一、教學(xué)內(nèi)容
本單元在初步認(rèn)識(shí)不確定事件的基礎(chǔ)上，教學(xué)事件發(fā)生的可能性是有大小的。體會(huì)“經(jīng)常”“偶爾”等詞語(yǔ)的數(shù)學(xué)含義，用來(lái)描述事件發(fā)生的可能性。用統(tǒng)計(jì)手段研究可能性，初步教學(xué)條形圖。內(nèi)容分三部分編排。
P90～P91教學(xué)事件發(fā)生的可能性相等。
P92～P93教學(xué)事件發(fā)生的可能性有大、有小。
P94～P97單元練習(xí)和實(shí)踐活動(dòng)
二、教材編寫特點(diǎn)和教學(xué)建議
1．例題的教學(xué)線索：安排活動(dòng)，預(yù)測(cè)結(jié)果，摸球統(tǒng)計(jì)，反思體驗(yàn)。
無(wú)論是事件發(fā)生的可能性相等還是可能性有大、有小，都讓學(xué)生在具體的情境中體會(huì)。兩道例題編排了相似的教學(xué)活動(dòng)結(jié)構(gòu)。
例題從安排摸球活動(dòng)切入，對(duì)活動(dòng)器材、摸球規(guī)則、摸球次數(shù)都作了規(guī)定�；顒�(dòng)器材是根據(jù)需要設(shè)計(jì)的，第90頁(yè)例題教學(xué)等可能性，口袋里兩種顏色球的只數(shù)相同。第92頁(yè)例題教學(xué)可能性不相等，口袋里黃球只數(shù)比紅球多。摸球要在隨機(jī)狀態(tài)下進(jìn)行，摸球的人蒙住眼睛，不能直接看到球的顏色、不能對(duì)摸的球有人為的選擇。每次在口袋里摸1個(gè)球，觀察顏色后仍放回。要把口袋抖幾抖，使里面的球自然狀態(tài)地分布。教學(xué)可能性相等，摸球次數(shù)多，才能說(shuō)明問(wèn)題。因此第90頁(yè)例題安排摸40次，第92頁(yè)例題只安排摸10次。
摸球前先估計(jì)，摸到哪種球的次數(shù)可能多一些、摸到哪種球的次數(shù)可能少一些。安排這些估計(jì)，既符合可能性的本意，也符合學(xué)生實(shí)際。摸到紅球和黃球的可能性相等，或者摸到紅球的可能性比黃球小，都是在摸球前的思考，教學(xué)可能性就是培養(yǎng)這樣的認(rèn)識(shí)。猜猜摸到兩種球的次數(shù)，能被學(xué)生喜歡和接受。教學(xué)要注意的是，不能讓學(xué)生的熱情滯留在猜次數(shù)上，還要說(shuō)說(shuō)怎樣想的，為什么猜兩種球的次數(shù)相等或者不相等，引導(dǎo)他們體驗(yàn)可能性。
摸球統(tǒng)計(jì)，一方面是驗(yàn)證猜想，另方面在學(xué)習(xí)統(tǒng)計(jì)技術(shù)。第90頁(yè)例題用畫“正”字的方法記錄每次摸球的結(jié)果，這是以前沒(méi)有用過(guò)的整理數(shù)據(jù)方法。第92頁(yè)例題用涂方格的方法記錄每次摸球的結(jié)果，左邊涂成的方格圖已經(jīng)認(rèn)識(shí)，右邊的涂色是第一次出現(xiàn)條形圖。教學(xué)要幫助學(xué)生理解新的統(tǒng)計(jì)技術(shù)，體會(huì)它的好處和特點(diǎn)。
把統(tǒng)計(jì)結(jié)果和摸球前的猜想對(duì)照，能進(jìn)一步體會(huì)可能性。通常情況是，第90頁(yè)例題摸到紅球和黃球的次數(shù)不大會(huì)剛好各20次，經(jīng)常是次數(shù)比較接近，甚至也會(huì)次數(shù)相差較大。因此，摸球最好在小組里進(jìn)行。全班十多個(gè)小組的摸球結(jié)果，有些紅球次數(shù)略多于黃球次數(shù)，有些黃球次數(shù)略多于紅球次數(shù)。綜合起來(lái)，摸到兩種球的次數(shù)比較接近，從“次數(shù)差不多”體驗(yàn)可能性相等。第92頁(yè)例題的摸球結(jié)果一般能夠和摸球前的猜想吻合。從中體驗(yàn)可能性有大、有小。
2．“想想做做”的兩個(gè)層次：體會(huì)、設(shè)計(jì)。
配合兩道例題各編排一次“想想做做”，都是兩道題，設(shè)計(jì)成兩個(gè)認(rèn)知層次。
第1題拋小正方體，繼續(xù)體會(huì)可能性相等與不相等。第91頁(yè)正方體的兩個(gè)面上寫“1”，兩個(gè)面上寫“2”，兩個(gè)面上寫“3”，拋這個(gè)正方體，落下時(shí)“1”“2”“3”朝上的可能性相等。這道題要求把正方體拋的次數(shù)足夠多（30次），還要收集四個(gè)小組的數(shù)據(jù)并算出合計(jì)，都是為了有效地體驗(yàn)等可能性。第93頁(yè)正方體的四個(gè)面上寫“1”，一個(gè)面上寫“2”，一個(gè)面上寫“3”，拋這個(gè)正方體，落下時(shí)“1”朝上的可能性大。讓學(xué)生涂方格記錄次數(shù)，再次接觸條形圖。教學(xué)這兩次拋小正方體，要利用統(tǒng)計(jì)表或統(tǒng)計(jì)圖里的數(shù)據(jù)，聯(lián)系正方體上寫1、2、3的面的個(gè)數(shù)，理解“各個(gè)數(shù)字朝上的次數(shù)差不多”“數(shù)字1朝上的次數(shù)比2和3多得多”，體會(huì)可能性相等與可能性不相等的含義。
第2題在布袋里放鉛筆，按照預(yù)期的結(jié)果設(shè)計(jì)游戲材料。第91頁(yè)設(shè)計(jì)三次，把以前認(rèn)識(shí)的不可能、可能，和現(xiàn)在教學(xué)的可能性相等聯(lián)系起來(lái)，能夠體會(huì)到知識(shí)的發(fā)展、認(rèn)識(shí)的深化。第93頁(yè)只要設(shè)計(jì)兩次，經(jīng)歷口袋里紅鉛筆枝數(shù)從較多變?yōu)檩^少的過(guò)程，體會(huì)可能性大與可能性小。教學(xué)這兩次放鉛筆，要讓學(xué)生充分交流放鉛筆時(shí)的思考，把心向放在對(duì)可能性相等、大些或小些的體驗(yàn)上。
3．單元練習(xí)和實(shí)踐活動(dòng)：鞏固雙基，拓展視野。
練習(xí)九的內(nèi)容之一，鞏固統(tǒng)計(jì)知識(shí)，熟悉統(tǒng)計(jì)活動(dòng)。第1題根據(jù)條形圖里各種天氣的數(shù)據(jù)填表，第5題根據(jù)調(diào)查獲得的數(shù)據(jù)畫條形圖，鍛煉看圖、畫圖、用圖的能力。
練習(xí)九的內(nèi)容之二，用經(jīng)常、偶爾描述可能性。第1題里晴天18天，經(jīng)常出現(xiàn)；1天下雪，偶爾出現(xiàn)。在現(xiàn)實(shí)的情境里體會(huì)偶爾、經(jīng)常的含義。第2題用這兩個(gè)詞語(yǔ)描述轉(zhuǎn)盤指針落在紅色區(qū)域的可能性。
練習(xí)九的內(nèi)容之三，理解可能性相等、可能性大、可能性小。這些在例題和“想想做做”里已有足夠的鋪墊，第3題讓學(xué)生在熟悉的活動(dòng)和已有經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，體會(huì)這些數(shù)學(xué)語(yǔ)言的意思，作出自己的解釋，并初步應(yīng)用。
實(shí)踐活動(dòng)讓學(xué)生體會(huì)條件發(fā)生變化，會(huì)引起可能性的大小發(fā)生變化。如在原來(lái)的撲克牌里加入幾張紅桃牌，摸到紅桃牌的可能性會(huì)變大，摸到其他牌的可能性變小了。
第十單元 認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)
一、教學(xué)內(nèi)容
本單元初步認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)，教學(xué)的起點(diǎn)和要求都不高，以一個(gè)物體或一個(gè)圖形的幾分之一和幾分之幾為內(nèi)容。
P98～P100教學(xué)幾分之一。包括分?jǐn)?shù)的讀、寫與各部分名稱，比較兩個(gè)幾分之一的大小。
P101～P103教學(xué)幾分之幾。在體會(huì)分?jǐn)?shù)意義的基礎(chǔ)上，比較同分母分?jǐn)?shù)的大小。
P101～105教學(xué)簡(jiǎn)單的同分母分?jǐn)?shù)的加、減法。
二、教材編寫特點(diǎn)和教學(xué)建議
1．體驗(yàn)分?jǐn)?shù)的產(chǎn)生
第98頁(yè)例題創(chuàng)設(shè)平均分物體的情境。從分的結(jié)果能用整數(shù)表示，到不能用整數(shù)表示，引出分?jǐn)?shù)。讓學(xué)生體驗(yàn)分?jǐn)?shù)的產(chǎn)生是適應(yīng)人類生活、生產(chǎn)的需要，是認(rèn)數(shù)的一次擴(kuò)展。這樣的體驗(yàn)一直延續(xù)到“想想做做”里，一個(gè)圖形被平均分成若干份，用分?jǐn)?shù)表示其中的一份，能準(zhǔn)確而清楚地反映現(xiàn)實(shí)的意義。
2．重點(diǎn)突破、舉一反三，感知分?jǐn)?shù)的意義。
本單元不出現(xiàn)分?jǐn)?shù)的定義，在充足的具體素材里感受分?jǐn)?shù)的意義。重點(diǎn)突出一個(gè)分?jǐn)?shù)的意義，由它帶出一批分?jǐn)?shù)，是本單元教材的教學(xué)策略。
教學(xué)幾分之一，以 為重點(diǎn)。首先在平均分蛋糕的情境中體驗(yàn) 的產(chǎn)生，每人分得“半個(gè)”是生活經(jīng)驗(yàn)，“半個(gè)就是二分之一個(gè)”從生活經(jīng)驗(yàn)引出新的數(shù)學(xué)知識(shí)。接著聯(lián)系平均分蛋糕的實(shí)物圖，講述 的含義，突出“平均分成2份里的1份”，教學(xué)分?jǐn)?shù)的寫法、讀法，以及各部分的名稱。然后讓學(xué)生在長(zhǎng)方形紙上表示它的 ，尤其是各種不同的對(duì)折，各個(gè)不同位置上涂色，能夠進(jìn)一步理解 的意義。
從 帶出其他幾分之一。第99頁(yè)例題先用一張圓紙片，表示它的 ；再用另兩張同樣大的圓紙片，分別表示它的 和 。引導(dǎo)學(xué)生從 的意義聯(lián)想 、 的意義，動(dòng)手與動(dòng)腦相結(jié)合，體會(huì)其他幾分之一的意義。
教學(xué)幾分之幾，以 為重點(diǎn)。第101頁(yè)例題把正方形紙里的“一份或幾份涂上顏色”，這是一次開放的活動(dòng)。涂其中的一份，用 表示，是舊知識(shí)。教材指出：涂其中的3份，是這張紙的 ， 也是分?jǐn)?shù)。讓學(xué)生初步感受 與 是既有聯(lián)系、又有區(qū)別的兩個(gè)分?jǐn)?shù)，在幾分之一的基礎(chǔ)上引出幾分之幾。這樣，就能繼續(xù)體會(huì)涂其中的2份，是這張紙的 ；涂其中的4份，是這張紙的 。 和 也是分?jǐn)?shù)。在這個(gè)過(guò)程中初步體會(huì)到 與 、 的區(qū)別與聯(lián)系。
3．比較大小，進(jìn)行加、減計(jì)算，繼續(xù)體會(huì)分?jǐn)?shù)的意義。
本單元比較分?jǐn)?shù)的大小，都在圖形直觀下進(jìn)行。不出現(xiàn)抽象比大小的習(xí)題，不總結(jié)比較的方法和規(guī)律。使比較大小在分?jǐn)?shù)意義的基礎(chǔ)上進(jìn)行，促進(jìn)分?jǐn)?shù)概念的形成。
第105頁(yè)教學(xué)分?jǐn)?shù)加、減法。本單元的加、減計(jì)算是最簡(jiǎn)單的，在兩個(gè)同分母分?jǐn)?shù)之間進(jìn)行，且分母不超過(guò)10，計(jì)算結(jié)果不需要約分化簡(jiǎn)。例題在現(xiàn)實(shí)的情境中，從分?jǐn)?shù)的意義切入。在長(zhǎng)方形紙上涂色表示 和 ，能夠感受一共涂了多少，紅色比綠色多涂多少，由此引出分?jǐn)?shù)的加、減計(jì)算，體會(huì)和為什么是 、差為什么是 。初步知道同分母分?jǐn)?shù)加、減的算法，并應(yīng)用到簡(jiǎn)單的計(jì)算中去。教材里不出現(xiàn)計(jì)算法則，要求按分?jǐn)?shù)的意義思考，可以加強(qiáng)分?jǐn)?shù)的概念。