復(fù)式折線統(tǒng)計圖
教學(xué)內(nèi)容：北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級（上冊）第61-63頁復(fù)式折線統(tǒng)計圖。
教學(xué)目標(biāo)：
1、通過對兩個城市月平均降水量的研究，認(rèn)識復(fù)式折線統(tǒng)計圖，了解復(fù)式折線統(tǒng)計圖的特點(diǎn)。
2、能從統(tǒng)計圖中獲取盡可能多的信息，體會數(shù)據(jù)的作用。
3、在自主學(xué)習(xí)、合作交流的過程中，體驗學(xué)習(xí)復(fù)式折線統(tǒng)計圖的必要性，感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。
教學(xué)重難點(diǎn)：
重點(diǎn)：認(rèn)識復(fù)式折線統(tǒng)計圖，體會學(xué)習(xí)復(fù)式折線統(tǒng)計圖的必要性。了解折線統(tǒng)計圖的特點(diǎn)，能看懂復(fù)式折線統(tǒng)計圖，從統(tǒng)計圖中獲取盡可能多的信息。
難點(diǎn)：學(xué)會在有橫軸、縱軸的方格圖上用折線表示相應(yīng)數(shù)量的多少和變化情況。
教具學(xué)具：
教具：多媒體課件、三角板
學(xué)具：三角板，方格紙。
教學(xué)過程：
一、創(chuàng)設(shè)情境，提出問題。
1、聯(lián)系生活激發(fā)興趣。
課件展示中國2010年中國西南五省百年一遇的特大旱災(zāi)。
看完圖片，你想說什么？（旱災(zāi)太可怕了！我們要節(jié)約用水，……）讓學(xué)生簡單說一說干旱給人們的生活帶來的影響，從而體會氣候、降水量與人們生活有密切的關(guān)系。
2、（課件展示）
月份 1月 2月 3月 4月 5月 6月 7月 8月 9月 10月 11月 12月
甲市 5 10 20 25 60 140 180 210 70 30 15 10
乙市 20 50 80 160 290 280 210 240 190 65 30 15
2005年甲、乙兩城市月平均降水量統(tǒng)計表
仔細(xì)觀察統(tǒng)計表，你發(fā)現(xiàn)了那些信息？（引導(dǎo)學(xué)生觀察情境圖，獲得數(shù)學(xué)信息，提高學(xué)生的觀察能力和概括能力） （找學(xué)困生回答簡單的數(shù)學(xué)信息，提高他們的學(xué)習(xí)興趣，集中注意力）
質(zhì)疑：
如果想從這個統(tǒng)計圖中看出數(shù)量的增減變化，你打算用什么統(tǒng)計圖去表示？（折線統(tǒng)計圖）說一說你的理由。
教師引導(dǎo)學(xué)生回答：折線統(tǒng)計圖相比條形統(tǒng)計圖更能看出數(shù)據(jù)的上下波動。
我們在折線統(tǒng)計圖上不僅能看到準(zhǔn)確的數(shù)據(jù)，還能看出數(shù)量增減變化情況。
（師板書：容易看出數(shù)量的增減變化）（設(shè)計目的是為了讓學(xué)生通過具體情況，合理地選擇統(tǒng)計圖，進(jìn)一步體現(xiàn)折線統(tǒng)計圖的優(yōu)越性。）
二、自主學(xué)習(xí)，小組探究。
1、課件展示兩個單式折線統(tǒng)計圖。
獨(dú)立思考，分析問題：
（1） 甲市幾月份降水量最高，幾月份最低？
（2） 乙市幾月份降水量最高，幾月份最低？
（3） 甲乙兩個城市幾月份的降水量最接近？
教師指名回答，并讓學(xué)生說一說是怎樣從統(tǒng)計圖中找到的。
1、 小組學(xué)習(xí)，體會學(xué)習(xí)復(fù)式折線統(tǒng)計圖的必要性。
質(zhì)疑：
老師觀察到一個細(xì)節(jié)，當(dāng)同學(xué)們回答第3個問題時一邊看左邊的統(tǒng)計圖，一邊看右邊的統(tǒng)計圖，你感覺到這樣比較麻煩嗎？怎樣解決這個問題？
生：放在一幅圖中。
師：怎么放在一幅圖中？
生：把甲市的折線畫在乙市的圖中。
生：也可以把乙市的折線畫在甲市的圖中。
師：在這幅圖上就同時可以反映兩個城市的降水量，便于比較。
師：怎樣區(qū)分甲市和乙市呢？
教師引導(dǎo)學(xué)生回答，可以用不同顏色的線段或用實線、虛線進(jìn)行區(qū)分。（師結(jié)合回答板書“ -----甲市” 、“--乙市”）并指出這叫做圖例，起到解釋說明的作用。一般標(biāo)在坐標(biāo)圖的右上角。
師：一條折線統(tǒng)計圖叫單式折線統(tǒng)計圖，那么這幅圖呢？
生：叫復(fù)式折線統(tǒng)計圖。（師板書課題：復(fù)式折線統(tǒng)計圖）
你能將兩個單式折線統(tǒng)計圖繪制成復(fù)式折線統(tǒng)計圖，請同學(xué)們繪制在你的方格紙上？
3、課件展示：
友情提示
（1）繪制甲市或乙市時，先描點(diǎn)，然后連線。
（2）注意用不同顏色的線段或?qū)嵕�、虛線對甲乙兩城市加以區(qū)分。
（3）標(biāo)題因該變?yōu)椤?005年甲、乙兩城市月平均降水量統(tǒng)計圖”
（4）在每一個點(diǎn)的旁邊寫上相對應(yīng)的數(shù)量。
（學(xué)生獨(dú)立完成，教師巡視個別指導(dǎo)。）
（設(shè)計目的：通過對兩個城市降水量的對比，使學(xué)生感受到單式折線統(tǒng)計圖的局
限性，體會引入復(fù)式折線統(tǒng)計圖的必要性。認(rèn)識復(fù)式折線統(tǒng)計圖的特點(diǎn)。）
三、匯報交流，評價質(zhì)疑。
哪位同學(xué)把你的作品展示出來和大家共同分享？
(大部分同學(xué)后，找出繪制的不同的統(tǒng)計圖分別用實物投影展示他們的復(fù)式折線統(tǒng)計圖，讓他們說出自己的想法。)
1、展示學(xué)生繪制的復(fù)式折線統(tǒng)計圖。
（1） 教師引導(dǎo)學(xué)生說一說是怎樣繪制的，在描點(diǎn)的過程中注意什么？
（2）根據(jù)課件的“友情提示”評價這位同學(xué)繪制的復(fù)式折線統(tǒng)計圖還需要添加什么。
2、課件展示教材第62頁的復(fù)式折線統(tǒng)計圖。
仔細(xì)觀察統(tǒng)計圖，獨(dú)立思考下面幾個問題：
（1）兩城市（ ）月份的平均降水量相差最多，相差（ ）毫米。
（2）兩城市月平均降水量相差30毫米的是（ ）月份。
（兩個問題比較簡單，讓學(xué)困生回答，其他的學(xué)生評議）
（3）甲市月平均降水量是如何變化的？乙市呢？
預(yù)設(shè)：
① 甲市從1月到8月呈上升趨勢，從8月到12月逐漸下降；
② 我來補(bǔ)充一下.甲市的月平均降水量從1月至8月呈上升趨勢,其中1至4月上升平緩,4至8月快速上升;8至12月呈下降趨勢,其中8至9月急劇下降,9至12月平緩下降.
③ 乙市從1月到5月上升的幅度很大，從5月到7月逐漸下降，到了8月又有所回升，8月以后大幅度下降。
……
（有些學(xué)生回答具體完整，有些學(xué)生回答的不夠完整，教師加以引導(dǎo)，但也要給予肯定。）
（4）從總體上看，兩城市的月平均降水量之間最明顯的差別是什么？
（教師引導(dǎo)學(xué)生回答：兩市月平均降水量最明顯的差別是甲市只有一次升降,而乙市有兩次升降.也就是說，甲城市只有一個"峰",而乙城市則有兩個"峰".）
（學(xué)生親歷處理數(shù)據(jù)，繪制統(tǒng)計圖的過程，充分認(rèn)識統(tǒng)計的現(xiàn)實意義，在分析比較中進(jìn)一步體會到復(fù)式折線統(tǒng)計圖的特點(diǎn)，可以比較方便的對兩種或兩種以上數(shù)據(jù)進(jìn)行比較、分析，體會學(xué)習(xí)復(fù)式折線統(tǒng)計圖的必要性。）
四、抽象概括，總結(jié)提升。
同學(xué)們，我們在對兩個城市月平均降水量的研究的過程中，體會到了學(xué)習(xí)復(fù)式折線統(tǒng)計圖的必要性，知道把兩個折單式線統(tǒng)計圖合并成一個復(fù)式折線統(tǒng)計圖，可以比較方便的對數(shù)據(jù)進(jìn)行比較、分析。
在繪制復(fù)式折線統(tǒng)計圖時，要注意：（1）先描點(diǎn)，然后連線。（2）用圖例來區(qū)分兩種不同的數(shù)據(jù)。（3）寫清楚標(biāo)題和點(diǎn)相對應(yīng)的數(shù)量。
復(fù)式折線統(tǒng)計圖相比上節(jié)課學(xué)習(xí)的復(fù)式條形統(tǒng)計圖更能看出數(shù)據(jù)的上下波動。在復(fù)式折線統(tǒng)計圖上不僅能看到準(zhǔn)確的數(shù)據(jù)，還能看出數(shù)量增減變化情況。所以我們在今后的學(xué)習(xí)中，要根據(jù)統(tǒng)計圖的特點(diǎn)，作出合適、恰當(dāng)?shù)剡x擇。
五、 鞏固應(yīng)用，拓展提高。
1、課件展示教材63頁的“試一試”
（1）鼓勵學(xué)生獨(dú)立完成繪圖。（對個別學(xué)生教師加以指導(dǎo)，鼓勵他們描點(diǎn)時一定要細(xì)心，一個一個描，注意點(diǎn)對齊橫軸和豎軸。）
（2）集體交流，幫助出錯的學(xué)生找出錯誤的原因。
（3）根據(jù)你繪制的復(fù)式折線統(tǒng)計圖回答：
①最高月平均氣溫甲市出現(xiàn)在（ ）月，乙市出現(xiàn)在（ ）月。
②兩城市最高月平均氣溫相差（ ）°C.
③（ ）月份兩城市月平均氣溫相同，有（ ）個月乙市月平均氣溫高于甲市，其余（ ）個月乙市月平均氣溫低于甲市。
④分別說一說兩城市月平均氣溫是如何變化的。
⑤從總體上看，兩城市月平均氣溫最明顯的差別是什么？
（這道題與例題相似，意在讓學(xué)生熟練掌握繪制折線統(tǒng)計圖的一般方法。）
2、課件展示《新課堂》第74頁的第2題。
（1）有電話的家庭用戶在哪兩年間增長幅度最大？
教師指明回答，并讓學(xué)生說一說是怎樣看出來的。
（2）有洗衣機(jī)的家庭戶數(shù)在哪兩年間增長幅度最大？
有上一個題做例子，學(xué)生很容易地發(fā)現(xiàn)：2007年至2008年兩點(diǎn)間的跨度最大，由25戶增長到40戶。
（3）電話和洗衣機(jī)，哪一個普及率更高？
引導(dǎo)學(xué)生回答：從統(tǒng)計圖中可以看出電話在人們的生活中比洗衣機(jī)有更重要的作用。
3、課件展示《新課堂》第74頁的第3題。
（1）學(xué)生獨(dú)立繪制統(tǒng)計圖，教師個別指導(dǎo)。
（2）比較男生和女生的身高變化，你能有什么發(fā)現(xiàn)？
指名回答，教師讓多個學(xué)生說自己的觀點(diǎn)，盡量完整。從圖中可以看出男生的身高在每個年齡階段都比女生高一些，但從12歲以后，男女生的身高相差比較明顯。
（3）你的身高是多少？與他們的平均身高相差多少？
教師可以讓班里比較矮的同學(xué)回答，讓其他同學(xué)給這名同學(xué)提一提建議，比如：吃點(diǎn)骨頭補(bǔ)補(bǔ)鈣，讓他多吃點(diǎn)蔬菜，喝點(diǎn)牛奶，有必要的時候喝點(diǎn)鈣片，配合適當(dāng)?shù)捏w育運(yùn)動等。
(生活中充滿著數(shù)學(xué)，通過鞏固練習(xí)，加深了學(xué)生對復(fù)式折線統(tǒng)計圖的認(rèn)識，進(jìn)一步體會到復(fù)式折線統(tǒng)計圖的特點(diǎn)，可以比較方便的對兩種或兩種以上數(shù)據(jù)進(jìn)行比較、分析、預(yù)測和決策。)
4、全課小結(jié)：
先由學(xué)生說一說本節(jié)課在學(xué)習(xí)知識方面有什么收獲？你學(xué)會了那些技能？
教師鼓勵學(xué)生，在今后的學(xué)習(xí)中，同學(xué)們要認(rèn)真思考，根據(jù)實際情況合理的選擇統(tǒng)計圖，讓它幫助我們更好的處理數(shù)據(jù)，分析。比較數(shù)據(jù)。
板書設(shè)計：
復(fù)式折線統(tǒng)計圖
不僅能反映出數(shù)量的多少，還能清楚的看出熟練的多少。
便于比較、分析數(shù)據(jù)
使用說明：
1、 教學(xué)反思，回顧課堂我覺得亮點(diǎn)之處有：
（1）創(chuàng)設(shè)生活情景，激發(fā)學(xué)生愛國情感與學(xué)習(xí)興趣。
教材只提供了兩幅單式折線統(tǒng)計圖和一幅復(fù)式折線統(tǒng)計圖，看上去很單調(diào)，枯燥無味。怎樣激發(fā)學(xué)生情感呢？新課開始我就邊講述邊播放最近發(fā)生的西南地區(qū)干旱，給人們的生活帶來的影響，從而讓學(xué)生體會到氣候、降水量等與生活的關(guān)系。我覺得這樣處理可激發(fā)學(xué)生的愛國情感，有效地調(diào)動了學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。
（2）體會學(xué)習(xí)復(fù)式折線統(tǒng)計圖的必要性。
重點(diǎn)讓孩子經(jīng)歷單式折線統(tǒng)計圖到復(fù)式折線統(tǒng)計圖的變化過程，當(dāng)學(xué)生的認(rèn)知產(chǎn)生了沖突，他們會積極的想辦法解決問題，從而了解復(fù)式圖的優(yōu)勢。在研究完畫法和特點(diǎn)后，再進(jìn)行看圖分析數(shù)據(jù)的訓(xùn)練，體現(xiàn)統(tǒng)計圖的應(yīng)用功能。
（3）讓學(xué)到的知識回歸生活
在這節(jié)課的練習(xí)設(shè)計中，我設(shè)計了電話和洗衣機(jī)用戶情況，讓學(xué)生進(jìn)一步體會復(fù)式折線統(tǒng)計圖的優(yōu)越性。接著又設(shè)計了某地區(qū)小學(xué)生身高情況的復(fù)式折線統(tǒng)計圖，讓學(xué)生充分感覺到這種復(fù)式折線統(tǒng)計圖在我們的生活中到處都有，應(yīng)用廣泛。
2、 教學(xué)建議：
學(xué)生在分析、比較折線統(tǒng)計圖時，教師要鼓勵學(xué)生多說，尤其是在分析“從整體上看，兩城市月平均降水量的差別是什么？”題目不叫開放，學(xué)生說得越具體越好，不過只要是學(xué)生說的合情合理，教師都應(yīng)該給予肯定。
3、 需破解的問題：
學(xué)生已有繪制單式折線統(tǒng)計圖的經(jīng)驗，在教學(xué)時教師是不是還應(yīng)該重點(diǎn)去探究復(fù)式折線統(tǒng)計圖的畫法，教會學(xué)生應(yīng)怎樣去繪制?