數(shù)系的擴(kuò)充和復(fù)數(shù)的概念
數(shù)系的擴(kuò)充不僅僅是增加一種新的數(shù),它還涉及數(shù)的運算.因此,數(shù)系的'擴(kuò)充還需保留原來的基本運算,用今天的話來講,就是要向前“兼容”,不能推倒小樓建大樓.具體來講,就是加、減、乘、除、乘方和開方的運算律應(yīng)得到繼承.比如要滿足加法、乘法的交換率和結(jié)合律以及乘法對加法的分配律。
復(fù)數(shù)的引入,體現(xiàn)了數(shù)系擴(kuò)充的必要性及現(xiàn)實意義;給出的相關(guān)規(guī)定體現(xiàn)了數(shù)系擴(kuò)充后運算的封閉性,同時體現(xiàn)了規(guī)定的合理性。
數(shù)系的擴(kuò)充它是在人類認(rèn)識和運用數(shù)的歷史發(fā)展過程中,逐步形成的、不斷擴(kuò)大數(shù)的范圍的一些基本原則。