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反三角函數(shù)知識點總結(jié)
反三角函數(shù)并不難,關(guān)鍵是要理解反三角函數(shù)的意義,這是其一,第二要充分掌握誘導(dǎo)公式,反三角其實是考察由三角函數(shù)值表示非特殊角,所以經(jīng)常要用到π+arcsin,π-arcsin,2π+,2π-等,歡迎閱讀反三角函數(shù)知識點總結(jié),了解清楚,大家要準(zhǔn)確表示反三角函數(shù)一定要學(xué)好誘導(dǎo)公式哦。
反三角函數(shù)主要是三個:
y=arcsin(x),定義域[-1,1] ,值域[-π/2,π/2]圖象用紅色線條;
y=arccos(x),定義域[-1,1] , 值域[0,π],圖象用藍色線條;
y=arctan(x),定義域(-∞,+∞),值域(-π/2,π/2),圖象用綠色線條;
sin(arcsin x)=x,定義域[-1,1],值域 [-1,1] arcsin(-x)=-arcsinx
其他公式
arcsin(-x)=-arcsinx
arccos(-x)=π-arccosx
arctan(-x)=-arctanx
arccot(-x)=π-arccotx
arcsinx+arccosx=π/2=arctanx+arccotx
sin(arcsinx)=x=cos(arccosx)=tan(arctanx)=cot(arccotx)
當(dāng)x∈[—π/2,π/2]時,有arcsin(sinx)=x
當(dāng)x∈[0,π],arccos(cosx)=x
x∈(—π/2,π/2),arctan(tanx)=x
x∈(0,π),arccot(cotx)=x
x〉0,arctanx=π/2-arctan1/x,arccotx類似
若(arctanx+arctany)∈(—π/2,π/2),則arctanx+arctany=arctan(x+y/1-xy)