面，將四個(gè)大面重疊起來，得到的表面積最小。
4、挑戰(zhàn)4個(gè)相同長(zhǎng)方體的包裝：
師：廠家促銷手段不斷，現(xiàn)在又推出了一種更大的包裝，將四盒包裝在一
起，師出示：
師：同學(xué)們會(huì)計(jì)算這樣包裝需要多少包裝材料？（會(huì)）
我們暫時(shí)不著急計(jì)算，我想知道這種也是最節(jié)省包裝材料的方法嗎？
生活動(dòng)二：同學(xué)們四人一組，擺一擺，看看有哪些擺法，并記錄下來。
學(xué)生活動(dòng)，匯報(bào)，師根據(jù)學(xué)生匯報(bào)出示六種擺法。
�。ò蚜N方法都找出來比較困難，師提示只擺一層有哪些擺法，擺兩層有哪些擺法，擺四層可以怎么擺。）
擺一層：
①（6個(gè)小面）②（4個(gè)中面和4個(gè)小面）③（6個(gè)中面）
擺兩層：
�、埽�4個(gè)大面和4個(gè)小面）⑤（4個(gè)大面和4個(gè)中面）
擺四層：
⑥（6個(gè)大面）
師：同學(xué)們根據(jù)剛才的操作，能說出每種擺放的方法重疊了哪些面嗎？
（師根據(jù)學(xué)生的回答在每種擺法旁邊標(biāo)上重疊的面）
師：分別算出每個(gè)長(zhǎng)方體表面積比較麻煩，你能排除哪些擺法不是最節(jié)省的嗎？
根據(jù)學(xué)生回答：排除了6個(gè)小面、6個(gè)中面、4個(gè)中面和4個(gè)小面、4個(gè)大面和4個(gè)小面這四種不會(huì)是最節(jié)省的）
請(qǐng)同學(xué)們計(jì)算剩下兩種（第5種和第6種）的表面積：
第5種：248×4-（60×4+40×4）=592（平方厘米）
第6種：248×4-60×6=632（平方厘米）
師：通過計(jì)算，我們發(fā)現(xiàn)第5種是最節(jié)省包裝材料的方法，這是為什么呢？
（預(yù)設(shè)）生：我們發(fā)現(xiàn)了第5種重疊了8個(gè)面而第6種重疊了6個(gè)面。
小結(jié)：看來，同樣數(shù)量的物品包裝方法，并不是一成不變的，還需要根據(jù)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)寬高來決定，除了盡可能將大面重疊的同時(shí)還需要考慮到重疊面的個(gè)數(shù)，目的都是為了讓重疊的面積盡可能的大，使表面積最小。
5、師：我們這節(jié)課研究了兩塊、三塊和四塊香皂如何包裝最節(jié)約材料，（屏幕出示），我們觀察最節(jié)約的方法，其實(shí)他們從外形上有相似之處，就是長(zhǎng)寬高相差不大，生活中我們常見的一些物體，例如露珠，成熟的果實(shí)和氣泡外形也很相似，因?yàn)樗鼈冇捎谀承┰蛞笏鼈儽砻娣e最小，因?yàn)橄嗤w積時(shí)，球體的表面積最小。長(zhǎng)方體擺成外形接近球體也可以讓表面積盡可能的小。
三、全課小結(jié)
師：通過今天的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？
作業(yè)：到超市中調(diào)查下，看看哪種包裝不夠節(jié)約，為它設(shè)計(jì)一種最節(jié)約的包裝方案，并思考：廠家為什么沒有采用最節(jié)省的包裝方案。
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