冪函數(shù)定義:
一般的,形如y=x^α(α為實(shí)數(shù))的函數(shù),即以底數(shù)為自變量,冪為因變量,指數(shù)為常量的函數(shù)稱(chēng)為冪函數(shù)。例如函數(shù)y=x y=x、y=x、y=x(注:y=x=1/x y=x時(shí)x≠0)等都是冪函數(shù)。當(dāng)a取非零的有理數(shù)時(shí)是比較容易理解的,而對(duì)于α取無(wú)理數(shù)時(shí),初學(xué)者則不大容易理解了。因此,在初等函數(shù)里,我們不要求掌握指數(shù)為無(wú)理數(shù)的問(wèn)題,只需接受它作為一個(gè)已知事實(shí)即可,因?yàn)檫@涉及到實(shí)數(shù)連續(xù)性的極為深刻的知識(shí)。