第六單元 面積
一、教學(xué)目標(biāo)
1.結(jié)合實(shí)例認(rèn)識(shí)面積的含義，能用自選單位估計(jì)和測(cè)量圖形的面積；體會(huì)引進(jìn)統(tǒng)一的面積單位的必要性，認(rèn)識(shí)面積單位平方厘米、平方分米、平方米、平方千米和公頃，建立1平方米、1平方分米、1平方厘米的表象；熟悉相鄰兩個(gè)單位之間的進(jìn)率，會(huì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的單位換算。
2.探究并掌握長(zhǎng)方形、正方形的面積公式，獲得探究學(xué)習(xí)的經(jīng)歷；會(huì)應(yīng)用公式正確計(jì)算長(zhǎng)方形、正方形的面積，能估計(jì)給定的長(zhǎng)方形、正方形的面積。
教材說(shuō)明
二、教學(xué)內(nèi)容
1．本單元的主要內(nèi)容包括四部分：面積和面積單位，長(zhǎng)方形、正方形的面積計(jì)算，面積單位的進(jìn)率，常用的土地面積單位。這部分內(nèi)容的結(jié)構(gòu)如下：
平方厘米
面積含義→常用面積單位 平方分米
平方米
長(zhǎng)方形面積計(jì)算
正方形面積計(jì)算
面積單位間的進(jìn)率
土地面積的常用單位
這些內(nèi)容的教與學(xué)，是在學(xué)生已經(jīng)掌握了長(zhǎng)方形和正方形的特征，并會(huì)計(jì)算長(zhǎng)方形和正方形周長(zhǎng)的基礎(chǔ)上進(jìn)行的。小學(xué)生從學(xué)習(xí)長(zhǎng)度到學(xué)習(xí)面積，是空間形式認(rèn)識(shí)發(fā)展上的一次飛躍。學(xué)好本單元的內(nèi)容，不僅有利于發(fā)展學(xué)生的空間觀念，提高解決簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題的能力，而且還能為以后學(xué)習(xí)其他平面圖形的面積計(jì)算打下基礎(chǔ)。
1． 變化。
⑴義務(wù)教材這部分內(nèi)容安排在六年制第七冊(cè)的第五單元。除沒(méi)有安排“實(shí)際測(cè)量”的內(nèi)容外，這一單元知識(shí)的安排在結(jié)構(gòu)上與義務(wù)教材大體相同，但突出的變化是加強(qiáng)了探索性，讓學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)的形成過(guò)程。
例如，面積單位的教學(xué)，教材首先讓學(xué)生理解引進(jìn)面積單位的必要性，設(shè)計(jì)了一系列“矛盾沖突”：兩個(gè)長(zhǎng)方形靠觀察很難看出哪個(gè)大--由于它們的形狀不同，用重疊的方法也很難比較出大小。從而使學(xué)生產(chǎn)生認(rèn)知沖突，促使學(xué)生嘗試用間接比較方法，即用其他圖形作標(biāo)準(zhǔn)來(lái)比較。通過(guò)親身體驗(yàn)與討論交流，學(xué)生發(fā)現(xiàn)“比較兩個(gè)圖形面積的大小，要用統(tǒng)一的面積單位來(lái)測(cè)量。”接著教材進(jìn)一步啟發(fā)學(xué)生探索“用什么樣的圖形表示面積單位比較合適”，讓學(xué)生通過(guò)自主探索，發(fā)現(xiàn)“選用正方形測(cè)量比較方便。”進(jìn)而自然地引出面積單位的教學(xué)。
⑵對(duì)“面積”的描述與義務(wù)教材稍有變化，更加嚴(yán)密。
義務(wù)教材：物體的表面或圍成的平面圖形的大小，叫做它們的面積。
課標(biāo)教材：物體的表面或封閉圖形的大小，就是它們的面積。
三、編排特點(diǎn)
1．展現(xiàn)概念的生成過(guò)程。
本單元的概念較多，也較重要。為幫助學(xué)生建立概念，教材較充分地展現(xiàn)了概念的生成過(guò)程。如，面積概念，是本單元的一個(gè)重要啟始概念，教材從比較封面的大小和比較平面封閉圖形的大小入手，由直接比較到間接比較，以利于學(xué)生通過(guò)多種比較活動(dòng)，在獲得多種感性認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上，抽象出面積的概念。
2．重視常用面積單位表象的形成。
形成常用面積單位的表象，也就是形成常用面積單位實(shí)際大小的觀念。這對(duì)學(xué)生鞏固面積的概念，學(xué)會(huì)根據(jù)實(shí)際情況選用適當(dāng)?shù)拿娣e單位，以及進(jìn)一步形成關(guān)于面積的估測(cè)能力，都有重要意義。教材除了介紹每個(gè)面積單位時(shí)，說(shuō)明它的含義之外，還引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)觀察、用手比劃等多種方式，讓學(xué)生感受1平方厘米、1平方分米、1平方米的實(shí)際大小，初步形成面積單位實(shí)際大小的表象。進(jìn)一步，再讓學(xué)生經(jīng)歷各種估計(jì)面積的實(shí)踐活動(dòng)，來(lái)鞏固表象。
3．強(qiáng)化概念的比較辨析。
這是防止概念混淆，促成概念精確分化，加強(qiáng)記憶的有效措施。以面積單位為例，教材所采取的措施，一是加強(qiáng)不同大小面積單位之間的比較，二是加強(qiáng)面積單位與相應(yīng)長(zhǎng)度單位之間的辨析。這些措施，都有利于學(xué)生建立清晰的面積單位概念。
4.重視估測(cè)能力的培養(yǎng)。
估測(cè)盡管是一種粗略的測(cè)量方法，但在實(shí)際生活中有著比較廣泛的應(yīng)用。人們平時(shí)對(duì)面積進(jìn)行估測(cè)的機(jī)會(huì)常常比精確測(cè)量更多。因此本單元的教材對(duì)面積的估測(cè)給予較多的關(guān)注，不僅在做一做中有所體現(xiàn)，如“估計(jì)本班教室的面積大約是多少平方米”，“估計(jì)課本封面的面積，在小組中交流估計(jì)的方法”。在練習(xí)中也有較多反映，如很多計(jì)算面積的練習(xí)，都要求學(xué)生先估計(jì)，再測(cè)量長(zhǎng)、寬（或邊長(zhǎng)）計(jì)算出面積。重視估測(cè)能力的培養(yǎng)，也有助于提高解決實(shí)際問(wèn)題的能力。
5．讓學(xué)生經(jīng)歷探究的過(guò)程。
教材在討論長(zhǎng)方形、正方形的面積計(jì)算時(shí)，注意創(chuàng)設(shè)適宜的問(wèn)題情境，使學(xué)生在任務(wù)驅(qū)動(dòng)下，親身經(jīng)歷比較完整的探究過(guò)程。此外，在討論常用面積單位之間的進(jìn)率時(shí)，以及在部分習(xí)題中，都注意給學(xué)生留下適當(dāng)?shù)奶骄靠臻g，使他們能在完成練習(xí)的同時(shí)，獲得探究的體驗(yàn)。
四、具體編排
1．面積和面積單位。
從整體上看，其順序是：認(rèn)識(shí)面積→引進(jìn)面積單位→長(zhǎng)度單位與相應(yīng)面積單位的比較。
⑴主題圖。
這是一幅教室場(chǎng)景圖，圖中提供了許多關(guān)于面積和面積單位的學(xué)習(xí)信息。如：墻上的黑板和電視機(jī)屏幕，它們的大小可以通過(guò)觀察加以區(qū)別；教室內(nèi)，同學(xué)們都在進(jìn)行操作活動(dòng)，有的采用重疊的方法比較課本與練習(xí)本封面的大小，有的在長(zhǎng)方形上擺圓片或三角形片，有的把1平方厘米的小正方形放在大拇指上與指甲比大小，有的用1平方分米的正方形量課桌面的面積。另有兩個(gè)同學(xué)正在布置墻報(bào)。這樣，在實(shí)際生活背景下呈現(xiàn)有關(guān)的學(xué)習(xí)內(nèi)容，有助于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，也有利于學(xué)生在具體情景中借助已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行學(xué)習(xí)，從中獲得較為豐富的感性認(rèn)識(shí)，并加以理解。
⑵面積的概念。
①?gòu)谋容^物體表面積的大小和比較平面封閉圖形的大小兩方面引入面積的概念。
看一看，黑板和屏幕，哪個(gè)大？
比一比，數(shù)學(xué)課本和練習(xí)本的封面，哪個(gè)大？
猜一猜，兩個(gè)長(zhǎng)方形，哪個(gè)大？
在此基礎(chǔ)上，引入關(guān)于面積概念的描述。
②從中還自然地引出兩種直接比較物體表面或平面封閉圖形大小的方法，一是觀察比較，二是重疊比較。一般來(lái)說(shuō)，當(dāng)物體表面或平面圖形大小差異明顯時(shí)，可以觀察比較；當(dāng)大小相差不大難以觀察得出結(jié)論，而物體又便于疊合時(shí)，則可以采用重疊的方法比較大小。
此外，還有間接比較的方法，即用某種統(tǒng)一的圖形作為標(biāo)準(zhǔn)，在被比較的平面部分內(nèi)進(jìn)行拼擺，數(shù)一數(shù)，各有幾個(gè)這樣的圖形。課本第71頁(yè)上的兩個(gè)長(zhǎng)方形就可以借助間接比較的方法，來(lái)比較大小。這一安排，為引入面積單位作了鋪墊。
③教學(xué)時(shí)，可以在學(xué)生認(rèn)識(shí)了“面積”的概念后，再讓學(xué)生使用“面積”，說(shuō)一說(shuō)上面三項(xiàng)比較的結(jié)果。還可以再讓學(xué)生看看周?chē)奈矬w，舉例比一比，某兩個(gè)面面積的大小。如比較黑板面與課桌面、課桌面與椅子面的大小。
⑶面積單位。
①教材創(chuàng)設(shè)了一個(gè)比較兩個(gè)長(zhǎng)方形面積大小的問(wèn)題情境，幫助學(xué)生理解引進(jìn)面積單位的必要性。
首先，這兩個(gè)長(zhǎng)方形靠觀察和重疊的方法都難以比較出大小。造成認(rèn)知沖突，誘導(dǎo)學(xué)生用別的方法試一試，即用其他圖形作標(biāo)準(zhǔn)來(lái)比較。
接著，在這過(guò)程中引發(fā)質(zhì)疑：作為比較標(biāo)準(zhǔn)的圖形，形狀不同行不行？大小不同行不行？從而得出：“比較兩個(gè)圖形面積的大小，要用統(tǒng)一的面積單位來(lái)測(cè)量。”
最后，進(jìn)一步再讓學(xué)生思考，用什么樣的圖形表示面積單位比較合適？對(duì)此，學(xué)生一般會(huì)從便于拼擺、測(cè)量的角度，選擇正方形。這當(dāng)然是合理的，也符合現(xiàn)實(shí)規(guī)定。但教師應(yīng)當(dāng)明白，將面積單位定義為何種形狀、尺寸的圖形，純屬人為規(guī)定。根據(jù)需要，選用其他形狀，比如正三角形，也是可以的。
②介紹了常用面積單位平方厘米、平方分米、平方米的規(guī)定，并通過(guò)多種活動(dòng)：“哪個(gè)手指甲的面積最接近1平方厘米？” “用手比劃1平方分米的大小�！� “試一試，1平方米的正方形能站下幾個(gè)同學(xué)？”讓學(xué)生感知這些面積單位的實(shí)際大小。除了教材安排的活動(dòng)外，也可以設(shè)計(jì)一些類(lèi)似的其他感知活動(dòng)。如用紙折出1平方分米大小的一塊；在1平方米的正方形紙內(nèi)試一試能擺下多少本練習(xí)簿等等。
⑷長(zhǎng)度單位與面積單位的對(duì)比。
①教材通過(guò)例1，引導(dǎo)學(xué)生將1厘米與1平方厘米、1分米與1平方分米進(jìn)行對(duì)比，以促進(jìn)相關(guān)概念的精確分化。其中1厘米與1平方厘米課本已經(jīng)畫(huà)出圖形，讓學(xué)生看圖比較， 1分米與1平方分米則要求學(xué)生自己畫(huà)出圖形，再進(jìn)行比較。至于1米與1平方米的對(duì)比，安排在“做一做”中的第1題，指導(dǎo)學(xué)生“伸開(kāi)雙臂，比劃1米有多長(zhǎng)。小組同學(xué)合作，伸開(kāi)雙臂表示1平方米。”通過(guò)這一活動(dòng)，使學(xué)生切實(shí)感受兩種單位的區(qū)別。
②教學(xué)時(shí)，除了強(qiáng)調(diào)兩種單位的區(qū)別，也應(yīng)提醒學(xué)生注意它們的聯(lián)系。如1平方厘米正方形的邊長(zhǎng)是1厘米等。區(qū)分了兩種單位的含義、圖形之后，還可以引導(dǎo)學(xué)生從應(yīng)用的角度加以區(qū)別，即讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)，什么時(shí)候使用長(zhǎng)度單位，什么時(shí)候使用面積單位。
2．長(zhǎng)方形、正方形面積的計(jì)算。
⑴例2。（探究長(zhǎng)方形、正方形面積的計(jì)算方法。）
設(shè)計(jì)思路是：實(shí)驗(yàn)→猜想→驗(yàn)證→概括。
①第（1）小題先提出問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)畫(huà)方格或擺面積單位，采用計(jì)數(shù)或計(jì)算的方法得出長(zhǎng)5厘米、寬3厘米的長(zhǎng)方形，面積是15平方厘米。從中形成猜想：“其他長(zhǎng)方形的面積是不是也可以用‘長(zhǎng)×寬’來(lái)計(jì)算呢？”
②第（2）小題采用列表的形式，引導(dǎo)學(xué)生任取幾個(gè)1平方厘米的正方形，拼成不同的長(zhǎng)方形，并填表。然后，啟發(fā)學(xué)生在一系列驗(yàn)證的基礎(chǔ)上，概括出結(jié)論，即得出長(zhǎng)方形面積的計(jì)算方法。
③“做一做”畫(huà)出了兩個(gè)長(zhǎng)方形，要求學(xué)生先量長(zhǎng)和寬，再計(jì)算面積。學(xué)生通過(guò)測(cè)量會(huì)發(fā)現(xiàn)第二個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與寬相等，這就很容易得出正方形的面積計(jì)算公式。
⑵例3。（長(zhǎng)方形面積計(jì)算的應(yīng)用。）
例3是一道實(shí)際問(wèn)題，直接運(yùn)用長(zhǎng)方形的面積計(jì)算方法就能解決。
配合例3的做一做，是求課本封面的面積�？梢宰寣W(xué)生先獨(dú)立估計(jì)封面的面積，然后在小組中交流自己是怎樣估計(jì)的。最后通過(guò)測(cè)量和計(jì)算，看誰(shuí)估計(jì)的比較準(zhǔn)確。
⑶關(guān)于練習(xí)十九中一些習(xí)題的說(shuō)明和教學(xué)建議。
練習(xí)十九共安排了11道題，以源于現(xiàn)實(shí)生活實(shí)際問(wèn)題為主。前4題為基本練習(xí)，后7題有長(zhǎng)方形、正方形周長(zhǎng)、面積的對(duì)比練習(xí)，以及稍有變化的變式練習(xí)和引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律的探究練習(xí)。
第10題讓學(xué)生利用方格紙畫(huà)出面積相等的不同長(zhǎng)方形，算出它們的周長(zhǎng)，填入表中。旨在啟發(fā)學(xué)生看表發(fā)現(xiàn)，面積相等的長(zhǎng)方形、長(zhǎng)、寬越接近，周長(zhǎng)越短，當(dāng)長(zhǎng)、寬相等時(shí)，周長(zhǎng)最短。這一結(jié)論對(duì)小學(xué)生來(lái)說(shuō)，只能是一個(gè)猜想。教師可以告訴學(xué)生，你們的猜想是正確的，以后運(yùn)用高中數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)就能加以證明。
第11題比較靈活�？梢宰寣W(xué)生按題目要求動(dòng)手剪一剪，再計(jì)算，也可以看圖計(jì)算。三種不同剪法，剩下部分的面積相等，周長(zhǎng)不等。按課本的插圖，第一種情況周長(zhǎng)與原正方形周長(zhǎng)相等，后兩種情況的周長(zhǎng)都比原正方形長(zhǎng)。可以啟發(fā)學(xué)生看圖思考，后兩種情況，剩下部分的周長(zhǎng)比原正方形增加了哪幾段？
3．面積單位間的進(jìn)率，公頃、平方千米。
這部分內(nèi)容是在學(xué)生已經(jīng)建立了面積的概念并掌握了正方形面積計(jì)算的基礎(chǔ)上，探究常用面積單位之間的進(jìn)率。
⑴例4。
①教材采用由舊引新的方式，提出學(xué)習(xí)課題，即相鄰兩個(gè)常用長(zhǎng)度單位之間的進(jìn)率是10，那么，相鄰兩個(gè)常用面積單位之間的進(jìn)率是多少呢？
②例4引導(dǎo)學(xué)生討論1平方分米與1平方厘米之間的關(guān)系。
采用1：1的比例畫(huà)出了1個(gè)1平方分米的正方形，并在正方形內(nèi)用虛線畫(huà)出了1平方厘米的小方格，然后引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)正方形面積的計(jì)算方法，推算出邊長(zhǎng)1分米即邊長(zhǎng)10厘米的正方形面積是多少平方厘米。
③1平方米與1平方分米之間的關(guān)系，則由學(xué)生自己依次類(lèi)推。
⑵公頃、平方千米。
①首先，讓學(xué)生感受體育場(chǎng)的廣闊面積。以此感性認(rèn)識(shí)為基礎(chǔ)，說(shuō)明測(cè)量土地面積時(shí)，常常要用到更大的面積單位。
②然后，介紹1公頃、1平方千米的具體規(guī)定�？紤]到學(xué)生尚末學(xué)習(xí)100×100、1000×1000等計(jì)算，所以平方千米、公頃與平方米之間的進(jìn)率不要求學(xué)生推算。
③為了幫助學(xué)生了解1公頃、1平方千米的實(shí)際大小，教材還采用“你知道嗎？”的形式告訴學(xué)生200個(gè)教室的面積大約是1公頃。140個(gè)足球場(chǎng)的面積大約是1平方千米。
⑶關(guān)于練習(xí)二十中一些習(xí)題的說(shuō)明和教學(xué)建議。
練習(xí)二十共安排了9道題。其中前兩題是配合新學(xué)內(nèi)容的練習(xí)，第3題是長(zhǎng)方形、正方形面積計(jì)算的鞏固練習(xí)。從第4題開(kāi)始是本單元的內(nèi)容和相關(guān)知識(shí)的綜合練習(xí)，或綜合運(yùn)用練習(xí)。
第4題為常用長(zhǎng)度單位和常用面積單位的混合練習(xí)。
第5～7題是運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題的練習(xí)。要求學(xué)生聯(lián)系實(shí)際分析思考，做出解答。
第9題應(yīng)提醒學(xué)生先想象，再解答。對(duì)于空間觀念發(fā)展比較差的學(xué)生，也可以讓他們用長(zhǎng)方形學(xué)具拼一拼，再做解答。
第87頁(yè)的“你知道嗎？”可以讓學(xué)生自己閱讀。感興趣的同學(xué)，教師也可以指導(dǎo)他們進(jìn)一步收集有關(guān)資料，加以篩選，面向全班作簡(jiǎn)單介紹。
五、教學(xué)建議
1.變概念的機(jī)械學(xué)習(xí)為有意義學(xué)習(xí)。
在數(shù)學(xué)概念學(xué)習(xí)中，機(jī)械學(xué)習(xí)是指學(xué)生僅能記住數(shù)學(xué)概念的描述、符號(hào)，卻不理解它們的內(nèi)在涵義，更不理解與有關(guān)概念的聯(lián)系。有意義學(xué)習(xí)是指學(xué)生不僅能記住所學(xué)概念的描述或符號(hào)，而且理解它們的內(nèi)在涵義，了解與相關(guān)數(shù)學(xué)概念的實(shí)質(zhì)性聯(lián)系。通俗地說(shuō)，也就是在理解的基礎(chǔ)上掌握概念。就面積單位的學(xué)習(xí)來(lái)說(shuō)，可以從三方面促進(jìn)學(xué)生理解概念。一是初步感知為什么選用正方形作為面積單位的形狀；二是知道每個(gè)面積單位是怎樣規(guī)定的；三是了解面積單位與相應(yīng)長(zhǎng)度單位的內(nèi)在聯(lián)系。
2.加強(qiáng)直觀教學(xué)，豐富學(xué)生的直接經(jīng)驗(yàn)。
在空間與圖形的教學(xué)中，提供直觀往往是認(rèn)識(shí)的起點(diǎn)，學(xué)習(xí)的開(kāi)端。用好直觀手段，加強(qiáng)直觀教學(xué)，對(duì)于掌握空間與圖形的知識(shí)具有重要意義。
在本單元的教學(xué)中，應(yīng)加強(qiáng)動(dòng)手操作活動(dòng)，讓學(xué)生通過(guò)手、口、眼、耳多種感管的協(xié)同活動(dòng)，特別是通過(guò)動(dòng)手實(shí)驗(yàn)，在做中學(xué)，有利于豐富學(xué)生的感性認(rèn)識(shí)，有效地提高知識(shí)攝取的效果。
在本單元的教學(xué)中，還要注意發(fā)揮各種直觀手段的優(yōu)勢(shì)，揚(yáng)長(zhǎng)避短。有些內(nèi)容，如有條件制作多媒體課件，當(dāng)然好。但也有些內(nèi)容，如認(rèn)識(shí)面積單位，與其使用多媒體，不如使用常規(guī)教具和學(xué)具，讓學(xué)生真實(shí)感受面積單位的實(shí)際大小，獲得實(shí)實(shí)在在的直接經(jīng)驗(yàn)，更有利于表象的形成。
3.讓學(xué)生探究，主動(dòng)獲取結(jié)論。
為了改變以往教學(xué)中，過(guò)于強(qiáng)調(diào)單純的接受學(xué)習(xí)，而且是以被動(dòng)接受為主的傾向，有必要選擇適當(dāng)?shù)膬?nèi)容，提供一定的空間，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)探究學(xué)習(xí)。
在本單元中，長(zhǎng)方形面積的計(jì)算等內(nèi)容探究的難度不大，結(jié)論比較容易發(fā)現(xiàn)，而且便于展開(kāi)直觀的操作實(shí)驗(yàn)，因此是小學(xué)數(shù)學(xué)中比較適宜讓學(xué)生探究的課題，教師應(yīng)當(dāng)充分利用教學(xué)內(nèi)容的這些特點(diǎn)，組織學(xué)生開(kāi)展探究學(xué)習(xí)。
第七單元 小數(shù)的初步認(rèn)識(shí)
一、教學(xué)目標(biāo)
1．能結(jié)合具體內(nèi)容初步了解小數(shù)的含義，認(rèn)、讀、寫(xiě)小數(shù)部分不超過(guò)兩位的小數(shù)。
2．能結(jié)合具體內(nèi)容比較一位、兩位小數(shù)的大小。
3．會(huì)計(jì)算一位小數(shù)的加減運(yùn)算。
二、教學(xué)內(nèi)容
1．本單元的內(nèi)容主要包括認(rèn)識(shí)小數(shù)和簡(jiǎn)單的小數(shù)加減法兩部分。
這部分內(nèi)容結(jié)構(gòu)如下：
常見(jiàn)的小數(shù)與小數(shù)的讀法
↓
認(rèn)識(shí)小數(shù) 例1：一位、兩位小數(shù)的含義與寫(xiě)法
↓
例2：一位、兩位小數(shù)的大小比較
例3：一位小數(shù)的加法
↓
例4：一位小數(shù)的減法
2．變化。
⑴在92年大綱中有一個(gè)注釋?zhuān)骸叭绻?shù)分段教學(xué)，可以把小數(shù)的初步認(rèn)識(shí)安排在前面的適當(dāng)年級(jí)”。原義務(wù)教材在六年制七冊(cè)，安排了“小數(shù)的初步認(rèn)識(shí)”這一單元。
⑵在2000年修訂大綱中沒(méi)有再這樣提。義務(wù)教材修訂時(shí)，就沒(méi)有安排“小數(shù)的初步認(rèn)識(shí)”這一單元。
⑶這一次根據(jù)課標(biāo)的要求：第一學(xué)段“能認(rèn)、讀、寫(xiě)小數(shù)”，在實(shí)驗(yàn)教材的第六冊(cè)安排了“小數(shù)的初步認(rèn)識(shí)”這一單元。
三、編排特點(diǎn)
1．聯(lián)系兒童生活認(rèn)識(shí)小數(shù)。
小數(shù)在現(xiàn)實(shí)生活中有著廣泛的應(yīng)用，即便是兒童，也經(jīng)常會(huì)接觸到一些小數(shù)。教材充分利用了小數(shù)與日常生活的密切聯(lián)系，創(chuàng)設(shè)了較為豐富的，貼近兒童生活實(shí)際的情境，讓學(xué)生在熟悉的情境中感悟小數(shù)的含義，比較小數(shù)的大小，學(xué)習(xí)小數(shù)的加減計(jì)算。可以說(shuō)，本單元的每一個(gè)知識(shí)點(diǎn)，都充滿了生活的氣息。
2．以元、角、分等常用計(jì)量單位的知識(shí)為學(xué)習(xí)小數(shù)的形象支撐。
為了適應(yīng)兒童的年齡特征，使學(xué)生易于接受，本單元的小數(shù)都結(jié)合元、角、分或常用的長(zhǎng)度、重量、單位出現(xiàn)，以便于學(xué)生聯(lián)系實(shí)際，初步認(rèn)識(shí)小數(shù)的含義，大小比較和加減法。到以后系統(tǒng)學(xué)習(xí)小數(shù)時(shí)，再作抽象。
3．引導(dǎo)學(xué)生探究簡(jiǎn)單的小數(shù)加減法。
小數(shù)加減法的算理和算法與整數(shù)加減法聯(lián)系緊密，這是教師引導(dǎo)學(xué)生探究小數(shù)加減法的有利條件。據(jù)此，教材創(chuàng)設(shè)的問(wèn)題情景（文具商店一角）具有一定的開(kāi)放性，學(xué)生可以看圖提出很多小數(shù)加減計(jì)算的問(wèn)題，一般學(xué)生都能運(yùn)用原有知識(shí)，嘗試計(jì)算，得出答案。
四、具體編排
1． 認(rèn)識(shí)小數(shù)。
⑴小數(shù)的認(rèn)識(shí)與讀法。
①呈現(xiàn)了食品商店的一角，貨架上有三種食品及其單價(jià)。圖下留空的表格，讓學(xué)生填寫(xiě)每種單價(jià)的具體含義。在此基礎(chǔ)上，引入“小數(shù)”和“小數(shù)點(diǎn)”。然后由聰聰提出兩個(gè)問(wèn)題：你會(huì)讀小數(shù)嗎？你還在哪里見(jiàn)過(guò)小數(shù)？引導(dǎo)學(xué)生列舉生活中的小數(shù)，并嘗試讀出。
②教學(xué)時(shí)，可讓學(xué)生看圖試著說(shuō)出三種商品的價(jià)格。學(xué)生可能讀作幾元幾角幾分，也可能采用小數(shù)的讀法。教師可采用互教互學(xué)的方法，讓其他同學(xué)跟著學(xué)習(xí)小數(shù)的讀法。
⑵例1。（一位小數(shù)、兩位小數(shù)的含義及其寫(xiě)法。）
①小數(shù)是十進(jìn)分?jǐn)?shù)的另一種表示形式，一位小數(shù)表示十分之幾，兩位小數(shù)表示百分之幾。學(xué)生已經(jīng)學(xué)過(guò)分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)，又學(xué)過(guò)長(zhǎng)度單位米、分米、厘米，有了這些基礎(chǔ)，學(xué)生就比較容易理解一位、兩位小數(shù)的具體含義。
②例1以一組同學(xué)測(cè)量身高為題材，教學(xué)一位小數(shù)、兩位小數(shù)的含義及其寫(xiě)法。
③“做一做”安排了兩道題，讓學(xué)生運(yùn)用元、角、分的知識(shí)，把7角、7分改寫(xiě)成以元作單位的小數(shù)。
⑶例2。（一位、兩位小數(shù)的大小比較。）
①例2給出了四位同學(xué)參加跳高比賽的成績(jī)，都是以米為單位的小數(shù)，要求學(xué)生根據(jù)這些成績(jī)給他們排出名次。例題下面的插圖提示了幾種學(xué)生比較容易想到的方法。一種是根據(jù)以米為單位的小數(shù)的具體含義來(lái)比較，另一種是化成厘米來(lái)比較，還有一種利用卷尺根據(jù)四個(gè)成績(jī)?cè)诰沓呱系奈恢脕?lái)比較大小。至于比較的結(jié)果，則留給學(xué)生自己填寫(xiě)。
可以采取小組討論的方式，讓學(xué)生自己尋找比較的方法，通過(guò)交流，相互啟發(fā)。除了課本插圖提示的幾種方法之外，學(xué)生還很容易想到，直接看到小數(shù)比大小。實(shí)際上是把整數(shù)比大小的方法，遷移到小數(shù)中來(lái)。
② “做一做”讓學(xué)生看圖比較兩組小數(shù)的大小。圖中用一個(gè)正方形表示1，用正方形中的陰影部分表示小數(shù)�？梢韵茸寣W(xué)生說(shuō)說(shuō)，一個(gè)正方形表示什么，然后讓學(xué)生自己看圖在空格里填上關(guān)系符號(hào)。
⑷關(guān)于練習(xí)二十一中一些習(xí)題的說(shuō)明和教學(xué)建議。
第3～5題都是比較小數(shù)的大小。其中第3題讓學(xué)生借助數(shù)軸看圖比大小。第4題是以元為單位的小數(shù)和以米、分米為單位的小數(shù)比大小。第5題是讓學(xué)生根據(jù)給出的成績(jī)分別比較得出四位學(xué)生的跳遠(yuǎn)名次和50米跑的名次，練習(xí)時(shí)要注意引導(dǎo)學(xué)生分清楚表示跳遠(yuǎn)成績(jī)的小數(shù)越大，名次就越前，而表示跑步成績(jī)的秒數(shù)越小，成績(jī)就越好。如果學(xué)生不注意審題，就很容易搞錯(cuò)。
第6題要求學(xué)生到商店了解指定商品的價(jià)錢(qián)，用以元為單位的小數(shù)表示，旨在促進(jìn)學(xué)生注意觀察生活中的小數(shù)。
第7題要求學(xué)生動(dòng)手測(cè)量，并把測(cè)量的結(jié)果用小數(shù)表示。
第9、10題都是比較小數(shù)大小的綜合練習(xí)，區(qū)別在于第10題要求學(xué)生先提出問(wèn)題再作比較。通過(guò)練習(xí)，能使學(xué)生看到我國(guó)人均綠地面積與國(guó)際水平的差距。
2．簡(jiǎn)單的小數(shù)加減法。
⑴例3和例4。
①教材中的插圖畫(huà)了文具商店的一角，標(biāo)出了8種文具的價(jià)格。例3和例4以及做一做的三個(gè)問(wèn)題，都來(lái)自于這幅插圖。學(xué)生一般都有自己購(gòu)物付錢(qián)的經(jīng)歷，這方面的經(jīng)驗(yàn)和整數(shù)加減法的認(rèn)知經(jīng)歷，對(duì)于理解小數(shù)加減法的算理和算法有比較直接的幫助。
②例3和例4的解答中各提示了兩種算法，重點(diǎn)是引出小數(shù)的加減計(jì)算方法。
教學(xué)前可以先復(fù)習(xí)整數(shù)加減法及其豎式計(jì)算，以便學(xué)生將這些知識(shí)遷移到新的學(xué)習(xí)課題中來(lái)。應(yīng)當(dāng)允許學(xué)生用自己的方法算出答案。例如，把0.8元改寫(xiě)成8角，把0.6元改寫(xiě)成6角，相加以后再改寫(xiě)成以元為單位的小數(shù)。當(dāng)然也可以用小數(shù)直接計(jì)算。學(xué)生不用豎式直接口算出答案也是可以的。教師可以請(qǐng)用豎式計(jì)算的同學(xué)，把豎式寫(xiě)在黑板上，一般有兩種情況。然后教師在小數(shù)豎式的上面寫(xiě)上“元、角”，以便學(xué)生看清相同單位的數(shù)上下對(duì)齊，便于相加減，并感悟其中的算理。
③“做一做”的后兩個(gè)問(wèn)題具有一定的開(kāi)放性。
④“生活中的數(shù)學(xué)”，介紹了我國(guó)人均耕地面積的情況，與世界平均水平的差距。這里既出現(xiàn)了小數(shù)，又用到了上一單元?jiǎng)倢W(xué)的土地面積單位“公頃”。
⑵關(guān)于練習(xí)二十二中一些問(wèn)題的說(shuō)明和教學(xué)建議。
第5題有必要讓學(xué)生讀題后通過(guò)復(fù)述題意，搞清10千米以內(nèi)1元，是指坐10站或10站以內(nèi)都只要1元。坐十幾站就要1元加幾個(gè)0.5元。學(xué)生還沒(méi)學(xué)小數(shù)乘法，這里可用連加計(jì)算，由于數(shù)據(jù)比較簡(jiǎn)單，也會(huì)有學(xué)生列出算式1＋0.5×3，并口算出結(jié)果，應(yīng)當(dāng)給予表?yè)P(yáng)和鼓勵(lì)。
第6題將條形統(tǒng)計(jì)圖與小數(shù)加減計(jì)算結(jié)合起來(lái)，讓學(xué)生看圖列式計(jì)算。
五、教學(xué)建議
1．調(diào)動(dòng)學(xué)生的生活經(jīng)歷和已有知識(shí)，促進(jìn)知識(shí)經(jīng)驗(yàn)的遷移。
小學(xué)生的很多生活經(jīng)驗(yàn)，以及他們前面所學(xué)的整數(shù)及其加減法的有關(guān)知識(shí)，都能在本單元的學(xué)習(xí)中發(fā)揮積極的遷移作用。教師應(yīng)充分利用這些有利條件，激活學(xué)生的相關(guān)生活經(jīng)驗(yàn)和相關(guān)知識(shí)基礎(chǔ)促進(jìn)學(xué)習(xí)的正遷移，使學(xué)生在學(xué)會(huì)的同時(shí)，形成會(huì)學(xué)的能力。
2． 把握好小數(shù)初步認(rèn)識(shí)的學(xué)習(xí)要求。
作為小數(shù)的初步認(rèn)識(shí)，其教學(xué)要求應(yīng)當(dāng)注意把握三點(diǎn)。一是本單元不要求離開(kāi)現(xiàn)實(shí)背景和具體的量，抽象地討論小數(shù)。二是小數(shù)的認(rèn)、讀、寫(xiě)，限于小數(shù)部分不超過(guò)兩位的小數(shù)。三是簡(jiǎn)單的小數(shù)加減法原則上限于一位小數(shù)，并且是結(jié)合元、角進(jìn)行計(jì)算。
3．放手讓學(xué)生探究簡(jiǎn)單的小數(shù)加減法的算法。
如前所述，簡(jiǎn)單的小數(shù)加減法是一個(gè)比較適合學(xué)生自行探究的學(xué)習(xí)內(nèi)容。教師對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)潛能要有充分的估計(jì)。教學(xué)時(shí)，應(yīng)盡可能地放手讓學(xué)生提出問(wèn)題，嘗試計(jì)算，驗(yàn)證答案，并引導(dǎo)他們自己總結(jié)計(jì)算要點(diǎn)。從而逐步培養(yǎng)和提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力。