初三數學拋物線知識點總結

時間：2022-04-24 17:30:00 總結我要投稿

初三數學拋物線知識點總結

　　漫長的學習生涯中，不管我們學什么，都需要掌握一些知識點，知識點是知識中的最小單位，最具體的內容，有時候也叫“考點”。掌握知識點有助于大家更好的學習。以下是小編精心整理的初三數學拋物線知識點總結，僅供參考，大家一起來看看吧。

初三數學拋物線知識點總結

　　初三數學拋物線知識點總結1

　　拋物線

　　y = ax^2 + bx + c (a≠0)

　　就是y等于a乘以x 的平方加上 b乘以x再加上 c

　　置于平面直角坐標系中

　　a > 0時開口向上

　　a < 0時開口向下

　　(a=0時為一元一次函數)

　　c>0時函數圖像與y軸正方向相交

　　c< 0時函數圖像與y軸負方向相交

　　c = 0時拋物線經過原點

　　b = 0時拋物線對稱軸為y軸

　　(當然a=0且b≠0時該函數為一次函數)

　　還有頂點公式y = a(x+h)* 2+ k ,(h,k)=(-b/(2a),(4ac-b^2)/(4a))

　　就是y等于a乘以(x+h)的平方+k

　　-h是頂點坐標的x

　　k是頂點坐標的y

　　一般用于求最大值與最小值和對稱軸

　　拋物線標準方程：y^2=2px (p>0)

　　它表示拋物線的焦點在x的正半軸上，焦點坐標為(p/2,0) 準線方程為x=-p/2

　　由于拋物線的焦點可在任意半軸，故共有標準方程y^2=2px y^2=-2px x^2=2py x^2=-2py

　　初三數學拋物線知識點總結2

　　1、拋物線是軸對稱圖形。對稱軸為直線x=—b/2a。

　　對稱軸與拋物線唯一的.交點為拋物線的頂點P。特別地，當b=0時，拋物線的對稱軸是y軸（即直線x=0）

　　2、拋物線有一個頂點P，坐標為：P（—b/2a，（4ac—b^2）/4a）當—b/2a=0時，P在y軸上；當=b^2—4ac=0時，P在x軸上。

　　3、二次項系數a決定拋物線的.開口方向和大小。

　　當a0時，拋物線向上開口；當a0時，拋物線向下開口。|a|越大，則拋物線的開口越小。

　　4、一次項系數b和二次項系數a共同決定對稱軸的位置。

　　當a與b同號時（即ab0），對稱軸在y軸左；

　　當a與b異號時（即ab0），對稱軸在y軸右。

　　5、常數項c決定拋物線與y軸交點。

　　拋物線與y軸交于（0，c）

　　6、拋物線與x軸交點個數

　　=b^2—4ac0時，拋物線與x軸有2個交點。

　　=b^2—4ac=0時，拋物線與x軸有1個交點。

　　=b^2—4ac0時，拋物線與x軸沒有交點。X的取值是虛數（x=—bb^2—4ac的值的相反數，乘上虛數i，整個式子除以2a）

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