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        sin2x是奇函數(shù)還是偶函數(shù)

        回答
        瑞文問答

        2021-10-06

        sin2x是奇函數(shù),奇函數(shù)在其對稱區(qū)間[a,b]和[-b,-a]上具有相同的單調(diào)性,即已知是奇函數(shù),它在區(qū)間[a,b]上是增函數(shù)(減函數(shù)),則在區(qū)間[-b,-a]上也是增函數(shù)(減函數(shù));偶函數(shù)在其對稱區(qū)間[a,b]和[-b,-a]上具有相反的單調(diào)性。

        擴展資料

          即已知是偶函數(shù)且在區(qū)間[a,b]上是增函數(shù)(減函數(shù)),則在區(qū)間[-b,-a]上是減函數(shù)(增函數(shù))。

          奇函數(shù)偶函數(shù)性質(zhì)

          1、大部分偶函數(shù)沒有反函數(shù)(因為大部分偶函數(shù)在整個定義域內(nèi)非單調(diào)函數(shù))。

          2、偶函數(shù)在定義域內(nèi)關(guān)于y軸對稱的.兩個區(qū)間上單調(diào)性相反,奇函數(shù)在定義域內(nèi)關(guān)于原點對稱的兩個區(qū)間上單調(diào)性相同。

          3、奇±奇=奇(可能為既奇又偶函數(shù)) 偶±偶=偶(可能為既奇又偶函數(shù)) 奇X奇=偶 偶X偶=偶 奇X偶=奇(兩函數(shù)定義域要關(guān)于原點對稱)。

          4、對于F(x)=f[g(x)]:

          若g(x)是偶函數(shù)且f(x)是偶函數(shù),則F[x]是偶函數(shù)。

          若g(x) 是偶函數(shù)且f(x)是奇函數(shù),則F[x]是偶函數(shù)。

          若g(x)是奇函數(shù)且f(x)是奇函數(shù),則F[x]是奇函數(shù)。

          若g(x)是奇函數(shù)且f(x)是偶函數(shù),則F[x]是偶函數(shù)。

          5、奇函數(shù)與偶函數(shù)的定義域必須關(guān)于原點對稱。

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