數(shù)學(xué)探究性學(xué)習(xí)的實(shí)踐與心得
摘要：探究性學(xué)習(xí)具有以下特點(diǎn)：貼近學(xué)生生活，激發(fā)情趣；信任學(xué)生，給學(xué)生自主探索的空間和時(shí)間；運(yùn)用教學(xué)手段，立足于引導(dǎo)積極探索；鼓勵(lì)學(xué)生大膽猜想、質(zhì)疑，教給學(xué)生自主探索的鑰匙；注重課堂上的激勵(lì)性評(píng)價(jià)，促進(jìn)深層探究。
關(guān)鍵詞：引導(dǎo)；激趣；自主探索；評(píng)價(jià)
新基礎(chǔ)教育課程改革倡導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)參與、樂于探究、勤于動(dòng)手，培養(yǎng)學(xué)生搜集處理信息的能力，獲取新知識(shí)的能力，分析和解決問題的能力以及交流與合作的能力。
在數(shù)學(xué)教學(xué)中，如何發(fā)揮學(xué)生的主體作用，引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用知識(shí)自主探索，培養(yǎng)學(xué)生探索精神，發(fā)展學(xué)生創(chuàng)新能力呢？
筆者認(rèn)為，在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中教師要更新教育觀念，主動(dòng)轉(zhuǎn)換角色，自覺適應(yīng)新課改需要。教學(xué)中著重引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)參與，應(yīng)給學(xué)生實(shí)實(shí)在在的探究空間，讓學(xué)生去自主探究，從而有效地促進(jìn)他們創(chuàng)新思維的發(fā)展和實(shí)踐能力的提升。
在教學(xué)中，筆者是從以下幾個(gè)方面努力的。
一、創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)欲望
問題情境是指學(xué)生覺察到的一種有目的，但又不知如何達(dá)到這一目的的心理困境，是體現(xiàn)在學(xué)生原有的數(shù)學(xué)知識(shí)基礎(chǔ)上但又不能直接解決的新問題。而“欲望”會(huì)讓人產(chǎn)生一種沖動(dòng)，是動(dòng)力的源泉。
《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中強(qiáng)調(diào)：學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，要為其提供豐富多彩的生活背景，讓學(xué)生充分感受，真正體現(xiàn)書本數(shù)學(xué)向生活數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)變。在教學(xué)中，教師應(yīng)努力創(chuàng)設(shè)貼近學(xué)生生活、適合學(xué)生自主探索的問題情境，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，讓學(xué)生積極主動(dòng)地投入到學(xué)習(xí)活動(dòng)中去。創(chuàng)設(shè)學(xué)生自主探索問題的情境，要把握好“激勵(lì)情感——設(shè)計(jì)問題——組織問題”三個(gè)環(huán)節(jié)，創(chuàng)設(shè)的問題要具有啟發(fā)性、層次性、開放性、難易適度。
例如，教學(xué)“從不同方向看”時(shí)可這樣設(shè)計(jì)：我們通過Flash配樂詩歌欣賞《題西林壁》，“橫看成嶺側(cè)成峰，遠(yuǎn)近高低各不同，不識(shí)廬山真面目，只緣身在此山中�！弊寣W(xué)生陶醉在如詩如畫的美景中，使學(xué)生明白詩人從不同的角度觀察同一物體看到了不同的景象，引導(dǎo)學(xué)生從不同的角度觀察學(xué)校教學(xué)樓場(chǎng)景，并在相應(yīng)的圖形下填上觀察的方向。
然后讓學(xué)生從不同方向觀察水管的三叉接頭，交流結(jié)果并敘述觀察方向。
之后，讓學(xué)生畫三視圖（根據(jù)所給物體）。接著給六塊小立方體讓學(xué)生盡可能多地搭出不同的幾何體。
這樣的開放性問題，既沒有限制學(xué)生思維，又有效激發(fā)了學(xué)生興趣。教師在教學(xué)時(shí)，要整合教材，創(chuàng)造性地使用教材，使教材真正成為學(xué)生看得見，摸得著的鮮活的生活學(xué)習(xí)材料，使學(xué)生的操作變“要我做”為“我要做”。
在課堂教學(xué)中，就要盡可能創(chuàng)造或利用適合于學(xué)生特點(diǎn)的學(xué)習(xí)環(huán)境以及數(shù)學(xué)內(nèi)容的生動(dòng)性和數(shù)學(xué)方法的直觀性，使學(xué)生面臨具體的學(xué)習(xí)任務(wù)，不斷激發(fā)他們?cè)趯W(xué)習(xí)過程中濃厚的學(xué)習(xí)興趣，調(diào)動(dòng)起學(xué)習(xí)的積極性，進(jìn)而及時(shí)運(yùn)用評(píng)價(jià)等手段，引導(dǎo)并激勵(lì)他們的求知欲望，主動(dòng)地參與學(xué)習(xí)活動(dòng)。
二、信任學(xué)生，引導(dǎo)探索
學(xué)生才是學(xué)習(xí)的真正主人。在初中階段，學(xué)生有著強(qiáng)烈的求知欲、自信心，他們總想成為研究者、發(fā)明者、探索者。在學(xué)生參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)時(shí)，盡量讓他們進(jìn)行自主探索，就能滿足他們的心理需求。因此，教師應(yīng)充分相信學(xué)生，應(yīng)留給學(xué)生充分進(jìn)行獨(dú)立思考與自主探索的時(shí)間和空間，鼓勵(lì)學(xué)生通過自己研究去發(fā)現(xiàn)問題和解決問題。
在教學(xué)中教師應(yīng)做到：凡是學(xué)生能看懂的內(nèi)容就放手讓他們自學(xué)；凡是學(xué)生動(dòng)手操作能得出的某一規(guī)律，就放手讓學(xué)生去完成；凡是學(xué)習(xí)能獨(dú)立解決的問題，就放手讓學(xué)生去解決……這樣，就能讓學(xué)生在獨(dú)立思考中學(xué)會(huì)思考，在自主探索中學(xué)會(huì)求知，從而調(diào)動(dòng)了主動(dòng)學(xué)習(xí)的積極性。
例如：在教學(xué)“一定能摸到紅球嗎”時(shí)，先讓學(xué)生結(jié)合問題摸球后嘗試用“一定”、“不可能”、“可能”來描述各種事件發(fā)生的可能性。學(xué)生充分利用自己的語言交流和討論，給學(xué)生一個(gè)展示自我的機(jī)會(huì)。然后小組活動(dòng)，動(dòng)手實(shí)驗(yàn)，收集數(shù)據(jù)。使學(xué)生在游戲?qū)嶒?yàn)中經(jīng)歷了“猜測(cè)——實(shí)驗(yàn)收集數(shù)據(jù)——分析結(jié)果”的活動(dòng)過程，了解概率的意義體會(huì)了描述不確定現(xiàn)象的隨機(jī)概念，增強(qiáng)了學(xué)生積極參與意識(shí)，培養(yǎng)了學(xué)生的動(dòng)手操作能力、歸納能力。
三、鼓勵(lì)質(zhì)疑，提供鑰匙
從某種意義上講，人們發(fā)現(xiàn)有關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)的過程是一個(gè)借自己的直覺，先提出某種有目的的猜想，再進(jìn)行驗(yàn)證，從而揭示某一類數(shù)學(xué)問題的有關(guān)規(guī)律的過程。因此，在教學(xué)中，教師要鼓勵(lì)學(xué)生對(duì)這類數(shù)學(xué)問題進(jìn)行大膽的、有目的地猜想，促進(jìn)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)。
如教學(xué)“探索多邊形的內(nèi)角和”時(shí)，學(xué)生觀察圖后，引導(dǎo)學(xué)生思考，你認(rèn)為怎樣計(jì)算？學(xué)生思考后大膽猜測(cè)計(jì)算方法，結(jié)果很快提出了兩種想法：1。（n-2）·180°;2。180·n-360°。為了驗(yàn)證猜想是否成立，他們又積極主動(dòng)參與到檢驗(yàn)中去，從而產(chǎn)生更多的方法。這樣，學(xué)生不僅學(xué)習(xí)興趣濃郁，積極性高，而且活躍了學(xué)生思維，培養(yǎng)了探索實(shí)踐能力。
在學(xué)生參與數(shù)學(xué)活動(dòng)時(shí)，教師要鼓勵(lì)學(xué)生質(zhì)疑問難。如：教學(xué)“探索規(guī)律”時(shí)，由于教師鼓勵(lì)學(xué)生質(zhì)疑，有一學(xué)生針對(duì)“已知平面內(nèi)任意三個(gè)點(diǎn)都不在同一直線上，過其中任兩點(diǎn)畫直線，若平面內(nèi)有n個(gè)點(diǎn)，可畫直線多少條？”提出“為什么要強(qiáng)調(diào)‘平面內(nèi)任意三個(gè)點(diǎn)都不在同一直線上’，不要行不行？”這疑就質(zhì)得很好，顯然質(zhì)疑能促使學(xué)生主動(dòng)探索。
因此，教師不僅要鼓勵(lì)學(xué)生質(zhì)疑問難，而且應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生排疑解難，以逐步提高學(xué)生的質(zhì)疑水平和解疑能力，教給學(xué)生自主探索的鑰匙。
四、注重評(píng)價(jià)，促進(jìn)探究
《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》明確指出：“激勵(lì)學(xué)生學(xué)習(xí)”是評(píng)價(jià)的重要目的之一。因此，教師要充分發(fā)揮課堂教學(xué)中的即時(shí)評(píng)價(jià)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，建立學(xué)習(xí)的信心，促進(jìn)學(xué)生進(jìn)一步的去探究、發(fā)現(xiàn)。
如，筆者在教學(xué)“日歷中的方程”時(shí)，在讓學(xué)生通過自主探究、合作交流之后，筆者就抽學(xué)生起來匯報(bào)自己組內(nèi)的算法。當(dāng)時(shí)，有個(gè)學(xué)生說出了他的發(fā)現(xiàn)是：設(shè)第一個(gè)數(shù)為x，其余兩個(gè)數(shù)就是x+7，x+14。這個(gè)學(xué)生一說完，筆者就對(duì)他的這種獨(dú)特的算法進(jìn)行了夸獎(jiǎng)，同時(shí)還讓其他的同學(xué)也夸了他。經(jīng)過這一評(píng)價(jià)，同學(xué)們的積極性高了，大多數(shù)同學(xué)都從中受到啟發(fā)，立即說出，還可以設(shè)中間一個(gè)數(shù)為x，其余兩個(gè)數(shù)就是x-7，x+7�；蛟O(shè)最后一個(gè)數(shù)為x，其余兩個(gè)數(shù)就是x-7，x-14。這樣，只要我們教師在課堂上能把握住激勵(lì)性評(píng)價(jià)的時(shí)機(jī)，就會(huì)激起更多同學(xué)的探究欲望，激發(fā)出他們的潛能來。
不過，教師在考慮評(píng)價(jià)的激勵(lì)作用時(shí)，也要注意“激勵(lì)”要有度，評(píng)價(jià)要有助于學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)有趣、有用和親切的一面，使他們?cè)跀?shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程中逐步對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生積極的情感與態(tài)度。
五、探究性學(xué)習(xí)與接受性學(xué)習(xí)
雖然探究性學(xué)習(xí)有諸多優(yōu)勢(shì)，探究性學(xué)習(xí)也有著明顯的局限性：
第一，通過探究性學(xué)習(xí)來掌握知識(shí)，效率較低。
第二，探究性學(xué)習(xí)有一定的適用范圍。
第三，探究性學(xué)習(xí)要求學(xué)生具備相應(yīng)的實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)。對(duì)于學(xué)生來說，如不能實(shí)踐操作的，就不能建立有效的假設(shè)，那么探究的結(jié)果就變成一種盲目亂猜，變成一種形式主義。
第四，一個(gè)人不可能只憑發(fā)現(xiàn)、探究去學(xué)習(xí)，沒有扎實(shí)的知識(shí)基礎(chǔ)，任何研究都是不現(xiàn)實(shí)的。接受性學(xué)習(xí)也有其優(yōu)點(diǎn)與局限，其優(yōu)點(diǎn)表現(xiàn)為它可以使學(xué)生在相對(duì)短的時(shí)間內(nèi)掌握大量的科學(xué)文化知識(shí)；有助于使學(xué)生掌握的知識(shí)達(dá)到系統(tǒng)化；有助于培養(yǎng)學(xué)生從書本中獲取知識(shí)的'習(xí)慣和能力；另外接受性學(xué)習(xí)對(duì)教育設(shè)施的要求較低，成本低，經(jīng)濟(jì)易行。
但接受性學(xué)習(xí)也有其缺陷：首先，對(duì)于七年級(jí)學(xué)生，接受學(xué)習(xí)受到很大限制，因?yàn)樗麄儗?duì)新知識(shí)的學(xué)習(xí)更多依賴于自己的具體經(jīng)驗(yàn)。八年級(jí)、九年級(jí)的學(xué)生對(duì)于新知識(shí)的學(xué)習(xí)在一定程度上也仍需要自己的具體經(jīng)驗(yàn)為依據(jù)。因此中學(xué)階段的數(shù)學(xué)教學(xué)光靠接受性學(xué)習(xí)是不夠的；其次，接受性學(xué)習(xí)對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的探究精神、創(chuàng)造精神，讓學(xué)生掌握科學(xué)探究方法等方面的作用明顯不如探究性學(xué)習(xí)。
接受性學(xué)習(xí)與探究性學(xué)習(xí)是相互制約、相互促進(jìn)的。
沒有具備一定的知識(shí)基礎(chǔ)而進(jìn)行研究性學(xué)習(xí)，其效率改期是很低下的，學(xué)生只能盲目地、機(jī)械地進(jìn)行“試誤”式的研究。而有效的探究性學(xué)習(xí)賴以發(fā)生的知識(shí)基礎(chǔ)從何而來呢？可以來自接受性學(xué)習(xí)，也可以來自探究性學(xué)習(xí)，但主要的是來自接受性學(xué)習(xí)。
另一方面，探究性學(xué)習(xí)也是促進(jìn)接受學(xué)習(xí)的一個(gè)重要條件，接受性學(xué)習(xí)在一定程度上需要具體經(jīng)驗(yàn)作支柱，而探究性學(xué)習(xí)是學(xué)生通過自身體驗(yàn)獲得具體經(jīng)驗(yàn)的重要途徑。因此，探究性學(xué)習(xí)是接受性學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)。
再者，在研究學(xué)習(xí)中要運(yùn)用過去所獲得的知識(shí)，包括接受學(xué)習(xí)中獲得知識(shí)，通過運(yùn)用知識(shí)來解決問題，而使知識(shí)及其運(yùn)用策略得到鞏固并獲得新的理解。
同時(shí)，探究性學(xué)習(xí)在使學(xué)生掌握科學(xué)發(fā)現(xiàn)，探究方法等方面具有獨(dú)特的功能，也是學(xué)生理解抽象的、概括性知識(shí)的必要途徑。顯然，這些作用都是接受性學(xué)習(xí)所不能替代的。
總之，學(xué)校教學(xué)應(yīng)以接受學(xué)習(xí)與探究學(xué)習(xí)并存，并隨教育層次的變化相應(yīng)地有所變化。學(xué)生受教育的過程就是從接受走向探究的過程，中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)也不例外。最重要的是，教師必須根據(jù)教育對(duì)象的特點(diǎn)、教學(xué)的材料等具體條件，選擇教學(xué)方式，只有真正適應(yīng)學(xué)生的學(xué)習(xí)方式才是好方法。
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