列方程解應(yīng)用題經(jīng)典教案
列方程解應(yīng)用題經(jīng)典教案
教學(xué)內(nèi)容
教科書118頁例6及“做一做”,列方程解應(yīng)用題。練習(xí)二十九1~5題。
一、素質(zhì)教育目標(biāo)
。ㄒ唬┲R教學(xué)點
1.使學(xué)生初步學(xué)會分析“已知有兩個數(shù)的和與差,和兩個數(shù)的倍數(shù)關(guān)系,求兩個數(shù)各是多少”的應(yīng)用題的數(shù)系,正確列出方程進行解答。
2.指導(dǎo)學(xué)生設(shè)末知數(shù),表示兩個數(shù)之間的關(guān)系。
3.訓(xùn)練學(xué)生分析這類應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系。
。ǘ┠芰τ(xùn)練點
1.會解答所列方程形如ax bx=c的應(yīng)用題。
2.會正確找出應(yīng)用題的等量關(guān)系。
3.會進行檢驗。
。ㄈ┑掠凉B透點
1.培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真學(xué)習(xí)的好習(xí)慣。
2.滲透不同事物之間既有聯(lián)系又有區(qū)別的觀點。
。ㄋ模┟烙凉B透點
通過題目中的等量關(guān)系,使學(xué)生感受到人民的卓越智慧,體會到源于生活。
二、學(xué)法指導(dǎo)
1.引導(dǎo)學(xué)生分析題意,找出等量關(guān)系。
2.指導(dǎo)學(xué)生試算,利用已有經(jīng)驗進行體驗。
三、教學(xué)重點
用方程解答“和倍”“差倍”應(yīng)用題的方法。
四、教學(xué)難點
分析應(yīng)用題等量關(guān)系,設(shè)末知數(shù)。
教學(xué)過程設(shè)計
。ㄒ唬⿵(fù)習(xí)準(zhǔn)備
1.列方程并求出方程的解。
。1)x的5倍與x的3倍的和是40;
。2)某數(shù)的4倍比它的6倍少24。
2.根據(jù)下面的條件,找出數(shù)量間的相等關(guān)系。
(1)大米與面粉重量的和是1000千克;(大米的重量+面粉的重量=重量和。)
。2)每支鋼筆比每支圓珠筆貴3.8元;(每支鋼筆的價錢-每支圓珠筆的價錢=貴的價錢。)
(3)已看的頁數(shù)比剩下的頁數(shù)少76頁。(剩下的頁數(shù)-已看的頁數(shù)=少的頁數(shù)。)
3.用含有字母的式子表示。
(1)學(xué)?萍冀M有女生x人,男生人數(shù)是女生的3倍,男生有()人,男生女生一共有()人,男生比女生多()人;
。2)果園里蘋果樹的棵數(shù)是梨樹的2倍,梨樹有x棵,蘋果樹有()棵,蘋果樹和梨樹一共有()棵,梨樹比蘋果樹少()棵。
4.解答:果園里有桃樹45棵,杏樹的棵數(shù)是桃樹的3倍。兩種樹一共有多少棵?
。1)學(xué)生審題畫圖,獨立解答。
。2)學(xué)生解答后講解:
解法1:
列式:45+45×3=45+135=180(棵)
解法2:
列式:45×(3+1)=45×4=180(棵)
答:兩種樹一共有180棵。
(二)學(xué)習(xí)新課
1.改變上題的條件和問題,使之成為例6。
果園里桃樹和杏樹一共有180棵,杏樹的棵數(shù)是桃樹的3倍,桃樹和杏樹各有多少棵?
。1)學(xué)生審題,將復(fù)習(xí)題的圖改為例6。
。2)思考:
、龠@道題求什么?與以前學(xué)習(xí)的應(yīng)用題有什么不同?(有兩個未知數(shù)。)
、谠鯓釉O(shè)未知數(shù)呢?
如果設(shè)桃樹有x棵,那么杏樹就有3x棵;
比較哪種設(shè)法比較簡便?為什么?
易解,高中數(shù)學(xué)教案《列方程解應(yīng)用題》。
將線段圖中的問號改為x或3x。
。3)根據(jù)哪個條件找數(shù)量間的相等關(guān)系?
根據(jù)桃樹和杏樹一共有180棵,找等量關(guān)系。
。4)列方程,解方程,
解:設(shè)桃樹有x棵。或:
。5)檢驗,答題。
教師:檢驗時,可以把得數(shù)代入題目,看是否符合已知條件。
學(xué)生進行檢驗。
①看桃樹和杏樹一共的棵數(shù)是否是180棵,
45+135=180(棵)
、诳葱訕淇脭(shù)是否是桃樹的3倍,
135÷45=3
答:桃樹有45棵,杏樹有135棵。
2.試做:
果園里杏樹比桃樹多90棵,杏樹的棵數(shù)是桃樹的3倍,桃樹和杏樹各有多少棵?
。1)思考:
此題與例6相比,哪些地方相同?哪些地方不同?數(shù)量關(guān)系是怎樣的?(倍數(shù)關(guān)系相同,不同點是把兩種樹的和改成了兩種樹的差。)
數(shù)量關(guān)系為:
。2)試做:
檢驗:
、135-45=90;
、135÷45=3。
答:桃樹有45棵,杏樹有135棵。
3.小結(jié):
思考討論:
。1)我們今天學(xué)習(xí)的應(yīng)用題有什么特點?(今天學(xué)習(xí)的應(yīng)用題,都是已知兩種數(shù)量的倍數(shù)關(guān)系以及它們的和或差,求這兩種數(shù)量各是多少。)
。2)這樣的應(yīng)用題,我們是怎樣解答的?(一般根據(jù)倍數(shù)關(guān)系,設(shè)一倍數(shù)為x,另一個數(shù)用含有字母的式子表示;再根據(jù)這兩種量的和或差,找出數(shù)量之間的相等關(guān)系,就可列出方程,并解方程,求出得數(shù);最后還要把得數(shù)代入題目中去,看是否符合已知條件。)
。ㄈ╈柟谭答
1.根據(jù)條件,設(shè)未知數(shù)。
(1)快車的速度是慢車的2倍。
設(shè)()為x千米,那么()為2x千米;
(2)男生人數(shù)是女生的1.2倍。
設(shè)()為x人,那么( )為1.2x人;
。3)大米的重量是面粉的3.5倍。
設(shè)()為x千克,那么()為3.5x千克;
。4)父親的年齡是女兒的4倍。
設(shè)女兒的年齡為x歲,那么父親的年齡為()歲;
(5)甲桶油的重量是乙桶的1.5倍,設(shè)乙桶油的重量為()千克,那么甲桶油的重量為()千克。
2.獨立解答P118“做一做”,P119:4。
解答后講解數(shù)量間的相等關(guān)系。
做一做:
根據(jù)“四年級、五年級共有學(xué)生330人”,得:
四年級人數(shù)+五年級人數(shù)=四、五年級人數(shù)和
↓ ↓ ↓
1.2x x 330
P119:4。
根據(jù)“如果再往乙袋里裝5千克大米,兩袋就一樣重了。”可知乙袋比甲袋少5千克,得:
甲袋重量-乙袋重量=乙袋比甲袋少的重量
↓ ↓ ↓
1.2x x 5
3.將上題中的“如果再往乙袋里裝5千克大米”改為“甲袋給乙袋5千克”應(yīng)怎樣解答?
畫圖理解:甲袋比乙袋多多少?
從圖上看出甲袋比乙袋多5×2=10(千克)
根據(jù):甲袋重量-乙袋重量=甲袋比乙袋多的重量
↓ ↓ ↓
1.2x x 10
列方程:1.2x-x=10。
4.課后作業(yè):P119:1,2,3。
課堂教學(xué)設(shè)計說明
列方程解含有兩個未知數(shù)的應(yīng)用題,學(xué)生第一次接觸,因此設(shè)哪個未知數(shù)為x是本節(jié)課的難點。為了分散這一難點,在復(fù)習(xí)中采取填空的形式,引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)倍數(shù)關(guān)系設(shè)未知數(shù)。在新授中,通過對兩種設(shè)法的比較、分析,得出設(shè)一倍數(shù)為x比較簡便。在練習(xí)中又設(shè)計了專項練習(xí),學(xué)生在思考、討論中,透徹地理解并掌握了這一規(guī)律。
例6 學(xué)習(xí)了列方程解和倍應(yīng)用題,改變其中一個條件,變成差倍應(yīng)用題,著重引導(dǎo)學(xué)生比較兩題的異同。討論解答方法哪些地方相同,哪些地方不同,既可提高教學(xué)效率,又能將學(xué)生的注意力引導(dǎo)到比較兩題的異同上面來,有助于形成兩種解法的邏輯關(guān)系。
在學(xué)習(xí)了和倍、差倍應(yīng)用題之后,及時引導(dǎo)學(xué)生找出這兩類應(yīng)用題的特點,并根據(jù)題目的特點總結(jié)出解題規(guī)律。既使學(xué)生掌握了解題方法,又提高了學(xué)生抽象概括的能力。
板書設(shè)計
列方程解應(yīng)用題
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