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      2. 求值域的方法

        回答
        瑞文問答

        2024-09-21

        一、配方法。

        將函數(shù)配方成頂點式的格式,再根據(jù)函數(shù)的定義域,求得函數(shù)的值域。(畫一個簡易的圖能更便捷直觀的求出值域。)
        二、常數(shù)分離

        這一般是對于分?jǐn)?shù)形式的函數(shù)來說的,將分子上的函數(shù)盡量配成與分母相同的形式,進(jìn)行常數(shù)分離,求得值域。

        擴(kuò)展資料

          三、逆求法

          對于y=某x的形式,可用逆求法,表示為x=某y,此時可看y的限制范圍,就是原式的值域了。

          四、換元法

          對于函數(shù)的某一部分,較復(fù)雜或生疏,可用換元法,將函數(shù)轉(zhuǎn)變成我們熟悉的形式,從而求解

          五、單調(diào)性

          可先求出函數(shù)的單調(diào)性(注意先求定義域),根據(jù)單調(diào)性在定義域上求出函數(shù)的值域。

          六、基本不等式

          根據(jù)我們學(xué)過的基本不等式,可將函數(shù)轉(zhuǎn)換成可運用基本不等式的形式,以此來求值域。

          七、數(shù)形結(jié)合

          可根據(jù)函數(shù)給出的式子,畫出函數(shù)的圖形,在圖形上找出對應(yīng)點求出值域

          八、求導(dǎo)法

          求出函數(shù)的導(dǎo)數(shù),觀察函數(shù)的定義域,將端點值與極值比較,求出最大值與最小值,就可的到值域了。

          九、判別式法

          將函數(shù)轉(zhuǎn)變成 ****=0 的形式,再用解方程的方法求出要滿足的條件,求解即可。

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