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      2. 三角形內(nèi)切圓的性質(zhì)

        回答
        瑞文問答

        2024-08-31

        與三角形三邊都相切的圓叫做三角形的內(nèi)切圓,圓心叫做三角形的內(nèi)心,三角形叫做圓的外切三角形,三角形的內(nèi)心是三角形三條角平分線的交點(diǎn)。

        擴(kuò)展資料

          性質(zhì)

          三邊與圓相切

          圓心與三頂點(diǎn)連線分辨平分三角

          半徑x三邊和/2=三角形面積

          三角形內(nèi)切圓概念

          三角形一定有內(nèi)切圓,其他的圖形不一定有內(nèi)切圓(一般情況下,n邊形無內(nèi)切圓,但也有例外,如對(duì)邊之和相等的四邊形有內(nèi)切圓。),且內(nèi)切圓圓心定在三角形內(nèi)部。

          在三角形中,三個(gè)角的角平分線的交點(diǎn)是內(nèi)切圓的圓心,圓心到三角形各個(gè)邊的垂線段相等。

          內(nèi)切圓的半徑為r=2S/C,當(dāng)中S表示三角形的面積,C表示三角形的周長(zhǎng)。

          三角形內(nèi)切圓半徑公式

          1、三角形內(nèi)切圓半徑:r=2S/(a+b+c);

          2、三角形外接圓的半徑:R=abc/4S。

          其中,S為三角形的面積,a,b,c分別為三角形的三邊。

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