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高二數(shù)學(xué)重點(diǎn)知識歸納筆記【集合】
高二數(shù)學(xué)重點(diǎn)知識歸納筆記1
分層抽樣
先將總體中的所有單位按照某種特征或標(biāo)志(性別、年齡等)劃分成若干類型或?qū)哟,然后再在各個類型或?qū)哟沃胁捎煤唵坞S機(jī)抽樣或系用抽樣的辦法抽取一個子樣本,后,將這些子樣本合起來構(gòu)成總體的樣本。
兩種方法
1.先以分層變量將總體劃分為若干層,再按照各層在總體中的比例從各層中抽取。
2.先以分層變量將總體劃分為若干層,再將各層中的元素按分層的順序整齊排列,后用系統(tǒng)抽樣的方法抽取樣本。
2.分層抽樣是把異質(zhì)性較強(qiáng)的總體分成一個個同質(zhì)性較強(qiáng)的子總體,再抽取不同的子總體中的樣本分別代表該子總體,所有的樣本進(jìn)而代表總體。
分層標(biāo)準(zhǔn)
(1)以調(diào)查所要分析和研究的主要變量或相關(guān)的變量作為分層的標(biāo)準(zhǔn)。
(2)以保證各層內(nèi)部同質(zhì)性強(qiáng)、各層之間異質(zhì)性強(qiáng)、突出總體內(nèi)在結(jié)構(gòu)的變量作為分層變量。
(3)以那些有明顯分層區(qū)分的變量作為分層變量。
分層的比例問題
(1)按比例分層抽樣:根據(jù)各種類型或?qū)哟沃械膯挝粩?shù)目占總體單位數(shù)目的比重來抽取子樣本的方法。
(2)不按比例分層抽樣:有的`層次在總體中的比重太小,其樣本量就會非常少,此時采用該方法,主要是便于對不同層次的子總體進(jìn)行專門研究或進(jìn)行相互比較。如果要用樣本資料推斷總體時,則需要先對各層的數(shù)據(jù)資料進(jìn)行加權(quán)處理,調(diào)整樣本中各層的比例,使數(shù)據(jù)恢復(fù)到總體中各層實(shí)際的比例結(jié)構(gòu)。
高二數(shù)學(xué)重點(diǎn)知識歸納筆記2
1.任意角
。1)角的分類:
①按旋轉(zhuǎn)方向不同分為正角、負(fù)角、零角。
、诎唇K邊位置不同分為象限角和軸線角。
。2)終邊相同的角:
終邊與角相同的角可寫成+k360(kZ)。
。3)弧度制:
①1弧度的角:把長度等于半徑長的弧所對的圓心角叫做1弧度的角。
、谝(guī)定:正角的弧度數(shù)為正數(shù),負(fù)角的弧度數(shù)為負(fù)數(shù),零角的弧度數(shù)為零||=,l是以角作為圓心角時所對圓弧的長,r為半徑。
、塾没《茸鰡挝粊矶攘拷堑腵制度叫做弧度制。比值與所取的r的大小無關(guān),僅與角的大小有關(guān)。
、芑《扰c角度的換算:360弧度;180弧度。
、莼¢L公式:l=||r,扇形面積公式:S扇形=lr=||r2.
2.任意角的三角函數(shù)
。1)任意角的三角函數(shù)定義:
設(shè)是一個任意角,角的終邊與單位圓交于點(diǎn)P(x,y),那么角的正弦、余弦、正切分別是:sin=y,cos=x,tan=,它們都是以角為自變量,以單位圓上點(diǎn)的坐標(biāo)或坐標(biāo)的比值為函數(shù)值的函數(shù)。
(2)三角函數(shù)在各象限內(nèi)的符號口訣是:一全正、二正弦、三正切、四余弦。
3.三角函數(shù)線
設(shè)角的頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn),始邊與x軸非負(fù)半軸重合,終邊與單位圓相交于點(diǎn)P,過P作PM垂直于x軸于M。由三角函數(shù)的定義知,點(diǎn)P的坐標(biāo)為(cos_,sin_),即P(cos_,sin_),其中cos=OM,sin=MP,單位圓與x軸的正半軸交于點(diǎn)A,單位圓在A點(diǎn)的切線與的終邊或其反向延長線相交于點(diǎn)T,則tan=AT。我們把有向線段OM、MP、AT叫做的余弦線、正弦線、正切線。
高二數(shù)學(xué)重點(diǎn)知識歸納筆記3
。1)總體和樣本:
、僭诮y(tǒng)計學(xué)中,把研究對象的全體叫做總體.
、诎衙總研究對象叫做個體.
、郯芽傮w中個體的總數(shù)叫做總體容量.
、転榱搜芯靠傮w的有關(guān)性質(zhì),一般從總體中隨機(jī)抽取一部分:x1,x2,....,_研究,我們稱它為樣本.其中個體的個數(shù)稱為樣本容量.
(2)簡單隨機(jī)抽樣,也叫純隨機(jī)抽樣。
就是從總體中不加任何分組、劃類、排隊(duì)等,完全隨機(jī)地抽取調(diào)查單位。特點(diǎn)是:每個樣本單位被抽中的可能性相同(概率相等),樣本的每個單位完全獨(dú)立,彼此間無一定的關(guān)聯(lián)性和排斥性。簡單隨機(jī)抽樣是其它各種抽樣形式的'基礎(chǔ)。通常只是在總體單位之間差異程度較小和數(shù)目較少時,才采用這種方法。
。3)簡單隨機(jī)抽樣常用的方法:
①抽簽法
、陔S機(jī)數(shù)表法
、塾嬎銠C(jī)模擬法
在簡單隨機(jī)抽樣的樣本容量設(shè)計中,主要考慮:
、倏傮w變異情況;
、谠试S誤差范圍;
、鄹怕时WC程度。
。4)抽簽法:
①給調(diào)查對象群體中的每一個對象編號;
②準(zhǔn)備抽簽的工具,實(shí)施抽簽;
③對樣本中的每一個個體進(jìn)行測量或調(diào)查
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