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數(shù)學(xué)《比例的基本性質(zhì)》教案
作為一名默默奉獻(xiàn)的教育工作者，通常需要用到教案來(lái)輔助教學(xué)，教案有利于教學(xué)水平的提高，有助于教研活動(dòng)的開展。那么優(yōu)秀的教案是什么樣的呢？下面是小編為大家收集的數(shù)學(xué)《比例的基本性質(zhì)》教案，歡迎大家借鑒與參考，希望對(duì)大家有所幫助。
數(shù)學(xué)《比例的基本性質(zhì)》教案1
教學(xué)目標(biāo)：
(1)通過(guò)計(jì)算、觀察、比較，讓學(xué)生概括、理解比例的意義和比例的基本性質(zhì)。
(2)認(rèn)識(shí)比例的各部分名稱。
(3)學(xué)會(huì)用比例的意義或比例的基本性質(zhì)，判斷兩個(gè)比能不能組成比例，并寫出比例。
教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)：
理解比例的意義和基本性質(zhì)，會(huì)用比例的意義和基本性質(zhì)判斷兩個(gè)比能不能組成比例，并寫出比例。
教具學(xué)具準(zhǔn)備：幻燈片、學(xué)習(xí)卡。
教學(xué)過(guò)程：
一、創(chuàng)設(shè)情景，引入新課。
出示三幅場(chǎng)景圖。
（1）圖上描述的是什么情景？這幾幅圖都與什么有關(guān)？
（2）這三面國(guó)旗有什么相同和不同的地方？（形狀相同，大小不同）
（3）你們有見(jiàn)過(guò)這樣的國(guó)旗嗎？或者這樣的？
我們的國(guó)旗，不論大小，之所以形狀相同，是因?yàn)樗鼈兌际前凑找欢ǖ谋壤齺?lái)制作的，從今天開始，我們將要學(xué)習(xí)有關(guān)比例的知識(shí)。板書課題
二、自主探究，明確意義
1、提問(wèn)：你們知道每一幅圖中國(guó)旗的長(zhǎng)和寬分別是多少嗎？
2、談話：在制作國(guó)旗的過(guò)程中存在著有趣的比。請(qǐng)同學(xué)們拿出第一張自主學(xué)習(xí)卡，算一算這三幅國(guó)旗的長(zhǎng)、寬之比，求出比值，并同桌互相說(shuō)一說(shuō)你有什么發(fā)現(xiàn)？
3、學(xué)生匯報(bào)。
4、我們以操場(chǎng)上和教室里的.國(guó)旗為例，2.4:1.6= ，60:40= ，這兩個(gè)比的比值相等，中間可以用等號(hào)連接起來(lái)，寫成2.4:1.6=60:40，因?yàn)楸冗€可以寫成分?jǐn)?shù)形式，所以還可以寫成=。
像這樣表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例。（板書）
5、在上圖的三面國(guó)旗的尺寸中，還有哪些比可以組成比例？
6、深入探討：
（1）比例有幾個(gè)比組成？
（2）是不是任意兩個(gè)比都能組成比例？
（3）判斷兩個(gè)比能不能組成比例，關(guān)鍵要看什么？
7、完成“做一做”。
三、探究比例的基本性質(zhì)。
1、學(xué)習(xí)比例各部分的名稱。
教師：我們知道組成比的兩個(gè)數(shù)分別叫前項(xiàng)和后項(xiàng)，組成比例的四個(gè)數(shù)也有自己的名字，你們知道它們分別叫什么嗎？(課件出示)
（1）指名讀一讀有關(guān)知識(shí)。
（2）誰(shuí)來(lái)介紹一下在2.4:1.6=60:40中，內(nèi)項(xiàng)和外項(xiàng)分別是誰(shuí)？
隨著學(xué)生的回答教師出示：
2.4: 1.6 = 60: 40 （外項(xiàng)）（內(nèi)項(xiàng)）
└-內(nèi)項(xiàng)-┘ =
└------外項(xiàng)-------┘ （內(nèi)項(xiàng)）（外項(xiàng)）
（3）如果把比例寫成分?jǐn)?shù)形式，你能找出它的內(nèi)項(xiàng)和外項(xiàng)嗎？
（4）任意選擇一個(gè)比例式，標(biāo)出內(nèi)項(xiàng)、外項(xiàng)，同桌兩人互相檢查。
2、研究比例的基本性質(zhì)。
（1）活動(dòng)探究，總結(jié)性質(zhì)。
談話：比有基本性質(zhì)，比例表示兩個(gè)比相等的式子，也有它特有的性質(zhì)，請(qǐng)同學(xué)們拿出2號(hào)自主學(xué)習(xí)卡，小組討論一下，寫一寫，算一算，解決以下問(wèn)題。
①計(jì)算下面比例中兩個(gè)外項(xiàng)的積和兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積，比較一下，你能發(fā)現(xiàn)什么？
2.4:1.6=60:40 =
②你能舉一個(gè)例子，驗(yàn)證你的發(fā)現(xiàn)嗎？
③你能得出什么結(jié)論？
④你能用字母表示這個(gè)性質(zhì)嗎？
（2）運(yùn)用性質(zhì)。
①提問(wèn)：學(xué)了比例的基本性質(zhì)，你覺(jué)得運(yùn)用它能解決什么問(wèn)題？
②運(yùn)用比例的基本性質(zhì)，判斷下面哪組中的兩個(gè)比可以組成比例。
(1) 6:3和8:5 (2) 0.2:2.5 和 4:50
(3) :和 : (4) 1.2: 和 :5
四、鞏固練習(xí)。
1、填空
（1）在a:7=9:b中，（ ）是內(nèi)項(xiàng)，( ）是外項(xiàng)，a×b=( )。
（2）一個(gè)比例的兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)分別是3和8，則兩個(gè)外項(xiàng)的積是（ ），兩個(gè)外項(xiàng)可能是（ ）和（ ）。
（3）在一個(gè)比例里，兩個(gè)外項(xiàng)互為倒數(shù)，那么兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積是（ ），如果一個(gè)外項(xiàng)是 ，另一個(gè)外項(xiàng)是（ ）。
（4）在比例里，兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積是18，其中一個(gè)外項(xiàng)是2，另一個(gè)外項(xiàng)是（ ）。
（5）如果5a=3b，那么， = ， = 。
2、判斷。
（1）在比例中，兩個(gè)外項(xiàng)的積減去兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積，差是0。（ ）
（2）18:30和3:5可以組成比例。（ ）
（3）如果4X=3Y,（X和Y均不為0），那么4:X=3:Y。（ ）
（4）因?yàn)?×10=5×6，所以3:5=10:6。（ ）
3、把下面的等式改寫成比例：（能寫幾個(gè)寫幾個(gè)）
16 × 3 = 4 × 12
四、總結(jié)歸納
1、這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么知識(shí)？你有什么收獲？
2、判斷兩個(gè)比能不能組成比例，有幾種方法？
比例在生活中有著廣泛的應(yīng)用，比如：警察可以根據(jù)腳印的長(zhǎng)短判斷罪犯的大致身高，根據(jù)影子的長(zhǎng)度可以算出一棵大樹的高度等，都與比例有關(guān)，我們只要認(rèn)真學(xué)好比例，就一定能幫助我們了解其中的奧秘。
板書設(shè)計(jì)
比例的意義和基本性質(zhì)
表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例。
2.4: 1.6 = 60: 40 （外項(xiàng)）（內(nèi)項(xiàng)）
└-內(nèi)項(xiàng)-┘ 或 =
└------外項(xiàng)-------┘ （外項(xiàng)）（內(nèi)項(xiàng)）
在比例里，兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積。
A:B=C → AD=BC
數(shù)學(xué)《比例的基本性質(zhì)》教案2
第一課時(shí)
教學(xué)內(nèi)容：P32～34 比例的意義和基本性質(zhì)
教學(xué)目的：1、使同學(xué)理解比例的意義和基本性質(zhì)，能正確判斷兩個(gè)比是否能組成比例。
2、通過(guò)引導(dǎo)探究、概括歸納、討論、合作學(xué)習(xí)，培養(yǎng)同學(xué)籠統(tǒng)概括能力。
3、使同學(xué)初步感知事物間是相互聯(lián)系、變化發(fā)展的。
教學(xué)重點(diǎn)；比例的意義和基本性質(zhì)
教學(xué)難點(diǎn)：應(yīng)用比的基本性質(zhì)判段兩個(gè)數(shù)能否成比例，并正確的組成比例。
教學(xué)過(guò)程：
一、回顧舊知，復(fù)習(xí)鋪墊
1、請(qǐng)同學(xué)們回憶一下上學(xué)期我們學(xué)過(guò)的比的知識(shí)，誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)什么叫做比？并舉例說(shuō)明什么是比的前項(xiàng)、后項(xiàng)和比值。
教師把同學(xué)舉的例子板書出來(lái)，并注明比的各局部的名稱。
2、我們知道了比的前后項(xiàng)相除所得的商叫做比值，你們會(huì)求比值嗎？教師板書出下面幾組比，讓同學(xué)求出它們的比值。
12:16 : 4.5:2.7 10:6
同學(xué)求出各比的比值后，再提問(wèn)：哪兩個(gè)比的比值相等？
（4.5:2.7的比值和10:6的比值相等。）
教師說(shuō)明：因?yàn)檫@兩個(gè)比的比值相等，所以這兩個(gè)比也是相等的，我們把它們用等號(hào)連起來(lái)。（板書：4.5:2.7＝10:6）像這樣表示兩個(gè)比相等的式子叫做什么呢？這就是這節(jié)課我們要學(xué)習(xí)的內(nèi)容。（板書課題：比例的意義）
二、引導(dǎo)探究，學(xué)習(xí)新知
1、教學(xué)比例的意義。
（1）出示P32例1。
每面國(guó)旗的長(zhǎng)和寬的比分別是多少？指名分別算出一面國(guó)旗長(zhǎng)和寬的比。
5: 2.4:1.6 60:40 15:10
每面國(guó)旗長(zhǎng)和寬的比值有什么關(guān)系？（都相等）
5: =2.4:1.6 60:40=15:10 2.4:1.6=60:40
象這樣表示兩個(gè)比相等的`式子叫做比例。
比例也可以寫成： = =
（2）我們也學(xué)過(guò)不同的兩個(gè)量也可以組成一個(gè)比，如：
一輛汽車第一次2小時(shí)行駛80千米，第二次5小時(shí)行駛200千米。列表如下：
時(shí)間（時(shí)） 2 5
路程（千米） 80 200
指名同學(xué)讀題。
教師：這道題涉和到時(shí)間和路程兩個(gè)量的關(guān)系，我們用表格把它們表示出來(lái)。表格的第一欄表示時(shí)間，單位“時(shí)”，第二欄表示路程，單位“千米”。 這輛汽車第一次2小時(shí)行駛多少千米？第二次5小時(shí)行駛多少千米？（邊問(wèn) 邊填寫表格。）
“你能根據(jù)這個(gè)表，分別寫出第一、二次所行駛的路程和時(shí)間的比嗎？”教師根據(jù)同學(xué)的回答，板書：
第一次所行駛的路程和時(shí)間的比是80:2
第二次所行駛的路程和時(shí)間的比是200:5
讓同學(xué)算出這兩個(gè)比的比值。指名同學(xué)回答，教師板書：80:2＝40，200:5＝40。讓同學(xué)觀察這兩個(gè)比的比值。再提問(wèn)：你們發(fā)現(xiàn)了什么？”（這兩個(gè)比的比值都是40，這兩個(gè)比相等。）
教師說(shuō)明：因?yàn)檫@兩個(gè)比相等，所以可以把它們用等號(hào)連起來(lái)組成比例。（板書：80:2＝200:5）像這樣表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例。
指著比例式4.5:2.7＝10:6提問(wèn)： “誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)什么叫做比例？”引導(dǎo)同學(xué)觀察是表示兩個(gè)比相等。然后板書：表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例。并讓同學(xué)齊讀一遍。
“從比例的意義我們可以知道，比例是由幾個(gè)比組成的？這兩個(gè)比必需具備什么條件？因此判斷兩個(gè)比能不能組成比例，關(guān)鍵是看什么？假如不能一眼看出兩個(gè)比是不是相等的，怎么辦？”
根據(jù)同學(xué)的回答，教師小結(jié)：通過(guò)上面的學(xué)習(xí)，我們知道了比例是由兩個(gè)相等的比組成的。在判斷兩個(gè)比能不能組成比例時(shí)，關(guān)鍵是看這兩個(gè)比是不是相等。假如不能一眼看出兩個(gè)比是不是相等，可以先分別把兩個(gè)比化簡(jiǎn)以后再看。例如判斷10:12和35: 42這兩個(gè)比能不能組成比例，先要算出 10: 12＝ ，35: 42＝ ，所以 10:12=35:42。（以上舉例邊說(shuō)邊板書。）
（3）比較“比”和“比例”兩個(gè)概念。
教師：上學(xué)期我們學(xué)習(xí)了“比”，現(xiàn)在又知道了“比例”的意義，那么“比”和“比例”有什么區(qū)別呢？
引導(dǎo)同學(xué)從意義上、項(xiàng)數(shù)上進(jìn)行對(duì)比，最后教師歸納：比是表示兩個(gè)數(shù)相除，有兩項(xiàng)；比例是一個(gè)等式，表示兩個(gè)比相等，有四項(xiàng)。
（4）鞏固練習(xí)。
①用手勢(shì)判斷下面卡片上的兩個(gè)比能不能組成比例。（能，就用張開拇指和食指表示；不能就用兩手的食指交叉表示。）
6:3和12:6 35:7和45:9 20:5和16:8 0.8:0.4和0.3:0.6
同學(xué)判斷后，指名說(shuō)出判斷的根據(jù)。
②做P33“做一做”。
讓同學(xué)看書，不抄題，直接把能組成比例的兩個(gè)比寫在練習(xí)本上，教師邊巡視邊批改，對(duì)做得不對(duì)的，讓他們說(shuō)說(shuō)是怎樣做的，看看自身做得對(duì)不對(duì)。
③給出2、3、4、6四個(gè)數(shù)，讓同學(xué)組成不同的比例（不要求舉全）。
④P36練習(xí)六的第1～2題。
對(duì)于能組成比例的四個(gè)數(shù)，把能組成的比例寫出來(lái)。組成的比例只要能成立就可以。
第4小題，給出的四個(gè)數(shù)都是分?jǐn)?shù)，在寫比例式時(shí)，也要讓同學(xué)寫成分?jǐn)?shù)形式。
數(shù)學(xué)《比例的基本性質(zhì)》教案3
教學(xué)目標(biāo)：
1、 使學(xué)生理解并掌握比例的意義，認(rèn)識(shí)比例的各部分名稱，探究比例的基本性質(zhì)，學(xué)會(huì)應(yīng)用比例的意義和基本性質(zhì)判斷兩個(gè)比是否能組成比例，并能正確的組成比例。
2、 培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、判斷能力。
教學(xué)重點(diǎn)：
比例的意義和基本性質(zhì)
學(xué)法：
自主、合作、探究
教學(xué)準(zhǔn)備：
課件
教學(xué)過(guò)程：
一：創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課
1、 談話，播放課件，引出主題圖
師：這節(jié)課我們上一節(jié)數(shù)學(xué)課，這節(jié)數(shù)學(xué)課有很多有趣的知識(shí)等待著同學(xué)們?nèi)ヌ剿骱桶l(fā)現(xiàn)呢!同學(xué)們你們有信心接受挑戰(zhàn)嗎?
(播放視頻，生觀察，并說(shuō)看到的內(nèi)容)
師：看到這些畫面你的心情怎么樣?(激動(dòng)、興奮、驕傲、自豪……)
師：是啊，老師和你們一樣，每當(dāng)聽到雄壯的國(guó)歌聲，看見(jiàn)鮮艷的五星紅旗，老師的心情也十分激動(dòng)，國(guó)旗是我們偉大祖國(guó)的象征，是神圣的。
問(wèn)：畫面上這幾面國(guó)旗有什么不同?(大小不一樣)
師：雖然這幾面國(guó)旗大小不一樣，但是長(zhǎng)和寬的比值都是一樣的，這節(jié)課我們就來(lái)研究有關(guān)比例的知識(shí)。(板書：比例)
(課件出示主題圖，讓學(xué)生說(shuō)出長(zhǎng)和寬各是多少)
問(wèn)：你能根據(jù)這些國(guó)旗的長(zhǎng)和寬的尺寸，寫出長(zhǎng)與寬的比，并求出比值嗎?請(qǐng)同學(xué)們先寫出學(xué)校內(nèi)兩面國(guó)旗長(zhǎng)與寬的比，并求出比值。(生動(dòng)手寫比、求比值)
二、引導(dǎo)探究，學(xué)習(xí)新知
1、比例的意義
(生匯報(bào)求比值的過(guò)程)
師：請(qǐng)同學(xué)們觀察你求出的學(xué)校內(nèi)兩面國(guó)旗的比值，你有什么發(fā)現(xiàn)?(這兩個(gè)比的比值相等)
師：這兩個(gè)比的比值相等，我用“=”把這兩個(gè)比連起來(lái)，可以嗎?(可以)
師：從圖上四面國(guó)旗才尺寸中你還能找出哪些比求出比值，也寫成這樣的等式呢?請(qǐng)同學(xué)們自己動(dòng)筆試一試(生動(dòng)手寫比，求比值，寫等式，并匯報(bào))
師：指學(xué)生匯報(bào)的等式小結(jié)，像這樣由比值相等的兩個(gè)比組成的等式就是比例，誰(shuí)能概括出比例的意義?(板書課題，生匯報(bào)，是板書意義)
問(wèn)：判斷兩個(gè)比是否能組成比例，關(guān)鍵看什么?(關(guān)鍵看它們的比值是否相等)
(小練習(xí)，課件出示)
2探究比例的基本性質(zhì)
(1)自學(xué)比例的名稱
師：小結(jié)通過(guò)剛才的學(xué)習(xí)，我們理解了比例的.意義，那么在比例中各部分名稱是怎樣的，各部分名稱與各項(xiàng)在比例中的位置又有什么關(guān)系呢?打開書34頁(yè)，自學(xué)34也上半部分，比例各部分的名稱。(生自學(xué)名稱，匯報(bào)，師板書名稱)
(2)合作探究比例的基本性質(zhì)
師：同學(xué)們，你們知道嗎?在比例的內(nèi)項(xiàng)和外項(xiàng)之間還存在著一個(gè)有趣的特性呢!你們想去發(fā)現(xiàn)這個(gè)特性嗎?接下來(lái)就請(qǐng)同學(xué)們以小組為單位合作探究比例的基本性質(zhì)。(板書：比例的基本性質(zhì)) 課件出示小組合作學(xué)習(xí)提示，指名讀
各小組派一名代表匯報(bào)合作學(xué)習(xí)發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。
師：是不是所有的比例都具有這樣的特性呢?分組驗(yàn)證課前寫出的比例式。
師：?jiǎn)栂胍幌耄袛鄡蓚€(gè)比能不能組成比例除了根據(jù)比例的意義去判斷外還可以根據(jù)什么去判斷?(生回答：根據(jù)比例的基本性質(zhì))
師：如果把比例改寫成分?jǐn)?shù)形式是什么樣的?生回答。根據(jù)比例的基本性質(zhì)，等號(hào)兩邊的分子和分母之間又有什么關(guān)系呢?生回答，師板書
三、鞏固練習(xí)(見(jiàn)課件)
四、匯報(bào)學(xué)習(xí)收獲
數(shù)學(xué)《比例的基本性質(zhì)》教案4
教學(xué)內(nèi)容：教科書第45頁(yè)的例5，“試一試”，“練一練”，練習(xí)十的第5～8題。
教學(xué)目標(biāo)：
1、使學(xué)生學(xué)會(huì)解比例的方法，會(huì)應(yīng)用比例的基本性質(zhì)解比例，進(jìn)一步理解和掌握比例的基
本性質(zhì)。
2、讓學(xué)生在經(jīng)歷探究的過(guò)程中，體驗(yàn)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的快樂(lè)。
教學(xué)重點(diǎn)：
學(xué)會(huì)解比例。
教學(xué)難點(diǎn)：
掌握解比例的書寫格式。
教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體
教學(xué)過(guò)程：
一、導(dǎo)入
1、小練筆：
在（）里填上合適的數(shù)。5：4=（）：124：（）=（）：6
2、教師：前面我們學(xué)習(xí)了一些比例的知識(shí)，誰(shuí)能說(shuō)一說(shuō)怎樣填空的？
3、比例的基本性質(zhì)是什么？這節(jié)課我們還要繼續(xù)學(xué)習(xí)有關(guān)比例的知識(shí)。
二、新授
出示例5，前面我們學(xué)習(xí)過(guò)圖形的放大與縮小，李明把照片按比例放大，放大后長(zhǎng)是13.5厘米，你能求他的寬嗎？
（1）讀題審題，理解題意
老師幫助學(xué)生理解題意。提問(wèn)：怎樣理解“把照片按比例放大”這句話？引導(dǎo)學(xué)生理解放大前后的相關(guān)線段的.長(zhǎng)度是可以組成比例
（2）引導(dǎo)分析，寫出比例
如果把放大后照片的寬設(shè)為X厘米，那么，你能寫出哪些比例？引導(dǎo)學(xué)生寫出含有未知數(shù)的比例式。
師介紹：“像上面這樣求比例中的未知項(xiàng)，叫做解比例。
（3）找到依據(jù)，變形解答
討論：怎樣解比例？根據(jù)是什么?
思考：“根據(jù)比例的基本性質(zhì)可以把比例變成什么形式？”
教師板書：6x＝13.5×4。“這變成了什么？”（方程。）
說(shuō)明：這樣解比例就變成解方程了，利用以前學(xué)過(guò)的解方程的方法就可以求出未知數(shù)X的值。
（4）、板書過(guò)程，思路
師生把解比例的過(guò)程完整地寫出來(lái)。指名板書。
師問(wèn)：第一步計(jì)算的依據(jù)是什么？師生解比例的過(guò)程。
提問(wèn)：“剛才我們學(xué)習(xí)了解比例，大家回憶一下，解比例首先要做什么？再怎么做？”（先根據(jù)比例的基本性質(zhì)把比例變成方程。再根據(jù)以前學(xué)過(guò)的解方程的方法求解。）
（5）、練習(xí)提高，再說(shuō)思路
做“試一試”，學(xué)生獨(dú)立完成，再說(shuō)說(shuō)解題思路。
三、鞏固練習(xí)
1、做“練一練”
2、做練習(xí)十第6、7、８題。
學(xué)生交流
四、
1、通過(guò)本課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？
2、把你掌握的解比例的方法在小組里介紹一下，交流。
五、作業(yè)
完成《練習(xí)與測(cè)試》相關(guān)作業(yè)
板書設(shè)計(jì)
比例的基本性質(zhì)
數(shù)學(xué)《比例的基本性質(zhì)》教案5
教學(xué)內(nèi)容：第43頁(yè)例4，完成“試一試”“練一練”和練習(xí)十的1~4題。
教學(xué)目標(biāo)：
1、使學(xué)生認(rèn)識(shí)比例的“項(xiàng)”以及“內(nèi)項(xiàng)”和“外項(xiàng)”。
2、理解并掌握比例的基本性質(zhì)，會(huì)應(yīng)用比例的基本性質(zhì)正確判斷兩個(gè)比能否組成比例。
3、通過(guò)自主學(xué)習(xí)，讓學(xué)生經(jīng)歷探究的過(guò)程，體驗(yàn)成功的快樂(lè)。
教學(xué)重點(diǎn)：理解并掌握比例的基本性質(zhì)。
教學(xué)難點(diǎn)：引導(dǎo)觀察，自主探究發(fā)現(xiàn)比例的基本性質(zhì)
教學(xué)過(guò)程：
一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入
1、昨天學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容？（比例）什么叫比例？
2、判斷下面每組中兩個(gè)比能否組成比例？把組成的比例寫出來(lái)。
⑴ 3：5和18：30 ⑵ 0。4：0。2和1。8：0。9
⑶ 5/8：1/4和7。5：3 ⑷ 2：8和9：27
學(xué)生獨(dú)立完成，說(shuō)說(shuō)判斷過(guò)程。
你覺(jué)得比和比例一樣嗎？有什么區(qū)別？
（引導(dǎo)學(xué)生歸納出：比例由兩個(gè)比組成，有四個(gè)數(shù)；比是一個(gè)比，有兩個(gè)數(shù)）
二、教學(xué)新課
1、教學(xué)比例各部分的名稱
（1）課件出示：3：5
前項(xiàng)后項(xiàng)
（2）課件出示：3：5 = 18：30
內(nèi)項(xiàng)
外項(xiàng)
（3）如果把比例寫成分?jǐn)?shù)的形式，你能指出它的內(nèi)、外項(xiàng)嗎？
課件出示：3/5=18/30
談話過(guò)渡：現(xiàn)在我們已經(jīng)知道了比例的意義、各部分名稱，也知道了比例在生活中有很多的應(yīng)用，接下來(lái)我們一起來(lái)研究比例是否也有什么規(guī)律或者性質(zhì)，有興趣嗎？
2、出示例4
1、提問(wèn)：你能根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)寫出比例嗎？
（1）引導(dǎo)學(xué)生寫出盡可能多的比例。并逐一板書，同時(shí)說(shuō)出它們的內(nèi)項(xiàng)和外項(xiàng)。
（2）引導(dǎo)思考：仔細(xì)觀察寫出的這些比例式，你能否發(fā)現(xiàn)有沒(méi)有什么相同的特點(diǎn)或規(guī)律呢？
2、學(xué)生先獨(dú)立思考，再小組交流，探究規(guī)律。
（板書：兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積。）
3、驗(yàn)證：是不是任意一個(gè)比例都有這樣的規(guī)律？
⑴課件顯示復(fù)習(xí)題（4組），學(xué)生驗(yàn)證。
⑵學(xué)生任意寫一個(gè)比例并驗(yàn)證。
⑶如果用字母表示比例的四項(xiàng)，即a：b=c：d，那么這個(gè)規(guī)律可以表示成
（4）完整板書：在比例里，兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積。這就是比例的'基本性質(zhì)。
4、思考3/6=2/4是那些數(shù)的乘積相等。課件顯示：交*相乘。
5、小結(jié)：剛才我們是怎樣發(fā)現(xiàn)比例的基本性質(zhì)的？（寫了一些比例式，觀察比較，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，再驗(yàn)證）
6、比例的基本性質(zhì)的應(yīng)用
（1）比例的基本性質(zhì)有什么應(yīng)用？
（2）做“試一試”
a先假設(shè)這兩個(gè)比能組成比例
b、說(shuō)出寫出的比例的內(nèi)項(xiàng)和外項(xiàng)分別是幾，再分別算出外項(xiàng)和內(nèi)項(xiàng)的積。
C、根據(jù)比例的基本性質(zhì)判斷組成的比例是否正確。
三、鞏固練習(xí)
1、做“練一練”
（1）學(xué)生嘗試練習(xí)。
（2）交流討論。使學(xué)生明確：可以把四個(gè)數(shù)寫成兩個(gè)比，根據(jù)比值是否相等作出判斷。也可將四個(gè)數(shù)分成兩組，根據(jù)每組中兩個(gè)數(shù)的乘積是否相等作出判斷，其中運(yùn)用比例的基本性質(zhì)進(jìn)行判斷比較簡(jiǎn)便。
2、在（）里填上合適的數(shù)。
1．5：3=（）：4
12：（）=（）：5
先讓學(xué)生嘗試填寫，再交流明確思考方法。
3、做練習(xí)十第1、2題
四、全課小結(jié)。
通過(guò)今天的學(xué)習(xí)，你又有了哪些長(zhǎng)進(jìn)？
五、作業(yè)
練習(xí)十3、4題
數(shù)學(xué)《比例的基本性質(zhì)》教案6
教學(xué)內(nèi)容：
比例的意義和基本性質(zhì) （省義務(wù)教材第十二冊(cè)）
教學(xué)目標(biāo)：
1、理解和掌握比例的意義和基本性質(zhì)，認(rèn)識(shí)比例的各部分的名稱,體會(huì)數(shù)學(xué)的規(guī)律美。
2、利用比例知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題。
3、培養(yǎng)學(xué)生自主參與的意識(shí)、主動(dòng)探究的精神，激發(fā)學(xué)生的審美愉悅。培養(yǎng)學(xué)生進(jìn)行初步的觀察、分析、比較、判斷、概括的能力，發(fā)展學(xué)生思維。
教學(xué)過(guò)程：
一、 談話導(dǎo)入，創(chuàng)設(shè)情境：
出示CAI課件（一張微型照片）。你能看出這是杭州哪一個(gè)景點(diǎn)的照片？的確，照片太小了，那現(xiàn)在老師將這張照片按一定比例放大一些，。由此出現(xiàn)一張平湖秋月的風(fēng)景照。【誘發(fā)審美注意】
我們的祖國(guó)方圓960萬(wàn)平方公里，幅員遼闊卻能在一張小小的地圖上清晰可見(jiàn)各地位置。建筑設(shè)計(jì)師可將濱江四區(qū)的設(shè)計(jì)構(gòu)想展示在一張紙上。這些，都要用到比例的知識(shí)，我們今天就來(lái)學(xué)習(xí)有關(guān)比例的一些知識(shí)。
二、 自主探究，學(xué)習(xí)新知
（一） 教學(xué)比例的意義
1、 8厘米
出示
6厘米
4厘米
3厘米
（1）根據(jù)表中給出的數(shù)量寫出有意義的比。
（2）哪些比是相關(guān)聯(lián)的.？
（3）根據(jù)以往經(jīng)驗(yàn)，可將相等的兩個(gè)比怎樣？（用等號(hào)連接）
教師并指出這些式子就是比例。
2、 讓學(xué)生任意寫出比例，并讓學(xué)生用自己的語(yǔ)言描述比例的意義。
3、 教師板書：表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例。比例也可用分?jǐn)?shù)形式表示。
4、 寫出比值是1/3的兩個(gè)比，并組成比例。
（二） 教學(xué)比例的基本性質(zhì)
1、 比例和比有什么區(qū)別？
2、 認(rèn)識(shí)比例的各部分
（1）讓學(xué)生自己取。
（2）組成比例的四個(gè)數(shù)叫做比例的項(xiàng)，兩端的兩項(xiàng)叫做比例的
外項(xiàng)，中間的兩項(xiàng)叫做比例的內(nèi)項(xiàng)。
板書： 8 : 6 = 4 : 3
內(nèi) 項(xiàng)
外 項(xiàng)
（3）讓學(xué)生找出自己舉的比例的內(nèi)外項(xiàng)。
（ ）
12
2
（ ）
=
（4）找出分?jǐn)?shù)形式比例的內(nèi)外項(xiàng)位置又是怎樣的？
3、 出示 【啟迪學(xué)生思維，展開審美想象】
（1） 這個(gè)比例已知的是哪兩項(xiàng)，要求的又是哪兩項(xiàng)？學(xué)生試填。
（2） 學(xué)生反饋，教師板書。
（3） 你發(fā)現(xiàn)了什么？
（4） 指導(dǎo)學(xué)生概括出比例的基本性質(zhì)，并板書：在比例里，兩個(gè)外項(xiàng)之積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)之積。
4、 用比例性質(zhì)驗(yàn)證你所寫比例是否正確。
5、練習(xí) 8 : 12 = X : 45
0.5
X
20
32
=
求比例中的未知項(xiàng)，叫做解比例。
如何證明你的解是正確的？
（三） 小結(jié)：今天這堂課你有什么收獲？
三、 鞏固練習(xí)
1、下面哪幾組中的兩個(gè)比可以組成比例。
4
1
12 : 24 和18 : 36
0.4 : 和0.4 : 0.15
14 : 8 和7 : 4
5
2
2、根據(jù)18 x 2 = 9 x 4 寫出比例。【體會(huì)到數(shù)學(xué)的邏輯美，規(guī)律美】
3、從1 、8、0.6、3、7五個(gè)數(shù)中
（1） 選出四個(gè)數(shù)，組成比例。
（2） 任意選出3個(gè)數(shù)，再配上另一個(gè)數(shù)，組成比例。
（3） 用所學(xué)知識(shí)進(jìn)行檢驗(yàn)。
四、 實(shí)際應(yīng)用
不久前，汪駿強(qiáng)家的菜地邊高高矗立起一個(gè)新鐵塔，這天午后，陽(yáng)光明媚，鄰居家剛讀一年級(jí)的小明又拉著汪駿強(qiáng)來(lái)到鐵塔下，玩著玩著，小明問(wèn)道：“強(qiáng)強(qiáng)哥哥，這鐵塔干嘛用？”“鐵塔嘛，架設(shè)高壓線用的，以后等電線架好了，可不能再來(lái)玩了，更不能攀登，高壓線可危險(xiǎn)了！”“那這個(gè)鐵塔有多高壓呀？”
同學(xué)們，如果你是汪駿強(qiáng)，你準(zhǔn)備怎么辦？
執(zhí)教者 方 艷
數(shù)學(xué)《比例的基本性質(zhì)》教案7
教學(xué)內(nèi)容：
補(bǔ)充有關(guān)比例意義、基本性質(zhì)和解比例的練習(xí)
教學(xué)目標(biāo)：
1.進(jìn)一步理解和掌握比例的意義，能根據(jù)比例的意義判斷兩個(gè)比能否組成比例。
2.進(jìn)一步理解和掌握比例的基本性質(zhì)，能根據(jù)比例的基本性質(zhì)正確判斷兩個(gè)比能否組成比例，進(jìn)一步掌握解比例的方法。
3.通過(guò)練習(xí)，讓學(xué)生在思考、交流中培養(yǎng)分析、概括能力，體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)之間的聯(lián)系，感受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂(lè)趣。
教學(xué)措施：
幫助學(xué)生系統(tǒng)整理前幾節(jié)課學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識(shí)；設(shè)計(jì)一些有針對(duì)性的練習(xí)；練習(xí)過(guò)程中注重分析學(xué)生練習(xí)情況，加強(qiáng)課堂上對(duì)學(xué)習(xí)困難生的輔導(dǎo)。
教學(xué)準(zhǔn)備：
上傳補(bǔ)充練習(xí)
教學(xué)過(guò)程：
一、整理知識(shí)
1.提問(wèn)：前幾節(jié)課我們學(xué)習(xí)了比例的意義、基本性質(zhì)和解比例這三部分內(nèi)容。你有哪些收獲？請(qǐng)你和同桌交流一下。
2.學(xué)生同桌之間進(jìn)行交流。
3.指名學(xué)生交流，教師相機(jī)板書，將知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行梳理和歸納。
4.揭示課題：運(yùn)用比例的意義和比例的基本性質(zhì)可以解決一些數(shù)學(xué)問(wèn)題。這節(jié)課我們繼續(xù)學(xué)習(xí)有關(guān)內(nèi)容。（板書課題）
二、基本練習(xí)
1.判斷。
（1）比例是一個(gè)等式。
（2）甲數(shù)和乙數(shù)的比值是2/3，如果甲、乙兩個(gè)數(shù)同時(shí)擴(kuò)大3.5倍，它們的比值還是2/3。
（3）比例的兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)減去兩個(gè)外項(xiàng)的積，差是0。
（4）任意兩個(gè)正方形的周長(zhǎng)與邊長(zhǎng)的比都可以組成比例。
（5）如果A╳9=B╳6（A、B均不為0），那么，A與B的'比是3：2。
組織學(xué)生思考、交流，鼓勵(lì)學(xué)生完整地說(shuō)出自己的分析推理過(guò)程。
2．根據(jù)下面的等式，寫出幾個(gè)不同的比例。
3╳40=8╳15
（1）現(xiàn)在已知的是一個(gè)等式，等式左、右兩邊的兩個(gè)數(shù)分別是寫出的比例中的什么？
（2）你能有序地寫出所有的比例，既不重復(fù)也不遺漏嗎？（學(xué)生獨(dú)立完成） （3）學(xué)生交流思考過(guò)程，教師及時(shí)講評(píng)：可以先把3和40作為比例的內(nèi)項(xiàng)，寫出四個(gè)比例；然后再把8和15作為內(nèi)項(xiàng)寫出另外四個(gè)比例。
3.判斷四個(gè)數(shù)10.5、5/4、20/21、8能否組成比例？
（1）要判斷四個(gè)數(shù)能否組成比例有哪些方法？（根據(jù)比例的意義或比例基本性質(zhì)）
（2）你認(rèn)為這里選擇哪種方法比較方便？
（3）指名學(xué)生交流后，學(xué)生寫出比例。
小結(jié)：如果給我們四個(gè)數(shù)，要讓我們判斷能否組成比例，一般，我們可以運(yùn)用比例的基本性質(zhì)來(lái)判斷比較簡(jiǎn)便。基本方法是先將這四個(gè)數(shù)從大到小排列，然后用最大數(shù)乘最小數(shù)，中間兩數(shù)相乘，看看乘積是否相等，最后根據(jù)比例基本性質(zhì)來(lái)寫出不同的比例。
4．按要求組成比例。
（1）從2、10、4.5、9、5五個(gè)數(shù)中選出四個(gè)組成一個(gè)比例。
（2）從18的所有約數(shù)中選出四個(gè)組成一個(gè)比例。
（3）把8和9作兩個(gè)外項(xiàng)，比值是1/2的一個(gè)比例。
（4）給5、8、0.4三個(gè)數(shù)分別配上一個(gè)不同的數(shù),組成兩個(gè)不同的比例.
逐個(gè)出示題目，學(xué)生練習(xí)之前先要弄清題目要求。
學(xué)生完成后進(jìn)行交流，要求說(shuō)說(shuō)自己的思考過(guò)程，教師及時(shí)評(píng)價(jià)。
教師要及時(shí)關(guān)注學(xué)生存在的問(wèn)題及時(shí)輔導(dǎo)。
5．根據(jù)比例的基本性質(zhì)，在括號(hào)里填上合適的數(shù)。
15：3=（ ）：1 2：0.5=12：（ ）
0.3/4=（ ）/32 7/9：（ ）=1/2：3/5
（ ）/12=3/18 （ ）：4.5=0.4：9
先讓學(xué)生根據(jù)比例基本性質(zhì)來(lái)思考并求出括號(hào)中的數(shù)，然后請(qǐng)學(xué)生交流思考過(guò)程。
三、解比例
25:7=X:35 514: 35= 57:x 23:X= 12:14 X:15=13: 56
2、根據(jù)下面的條件列出比例，并且解比例
a． 96和X的比等于16和5的比。
b． 45 和X的比等于25和8的比。
c． 兩個(gè)外項(xiàng)是24和18，兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)是X和36 。
四、全課總結(jié)
通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你又有哪些收獲？你還有什么問(wèn)題沒(méi)有弄明白嗎？
四、布置作業(yè)
補(bǔ)充相應(yīng)練習(xí)
數(shù)學(xué)《比例的基本性質(zhì)》教案8
設(shè)計(jì)說(shuō)明
本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容包含“比例的意義和比例的基本性質(zhì)”兩部分。本節(jié)課的內(nèi)容是這個(gè)單元的起始，屬于概念教學(xué)，是為以后解比例，講解正比例、反比例做準(zhǔn)備的。學(xué)生學(xué)好這部分的知識(shí)，不僅可以初步接觸函數(shù)的思想，還可以解決日常生活中的一些具體問(wèn)題。遵循“自主探索與合作交流”的《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》理念，本節(jié)課在教學(xué)設(shè)計(jì)上有以下特點(diǎn)：
1．重視有效學(xué)習(xí)情境的創(chuàng)造。
新課伊始，通過(guò)談話激活學(xué)生對(duì)國(guó)旗的已有認(rèn)識(shí)，引出本節(jié)課要用的中國(guó)國(guó)旗的三種不同規(guī)格的相關(guān)數(shù)據(jù)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生在熟悉的現(xiàn)實(shí)情境中，情緒飽滿地進(jìn)入到對(duì)比例知識(shí)的探究學(xué)習(xí)中。
2．重視引導(dǎo)學(xué)生自主探究。
教學(xué)比例的意義時(shí)，先引導(dǎo)學(xué)生依據(jù)三面國(guó)旗的長(zhǎng)與寬寫出多個(gè)比，再引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)它們的比值相等，可以寫成一個(gè)等式，引出比例，最后引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)自己的分析、思考，進(jìn)行歸納總結(jié)出比例的意義。
3．重視引導(dǎo)學(xué)生合作交流。
《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。”為此，我們?cè)诮虒W(xué)中，不但要引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行自主探究，還要引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行合作交流。以“比例的基本性質(zhì)”的探究為例，在教學(xué)中，通過(guò)小組合作交流，讓學(xué)生思維互補(bǔ)，既有利于知識(shí)的學(xué)習(xí)，又有利于學(xué)生概括能力及語(yǔ)言表達(dá)能力的培養(yǎng)。
課前準(zhǔn)備
教師準(zhǔn)備 PPT課件
教學(xué)過(guò)程
⊙滲透情感，導(dǎo)入新課
1．課件出示國(guó)旗畫面，學(xué)生觀察，激發(fā)愛(ài)國(guó)情操。
(天安門升國(guó)旗儀式、校園升旗儀式、教室場(chǎng)景)
師：這三幅不同的.場(chǎng)景都有共同的標(biāo)志——五星紅旗，五星紅旗是中華人民共和國(guó)的象征；這些國(guó)旗有大有小，你知道這些國(guó)旗的長(zhǎng)和寬分別是多少嗎？
2．課件出示國(guó)旗的長(zhǎng)和寬，并提出問(wèn)題。
天安門升旗儀式上的國(guó)旗：長(zhǎng)5 m，寬 m。
操場(chǎng)升旗儀式上的國(guó)旗：長(zhǎng)2.4 m，寬1.6 m。
教室里的國(guó)旗：長(zhǎng)60 cm，寬40 cm。
師：這些國(guó)旗的大小不一，是不是國(guó)旗想做多大就做多大呢？是不是這中間隱含著什么共同的特點(diǎn)呢？
3．導(dǎo)入新課。
師：每面國(guó)旗的大小不一樣，但是它們的長(zhǎng)和寬中卻隱含著共同的特點(diǎn)，是什么呢？這節(jié)課我們就結(jié)合國(guó)旗的知識(shí)來(lái)學(xué)習(xí)比例的意義和基本性質(zhì)。
(板書課題：比例的意義和基本性質(zhì))
設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)談話，激發(fā)學(xué)生的愛(ài)國(guó)情感和求知欲，在加強(qiáng)學(xué)生對(duì)國(guó)旗知識(shí)了解的同時(shí)，有效地引入學(xué)習(xí)資源，為學(xué)生探究比例的意義和基本性質(zhì)提供第一手資料。
⊙合作交流，探究新知
1．教學(xué)比例的意義。
(1)自主嘗試。
課件出示教材40頁(yè)主題圖，根據(jù)圖中給出的數(shù)據(jù)分別寫出不同場(chǎng)景中國(guó)旗的長(zhǎng)和寬的比，并求出比值。
(2)匯報(bào)、交流。
預(yù)設(shè)
生1：天安門升旗儀式上的國(guó)旗。
長(zhǎng)∶寬＝5∶＝
生2：操場(chǎng)升旗儀式上的國(guó)旗。
長(zhǎng)∶寬＝2.4∶1.6＝
生3：教室里的國(guó)旗。
長(zhǎng)∶寬＝60∶40＝
(3)感知比例的意義。
觀察寫出的比，想一想，這些比能用等號(hào)連接嗎？為什么？用等號(hào)連接的兩個(gè)比的式子可以怎樣寫？
預(yù)設(shè)
生1：可以用等號(hào)連接，因?yàn)樗鼈兊谋戎迪嗟取?/p>
“2.4∶1.6＝”和“60∶40＝”可以寫作“2.4∶1.6＝60∶40”。
生2：可以用等號(hào)連接，兩個(gè)比的比值相等，說(shuō)明這兩個(gè)比也是相等的。
生3：根據(jù)比與分?jǐn)?shù)的關(guān)系，“2.4∶1.6＝60∶40”
也可以寫成“＝”。
數(shù)學(xué)《比例的基本性質(zhì)》教案9
教學(xué)目標(biāo)
1．使學(xué)生理解并掌握比例的意義和基本性質(zhì)．
2．認(rèn)識(shí)比例的各部分的名稱．
教學(xué)重點(diǎn)
比例的意義和基本性質(zhì)．
教學(xué)難點(diǎn)
應(yīng)用比例的意義或基本性質(zhì)判斷兩個(gè)比能否組成比例，并能正確地組成比例．
教學(xué)過(guò)程
一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備．
（一）教師提問(wèn)復(fù)習(xí)．
1．什么叫做比？
2．什么叫做比值？
（二）求下面各比的比值．
12∶16 4.5∶2.7 10∶6
教師提問(wèn)：上面哪些比的比值相等？
（三）教師小結(jié)
4.5∶2.7和10∶6這兩個(gè)比的比值相等，也就是說(shuō)兩個(gè)比是相等的，因此它們可以
用等號(hào)連接．
教師板書：4.5∶2.7＝10∶6
二、新授教學(xué)．
（一）比例的意義（課件演示：比例的意義）
例1．一輛汽車第一次2小時(shí)行駛80千米，第二次5小時(shí)行駛200千米．列表如下：
時(shí)間（時(shí)）
2
5
路程（千米）
80
200
1．教師提問(wèn)：從上表中可以看到，這輛汽車，
第一次所行駛的路程和時(shí)間的比是幾比幾？
第二次所行駛的路程和時(shí)間的比是幾比幾？
這兩個(gè)比的比值各是多少？它們有什么關(guān)系？（兩個(gè)比的比值都是40，相等）
2．教師明確：兩個(gè)比的比值都是40，所以這兩個(gè)比相等．因此可以寫成這樣的等式
80∶2＝200∶5或 ．
3．揭示意義：像4.5∶2.7＝10∶6、80∶2＝200∶5這樣的等式，都是表示兩個(gè)比相等的式子，我們把它叫做比例．（板書課題：比例的.意義）
教師提問(wèn)：什么叫做比例？組成比例的關(guān)鍵是什么？
板書：表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例．
關(guān)鍵：兩個(gè)比相等
4．練習(xí)
下面哪組中的兩個(gè)比可以組成比例？把組成的比例寫出來(lái)．
（1）6∶10和9∶15 （2）20∶5和1∶4
（3） 和 （4）0.6∶0.2和
5.填空
（1）如果兩個(gè)比的比值相等，那么這兩個(gè)比就（ ）比例．
（2）一個(gè)比例，等號(hào)左邊的比和等號(hào)右邊的比一定是（ ）的．
（二）比例的基本性質(zhì)（課件演示：比例的基本性質(zhì)）
1．教師以80∶2＝200∶5為例說(shuō)明：組成比例的四個(gè)數(shù)，叫做比例的項(xiàng)．兩端的兩項(xiàng)叫做比例的外項(xiàng)，中間的兩項(xiàng)叫做比例的內(nèi)項(xiàng)．（板書）
2．練習(xí)：指出下面比例的外項(xiàng)和內(nèi)項(xiàng)．
4.5∶2.7＝10∶6 6∶10＝9∶15
3．計(jì)算上面每一個(gè)比例中的外項(xiàng)積和內(nèi)項(xiàng)積，并討論它們存在什么關(guān)系？
以80∶2＝200∶5為例，指名來(lái)說(shuō)明．
外項(xiàng)積是：80×5＝400
內(nèi)項(xiàng)積是：2×200＝400
80×5＝2×200
4．學(xué)生自己任選兩三個(gè)比例，計(jì)算出它的外項(xiàng)積和內(nèi)項(xiàng)積．
5．教師明確：在比例里，兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積．這叫做比例的基本性質(zhì)
板書課題：加上“和基本性質(zhì)”，使課題完整．
6．思考：如果把比例寫成分?jǐn)?shù)形式，等號(hào)兩端的分子和分母分別交叉相乘的積有什么關(guān)系？為什么？
教師板書：
7．練習(xí)
應(yīng)用比例的基本性質(zhì)，判斷下面哪一組中的兩個(gè)比可以組成比例．
6∶3和8∶5 0.2∶2.5和4∶50
三、課堂小結(jié)．
這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了比例的意義和基本性質(zhì)，并學(xué)會(huì)了應(yīng)用比例的意義和基本性質(zhì)組成比例．
四、鞏固練習(xí)．
（一）說(shuō)一說(shuō)比和比例有什么區(qū)別．
（二）填空．
在6∶5＝30∶25這個(gè)比例中，外項(xiàng)是（ ）和（ ），內(nèi)項(xiàng)是（ ）和（ ）．
根據(jù)比例的基本性質(zhì)可以寫成（ ）×（ ）＝（ ）×（ ）．
（三）根據(jù)比例的意義或者基本性質(zhì)，判斷下面哪組中的兩個(gè)比可以組成比例．
1．6∶9和9∶12 2．1.4∶2和7∶10
3．0.5∶0.2和 4． 和7.5∶1
（四）下面的四個(gè)數(shù)可以組成比例嗎？把組成的比例寫出來(lái)．（能組幾個(gè)就組幾個(gè)）
2、3、4和6
五、課后作業(yè)．
根據(jù)3×4＝2×6寫出比例．
六、板書設(shè)計(jì)．
省略
數(shù)學(xué)《比例的基本性質(zhì)》教案10
教學(xué)內(nèi)容：比例的意義、基本性質(zhì)，比例各部分名稱，組比例。
教學(xué)目標(biāo)：
1. 使學(xué)生理解比例的意義，認(rèn)識(shí)比例各部分的名稱。
2. 能運(yùn)用比例的意義判斷兩個(gè)比能否組成比例，并會(huì)組比例。理解并掌握比例的基本性質(zhì)。
教學(xué)重點(diǎn)：比例的意義和基本性質(zhì)。
教學(xué)難點(diǎn)：理解比例的基本性質(zhì)。
教學(xué)過(guò)程：
一、 復(fù)習(xí)
１、 提問(wèn)：什么是比？一輛汽車4小時(shí)行160千米，說(shuō)出路程和時(shí)間的比。
２、 求下面各比的比值，哪些比的比值相等？
12:16 : 4.5:2.7 10:6
二、 新授
提示課題：這節(jié)課我們?cè)谶^(guò)去學(xué)過(guò)比的知識(shí)的基礎(chǔ)上，學(xué)一個(gè)的知識(shí)：比例的意義和基本性質(zhì)。
１、 比例的意義
出示例１：一輛汽車第一次2小時(shí)行駛80千米，第二次5小時(shí)行駛200千米。列表如下：
時(shí)間（時(shí)） ２ ５
路程（千米） ８０ ２００
從上不中可以看到，這輛汽車：
第一次所行臺(tái)的路程和時(shí)間的比是＿＿＿＿；
第二次所行駛的路程和時(shí)間的比是＿＿＿＿；
這兩個(gè)比的比值各是多少？它們有什么關(guān)系？
（１） 根據(jù)學(xué)生回答，師板書結(jié)果后，師指出：這兩個(gè)比的比值都是40，所以這兩個(gè)比是相等的，可以用等號(hào)將兩個(gè)比連起來(lái)寫成下面的`等式。
板書：80:2=200:5 或 ＝
師：這樣的式子，我們給它一個(gè)名字叫做比例。
（２） 口答
Ａ、把復(fù)習(xí)第２題中兩個(gè)比值相等的比用等號(hào)連起來(lái)。
Ｂ、用等號(hào)連接起來(lái)的式子叫做什么？
Ｃ、根據(jù)剛才的回答，你能說(shuō)出什么叫比例嗎？
（３） 小結(jié)。
Ａ、表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例，兩個(gè)比的比值相等也就是這兩個(gè)比相等。
Ｂ、要判斷兩個(gè)比能否組成比例，可以看這兩個(gè)比的比值是否相等。比值相等的兩個(gè)比可以組成比例，比值不相等的兩個(gè)比就不能組成比例。
（４） 練習(xí)，課本第１０頁(yè)做一做。
２、 比例的基本性質(zhì)。
（１） 比例各部分的名稱。
引導(dǎo)學(xué)生觀察黑板上的例題：80:2=200:5
并自學(xué)課本
提問(wèn)：什么叫做比例的項(xiàng)？什么叫前項(xiàng)？什么叫后項(xiàng)？什么叫內(nèi)項(xiàng)？什么叫外項(xiàng)？這四項(xiàng)分別在等號(hào)的什么位置？
（２） 說(shuō)出下面各比例的外項(xiàng)和內(nèi)項(xiàng)？
6:10=9:15 8:3=3.2:1.2 1/3:1/6=16:8
（３） 計(jì)算：上面比例中的外項(xiàng)積與內(nèi)項(xiàng)積。
（４） 引導(dǎo)學(xué)生觀察每個(gè)比例中的計(jì)算結(jié)果，發(fā)現(xiàn)這兩個(gè)乘積有怎樣的關(guān)系？
師：想一想，如果把比例寫成分?jǐn)?shù)形式，等號(hào)兩端的分子分母交叉相乘的積有什么關(guān)系？
（５）你能得出什么結(jié)論？
三、 鞏固練習(xí)
１、 完成第2頁(yè)的做一做。
２、 完成第3頁(yè)的做一做第１題。
四、 總結(jié)
１、 比例的意義和基本性質(zhì)是什么？
２、 怎樣判斷兩個(gè)比能否組成比例？
五、 作業(yè)
１、 完成練習(xí)四的第１－３題。
數(shù)學(xué)《比例的基本性質(zhì)》教案11
教學(xué)目標(biāo)：
1、理解比例的意義，認(rèn)識(shí)比例各部分名稱，能通過(guò)觀察、猜想、驗(yàn)證等方法得出分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。
2、能根據(jù)比例的意義和基本性質(zhì)，正確判斷兩個(gè)比能否組成比例。
3、培養(yǎng)學(xué)生猜想與驗(yàn)證、觀察與概括的能力。
4、讓學(xué)生經(jīng)經(jīng)歷探究的過(guò)程，體驗(yàn)成功的快樂(lè)，收獲數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣和信心。
教學(xué)重點(diǎn)：理解比例的意義和基本性質(zhì)，能正確判斷兩個(gè)比能否組成比例。
教學(xué)難點(diǎn)：自主探究比例的基本性質(zhì)。
教學(xué)準(zhǔn)備：投影片、練習(xí)紙
三案設(shè)計(jì)：
學(xué)案
一、自學(xué)質(zhì)疑
[探究任務(wù)一] 比例的意義
1、投影出示幾組比，讓學(xué)生寫出各組的比值，
二、比例的基本性質(zhì)
教案
一、回顧舊知、孕伏新知：
1、談話：同學(xué)們，我們已經(jīng)學(xué)過(guò)了比的許多知識(shí)，說(shuō)說(shuō)你已經(jīng)知道了比的哪些知識(shí)？
（生答：比的意義、各部分名稱、基本性質(zhì)等。）
還記得怎樣求比值嗎？能很快算出下面每組中兩個(gè)比的比值嗎？
2、 師板書題目：
（1）4：5 20：25 （2）0.6：0.3 1.8：0.9
（3）1/4： 5/8 3：7.5 （4）3：8 9：27
[評(píng)析：開門見(jiàn)山，從學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)入手，方便快捷，循序漸進(jìn)，為新課做好準(zhǔn)備。因?yàn)檫@些題目還要用到，所以不惜費(fèi)時(shí)板書——有效的呈現(xiàn)方式]
二、絲絲入扣，深挖比例的意義
（一）認(rèn)識(shí)意義
1、 指名口答每組中兩個(gè)比的比值，在比例下方寫上比值。
師問(wèn)：你們有什么發(fā)現(xiàn)嗎？（三組比值相等，一組不等）
2、是啊，這種現(xiàn)象早就引起了人們的重視和研究。人們把比值相等的兩個(gè)比用等號(hào)連起來(lái)，寫成一種新的式子，如：4：5=20：25
師：最后一組能用等號(hào)連接嗎？為什么？
數(shù)學(xué)中規(guī)定，像這樣的一些式子就叫做比例，今天這節(jié)課我們就一起來(lái)研究比例（板書：比例）
[評(píng)析：通過(guò)口算求比值，不經(jīng)意間學(xué)生就有了發(fā)現(xiàn)，有三組式子比值相等，一組不等，如行云流水般引出比例。有效的課堂教學(xué)，就需要像這樣做好新舊知識(shí)的完美銜接。]
3、同學(xué)們想研究比例的哪些內(nèi)容呢？
（生答：想研究比例的意義，學(xué)比例有什么用？比例有什么特點(diǎn)……）
4、那好，我們就先來(lái)研究比例的意義，到底什么是比例呢？觀察黑板上這些式子，你能說(shuō)出什么叫比例嗎？
（根據(jù)學(xué)生的回答，教師抓住關(guān)鍵點(diǎn)板書：兩個(gè)比 比值相等）
同學(xué)們說(shuō)的比例的意義都正確，不過(guò)數(shù)學(xué)中還可以說(shuō)得更簡(jiǎn)潔些。
板演：表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例。
學(xué)生議一議，明確：有兩個(gè)比，且比值相等，就能組成比例；反之，如果是比例，就一定有兩個(gè)比，且比值相等。
5、質(zhì)疑：有三個(gè)比，他們的比值相等，能組成比例嗎？
[評(píng)析：比例的意義其實(shí)是一種規(guī)定，學(xué)生只要搞清它“是什么”，而不需要知道“為什么”。本環(huán)節(jié)讓學(xué)生先觀察，再用自己的話說(shuō)說(shuō)什么是比例，學(xué)生都能說(shuō)出比例意義的關(guān)鍵所在——兩個(gè)比且比值相等，教師再精簡(jiǎn)語(yǔ)句，得出概念，注重了對(duì)學(xué)生語(yǔ)言概括能力的培養(yǎng)。在總結(jié)得出概念之后，教師沒(méi)有嘎然而止，而是繼續(xù)引導(dǎo)學(xué)生議一議，從正反兩方面進(jìn)一步認(rèn)識(shí)比例，加深了學(xué)生對(duì)比例的內(nèi)涵的理解。讓學(xué)生像一個(gè)數(shù)學(xué)家一樣真正經(jīng)歷知識(shí)探索和形成的全過(guò)程，無(wú)時(shí)無(wú)刻不享受成功的快樂(lè)！]
（二）練習(xí)
1、投影出示例1，根據(jù)下表，先分別寫出兩次買練習(xí)本的錢數(shù)和本數(shù)的比，再判斷這兩個(gè)比能否組成比例。
（1）學(xué)生獨(dú)立完成。
（2）集體交流，明確：根據(jù)比例的意義可以判斷兩個(gè)比能否組成比例。
2、完成練習(xí)紙第1題。
一輛汽車上午4小時(shí)行駛了200千米，下午3小時(shí)行駛了150千米。
(1)分別寫出上、下午行駛的路程和時(shí)間的比，這兩個(gè)比能組成比例嗎？為什么？
(2)分別寫出上、下午行駛的路程的比和時(shí)間的比，這兩個(gè)比能組成比例嗎？為什么？
[評(píng)析：這兩道練習(xí)題既幫助學(xué)生鞏固了比例的意義，學(xué)會(huì)根據(jù)比例的意義判斷兩個(gè)比能否組成比例；又讓學(xué)生進(jìn)一步體驗(yàn)到比例在生活中的應(yīng)用。這一環(huán)節(jié)，一學(xué)生對(duì)于“為什么”設(shè)計(jì)到了正反比例的知識(shí)，教師也不失時(shí)機(jī)予以評(píng)價(jià)，不但使該生興致勃勃，也引得其他學(xué)生投來(lái)艷羨的目光，生成地精彩！]
3、剛才我們先寫出了比，然后再寫出了比例，你覺(jué)得比和比例一樣嗎？有什么區(qū)別？
（引導(dǎo)學(xué)生歸納出：比例由兩個(gè)比組成，有四個(gè)數(shù)；比是一個(gè)比，有兩個(gè)數(shù)）
4、認(rèn)識(shí)比例各部分的名稱
（1）板書出示： 4 ： 5
前項(xiàng) 后項(xiàng)
（2）板書出示：4 ： 5 = 20 ： 25
（3）如果把比例寫成分?jǐn)?shù)的形式，你能指出它的內(nèi)、外項(xiàng)嗎？
課件出示：4/5=20/25
[評(píng)析：由練習(xí)題中先寫比、再寫比例，自然引出比和比例的的區(qū)別，再由比的各部分名稱到比例的各部分名稱，環(huán)環(huán)相扣、自然流暢、一氣呵成。]
5、小結(jié)、過(guò)渡：
剛才我們已經(jīng)研究了比例的意義及其各部分名稱，也知道了比例在生活中有很多的應(yīng)用，接下來(lái)我們一起來(lái)研究比例是否也有什么規(guī)律或者性質(zhì)，大家有興趣嗎？
三、探究比例的基本性質(zhì)
1、投影出示：
你能運(yùn)用3、5、10、6這四個(gè)數(shù)，組成幾個(gè)等式嗎？（等號(hào)兩邊各兩個(gè)數(shù)）
2、 獨(dú)立思考，并在作業(yè)本上寫一寫。
學(xué)生組成的等式可能有：10÷5=6÷3
或10：5=6：3；3÷5=6÷10或3：5=6：10；3：6=5：10；5×6=3×10……
根據(jù)學(xué)生回答，師相機(jī)引導(dǎo)并板書： 3×10=5×6 3：5=6：10
3：6=5：10
5：3=10：6
6： 3=10：5……
3、 引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)規(guī)律
（1）還有不同的乘法算式嗎？（沒(méi)有，交換因數(shù)的位置還是一樣）
乘法算式只能寫一個(gè)，比例卻寫了這么多，這些比例一樣嗎？（不一樣，因?yàn)楸戎蹈鞑幌嗤?/p>
（2）那么，這些比例式中，有沒(méi)有什么相同的特點(diǎn)或規(guī)律呢？仔細(xì)觀察，你能發(fā)現(xiàn)比例的性質(zhì)或規(guī)律嗎？
（3）學(xué)生先獨(dú)立思考，再小組交流，探究規(guī)律。
（板書：兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積。）
[評(píng)析：“運(yùn)用這四個(gè)數(shù)，你能組成幾個(gè)等式”，不同的.學(xué)生寫出的算式各不相同，也會(huì)有多少之別，這里充分發(fā)揮交流的作用，讓每一個(gè)學(xué)生的思考都變成有用的教學(xué)資源。考慮到直接探究比例的基本性質(zhì)學(xué)生會(huì)有困難，教師作了適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)，通過(guò)乘法算式和比例式的橫向聯(lián)系，讓學(xué)生在變中尋不變，從而探究出性質(zhì)。]
4、驗(yàn)證猜想：
師：這是你的猜想，有了猜想還必須驗(yàn)證。
（1）請(qǐng)看黑板上這幾個(gè)比例的內(nèi)項(xiàng)的積與外項(xiàng)的積是不是相等？（學(xué)生進(jìn)行驗(yàn)證，紛紛表示內(nèi)項(xiàng)積等于外項(xiàng)積）
（2）學(xué)生任意寫一個(gè)比例并驗(yàn)證。師巡視指導(dǎo)。
師：有一位同學(xué)也寫了一個(gè)比例，他認(rèn)為這個(gè)比例的內(nèi)項(xiàng)積與外項(xiàng)積是不相等的，大家看看是什么原因？
板書：1/2 ∶1/8 = 2∶ 8
眾生沉思片刻，紛紛發(fā)現(xiàn)等式不成立。
生：1/2∶1/8 = 4，而 2∶8 =1/4，這兩個(gè)比不能組成比例。
師：看來(lái)剛才發(fā)現(xiàn)的規(guī)律前要加一個(gè)條件——在比例里（板書），這個(gè)規(guī)律叫做比例的基本性質(zhì)。
[評(píng)析：給學(xué)生提供大量的事例，要求他們多方面驗(yàn)證，從個(gè)別推廣到一般，讓學(xué)生學(xué)會(huì)科學(xué)地、實(shí)事求是地研究問(wèn)題。]
5、思考4/5=20/25是那些數(shù)的乘積相等。課件顯示：交叉相乘。
6、小結(jié)：剛才我們是怎樣發(fā)現(xiàn)比例的基本性質(zhì)的？（寫了一些比例式，觀察比較，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，再驗(yàn)證）
[及時(shí)總結(jié)評(píng)價(jià)，不但可以幫助學(xué)生理清知識(shí)脈絡(luò)，而且可以讓他們感受創(chuàng)造的快樂(lè)，樹立學(xué)習(xí)的信心。尤其是教師的評(píng)價(jià)：科學(xué)家也是這樣研究問(wèn)題的！更給了學(xué)生無(wú)上的榮耀！]
四、反饋提升
完成練習(xí)紙2、3、4
附練習(xí)紙：2、下面每組中的兩個(gè)比能組成比例嗎？把組成的比例寫下來(lái)，并說(shuō)說(shuō)判斷的理由。
14 ：21 和 6 ：9 1.4 ：2 和 5 ：10
讓學(xué)生明確可以通過(guò)比例的意義和基本性質(zhì)兩個(gè)途徑判斷兩個(gè)比能否組成比例。
3、判斷下面哪一個(gè)比能與 1/5：4組成比例。
①5：4 ②20：1
③1：20 ④5：1/4
4、在（ ）里填上合適的數(shù)。
①1.5：3=（ ）：4
12：（ ）=（ ）：5
[評(píng)析：習(xí)題的安排旨在對(duì)比例的意義和基本性質(zhì)進(jìn)行進(jìn)一步的鞏固和應(yīng)用，第4題中第②題屬于開放題，答案不唯一，意在進(jìn)一步讓學(xué)生體驗(yàn)和感悟數(shù)學(xué)的“變”與“不變”的美妙與統(tǒng)一。]
五、課后留白
同一時(shí)間、同一地點(diǎn)，人高1.5米，影長(zhǎng)2米；樹高3米，影長(zhǎng)4米。
（1）人高和影長(zhǎng)的比是（ ）
樹高和影長(zhǎng)的比是（ ）
（2）人高和樹高的比是（ ）
人影長(zhǎng)和樹影長(zhǎng)的比是（ ）
你有什么發(fā)現(xiàn)？
為什么同一時(shí)間、同一地點(diǎn)兩個(gè)不同物體高度與其影長(zhǎng)的比可以組成比例？請(qǐng)大家課后查找有關(guān)資料。
[設(shè)計(jì)意圖：數(shù)學(xué)服務(wù)于生活，在生活中能更好地檢驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的成色！“帶著問(wèn)題離開教室”是新課程的理念，沒(méi)有完美的課堂，缺憾不失為一種美！]
六、全課總結(jié)：這節(jié)課你有什么收獲？
（最后的機(jī)會(huì)仍然給學(xué)生，學(xué)生通過(guò)清晰的板書總結(jié)的很到位）
數(shù)學(xué)《比例的基本性質(zhì)》教案12
教學(xué)目的：
1.理解和掌握比例的意義和基本性質(zhì)，認(rèn)識(shí)比例的各部分名稱。
2.培養(yǎng)學(xué)生自主參與的意識(shí)、主動(dòng)探究的精神；培養(yǎng)學(xué)生進(jìn)行初步的觀察、分析、比較、判斷、概括的能力，發(fā)展學(xué)生思維。
3.使學(xué)生進(jìn)一步受到“實(shí)踐出真知”的辯證唯物主義觀點(diǎn)的啟蒙教育。
教學(xué)重點(diǎn)：
理解比例的意義和基本性質(zhì)。
教學(xué)難點(diǎn)：
應(yīng)用比例的意義和基本性質(zhì)判斷兩個(gè)比能否組成比例，并能正確地組成比例。
教學(xué)關(guān)鍵：
觀察眾多的實(shí)例，概括出比例意義的過(guò)程；找出在比例里兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積與兩個(gè)外項(xiàng)的積相等的規(guī)律。
教具：CAI課件（載有：祖國(guó)各地風(fēng)景圖片及祖國(guó)地圖、生物細(xì)胞等畫面，學(xué)生活動(dòng)內(nèi)容、練習(xí)題等）。
學(xué)具：每小組兩張“合作學(xué)習(xí)內(nèi)容指導(dǎo)”。
教學(xué)過(guò)程：
一、談話導(dǎo)入，創(chuàng)設(shè)情境
（一）教師出示CAI課件，結(jié)合畫面談話引入。
師：同學(xué)們看了我們祖國(guó)各地的風(fēng)景圖片，美嗎？我們的祖國(guó)方圓xxx萬(wàn)平方公里，幅員之遼闊，卻能在一張小小的地圖上清晰可見(jiàn)各地位置；科學(xué)家在研究很小很小的生物細(xì)胞時(shí)，想清楚地看見(jiàn)細(xì)胞各部分，就要借助顯微鏡將細(xì)胞按比例放大。這些，都要用到比例的知識(shí)，我們今天就來(lái)學(xué)習(xí)有關(guān)比例的一些知識(shí)。
教師板書課題：比例的意義和基本性質(zhì)。
（二）讓學(xué)生完成教材第9頁(yè)復(fù)習(xí)題，根據(jù)學(xué)生回答教師板書：10:6＝4.5:2.7。
[評(píng)：借助現(xiàn)代電教媒體，用形象、直觀的例子，來(lái)激發(fā)學(xué)生的求知欲望，讓學(xué)生在躍躍欲試的情緒下進(jìn)入新課的學(xué)習(xí)。同時(shí)也培養(yǎng)了學(xué)生愛(ài)祖國(guó)、愛(ài)科學(xué)的情感。］
二、自主探究，學(xué)習(xí)新知
（一）教學(xué)比例的意義
1.合作互動(dòng)，探求共性。
先讓學(xué)生在小組活動(dòng)中完成“活動(dòng)內(nèi)容1”。
活動(dòng)內(nèi)容1：
項(xiàng)目第一次第二次時(shí)間（時(shí)）25路程（千米）80200①根據(jù)表中給出的數(shù)量寫有意義的比。
②觀察寫出的比，哪些比能用等號(hào)連接，為什么？
③根據(jù)比與分?jǐn)?shù)的關(guān)系，這樣的式子還可以怎樣寫？
然后讓學(xué)生匯報(bào)活動(dòng)情況。結(jié)合學(xué)生回答，教師任意板書幾個(gè)比例式。（如80:2＝200:5，＝，2:5＝80:200，5:200＝2:80……）并指出這些式子就是比例。
2.抽象概括，及時(shí)鞏固。
（l）教師指導(dǎo)學(xué)生觀察以上比例式，概括出共性。
（2）讓學(xué)生用自己的'語(yǔ)言描述比例的意義。并板書：表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例。
（3）完成第10頁(yè)“做一做”，并說(shuō)明理由。
（4）讓學(xué)生自己舉出兩個(gè)比例，并說(shuō)明理由。
［評(píng)：教師拓展了教材例1內(nèi)容，讓學(xué)生在眾多的比當(dāng)中找出相等的比，從而認(rèn)識(shí)比例的共性，再由學(xué)生抽象概括出比例的意義，并及時(shí)進(jìn)行鞏固訓(xùn)練。既體現(xiàn)了任何科學(xué)知識(shí)都是通過(guò)研究大量的實(shí)例的基礎(chǔ)上得出的，又充分發(fā)揮了學(xué)生的主體作用，培養(yǎng)了學(xué)生的語(yǔ)言表達(dá)能力。］
（二）教學(xué)比例的基本性質(zhì)。
1.認(rèn)識(shí)比例各部分名稱。
（l）讓學(xué)生查閱教材，認(rèn)識(shí)比例各部分的名稱。根據(jù)學(xué)生匯報(bào)，教師板書：“內(nèi)項(xiàng)”、“外項(xiàng)”。
（2）讓學(xué)生觀察自己剛才舉的比例，找出它的內(nèi)項(xiàng)、外項(xiàng)。
（3）引導(dǎo)學(xué)生觀察把比例寫成分?jǐn)?shù)形式，比例的外項(xiàng)和內(nèi)項(xiàng)的位置又是怎樣的？教師板書：
2.引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)比例的基本性質(zhì)。
（1）讓學(xué)生小組活動(dòng)完成以下活動(dòng)內(nèi)容2：
活動(dòng)內(nèi)容2：
①觀察比例的兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)與兩個(gè)外項(xiàng)，用算一算的方法，找同學(xué)說(shuō)一說(shuō)，你發(fā)現(xiàn)了什么。
②如果把比例寫成分?jǐn)?shù)形式，是否也有如上面發(fā)現(xiàn)的規(guī)律？
③是不是每一個(gè)比例的兩個(gè)外項(xiàng)與兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)都具有這種規(guī)律，請(qǐng)你再舉出這樣的例子來(lái)。
④通過(guò)以上研究，你發(fā)現(xiàn)了什么？
（2）學(xué)生匯報(bào)活動(dòng)情況，認(rèn)識(shí)到任何比例的兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積與兩個(gè)外項(xiàng)的積都存在相等的關(guān)系。
（3）指導(dǎo)學(xué)生概括出比例的基本性質(zhì)，并完成板書。
[評(píng)：以上比例的意義和基本性質(zhì)的教學(xué)設(shè)計(jì)，都把知識(shí)的探究過(guò)程留給了學(xué)生。問(wèn)題讓學(xué)生去發(fā)現(xiàn)，共性讓學(xué)生去探索，充分尊重學(xué)生主體。將學(xué)習(xí)內(nèi)容“大板塊”交給學(xué)生，體現(xiàn)了學(xué)習(xí)的自主性和主動(dòng)性，有利于探究和創(chuàng)新意識(shí)的培養(yǎng)。］
三、分層練習(xí)，辨析理解
1.完成練習(xí)四第1題區(qū)別比與比例。
2.先讓學(xué)生解答第11頁(yè)“做一做”第l題，然后引導(dǎo)學(xué)生小結(jié)：判斷兩個(gè)比能否組成比例，不僅可以應(yīng)用比例的意義，而且可以應(yīng)用比例的基本性質(zhì)。
3.完成練習(xí)四第2題。
4.下面的四個(gè)數(shù)可以組成比例嗎？把組成的比例寫出來(lái)（能組幾個(gè)就組幾個(gè)）。
2、3、4和6
[評(píng)：設(shè)計(jì)有層次的練習(xí)，讓學(xué)生掌握正確組成比例的思路和方法，使各種層次的學(xué)生思維都得到發(fā)展，從而加深了對(duì)知識(shí)的理解和掌握。］
四、全課總結(jié)
先讓學(xué)生總結(jié)本課所學(xué)內(nèi)容，談感想說(shuō)收獲，教師再進(jìn)行全課總結(jié)。
數(shù)學(xué)《比例的基本性質(zhì)》教案13
【教學(xué)內(nèi)容】
比例的基本性質(zhì)（教材第41頁(yè)內(nèi)容）。
【教學(xué)目標(biāo)】
1.使學(xué)生理解比例的基本性質(zhì)。
2.提高學(xué)生觀察、計(jì)算、發(fā)現(xiàn)、驗(yàn)證和總結(jié)的能力。
3.在總結(jié)比例的基本性質(zhì)的過(guò)程中，使學(xué)生感受到探索數(shù)學(xué)問(wèn)題的樂(lè)趣。
【重點(diǎn)難點(diǎn)】
應(yīng)用比例的基本性質(zhì)判斷兩個(gè)比能否組成比例，并正確地組成比例。
【教學(xué)準(zhǔn)備】
投影儀。
【復(fù)習(xí)導(dǎo)入】
1.教師提問(wèn):什么叫做比例？
2.應(yīng)用比例的意義，判斷哪兩個(gè)比可以組成比例。
6∶3和8∶50.2∶2.5和4∶50
教師：同學(xué)們能正確判斷兩個(gè)比能不能組成比例了，那么比例各部分的'名稱是什么?
【新課講授】
1.教學(xué)比例各部分的名稱。
引導(dǎo)學(xué)生自學(xué)教材第41頁(yè)第1行、第2行的內(nèi)容。
教師板書：2.4∶1.6=60∶40
指名讓學(xué)生指出板書的比例的外項(xiàng)、內(nèi)項(xiàng)。隨著學(xué)生的回答教師接著板書:
學(xué)生認(rèn)一認(rèn),說(shuō)一說(shuō)比例中的外項(xiàng)和內(nèi)項(xiàng)。
2.探究比例的基本性質(zhì)。
教師：我們知道了比例的各部分的名稱，那么比例有什么性質(zhì)呢？現(xiàn)在我們就來(lái)探究一下。
教師板書：比例的基本性質(zhì)。
組織學(xué)生觀察組成比例的兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)和兩個(gè)外項(xiàng)，并探究它們的關(guān)系。
學(xué)生小組內(nèi)交流。指名匯報(bào)，學(xué)生可能會(huì)說(shuō)：兩個(gè)外項(xiàng)的積是2.4×40=96，兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積是1.6×60=96，兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積等于兩個(gè)外項(xiàng)的積。
驗(yàn)證其他的比例有沒(méi)有這個(gè)規(guī)律，舉例說(shuō)明，檢驗(yàn)發(fā)現(xiàn)。如：∶0.5=1.2∶，兩個(gè)外項(xiàng)的積是×=0.6，兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積是0.5×1.2=0.6。外項(xiàng)的積等于內(nèi)項(xiàng)的積。
如果把比例改成分?jǐn)?shù)形式呢？如：=，3×15=5×9。等號(hào)兩邊的分子和分母分別交叉相乘,所得的積相等。
教師：這個(gè)規(guī)律叫做比例的基本性質(zhì)。引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)一說(shuō)，比例的基本性質(zhì)是什么？組織學(xué)生小組交流、匯報(bào)。教師補(bǔ)充：在比例里，兩個(gè)外項(xiàng)之積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)之積，這叫做比例的基本性質(zhì)。學(xué)生齊讀兩遍。
3.應(yīng)用比例的基本性質(zhì)，判斷哪兩個(gè)比可以組成比例。
6∶3和8∶50.2∶2.5和4∶50
組織學(xué)生在小組中互相交流，然后指名匯報(bào)。
4.教師：到現(xiàn)在為止，我們學(xué)習(xí)了判斷兩個(gè)比能否組成比例有幾種方法？
學(xué)生討論交流后，指名回答。
教師小結(jié)：兩種方法：看兩個(gè)比的比值是否相等；兩個(gè)比的兩個(gè)外項(xiàng)之積是否等于兩個(gè)比的內(nèi)項(xiàng)之積。
【課堂作業(yè)】
教材第41頁(yè)“做一做”。組織學(xué)生獨(dú)立思考，指名說(shuō)一說(shuō)，全班集體訂正。
【課堂小結(jié)】
通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？
【課后作業(yè)】
1.教材第43頁(yè)練習(xí)八第5題。
2.完成練習(xí)冊(cè)中本課時(shí)的練習(xí)。
答案：（1）不可以組成比例；（2）可以組成比例；（3）可以組成比例；（4）不可以組成比例
第2課時(shí)比例的基本性質(zhì)
在比例里，兩個(gè)外項(xiàng)之積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)之積。這叫做比例的基本性質(zhì)。
數(shù)學(xué)《比例的基本性質(zhì)》教案14
教學(xué)內(nèi)容
教科書第48~50頁(yè)例1、例2，課堂活動(dòng)及練習(xí)十一1，2題。
教學(xué)目標(biāo)
1．理解比例的意義，認(rèn)識(shí)比例各部分的名稱。
2．讓學(xué)生經(jīng)歷探討兩內(nèi)項(xiàng)之積等于兩外項(xiàng)之積的過(guò)程，使之更好理解并掌握比例的基本性質(zhì)。并能運(yùn)用比例的意義和比例的基本性質(zhì)，判斷兩個(gè)比能否組成比例，會(huì)組比例。
3．培養(yǎng)學(xué)生自主參與的意識(shí)、主動(dòng)探究的精神；培養(yǎng)學(xué)生進(jìn)行初步的觀察、分析、比較、判斷、概括的能力，發(fā)展學(xué)生思維，能夠在解決問(wèn)題的過(guò)程中體驗(yàn)到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的愉悅。
教學(xué)重點(diǎn)
理解比例的意義和基本性質(zhì)。
教學(xué)難點(diǎn)
應(yīng)用比例的意義和基本性質(zhì)判斷兩個(gè)比能否組成比例，并能正確地組成比例。
教學(xué)準(zhǔn)備
課件，撲克牌10張（2~10以及A），圓規(guī)一個(gè)。
教學(xué)過(guò)程
一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備
（1）一輛汽車4時(shí)行160 km，路程和時(shí)間的比是多少?這個(gè)比表示什么?
（2）求下面各比的比值，你發(fā)現(xiàn)了什么？
12∶16 34∶18 4.5∶2.7 10∶6
教師：同學(xué)們發(fā)現(xiàn)4.5∶2.7和10∶6的結(jié)果是一樣的，說(shuō)明了什么？（這兩個(gè)比相等。）這兩個(gè)比你能用等號(hào)連接起來(lái)嗎？（能。）請(qǐng)同學(xué)們用等號(hào)把這兩個(gè)比用等號(hào)連接起來(lái)。
二、探究新知
1．提出問(wèn)題
這節(jié)課我們?cè)诒鹊闹R(shí)基礎(chǔ)上，進(jìn)一步學(xué)習(xí)新知識(shí)。
揭示課題--比例的意義和基本性質(zhì)。板書：比例的意義和基本性質(zhì)
2．探究比例的意義
課件出示例1：兩組同學(xué)同時(shí)在操場(chǎng)探討竹竿長(zhǎng)與影子長(zhǎng)之間的規(guī)律。列表如下：
竹竿長(zhǎng)26
影子長(zhǎng)39
教師:觀察上表，你能寫出多少個(gè)有意義的比？并求出比值。把這些比都寫出來(lái)。
學(xué)生討論并寫出比，完成后抽幾個(gè)學(xué)生的作業(yè)在視頻展示臺(tái)上展示，教師選幾個(gè)有代表性的'比在黑板上板書。
教師：觀察這些比，哪些能用等號(hào)連接？把能用等號(hào)連接的比用等號(hào)連接起來(lái)。
學(xué)生口答，教師板書：3∶2＝9∶6，6∶2＝9∶332＝96，62＝93
教師：這些都是比例。你能用自己的語(yǔ)言說(shuō)一說(shuō)什么是比例嗎？
引導(dǎo)學(xué)生用自己的語(yǔ)言歸納比例的意義。（板書：比例的意義）
教師：2∶9和3∶6能組成比例嗎？你是怎么知道的？
指導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出判斷兩個(gè)比能不能組成比例，要看他們的比值是否相等。再判斷2∶5和80∶200能否組成比例？并說(shuō)明理由。
組織并指導(dǎo)學(xué)生完成書上第50頁(yè)的課堂活動(dòng)。
3．認(rèn)識(shí)比例的各部分
教師：在一個(gè)比例里，有四個(gè)數(shù)，這四個(gè)數(shù)分別叫什么名字？同學(xué)們看看書就明白了。
指導(dǎo)學(xué)生看書后匯報(bào)。
教師：請(qǐng)同學(xué)們分別找出3∶2＝9∶6和6/2＝9/3的內(nèi)項(xiàng)和外項(xiàng)。
學(xué)生找出后，隨學(xué)生的匯報(bào)教師板書：
要求學(xué)生找出剛才自己說(shuō)的幾個(gè)比例的內(nèi)項(xiàng)和外項(xiàng)，然后引導(dǎo)學(xué)生分析歸納出：在比例里，靠近等號(hào)的兩個(gè)數(shù)是內(nèi)項(xiàng)，剩下的兩個(gè)數(shù)是外項(xiàng)；如果寫成分?jǐn)?shù)形式，那么可以用交叉的方法找出比例的內(nèi)項(xiàng)和外項(xiàng)。
4．教學(xué)比例的基本性質(zhì)
教師：前面我們已經(jīng)探究發(fā)現(xiàn)了比例的一個(gè)秘密，就是組成比例的兩個(gè)比的比值相等，比例還有一個(gè)秘密，你們?cè)敢馊ふ覇幔浚ㄔ敢猓┠銈內(nèi)我庹乙粋€(gè)比例，把它們的內(nèi)項(xiàng)和外項(xiàng)分別乘起來(lái)，又可以發(fā)現(xiàn)什么？
學(xué)生初步發(fā)現(xiàn)兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積等于兩個(gè)外項(xiàng)的積后，教師提醒學(xué)生：是不是每個(gè)比例都有這個(gè)規(guī)律，多找?guī)讉€(gè)比例試一試，如果把這個(gè)比例寫成分?jǐn)?shù)形式，它是不是也有這樣的規(guī)律呢？
教師：同學(xué)們通過(guò)多個(gè)比例的探究，發(fā)現(xiàn)它們都有這個(gè)規(guī)律。你能用你自己的語(yǔ)言歸納這個(gè)規(guī)律嗎？
指導(dǎo)學(xué)生歸納后，教師板書：在比例里，兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積等于兩個(gè)外項(xiàng)的積，并且告訴學(xué)生，這就是比例的基本性質(zhì)。
5．運(yùn)用比例的基本性質(zhì)判斷兩個(gè)比是否能組成比例
教師：用比例的基本性質(zhì)，也可以判斷兩個(gè)比能不能組成比例。請(qǐng)同學(xué)們用比例的基本性質(zhì)判斷一下，0.4∶25能否和1.2∶75組成比例？為什么？
學(xué)生討論后回答：因?yàn)?.475＝251.2，所以0.4∶25和1.2∶75能組成比例。
三、鞏固提高
（1）說(shuō)一說(shuō)比和比例有什么區(qū)別。
討論后指名說(shuō)：比是表示兩個(gè)數(shù)相除的關(guān)系，有兩項(xiàng)；比例是一個(gè)等式，表示兩個(gè)比相等的關(guān)系，有四項(xiàng)。
（2）在6∶5＝30∶25這個(gè)比例中，外項(xiàng)是（）和（），內(nèi)項(xiàng)是（）和（）。根據(jù)比例的基本性質(zhì)可以寫成（）（）＝（）（）。
（3）下面的四個(gè)數(shù)可以組成比例嗎？把組成的比例寫出來(lái)（能組幾個(gè)就組幾個(gè)）。2，3，4和6
四、全課總結(jié)
先讓學(xué)生總結(jié)本課所學(xué)內(nèi)容，談感想說(shuō)收獲，教師再進(jìn)行全課總結(jié)。
五、課堂作業(yè)
（1）指導(dǎo)學(xué)生完成練習(xí)十一的第1題。
要求：第（1）小題用比的意義來(lái)判斷，第（2）小題用比例的基本性質(zhì)判斷，第（3），（4）小題學(xué)生自由選擇方法判斷。
（2）學(xué)生獨(dú)立完成練習(xí)十一的第2題，教師訂正。
數(shù)學(xué)《比例的基本性質(zhì)》教案15
教材分析
本課教學(xué)內(nèi)容是課程標(biāo)準(zhǔn)人教版六年級(jí)32、33頁(yè)的“比例的基本性質(zhì)”。這部分內(nèi)容是在學(xué)生初步理解比例意義的基礎(chǔ)上教學(xué)的，通過(guò)教學(xué)，使學(xué)生認(rèn)識(shí)比例的“項(xiàng)”以及“內(nèi)項(xiàng)”和“外項(xiàng)”，理解并掌握比例的基本性質(zhì)；讓學(xué)生在嘗試探索的過(guò)程中進(jìn)一步培養(yǎng)比較、概括的能力，發(fā)展符號(hào)意識(shí)。
學(xué)情分析
本班學(xué)生基礎(chǔ)能力中等，平時(shí)上課發(fā)言的學(xué)生不是很多，對(duì)于這個(gè)比例的基本性質(zhì)的學(xué)習(xí)是第一次的接觸，但本節(jié)課難度不是很大，學(xué)生領(lǐng)會(huì)的能力相信還是可以的。
教學(xué)目標(biāo)
1、使學(xué)生認(rèn)識(shí)比例的“項(xiàng)”以及“內(nèi)項(xiàng)”和“外項(xiàng)”。
2、理解并掌握比例的基本性質(zhì)，會(huì)應(yīng)用比例的基本性質(zhì)正確判斷兩個(gè)比能否組成比例。
教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
理解并掌握比例的基本性質(zhì)；引導(dǎo)觀察，自主探究發(fā)現(xiàn)比例的基本性質(zhì)
教學(xué)過(guò)程
（一）、復(fù)習(xí)導(dǎo)入
1、我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)了比例，誰(shuí)能說(shuō)一下什么叫比例？
2、應(yīng)用比例的`意義判斷下面的比能否組成比例。
0．5:0.25和0.2:0.4∶和12∶91∶5和0.8∶4；
7∶4和5∶380∶2和200∶5
（一是看兩個(gè)比的比值是否相同，二是看他們化成最簡(jiǎn)比是否相同）
3、今天老師將和大家再學(xué)習(xí)一種更快捷的方法來(lái)判斷兩個(gè)比能否組成比例）
板書：比例的基本性質(zhì)
（二）、探究新知
1、教學(xué)比例各部分的名稱．
同學(xué)們能正確地判斷兩個(gè)比能不能組成比例了，那么，比例各部分的名稱是什么?請(qǐng)同學(xué)們翻開教材第34頁(yè)看看什么叫比例的項(xiàng)、外項(xiàng)和內(nèi)項(xiàng)。
(學(xué)生看書時(shí)，教師板書：2.4：1.6=60：40)讓學(xué)生指出板書中的比例的外項(xiàng)和內(nèi)項(xiàng)。學(xué)生回答的同時(shí)，
板書：
組成比例的四個(gè)數(shù)，叫做比例的項(xiàng)。兩端的兩項(xiàng)叫做比例的外項(xiàng)，中間的兩項(xiàng)叫做比例的內(nèi)項(xiàng)。
例如：2.4:1.6=60:40
外項(xiàng)內(nèi)項(xiàng)學(xué)生認(rèn)一認(rèn)，說(shuō)一說(shuō)比例中的外項(xiàng)和內(nèi)項(xiàng)。
如：
2、教學(xué)比例的基本性質(zhì)。
(1)教師：比例有什么性質(zhì)呢?現(xiàn)在我們就來(lái)研究。
(板書：比例的基本性質(zhì))
學(xué)生分別計(jì)算出這個(gè)比例中兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積和兩個(gè)外項(xiàng)的積。
教師板書：
兩個(gè)外項(xiàng)的積是2.4×40＝96
兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積是1.6×60＝96
(2)教師：你發(fā)現(xiàn)了什么，
兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積
是不是所有的比例都存在這樣的特點(diǎn)呢?
學(xué)生分組計(jì)算前面判斷過(guò)的比例。
(3)通過(guò)計(jì)算，我們發(fā)現(xiàn)所有的比例都有這個(gè)樣的特點(diǎn)，誰(shuí)能用一句話把這個(gè)特點(diǎn)說(shuō)出來(lái)?(可多讓一些學(xué)生說(shuō)，說(shuō)得不完整也沒(méi)關(guān)系，讓后說(shuō)的同學(xué)在先說(shuō)的同學(xué)的基礎(chǔ)上說(shuō)得更完整．)
(4)最后師生共同歸納并板書：在比例里，兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積。教師說(shuō)明這叫做比例的基本性質(zhì)。
(5)如果把比例寫成分?jǐn)?shù)形式，比例的基本性質(zhì)又是怎樣的呢?
指名學(xué)生改寫2.4：1.6＝60：40(=)
這個(gè)比例的外項(xiàng)是哪兩個(gè)數(shù)呢?內(nèi)項(xiàng)呢?
當(dāng)比例寫成分?jǐn)?shù)的形式，等號(hào)兩端的分子和分母分別交叉相乘的積
怎么樣?(邊問(wèn)邊畫出交叉線)
(6)強(qiáng)調(diào)：如果把比例寫成分?jǐn)?shù)的形式，比例的基本性質(zhì)就是等號(hào)兩端分子和分母分別交叉相乘的積相等。以前我們是通過(guò)計(jì)算它們的比值來(lái)判斷兩個(gè)比是不是成比例的。學(xué)過(guò)比例的基本性質(zhì)后,也可以應(yīng)用比例的基本性質(zhì)來(lái)判斷兩個(gè)比能不能組成比例。
（三）、課堂作業(yè)設(shè)計(jì)
1、應(yīng)用比例的基本性質(zhì)判斷3：4和6：8能不能組成比例。
2、先應(yīng)用比例的意義，再用比例的基本性質(zhì)來(lái)判斷下面哪組中的兩個(gè)比可以組成比例。
6：9和9：12
0.5：0.2和:
1.4:2和7:10
（四）、拓展練習(xí)
下面的四個(gè)數(shù)可以組成比例嗎?把組成的比例寫下來(lái)。（能寫成幾組就寫幾組)
5、8、15和24
通過(guò)這節(jié)課，我們學(xué)到了什么知識(shí)?什么是比例?比例的基本性質(zhì)是什么?應(yīng)用比例的基本性質(zhì)可以做什么?通過(guò)以上學(xué)習(xí)，大家一定進(jìn)一步了解比例了吧？
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