六年級知識點(diǎn)總結(jié)匯總
總結(jié)是事后對某一時(shí)期、某一項(xiàng)目或某些工作進(jìn)行回顧和分析，從而做出帶有規(guī)律性的結(jié)論，它能夠使頭腦更加清醒，目標(biāo)更加明確，讓我們好好寫一份總結(jié)吧。那么你真的懂得怎么寫總結(jié)嗎？下面是小編整理的六年級知識點(diǎn)總結(jié)，歡迎閱讀與收藏。
六年級知識點(diǎn)總結(jié) 1
第一單元圓
1、圓的定義：平面上的一種曲線圖形。
2、將一張圓形紙片對折兩次，折痕相交于圓中心的一點(diǎn)，這一點(diǎn)叫做圓心。圓心一般用字母O表示。它到圓上任意一點(diǎn)的距離都相等、
3、半徑：連接圓心到圓上任意一點(diǎn)的線段叫做半徑。半徑一般用字母r表示。把圓規(guī)兩腳分開，兩腳之間的距離就是圓的半徑。
4、圓心確定圓的位置，半徑確定圓的大小。
5、直徑：通過圓心并且兩端都在圓上的線段叫做直徑。直徑一般用字母d表示。
6、在同一個(gè)圓內(nèi)，所有的半徑都相等，所有的直徑都相等。
7、在同一個(gè)圓內(nèi)，有無數(shù)條半徑，有無數(shù)條直徑。
8、在同一個(gè)圓內(nèi)，直徑的長度是半徑的2倍，半徑的長度是直徑的一半。
用字母表示為：
d=2r
r=1/2d
用文字表示為：
半徑=直徑÷2
直徑=半徑×2
9、圓的周長：圍成圓的曲線的長度叫做圓的周長。
10、圓的周長總是直徑的3倍多一些，這個(gè)比值是一個(gè)固定的數(shù)。我們把圓的周長和直徑的比值叫做圓周率，用字母表示。圓周率是一個(gè)無限不循環(huán)小數(shù)。在計(jì)算時(shí)，取π≈。世界上第一個(gè)把圓周率算出來的人是我國的數(shù)學(xué)家祖沖之。
11、圓的周長公式：C=πd或C=2πr
圓周長=π×直徑
圓周長=π×半徑×2
12、圓的面積：圓所占面積的大小叫圓的面積。
13、把一個(gè)圓割成一個(gè)近似的長方形，割拼成的長方形的長相當(dāng)于圓周長的一半，用字母（πr）表示，寬相當(dāng)于圓的半徑，用字母（r）表示，因?yàn)殚L方形的面積=長×寬，所以圓的面積= πr×r。
圓的面積公式：S=πr2。
14、圓的面積公式：S=πr2或者S=π（d/2）2或者S=π（C÷（2π））2≈
15、在一個(gè)正方形里畫一個(gè)最大的圓，圓的直徑等于正方形的邊長。
16、在一個(gè)長方形里畫一個(gè)最大的圓，圓的直徑等于長方形的寬。
17、一個(gè)環(huán)形，外圓的半徑是R，內(nèi)圓的半徑是r，它的面積是
S=πR2—πr2
或S=π（R2—r2）。
�。ㄆ渲蠷=r+環(huán)的寬度、）
19、半圓的周長等于圓的周長的一半加直徑。半圓的周長與圓周長的一半的區(qū)別在于，半圓有直徑，而圓周長的一半沒有直徑。
半圓的周長公式：
C=πd/2+d
或C=πr+2r
圓周長的一半=πr
20、半圓面積=圓的面積÷2
公式為：S=πr2/2
21、在同一個(gè)圓里，半徑擴(kuò)大或縮小多少倍，直徑和周長也擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)。而面積擴(kuò)大或縮小以上倍數(shù)的平方倍。
例如：在同一個(gè)圓里，半徑擴(kuò)大4倍，那么直徑和周長就都擴(kuò)大4倍，而面積擴(kuò)大16倍。
22、兩個(gè)圓的半徑比等于直徑比等于周長比，而面積比等于以上比的平方。
例如：兩個(gè)圓的半徑比是2：3，那么這兩個(gè)圓的直徑比和周長比都是2：3，而面積比是4：9。
圓周長和直徑的比是π：1，比值是π
圓周長和半徑的比是2π：1，比值是2π
23、當(dāng)一個(gè)圓的半徑增加a厘米時(shí)，它的周長就增加2πa厘米；
當(dāng)一個(gè)圓的直徑增加a厘米時(shí)，它的周長就增加πa厘米。
24、在同一圓中，圓心角占圓周角的幾分之幾，它所在扇形面積就占圓面積的幾分之幾；所對的弧就占圓周長的幾分之幾、
25、當(dāng)長方形，正方形，圓的周長相等時(shí)，圓的面積最大，長方形的面積最小
26、扇形弧長公式：扇形的面積公式：
S=nπr2/360
�。╪為扇形的圓心角度數(shù)，r為扇形所在圓的半徑）
27、軸對稱圖形：如果一個(gè)圖形沿著一條直線對折，兩側(cè)的圖形能夠完全重合，這個(gè)圖形就是軸對稱圖形。折痕所在的這條直線叫做對稱軸。
28、有一條對稱軸的圖形有：角、等腰三角形、等腰梯形、扇形、半圓。
有2條對稱軸的圖形是：長方形
有3條對稱軸的圖形是：等邊三角形
有4條對稱軸的圖形是：正方形
有無數(shù)條對稱軸的圖形是：圓、圓環(huán)。
29、直徑所在的直線是圓的對稱軸。
31、永遠(yuǎn)記住要帶單位，周長是（例如：cm），面積是平方（例如：cm2），體積是立方（例如：cm3）。
32、圓的周長：
×1= ×2=
×3= ×4=
×5= ×6=
×7= ×8=
×9= ×10=
33、圓的面積：
×12= ×22=
×32= ×42=
×52= ×62=
×72= ×82=
×92= ×102=314
第二單元分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算
1、分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的運(yùn)算順序與整數(shù)混合運(yùn)算的運(yùn)算順序完全相同，都是先算乘除，再算加減，有括號的先算括號里的。
�、偃绻峭患夁\(yùn)算，按照從左到右的順序依次計(jì)算。
�、谌绻欠�?jǐn)?shù)連乘，可先進(jìn)行約分，再進(jìn)行計(jì)算；
�、廴绻欠�?jǐn)?shù)乘除混合運(yùn)算時(shí)，要先把除法轉(zhuǎn)換成乘法，然后按乘法運(yùn)算。
2、解決問題
�。�1）用分?jǐn)?shù)運(yùn)算解決“求比已知量多（或少）幾分之幾的量是多少”的實(shí)際問題，方法是：
第①種方法：可以先求出多或少的具體量，再用單位“1”的量加或減去多或少的部分，求出要求的問題。
第②種方法：也可以用單位“1”加或減去多或少的幾分之幾，求出未知數(shù)占單位“1”的幾分之幾，再用單位“1”的量乘這個(gè)分?jǐn)?shù)。
（2）“已知甲與乙的和，其中甲占和的幾分之幾，求乙數(shù)是多少？”
第①種方法：首先明確誰占單位“1”的幾分之幾，求出甲數(shù)，再用單位“1”減去甲數(shù)，求出乙數(shù)。
第②種方法：先用單位“1”減去已知甲數(shù)所占和的幾分之幾，即得未知乙數(shù)所占和的幾分之幾，再求出乙數(shù)。
�。�3）用方程解決稍復(fù)雜的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的步驟：
①要找準(zhǔn)單位“1”。
�、诖_定好其他量和單位“1”的量有什么關(guān)系，畫出關(guān)系圖，寫出等量關(guān)系式。
③設(shè)未知量為X，根據(jù)等量關(guān)系式，列出方程。
�、芙獯鸱匠�。
（4）要記住以下幾種算術(shù)解法解應(yīng)用題：
�、賹�(yīng)數(shù)量÷對應(yīng)分率=單位“1”的量
②求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法計(jì)算。
�、垡阎粋�(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)，用除法計(jì)算，還可以用列方程解答。
3、要記住以下的解方程定律：
加數(shù)+加數(shù)=和；
加數(shù)=和–另一個(gè)加數(shù)。
被減數(shù)–減數(shù)=差；
被減數(shù)=差+減數(shù)；
減數(shù)=被減數(shù)–差。
因數(shù)×因數(shù)=積；
因數(shù)=積÷另一個(gè)因數(shù)。
被除數(shù)÷除數(shù)=商；
被除數(shù)=商×除數(shù)；
除數(shù)=被除數(shù)÷商。
4、繪制簡單線段圖的方法：
分?jǐn)?shù)應(yīng)用題，分兩種類型，一種是知道單位“1”的量用乘法，另一種是求單位“1”的量，用除法。這兩種類型應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系可以分成三種：
（一）一種量是另一種量的幾分之幾。
�。ǘ┮环N量比另一種量多幾分之幾。
�。ㄈ┮环N量比另一種量少幾分之幾。繪制時(shí)關(guān)鍵處理好量與量之間的關(guān)系，在審題確定單位“1”的量。繪制步驟：
�、偈紫扔镁�段表示出這個(gè)單位“1”的量，畫在最上面，用直尺畫。
�、诜致实姆帜甘菐拙桶褑挝弧�1”的量平均分成幾份，用直尺畫出平均的等分。標(biāo)出相關(guān)的量。
③再繪制與單位“1”有關(guān)的量，根據(jù)實(shí)際是上面的三種關(guān)系中的哪一種再畫。標(biāo)出相關(guān)的量。
④問題所求要標(biāo)出“？”號和單位。
5、補(bǔ)充知識點(diǎn)
分?jǐn)?shù)乘法：分?jǐn)?shù)乘法的意義與整數(shù)乘法的意義相同，就是求幾個(gè)相同加數(shù)和的簡便運(yùn)算。
分?jǐn)?shù)乘法的計(jì)算法則
分?jǐn)?shù)乘整數(shù)，用分?jǐn)?shù)的分子和整數(shù)相乘的積作分子，分母不變；分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)，用分子相乘的積作分子，分母相乘的積作分母。但分子分母不能為零、。
分?jǐn)?shù)乘法意義
分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義與整數(shù)乘法的意義相同，就是求幾個(gè)相同加數(shù)的和的簡便運(yùn)算。一個(gè)數(shù)與分?jǐn)?shù)相乘，可以看作是求這個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少。
分?jǐn)?shù)乘整數(shù)：數(shù)形結(jié)合、轉(zhuǎn)化化歸
倒數(shù)：乘積是1的兩個(gè)數(shù)叫做互為倒數(shù)。
分?jǐn)?shù)的倒數(shù)
找一個(gè)分?jǐn)?shù)的倒數(shù)，例如3/4把3/4這個(gè)分?jǐn)?shù)的分子和分母交換位置，把原來的分子做分母，原來的分母做分子。則是4/3、3/4是4/3的倒數(shù)，也可以說4/3是3/4的倒數(shù)。
整數(shù)的倒數(shù)
找一個(gè)整數(shù)的倒數(shù)，例如12，把12化成分?jǐn)?shù)，即12/1，再把12/1這個(gè)分?jǐn)?shù)的分子和分母交換位置，把原來的分子做分母，原來的分母做分子。則是1/12，12是1/12的倒數(shù)。
小數(shù)的倒數(shù)
普通算法：找一個(gè)小數(shù)的倒數(shù)，例如，把化成分?jǐn)?shù)，即1/4，再把1/4這個(gè)分?jǐn)?shù)的分子和分母交換位置，把原來的分子做分母，原來的分母做分子。則是4/1
用1計(jì)算法：也可以用1去除以這個(gè)數(shù)，例如，1/等于4，所以的倒數(shù)4，因?yàn)槌朔e是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。分?jǐn)?shù)、整數(shù)也都使用這種規(guī)律。
分?jǐn)?shù)除法：分?jǐn)?shù)除法是分?jǐn)?shù)乘法的逆運(yùn)算。
分?jǐn)?shù)除法計(jì)算法則：
甲數(shù)除以乙數(shù)（0除外），等于甲數(shù)乘乙數(shù)的倒數(shù)。
分?jǐn)?shù)除法的意義：與整數(shù)除法的意義相同，都是已知兩個(gè)因數(shù)的積與其中一個(gè)因數(shù)求另一個(gè)因數(shù)。
分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題：先找單位1。單位1已知，求部分量或?qū)?yīng)分率用乘法，求單位1用除法。
第三單元觀察物體
1、觀察物體一般從正面、上面、左面或右面來觀察。
2、同樣高度的物體，在同一光源的照射下，離光源越近，這個(gè)物體的影子就越短；離光源越遠(yuǎn)，這個(gè)物體的影子就越長。
3、站得高，才能望得遠(yuǎn)。
4、確定觀察的范圍：
1）先找到觀察點(diǎn)、障礙點(diǎn)；
2）連接觀察點(diǎn)和障礙點(diǎn)后確定觀察的范圍。
5、看不到的地方稱作盲區(qū)。
第四單元百分?jǐn)?shù)的認(rèn)識
1、百分?jǐn)?shù)的意義
像84%，28%，……這樣的數(shù)叫作百分?jǐn)?shù)，表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾。百分?jǐn)?shù)也叫百分比、百分率。百分?jǐn)?shù)只表示兩個(gè)數(shù)之間的關(guān)系，不能帶單位名稱，它表示的是一個(gè)比值。
2、百分?jǐn)?shù)的讀法和寫法
�、侔俜�?jǐn)?shù)的讀法：百分?jǐn)?shù)的讀法與分?jǐn)?shù)的讀法相同，但百分?jǐn)?shù)讀作“百分之幾”，不讀作“一百分之幾”。
�、诎俜�?jǐn)?shù)的寫法：百分?jǐn)?shù)相當(dāng)于分母是100的分?jǐn)?shù)，但百分?jǐn)?shù)不能寫成分?jǐn)?shù)的形式，而是在分子的后面加上百分號（%）來表示。
3、百分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)的區(qū)別
�、僖饬x不同
百分?jǐn)?shù)只表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾。它只能表示兩個(gè)數(shù)之間的倍數(shù)關(guān)系，并不是表示某一個(gè)具體數(shù)量，所以百分?jǐn)?shù)不能帶單位。分?jǐn)?shù)不僅可以表示兩個(gè)數(shù)之間的倍數(shù)關(guān)系，還可以表示一定的數(shù)量，所以分?jǐn)?shù)表示數(shù)量時(shí)可以帶單位。
②寫法不同
百分?jǐn)?shù)通常不寫成分?jǐn)?shù)形式，而在原來的分子后面加上百分號“%”來表示。
分?jǐn)?shù)的最后結(jié)果中的分子只能是整數(shù)，計(jì)算結(jié)果不是最簡分?jǐn)?shù)的要化成最簡分?jǐn)?shù)。
百分?jǐn)?shù)的最后結(jié)果中的分子可以是整數(shù)，也可以是小數(shù)。如：18%，180%
4、小數(shù)、分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)的互化
�、侔研�(shù)化成百分?jǐn)?shù)的方法：
先把小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)兩位，再在數(shù)的后面直接添上“%”，如
�、诎逊�?jǐn)?shù)化成百分?jǐn)?shù)的方法：
可以先把分?jǐn)?shù)化成分母是100的分?jǐn)?shù)，再改寫成百分?jǐn)?shù)，如3/5=（除不盡的保留三位小數(shù)）。
�、郯寻俜�?jǐn)?shù)化成小數(shù)的方法：
先把“%”去掉，同時(shí)把小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)兩位，當(dāng)移動(dòng)的位數(shù)不夠時(shí)，要添0補(bǔ)位。
�、馨寻俜�?jǐn)?shù)化成分?jǐn)?shù)的方法：
先把百分?jǐn)?shù)改寫成分母是100的分?jǐn)?shù)，能約分的要約分成最簡分?jǐn)?shù)。當(dāng)百分?jǐn)?shù)的分子是小數(shù)時(shí)，要要根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)把分子和分母同時(shí)擴(kuò)大相同的倍數(shù)，把分子變成整數(shù)后能約分的再約分。
5、求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾的方法
求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾的方法與求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾的方法相同，就是用這個(gè)數(shù)除以另一個(gè)數(shù)，除不盡時(shí)通常保留三位小數(shù)，然后把小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)兩位，再在數(shù)的后面加上%
6、求百分率的方法：
百分率一般是指部分占總體的百分之幾。如合格率就是合格的產(chǎn)品數(shù)量占產(chǎn)品數(shù)量的百分之幾。及格率就是及格人數(shù)占總?cè)藬?shù)的百分之幾。結(jié)果用百分?jǐn)?shù)的形式表示。
�？嫉膸追N百分率：
合格的數(shù)量÷總數(shù)量×100%=合格率
及格的人數(shù)÷總?cè)藬?shù)×100%=及格率
發(fā)芽的數(shù)量÷總數(shù)量×100%=發(fā)芽率
優(yōu)秀的人數(shù)÷總?cè)藬?shù)×100%=優(yōu)秀率
出席的人數(shù)÷總?cè)藬?shù)×100%=出席率
缺席的人數(shù)÷總?cè)藬?shù)×100%=缺席率
命中的次數(shù)÷總次數(shù)×100%=命中率
7、求一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少的實(shí)際問題的解法
與求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少的問題的解答方法相同，都是用乘法來計(jì)算，用這個(gè)數(shù)乘百分之幾。計(jì)算時(shí)可以把這個(gè)數(shù)化成小數(shù)來計(jì)算，也可以把這個(gè)數(shù)化成分?jǐn)?shù)來計(jì)算，要根據(jù)具體情況分析，選擇簡便的計(jì)算方法。
第五單元數(shù)據(jù)處理
三種統(tǒng)計(jì)圖：
條形統(tǒng)計(jì)圖（表示各個(gè)量的多少）
折線統(tǒng)計(jì)圖（表示數(shù)量多少、反映增減變化）
扇形統(tǒng)計(jì)圖（表示部分與整體的關(guān)系）。
一、繪制條形統(tǒng)計(jì)圖（主要是用于比較數(shù)量大�。�
1、寫出統(tǒng)計(jì)圖的標(biāo)題，在上方的右側(cè)表明制圖日期。
2、確定橫軸、縱軸。
3、在橫軸上適當(dāng)分配條形的位置，確定條形的寬度和間隔。（直條的寬窄要一致，間隔也要一致，單位長度要統(tǒng)一）
4、縱軸上確定單位長度。確定單位長度所代表的量要根據(jù)最大和最小的來綜合考慮。
5、根據(jù)數(shù)據(jù)的大小畫出長短不同的直條。
6、給直條圖形不同的顏色（或底紋），并在統(tǒng)計(jì)圖右上角注明圖例。
二、關(guān)于復(fù)試條形統(tǒng)計(jì)圖
1、制作復(fù)試條形統(tǒng)計(jì)圖與單式條形統(tǒng)計(jì)圖的制作方法相同。只是在每組數(shù)據(jù)中各量要用顏色或底紋區(qū)分。
2、復(fù)試條形統(tǒng)計(jì)圖———直條的寬窄要一致，間隔要一致，單位長度要統(tǒng)一。
3、運(yùn)用橫向、縱向、綜合、對比等不同方法觀察，可以讀懂復(fù)試條形統(tǒng)計(jì)圖，從中獲取盡可能多的信息。
4、復(fù)試條形統(tǒng)計(jì)圖有縱向和橫向兩種畫法。
三、繪制復(fù)試折線統(tǒng)計(jì)圖（不僅可以比較大小，還可以比較數(shù)量變化的快慢）
a、只有一條折線的折線統(tǒng)計(jì)圖叫做單式折線統(tǒng)計(jì)圖。
b、用不同的折線表示不同的數(shù)量變化情況的折線統(tǒng)計(jì)圖叫做復(fù)試折線統(tǒng)計(jì)圖。
考點(diǎn)：三種單式統(tǒng)計(jì)圖和兩種復(fù)式統(tǒng)計(jì)圖。
1、三種統(tǒng)計(jì)圖：條形統(tǒng)計(jì)圖表示數(shù)量的多少、折線統(tǒng)計(jì)圖表示數(shù)量多少、反映增減變化、扇形統(tǒng)計(jì)圖表示部分與整體的關(guān)系。
2、復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖：用兩種不同的條形來分別表示不同的類型。復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖：用兩條不同的線來表示，一條用實(shí)線，另一條用虛線。
3、反映某城市一天氣溫變化，最好用折線統(tǒng)計(jì)圖，反映某校六年級各班的人數(shù)，用（條形）統(tǒng)計(jì)圖比較好，反映笑笑家食品支出占全部支出的多少，最好用扇形統(tǒng)計(jì)圖。
第六單元比的認(rèn)識
�。ㄒ唬┍鹊幕靖拍�
1、兩個(gè)數(shù)相除又叫做兩個(gè)數(shù)的比。比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)所得的商，叫做比值。
2、比值通常用分?jǐn)?shù)、小數(shù)和整數(shù)表示。
3、比的后項(xiàng)不能為0。
4、同除法比較，比的前項(xiàng)相當(dāng)于被除數(shù)，后項(xiàng)相當(dāng)于除數(shù)，比值相當(dāng)于商；
5、根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，比的前項(xiàng)相當(dāng)于分子，比的后項(xiàng)相當(dāng)于分母，比值相當(dāng)于分?jǐn)?shù)的值。
6、比的基本性質(zhì)：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘上或者同時(shí)除以相同的數(shù)（0除外），比值不變。
�。ǘ┣蟊戎�
1、求比值：用比的前項(xiàng)除以比的后項(xiàng)
（三）化簡比
1、化簡比：用比的前項(xiàng)除以比的后項(xiàng)求出分?jǐn)?shù)的比值后，在把分?jǐn)?shù)比值改成比。
�。ㄋ模┍鹊膽�(yīng)用
1、比的第一種應(yīng)用：已知兩個(gè)或幾個(gè)數(shù)量的和，這兩個(gè)或幾個(gè)數(shù)量的比，求這兩個(gè)或這幾個(gè)數(shù)量是多少？
例如：六年級有60人，男女生的人數(shù)比是5：7，男女生各有多少人？
題目解析：60人就是男女生人數(shù)的和。
解題思路：第一步求每份：60÷（5+7）=5人
第二步求男女生：男生：5×5=25人女生：5×7=35人。
2、比的第二種應(yīng)用：已知一個(gè)數(shù)量是多少，兩個(gè)或幾個(gè)數(shù)的比，求另外幾個(gè)數(shù)量是多少？
例如：六年級有男生25人，男女生的比是5：7，求女生有多少人？全班共有多少人？
題目解析：“男生25人”就是其中的一個(gè)數(shù)量。
解題思路：第一步求每份：25÷5=5人
第二步求女生：女生：5×7=35人。全班：25+35=60人
3、比的第三種應(yīng)用：已知兩個(gè)數(shù)量的差，兩個(gè)或幾個(gè)數(shù)的比，求這兩個(gè)或這幾個(gè)數(shù)量是多少？
例如：六年級的男生比女生多20人（或女生比男生少20人），男女生的比是7：5，男女生各有多少人？全班共有多少人？
4、要求量=已知量×要求量份數(shù)/已知量份數(shù)
5、比在幾何里的運(yùn)用：
（1）已知長方形的周長，長和寬的比是a：b。求長和寬、面積。
長=周長÷2×a/（a+b）
寬=周長÷2×b/（a+b）
面積=長×寬
（2）已知已知長方體的棱長和，長、寬、高的比是a：b：c。求長、寬、高、體積
長=周長÷4×a/（a+b+c）
寬=周長÷4×b/（a+b+c）
高=周長÷4×c/（a+b+c）
體積=長×寬×高
（3）已知三角形三個(gè)角的比是a：b：c，求三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)。
三個(gè)角分別為：
180×a/（a+b+c）
180×b/（a+b+c）
180×c/（a+b+c）
�。�4）已知三角形的周長，三條邊的長度比是a：b：c，求三條邊的長度。
三條邊分別為：
周長×a/（a+b+c）
周長×b/（a+b+c）
周長×c/（a+b+c）
第七單元百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用
百分?jǐn)?shù)的基本概念
1、百分?jǐn)?shù)的定義：表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾的數(shù)，叫做百分?jǐn)?shù)。百分?jǐn)?shù)也叫做百分率或百分比。
百分?jǐn)?shù)表示兩個(gè)數(shù)之間的比率關(guān)系，不表示具體的數(shù)量，所以百分?jǐn)?shù)不能帶單位。
2、百分?jǐn)?shù)的意義：表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾。
例如：25%的意義：表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的25%。
3、百分?jǐn)?shù)通常不寫成分?jǐn)?shù)形式，而在原來分子后面加上“%”來表示。分子部分可為小數(shù)、整數(shù)，可以大于100，小于100或等于100。
4、小數(shù)與百分?jǐn)?shù)互化的規(guī)則：
把小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)，只要把小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)兩位，同時(shí)在后面添上百分號；
把百分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，只要把百分號去掉，同時(shí)把小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)兩位。
5、百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)互化的規(guī)則：
把分?jǐn)?shù)化成百分?jǐn)?shù)，通常先把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)（除不盡的保留三位小數(shù)），再把小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)；
把百分?jǐn)?shù)化成分?jǐn)?shù)，先把百分?jǐn)?shù)改寫成分?jǐn)?shù)，能約分的要約成最簡分?jǐn)?shù)。
六年級知識點(diǎn)總結(jié) 2
第一單元 分?jǐn)?shù)乘法
(一)分?jǐn)?shù)乘法的意義
1、分?jǐn)?shù)乘整數(shù)：分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義與整數(shù)乘法的意義相同，就是求幾個(gè)相同加數(shù)和得簡便運(yùn)算。
例如：125×6，表示：6個(gè)125相加是多少，還表示125的6倍是多少。
2、一個(gè)數(shù)(小數(shù)、分?jǐn)?shù)、整數(shù))乘分?jǐn)?shù)：一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義與整數(shù)乘法的意義不相同，是表示這個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少。
例如：6×125，表示：6的125是多少。
72×125，表示：72的125是多少。
(二)分?jǐn)?shù)乘法的計(jì)算法則
1、整數(shù)和分?jǐn)?shù)相乘：整數(shù)和分子相乘的積作分子，分母不變。
2、分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)相乘：分子相乘的積作分子，分母相乘的積作分母。
3、注意：能約分的先約分，然后再乘，得數(shù)必須是最簡分?jǐn)?shù)。當(dāng)帶分?jǐn)?shù)進(jìn)行乘法計(jì)算時(shí)，要先把帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)再進(jìn)行計(jì)算。
(三)分?jǐn)?shù)大小的比較：
1、一個(gè)數(shù)(0除外)乘以一個(gè)真分?jǐn)?shù)，所得的積小于它本身。一個(gè)數(shù)(0除外)乘以一個(gè)假分?jǐn)?shù)，所得的積等于或大于它本身。一個(gè)數(shù)(0除外)乘以一個(gè)帶分?jǐn)?shù)，所得的積大于它本身。
2、如果幾個(gè)不為0的數(shù)與不同分?jǐn)?shù)相乘的積相等，那么與大分?jǐn)?shù)相乘的因數(shù)反而小，與小分?jǐn)?shù)相乘的因數(shù)反而大。
(四)解決實(shí)際問題。
1、分?jǐn)?shù)應(yīng)用題一般解題步行驟。
(1)找出含有分率的關(guān)鍵句。
(2)找出單位“1”的量
(3)根據(jù)線段圖寫出等量關(guān)系式：單位“1”的量×對應(yīng)分率=對應(yīng)量。
(4)根據(jù)已知條件和問題列式解答。
2、乘法應(yīng)用題有關(guān)注意概念。
(1)乘法應(yīng)用題的解題思路：已知一個(gè)數(shù)，求這個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少?
(2)找單位“1”的方法：從含有分?jǐn)?shù)的關(guān)鍵句中找，注意“的”前“比”后的規(guī)則。當(dāng)句子中的單位“1”不明顯時(shí)，把原來的量看做單位“1”。
(3)甲比乙多幾分之幾表示甲比乙多的數(shù)占乙的幾分之幾，甲比乙少幾分之幾表示甲比乙少數(shù)占乙的幾分之幾。
(4)在應(yīng)用題中如：小湖村去年水稻的畝產(chǎn)量是750千克，今年水稻的畝產(chǎn)量是800千克，增產(chǎn)幾分之幾?題目中的“增產(chǎn)”是多的意思，那么誰比誰多，應(yīng)該是“多比少多”，“多”的是指800千克，“少”的是指750千克，即800千克比750千克多幾分之幾，結(jié)合應(yīng)用題的表達(dá)方式，可以補(bǔ)充為“今年水稻的畝產(chǎn)量比去年水稻的畝產(chǎn)量多幾分之幾?”
(5)“增加”、“提高”、“增產(chǎn)”等蘊(yùn)含“多”的意思，“減少”、“下降”、“裁員” 等蘊(yùn)含“少”的意思，“相當(dāng)于”、“占”、“是”、“等于”意思相近。
(6)當(dāng)關(guān)鍵句中的單位“1”不明顯時(shí)，要把關(guān)鍵句補(bǔ)充完整,補(bǔ)充成“誰是誰的幾分之幾”或“甲比乙多幾分之幾”、 “甲比乙少幾分之幾”的形式。
(7)乘法應(yīng)用題中，單位“1”是已知的。
(8)單位“1”不同的兩個(gè)分率不能相加減，加減屬相差比，始終遵循“凡是比較，單位一致”的規(guī)則。
(9)找到單位“1”后，分析問題，已知單位“1”用乘法，未知單位“1”用除法(注意：求單位“1”是最后一步用除法，其余計(jì)算應(yīng)在前)。 單位“1”×分率=比較量 ; 比較量÷分率=單位“1”
(10)單位“1”不同的兩個(gè)分率不能相加減，解應(yīng)用題時(shí)應(yīng)把題中的不變量做為單位“1”，統(tǒng)一分率的單位“1”，然后再相加減。
(11)單位“1”的特點(diǎn)：
�、賳挝弧�1”為分母;
�、趩挝弧�1”為不變量。
(12)分率與量要對應(yīng)。
①多的對應(yīng)量對多的分率;
�、谏俚膶�(yīng)量對少的分率;
�、墼黾拥膶�(yīng)量對增加的分率;
�、軠p少的對應(yīng)量對減少的分率;
�、萏岣叩膶�(yīng)量對提高的分率;
�、藿档偷膶�(yīng)量對降低的分率;
�、吖ぷ骺偭康膶�(yīng)量對工作總量的分率;
�、喙ぷ餍实膶�(yīng)量對工作效率的分率;
�、岵糠值膶�(yīng)量對部分的分率;
⑩總量的對應(yīng)量對總量的分率;
例如：
1、求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少?(求一個(gè)數(shù)的幾分之幾用乘法計(jì)算)
方法：單位“1”的數(shù)量×對應(yīng)分率=對應(yīng)數(shù)量。
2、分?jǐn)?shù)的連乘。找到每一個(gè)分率的單位“1”。
(五)倒數(shù)
1、倒數(shù)：乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。
2、求倒數(shù)的方法：把這個(gè)數(shù)寫成分?jǐn)?shù)形式，然后將分子和分母交換位置。
3、0沒有倒數(shù)，1的倒數(shù)是它本身。
4、真分?jǐn)?shù)的倒數(shù)都大于它本身，假分?jǐn)?shù)的倒數(shù)等于或小于它本身。
注意：倒數(shù)必須是成對的兩個(gè)數(shù)，單獨(dú)的一個(gè)數(shù)不能稱做倒數(shù)。
第二單元 位置與方向
一、確定物體位置的方法：
1、先找觀測點(diǎn);
2、再定方向(看方向夾角的度數(shù));
3、最后確定距離(看比例尺)
二、描繪路線圖的關(guān)鍵是選好觀測點(diǎn)，建立方向標(biāo)，確定方向和路程。
三、位置關(guān)系的相對性：
兩地的位置具有相對性在敘述兩地的位置關(guān)系時(shí)，觀測點(diǎn)不同，敘述的方向正好相反，而度數(shù)和距離正好相等。
四、相對位置：東--西;南--北;南偏東--北偏西。
第三單元 分?jǐn)?shù)除法
(一)分?jǐn)?shù)除法的意義：
分?jǐn)?shù)除法的意義：分?jǐn)?shù)除法的意義與整數(shù)除法的意義相同，都是已知兩個(gè)因數(shù)的積與其中一個(gè)因數(shù)，求另一個(gè)因數(shù)的運(yùn)算。
例如： 表示：已知兩個(gè)數(shù)的積是 ,與其中一個(gè)因數(shù) ，求另一個(gè)因數(shù)是多少。
÷4表示已知兩個(gè)數(shù)的積是 ,與其中一個(gè)因數(shù)4，求另一個(gè)因數(shù)是多少。還表示把平均分成4份，每份是多少。
(二)分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算：
分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算法則：甲數(shù)除以乙數(shù)(0除外)，等于甲數(shù)乘乙數(shù)的倒數(shù)。
(三)比和比的應(yīng)用：
1.比的意義：兩個(gè)數(shù)相除又叫做兩個(gè)數(shù)的比。比的后項(xiàng)不能為0。
2.比值的意義：比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)所得的商，叫做比值。
3.比值的表示方式：通常用分?jǐn)?shù)、小數(shù)和整數(shù)表示。
4.比同除法的關(guān)系：比的前項(xiàng)相當(dāng)于被除數(shù)，后項(xiàng)相當(dāng)于除數(shù)，比值相當(dāng)于商.
5.比同分?jǐn)?shù)的關(guān)系：比的前項(xiàng)相當(dāng)于分子，比的后項(xiàng)相當(dāng)于分母，比值相當(dāng)于分?jǐn)?shù)的值。
6.比的基本性質(zhì)：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘上或者同時(shí)除以相同的數(shù)(0除外)，比值不變。
7.化簡比的方法：根據(jù)比的基本性質(zhì)，把兩個(gè)數(shù)的比化成最簡單的整數(shù)比，叫做化簡比，比的前項(xiàng)和后項(xiàng)必須是互質(zhì)的整數(shù)。
例如：(1) 16﹕20=(16÷4)﹕(20÷4)=4﹕5
(2)65﹕43=( 65×12)﹕( 43×12)=10﹕9
(3)1.8﹕0.09 =(1.8×100)﹕(0.09×100)
=180﹕9=20﹕1
8.在工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)中和日常生活中，常常需要把一個(gè)數(shù)量按照一定的比來進(jìn)行分配。這種方法通常叫做按比例分配。
9.按比例分配的解題方法：
(1)先求出總的份數(shù)，再求出各部分?jǐn)?shù)量占總數(shù)的幾分之幾。
(2)用總數(shù)乘各部分的分率求出各部分的數(shù)量。
10.分?jǐn)?shù)除法中，被除數(shù)與商的大小關(guān)系：
一個(gè)數(shù)(0除外)除以一個(gè)真分?jǐn)?shù)，所得的商大于它本身。
一個(gè)數(shù)(0除外)除以一個(gè)假分?jǐn)?shù)，所得的商小于或等于它本身。
一個(gè)數(shù)(0除外)除以一個(gè)帶分?jǐn)?shù)，所得的商小于它本身。
(四)解分?jǐn)?shù)應(yīng)用題注意事項(xiàng)：
1.找單位“1”的方法：從含有分率的句子中找，“的”前或“比”后的規(guī)則。當(dāng)句子中的單位“1”不明顯時(shí)，把原來的量看做單位“1”。
2.找到單位“1”后，分析問題，已知單位“1”用乘法，未知單位“1”用除法(注意：求單位“1”是最后一步用除法，其余計(jì)算應(yīng)在前)。
數(shù)量關(guān)系： 單位“1”×對應(yīng)分率=對應(yīng)數(shù)量;
對應(yīng)量÷對應(yīng)分率=單位“1”的量
3.單位“1”不同的兩個(gè)分率不能相加減，解應(yīng)用題時(shí)應(yīng)把題中的不變量做為單位“1”，統(tǒng)一分率的單位“1”，然后再相加減。
4.單位“1”的特點(diǎn)：
①單位“1”為分母;
�、趩挝弧�1”為不變量。
5.“已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)”的解題方法：
(1)設(shè)單位“1”的量為x，列方程解答。
(2)對應(yīng)數(shù)量÷對應(yīng)分率=單位“1”的總數(shù)量。
6.工程問題：把工作總量看作單位“1”，
工作效率 = 工作時(shí)間1
工作時(shí)間 = 1÷工作效率
合作時(shí)間 = 工作總量÷工作效率之和
第四單元 比
1、兩個(gè)數(shù)相除又叫做兩個(gè)數(shù)的比。在兩個(gè)數(shù)的比中，比號前面的數(shù)叫做比的前項(xiàng)，比號后面的數(shù)叫做比的后項(xiàng)。比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)所得的商，叫做比值。比的后項(xiàng)不能為0。
例如 15 ：10 = 15÷10=3/2(比值通常用分?jǐn)?shù)表示，也可以用小數(shù)或整數(shù)表示)
2、比可以表示兩個(gè)相同量的關(guān)系，即倍數(shù)關(guān)系。也可以表示兩個(gè)不同量的比，得到一個(gè)新量。例：路程÷速度=時(shí)間。
3、區(qū)分比和比值
比：表示兩個(gè)數(shù)的關(guān)系，可以寫成比的形式，也可以用分?jǐn)?shù)表示。
比值：相當(dāng)于商，是一個(gè)數(shù)，可以是整數(shù)，分?jǐn)?shù)，也可以是小數(shù)。
4、比和除法、分?jǐn)?shù)的聯(lián)系與區(qū)別：(區(qū)別)除法是一種運(yùn)算，分?jǐn)?shù)是一個(gè)數(shù)，比表示兩個(gè)數(shù)的關(guān)系。 比的前項(xiàng)相當(dāng)與除法中的被除數(shù)，分?jǐn)?shù)中的分子;比的后項(xiàng)相當(dāng)與除法中的除數(shù)，分?jǐn)?shù)中的分母;比號相當(dāng)于除法中的除號，分?jǐn)?shù)中的分?jǐn)?shù)線;比值相當(dāng)于除法的商，分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)值。
注意：體育比賽中出現(xiàn)兩隊(duì)的分是2：0等，這只是一種記分的形式，不表示兩個(gè)數(shù)相除的關(guān)系。
5、比的基本性質(zhì)
(1)根據(jù)比、除法、分?jǐn)?shù)的關(guān)系：
商不變的性質(zhì)：被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)(0除外)，商不變。
分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘或除以相同的數(shù)時(shí)(0除外)，分?jǐn)?shù)值不變。
比的基本性質(zhì)：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)(0除外)，比值不變。
(2)比的前項(xiàng)和后項(xiàng)都是整數(shù)，并且是互質(zhì)數(shù)，這樣的比就是最簡整數(shù)比。根據(jù)比的基本性質(zhì)，把比化成最簡整數(shù)比。
(3)化簡比：
用求比值的方法。
注意：最后結(jié)果要寫成比的形式。
如： 15∶10 = 15÷10 = 3/2 = 3∶2 5 。按比例分配：把一個(gè)數(shù)量按照一定的比來進(jìn)行分配。
這種方法通常叫做按比例分配。
第五單元 圓
1、圓心：圓中心一點(diǎn)叫做圓心。用字母“O”來表示。
半徑：連接圓心和圓上任意一點(diǎn)的線段叫做半徑，用字母“r”來表示。
直徑：通過圓心并且兩端都在圓上的線段叫做直徑，用字母“d”表示。
2、圓心確定圓的位置，半徑確定圓的大小。
3、在同一個(gè)圓內(nèi)，所有的半徑都相等，所有的直徑都相等。在同一個(gè)圓內(nèi)，有無數(shù)條半徑，有無數(shù)條直徑。在同一個(gè)圓內(nèi)，直徑的長度是半徑的2倍，半徑的長度是直徑的一半。用字母表示為：d=2r r =21d
4、圓的周長：圍成圓的曲線的長度叫做圓的周長。
5、圓的周長總是直徑的3倍多一些，這個(gè)比值是一個(gè)固定的數(shù)。我們把圓的周長和直徑的比值叫做圓周率，用字母表示。圓周率是一個(gè)無限不循環(huán)小數(shù)。在計(jì)算時(shí)，取3.14。世界上第一個(gè)把圓周率算出來的人是我國的數(shù)學(xué)家祖沖之。
6、圓的周長公式：C=d 或C=2r
7、圓的面積：圓所占平面的大小叫圓的面積。
8、把一個(gè)圓割成一個(gè)近似的長方形，割拼成的長方形的長相當(dāng)于圓周長的一半，寬相當(dāng)于圓的半徑，因?yàn)殚L方形面積=長×寬，所以圓的面積= r×r=r?
9、圓的面積公式：S=r? 或者S=(d2)?
或者S=(C 2)?
10、在一個(gè)正方形里畫一個(gè)最大的圓，圓的直徑等于正方形的邊長。圓的面積和正方形面積的比是：4。
在一個(gè)圓里畫一個(gè)最大正方形的，圓的直徑的長度等于正方形的對角線的長度，正方形的面積=對角線×對角線÷2=直徑×直徑÷2 。
11、在一個(gè)長方形里畫一個(gè)最大的圓，圓的直徑等于長方形的短邊。
12、一個(gè)環(huán)形，外圓的半徑是R，內(nèi)圓的半徑是r，它的面積是S=R?-r? 或 S=(R?-r?)。
(其中R=r+環(huán)的寬度.)
13、環(huán)形的周長=外圓周長+內(nèi)圓周長
14、半圓的周長等于圓的周長的一半加直徑。
半圓周長公式：C=d2+d 或C=r+2r
15、半圓面積=圓面積2 公式為：S=r2
16、在同一個(gè)圓里，半徑擴(kuò)大或縮小多少倍，直徑和周長也擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)。而面積擴(kuò)大或縮小以上倍數(shù)的平方倍。
例如：在同一個(gè)圓里，半徑擴(kuò)大4倍，那么直徑和周長就都擴(kuò)大4倍，而面積擴(kuò)大16倍。
17、兩個(gè)圓的半徑比等于直徑比等于周長比，而面積比等于以上比的平方。
例如：兩個(gè)圓的半徑比是2：3，那么這兩個(gè)圓的直徑比和周長比都是2：3，而面積比是4：9。
18、當(dāng)一個(gè)圓的半徑增加a厘米時(shí)，它的周長就增加2a厘米;
當(dāng)一個(gè)圓的直徑增加a厘米時(shí)，它的周長就增加a厘米。
19、在同一圓中，圓心角占圓周角的幾分之幾，它所在扇形面積就占圓面積的幾分之幾;所對的弧就占圓周長的幾分之幾.
20、當(dāng)長方形，正方形，圓的周長相等時(shí)，圓的面積最大，長方形的面積最小;
當(dāng)長方形，正方形，圓的面積相等時(shí)，長方形的周長最大，圓的周長最小。
21、扇形弧長公式：L=
扇形的面積公式： S=r? (n為扇形的圓心角度數(shù)，r為扇形所在圓的半徑)
22、軸對稱圖形：如果一個(gè)圖形沿著一條直線對折，兩側(cè)的圖形能夠完全重合，這個(gè)圖形就是軸對稱圖形。折痕所在的這條直線叫做對稱軸。
23、有1一條對稱軸的圖形有：角、等腰三角形、等腰梯形、扇形、半圓。
有2條對稱軸的圖形是：長方形
有3條對稱軸的圖形是：等邊三角形
有4條對稱軸的圖形是：正方形
有無數(shù)條對稱軸的圖形是：圓、圓環(huán)。
24、直徑所在的直線是圓的對稱軸。
25、倍表
六年級知識點(diǎn)總結(jié) 3
一、課內(nèi)重視聽講，課后及時(shí)復(fù)習(xí)
課堂上特別要抓住基礎(chǔ)知識和基本技能的學(xué)習(xí)，課后要及時(shí)復(fù)習(xí)不留疑點(diǎn)。
首先要在做各種習(xí)題之前將老師所講的知識點(diǎn)回憶一遍，正確掌握各類公式的推理過程，盡量回憶而不采用不清楚立即翻書之舉。認(rèn)真獨(dú)立完成作業(yè)，勤于思考，對于有些題目由于自己的思路不清，一時(shí)難以解出，應(yīng)讓自己冷靜下來認(rèn)真分析題目，盡量自己解決。在每個(gè)階段的學(xué)習(xí)中要進(jìn)行整理和歸納總結(jié)，把知識的點(diǎn)、線、面結(jié)合起來交織成知識網(wǎng)絡(luò)，納入自己的知識體系。
二、適當(dāng)多做題，養(yǎng)成良好的解題習(xí)慣
1、要想學(xué)好數(shù)學(xué)，多做題目是必須的，熟悉掌握各種題型的解題思路。
2、剛開始要從基礎(chǔ)題入手，以課本上的習(xí)題為準(zhǔn)，反復(fù)練習(xí)打好基礎(chǔ)，再找一些課外的習(xí)題，以幫助開拓思路，提高自己的分析、解決能力，掌握一般的解題規(guī)律。
3、對于一些易錯(cuò)題，可備有錯(cuò)題集，寫出自己的解題思路和正確的解題過程兩者一起比較找出自己的錯(cuò)誤所在，以便及時(shí)更正。
4、在平時(shí)要養(yǎng)成良好的解題習(xí)慣。讓自己的精力高度集中，使大腦興奮，思維敏捷，能夠進(jìn)入最佳狀態(tài)，在考試中能運(yùn)用自如。實(shí)踐證明：越到關(guān)鍵時(shí)候，你所表現(xiàn)的解題習(xí)慣與平時(shí)練習(xí)無異。
有些同學(xué)平時(shí)做作業(yè)都會(huì)做，可一到考試就犯不是算錯(cuò)數(shù)，就是看錯(cuò)題等等低級錯(cuò)誤。這是因?yàn)槠綍r(shí)解題時(shí)隨便、粗心、大意等，所以小朋友平時(shí)要養(yǎng)成良好的解題習(xí)慣是非常重要的!
三、調(diào)整心態(tài)，正確對待考試
1、首先，應(yīng)把主要精力放在基礎(chǔ)知識、基本技能、基本方法這三個(gè)方面上，因?yàn)槊看慰荚囌冀^大部分的也是基礎(chǔ)性的題目，而對于那些難題及綜合性較強(qiáng)的題目作為調(diào)劑，認(rèn)真思考，盡量讓自己理出頭緒，做完題后要總結(jié)歸納。
2、調(diào)整好自己的心態(tài)，使自己在任何時(shí)候鎮(zhèn)靜，思路有條不紊，克服浮躁的情緒。特別是對自己要有信心，永遠(yuǎn)鼓勵(lì)自己，除了自己，誰也不能把我打倒，要有自己不垮，誰也不能打垮我的自豪感。
3、考試前要做好準(zhǔn)備，練練常規(guī)題，把自己的思路展開，在保證正確率的前提下提高解題速度。對于一些容易的基礎(chǔ)題要有十二分把握拿全分;對于一些難題，也要盡量拿分，考試中要使自己的水平正常甚至超常發(fā)揮。
由此可見，要把數(shù)學(xué)學(xué)好就得找到適合自己的學(xué)習(xí)方法，了解數(shù)學(xué)學(xué)科的特點(diǎn)，使自己進(jìn)入數(shù)學(xué)的廣闊天地中去。
六年級知識點(diǎn)總結(jié) 4
一、圓柱
1、圓柱的形成：圓柱是以長方形的一邊為軸旋轉(zhuǎn)而得的。
圓柱也可以由長方形卷曲而得到。
兩種方式：
1、以長方形的長為底面周長，寬為高；
2、以長方形的寬為底面周長，長為高。
其中，第一種方式得到的圓柱體體積較大。
2、圓柱的高是兩個(gè)底面之間的距離，一個(gè)圓柱有無數(shù)條高，他們的數(shù)值是相等的
3、圓柱的特征：
�。�1）底面的特征：圓柱的底面是完全相等的兩個(gè)圓。
（2）側(cè)面的特征：圓柱的側(cè)面是一個(gè)曲面。
�。�3）高的特征：圓柱有無數(shù)條高
4、圓柱的切割：
�、贆M切：切面是圓，表面積增加2倍底面積，即S增=2πr？0？5
�、谪Q切（過直徑）：切面是長方形（如果h=2R，切面為正方形），該長方形的長是圓柱的高，寬是圓柱的底面直徑，表面積增加兩個(gè)長方形的面積，即S增=4rh
5、圓柱的側(cè)面展開圖：
�、傺刂哒归_，展開圖形是長方形，如果h=2πr，則展開圖形為正方形
�、诓谎刂哒归_，展開圖形是平行四邊形或不規(guī)則圖形
③無論怎么展開都得不到梯形
圓柱變形記，圓柱怎么變形成長方體？與長方體又有什么聯(lián)系？怎么借助長方體的體積計(jì)算圓柱的體積？
6、圓柱的相關(guān)計(jì)算公式：
底面積：S底=πr 0 5
底面周長：C底=πd=2πr
側(cè)面積：S側(cè)=2πrh
表面積：S表=2S底+S側(cè)=2πr 0 5+2πrh
體積：V柱=πr 0 5h
考試常見題型：
①已知圓柱的底面積和高，求圓柱的側(cè)面積，表面積，體積，底面周長
②已知圓柱的底面周長和高，求圓柱的側(cè)面積，表面積，體積，底面積
�、垡阎獔A柱的底面周長和體積，求圓柱的側(cè)面積，表面積，高，底面積
�、芤阎獔A柱的底面面積和高，求圓柱的側(cè)面積，表面積，體積
�、菀阎獔A柱的側(cè)面積和高，求圓柱的底面半徑，表面積，體積，底面積
以上幾種常見題型的解題方法，通常是求出圓柱的底面半徑和高，再根據(jù)圓柱的相關(guān)計(jì)算公式進(jìn)行計(jì)算
無蓋水桶的表面積=側(cè)面積+一個(gè)底面積油桶的表面積=側(cè)面積+兩個(gè)底面積
煙囪通風(fēng)管的表面積=側(cè)面積
只求側(cè)面積：燈罩、排水管、漆柱、通風(fēng)管、壓路機(jī)、衛(wèi)生紙中軸、薯片盒包裝
側(cè)面積+一個(gè)底面積：玻璃杯、水桶、筆筒、帽子、游泳池
側(cè)面積+兩個(gè)底面積：油桶、米桶、罐桶類
二、圓錐
1、圓錐的形成：圓錐是以直角三角形的一直角邊為軸旋轉(zhuǎn)而得到的。圓錐也可以由扇形卷曲而得到。
2、圓錐的高是兩個(gè)頂點(diǎn)與底面之間的距離，與圓柱不同，圓錐只有一條高
3、圓錐的特征：
�。�1）底面的特征：圓錐的底面一個(gè)圓。
�。�2）側(cè)面的特征：圓錐的側(cè)面是一個(gè)曲面。
�。�3）高的特征：圓錐有一條高。
4、圓錐的切割：
�、贆M切：切面是圓
�、谪Q切（過頂點(diǎn)和直徑直徑）：切面是等腰三角形，該等腰三角形的高是圓錐的高，底是圓錐的底面直徑，面積增加兩個(gè)等腰三角形的面積，即S增=2rh
5、圓錐的相關(guān)計(jì)算公式：
底面積：S底=πr？0？5
底面周長：C底=πd=2πr
體積：V錐=1/3πr？0？5h
考試常見題型：
�、僖阎獔A錐的底面積和高，求體積，底面周長
�、谝阎獔A錐的底面周長和高，求圓錐的體積，底面積
�、垡阎獔A錐的底面周長和體積，求圓錐的高，底面積
以上幾種常見題型的解題方法，通常是求出圓錐的底面半徑和高，再根據(jù)圓柱的相關(guān)計(jì)算公式進(jìn)行計(jì)算
圓柱和圓錐的關(guān)系
1、圓柱與圓錐等底等高，圓柱的體積是圓錐的3倍。
2、圓柱與圓錐等底等體積，圓錐的高是圓柱的3倍。
3、圓柱與圓錐等高等體積，圓錐的底面積（注意：是底面積而不是底面半徑）是圓柱的3倍。
4、圓柱與圓錐等底等高，體積相差2/3Sh
小學(xué)數(shù)學(xué)單位換算公式大全
長度單位換算：
1千米=1000米。
1米=10分米。
1分米=10厘米。
1米=100厘米。
1厘米=10毫米。
面積單位換算：
1平方千米=100公頃。
1公頃=10000平方米。
1平方米=100平方分米。
1平方分米=100平方厘米。
1平方厘米=100平方毫米。
體（容）積單位換算：
1立方米=1000立方分米。
1立方分米=1000立方厘米。
1立方分米=1升。
1立方厘米=1毫升。
1立方米=1000升。
重量單位換算：
1噸=1000千克。
1千克=1000克。
1千克=1公斤。
人民幣單位換算：
1元=10角。
1角=10分。
1元=100分。
時(shí)間單位換算：
1世紀(jì)=100年。
1年=12月。
大月（31天）有：135781012月。
小月（30天）的有：46911月。
平年2月28天，閏年2月29天。
平年全年365天，閏年全年366天。
1日=24小時(shí)1時(shí)=60分。
1分=60秒1時(shí)=3600秒。
數(shù)學(xué)因數(shù)與倍數(shù)知識點(diǎn)
1、因數(shù)和倍數(shù)：如果整數(shù)a能被b整除，那么a就是b的倍數(shù)，b就是a的因數(shù)。
2、一個(gè)數(shù)的因數(shù)的求法：一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的，最小的是1，最大的是它本身，方法是成對地按順序找。
3、一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的求法：一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無限的，最小的是它本身，沒有最大的，方法時(shí)依次乘以自然數(shù)。
4、2、5、3的倍數(shù)的特征：個(gè)位上是0、2、4、6、8的數(shù)，都是2的倍數(shù)。個(gè)位上是0或5的數(shù)，是5的倍數(shù)。一個(gè)數(shù)各位上的數(shù)的和是3的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)就是3的倍數(shù)。
5、偶數(shù)與奇數(shù)：是2倍數(shù)的數(shù)叫做偶數(shù)（0也是偶數(shù)），不是2的倍數(shù)的數(shù)叫做奇數(shù)。
6、質(zhì)數(shù)和和合數(shù)：一個(gè)數(shù)，如果只有1和它本身兩個(gè)因數(shù)的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)（或素?cái)?shù)），最小的質(zhì)數(shù)是2、一個(gè)數(shù)，如果除了1和它本身還有別的因數(shù)的數(shù)叫做合數(shù)，最小的合數(shù)是4。
六年級知識點(diǎn)總結(jié) 5
六年級語文草蟲的村落原文
今天，我又躺在田野里，在無限的靜謐中，忘了世界，也忘了自己。
我目光追隨著爬行的小蟲，作了一次奇異的游歷。
空間在我眼前擴(kuò)大了，細(xì)密的草莖組成了茂盛的森林。一只小蟲，一只生著堅(jiān)硬黑甲的小蟲，迷失在這座森林里。我想它一定是游俠吧!你看它雖然迷了路，仍傲然地前進(jìn)著。它不斷地左沖右撞，終于走出一條路。我的目光跟著它的腳步，它走著，走著，一路上遇到不少同伴，它們互相打著招呼。我真想也跟它們寒暄一下，可惜我不懂它們的語言。
它們的村子散布在森林邊緣的小丘上。這里，很多黑甲蟲村民，熙熙攘攘地往來。那只英勇的黑甲蟲，走進(jìn)了村子。我看見在許多同類蟲子中間，一只嬌小的從洞里跑出來迎接遠(yuǎn)歸者。它們意味深長地對視良久，然后一齊歡躍地走回洞穴里去。
我看得出草蟲的村落里哪是街道，哪是小巷。大街小巷里，花色斑斕的小圓蟲，披著俏麗的彩衣。在這些粗壯的黑甲蟲中間，它們好像南國的少女，逗得多少蟲子駐足癡望。蜥蜴面前圍攏了一群黑甲蟲，對這龐然大物投以好奇的目光。它們友好地交流著，好像攀談得很投機(jī)似的�？窗�!蜥蜴好像忘記了旅途的勞倦，它背著幾個(gè)小黑甲蟲，到處參觀遠(yuǎn)房親戚的住宅。
我的目光為一群音樂演奏者所吸引，它們有十幾個(gè)吧，散聚在兩棵大樹下面——這是兩簇野灌叢，紫紅的小果實(shí)，已經(jīng)讓陽光烘烤得熟透了。甲蟲音樂家們?nèi)褙炞⒌卣裰岚�，�?yōu)美的音韻，像靈泉一般流了出來。此時(shí)，我覺得它們的音樂優(yōu)于人間的一切音樂，這是只有蟲子們才能演奏出來的!
我的目光順著僻靜的小路探索，我看到“村民們”的勞動(dòng)生活了。它們一隊(duì)隊(duì)不知道從什么地方來，一定是很遠(yuǎn)很遠(yuǎn)的地方吧?現(xiàn)在它們歸來了，每一個(gè)都用前肢推著大過身體兩三倍的食物，行色匆匆地趕著路。是什么力量使它們這么勤勉地奔忙呢?
我完全迷惑了，在小蟲子的腦海中，究竟蘊(yùn)藏著多少智慧?我看見測氣候者忙于觀察氣象;工程師忙于建筑設(shè)計(jì)……各種不同的工作，都有專門的蟲子擔(dān)任。
我還看見了許多許多……
我悠悠忽忽地漫游了一個(gè)下午，直至夕陽親吻著西山的時(shí)候，紅鳩鳥的歌聲才把我的心靈喚回來。我發(fā)現(xiàn)了草叢中小蟲子的快樂天地。我多么得意啊!
我愿意牽著你的手，一起到草蟲的村落里去散散步。
六年級語文草蟲的村落知識點(diǎn)
1詞語
(1)村落 靜謐 游歷 草莖 游俠 堅(jiān)硬 傲然 寒暄 熙熙攘攘 意味深長 歡躍 花色斑斕 俏麗 駐足 癡望 蜥蜴 龐然大物 攀談 投機(jī) 親戚 野灌叢 全神貫注 音韻 僻靜 勤勉 行色匆匆 悠悠忽忽 紅鳩鳥
(2)靜謐：安寧而平靜。
熙熙攘攘：形容人來人往，非常熱鬧。
花色斑斕：色彩艷麗，燦爛奪目。
駐足癡望：停下腳步癡癡地看著。
寒暄：見面時(shí)談天氣冷暖之類的應(yīng)酬話。
行色匆匆：匆忙趕路的神態(tài)。悠悠忽忽：形容神態(tài)恍惚。
(3)近義詞
阻撓——阻礙 周密——周到 要挾——威脅 藐視——輕視
真摯——真誠 端詳——打量 強(qiáng)悍——強(qiáng)壯
心潮騰涌——心潮澎湃 寢不安席——寢食不安
(4)反義詞
藐視——重視 阻撓——促進(jìn) 艱苦——舒適 強(qiáng)悍——瘦弱
熱烈——冷漠 響亮——低沉 復(fù)蘇——沉睡 自豪——自卑
六年級語文草蟲的村落教案
學(xué)習(xí)目標(biāo)
1.正確讀寫“靜謐、小巷、音韻、勤勉、龐然大物”等詞語。
2.有感情地朗讀課文。抄寫喜歡的語句。
3.與大自然為友，感悟自然中花鳥蟲魚、山川草木的生命與靈性，與大自然進(jìn)行“心靈對話”。
4.體會(huì)作者怎樣用心觀察大自然，怎樣通過豐富的想象來表達(dá)獨(dú)特的感受。
課前準(zhǔn)備
關(guān)于重點(diǎn)句的課件。
A案
第一課時(shí)
談話導(dǎo)入，揭示課題
同學(xué)們，你去觀察過蟲子嗎?那你看到過“草蟲的村落”嗎?“草蟲的村落”是怎樣的呢?今天，我們就一起學(xué)習(xí)新課文。齊讀課題。
初讀課文，整體感知
(1)自由讀課文，遇到難讀的詞語、句子多讀幾次，把課文讀通順。思考：“草蟲的村落”給你留下了怎樣的印象?
(2)字詞檢查。
(3)交流反饋。
梳理內(nèi)容，明確場景
(1)自由讀課文，想一想：“草蟲的村落”在哪兒?你在那里看見了什么?
(2)交流反饋。
�、偎鼈兊拇遄由⒉荚谏诌吘壍男∏鹕�。這里，很多的黑甲蟲村民，熙熙攘攘地往來。
草蟲的村落在“森林邊緣的小丘上”。這個(gè)森林是在作者的想象中通過放大構(gòu)成的。
�、诳臻g在我眼前擴(kuò)大了，細(xì)密的草莖組成了茂盛的森林。一只小蟲，一只生著堅(jiān)硬黑甲的小蟲，迷失在這座森林里。我想它一定是游俠吧!
作者是怎樣想象的?(通過交流，讓學(xué)生明白，作者的想象力很豐富，他把一個(gè)草叢邊上有甲蟲的小土堆想象成了一個(gè)“草蟲的村落”。)
�、垭S著作者的目光，你在“草蟲的村落”里看到了什么?
交流時(shí)，教師相機(jī)出示：
“我想它一定是游俠吧……終于走出一條路�！�
“蜥蜴面前圍攏了一群黑甲蟲，……到處參觀遠(yuǎn)房親戚的住宅�！�
“甲蟲音樂家們?nèi)褙炞⒌卣裰岚颍@是只有蟲子們才能演奏出來的!”
作者為我們描繪出了一個(gè)名副其實(shí)的“村落”：有建筑，有形形色色的人們，他們還有各自的工作、交往和生活。
(3)再讀課文，想一想，作者是怎樣發(fā)現(xiàn)這個(gè)“草蟲的村落”的?
�、傥夷抗庾冯S著爬行的小蟲，作了一次奇異的游歷。(理解“追隨”)
�、诮裉欤矣痔稍谔镆袄�，在無限的靜謐中，忘了世界，也忘了自己。
“靜謐”是什么意思?從這個(gè)詞語中你讀懂了什么?
“靜謐”不但寫出了周圍環(huán)境的幽靜，還寫出了作者的心境非常平靜、人很放松。有這樣的環(huán)境和心情，才使他忘了世界，忘了自己，才會(huì)發(fā)現(xiàn)這“草蟲的村落”，才會(huì)發(fā)現(xiàn)——(生齊讀)
“我發(fā)現(xiàn)了草叢中蟲子的快樂天地。我多么得意啊!”
總結(jié)回顧，布置作業(yè)
這節(jié)課我們跟隨著作者在草蟲的村落里作了一次奇異的游歷，在那里，我們發(fā)現(xiàn)了一個(gè)草叢中小蟲子的快樂天地。為什么說這是個(gè)小蟲子的快樂天地呢?我們到下節(jié)課再去學(xué)習(xí)。
作業(yè)：抄寫自己喜歡的句子。
第二課時(shí)
復(fù)習(xí)舊課，導(dǎo)入新課
(1)通過上節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們知道作者發(fā)現(xiàn)了一個(gè)小蟲子的快樂天地。作者認(rèn)為“草蟲的村落”是個(gè)“快樂天地”?你是從哪兒體會(huì)到的?從中你感受到了什么?請大家自由讀，一邊讀一邊畫出相關(guān)的句子。
(2)學(xué)生自由讀，畫句子。
品讀課文，深入探究
(1)從“歸來的游俠”中，體悟作者的獨(dú)特感受。
�、傥蚁胨欢ㄊ怯蝹b吧!你看它雖然迷了路，仍傲然地前進(jìn)著。它不斷地左沖右撞，終于走出一條路。
a作者為什么把黑甲蟲稱作“游俠”，從中你感受到了什么?
b你從哪里看出甲蟲是勇敢的?
小結(jié)：從這位勇敢的小俠客身上，我們體會(huì)到了一種成功者的喜悅，他是快樂的。
�、谠朴嗡姆剑氐郊亦l(xiāng)，同伴們是怎么招呼游俠的?你感受到它們的快樂了嗎?
(2)從“村民的和諧生活”中，體悟作者的獨(dú)特感受。(抓住“駐足癡望”、“攀談地很投機(jī)”體會(huì)小甲蟲們不但同類之間相處得很好，和異類的關(guān)系也十分的融洽。他們在這個(gè)小天地中，生活得真是其樂融融。)
(3)從“音樂演奏會(huì)”中，體悟作者的獨(dú)特感受。
我的目光為一群音樂演奏者所吸引，它們差不多有十幾個(gè)吧，散聚在兩棵大樹下面——這是兩簇野灌叢，紫紅的小果實(shí)，已經(jīng)讓陽光烘烤得熟透了。
鼓勵(lì)學(xué)生發(fā)揮想象，理解甲蟲們所在的音樂廳很美，是“天然”的。
甲蟲音樂家們?nèi)褙炞⒌卣駝?dòng)著翅膀，優(yōu)美的音韻，像靈泉一般流了出來。此時(shí)，我覺得它們的音樂優(yōu)于人間的一切音樂，這是只有蟲子才能演奏出來的!
�、俾�(lián)系實(shí)際，說說你聽到過哪些大自然的音樂家演奏出來的音樂。
�、僮髡哒J(rèn)為甲蟲的叫聲“優(yōu)于人間的一切音樂”，從中你體會(huì)到了什么?
抓住“音韻”、“靈泉”，體會(huì)作者豐富的想象力。
③小蟲們特有的靈性和才智讓作者佩服。讀好這句話。
(4)從“村民的勞動(dòng)”中，體悟作者的獨(dú)特感受。
現(xiàn)在它們歸來了，每一個(gè)都用前肢推著大過身體兩三倍的食物，行色匆匆地趕著路。是什么力量使它們這么勤勉地奔忙呢?
是什么力量使甲蟲們這么勤勉地奔忙，你讀懂了嗎?(生活的快樂，以及對家庭的責(zé)任，促使甲蟲們勤勞地工作著，在勞動(dòng)的同時(shí)，它們也快樂著。)
小結(jié)：通過交流，我們體會(huì)到甲蟲們在自己的天地中快樂地生活著，勞動(dòng)著，也快樂地創(chuàng)造著。
升華情感，進(jìn)行練筆
小甲蟲們不但有生命，還有靈性。這是作者用心觀察的結(jié)果。
(1)自由讀最后兩段，說說你讀懂了什么?(體悟作者對田野、對大自然充滿了喜愛之情。)
(2)只要我們能像作者一樣用心去觀察，我們也會(huì)發(fā)現(xiàn)很多，說說你去觀察過什么?
(3)請同學(xué)們發(fā)揮想象，把自己觀察過的小蟲寫下來，寫的時(shí)候要學(xué)習(xí)作者的寫法，融進(jìn)自己的感受，等會(huì)兒我們看誰寫得最生動(dòng)。
(4)交流反饋。
六年級知識點(diǎn)總結(jié) 6
顯微鏡下的世界
1、微生物在大自然中分布極廣，空氣中、水中、泥土中、動(dòng)植物的體內(nèi)和體表……都有微生物。水滴中的那些小家伙，還有細(xì)菌、霉菌，病毒都是不同種類的微生物。
2、微生物是一類非常微小的生命體，通常要借助顯微鏡才可以看清楚。
3、荷蘭人列文虎克發(fā)現(xiàn)了微生物，并制作了顯微鏡
4、自制酸奶的步驟：
制作名稱：自已動(dòng)手做酸奶。
制作準(zhǔn)備：鮮牛奶、白糖、勺子、保溫容器
制作過程：
�。�1）在鮮牛奶里加入1—2勺白糖，煮開幾分鐘
（2）待牛奶冷卻到35℃—40℃時(shí)，加入兩勺酸奶，仔細(xì)攪勻。
�。�3）再倒進(jìn)消毒過的保溫容器里，蓋上蓋子。
（4）保溫5—6小時(shí)后，牛奶變得稠稠的，酸奶就做成了。
5、牛奶變成酸奶，是因?yàn)樗崮讨杏幸环N名為乳酸菌的細(xì)菌。在適宜的溫度下，乳酸菌會(huì)使牛奶發(fā)酵成酸奶。
6、細(xì)菌體積微小，幾萬個(gè)細(xì)菌合在一起才有那么粗，他們有三種基本形態(tài)：桿菌、球菌、螺旋菌。
7、細(xì)菌也要吃食物，有的細(xì)菌利用陽光自己制造食物、有的細(xì)菌從動(dòng)植物身上吸收養(yǎng)料。
8、細(xì)菌的繁殖很快，一個(gè)細(xì)菌可以在數(shù)小時(shí)內(nèi)繁殖出幾百萬甚至上億個(gè)后代。
9、細(xì)菌的功：利用細(xì)菌生產(chǎn)新的食物，利用細(xì)菌生產(chǎn)藥品和生物塑料。
過：有的細(xì)菌會(huì)致病。
10、物體在溫暖和潮濕的環(huán)境條件下，容易發(fā)霉。
11、青梅分泌出的某種物質(zhì)能殺死細(xì)菌，這種物質(zhì)叫青霉素。
12、胡克發(fā)現(xiàn)了細(xì)胞。
13、細(xì)胞是構(gòu)成生命體的基本單位。
六年級知識點(diǎn)總結(jié) 7
一般過去時(shí)中的動(dòng)詞：
有兩種情況：
第一種情況：主語是第三人稱單數(shù)（hesheit和其他，如Helen、hercousin等），動(dòng)詞后一般加s或es。
第二種情況：主語不是第三人稱單數(shù)，動(dòng)詞都用原形。
（4）一般現(xiàn)在時(shí)判斷依據(jù)（如何判斷一個(gè)句子是一般現(xiàn)在時(shí)）：
△be動(dòng)詞是am、is、are
△動(dòng)詞用原形或加s、es
△沒有時(shí)間狀語或有usually、often、everyday、sometimes等不是具體的時(shí)間
�。�5）有用的的依據(jù)：
Be動(dòng)詞是is、am←→名詞用原形（這里包括可數(shù)名詞的單數(shù)和不可數(shù)名詞）
Be動(dòng)詞是are←→名詞加s或es
動(dòng)詞加s或es←→主語是第三人稱單數(shù)
動(dòng)詞用原形←→主語不是第三人稱單數(shù)
�。�6）情態(tài)動(dòng)詞：
我們現(xiàn)在學(xué)過的情態(tài)動(dòng)詞有：can、must、should、would。
情態(tài)動(dòng)詞后動(dòng)詞總是用原形。（不受其他任何條件影響）
六年級知識點(diǎn)總結(jié) 8
六年級下冊數(shù)學(xué)知識點(diǎn)
一、負(fù)數(shù)：
1、在熟悉的生活情境中初步認(rèn)識負(fù)數(shù)，能正確的讀、寫正數(shù)和負(fù)數(shù)，知道0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)。
2、初步學(xué)會(huì)用負(fù)數(shù)表示一些日常生活中的實(shí)際問題，體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。
3、能借助數(shù)軸初步學(xué)會(huì)比較正數(shù)、0和負(fù)數(shù)之間的大小。
二、圓柱和圓錐
1、認(rèn)識圓柱和圓錐，掌握它們的基本特征。認(rèn)識圓柱的底面、側(cè)面和高。認(rèn)識圓錐的底面和高。
2、探索并掌握圓柱的側(cè)面積、表面積的計(jì)算方法，以及圓柱、圓錐體積的計(jì)算公式，會(huì)運(yùn)用公式計(jì)算體積，解決有關(guān)的簡單實(shí)際問題。
3、通過觀察、設(shè)計(jì)和制作圓柱、圓錐模型等活動(dòng)，了解平面圖形與立體圖形之間的聯(lián)系，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。
三、比例
1、理解比例的意義和基本性質(zhì)，會(huì)解比例。
2、理解正比例和反比例的意義，能找出生活中成正比例和成反比例量的實(shí)例，能運(yùn)用比例知識解決簡單的實(shí)際問題。
3、認(rèn)識正比例關(guān)系的圖像，能根據(jù)給出的有正比例關(guān)系的數(shù)據(jù)在有坐標(biāo)系的方格紙上畫出圖像，會(huì)根據(jù)其中一個(gè)量在圖像中找出或估計(jì)出另一個(gè)量的值。
4、了解比例尺，會(huì)求平面圖的比例尺以及根據(jù)比例尺求圖上距離或?qū)嶋H距離。
5、認(rèn)識放大與縮小現(xiàn)象，能利用方格紙等形式按一定的比例將簡單圖形放大或縮小，體會(huì)圖形的相似。
6、滲透函數(shù)思想，使學(xué)生受到辯證唯物主義觀點(diǎn)的啟蒙教育
四、統(tǒng)計(jì)
1、會(huì)綜合應(yīng)用學(xué)過的統(tǒng)計(jì)知識，能從統(tǒng)計(jì)圖中準(zhǔn)確提取統(tǒng)計(jì)信息，能夠正確解釋統(tǒng)計(jì)結(jié)果。
2、能根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，做出正確的判斷或簡單預(yù)測。
六年級下冊數(shù)學(xué)知識點(diǎn)
數(shù)的讀法和寫法
1.整數(shù)的讀法：從高位到低位，一級一級地讀。讀億級、萬級時(shí)，先按照個(gè)級的讀法去讀，再在后面加一個(gè)“億”或“萬”字。每一級末尾的0都不讀出來，其它數(shù)位連續(xù)有幾個(gè)0都只讀一個(gè)零。
2.整數(shù)的寫法：從高位到低位，一級一級地寫，哪一個(gè)數(shù)位上一個(gè)單位也沒有，就在那個(gè)數(shù)位上寫0。
3.小數(shù)的讀法：讀小數(shù)的時(shí)候，整數(shù)部分按照整數(shù)的讀法讀，小數(shù)點(diǎn)讀作“點(diǎn)”，小數(shù)部分從左向右順次讀出每一位數(shù)位上的數(shù)字。
4.小數(shù)的寫法：寫小數(shù)的時(shí)候，整數(shù)部分按照整數(shù)的寫法來寫，小數(shù)點(diǎn)寫在個(gè)位右下角，小數(shù)部分順次寫出每一個(gè)數(shù)位上的數(shù)字。
5.分?jǐn)?shù)的讀法：讀分?jǐn)?shù)時(shí)，先讀分母再讀“分之”然后讀分子，分子和分母按照整數(shù)的讀法來讀。
6.分?jǐn)?shù)的寫法：先寫分?jǐn)?shù)線，再寫分母，最后寫分子，按照整數(shù)的寫法來寫。
7.百分?jǐn)?shù)的讀法：讀百分?jǐn)?shù)時(shí)，先讀百分之，再讀百分號前面的數(shù)，讀數(shù)時(shí)按照整數(shù)的讀法來讀。
8.百分?jǐn)?shù)的寫法：百分?jǐn)?shù)通常不寫成分?jǐn)?shù)形式，而在原來的分子后面加上百分號“%”來表示。
數(shù)的改寫
一個(gè)較大的多位數(shù)，為了讀寫方便，常常把它改寫成用“萬”或“億”作單位的數(shù)。有時(shí)還可以根據(jù)需要，省略這個(gè)數(shù)某一位后面的數(shù)，寫成近似數(shù)。
1.準(zhǔn)確數(shù)：在實(shí)際生活中，為了計(jì)數(shù)的簡便，可以把一個(gè)較大的數(shù)改寫成以萬或億為單位的數(shù)。改寫后的數(shù)是原數(shù)的準(zhǔn)確數(shù)。例如把1254300000
改寫成以萬做單位的數(shù)是125430萬;改寫成以億做單位的數(shù)12.543億。
2.近似數(shù)：根據(jù)實(shí)際需要，我們還可以把一個(gè)較大的數(shù)，省略某一位后面的尾數(shù)，用一個(gè)近似數(shù)來表示。例如：1302490015省略億后面的尾數(shù)是13億。
3.四舍五入法：要省略的尾數(shù)的位上的數(shù)是4或者比4小，就把尾數(shù)去掉;如果尾數(shù)的位上的數(shù)是5或者比5大，就把尾數(shù)舍去，并向它的前一位進(jìn)1。例如：省略
345900萬后面的尾數(shù)約是35萬。省略4725097420億后面的尾數(shù)約是47億。
4.大小比較
(1).比較整數(shù)大�。罕容^整數(shù)的大小，位數(shù)多的那個(gè)數(shù)就大，如果位數(shù)相同，就看位，位上的數(shù)大，那個(gè)數(shù)就大;位上的數(shù)相同，就看下一位，哪一位上的數(shù)大那個(gè)數(shù)就大。
(2).比較小數(shù)的大�。合瓤此鼈兊恼麛�(shù)部分，整數(shù)部分大的那個(gè)數(shù)就大;整數(shù)部分相同的，十分位上的數(shù)大的那個(gè)數(shù)就大;十分位上的數(shù)也相同的，百分位上的數(shù)大的那個(gè)數(shù)就大……
(3).比較分?jǐn)?shù)的大小:分母相同的分?jǐn)?shù)，分子大的分?jǐn)?shù)比較大;分子相同的數(shù)，分母小的分?jǐn)?shù)大。分?jǐn)?shù)的分母和分子都不相同的，先通分，再比較兩個(gè)數(shù)的大小。
六年級數(shù)學(xué)下冊知識點(diǎn)：典型應(yīng)用題
(1)平均數(shù)問題：平均數(shù)是等分除法的發(fā)展。
解題關(guān)鍵：在于確定總數(shù)量和與之相對應(yīng)的總份數(shù)。
算術(shù)平均數(shù)：已知幾個(gè)不相等的同類量和與之相對應(yīng)的份數(shù)，求平均每份是多少。數(shù)量關(guān)系式：數(shù)量之和÷數(shù)量的個(gè)數(shù)=算術(shù)平均數(shù)。
加權(quán)平均數(shù)：已知兩個(gè)以上若干份的平均數(shù)，求總平均數(shù)是多少。
數(shù)量關(guān)系式(部分平均數(shù)×權(quán)數(shù))的總和÷(權(quán)數(shù)的和)=加權(quán)平均數(shù)。
差額平均數(shù)：是把各個(gè)大于或小于標(biāo)準(zhǔn)數(shù)的部分之和被總份數(shù)均分，求的是標(biāo)準(zhǔn)數(shù)與各數(shù)相差之和的平均數(shù)。
數(shù)量關(guān)系式：(大數(shù)-小數(shù))÷2=小數(shù)應(yīng)得數(shù)數(shù)與各數(shù)之差的和÷總份數(shù)=數(shù)應(yīng)給數(shù)數(shù)與個(gè)數(shù)之差的和÷總份數(shù)=最小數(shù)應(yīng)得數(shù)。
例：一輛汽車以每小時(shí)100千米的速度從甲地開往乙地，又以每小時(shí)60千米的速度從乙地開往甲地。求這輛車的平均速度。
分析：求汽車的平均速度同樣可以利用公式。此題可以把甲地到乙地的路程設(shè)為“ 1 ”，則汽車行駛的總路程為“ 2 ”，從甲地到乙地的速度為100，所用的時(shí)間為1÷100，汽車從乙地到甲地速度為60千米，所用的時(shí)間是1÷60，汽車共行的時(shí)間為1÷100 +1÷60,汽車的平均速度為2 ÷(1÷100 +1÷60) =75 (千米)
(2)歸一問題：已知相互關(guān)聯(lián)的兩個(gè)量，其中一種量改變，另一種量也隨之而改變，其變化的規(guī)律是相同的，這種問題稱之為歸一問題。
根據(jù)求“單一量”的步驟的多少，歸一問題可以分為一次歸一問題，兩次歸一問題。
根據(jù)球癡單一量之后，解題采用乘法還是除法，歸一問題可以分為正歸一問題，反歸一問題。
一次歸一問題，用一步運(yùn)算就能求出“單一量”的歸一問題。又稱“單歸一�！�
兩次歸一問題，用兩步運(yùn)算就能求出“單一量”的歸一問題。又稱“雙歸一�！�
正歸一問題：用等分除法求出“單一量”之后，再用乘法計(jì)算結(jié)果的歸一問題。
反歸一問題：用等分除法求出“單一量”之后，再用除法計(jì)算結(jié)果的歸一問題。
解題關(guān)鍵：從已知的一組對應(yīng)量中用等分除法求出一份的數(shù)量(單一量)，然后以它為標(biāo)準(zhǔn)，根據(jù)題目的要求算出結(jié)果。
數(shù)量關(guān)系式：單一量×份數(shù)=總數(shù)量(正歸一)
總數(shù)量÷單一量=份數(shù)(反歸一)
例一個(gè)織布工人，在七月份織布4774米，照這樣計(jì)算，織布6930米，需要多少天?
分析：必須先求出平均每天織布多少米，就是單一量。 693 0 ÷( 477 4 ÷ 31 ) =45 (天)
(3)歸總問題：是已知單位數(shù)量和計(jì)量單位數(shù)量的個(gè)數(shù)，以及不同的單位數(shù)量(或單位數(shù)量的個(gè)數(shù))，通過求總數(shù)量求得單位數(shù)量的個(gè)數(shù)(或單位數(shù)量)。
特點(diǎn)：兩種相關(guān)聯(lián)的量，其中一種量變化，另一種量也跟著變化，不過變化的規(guī)律相反，和反比例算法彼此相通。
數(shù)量關(guān)系式：單位數(shù)量×單位個(gè)數(shù)÷另一個(gè)單位數(shù)量=另一個(gè)單位數(shù)量單位數(shù)量×單位個(gè)數(shù)÷另一個(gè)單位數(shù)量=另一個(gè)單位數(shù)量。
六年級知識點(diǎn)總結(jié) 9
一、習(xí)作內(nèi)容：
“離家三里遠(yuǎn)，別是一鄉(xiāng)風(fēng)�！蔽覀兊淖鎳鶈T遼闊，民族眾多，每個(gè)地方都有自己獨(dú)特的風(fēng)俗習(xí)慣。你的家鄉(xiāng)有哪些特別的風(fēng)俗習(xí)慣?請你介紹一種風(fēng)俗，或?qū)懸粚懩銋⒓右淮物L(fēng)俗活動(dòng)的經(jīng)歷。
二、寫作要求：
1.本次習(xí)作要求寫家鄉(xiāng)的風(fēng)俗。
2.教材上給出了兩個(gè)選擇�？梢越榻B一種風(fēng)俗，也可以寫一寫你參加一次風(fēng)俗活動(dòng)的經(jīng)歷。
3.寫作時(shí)要突出民俗特點(diǎn)，內(nèi)容要具體，語句要通順。
三、寫法指導(dǎo)：
1、白描法。
在習(xí)作中可以把風(fēng)俗活動(dòng)現(xiàn)場看到的情景一一記錄下來。
2、穿插法。
在寫自己參加風(fēng)俗活動(dòng)的過程中穿插寫入有關(guān)的傳說或故事。
3、剪切組合法。
把相關(guān)的傳說或故事中的重點(diǎn)部分剪切組合在一起。
四、寫作注意點(diǎn)
1、親眼所見。親自參加家鄉(xiāng)的風(fēng)俗活動(dòng)，認(rèn)真觀察活動(dòng)中的物品、人物、活動(dòng)過程，有了深刻的印象，寫作時(shí)就像演電影一樣歷歷在目。
2、親耳所聞。請長輩介紹當(dāng)?shù)氐娘L(fēng)俗，讓我們的耳朵像錄音機(jī)一樣記錄下來。把聽到的介紹聲情并茂地寫下來。
五、寫作提綱指導(dǎo)：
1、你要介紹的民俗是什么?
2、它的主要特點(diǎn)是什么，打算從哪幾方面加以介紹?
3、哪一部分作為重點(diǎn)將要進(jìn)行具體介紹。
4、根據(jù)其特點(diǎn)，你打算擬定什么題目?
六年級知識點(diǎn)總結(jié) 10
六年級在柏林反思
《在柏林》這是一篇微型小說，在不足四百字的文章里涉及的是一個(gè)沉重的話題：戰(zhàn)爭的殘酷性。作者截取火車上短暫的一幕，以后備役老兵的一段話為小說情節(jié)的核心，隱去所有背景、過程的交代，而把慘烈的戰(zhàn)爭后果直接推到讀者的面前。小說的篇幅極短，卻蘊(yùn)含著豐富的內(nèi)涵；情節(jié)如此簡單，卻有著極強(qiáng)的可讀性。
本文的教學(xué)重點(diǎn)是品味文本中的詞句，理解作者蘊(yùn)含其中的感情。
難點(diǎn)：小說如何運(yùn)用抖包袱的手法將情節(jié)推向極致。
一、教學(xué)效果
圍繞本課教學(xué)目標(biāo)，我取得了以下教學(xué)效果：
1、創(chuàng)設(shè)情境。
無論是在古代還是現(xiàn)代，中國還是外國，戰(zhàn)爭是人民生活中最殘酷的事。我們可以舉出許多反映戰(zhàn)爭的詩詞、文章或影視作品。比如杜甫的《石壕吏》、美國影片《拯救大兵瑞恩》都表現(xiàn)了戰(zhàn)爭的殘酷和給人民生活帶來的種種苦難。談?wù)劻钅阌∠笊羁痰姆从硲?zhàn)爭的詩詞、文章或影視新聞作品。找準(zhǔn)話題導(dǎo)入能使學(xué)生更快地進(jìn)入文本的情境，為體會(huì)文章的主旨服務(wù)。
2、想象暢談。
戰(zhàn)爭是統(tǒng)治階級之間利益的驅(qū)使。而在戰(zhàn)爭的陰霾下，處于戰(zhàn)爭中心的廣大人民的生活又是怎樣的呢？“在柏林”這個(gè)標(biāo)題看上去很寬泛，留給我們很多想象的空間，教學(xué)時(shí)，我采用從題目入手，讓學(xué)生質(zhì)疑，帶著疑問走進(jìn)文本。
在未細(xì)讀文章之前，學(xué)生憑借著已讀過的文章或看過的影片可能對戰(zhàn)爭中人們的生活有各種想象，可以請學(xué)生自由發(fā)言，所涉及的內(nèi)容方方面面均可。教師可以適當(dāng)引入戰(zhàn)爭給人民生活和精神帶來的苦難和摧殘，而后展開對文章的閱讀。
戰(zhàn)爭是離學(xué)生們實(shí)際生活很遠(yuǎn)的內(nèi)容，而本篇文章又短小精悍，所以這一部分可以給出較充分的時(shí)間讓同學(xué)們暢所欲言，教師只需抓住學(xué)生的回答因勢利導(dǎo)引入文章即可。
3、品味主旨。
文章敘述的是一列駛出柏林的列車上的事，而課文的題目取為“在柏林”有何深意呢？
首先，柏林是這場戰(zhàn)爭的策源地。作者將文章的背景置于這列由柏林開出的列車上，可以想見，遭受到殘酷戰(zhàn)爭的不僅僅是列車上后備役老兵這一家，老婦人由痛心到絕望到瘋狂的心路歷程，后備役老兵拋家棄妻的無奈和難以言說的巨大痛苦……這是戰(zhàn)爭中一個(gè)家庭的毀滅，更是千萬個(gè)籠罩于戰(zhàn)爭陰影下家庭的縮影。引導(dǎo)學(xué)生由點(diǎn)及面地感受文章深沉的主旨。
二、成功之處
在上這節(jié)課的時(shí)候，我最大的成功之處是：在教學(xué)中努力體現(xiàn)語文的實(shí)踐性和綜合性，努力改善課堂教學(xué)，整體思考知識與潛力、情感與態(tài)度、過程與方法的綜合，進(jìn)行了啟發(fā)式、討論式教學(xué)。
重視了情感、態(tài)度、價(jià)值觀的正確導(dǎo)向，把培養(yǎng)學(xué)生高尚的道德情操和健康的審美情趣，構(gòu)成正確的價(jià)值觀和積極的人生態(tài)度，當(dāng)作語文教學(xué)的重要資料，并把這些資料貫穿于日常的教學(xué)工作中去。
三、不足之處
這篇文章短小，閱讀時(shí)為情節(jié)吸引往往一氣呵成，對其中的詞句會(huì)有所疏忽。同時(shí)，學(xué)生難以對文章的深刻意義深入地思考。教師應(yīng)抓住詞句引導(dǎo)學(xué)生感悟流淌在文字背后的深沉情感和沉重的主旨。
四、改進(jìn)措施
如果我再重新上這節(jié)課的話，我會(huì)這樣做：首先導(dǎo)入話題，創(chuàng)設(shè)情境：談?wù)劻钅阌∠笊羁痰姆从硲?zhàn)爭的詩詞、文章或影視新聞作品。接著學(xué)生憑借著已讀過的文章或看過的影片可能對戰(zhàn)爭中人們的生活有各種想象，可以請學(xué)生自由發(fā)言。然后深入文本層層剖析
1、兩個(gè)小姑娘“不加思慮地嗤笑”和“再次傻笑起來”說明了什么？
2、老兵所說的“在我走之前，我總得把他們的母親送往瘋?cè)嗽喊 �，“他們的母親”如果改為“她”好不好？
3、第一節(jié)最后一句“一個(gè)老頭狠狠掃了她們一眼，隨即車廂里平靜了”和全文最后一句“車廂里一片寂靜，靜得可怕”這兩個(gè)“靜”在內(nèi)涵上有什么區(qū)別？引導(dǎo)學(xué)生由點(diǎn)及面地感受文章深沉的主旨。最后以反映戰(zhàn)爭為主題，根據(jù)你已讀過的詩詞或看過的電影，寫一篇小小的讀（觀）后感。
六年級在柏林練習(xí)題
一、在括號里填上合適的詞語。
�。� ）地駛出
（ ）的老婦人
�。� ）的寂靜
（ ）地挺身
�。� ）的老兵
（ ）的舉動(dòng)
二、按要求寫句子。
1、這個(gè)神志不清的老婦人又重復(fù)數(shù)著。（縮句）
2、我總得把他們的母親送進(jìn)瘋?cè)嗽喊。。ǜ臑殡p重否定句）
3、德國法西斯發(fā)動(dòng)的第二次世界大戰(zhàn)，給其他國家的人民造成了深重的苦難。
德國法西斯發(fā)動(dòng)的第二次世界大戰(zhàn)，給本國人民帶來了難以彌合的戰(zhàn)爭創(chuàng)傷。
（用合適的關(guān)聯(lián)詞語，把這兩個(gè)句子連成一句話）
三、仔細(xì)閱讀課文，回答問題。
1、請找出描寫后備役老兵和老婦人外貌的詞語？這描寫是為了揭示什么？
2、聯(lián)系上下文，想想老婦人多次重復(fù)“一，二，三……”的原因是什么？
3、老兵的話講完后，為何“車廂里一片寂靜”“靜得可怕”？這樣結(jié)尾有何好處？
【參考答案】
一、緩緩 體弱 多病 可怕 費(fèi)力 年邁 奇特
二、
1、老婦人數(shù)著。
2、我不得不把他們的母親送進(jìn)瘋?cè)嗽骸?/p>
3、德國法西斯發(fā)動(dòng)的第二次世界大戰(zhàn)，不僅給其他國家的人民造成了深重的苦難，也給本國人民帶來了難以彌合的戰(zhàn)爭創(chuàng)傷。
三、
1、“頭發(fā)灰白”“身體瘦弱而多病”揭示了殘酷的戰(zhàn)爭對無辜百姓身體、心靈的巨大傷害。
2、失去了三個(gè)兒子。
3、這句環(huán)境描寫，一方面以“靜得可怕”寫出了車廂里的人們聽了老兵的話語之后，心靈產(chǎn)生的震撼；一方面渲染了人們極其沉重的心情與車廂內(nèi)悲哀的氣氛，也激發(fā)讀者去思考。
六年級在柏林知識點(diǎn)
多音字：
數(shù)：shǔ數(shù)一數(shù) shù數(shù)學(xué)
假：jiǎ不假思索 jià度假
盡①jìn盡頭。
�、趈ǐn盡管。本課讀音同①。
假①jiǎ不假思索。
�、趈ià放假。本課讀音同①。
詞語解釋：
沉思：深思。
奇特：跟尋常的不一樣；奇怪而特別。
指手畫腳：形容說話時(shí)兼用手勢示意。也形容輕率地指點(diǎn)、批評。造句：他總喜歡對別人指手畫腳，很令人反感。
不假思索：用不著想，形容說話做事迅速。假：憑借；依靠。
嗤笑：譏笑。
神志不清：知覺和理智不清醒。文中形容老婦人因痛失兒子而極度悲傷導(dǎo)致的精神錯(cuò)亂。
大概：表示不很準(zhǔn)確的估計(jì)。
反義詞：
緩慢——迅速 健壯——虛弱
停頓——繼續(xù) 奇特——普通
寂靜——喧鬧 不假思索——猶豫不決
近義詞：
虛弱——孱弱 沉思——深思
停頓——暫停 大概——可能
寂靜——平靜 不假思索——毫不猶豫
課內(nèi)問題：
1、本文講了一件什么事？
答：一個(gè)在戰(zhàn)爭中失去了三個(gè)兒子的老兵，在被迫上前線之前，將他神志不清的妻子送往瘋?cè)嗽骸Ｔ谲噹�，老婦人奇特的舉動(dòng)引起了兩個(gè)姑娘的嗤笑。老兵道出原因后，車廂里一片寂靜。
2、默讀課文，想想這篇小說是怎樣表現(xiàn)戰(zhàn)爭災(zāi)難這一主題的。
答：（1）這是一篇微型小說，作者截取從柏林駛出的火車上短暫的一幕，以后備役老兵的一段話為小說情節(jié)的核心，隱去所有背景、過程的交代，而把慘烈的戰(zhàn)爭后果直接推到讀者的面前，深刻地反映了戰(zhàn)爭這個(gè)人類永恒而又沉重的話題。
�。�2）意想不到的結(jié)局，給人以強(qiáng)烈的震撼效果。
�。�3）情節(jié)上層層鋪墊，為小說的結(jié)局蓄勢。前文寫車廂里幾乎看不到一個(gè)健壯的男子、老婦人的奇特舉動(dòng)、小姑娘的嗤笑，都是在為出人意料的結(jié)局蓄勢，到結(jié)尾處才揭示出老婦人奇特舉動(dòng)的原因。正是有了前文的蓄勢和鋪墊，小說的結(jié)尾才給人以強(qiáng)烈的震撼效果。
�。�4）老兵那平靜不動(dòng)聲色的敘述里包含了一股巨大的悲憤，但始終沒有爆發(fā)出來，反而更有感染力。
六年級知識點(diǎn)總結(jié) 11
1、分?jǐn)?shù)乘法：分?jǐn)?shù)的分子與分子相乘，分母與分母相乘，能約分的要先約分。
2、分?jǐn)?shù)乘法的計(jì)算法則：分?jǐn)?shù)乘整數(shù)，用分?jǐn)?shù)的分子和整數(shù)相乘的積作分子，分母不變；分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)，用分子相乘的積作分子，分母相乘的積作分母。但分子分母不能為零。
3、分?jǐn)?shù)乘法意義：分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義與整數(shù)乘法的意義相同，就是求幾個(gè)相同加數(shù)的和的簡便運(yùn)算。一個(gè)數(shù)與分?jǐn)?shù)相乘，可以看作是求這個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少。
4、分?jǐn)?shù)乘整數(shù)：數(shù)形結(jié)合、轉(zhuǎn)化化歸
5、倒數(shù)：乘積是1的兩個(gè)數(shù)叫做互為倒數(shù)。
6、分?jǐn)?shù)的倒數(shù)：找一個(gè)分?jǐn)?shù)的倒數(shù)，例如3/4，把3/4這個(gè)分?jǐn)?shù)的分子和分母交換位置，把原來的分子做分母，原來的分母做分子，則是4/3，3/4是4/3的倒數(shù)，也可以說4/3是3/4的倒數(shù)。
7、整數(shù)的倒數(shù)：找一個(gè)整數(shù)的倒數(shù)，例如12，把12化成分?jǐn)?shù)，即12/1，再把12/1這個(gè)分?jǐn)?shù)的分子和分母交換位置，把原來的分子做分母，原來的分母做分子。則是1/12，12是1/12的倒數(shù)。
8、小數(shù)的倒數(shù)：
普通算法：找一個(gè)小數(shù)的倒數(shù)，例如0.25，把0.25化成分?jǐn)?shù)，即1/4，再把1/4這個(gè)分?jǐn)?shù)的分子和分母交換位置，把原來的分子做分母，原來的分母做分子。則是4/1
9、用1計(jì)算法：也可以用1去除以這個(gè)數(shù)，例如0.25，1/0.25等于4，所以0.25的倒數(shù)4，因?yàn)槌朔e是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。分?jǐn)?shù)、整數(shù)也都使用這種規(guī)律。
10、分?jǐn)?shù)除法：分?jǐn)?shù)除法是分?jǐn)?shù)乘法的逆運(yùn)算。
11、分?jǐn)?shù)除法計(jì)算法則：甲數(shù)除以乙數(shù)（0除外），等于甲數(shù)乘乙數(shù)的倒數(shù)。
12、分?jǐn)?shù)除法的意義：與整數(shù)除法的意義相同，都是已知兩個(gè)因數(shù)的積與其中一個(gè)因數(shù)求另一個(gè)因數(shù)。
13、分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題：先找單位1。單位1已知，求部分量或?qū)?yīng)分率用乘法，求單位1用除法。
14、比和比例：比和比例一直是學(xué)數(shù)學(xué)容易弄混的幾大問題之一，其實(shí)它們之間的問題完全可以用一句話概括：比，等同于算式中等號左邊的式子，是式子的一種（如：a：b）；比例，由至少兩個(gè)稱為比的式子由等號連接而成，且這兩個(gè)比的比值是相同（如：a：b=c：d）。
所以，比和比例的聯(lián)系就可以說成是：比是比例的一部分；而比例是由至少兩個(gè)比值相等的比組合而成的。表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例，是比的意義。比例有4項(xiàng)，前項(xiàng)后項(xiàng)各2個(gè)。
15、比的基本性質(zhì)：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)都乘以或除以一個(gè)不為零的數(shù)。比值不變。比的性質(zhì)用于化簡比。
比表示兩個(gè)數(shù)相除；只有兩個(gè)項(xiàng)：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)。
比例是一個(gè)等式，表示兩個(gè)比相等；有四個(gè)項(xiàng)：兩個(gè)外項(xiàng)和兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)。
六年級知識點(diǎn)總結(jié) 12
第六單元 百分?jǐn)?shù)
1、百分?jǐn)?shù)的定義：表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾的數(shù)，叫做百分?jǐn)?shù)。百分?jǐn)?shù)也叫做百分率或百分比。
百分?jǐn)?shù)表示兩個(gè)數(shù)之間的比率關(guān)系，不表示具體的數(shù)量，無單位名稱。
例如：25%的意義：表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的25%。
2、百分?jǐn)?shù)通常不寫成分?jǐn)?shù)形式，而在原來分子后面加上“%”來表示。分子部分可為小數(shù)、整數(shù)，可以大于100，小于100或等于100。
3、小數(shù)與百分?jǐn)?shù)互化的規(guī)則：
把小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)，只要把小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)兩位，同時(shí)在后面添上百分號;(加向右)
把百分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，只要把百分號去掉，同時(shí)把小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)兩位。(去向左)
4、百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)互化的規(guī)則：
把分?jǐn)?shù)化成百分?jǐn)?shù)，通常先把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)(除不盡的保留三位小數(shù))，再把小數(shù)化成百分?jǐn)?shù);
把百分?jǐn)?shù)化成分?jǐn)?shù)，先把百分?jǐn)?shù)改寫成分?jǐn)?shù)，能約分的要約成最簡分?jǐn)?shù)。
5、常用的分?jǐn)?shù)、小數(shù)及百分?jǐn)?shù)的互化
21=0.5=50% 41=0.25=25%
43=0.75=75% 51=0.2=20%
52=0.4=40% 53=0.6=60%
54=0.8=80% 81=0.125=12.5%
83=0.375=37.5% 85=0.625=62.5%
87=0.875=87.5% 101=0.1=10%
161=0.0625=6.25% 201=0.05=5%
251=0.04=4% 401=0.025=2.5%
501=0.02=2% 1001=0.01=1%
6、百分率公式：求百分率就是求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾。(算式要加×100%，包括濃度、利潤率)
7、求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多(或少)百分之幾(另一個(gè)數(shù)是單位“1”)
實(shí)際生活中，人們常用增加了百分之幾、減少了百分之幾、節(jié)約了百分之幾等來表示增加、或減少的幅度。
求甲比乙多百分之幾 (甲-乙)÷乙
求乙比甲少百分之幾 (甲-乙)÷甲
8、求一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少
一個(gè)數(shù)(單位“1”) ×百分率
9、已知一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少，求這個(gè)數(shù) ?
部分量÷百分率=一個(gè)數(shù)(單位“1”)
10、濃度問題
溶質(zhì)(鹽)的重量+溶劑(水)的重量=溶液(鹽水)的重量
溶質(zhì)(鹽)的重量÷溶液(鹽水)的重量×100%=濃度
溶液(鹽水)的重量×濃度=溶質(zhì)(鹽)的重量
溶質(zhì)(鹽)的重量÷濃度=溶液(鹽水)的重量
最常用的是用方程解濃度問題
比如兩種不同濃度的溶液混合，最常用的數(shù)量關(guān)系是
甲溶液質(zhì)量×甲的濃度+乙溶液質(zhì)量×乙的濃度
=總?cè)芤嘿|(zhì)量×總的濃度
11、折扣：商品的現(xiàn)價(jià)是原價(jià)的百分之幾。幾折就是十分之幾也就是百分之幾十。
“八折”的含義是：現(xiàn)價(jià)是原價(jià)的80%;“八五折”的含義是：現(xiàn)價(jià)是原價(jià)的85%
公式：現(xiàn)價(jià) = 原價(jià) × 折數(shù)(通常寫成百分?jǐn)?shù)形式)利潤 = 售價(jià) - 成本
利潤率 = 成本利潤×100%
成數(shù)：表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)十分之幾的數(shù)，叫做成數(shù)。例如，今年的糧食產(chǎn)量比去年增產(chǎn)“二成”�！岸伞奔词鞘种�，也就是今年的糧食產(chǎn)量比去年增加了20%。
12、納稅：納稅是根據(jù)國家各種稅法的有關(guān)規(guī)定，按照一定的比率把集體或個(gè)人收入的一部分繳納給國家。國家用收來的稅款發(fā)展經(jīng)濟(jì)、科技、教育、文化和國防安全。納稅的種類：將納稅主要分為增值稅、消費(fèi)稅、營業(yè)稅、個(gè)人所得稅等幾類。
13、應(yīng)納稅額：繳納的稅款叫應(yīng)納稅額。
14、稅率：應(yīng)納稅額與各種收入的比率叫做稅率。
15、應(yīng)納稅額的計(jì)算：應(yīng)納稅額=各種收入×稅率
例如：一家飯店十月份的營業(yè)額約是30萬元，如果安營業(yè)額的5%繳納營業(yè)稅，這家飯店十月份應(yīng)繳納營業(yè)稅多少萬元?
16、儲(chǔ)蓄的意義：人們常常把暫時(shí)不用的錢存入銀行或信用社，儲(chǔ)蓄起來，這樣不僅可以支援國家建設(shè)，也使得個(gè)人用錢更加安全和有計(jì)劃，還可以增加一些收入。
17、存款的類型：存款分為活期、整存整取、零存整取等方式。
18、本金：存入銀行的錢叫做本金。
19、利息：取款時(shí)銀行多支付的錢叫做利息。本息：本金與利息的總和叫做本息。
20、國家規(guī)定，存款的利息要按5%(根據(jù)題目要求數(shù)據(jù)計(jì)算)的稅率納稅。國債的利息不納稅。
21、利率：利息與本金的比值叫做利率。
22、銀行存款稅后利息的計(jì)算公式：利息=本金×利率×?xí)r間×(1-5%)
23、銀行存款利息的稅金=利息×5% 或 =本金×利率×?xí)r間×5%
第七單元 統(tǒng)計(jì)
扇形統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)：可以清楚直觀地反映各部份數(shù)量同總量之間的關(guān)系。
折線統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)：不但能夠看出數(shù)量的多少，還可以反映出數(shù)量增減變化的情況。
條形統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)：能夠清楚的看出數(shù)量的多少。
補(bǔ)充一：圖形計(jì)算公式
1、正方形：周長=邊長×4 面積=邊長×邊長
2、長方形：周長=(長+寬)×2 長=周長÷2-寬
面積=長×寬 長=面積÷寬
3、三角形：面積=底×高÷2
三角形高=面積 ×2÷底
三角形底=面積 ×2÷高
4、平行四邊形：面積=底×高 底=面積÷高
5、梯形：面積=(上底+下底)×高÷2
高=面積 ×2÷(上底+下底)
上底=面積 ×2÷高-下底
6、圓形
(1)周長=直徑×圓周率(π)=2×圓周率π×半徑
(2)面積=半徑×半徑×圓周率(π)
7、正方體 表面積=棱長×棱長×6
體積=棱長×棱長×棱長
8、長方體 表面積=(長×寬+長×高+寬×高)×2
體積=長×寬×高
補(bǔ)充二：其他應(yīng)用題基本數(shù)量關(guān)系式
平均數(shù)問題：總數(shù)÷總份數(shù)=平均數(shù)
盈虧問題
(盈+虧)÷兩次分配量之差=參加分配的份數(shù)
(大盈-小盈)÷兩次分配量之差=參加分配的份數(shù)
(大虧-小虧)÷兩次分配量之差=參加分配的份數(shù)
相遇問題
相遇路程=速度和×相遇時(shí)間
相遇時(shí)間=相遇路程÷速度和
速度和=相遇路程÷相遇時(shí)間
追及問題
追及距離=速度差×追及時(shí)間
追及時(shí)間=追及距離÷速度差
速度差=追及距離÷追及時(shí)間
年齡問題：年齡差永遠(yuǎn)不變
六年級知識點(diǎn)總結(jié) 13
第一單元略
第二單元長方體和正方體
1、兩個(gè)面相交的線叫做棱，三條棱相交的點(diǎn)叫做頂點(diǎn)。
2、長方體相交于同一頂點(diǎn)的三條棱的長度，分別叫做它的長、寬、高。
3、長方體的特征：面有六個(gè)面，都是長方形（特殊情況下有兩個(gè)相對的面是正方形），相對的面完全相同；棱有12條棱，相對的棱長度相等；頂點(diǎn)有8個(gè)頂點(diǎn)。
4、正方體的特征：面有六個(gè)面，都是正方形，所有的面完全相同；棱有12條棱，所有的棱長度相等；頂點(diǎn)有8個(gè)頂點(diǎn)。
5、正方體也是一種特殊的長方體。
6、把一個(gè)長方體或正方體紙盒展開，至少要剪開7條棱。
7、長方體（或正方體）的六個(gè)面的總面積，叫做它的表面積。
8、長方體的表面積=（長×寬+寬×高+高×長）×2
正方體的表面積=棱長×棱長×6。
9、物體所占空間的大小叫做物體的體積。
10、容器所能容納物體的體積，叫做這個(gè)容器的容積。
11、常用的體積單位有立方厘米、立方分米、立方米。1立方米=1000立方分米，1立方分米=1000立方厘米。
12、計(jì)量液體的體積，常用升和毫升作單位。1立方分米=1升，1立方厘米=1毫升，1升=1000毫升。
13、長方體的體積=長×寬×高V=abh
14、正方體的體積=棱長×棱長×棱長V=a×a×a
15、長方體（或正方體）的體積=底面積×高=橫截面×長V=Sh
16、1=12=83=274=645=1256=27=3438=5129=72910=1000
17、每相鄰兩個(gè)長度單位（除千米外）的進(jìn)率都是10，每相鄰兩個(gè)面積單位之間的進(jìn)率都是100，每相鄰兩個(gè)體積單位之間的進(jìn)率都是1000。
18、正方體的棱長擴(kuò)大n倍，表面積會(huì)擴(kuò)大n的平方倍，體積會(huì)擴(kuò)大n的立方倍。
第三單元分?jǐn)?shù)乘法
1、分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義與整數(shù)乘法的意義相同，是求幾個(gè)相同加數(shù)的和的簡便運(yùn)算。
2、一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)表示求這個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少用乘法計(jì)算。
3、分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)相乘，用分子相乘的積作分子，分母相乘的積作分母。
4、乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。
5、1的倒數(shù)是1，0沒有倒數(shù)。
6、一個(gè)數(shù)乘真分?jǐn)?shù)（比1小的數(shù)）積比原數(shù)�。灰粋�(gè)數(shù)乘比1大的假分?jǐn)?shù)（比1大的數(shù)）積比原數(shù)大。
7、真分?jǐn)?shù)的倒數(shù)都是假分?jǐn)?shù)，都比1大；假分?jǐn)?shù)的倒數(shù)是真分?jǐn)?shù)或1，比1小或等于1。
第四單元分?jǐn)?shù)除法
1、比較量=單位“1”的量×分率；
2、單位“1”的量=比較量÷對應(yīng)分率；
分率=比較量÷單位“1”的量
3、甲數(shù)除以乙數(shù)（0除外），等于甲數(shù)乘乙數(shù)的倒數(shù)（變號變倒數(shù)）。
4、一個(gè)數(shù)除以比1大的數(shù)商會(huì)比原數(shù)小，一個(gè)數(shù)除以比1小的數(shù)商會(huì)比原數(shù)大。
第五單元認(rèn)識比
1、兩個(gè)數(shù)相除又叫做這兩個(gè)數(shù)的比。
2、比號前面的數(shù)叫做比的前項(xiàng)，比號后面的數(shù)叫做比的后項(xiàng)。
3、比的前項(xiàng)相當(dāng)于除式的被除數(shù)，相當(dāng)于分?jǐn)?shù)的分子；比號相當(dāng)于除號相當(dāng)于分?jǐn)?shù)線：比的后項(xiàng)相當(dāng)于除式的除數(shù)相當(dāng)于分?jǐn)?shù)的分母；比值相當(dāng)于除式的商相當(dāng)于分?jǐn)?shù)的值。
4、兩個(gè)數(shù)的比可以用比號連接也可以寫成分?jǐn)?shù)形式。
5、比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0除外），比值不變，這是比的基本性質(zhì)。
第八單元可能性
概率=獲勝的情況數(shù)除以所有可能出現(xiàn)的情況數(shù)。
第九單元認(rèn)識百分?jǐn)?shù)
1、表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾的數(shù)叫做百分?jǐn)?shù)，百分?jǐn)?shù)又叫做百分比或百分率。
2、分?jǐn)?shù)可以表示分率和數(shù)量，但百分?jǐn)?shù)只能表示分率不能表示數(shù)量，所以百分?jǐn)?shù)不能跟單位。
3、我們不能說分母是100的分?jǐn)?shù)叫做百分?jǐn)?shù)，因?yàn)樗锌赡苁潜硎緮?shù)量的分?jǐn)?shù)。
4、把小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)：先把小數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)兩位，再添上“％”。把百分?jǐn)?shù)化成小數(shù)：先去掉“％”，再把小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)兩位。
5、把分?jǐn)?shù)化成百分?jǐn)?shù)，除不盡時(shí)要先除到第四位小數(shù)，保留三位小數(shù)再化成百分?jǐn)?shù)。把百分?jǐn)?shù)化成分?jǐn)?shù)先化成分母是100的分?jǐn)?shù)，再約成最簡分?jǐn)?shù)。
六年級知識點(diǎn)總結(jié) 14
第一單元微小世界
1，放大鏡是（凸透鏡），凸透鏡具有（放大物體圖像）的功能，用放大鏡觀察物體能看到（更多的細(xì)節(jié)）。
2，（放大鏡）廣泛應(yīng)用在人們生活生產(chǎn)的許多方面。
3，放大鏡鏡片的特點(diǎn)是（透明）和（中間較厚）（凸起）。只要具有放大鏡片透明，中間較厚的結(jié)構(gòu)（比如加滿水后的燒杯，燒瓶等），就具有同樣的（放大）功能。
4，放大鏡的放大倍數(shù)和（鏡片的直徑）沒有關(guān)系，和（鏡片的凸度）有關(guān)。放大鏡的（凸起程度越大，放大的倍數(shù)也越大）。
5，微生物通常都有特殊的（構(gòu)造和功能），以適應(yīng)周圍的環(huán)境。
6，科學(xué)研究表明昆蟲頭上的（觸角）就是它們的（"鼻子"），能分辨各種氣味，比人的鼻子靈敏得多。
7，（一些固體物質(zhì)）的內(nèi)部有一定的結(jié)構(gòu)，如果構(gòu)成這些物質(zhì)的微粒按一定的空間次序排列，形成了（有規(guī)則的幾何外形），這就是（晶體），如食鹽，白糖等。
8，兩個(gè)（凸透鏡）組合起來可以使物體的（圖像放得更大）。
9，（顯微鏡）的發(fā)明是人類認(rèn)識世界的一大飛躍，把人類帶入了一個(gè)（微觀世界）。顯微鏡是人類認(rèn)識（微小世界）的重要觀察工具。
10，荷蘭生物學(xué)家（列文虎克）制成世界上最早的可放大近300倍的（顯微鏡），發(fā)現(xiàn)了（微生物）。
11，洋蔥表皮是由（細(xì)胞）構(gòu)成的（生物）都是由（細(xì)胞）組成的
12，英國科學(xué)家（羅伯特胡克）最早在顯微鏡下發(fā)現(xiàn)了生物的（細(xì)胞）結(jié)構(gòu)。
13，生物細(xì)胞的（形態(tài)）是多種多樣的，（不同生物）的細(xì)胞是不同的，生物（不同器官）的細(xì)胞也是不同的
14，（細(xì)胞）是生物最基本的（結(jié)構(gòu)單位），也是生物最基本的（功能單位）。
15，（細(xì)胞學(xué)說的建立）被譽(yù)為19世紀(jì)自然科學(xué)的三大發(fā)現(xiàn)之一。
16，用（顯微鏡）能看到肉眼不能看到的（微小生物）。
17，在水中生活著很多形態(tài)各異的（微生物），如草履蟲，變形蟲等。
18，（微生物）具有（生物）的特征，如：對環(huán)境有一定的需求，對外界的刺激有反應(yīng)，能繁殖等。
19，人類（觀察工具）的改進(jìn)，使人類觀察的范圍擴(kuò)大，發(fā)現(xiàn)了僅靠肉眼無法發(fā)現(xiàn)的自然界的許多秘密：肉眼（能看清昆蟲等較小的動(dòng)物）放大鏡（能看清小于毫米的肉眼看不清的東西）光學(xué)顯微鏡（能看清細(xì)胞和微生物）電子顯微鏡（能看到更小的組成物質(zhì)的原子，分子）。
20，人類探索（微小世界）的成果，促進(jìn)了科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，社會(huì)的進(jìn)步和人類生活的改善。如：
�。�1）利用顯微鏡發(fā)現(xiàn)細(xì)菌，病毒，抵抗制服疾病
�。�2）克隆生物
（3）利用微生物釀酒，發(fā)面，制作醬油，醋，酸奶等
�。�4）利用微生物處理垃圾和污水。
第二單元物質(zhì)的變化
1，世界是（物質(zhì)）構(gòu)成的，物質(zhì)是（變化）的，物質(zhì)的變化有相同和不同之處。
2，一些物質(zhì)的變化（產(chǎn)生了新的物質(zhì)），另一些變化（沒有產(chǎn)生新的物質(zhì)）。
3，在變化中（不能產(chǎn)生新物質(zhì)）的我們稱為（物理變化），能（產(chǎn)生新的物質(zhì)）的變化我們稱為（化學(xué)變化）。
4，比如豆子和沙子的實(shí)驗(yàn)，在混合和分離的前后沒有變化，沒有變?yōu)榛虍a(chǎn)生新的物質(zhì)，我們稱為（物理變化）。像白糖加熱從白色的糖變?yōu)楹谏奶恳粯樱óa(chǎn)生了新的物質(zhì)）的變化，我們就稱為（化學(xué)變化）。
5，物質(zhì)的變化可以劃分為（物理變化）和（化學(xué)變化），它們的區(qū)別在于（是不是產(chǎn)生了新的物質(zhì)）。
6，一些物質(zhì)在變化的過程中，會(huì)既發(fā)生（化學(xué)變化）又發(fā)生（物理變化），如蠟燭燃燒，白糖加熱時(shí)融化變色。
7，（米飯）在口腔里與（唾液）作用會(huì)發(fā)生（化學(xué)變化）。
8，（淀粉）與（碘酒）會(huì)發(fā)生化學(xué)變化，生成的新物質(zhì)是（藍(lán)紫色）的，利用這一特性可以檢驗(yàn)食物中是否含有（淀粉）。
9，（小蘇打）和（白醋）混合后會(huì)發(fā)生化學(xué)反應(yīng)，產(chǎn)生新的物質(zhì)（二氧化碳?xì)怏w），這樣的變化屬于（化學(xué)變化）。
10，（二氧化碳）是具有特殊性質(zhì)的一種氣體。
11，鐵生銹是一種（化學(xué)變化），（鐵銹）是一種不同于（鐵）的新物質(zhì)。
12，鐵生銹的原因與（水和空氣）有關(guān)。
13，在平常生活中，鐵生銹的快慢與（水的多少）關(guān)系很大。
14，把鐵與（水，空氣）隔絕開是防止（鐵生銹）的好方法，如刷油漆，電鍍等。
15，（化學(xué)變化）會(huì)伴隨各種現(xiàn)象，如：（改變顏色），（發(fā)光發(fā)熱），（產(chǎn)生沉淀物），（產(chǎn)生氣體），根據(jù)這些現(xiàn)象可以初步判斷物質(zhì)是否發(fā)生了化學(xué)變化。16，（硫酸銅溶液）和（鐵釘）會(huì)發(fā)生（化學(xué)反應(yīng)），產(chǎn)生（新的物質(zhì)）。
17，我們周圍的世界是由（物質(zhì)）組成的，物質(zhì)是（變化）的物質(zhì)變化有兩類：（物理變化）和（化學(xué)變化）�；瘜W(xué)變化最重要的特點(diǎn)是（產(chǎn)生了新物質(zhì)）。
18，物質(zhì)的變化與人類的生產(chǎn)生活有著緊密的聯(lián)系，人類進(jìn)行的所有的生產(chǎn)活動(dòng)和人類的生活，都是利用了（物質(zhì)的變化）。
第三單元宇宙
1，（月球）是地球的（衛(wèi)星），在運(yùn)動(dòng)方式，體積大小，引力大小，表面特征等諸多方面同地球不同。
2，月球圍繞地球（逆時(shí)針）方向運(yùn)行。月球引力大約是地球的（1/6）。
3，1969年7月，（美國）的（阿波羅11號）載人飛船成功地在月球上著陸，（阿姆斯特朗）留下人類在月球上的第一個(gè)足跡。
4，月球在（圓缺變化）過程中出現(xiàn)的各種（形狀）叫做（月相）。
5，月相在（一個(gè)月）的不同時(shí)期有不同的（形狀）。
6，月相變化是（月球）圍繞（地球）公轉(zhuǎn)過程中形成的，變化是有一定規(guī)律的農(nóng)歷上半月由缺到圓，下半月再由圓到缺。
7，月球是一個(gè)（不發(fā)光），（不透明）的（球體），我們看到的月光是它（反射）太陽的光。月相實(shí)際上就是人們從地球上看到的（月球被太陽照亮的部分）。由于觀察的角度不同，所以看到的月相（亮面大�。�，（方向）也就不同。
8，（環(huán)形山）是月球地形的主要特征。
9，環(huán)形山的形成與許多因素有關(guān)，（隕石撞擊）是主要原因。
10，有關(guān)環(huán)形山形成原因，目前公認(rèn)的觀點(diǎn)是（"撞擊說"），這種觀點(diǎn)認(rèn)為環(huán)形山是長期以來（流星），（隕石）撞擊后留下的痕跡，因?yàn)樵虑蛏蠜]有（空氣），就相當(dāng)于少了一層保護(hù)層，使撞擊更猛烈和頻繁。
11，（日食）和（月食）是日，地，月三個(gè)天體運(yùn)動(dòng)形成的天文現(xiàn)象。
12，（月球）運(yùn)行到（太陽）和（地球）中間，地球處于月影中時(shí)，因（月球）擋住了太陽照射到地球上的光形成（日食）。而（月食）則是月球運(yùn)行到地球的影子中，（地球）擋住了太陽射向月球的光。
13，月球運(yùn)行到（太陽和地球）中間，三者在一條直線上，因月球擋住了太陽照射到地球上的光形成日食。圖示如下：日食月食
而月食則是月球運(yùn)行到地球的影子中，地球居于（太陽和月球）之間，三者在一條直線上，地球擋住了太陽射向月球的光就發(fā)生了月食。圖示如上：
14，（太陽）和圍繞它運(yùn)動(dòng)的（行星），（矮行星）和（小天體）組成了（太陽系）。太陽系是一個(gè)較大的（天體系統(tǒng)）。
15，以（太陽）為中心，包括圍繞它轉(zhuǎn)動(dòng)的（八大行星）及其衛(wèi)星，（矮行星），（小天體）（包括小行星，流星，彗星等）組成的天體系統(tǒng)叫做（太陽系）。
16，太陽系里有八大行星：（水星，金星，地球，火星，木星，土星，天王星，海王星）。
17，人們?yōu)榱吮阌诒嬲J(rèn)星星，把看起來不動(dòng)的星星分成群，劃分成不同的（區(qū)域），根據(jù)其形態(tài)想象成（人），（動(dòng)物）或（其他物體）的形狀，并給它們命名，這些人為劃分的區(qū)域就稱為（星座）。
18，（星座）是遠(yuǎn)近不同，沒有聯(lián)系的（恒星）在天空中的（視覺圖像）。如果從不同角度觀察，圖形不同。
19，（大熊星座）的明顯標(biāo)志就是我們熟悉的，由七顆亮星組成的（北斗七星）。
20，（北極星）可以幫助大家在夜間辨認(rèn)方向，利用（大熊星座的北斗七星）可以比較容易地找到它：把北斗七星勺子前沿的兩顆星的連線延長，在大約相當(dāng)于這兩顆星距離的5倍處，有一顆比較亮的星，那就是（北極星）。北極星屬于（小熊星座）。
21，隨季節(jié)的變換，在天空中會(huì)出現(xiàn)不同的代表性星座。（星座）在天空中是運(yùn)動(dòng)變化的
22，（亮星構(gòu)成的圖形）是星座的主要標(biāo)志。（北斗七星）是大熊星座的主要標(biāo)志。
23，夏季天空中有許多亮星，其中的三顆亮星（天津四）（屬于天鵝座），（織女星）（屬于天琴座）和（牛郎星）（屬于天鷹座）構(gòu)成了一個(gè)巨大的三角形，人們稱之為（"夏季大三角"）。
24，宇宙空間分布著大小不同的（天體系統(tǒng)）。
25，（宇宙）是由類似太陽系，銀河系，河外星系等大小不同的天體系統(tǒng)組成的龐大的系統(tǒng)，它在不斷的運(yùn)動(dòng)變化。
26，宇宙是（運(yùn)動(dòng)變化）的，（膨脹）的，組成宇宙的（天體）也是運(yùn)動(dòng)變化著的27，太陽系和眾多的恒星一起組成的一個(gè)（恒星集團(tuán)），被人們稱為（銀河系）。
28，銀河系大約由（1000億20xx億）顆恒星組成，直徑有（10萬光年）。
29，光的傳播速度是（每秒鐘30萬千米），（光年）就是光在（一年）中所走的距離，它是用來計(jì)量恒星間（距離）的單位。
30，銀河系還不是宇宙的全部，類似銀河系一樣的星系還有100億個(gè)，人們把它們統(tǒng)稱為（河外星系）。
31，我國是世界上公認(rèn)的（火箭）發(fā)源地。早在距今1700多年前的（三國時(shí)代）的古籍上就出現(xiàn)了（"火箭"）的名稱。
32，我國的航天技術(shù)在世界上占有重要的地位：載人飛船（"神舟"五號）和（"神舟"六號）圓了中國人的飛天夢想；現(xiàn)在（"嫦娥"一號探月衛(wèi)星）又發(fā)射成功；不久的將來，我國宇航員還將（登月考察）。
第四單元環(huán)境和我們
1，人們在生活中要產(chǎn)生大量成分復(fù)雜的（垃圾）。丟棄的垃圾（危害環(huán)境）。
2，目前處理垃圾的方法有（填埋），（焚燒）等，但填埋，焚燒的方法還是會(huì)影響環(huán)境。
3，垃圾填埋場對周圍環(huán)境的危害有：
�。�1）散發(fā)惡臭，污染空氣
�。�2）滋生蚊蠅，引發(fā)疾病
�。�3）造成土壤污染，影響農(nóng)業(yè)生產(chǎn)等。
4，焚燒垃圾的優(yōu)點(diǎn)：
（1）占地小，使垃圾減量
�。�2）避免污染地下水
�。�3）產(chǎn)生的熱量可用來發(fā)電；
缺點(diǎn)：
�。�1）消耗大量電能
�。�2）留下殘余物
�。�3）造成二次污染
5，（設(shè)計(jì)合理）的（垃圾填埋場）能有效減少對環(huán)境的污染。
6，（減少垃圾）很重要，常用的方法是（減少丟棄）和（重新使用）。
7，日常生活中以下垃圾是可以減少的：
�。�1）雙面打印可以節(jié)約紙張
�。�2）自帶喝水杯外出，少買瓶裝飲料
�。�3）盡量少用或不用一次性用品，以減少紙和塑料的丟棄……
8，（過度包裝）會(huì)造成（資源浪費(fèi)）而且產(chǎn)生大量垃圾。
9，垃圾中的一些原材料可以重新（回收利用），包括紙，金屬，塑料，玻璃等。這樣可以（減少垃圾，節(jié)約資源）。
10，要有效地回收垃圾，必須改變（垃圾混裝）的習(xí)慣，對生活垃圾進(jìn)行（分類）和（分裝）。
11，垃圾分類，分裝便于垃圾（回收利用）和對一些（有毒垃圾）的處理。
12，對自然環(huán)境威脅最大的五種物質(zhì)，電池里就包含了三種：（汞），（鉛），（鎘）。
13，（堆肥法）可以有效減少垃圾并形成（肥料）。
14，減少固體垃圾的科學(xué)方法是（減少丟棄），（重新使用）和（回收利用）。
15，人們生活中要用掉大量的水，（淡水資源）很緊缺。
16，由于（人口迅速增長），（環(huán)境污染）和（全球氣候變暖），目前60%的大陸面臨淡水資源不足，100多個(gè)國家嚴(yán)重缺水，其中最嚴(yán)重的國家達(dá)（40多個(gè)）。
17，在淡水資源短缺的情況下，水污染更給人類和其他生物造成了威脅。水污染主要是（人類的活動(dòng)）造成的
18，水的污染源可能來自（農(nóng)業(yè)的殺蟲劑，肥料）等，可能來自（工業(yè)的廢水，油污）等，可能來自（家庭的洗滌劑，人的排泄物），也可能來自（動(dòng)物的尸體）等。污水需經(jīng)過復(fù)雜的處理才能使用。
19，淡水在自來水廠中除了（沉淀）和（過濾）之外，還要加入藥物進(jìn)行（滅菌處理），這樣才能符合我們使用的標(biāo)準(zhǔn)。
20，污水需經(jīng)過（復(fù)雜的處理）才能使用，一般要通過三種方法（物理方法，生物方法，化學(xué)方法）獲得凈化。物理方法主要就是分離水中的雜物和較大的顆粒，雜物有塑料袋，菜葉雜草等；生物方法是通過細(xì)菌分解水中的污物；化學(xué)方法主要是用于消毒，通常的做法是向水中加人化學(xué)藥劑氯，通過它來有效殺滅水中的病源微生物。
21，當(dāng)前突出的環(huán)境問題有（垃圾），（水污染），（大氣污染），（白色污染），（物種滅絕速度加快）等，人類正著力于相應(yīng)的環(huán)境保護(hù)行動(dòng)。
22，（減少廢氣和廢物排放）是控制大氣污染最根本的辦法。近年來，我國積極推廣（"無車日"）活動(dòng)，以節(jié)約能源和保護(hù)環(huán)境。
23，減少白色污染（塑料垃圾）的方法有：
（1）用紙袋和布袋
（2）提菜籃子上菜市
�。�3）減少塑料包裝
�。�4）用可降解塑料袋。
24，由于（全球森林的大量破壞）和（海洋環(huán)境的惡化），現(xiàn)有的生物物種滅絕速度是自然滅絕速度的（1000倍）。人類（濫捕亂獵）和（過度開發(fā)利用），更使得許多生物資源瀕臨枯竭。
25，建立自然保護(hù)區(qū)是保護(hù)生物多樣性的有效方法，我國的（九寨溝），（長白山），（四川臥龍）等地都建立了自然保護(hù)區(qū)。
26，許多環(huán)境問題是（人類活動(dòng)）造成的，但人類的活動(dòng)也能夠改善環(huán)境。
六年級知識點(diǎn)總結(jié) 15
一、作者簡介
沈從文(1902-1988)，中國作家，原名沈岳煥，苗族湖南鳳凰縣人。沈從文創(chuàng)作豐富，作品結(jié)集約有80多部，其作品有濃郁的地方色彩，體現(xiàn)了鄉(xiāng)村人物特有的風(fēng)韻與神采。主要作品：沈從文一生共出版了《石子船》《從文子集》等30多種短集小說集和《邊城》，《長河》等6部中長篇小說。
二、我會(huì)寫組詞
臘：là(臘八、臘肉、寒冬臘月)
粥：zhōu(臘八粥、白粥、僧多粥少)
膩：nì(油膩、膩歪、玩膩了)
咽：yàn(咽氣、吞咽、狼吞虎咽)
匙：chí(湯匙、茶匙、大匙)
攪：jiǎo(打攪、攪拌、胡攪蠻纏)
稠：chóu(濃稠、稠密、稠人廣眾)
嘟：dū(嘟念、嘟囔、嘟嘟響)
腫：zhǒng(腫脹、腫塊、消腫)
熬：áo(熬夜、熬粥、熬藥)
褐：hè(褐色、褐土、褐煤)
缸：gāng(水缸、魚缸、煙灰缸)
臟：zāng(骯臟、臟土、臟兮兮)
三、多音字
匙：chí(湯匙) shi(鑰匙)
咽：yān(咽喉) yàn(咽下) yè(嗚咽)
勁：jìn(費(fèi)勁) jìng(勁敵)
四、近義詞
合攏——聚攏，嘆氣——嘆息，預(yù)備——準(zhǔn)備
沸騰——鼎沸，驚異——驚奇，攪合——摻合
資格——資歷，反抗——抵抗，猜想——猜測
有聲無力——精疲力竭
五、反義詞
沸騰——沉寂整齊——雜亂濃稠—稀薄
反抗——順從清楚——模糊
六、理解詞語
好奇：對自己所不了解的事物覺得新奇而感興趣。
呻喚：呻吟叫喚。本文指鍋?zhàn)又械呐D八粥因受熱而發(fā)出聲音。
碗盞：碗。
攪和：混合;摻雜。
松勁：降低緊張用力的程度。
嘟囔：連續(xù)不斷地自言自語。
造句：勝利在望，我們不能松勁。
孥：兒子，或指妻和子。
驚異：驚奇詫異。
不消說：不必說。
噗：形容水、氣擠出等聲音。
七、句子解析
1.初學(xué)喊爸爸的小孩子，會(huì)出門叫洋車了的大孩子，嘴巴上長了許多白胡胡的老孩子，提到臘八粥，誰不口上就立時(shí)生一種甜甜的膩膩的感覺呢?
運(yùn)用舉例子的方法，說明不論年齡大小,只要提到臘八粥，就立刻產(chǎn)生一種甜甜的膩膩的感覺。這樣寫起到了一定的強(qiáng)調(diào)作用。
2.住方家大院的八兒，今天喜得快要發(fā)瘋了。
這句話運(yùn)用了夸張的修辭手法，說明八兒歡喜至極。
3.不過因?yàn)橐贿M(jìn)灶房，就聽到那鍋?zhàn)又袊@氣又像是正在呻喚的東西,因好奇而急于想嘗嘗這奇怪東西罷了。
“嘆氣”“呻喚”把熬煮臘八粥的樣子形象地表現(xiàn)了出來，同時(shí)也突出了八兒的可愛與嘴饞。
4.把小米，飯豆，棗，栗，白糖，花生仁兒合并攏來糊糊涂涂煮成一鍋，讓它在鍋中嘆氣似的沸騰著，單看它那嘆氣樣兒，聞聞那種香味，就夠咽三口以上的唾沫了，何況是，大碗大碗地裝著，大匙大匙朝口里塞灌呢!
運(yùn)用擬人的修辭手法，把一鍋粥當(dāng)人來寫，生動(dòng)形象地突出了臘八粥的誘人，增強(qiáng)了語言的親切感。
八、問題歸納
1.文章圍繞“臘八粥”講了什么內(nèi)容?
文章圍繞“臘八粥”講了八兒等粥和八兒一家人喝粥兩件事。
2.八兒美妙猜想中的臘八粥是什么樣子的?表現(xiàn)了八兒的什么心理?
八兒猜想栗子稀爛，飯豆腫脹，花生仁兒面面的，棗子大了三四倍，糖放多了會(huì)起鍋巴。
這種種美妙的猜想，反映了八兒對臘八粥的美好向往，進(jìn)一步突出了他想快點(diǎn)喝到臘八粥的迫切心理。
3.“呃……”他驚異得喊起來了，鍋中的一切已進(jìn)了他的眼中。省略號有什么作用?
八兒由于個(gè)子矮看不到鍋中的粥，對臘八粥有許多美妙的猜測，現(xiàn)在媽媽把自己抱起來，終于看見了。禁不住發(fā)出一聲驚呼。省略號表示聲音的延長。
4.八兒為什么想起了染缸里的臟水?
這里是對八兒心理變化的描寫。16-17自然段寫了八兒對臘八粥的美好想象，現(xiàn)在看到粥的顏色卻是黑的，不由得想起了染缸里的臟水，心里有些許失望。
5.八兒和家人吃臘八粥的情景為什么要略寫?
課文略寫八兒和家人吃臘八粥是為了突出八兒苦苦等待吃媽媽煮的臘八粥的情景。
九、課文分段
第一部分(1)：人人喜愛臘八粥。寫人們對臘八粥的喜愛程度以及怎樣煮臘八粥。
第二部分(2-19)：八兒等吃臘八粥。寫住方家大院的八兒等待吃媽媽熬煮的臘八粥。
六年級知識點(diǎn)總結(jié) 16
一、圈點(diǎn)讀書法
從事語文教學(xué)20年來，我讓屆屆學(xué)生養(yǎng)成了“不動(dòng)筆墨不翻書”的讀書習(xí)慣，同時(shí)，也把自稱為“圈點(diǎn)讀書法”的學(xué)習(xí)方法滲透于其中。不僅使學(xué)生養(yǎng)成了良好的讀書習(xí)慣，而且為學(xué)生預(yù)習(xí)課文(課題)找難點(diǎn)，閱讀分析找重點(diǎn)，復(fù)習(xí)歸納找考點(diǎn)方面理清了思路，取得了實(shí)效。
所謂“圈點(diǎn)讀書法”，就是在讀書的過程中用一些特殊的符號在書中做標(biāo)記，以便在學(xué)習(xí)的過程中抓住重點(diǎn)、難點(diǎn)、考點(diǎn)。其就是“遇到生字畫圓圈‘○’;碰到生詞加四邊‘□’;優(yōu)美詞句波浪線‘﹋’;疑難問題一根線‘—?’;重點(diǎn)詞句加大山‘△’”，還有其他可自編。把這種方法運(yùn)用到預(yù)習(xí)、閱讀、復(fù)習(xí)當(dāng)中：
(一)初讀課文時(shí)，學(xué)生可借讀讀書工具書掃清字、詞障礙，可謂是一舉三得;其一鍛煉了學(xué)生查閱字、詞典的能力，提高了學(xué)習(xí)效率;
其(二)學(xué)生通過查字、詞典弄會(huì)、弄懂了字、詞含義，擴(kuò)大了知識面;其三，為今后復(fù)習(xí)抓重點(diǎn)字、詞做好標(biāo)記。
(三)再讀課文，初步了解課文內(nèi)容，理清順序，摘抄優(yōu)美詞句，積累知識;并劃出難理解的句、段意義，為在課堂聽講抓住重點(diǎn)，解決難點(diǎn)起到了航標(biāo)作用;
(四)對復(fù)習(xí)個(gè)鞏固舊知識起到了提醒、重復(fù)記憶的作用。學(xué)生在以往的過程中，翻開書來，一看見圖標(biāo)，必須要掌握的知識的重難點(diǎn)就躍然書中，減少了復(fù)習(xí)當(dāng)中的盲目性。
二、讀書筆記法
俗話說的好：好記性不如爛筆頭。我讓學(xué)生充分利用教材的空白處，把一些字、詞、句的讀音及所表達(dá)的意義記上去，空白不夠就采用卡片式記好了粘貼上去。把這種標(biāo)記知識的方法稱為“讀書筆記法”。多年來的實(shí)踐證明這種識記知識的優(yōu)越性凸顯在一下方面：第一，大的益處是只要課本丟不了，寫在“筆記”上的知識一輩子丟不了。第二，省去了重復(fù)作業(yè)，節(jié)省了時(shí)間。尤其在學(xué)習(xí)多音多義字，近義詞等知識方面，一目了然。第三，使學(xué)生學(xué)會(huì)了積累知識的方法，日積月累，學(xué)生自主學(xué)習(xí)的習(xí)慣便形成了，從而掌握了自學(xué)的規(guī)律，提高了學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力。
三、過“電影”法。
所謂過“電影”法，就是讓學(xué)生在課余時(shí)間或入睡前，將今天所學(xué)各科知識進(jìn)行回憶、記憶、復(fù)習(xí)鞏固。對記憶不清，要點(diǎn)模糊的知識，立即翻書看看，對半懂不懂或直接搞不清楚的知識，第二天找老師立即解決。這樣便可起到舉一反三的作用。
四、歸納法
把具有代表性的知識要點(diǎn)進(jìn)行整理，尋其規(guī)律，找其共同、異同點(diǎn);培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力，提高學(xué)習(xí)效率。在語文可的學(xué)習(xí)欣賞及作業(yè)、考試中往往會(huì)出現(xiàn)這樣的題，例如：
1、他跑出來了。
2、他飛也似的跑出來了。
問題一，這兩個(gè)句子有啥不同?問題二，去掉或加上加點(diǎn)的詞句子有啥變化?這類型的題學(xué)生很難掌握、考試時(shí)更難以答準(zhǔn)確。那么，研究其句，有規(guī)可循。這類題目的規(guī)律之一：加上這些詞使句子變得更完整，意思表達(dá)得生動(dòng)、形象、鮮明、深刻、準(zhǔn)確;卻掉這些詞語句子變得平淡，也就不存在生動(dòng)、形象等效果了。幾個(gè)“飛也似的”不僅生動(dòng)形象地寫出來跑的速度，而且深刻、準(zhǔn)確地刻畫出了此時(shí)此刻人物急切的內(nèi)心世界。學(xué)生只要了解掌握了這類詞句的規(guī)律性，在不同的語言環(huán)境中分析其意，選擇其詞，這類問題就可迎刃而解了。
六年級語文重點(diǎn)知識歸納
一、詞語積累
1.生字：要求學(xué)生熟練掌握課本中出現(xiàn)的生字，了解其讀音、寫法和意義。
2.成語：學(xué)習(xí)常見的成語，了解其出處、寓意和用法。
3.詞語搭配：學(xué)會(huì)正確運(yùn)用詞語搭配，提高語言表達(dá)能力。
二、閱讀理解
1.課文閱讀：認(rèn)真閱讀課文，理解文章大意，把握作者觀點(diǎn)。
2.課外閱讀：選擇適合自己水平的課外讀物，拓寬知識面，提高閱讀能力。
3.閱讀技巧：學(xué)會(huì)運(yùn)用略讀、精讀等閱讀方法，提高閱讀效率。
三、作文訓(xùn)練
1.文體訓(xùn)練：掌握記敘文、議論文、說明文等常見文體的特點(diǎn)和寫作技巧。
2.素材積累：學(xué)會(huì)從生活中積累素材，豐富作文內(nèi)容。
3.修改與潤色：學(xué)會(huì)對自己的作文進(jìn)行修改和潤色，提高寫作水平。
四、語法知識
1.詞性：掌握名詞、動(dòng)詞、形容詞、副詞等基本詞性的用法。
2.句子成分：了解主語、謂語、賓語等句子成分的構(gòu)成和作用。
3.時(shí)態(tài)和語態(tài)：掌握一般現(xiàn)在時(shí)、一般過去時(shí)等基本時(shí)態(tài)的用法，了解被動(dòng)語態(tài)的構(gòu)成和用法。
五、古詩詞鑒賞
1.背誦古詩詞：熟練掌握課本中的古詩詞，了解詩詞背景和意境。
2.鑒賞詩詞：學(xué)會(huì)欣賞古詩詞的優(yōu)美語言和深刻內(nèi)涵，提高審美能力。
3.創(chuàng)作詩詞：嘗試自己創(chuàng)作詩詞，鍛煉文學(xué)素養(yǎng)和創(chuàng)造力。
六年級知識點(diǎn)總結(jié) 17
一、交流平臺(tái)
《北京的春節(jié)》這篇課文為了表現(xiàn)北京獨(dú)特節(jié)日習(xí)俗，重點(diǎn)寫了臘八、臘月二十三、除夕、正月初一、正月十五這幾天，其它的日子則一帶而過。在寫臘八和初一這幾天的活動(dòng)時(shí)，也做到了有詳有略。因?yàn)閷懼攸c(diǎn)突出。
概括起來：作者重點(diǎn)表達(dá)的內(nèi)容要詳寫，次要內(nèi)容要略寫。
二、詞句段運(yùn)用
1、讀下面的句子，注意加點(diǎn)的部分，說說你發(fā)現(xiàn)了什么。
句子中加點(diǎn)的部分“一律”“清一色”“都是”“通通”是近義詞�！跋搏@金牌”“摘得桂冠”“拔得頭籌”是近義詞。這樣寫的好處語句不重復(fù)，詞匯豐富。
2、你知道下面這些習(xí)俗的寓意嗎?你還知道哪些寓意吉祥的習(xí)俗?
“糕”與“高”同音，所以過年吃糕有萬事如意年年高的寓意。
過年吃魚寓意著年年有余，魚的諧音“余”不僅僅代著盈余，也象征著降妖除鬼。
蝙蝠在中國古代來說賦予了人們"福"的意義。
三、書寫提示
觀察下面的字，再照著寫一寫，看看自己的書寫速度是不是有所提高。
給出的一段話是行楷，筆畫之間有連帶，筆畫流暢、活潑。練字的時(shí)候一是要練眼，即認(rèn)真讀帖。二是要練腦或說練心。在細(xì)心觀察的基礎(chǔ)上，把示范字牢牢地記在心里。
四、日積月累
長歌行
漢樂府
青青園中葵，朝露待日晞。
陽春布德澤，萬物生光輝。
�？智锕�(jié)至，焜黃華葉衰。
百川東到海，何時(shí)復(fù)西歸?
少壯不努力，老大徒傷悲!
1、注釋：
�、匍L歌行：漢樂府曲題。這首詩選自《樂府詩集》卷三十，屬相和歌辭中的平調(diào)曲。
�、诳骸翱弊鳛槭卟嗣�，指中國國古代重要蔬菜之一。
③朝露：清晨的露水。
�、軙劊禾炝�，引申為陽光照耀。
�、莶迹航o予。
�、薜聺桑憾骰�。
�、咔锕�(jié)：秋季。
⑧焜黃：形容草木凋落枯黃的樣子。
�、崛A(huā)：同“花”
⑩百川：大河流。
2、詩意：園中的葵菜都郁郁蔥蔥，晶瑩的朝露陽光下飛升。春天把希望灑滿了大地，萬物都呈現(xiàn)出一派繁榮。�？帜敲C殺的秋天來到，樹葉兒黃落百草也凋零。
百川奔騰著東流到大海，何時(shí)才能重新返回西境?少年人如果不及時(shí)努力，到老來只能是悔恨一生。
3、賞析：這首詩借物言理，首先以園中的葵菜作比喻�！扒嗲唷庇髌渖L茂盛。其實(shí)在整個(gè)春天的陽光雨露之下，萬物都在爭相努力地生長。因?yàn)樗鼈兌伎峙虑锾旌芸斓氐絹�，深知秋風(fēng)凋零百草的道理。大自然的生命節(jié)奏如此，人生也是這樣。一個(gè)人如果不趁著大好時(shí)光而努力奮斗，讓青春白白地浪費(fèi)，等到年老時(shí)后悔也來不及了。這首詩由眼前青春美景想到人生易逝，鼓勵(lì)青年人要珍惜時(shí)光，出言警策，催人奮起。
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