必修五第二章數(shù)學(xué)知識點(diǎn)總結(jié)
總結(jié)在一個時期、一個年度、一個階段對學(xué)習(xí)和工作生活等情況加以回顧和分析的一種書面材料，它可以有效鍛煉我們的語言組織能力，讓我們抽出時間寫寫總結(jié)吧。你想知道總結(jié)怎么寫嗎？以下是小編幫大家整理的必修五第二章數(shù)學(xué)知識點(diǎn)總結(jié)，希望能夠幫助到大家。
1、數(shù)列概念
�、贁�(shù)列是一種特殊的函數(shù)。其特殊性主要表現(xiàn)在其定義域和值域上。數(shù)列可以看作一個定義域為正整數(shù)集Nx或其有限子集{1，2，3，…，n}的函數(shù)，其中的{1，2，3，…，n}不能省略。
�、谟煤瘮�(shù)的觀點(diǎn)認(rèn)識數(shù)列是重要的思想方法，一般情況下函數(shù)有三種表示方法，數(shù)列也不例外，通常也有三種表示方法：a、列表法；b、圖像法；c、解析法。其中解析法包括以通項公式給出數(shù)列和以遞推公式給出數(shù)列。
③函數(shù)不一定有解析式，同樣數(shù)列也并非都有通項公式。
等差數(shù)列
1、等差數(shù)列通項公式
an=a1+（n—1）d
n=1時a1=S1
n≥2時an=Sn—Sn—1
an=kn+b（k，b為常數(shù)）推導(dǎo)過程：an=dn+a1—d令d=k，a1—d=b則得到an=kn+b
2、等差中項
由三個數(shù)a，A，b組成的等差數(shù)列可以堪稱最簡單的等差數(shù)列。這時，A叫做a與b的等差中項（arithmeticmean）。
有關(guān)系：A=（a+b）÷2
3、前n項和
倒序相加法推導(dǎo)前n項和公式：
Sn=a1+a2+a3+·····+an
=a1+（a1+d）+（a1+2d）+······+[a1+（n—1）d]①
Sn=an+an—1+an—2+······+a1
=an+（an—d）+（an—2d）+······+[an—（n—1）d]②
由①+②得2Sn=（a1+an）+（a1+an）+······+（a1+an）（n個）=n（a1+an）
∴Sn=n（a1+an）÷2
等差數(shù)列的前n項和等于首末兩項的和與項數(shù)乘積的一半：
Sn=n（a1+an）÷2=na1+n（n—1）d÷2
Sn=dn2÷2+n（a1—d÷2）
亦可得
a1=2sn÷n—an=[sn—n（n—1）d÷2]÷n
an=2sn÷n—a1
有趣的是S2n—1=（2n—1）an，S2n+1=（2n+1）an+1
4、等差數(shù)列性質(zhì)
一、任意兩項am，an的關(guān)系為：
an=am+（n—m）d
它可以看作等差數(shù)列廣義的通項公式。
二、從等差數(shù)列的定義、通項公式，前n項和公式還可推出：
a1+an=a2+an—1=a3+an—2=…=ak+an—k+1，k∈Nx
三、若m，n，p，q∈Nx，且m+n=p+q，則有am+an=ap+aq
四、對任意的k∈Nx，有
Sk，S2k—Sk，S3k—S2k，…，Snk—S（n—1）k…成等差數(shù)列。
等比數(shù)列
1、等比中項
如果在a與b中間插入一個數(shù)G，使a，G，b成等比數(shù)列，那么G叫做a與b的等比中項。
有關(guān)系：
注：兩個非零同號的實數(shù)的等比中項有兩個，它們互為相反數(shù)，所以G2=ab是a，G，b三數(shù)成等比數(shù)列的必要不充分條件。
2、等比數(shù)列通項公式
an=a1xq’（n—1）（其中首項是a1，公比是q）
an=Sn—S（n—1）（n≥2）
前n項和
當(dāng)q≠1時，等比數(shù)列的前n項和的公式為
Sn=a1（1—q’n）/（1—q）=（a1—a1xq’n）/（1—q）（q≠1）
當(dāng)q=1時，等比數(shù)列的前n項和的公式為
Sn=na1
3、等比數(shù)列前n項和與通項的關(guān)系
an=a1=s1（n=1）
an=sn—s（n—1）（n≥2）
4、等比數(shù)列性質(zhì)
（1）若m、n、p、q∈Nx，且m+n=p+q，則am·an=ap·aq；
�。�2）在等比數(shù)列中，依次每k項之和仍成等比數(shù)列。
�。�3）從等比數(shù)列的定義、通項公式、前n項和公式可以推出：a1·an=a2·an—1=a3·an—2=…=ak·an—k+1，k∈{1，2，…，n}
�。�4）等比中項：q、r、p成等比數(shù)列，則aq·ap=ar2，ar則為ap，aq等比中項。
記πn=a1·a2…an，則有π2n—1=（an）2n—1，π2n+1=（an+1）2n+1
另外，一個各項均為正數(shù)的等比數(shù)列各項取同底指數(shù)冪后構(gòu)成一個等差數(shù)列；反之，以任一個正數(shù)C為底，用一個等差數(shù)列的各項做指數(shù)構(gòu)造冪Can，則是等比數(shù)列。在這個意義下，我們說：一個正項等比數(shù)列與等差數(shù)列是“同構(gòu)”的。
�。�5）等比數(shù)列前n項之和Sn=a1（1—q’n）/（1—q）
�。�6）任意兩項am，an的關(guān)系為an=am·q’（n—m）
（7）在等比數(shù)列中，首項a1與公比q都不為零。
注意：上述公式中a’n表示a的.n次方。
數(shù)學(xué)三角形斜邊計算公式
斜邊是指直角三角形中最長的那條邊，也指不是構(gòu)成直角的那條邊。在勾股定理中，斜邊稱作“弦”。
三角形斜邊長等于根號下兩直角邊的平方和，即斜邊c=√（a^2+b^2）
解答過程如下：
�。�1）在直角三角形中滿足勾股定理—在平面上的一個直角三角形中，兩個直角邊邊長的平方加起來等于斜邊長的平方。數(shù)學(xué)表達(dá)式：a2+b2=c2
�。�2）a2+b2=c2求c，因為c是一條邊，所以就是求大于0的一個根。即c=√（a2+b2）。
在幾何中，斜邊是直角三角形的最長邊，與直角相對。直角三角形的斜邊的長度可以使用畢達(dá)哥拉斯定理找到，該定理表示斜邊長度的平方等于另外兩邊長度的平方和。例如，如果其中一方的長度為3（平方，9），另一方的長度為4（平方，16），那么它們的正方形加起來為25。斜邊的長度為平方根25，即5。
提高數(shù)學(xué)成績的竅門是什么
找漏洞
學(xué)生如何找自己學(xué)科上的漏洞呢？主要就是要在預(yù)習(xí)時找漏洞。上課學(xué)生的學(xué)習(xí)目標(biāo)明確，注意力才會集中，聽課效率才會高。除了預(yù)習(xí)，做題也是一種很好的找漏洞的方式。
多做題不等于提高分?jǐn)?shù)，只有多補(bǔ)漏洞，才能提高分?jǐn)?shù)
題目千千萬，我們是做不完的。做題的是為了掌握、鞏固知識點(diǎn)，如果已經(jīng)掌握了，就沒有必要再做了。學(xué)生應(yīng)該把時間放在補(bǔ)漏洞上，預(yù)習(xí)也要引起高度重視。
不要輕易放過一道錯題
對于學(xué)生錯誤的習(xí)題，教師會講評一遍，學(xué)生更正一遍之后就了事，但這種態(tài)度是不正確的。從哪里倒下就在哪里爬起來，“錯題是個寶，天天少不了，每天都在找，積累為大考�！边@就要求學(xué)生反思三點(diǎn)，一、問題到底出在哪里？二、產(chǎn)生錯誤的根本是什么？三、如何做才能避免下次犯同樣的錯誤？如果每道錯題都利用好的，還怕成績不能提高嗎？
落實的關(guān)鍵是檢測和重復(fù)
落實就是硬道理。看自己補(bǔ)漏洞的效果如何最好的方式就是檢測，多次檢測沒有問題了，那么這個漏洞就不上了。補(bǔ)漏洞也不是一次、兩次就能解決，需要一定的重復(fù)。
既要“亡羊補(bǔ)牢”，更要“未雨綢繆”
考試后，教師逐題分析錯題、失分原因——找漏洞；制定切實有效的改進(jìn)措施——想辦法；有針對性地加強(qiáng)專項訓(xùn)練——補(bǔ)漏洞。有時“亡羊補(bǔ)牢”已經(jīng)晚了，我們更應(yīng)該“未雨綢繆”。每天把學(xué)習(xí)上的問題記錄下來并解決落實好�？记暗哪M測試，也是一個好辦法。
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