=F(x2),又滿足F(x1)<=F(x2), 所以既是單增,又是單減。嚴格意義上講,常函數是單調函數,但不是嚴格單調函數。不同教材對單調的解釋不同,有的教材單調指的就是嚴格單調,有的則作區分。">
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      2. 常函數是單調函數嗎

        回答
        瑞文問答

        2024-06-19

        常函數是單調函數。因為它既滿足:F(x1)>=F(x2),又滿足F(x1)<=F(x2), 所以既是單增,又是單減。嚴格意義上講,常函數是單調函數,但不是嚴格單調函數。不同教材對單調的解釋不同,有的教材單調指的就是嚴格單調,有的則作區分。

        擴展資料

          常函數的性質

          1、周期函數的定義:對于函數y=f(x),若存在常數T≠0,使得f(x+T) = f(x),則函數y= f(x)稱為周期函數,T稱為此函數的周期。

          性質1:若T是函數y=f(x)的任意一個周期,則T的相反數(-T)也是f(x)的周期。

          性質2:若T是函數f(x)的周期,則對于任意的整數n(n≠0),nT也是f(x)的周期。

          性質3:若T1、T2都為函數f(x)的周期,且T1±T2≠0,則T1±T2也是f(x)的周期。

          2、定義:在函數f(x)的周期的集合中,我們稱其正數者為函數f(x)的正周期,稱其負數者為函數f(x)的負周期。若所有正周期中存在最小的一個,則我們稱之為函數f(x)的最小正周期,記作T※。

          性質4:若T※為函數f(x)的最小正周期,T為函數f(x)的任意一個周期,則 Z -(非零整數)。

          性質5:若函數f(x)存在最小正周期T※,且T1、T2分別為函數f(x)的任意兩個周期,則 為有理數。

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              常函數的性質

              1、周期函數的定義:對于函數y=f(x),若存在常數T≠0,使得f(x+T) = f(x),則函數y= f(x)稱為周期函數,T稱為此函數的周期。

              性質1:若T是函數y=f(x)的任意一個周期,則T的相反數(-T)也是f(x)的周期。

              性質2:若T是函數f(x)的周期,則對于任意的整數n(n≠0),nT也是f(x)的周期。

              性質3:若T1、T2都為函數f(x)的周期,且T1±T2≠0,則T1±T2也是f(x)的周期。

              2、定義:在函數f(x)的周期的集合中,我們稱其正數者為函數f(x)的正周期,稱其負數者為函數f(x)的負周期。若所有正周期中存在最小的一個,則我們稱之為函數f(x)的最小正周期,記作T※。

              性質4:若T※為函數f(x)的最小正周期,T為函數f(x)的任意一個周期,則 Z -(非零整數)。

              性質5:若函數f(x)存在最小正周期T※,且T1、T2分別為函數f(x)的任意兩個周期,則 為有理數。