全冊教材安排
三年級是第一學(xué)段的最后一個學(xué)年，也是習(xí)慣劃分的中年級的起始。經(jīng)過一、二年級的教學(xué)，學(xué)生發(fā)生了很大的變化，一方面表現(xiàn)在積累了許多數(shù)學(xué)知識和數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的能力增強(qiáng)了。另一方面表現(xiàn)在年齡增長、心理逐漸成熟，對數(shù)學(xué)教學(xué)產(chǎn)生了新的要求。無論是激勵學(xué)習(xí)興趣、開展學(xué)習(xí)活動，還是評價學(xué)習(xí)成果，都與一、二年級明顯不同了。本冊教材在內(nèi)容編排上，充分注意了學(xué)生的現(xiàn)實。
全冊教材除期末“整理與復(fù)習(xí)”外，共編排10個單元。其中7個單元教學(xué)“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域的內(nèi)容，在數(shù)的運算方面，有兩位數(shù)除以一位數(shù)，兩位數(shù)加、減兩位數(shù)（口算），三位數(shù)乘一位數(shù)，簡單的分?jǐn)?shù)加、減法。結(jié)合這些計算，還要解決一些兩步計算的實際問題。在數(shù)的認(rèn)識方面，有萬以內(nèi)的數(shù)，簡單的分?jǐn)?shù)。在常見的量方面，有千克和克，24時記時法。2個單元教學(xué)“空間與圖形”領(lǐng)域的內(nèi)容，在圖形的認(rèn)識方面，有長方形、正方形的特征，簡單物體的三視圖。在測量方面，有平面圖形周長的意義，長方形、正方形的周長計算方法。1個單元教學(xué)“統(tǒng)計與概率”領(lǐng)域的內(nèi)容，主要是事件發(fā)生的可能性相等或不相等。結(jié)合上面三個領(lǐng)域的教學(xué)內(nèi)容，編排5次實踐活動。增加了操作型活動的比重，共4次。而場景型活動只有1次。
從本冊起，教科書里增加了“你知道嗎”和“思考題”兩塊內(nèi)容，都是依據(jù)《課程標(biāo)準(zhǔn)》的精神和要求編排的。數(shù)學(xué)是人類的智慧結(jié)晶，人類進(jìn)步、文明的標(biāo)志。數(shù)學(xué)作為一種文化，給學(xué)生的不單單是知識，還有教育、熏陶和鼓舞。編排“你知道嗎”，通過介紹數(shù)學(xué)歷史、講述數(shù)學(xué)故事以及數(shù)學(xué)人物，使學(xué)生理解數(shù)學(xué)知識的產(chǎn)生與發(fā)展，源于人類生活、生產(chǎn)的需要，數(shù)學(xué)促進(jìn)了人類的進(jìn)步和社會的發(fā)展；使學(xué)生了解數(shù)學(xué)與生活、生產(chǎn)的密切聯(lián)系，數(shù)學(xué)的應(yīng)用是廣泛而現(xiàn)實的。從而逐漸喜歡數(shù)學(xué)、愿意學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。“你知道嗎”的內(nèi)容一般以閱讀材料的形式呈現(xiàn)，圖文并茂、淺顯具體、生動有趣，吸引學(xué)生主動閱讀，便于教師講解。還鼓勵師、生通過其他渠道查找與數(shù)學(xué)有關(guān)的資料，豐富“你知道嗎”的內(nèi)容，發(fā)揮其育人的作用。“思考題”聯(lián)系教學(xué)的基礎(chǔ)知識，在知識的寬度、深度上有所擴(kuò)展。編排目的是進(jìn)一步加強(qiáng)對基礎(chǔ)知識的理解和掌握，發(fā)展數(shù)學(xué)思考，培養(yǎng)解決問題的能力，積累數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣和自信。思考題是彈性的教學(xué)內(nèi)容，供教學(xué)選用。既不勉強(qiáng)每個學(xué)生都學(xué)習(xí)，又要吸引、鼓勵盡量多的學(xué)習(xí)學(xué)習(xí)。不單純關(guān)注問題的答案，更重視參與和過程，提倡合作交流。不列為基本的教學(xué)要求，不進(jìn)入考試范圍。
各單元教材分析
第一單元 除法
一、教學(xué)內(nèi)容
第一學(xué)段把除數(shù)是一位數(shù)的除法分成三次教學(xué)，二年級教學(xué)表內(nèi)除法和有余數(shù)除法，三年級（上冊）教學(xué)兩位數(shù)除以一位數(shù)，三年級（下冊）教學(xué)三位數(shù)除以一位數(shù)。本單元教學(xué)兩位數(shù)除以一位數(shù)，有五方面的具體內(nèi)容。
口算：整十?dāng)?shù)除以一位數(shù)，兩位數(shù)除以一位數(shù)（每步除都沒有余數(shù)）。
筆算：兩位數(shù)除以一位數(shù)，商是兩位數(shù)（包括沒有余數(shù)的和有余數(shù)的，商是非整十?dāng)?shù)的和是整十?dāng)?shù)的）。
驗算：用“商×除數(shù)＝被除數(shù)”或“商×除數(shù)+余數(shù)＝被除數(shù)”驗算除法。
估算：兩位數(shù)除以一位數(shù)的商是幾十多。
解決實際問題：單價、數(shù)量、總價間的關(guān)系，把總和（或剩余數(shù)）平均分的兩步計算問題。
全單元內(nèi)容分三部分編排：
P1～P6教學(xué)比較容易的除法（被除數(shù)十位上的數(shù)除以除數(shù)，沒有余數(shù)）。以筆算為主線，把筆算與口算有機(jī)結(jié)合，筆算與驗算及時結(jié)合，筆算與解決實際問題緊密結(jié)合。
P7～P11教學(xué)稍難些的除法（被除數(shù)十位上的數(shù)除以除數(shù)，有余數(shù)）。包括商是整十?dāng)?shù)的除法，估算，以及體會常用的數(shù)量關(guān)系。
P12～P15單元復(fù)習(xí)和實踐活動。整理百以內(nèi)的四則口算，整理兩位數(shù)除以一位數(shù)的筆算，用除法解決實際問題，滲透運算性質(zhì)。
二、教材編寫特點和教學(xué)建議
1．口算整十?dāng)?shù)除以一位數(shù)：鼓勵自主探索，組織廣泛交流，引導(dǎo)算法優(yōu)化。
第1頁例題先教學(xué)整十?dāng)?shù)除以一位數(shù)，再教學(xué)非整十?dāng)?shù)除以一位數(shù)。前者是口算，后者是筆算，這是因為口算是筆算的基礎(chǔ)，在計算幾十幾除以一位數(shù)時，先進(jìn)行的計算是幾十除以一位數(shù)。
整十?dāng)?shù)除以一位數(shù)的教學(xué)思路是：在直觀情境中自主探索算法，相互交流算法，引導(dǎo)優(yōu)化算法。
學(xué)生得到40÷2的商是20并不難，有人看圖或操作得出商，有人憑經(jīng)驗和直覺說出商，有人通過推理算出商……教材讓學(xué)生在小組里交流算法，引導(dǎo)他們反思并表述自己是怎樣算得，培養(yǎng)數(shù)學(xué)思考的能力。
“想想做做”第1題從表內(nèi)除法推出整十?dāng)?shù)除以一位數(shù)的商，是一種比較好的方法。這種算法容易掌握，還能遷移到整百數(shù)除以一位數(shù)的計算里去；這種算法和整十?dāng)?shù)加（減）整十?dāng)?shù)、整十?dāng)?shù)乘一位數(shù)有些相似，有助于形成認(rèn)知結(jié)構(gòu)；這種算法與筆算比較接近，能應(yīng)用到算筆里。
2．筆算幾十幾除以一位數(shù)：建立數(shù)學(xué)模型，應(yīng)用和解釋模型。
除法豎式的結(jié)構(gòu)、計算步驟與加、減、乘法的豎式差異很大，學(xué)生第一次學(xué)習(xí)除法筆算會有困難。尤其是為什么把被除數(shù)個位上的數(shù)移下去再除？每次除的商應(yīng)該什么時候?qū)�？在初學(xué)筆算時必須理解。46÷2的教學(xué)設(shè)計成五步。
（1）實物操作，整理分的步驟，形成“蘿卜”那樣的思路。突出先分……再分……然后合起來。
（2）把分步操作抽象成分步計算，形成“辣椒”那樣的思考。突出先算……再算……然后合起來。
（3）把分步計算組織成豎式。突出分兩步除；第二步除要把“6”移下去，和第一步除分開；每步除商的位置和時間。
（4）完成“想想做做”第2題，由扶到放，逐步學(xué)會豎式計算。要特別關(guān)注學(xué)生寫商的時間。
（5）說說兩位數(shù)除以一位數(shù)的筆算，應(yīng)該怎樣進(jìn)行？應(yīng)該注意什么？初步總結(jié)計算法則。
3．驗算除法：把生活經(jīng)驗提升成數(shù)學(xué)方法，初步感受乘法與除法的關(guān)系。
第3頁教學(xué)除法的驗算，先驗算沒有余數(shù)的除法，再驗算有余數(shù)的除法。教學(xué)目的一是培養(yǎng)驗算的習(xí)慣，二是感受乘除法間的關(guān)系。
（1）在解決實際問題的過程中，引發(fā)驗算的動機(jī)。36元錢剛好買12塊蛋糕嗎？65元買21塊蛋糕還剩2元嗎？都可以驗算。驗算不是教對學(xué)的規(guī)定，而是正確計算的需要，是學(xué)生的自我要求。
（2）先聯(lián)系生活經(jīng)驗進(jìn)行驗算，再抽象成數(shù)學(xué)方法。36÷3＝12算得對嗎？先想的是買12塊蛋糕該用36元錢嗎？所以用 驗算。
這是從生活經(jīng)驗想到的。然后從12、3和36分別是除法算式里的商、除數(shù)和被除數(shù)，得出除法的驗算方法是“商乘除數(shù)，結(jié)果應(yīng)該等于被除數(shù)”。驗算有余數(shù)除法，也要從生活經(jīng)驗里提煉數(shù)學(xué)方法。先是“番茄”的思考，再是“辣椒”的計算，然后才是商乘除數(shù)再加余數(shù)，結(jié)果應(yīng)該等于被除數(shù)。
（3）反復(fù)體會，領(lǐng)會驗算方法。第4頁“想想做做”第1題里的三組算式，通過計算和比較，能發(fā)現(xiàn)下面的式子是上面式子的商乘除數(shù)或商乘除數(shù)再加余數(shù)。理解下面的式子能驗算上面的除法計算，從而再次感受乘、除法之間的關(guān)系。
4．口算兩位數(shù)除以一位數(shù)：在初步掌握筆算的基礎(chǔ)上，從整十?dāng)?shù)除以一位數(shù)帶出。
第4頁第3題口算兩位數(shù)除以一位數(shù)，這些除法的被除數(shù)的十位和個位上的數(shù)，除以除數(shù)，都沒有余數(shù)，是兩位數(shù)除以一位數(shù)中比較容易的情況。至于被除數(shù)十位上的數(shù)除以除數(shù)，有余數(shù)的情況，在本冊教材里只要求筆算，不要求口算。
編排了兩類題組，第（1）類從整十?dāng)?shù)除以一位數(shù)帶出兩位數(shù)除以一位數(shù)，引導(dǎo)學(xué)生在口算兩位數(shù)除以一位數(shù)時，充分利用兩位數(shù)除以一位數(shù)的計算法則，以及整十?dāng)?shù)除以一位數(shù)的經(jīng)驗。第（2）類把兩位數(shù)除以一位數(shù)與兩位數(shù)乘一位數(shù)編排在一起，感受它們的算法不同，繼續(xù)體會乘、除法的聯(lián)系以及乘法可以驗算除法。
5．把總數(shù)或剩余數(shù)平均分的實際問題：連續(xù)兩問鋪墊，重在解題思路。
本單元繼續(xù)教學(xué)兩步計算的實際問題，要先求總數(shù)或者先求剩下多少、再平均分。不出例題，安排在第5～6頁的“想想做做”里。
第5頁第5題是連續(xù)兩問的實際問題，先在表格里填出老師和學(xué)生合計的人數(shù)，再求平均每車要坐多少人。這道題是第6、7、8題的鋪墊。發(fā)揮其思路的鋪墊作用，要讓學(xué)生反思并理解為什么先算合計人數(shù)。
教學(xué)第6～8題要重視解題思路。最基本的思路有分析法和綜合法，都是人類在解決問題的實踐中總結(jié)出來的思考方法。它的價值不僅有助于解決問題，更在于能發(fā)展人的思維。教學(xué)解決實際問題，要讓學(xué)生體會并形成這些思路。第6題在圖畫里能想到一共鋪設(shè)65米自來水管，第7題在對話中能想到還剩33個玩具。所以，教學(xué)這些題要以綜合法思路為主，引導(dǎo)學(xué)生研究已知條件之間的聯(lián)系，體會第一步該先算什么，尤其是這一步該怎樣想。
6．稍難些的除法：在操作中感悟算法。
第7頁例題教學(xué)被除數(shù)十位上的余數(shù)要和個位上的數(shù)合起來繼續(xù)除，這是筆算教學(xué)的又一個難點。教材先創(chuàng)設(shè)平均分羽毛球的情境，通過剩下的1筒打開，和另外的2個合起來，突出第二步要平均分“余下的12個”。然后把這樣的分法表示到豎式計算上，理解被除數(shù)十位上余下的是1個十，把個位上的2移下去，就能繼續(xù)算12除以2。第8頁“想想做做”第1題仍然是先扶后放，幫助學(xué)生正確計算稍難些的除法。第3題把被除數(shù)十位上沒有余數(shù)和有余數(shù)的除法編成題組，可以比較同組兩題計算時的相同與不同，發(fā)展原來的計算法則。
第9頁例題教學(xué)商是整十?dāng)?shù)的有余數(shù)除法，仍然利用平均分羽毛球的問題情境。從每班分到2筒是20個，體會豎式的商是20；從剩下2個不能再分了，體會豎式的余數(shù)是2。教材突出這道除法的商的個位上必須寫0，一方面要從算式的具體含義出發(fā)，聯(lián)系分羽毛球的實踐作出解釋；另方面要從“可以不寫這個0嗎？”“如果漏寫這個0，將會怎樣？”進(jìn)行反證。第10頁第2頁的題組里，一道題的商是整十?dāng)?shù)，另一道的商不是整十?dāng)?shù)，通過計算和比較，初步理解“不夠商1，要商0”的道理。
7．估算：進(jìn)一步掌握法則，提高試商能力。
第11頁第2題估計兩位數(shù)除以一位數(shù)的商，經(jīng)常是對被除數(shù)十位上有余數(shù)的除法進(jìn)行的。估計的要求是說出商是幾十多，如99÷4的商是二十多、75÷4的商是十幾。
商是幾十多，要根據(jù)被除數(shù)十位上的數(shù)除以除數(shù)而得到。如75÷3，因為7÷3商2，所以75÷3商是二十多。這里安排估算，可以有兩點收獲。一是進(jìn)一步掌握除法法則，二是進(jìn)一步熟練試商。
教學(xué)估算不編排例題，直接安排在練習(xí)中，讓學(xué)生獨立進(jìn)行。這是考慮到學(xué)生具備相應(yīng)的知識和能力，也是為了實現(xiàn)教材的編排意圖。
8．常用的數(shù)量關(guān)系：在經(jīng)常接觸、反復(fù)體會中習(xí)得。
在練習(xí)中三次安排表格形式的實際問題。第5頁第3題三次求平均每人收集廢電池的節(jié)數(shù)，從中體會“收集的總節(jié)數(shù)÷人數(shù)＝平均每人收集的節(jié)數(shù)”。第11頁第3題里可以體會“一共用去的線÷單價＝買的本數(shù)”，第12頁第4題可以體會“總價÷數(shù)量＝單價”。這些都是常用的數(shù)量關(guān)系，讓學(xué)生聯(lián)系實際問題理解，在解決問題時概括、提煉。通過經(jīng)常接觸、反復(fù)體會而習(xí)得。
第二單元 認(rèn) 數(shù)
一、教學(xué)內(nèi)容
本單元教學(xué)萬以內(nèi)的數(shù)，是在認(rèn)識了千以內(nèi)數(shù)的基礎(chǔ)上編排的。包括計數(shù)單位“萬”和數(shù)位順序表，四位數(shù)的讀、寫方法和大小比較等內(nèi)容。這些知識在以后認(rèn)識多位數(shù)時，將會起很大的作用。全單元的教學(xué)內(nèi)容分四部分編排。
P16～P18教學(xué)整千數(shù)與一萬。要繼續(xù)理解計數(shù)單位“千”，初步認(rèn)識計數(shù)單位“萬”，整理并掌握萬以內(nèi)的數(shù)位順序表。要讀、寫整千的數(shù)，理解整千數(shù)的意義，進(jìn)行整千數(shù)的加、減計算。
P19～P23教學(xué)非整千的數(shù)。要理解并掌握非整千數(shù)的組成，以及讀、寫數(shù)的方法。要口算整千數(shù)加整百數(shù)，以及相應(yīng)的減法。
P24～P26教學(xué)比較數(shù)的大小。要初步整理比較大小的一般方法，要進(jìn)行簡單的估計。
P27～P28全單元的練習(xí)。要整理全單元教學(xué)的知識，進(jìn)行雙基訓(xùn)練。
二、教材編寫特點和教學(xué)建議
1．調(diào)用已有的學(xué)習(xí)資源，促進(jìn)學(xué)生主動學(xué)習(xí)。
對三年級學(xué)生來說，萬以內(nèi)數(shù)已經(jīng)是比較大的數(shù)了。他們在生活中接觸大數(shù)的機(jī)會不多。但是，學(xué)生經(jīng)歷過百以內(nèi)數(shù)、千以內(nèi)數(shù)的學(xué)習(xí)，積累了一些認(rèn)數(shù)的經(jīng)驗和數(shù)的知識。教材經(jīng)過充分考慮，調(diào)用了三方面的學(xué)習(xí)資源。
教具和學(xué)具--百以內(nèi)數(shù)用小棒，千以內(nèi)數(shù)用小方塊，各階段認(rèn)數(shù)還使用了計數(shù)器。本單元繼續(xù)用小方塊表示幾個千是幾千、10個千是一萬；繼續(xù)用計數(shù)器表示數(shù)，直觀形象地顯示出四位數(shù)的組成。
已有的知識--計數(shù)單位個、十、百、千以及相應(yīng)的數(shù)位順序，三位數(shù)的寫、讀方法以及比較大小的方法。本單元以“千”為生長點，在一千一千地數(shù)數(shù)的活動中建立“萬”的概念；在個位到千位的順序表上添加萬位；應(yīng)用和發(fā)展原有的認(rèn)、讀、寫數(shù)方法。
原有的認(rèn)數(shù)活動--一個單位、一個單位地數(shù)，數(shù)滿10個單位，引出一個新的計數(shù)單位；把數(shù)表示到計數(shù)器上，能直觀、形象地顯示出它的組成，讀數(shù)與寫數(shù)都要按數(shù)的組成進(jìn)行。
2．認(rèn)識整千數(shù)：幾個千是幾千。
第16～18頁教學(xué)整千數(shù)，突出它們的意義。圍繞“幾個千是幾千”認(rèn)、讀、寫整千數(shù)。
（1）看正方體數(shù)數(shù)時體會。第16頁例題里每個正方體都是1000個小方塊拼成的，1個小方塊表示“一”，1000個小方塊拼成的正方體表示“千”�？粗襟w一千、一千地數(shù)，體會2個正方體表示2個一千，是二千；3個正方體表示3個一千，是三千……，從而理解幾個一千是幾千。
（2）在撥珠、寫數(shù)、讀數(shù)時體會。第16頁下面的例題集整千數(shù)的認(rèn)、讀、寫于一體，以數(shù)的組成為核心內(nèi)容：幾個一千組成的數(shù)是幾千，在千位上寫幾；千位上是幾的數(shù)是幾千，由幾個一千組成。
（3）在數(shù)軸上整理時體會。第17頁“想想做做”第1題在數(shù)軸上排出整千數(shù)的順序，體會相鄰的兩個數(shù)相差1個千。
（4）口算整千數(shù)加、減時體會。如6000－4000是6個千減4個千，得2個千，即2000；5000＋4000是5個千加4個千，得9個千，即9000。
3．認(rèn)識一萬：10個一千是一萬。
本單元初步建立“萬”的概念，知道萬位，認(rèn)、讀、寫一萬。
（1）在數(shù)數(shù)時引出一萬。一千一千地數(shù)，當(dāng)數(shù)到10個一千時，告訴學(xué)生10個一千是一萬。
（2）在數(shù)位順序上建立萬位。首先是計數(shù)器上“千”的左邊是“萬”，然后完整填寫數(shù)位順序表。
（3）在撥珠、讀、寫數(shù)時理解。計數(shù)器萬位上1粒珠表示1個萬，是一萬。寫成10000。
（4）在口算時加深體驗。如4000+6000＝10000，10000－6000＝4000。
4．認(rèn)識非整千的四位數(shù)：一般到特殊，分四步進(jìn)行。
讀、寫三位數(shù)的方法可以應(yīng)用于四位數(shù)，但還需要補(bǔ)充和發(fā)展。為了有利于原有知識、經(jīng)驗遷移，及時解決讀、寫數(shù)時遇到的新情況和新矛盾。教材把非整千的四位數(shù)的認(rèn)、讀、寫分四步教學(xué)。
（1）先讀、寫各位上都不是0的四位數(shù)。這些數(shù)的組成雖然比較復(fù)雜，讀、寫比較麻煩，但并不困難。
（2）再教學(xué)百位上是0的四位數(shù)。把十位上是0的三位數(shù)的讀法遷移過來。
（3）然后教學(xué)百位、十位上都是0的四位數(shù)。讀、寫這樣的數(shù)是新知識，由教材示范讀法。
（4）最后教學(xué)末尾有兩個0的四位數(shù)，以及中間、末尾都有0的四位數(shù)。
5．認(rèn)識非整千數(shù)，以組成帶動讀、寫。
數(shù)的意義是通過它的組成表現(xiàn)出來的，讀數(shù)與寫數(shù)都是依據(jù)數(shù)的組成進(jìn)行的。
（1）先分析數(shù)的組成，再讀、寫數(shù)。第19頁例題已經(jīng)分析了二千三百六十五和三千零五十二的組成，讓學(xué)生分析三千零二的組成。
（2）利用計數(shù)器同時教學(xué)讀數(shù)與寫數(shù)。教學(xué)活動是“看珠認(rèn)數(shù)-對照寫數(shù)-讀數(shù)”，體會讀、寫數(shù)的方法。
6．有計劃培養(yǎng)讀數(shù)和寫數(shù)的能力：三個層次。
（1）看著數(shù)珠寫數(shù)和讀數(shù)，比較直觀，且有比照。例題和“想想做做”第1題屬這一層次。
（2）在數(shù)位順序表下讀數(shù)和寫數(shù)，如“想想做做”第2、3題。由于有依托，一般不會搞錯數(shù)位和計數(shù)單位。
（3）離開數(shù)位順序表讀數(shù)和寫數(shù)，是這部分知識的最高教學(xué)要求。
另外對易錯、易混的數(shù)，組織對比，能有效提高能力。如第21頁第6、9題，第22頁第11題。
7．比較數(shù)的大�。洪_放的教學(xué)。
在認(rèn)識千以內(nèi)數(shù)時學(xué)到的比較數(shù)的大小的方法，可以遷移到萬以內(nèi)數(shù)。在新的情境里應(yīng)用已有的知識、經(jīng)驗，能夠加深理解，獲得新的體驗，達(dá)到新的認(rèn)識層次。
（1）設(shè)計的情境開放。第24頁例題里電視機(jī)、洗衣機(jī)、電冰箱和空調(diào)器的單價可以兩兩相比，包括位數(shù)相同或位數(shù)不同的數(shù)比大小，首位上數(shù)字相同或不同的數(shù)比大小等各種情況。教材已經(jīng)選擇兩組單價進(jìn)行比較，還鼓勵學(xué)生選擇商品比價格。
（2）比較的思路開放。在比較2530和3680的大小時，“蘑菇”和“蘿卜”使用了不同的思路和比法。教材鼓勵學(xué)生獨立思考，提倡解決問題的策略多樣。
（3）表達(dá)的方式開放。有用＞、＜符號表達(dá)的要求，也有用語言描述大小關(guān)系的要求，如第28頁第7題。
（4）問題的答案開放。如第28頁第9題，加強(qiáng)對比較大小的方法的體驗，更好地掌握方法。