自然數(shù)：
1、自然數(shù)是一切等價有限集合共同特征的標記，整數(shù)包括自然數(shù)，所以自然數(shù)一定是整數(shù)，且一定是非負整數(shù)。
2、自然數(shù)的有序性是指，自然數(shù)可以從0開始，不重復也不遺漏地排成一個數(shù)列∶0，1，2，3，…這個數(shù)列叫自然數(shù)列。一個集合的'元素如果能與自然數(shù)列或者自然數(shù)列的一部分建立——對應，我們就說這個集合是可數(shù)的，否則就說它是不可數(shù)的。
3、現(xiàn)行九年義務教育教科書和高級中學教科書（試驗修訂本）都把非負整數(shù)集叫做自然數(shù)集，記作N，而正整數(shù)集記作N+或N*。這就一改以往0不是自然數(shù)的說法，明確指出0也是自然數(shù)集的一個元素。0同時也是有理數(shù)，也是非負數(shù)和非正數(shù)。