小數(shù)除法教學(xué)的重點，關(guān)鍵在于把除數(shù)是小數(shù)的除法轉(zhuǎn)化成除數(shù)是整數(shù)的除法。
○ 教材的編排：
1． 例題的設(shè)計與原義教教材相同。
2． 沒有安排對商不變性質(zhì)的復(fù)習(xí)（前面練習(xí)中安排了）。
3． 沒有出現(xiàn)文字概括形式的計算法則，不再進(jìn)行總結(jié)概括。
○ 具體的教學(xué)內(nèi)容：
1．例5
（1）教學(xué)一個數(shù)除以小數(shù)，由編“中國結(jié)”的情境引入。
（2）用“想一想，除數(shù)是小數(shù)怎么計算”突出討論的重點，用學(xué)生的話點明解決問題的基本方法是“把除數(shù)轉(zhuǎn)化成整數(shù)”。
（3）用虛線框的圖示呈現(xiàn)了根據(jù)商不變的性質(zhì)，把除數(shù)和被除數(shù)同時擴大到原來的100倍，使除數(shù)變成整數(shù)的過程。之后出示簡便的寫法。
（4）教學(xué)前可先復(fù)習(xí)商不變性質(zhì)。
2．例6及“做一做”
（1） 教學(xué)被除數(shù)的小數(shù)位數(shù)比除數(shù)小數(shù)位數(shù)少的情況。
（2）用學(xué)生提問“被除數(shù)的位數(shù)不夠怎么辦？”引起思考。并通過虛線框里的圖示說明在把除數(shù)變成整數(shù)小數(shù)點要向右移動兩位，而被除數(shù)12.6只有一位小數(shù)，要在被除數(shù)末尾用“0”補足。
（3）“做一做”第2題，呈現(xiàn)了小數(shù)除法中學(xué)生容易出現(xiàn)的兩種錯誤，通過糾正錯誤，明確計算小數(shù)除法要注意的問題。
（4）到這里小數(shù)除法的教學(xué)基本完成，可以引導(dǎo)學(xué)生對小數(shù)除法的計算方法進(jìn)行小結(jié)。小結(jié)時，要鼓勵學(xué)生用自己的語言描述，再加以提煉。在學(xué)生概括的基礎(chǔ)上，教師可以引導(dǎo)學(xué)生把小數(shù)除法總結(jié)出三個步驟：
一看：看清除數(shù)有幾位小數(shù)；
二移：把除數(shù)和被除數(shù)的小數(shù)點同時向右移動相同的位數(shù)，使除數(shù)變成整數(shù)。當(dāng)被除數(shù)位數(shù)不足時，用“0”補足；
三算：按照除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法的方法計算。
商的近似數(shù)
○ 教材編排的變化：
1． 情境貼近學(xué)生的生活，體現(xiàn)商的近似數(shù)知識在生活中的應(yīng)用。
2． 呈現(xiàn)用計算器計算，符合生活實際，減輕學(xué)生計算負(fù)擔(dān)。
○ 具體的教學(xué)內(nèi)容：
1．例7
（1）通過買羽毛球的情景，說明在現(xiàn)實生活中會遇到除法除不盡的情況，可根據(jù)需要取商的近似數(shù)。
（2）呈現(xiàn)用計算器算比較復(fù)雜的小數(shù)除法，把重點放在如何根據(jù)生活實際的需要保留一定的小數(shù)位數(shù)上。
2．練習(xí)四
第3題，通過小數(shù)點在被除數(shù)和除數(shù)中位置的變化，讓學(xué)生體會商的變化規(guī)律。
第7題，可提很多數(shù)學(xué)問題，如“一共有多少位學(xué)生”“一共要花多少錢”“每個學(xué)生一共要準(zhǔn)備多少錢”等。
第9題，題中隱含了“上半年是6個月” “第二季度有3個月”等中間條件，綜合性比較強。
第12題，需要應(yīng)用小數(shù)乘、除法的意義，根據(jù)等號右邊得數(shù)與左邊已知數(shù)大小比較，來判斷該填什么運算符號。
思考題的解法比較多，①看12.5元中包含多少個2.5元，由12.5÷2.5=5中，可知停車時間是1＋（5－1）×0.5＝3（時）；②用總錢數(shù)減去2.5元后，再看剩下的錢包含多少個2.5元，就有多少個0.5小時，再用這個時間加上1小時。
循環(huán)小數(shù)
這部分內(nèi)容概念較多，且比較抽象，是教學(xué)的難點。
○ 教材編排的變化：
1． 創(chuàng)設(shè)貼近學(xué)生生活的問題情境，在解決實際問題中引出要學(xué)習(xí)的內(nèi)容。
2． 體現(xiàn)學(xué)生觀察、思考、探索商的規(guī)律的過程。
3． 體現(xiàn)小組合作、自主探索的學(xué)習(xí)方式。（如討論：兩個數(shù)相除，如果不能得到整數(shù)商，所得的商會有的兩種情況，從而引出有限小數(shù)、循環(huán)小數(shù)的概念。）
○具體的教學(xué)內(nèi)容：
1．例8
教學(xué)商從某一位起，一個數(shù)字重復(fù)出現(xiàn)的情況，為認(rèn)識循環(huán)小數(shù)提供感性材料。
2．例9
通過計算兩道除法式題，呈現(xiàn)了除不盡時商的兩種情況：一種是從某位起重復(fù)出現(xiàn)某個數(shù)字；另一種是從某位起幾個數(shù)字依次不斷重復(fù)出現(xiàn)。由此引出循環(huán)小數(shù)的概念并介紹循環(huán)小數(shù)的簡便記法。
3．介紹有限小數(shù)和無限小數(shù)
通過組織學(xué)生討論“兩個數(shù)相除，如果不能得到整數(shù)商，所得的商會有哪些情況”。由商的兩種情況，介紹有限小數(shù)和無限小數(shù)的概念。
以前學(xué)生對小數(shù)概念的認(rèn)識僅限于有限小數(shù)。到學(xué)習(xí)了循環(huán)小數(shù)以后，小數(shù)概念的內(nèi)涵進(jìn)一步擴展了，循環(huán)小數(shù)就是一種無限小數(shù)。
用計算器探索規(guī)律
結(jié)合小數(shù)除法的學(xué)習(xí)，安排了用計算器探索規(guī)律的內(nèi)容，讓學(xué)生感受發(fā)現(xiàn)規(guī)律的樂趣，同時體會計算器的工具性作用。
例10
1．包括“用計算器計算--觀察發(fā)現(xiàn)規(guī)律--用規(guī)律寫商”三部分。其中商的規(guī)律是：都是循環(huán)小數(shù)；循環(huán)節(jié)都是被除數(shù)的9倍，如
1÷11＝0.0909…的循環(huán)節(jié)是09，
2÷11＝0.1818…的循環(huán)節(jié)是18，
3÷11＝0.2727…的循環(huán)節(jié)是27，
4÷11＝0.3636…的循環(huán)節(jié)是36
根據(jù)這一規(guī)律就可以直接填出下面一組題的商。
2．教學(xué)建議：① 讓學(xué)生經(jīng)歷的發(fā)現(xiàn)規(guī)律的思維過程，即觀察、對比、分析的過程，要給留給學(xué)生足夠的獨立思考時間。② 可以采用先獨立發(fā)現(xiàn)，再小組交流的方式組織教學(xué)。③ 用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律寫出商后，要問“你是根據(jù)什么來寫這些商”，讓學(xué)生說出自己應(yīng)用規(guī)律的思維過程，加深對規(guī)律的理解。
練習(xí)五
第1題，如果商是循環(huán)小數(shù)的，只要除到出現(xiàn)兩個循環(huán)節(jié)時就可以了。
第2題，用計算器計算除法時，當(dāng)商是無限小數(shù)時，有的計算器會自動將計算結(jié)果按“四舍五入法”保留一定的位數(shù)，比如9.4÷6計算器上顯示的商為1.5666667，是個近似數(shù)。由于這道題使用的是等號，所以需要學(xué)生把近似數(shù)“還原”為循環(huán)小數(shù)。
第6*題，與以前學(xué)的比較小數(shù)的大小方法相同，但比較時要把循環(huán)小數(shù)的簡便記法進(jìn)行還原，如比較1. ○1.233時，要先把1. “還原”為1.232323…再和1.233進(jìn)行比較。
解決問題
這里安排了有特殊數(shù)量關(guān)系的連除問題（例11）和根據(jù)實際情況用“進(jìn)一法”和“去尾法”取商的近似值的問題（例12）。
1．例11及“做一做”
（1）需要連除解決的實際問題，特點是：總量與兩個變量有關(guān)系，并隨著兩個變量的變化而變化。例如， 220.5千克奶，既與3頭奶牛有關(guān)系，也與一周（7天）產(chǎn)奶時間有關(guān)系，這類問題的應(yīng)用比較廣泛。
（2）題中“7天”這個條件通過“上周”這個詞隱藏了起來。
（3）通過兩個學(xué)生的對話呈現(xiàn)了兩種不同的解決問題的方法，體現(xiàn)了解決問題策略的多樣化。
（4）兩個學(xué)生的思路、解題過程都沒有完全呈現(xiàn)，讓學(xué)生自己參與完成。
（5）“做一做”的題目，在解決問題中不但要用到小數(shù)除法，還要用到小數(shù)乘法，知識的綜合性更強。
（6）教學(xué)建議：① 在引導(dǎo)學(xué)生分析數(shù)量關(guān)系時，可以采用先獨立思考、再小組交流的方式進(jìn)行。如果學(xué)生有困難，教師應(yīng)給予必要的提示，比如問學(xué)生“能一步算出每頭奶牛每天的產(chǎn)奶量嗎”，“如果不能，那么應(yīng)該先算什么，后算什么”……也可通過線段圖形象地表示數(shù)量關(guān)系。②要鼓勵學(xué)生多向思維，體會解決問題策略的多樣化，但不能要求每個同學(xué)都掌握多種解題方法。
2．例12及“做一做”
（1）安排了兩道小題，分別教學(xué)：在解決問題時，需要根據(jù)實際用“進(jìn)一法”（第1小題）和“去尾法”（第2小題）取商的近似值。
（2）兩題算出的結(jié)果都是小數(shù)，由于要求的瓶子數(shù)和禮品盒數(shù)都必須是整數(shù)，因此都要取計算結(jié)果的近似值。在取近似值時，不能機械地使用“四舍五入法”，而是要根據(jù)具體情況確定是“舍”還是“入”。
（3）強調(diào)“在解決實際問題時，要根據(jù)實際情況取商的近似值”。
（4）教學(xué)中，不要求學(xué)生掌握“進(jìn)一法”“去尾法”這些概念，只要學(xué)生能根據(jù)具體情況掌握這些求商的近似值的方法就行了�？勺寣W(xué)生說一說生活中哪些地方用到了“進(jìn)一法”或“去尾法”，感受這些方法的現(xiàn)實意義。
3．練習(xí)六
第5、6、7題都是取商的近似值，第6題用到“去尾法”，第7題用到“進(jìn)一法”。
第8題，需要兩步計算解答，最后的結(jié)果需用“去尾法”取近似值，另外“8本相冊”對于解答“孫老師還可以買幾枝鋼筆？”是多余條件。
第9題，注意：① 橙子粉瓶上隱藏了450克這個條件；② 在計算450÷16時就要遇到取商的近似值，然后再用取的近似值與9相乘。
第10題，按一般的分析解法為：6.3÷10000÷7×50000×31，由于出現(xiàn)的小數(shù)位數(shù)太多，可以這樣想，50000平方米是10000平方米的5倍，10000平方米每天可以吸收6.3÷7=0.9（噸）二氧化碳，50000平方米8月份可以吸收0.9×5×31=139.5（噸）二氧化碳。不僅使解題過程變得簡單，也培養(yǎng)了學(xué)生靈活解決問題的能力。
整理和復(fù)習(xí)
1．第1題，對本單元的知識進(jìn)行回顧和整理。
2．第2題，用小數(shù)除法解決實際問題。本單元的解決問題既要用到小數(shù)除法，又要取商的近似值，綜合性比較強，所以單列出來復(fù)習(xí)。
3．練習(xí)七
第4題，注意分清哪個是劉大伯，哪個是李大伯。通過題中劉大伯取得第一名和圖中掛有獎牌的方式來說明圖中左邊的人物就是劉大伯，右邊的老人比左邊的老人多跑了2分鐘，顯然不是第一名，因此這個人就應(yīng)該是李大伯。
第6*題，解答思路是先想正確商是多少。題中說“由于小數(shù)點向右點錯了一位，結(jié)果得24.6”，那么正確的商應(yīng)是2.46。再用被除數(shù)3.69除以商2.46，得到除數(shù)是1.5。
（五）教學(xué)建議
1．抓住新舊知識的連接點，為小數(shù)除法的學(xué)習(xí)架設(shè)認(rèn)知橋梁。
本單元內(nèi)容與舊知識聯(lián)系十分緊密。小數(shù)除法的計算法則是以整數(shù)除法中被除數(shù)和除數(shù)同時乘上相同的數(shù)（0除外）商不變，以及小數(shù)點位置移動規(guī)律等知識為基礎(chǔ)來說明的。小數(shù)除法的試商方法、除的步驟和整數(shù)除法基本相同，不同的只是小數(shù)點的處理問題。因此，要注意復(fù)習(xí)和運用整數(shù)除法的有關(guān)知識，為新知識的學(xué)習(xí)奠定好基礎(chǔ)。
2.聯(lián)系數(shù)的含義進(jìn)行算理指導(dǎo)，幫助學(xué)生掌握小數(shù)除法的計算方法。
小數(shù)除法的重點是突出小數(shù)點的處理問題，而商的小數(shù)點為什么要和被除數(shù)的小數(shù)點對齊要涉及數(shù)的含義。如，22.4÷4＝5.6
用4除22，商5以后，余數(shù)是2，化為20個十分之一，與十分位上的4合起來是24個十分之一。4除24個十分之一，商是6個十分之一，所以商“6”應(yīng)該寫在商的十分位上。故此，在說明小數(shù)除法的計算方法時要聯(lián)系數(shù)的含義幫助學(xué)生理解算理。