余弦定理優(yōu)秀教學設(shè)計
作為一名為他人授業(yè)解惑的教育工作者，編寫教學設(shè)計是必不可少的，教學設(shè)計是教育技術(shù)的組成部分，它的功能在于運用系統(tǒng)方法設(shè)計教學過程，使之成為一種具有操作性的程序。那么應(yīng)當如何寫教學設(shè)計呢？下面是小編為大家整理的余弦定理優(yōu)秀教學設(shè)計，歡迎閱讀與收藏。
余弦定理優(yōu)秀教學設(shè)計1
一、教學設(shè)計
1、教學背景
在近幾年教學實踐中我們發(fā)現(xiàn)這樣的怪現(xiàn)象：絕大多數(shù)學生認為數(shù)學很重要，但很難;學得很苦、太抽象、太枯燥，要不是升學，我們才不會去理會，況且將來用數(shù)學的機會很少;許多學生完全依賴于教師的講解，不會自學，不敢提問題，也不知如何提問題，這說明了學生一是不會學數(shù)學，二是對數(shù)學有恐懼感，沒有信心，這樣的心態(tài)怎能對數(shù)學有所創(chuàng)新呢即使有所創(chuàng)新那與學生們所花代價也不成比例，其間扼殺了他們太多的快樂和個性特長。建構(gòu)主義提倡情境式教學，認為多數(shù)學習應(yīng)與具體情境有關(guān)，只有在解決與現(xiàn)實世界相關(guān)聯(lián)的問題中，所建構(gòu)的知識才將更豐富、更有效和易于遷移。我們在2009級進行了“創(chuàng)設(shè)數(shù)學情境與提出數(shù)學問題”的以學生為主的“生本課堂”教學實驗，通過一段時間的教學實驗，多數(shù)同學已能適應(yīng)這種學習方式，平時能主動思考，敢于提出自己關(guān)心的問題和想法，從過去被動的接受知識逐步過渡到主動探究、索取知識，增強了學習數(shù)學的興趣。
2、教材分析
“余弦定理”是高中數(shù)學的主要內(nèi)容之一，是解決有關(guān)斜三角形問題的兩個重要定理之一，也是初中“勾股定理”內(nèi)容的直接延拓，它是三角函數(shù)一般知識和平面向量知識在三角形中的具體運用，是解可轉(zhuǎn)化為三角形計算問題的其它數(shù)學問題及生產(chǎn)、生活實際問題的重要工具，因此具有廣泛的應(yīng)用價值。本節(jié)課是“正弦定理、余弦定理”教學的第二節(jié)課，其主要任務(wù)是引入并證明余弦定理。布魯納指出，學生不是被動的、消極的知識的接受者，而是主動的、積極的知識的探究者。教師的作用是創(chuàng)設(shè)學生能夠獨立探究的情境，引導學生去思考，參與知識獲得的過程。因此，做好“余弦定理”的教學，不僅能復習鞏固舊知識，使學生掌握新的有用的知識，體會聯(lián)系、發(fā)展等辯證觀點，而且能培養(yǎng)學生的應(yīng)用意識和實踐操作能力，以及提出問題、解決問題等研究性學習的能力。
3、設(shè)計思路
建構(gòu)主義強調(diào)，學生并不是空著腦袋走進教室的。在日常生活中，在以往的學習中，他們已經(jīng)形成了豐富的經(jīng)驗，小到身邊的衣食住行，大到宇宙、星體的運行，從自然現(xiàn)象到社會生活，他們幾乎都有一些自己的看法。而且，有些問題即使他們還沒有接觸過，沒有現(xiàn)成的經(jīng)驗，但當問題一旦呈現(xiàn)在面前時，他們往往也可以基于相關(guān)的經(jīng)驗，依靠他們的認知能力，形成對問題的某種解釋。而且，這種解釋并不都是胡亂猜測，而是從他們的經(jīng)驗背景出發(fā)而推出的合乎邏輯的假設(shè)。所以，教學不能無視學生的這些經(jīng)驗，另起爐灶，從外部裝進新知識，而是要把學生現(xiàn)有的知識經(jīng)驗作為新知識的生長點，引導學生從原有的知識經(jīng)驗中“生長”出新的知識經(jīng)驗。
為此我們根據(jù)“情境—問題”教學模式，沿著“設(shè)置情境—提出問題—解決問題—反思應(yīng)用”這條主線，把從情境中探索和提出數(shù)學問題作為教學的出發(fā)點，以“問題”為紅線組織教學，形成以提出問題與解決問題相互引發(fā)攜手并進的“情境—問題”學習鏈，使學生真正成為提出問題和解決問題的主體，成為知識的“發(fā)現(xiàn)者”和“創(chuàng)造者”，使教學過程成為學生主動獲取知識、發(fā)展能力、體驗數(shù)學的過程。根據(jù)上述精神，做出了如下設(shè)計：
�、賱�(chuàng)設(shè)一個現(xiàn)實問題情境作為提出問題的背景;
�、趩l(fā)、引導學生提出自己關(guān)心的現(xiàn)實問題，逐步將現(xiàn)實問題轉(zhuǎn)化、抽象成過渡性數(shù)學問題，解決問題時需要使用余弦定理，借此引發(fā)學生的認知沖突，揭示解斜三角形的必要性，并使學生產(chǎn)生進一步探索解決問題的動機。然后引導學生抓住問題的數(shù)學實質(zhì)，引伸成一般的數(shù)學問題：已知三角形的兩條邊和他們的夾角，求第三邊。
③為了解決提出的問題，引導學生從原有的知識經(jīng)驗中“生長”出新的知識經(jīng)驗，通過作邊BC的垂線得到兩個直角三角形，然后利用勾股定理和銳角三角函數(shù)得出余弦定理的表達式，進而引導學生進行嚴格的邏輯證明。證明時，關(guān)鍵在于啟發(fā)、引導學生明確以下兩點：一是證明的起點 ;二是如何將向量關(guān)系轉(zhuǎn)化成數(shù)量關(guān)系。
�、苡蓪W生獨立使用已證明的結(jié)論去解決中所提出的問題。
二、教學反思
本課中，教師立足于所創(chuàng)設(shè)的情境，通過學生自主探索、合作交流，親身經(jīng)歷了提出問題、解決問題、應(yīng)用反思的過程，學生成為余弦定理的“發(fā)現(xiàn)者”和“創(chuàng)造者”，切身感受了創(chuàng)造的苦和樂，知識目標、能力目標、情感目標均得到了較好的落實，為今后的“定理教學”提供了一些有用的借鑒。
例如，新課的引入，我引導學生從向量的模下手思考：
生：利用向量的模并借助向量的數(shù)量積。
教師：正確!由于向量 的模長，夾角已知，只需將向量 用向量 來表示即可。易知 ，接下來只要把這個向量等式數(shù)量化即可。如何實現(xiàn)呢
學生8：通過向量數(shù)量積的運算。
通過教師的引導，學生不難發(fā)現(xiàn) 還可以寫成 ， 不共線，這是平面向量基本定理的一個運用。因此在一些解三角形問題中，我們還可以利用平面向量基本定理尋找向量等式，再把向量等式化成數(shù)量等式，從而解決問題。
(從學生的“最近發(fā)展區(qū)”出發(fā)，證明方法層層遞進，激發(fā)學生探求新知的欲望，從而感受成功的喜悅。)
創(chuàng)設(shè)數(shù)學情境是“情境·問題·反思·應(yīng)用”教學的基礎(chǔ)環(huán)節(jié)，教師必須對學生的身心特點、知識水平、教學內(nèi)容、教學目標等因素進行綜合考慮，對可用的情境進行比較，選擇具有較好的教育功能的情境。
從應(yīng)用需要出發(fā)，創(chuàng)設(shè)認知沖突型數(shù)學情境，是創(chuàng)設(shè)情境的常用方法之一。“余弦定理”具有廣泛的應(yīng)用價值，故本課中從應(yīng)用需要出發(fā)創(chuàng)設(shè)了教學中所使用的數(shù)學情境。該情境源于教材解三角形應(yīng)用舉例的例1實踐說明，這種將教材中的例題、習題作為素材改造加工成情境，是創(chuàng)設(shè)情境的一條有效途徑。只要教師能對教材進行深入、細致、全面的研究，便不難發(fā)現(xiàn)教材中有不少可用的素材。
“情境·問題·反思·應(yīng)用”教學模式主張以問題為“紅線”組織教學活動，以學生作為提出問題的主體，如何引導學生提出問題是教學成敗的關(guān)鍵，教學實驗表明，學生能否提出數(shù)學問題，不僅受其數(shù)學基礎(chǔ)、生活經(jīng)歷、學習方式等自身因素的影響，還受其所處的環(huán)境、教師對提問的態(tài)度等外在因素的制約。因此，教師不僅要注重創(chuàng)設(shè)適宜的數(shù)學情境(不僅具有豐富的內(nèi)涵，而且還具有“問題”的誘導性、啟發(fā)性和探索性)，而且要真正轉(zhuǎn)變對學生提問的態(tài)度，提高引導水平，一方面要鼓勵學生大膽地提出問題，另一方面要妥善處理學生提出的問題。關(guān)注學生學習的結(jié)果，更關(guān)注學生學習的過程;關(guān)注學生數(shù)學學習的水平，更關(guān)注學生在數(shù)學活動中所表現(xiàn)出來的情感與態(tài)度;關(guān)注是否給學生創(chuàng)設(shè)了一種情境，使學生親身經(jīng)歷了數(shù)學活動過程。把“質(zhì)疑提問”，培養(yǎng)學生的數(shù)學問題意識，提高學生提出數(shù)學問題的能力作為教與學活動的起點與歸宿。
余弦定理優(yōu)秀教學設(shè)計2
一. 教學目標：
1.知識與技能：認識正弦、余弦定理，了解三角形中的邊與角的關(guān)系。
2.過程與方法：通過具體的探究活動，了解正弦、余弦定理的內(nèi)容，并從具體的實例掌握正弦、余弦定理的應(yīng)用。
3.情感態(tài)度與價值觀：通過對實例的探究，體會到三角形的和諧美，學會穩(wěn)定性的重要。
二. 教學重、難點：
重點：
正弦、余弦定理應(yīng)用以及公式的變形
難點：
運用正、余弦定理解決有關(guān)斜三角形問題。
知識梳理
1．正弦定理和余弦定理
在△ABC中，若角A，B，C所對的邊分別是a，b，c，則
(1)S＝2ah(h表示邊a上的高)
(2)S＝2bcsin A＝2sin C＝2acsin B
(3)S＝2r(a＋b＋c)(r為△ABC內(nèi)切圓半徑)
問題1：在△ABC中，a＝3，b2，A＝60°求c及B C 問題2在△ABC中,c=6 A=30° B=120°求a b及C
問題3在△ABC中，a＝5，c＝4，cos A＝16，則b＝
通過對上述三個較簡單問題的解答指導學生總結(jié)正余弦定理的應(yīng)用; 正弦定理可以解決
(1)已知兩角和任一邊，求其他兩邊和一角；
(2)已知兩邊和其中一邊的對角，求另一邊和其他兩角
余弦定理可以解決
(1)已知三邊，求三個角；
(2)已知兩邊和它們的夾角，求第三邊和其他兩角
我們不難發(fā)現(xiàn)利用正余弦定理可以解決三角形中“知三求三” 知三中必須要有一邊
應(yīng)用舉例
【例1】 (1)(2013·湖南卷)在銳角△ABC中，角A，B所對的邊長分別為a，b.若2asin B3b，則角A等于 ( )
A.3 B.4 C.6
(2)(20xx·杭州模擬)在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，若a＝1，c＝2，B＝45°，則sin C＝______.
解析 (1)在△ABC中，由正弦定理及已知得2sin A·sin B＝3sin B， ∵B為△ABC的內(nèi)角，∴sin B≠0. 3
∴sin A＝2又∵△ABC為銳角三角形，
∴A∈02，∴A＝3
(2)由余弦定理，得b2＝a2＋c2－2accos B＝1＋32－2×2＝25，即b＝5. c·sin B
所以sin Cb4
答案 (1)A (2)5
【訓練1】 (1)在△ABC中，a＝3，c＝2，A＝60°，則C＝
A．30° B．45° C．45°或135° D．60°
(2)在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對邊分別是a，b，c，若a2－b2＝3bc，sin C＝3sin B，則A＝
A．30° B．60° C．120° D．150°
解析 (1)由正弦定理，得sin 60°sin C，解得：sin C＝2，又c＜a，所以C＜60°，所以C＝45°
(2)∵sin C＝23sin B，由正弦定理，得c＝23b， b2＋c2－a2－3bc＋c2－3bc＋3bc3∴cos A＝2bc＝＝2bc2bc2， 又A為三角形的內(nèi)角，∴A＝30°.
答案 (1)B (2)A
規(guī)律方法
已知兩角和一邊，該三角形是確定的，其解是唯一的；
已知兩邊和一邊的對角，該三角形具有不唯一性，通常根據(jù)三角函數(shù)值的有界性和大邊對大角定理進行判斷。
【例2】 (20xx·臨沂一模)在△ABC中，a，b，c分別為內(nèi)角A，B，C的對邊，且2asin A＝(2b－c)sin B＋(2c－b)sin C. (1)求角A的大�。�
(2)若sin B＋sin C＝3，試判斷△ABC的形狀。
解 (1)由2asin A＝(2b－c)sin B＋(2c－b)sin C，
得2a2＝(2b－c)b＋(2c－b)c，
即bc＝b2＋c2－a2， b2＋c2－a21
∴cos A＝2bc＝2，
∴A＝60°.
(2)∵A＋B＋C＝180°，
∴B＋C＝180°－60°＝120°
由sin B＋sin C＝3，
得sin B＋sin(120°－B)＝3，
∴sin B＋sin 120°cos B－cos 120°sin B＝3. 33
∴2sin B＋2B＝3，
即sin(B＋30°)＝1. ∵0°<b<120°，< p="">
∴30°<b＋30°<150°.< p="">
∴B＋30°＝90°，B＝60°.
∴A＝B＝C＝60°，
△ABC為等邊三角形．
規(guī)律方法
解決判斷三角形的形狀問題，一般將條件化為只含角的三角函數(shù)的關(guān)系式，然后利用三角恒等變換得出內(nèi)角之間的關(guān)系式；
或?qū)l件化為只含有邊的關(guān)系式，然后利用常見的化簡變形得出三邊的關(guān)系。另外，在變形過程中要注意A，B，C的范圍對三角函數(shù)值的影響。
課堂小結(jié)
1．在解三角形的問題中，三角形內(nèi)角和定理起著重要作用，在解題時要注意根據(jù)這個定理確定角的范圍及三角函數(shù)值的符號，防止出現(xiàn)增解或漏解。
2．正、余弦定理在應(yīng)用時，應(yīng)注意靈活性，尤其是其變形應(yīng)用時可相互轉(zhuǎn)化．如a2＝b2＋c2－2bccos A可以轉(zhuǎn)化為sin2 A＝sin2 B＋sin2 C－2sin Bsin Ccos A，利用這些變形可進行等式的化簡與證明。
余弦定理優(yōu)秀教學設(shè)計3
教材分析這是高三一輪復習，內(nèi)容是必修5第一章解三角形。本章內(nèi)容準備復習兩課時。本節(jié)課是第一課時。標要求本章的中心內(nèi)容是如何解三角形，正弦定理和余弦定理是解三角形的工具，最后應(yīng)落實在解三角形的應(yīng)用上。通過本節(jié)學習，學生應(yīng)當達到以下學習目標：
�。�1）通過對任意三角形邊長和角度關(guān)系的探索，掌握正弦定理、余弦定理解三角形。
�。�2）能夠運用正弦定理、余弦定理等知識和方法判斷三角形形狀的問題。本章內(nèi)容與三角函數(shù)、向量聯(lián)系密切。
作為復習課一方面將本章知識作一個梳理，另一方面通過整理歸納幫助學生進一步達到相應(yīng)的學習目標。
學情分析學生通過必修5的學習，對正弦定理、余弦定理的內(nèi)容已經(jīng)了解，但對于如何靈活運用定理解決實際問題，怎樣合理選擇定理進行邊角關(guān)系轉(zhuǎn)化從而解決三角形綜合問題，學生還需通過復習提點有待進一步理解和掌握。
教學目標知識目標：
�。�1）學生通過對任意三角形邊長和角度關(guān)系的探索，掌握正弦、余弦定理的內(nèi)容及其證明方法；會運用正、余弦定理與三角形內(nèi)角和定理，面積公式解斜三角形的兩類基本問題。
�。�2）學生學會分析問題，合理選用定理解決三角形綜合問題。
能力目標：
培養(yǎng)學生提出問題、正確分析問題、獨立解決問題的能力，培養(yǎng)學生在方程思想指導下處理解三角形問題的運算能力，培養(yǎng)學生合情推理探索數(shù)學規(guī)律的數(shù)學思維能力。
情感目標：
通過生活實例探究回顧三角函數(shù)、正余弦定理，體現(xiàn)數(shù)學來源于生活，并應(yīng)用于生活，激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣，并體會數(shù)學的應(yīng)用價值，在教學過程中激發(fā)學生的探索精神。
教學方法探究式教學、講練結(jié)合
重點難點
1、正、余弦定理的對于解解三角形的合理選擇；
2、正、余弦定理與三角形的有關(guān)性質(zhì)的綜合運用。
教學策略
1、重視多種教學方法有效整合。
2、重視提出問題、解決問題策略的指導。
3、重視加強前后知識的密切聯(lián)系。
4、重視加強數(shù)學實踐能力的培養(yǎng)。
5、注意避免過于繁瑣的形式化訓練。
6、教學過程體現(xiàn)“實踐→認識→實踐”。
設(shè)計意圖：
學生通過必修5的學習，對正弦定理、余弦定理的內(nèi)容已經(jīng)了解，但對于如何靈活運用定理解決實際問題，怎樣合理選擇定理進行邊角關(guān)系轉(zhuǎn)化從而解決三角形綜合問題，學生還需通過復習提點有待進一步理解和掌握。作為復習課一方面要將本章知識作一個梳理，另一方面要通過整理歸納幫助學生學會分析問題，合理選用并熟練運用正弦定理、余弦定理等知識和方法解決三角形綜合問題和實際應(yīng)用問題。
數(shù)學思想方法的教學是中學數(shù)學教學中的重要組成部分，有利于學生加深數(shù)學知識的理解和掌握。雖然是復習課，但我們不能一味的講題，在教學中應(yīng)體現(xiàn)以下教學思想：
�、胖匾暯虒W各環(huán)節(jié)的合理安排：
在生活實踐中提出問題，再引導學生帶著問題對新知進行探究，然后引導學生回顧舊知識與方法，引出課題。激發(fā)學生繼續(xù)學習新知的欲望，使學生的知識結(jié)構(gòu)呈一個螺旋上升的狀態(tài)，符合學生的認知規(guī)律。
�、浦匾暥喾N教學方法有效整合，以講練結(jié)合法、分析引導法、變式訓練法等多種方法貫穿整個教學過程。
�、侵匾曁岢鰡栴}、解決問題策略的指導。共3頁，當前第1頁123
⑷重視加強前后知識的密切聯(lián)系。對于新知識的探究，必須增加足夠的預備知識，做好銜接。要對學生已有的知識進行分析、整理和篩選，把對學生后繼學習中有需要的.知識選擇出來，在新知識介紹之前進行復習。
⑸注意避免過于繁瑣的形式化訓練。從數(shù)學教學的傳統(tǒng)上看解三角形內(nèi)容有不少高度技巧化、形式化的問題，我們在教學過程中應(yīng)該注意盡量避免這一類問題的出現(xiàn)。
二、實施教學過程
�。ㄒ唬﹦�(chuàng)設(shè)情境、揭示提出課題
引例：要測量南北兩岸a、b兩個建筑物之間的距離，在南岸選取相距a點km的c點，并通過經(jīng)緯儀測的，你能計算出a、b之間的距離嗎？若人在南岸要測量對岸b、d兩個建筑物之間的距離，該如何進行？
�。ǘ⿵土暬仡�、知識梳理
1．正弦定理：
正弦定理的變形：
利用正弦定理，可以解決以下兩類有關(guān)三角形的問題。
（1）已知兩角和任一邊，求其他兩邊和一角；
�。�2）已知兩邊和其中一邊的對角，求另一邊的對角。（從而進一步求出其他的邊和角）
2．余弦定理：
a2=b2+c2－2bccosa；
b2=c2+a2－2cacosb；
c2=a2+b2－2abcosc。
cosa=；
cosb=；
cosc=。
利用余弦定理，可以解決以下兩類有關(guān)三角形的問題：
�。�1）已知三邊，求三個角；
�。�2）已知兩邊和它們的夾角，求第三邊和其他兩個角。
3．三角形面積公式：
（三）自主檢測、知識鞏固
�。ㄋ模┑淅龑Ш�、知識拓展
【例1】 △abc的三個內(nèi)角a、b、c的對邊分別是a、b、c，如果a2=b（b+c），求證：a=2b。
剖析：研究三角形問題一般有兩種思路。一是邊化角，二是角化邊。
證明：用正弦定理，a=2rsina，b=2rsinb，c=2rsinc，代入a2=b（b+c）中，得sin2a=sinb（sinb+sinc）sin2a－sin2b=sinbsinc
因為a、b、c為三角形的三內(nèi)角，所以sin（a+b）≠0。所以sin（a－b）=sinb。所以只能有a－b=b，即a=2b。
評述：利用正弦定理，將命題中邊的關(guān)系轉(zhuǎn)化為角間關(guān)系，從而全部利用三角公式變換求解。
思考討論：該題若用余弦定理如何解決？
【例2】已知a、b、c分別是△abc的三個內(nèi)角a、b、c所對的邊，
�。�1）若△abc的面積為，c=2，a=600，求邊a，b的值；
（2）若a=ccosb，且b=csina，試判斷△abc的形狀。
�。ㄎ澹┳兪接柧殹w納整理
【例3】已知a、b、c分別是△abc的三個內(nèi)角a、b、c所對的邊，若bcosc=（2a—c）cosb
（1）求角b
�。�2）設(shè)，求a+c的值。
剖析：同樣知道三角形中邊角關(guān)系，利用正余弦定理邊化角或角化邊，從而解決問題，此題所變化的是與向量相結(jié)合，利用向量的模與數(shù)量積反映三角形的邊角關(guān)系，把本質(zhì)看清了，問題與例2類似解決。
此題分析后由學生自己作答，利用實物投影集體評價，再做歸納整理。
�。ń獯鹇裕�
課時小結(jié)（由學生歸納總結(jié)，教師補充）
1、解三角形時，找三邊一角之間的關(guān)系常用余弦定理，找兩邊兩角之間的關(guān)系常用正弦定理。
2、根據(jù)所給條件確定三角形的形狀，主要有兩種途徑：①化邊為角；②化角為邊。并常用正余弦定理實施邊角轉(zhuǎn)化。
3、用正余弦定理解三角形問題可適當應(yīng)用向量的數(shù)量積求三角形內(nèi)角與應(yīng)用向量的模求三角形的邊長。
4、應(yīng)用問題可利用圖形將題意理解清楚，然后用數(shù)學模型解決問題。
5、正余弦定理與三角函數(shù)、向量、不等式等知識相結(jié)合，綜合運用解決實際問題。
課后作業(yè)：
材料三級跳。
創(chuàng)設(shè)情境，提出實際應(yīng)用問題，揭示課題。
學生在探究問題時發(fā)現(xiàn)是解三角形問題，通過問答將知識作一梳理。
學生通過課前預熱1、2、3、的快速作答，對正余弦定理的基本運用有了一定的回顧。
學生探討。
知識的關(guān)聯(lián)與拓展
正余弦定理與三角形內(nèi)角和定理，面積公式的綜合運用對學生來說也是難點，尤其是根據(jù)條件判斷三角形形狀。此處列舉例2讓學生進一步體會如何選擇定理進行邊角互化。
本課是在學生學習了三角函數(shù)、平面幾何、平面向量、正弦和余弦定理的基礎(chǔ)上而設(shè)置的復習內(nèi)容，因此本課的教學有較多的處理辦法。從解三角形的問題出發(fā)，對學過的知識進行分類，采用的例題是精心準備的，講解也是至關(guān)重要的。一開始的復習回顧學生能夠很好的回答正弦定理和余弦定理的基本內(nèi)容，但對于兩個定理的變形公式不知，也就是說對于公式的應(yīng)用不熟練。設(shè)計中的自主檢測幫助學生回顧記憶公式，對學生更有針對性的進行了訓練。學生還是出現(xiàn)了問題，在遇到第一個正弦方程時，是只有一組解還是有兩組解，這是難點。例1、例2是常規(guī)題，讓學生應(yīng)用數(shù)學知識求解問題，可用正弦定理，也可用余弦定理，幫助學生鞏固正弦定理、余弦定理知識。
本節(jié)課授課對象為高三6班的學生，上課氛圍非常活躍�？紤]到這是一節(jié)復習課，學生已經(jīng)知道了定理的內(nèi)容，沒有經(jīng)歷知識的發(fā)生與推導，所以興趣不夠，較沉悶。奧蘇貝爾指出，影響學習的最重要因素是學生已經(jīng)知道了什么，我們應(yīng)當根據(jù)學生原有的知識狀況去進行教學。因而，在教學中，教師了解學生的真實的思維活動是一切教學工作的實際出發(fā)點。教師應(yīng)當"接受"和"理解"學生的真實思想，盡管它可能是錯誤的或幼稚的，但卻具有一定的"內(nèi)在的"合理性，教師不應(yīng)簡單否定，而應(yīng)努力去理解這些思想的產(chǎn)生與性質(zhì)等等，只有真正理解了學生思維的發(fā)生發(fā)展過程，才能有的放矢地采取適當?shù)慕虒W措施以便幫助學生不斷改進并最終實現(xiàn)自己的目標。由于這種探究課型在平時的教學中還不夠深入，有些學生往往以一種觀賞者的身份參與其中，主動探究意識不強，思維水平?jīng)]有達到足夠的提升。這些都是不足之處，比較遺憾。但相信隨著課改實驗的深入，這種狀況會逐步改善。畢竟輕松愉快的課堂是學生思維發(fā)展的天地，是合作交流、探索創(chuàng)新的主陣地，是思想教育的好場所。所以新課標下的課堂將會是學生和教師共同成長的舞臺！
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