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        可導函數的導函數一定連續嗎
        
            
            
        回答
        
            
        
                
                瑞文問答
                
        2024-06-27
            
        
            
        
                可導函數的導函數不一定連續，可以有震蕩間斷點，例如：把f(t) =sin(1/t)*t^2的可去間斷點t=0補充定義f(0) =0，得到的新函數可導，導函數在t=0處間斷。

        
            
        
            
            
        擴展資料
        
            
        　　關于函數的可導導數和連續的關系
        　　1、連續的函數不一定可導。
        　　2、可導的函數是連續的函數。
        　　3、越是高階可導函數曲線越是光滑。
        　　4、存在處處連續但處處不可導的函數。
        　　左導數和右導數存在且“相等”，才是函數在該點可導的充要條件，不是左極限=右極限（左右極限都存在）。連續是函數的取值，可導是函數的變化率，當然可導是更高一個層次。
            
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            　　關于函數的可導導數和連續的關系
            　　1、連續的函數不一定可導。
            　　2、可導的函數是連續的函數。
            　　3、越是高階可導函數曲線越是光滑。
            　　4、存在處處連續但處處不可導的函數。
            　　左導數和右導數存在且“相等”，才是函數在該點可導的充要條件，不是左極限=右極限（左右極限都存在）。連續是函數的取值，可導是函數的變化率，當然可導是更高一個層次。