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        列方程解應(yīng)用題經(jīng)典教案

        時間:2024-09-07 23:42:57

        列方程解應(yīng)用題經(jīng)典教案

        列方程解應(yīng)用題經(jīng)典教案

        列方程解應(yīng)用題經(jīng)典教案

          教學(xué)內(nèi)容

          教科書118頁例6及“做一做”,列方程解應(yīng)用題。練習(xí)二十九1~5題。

          一、素質(zhì)教育目標(biāo)

         。ㄒ唬┲R教學(xué)點

          1.使學(xué)生初步學(xué)會分析“已知有兩個數(shù)的和與差,和兩個數(shù)的倍數(shù)關(guān)系,求兩個數(shù)各是多少”的應(yīng)用題的數(shù)系,正確列出方程進行解答。

          2.指導(dǎo)學(xué)生設(shè)末知數(shù),表示兩個數(shù)之間的關(guān)系。

          3.訓(xùn)練學(xué)生分析這類應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系。

         。ǘ┠芰τ(xùn)練點

          1.會解答所列方程形如ax bx=c的應(yīng)用題。

          2.會正確找出應(yīng)用題的等量關(guān)系。

          3.會進行檢驗。

         。ㄈ┑掠凉B透點

          1.培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真學(xué)習(xí)的好習(xí)慣。

          2.滲透不同事物之間既有聯(lián)系又有區(qū)別的觀點。

         。ㄋ模┟烙凉B透點

          通過題目中的等量關(guān)系,使學(xué)生感受到人民的卓越智慧,體會到源于生活。

          二、學(xué)法指導(dǎo)

          1.引導(dǎo)學(xué)生分析題意,找出等量關(guān)系。

          2.指導(dǎo)學(xué)生試算,利用已有經(jīng)驗進行體驗。

          三、教學(xué)重點

          用方程解答“和倍”“差倍”應(yīng)用題的方法。

          四、教學(xué)難點

          分析應(yīng)用題等量關(guān)系,設(shè)末知數(shù)。

          教學(xué)過程設(shè)計

         。ㄒ唬⿵(fù)習(xí)準(zhǔn)備

          1.列方程并求出方程的解。

         。1)x的5倍與x的3倍的和是40;

         。2)某數(shù)的4倍比它的6倍少24。

          2.根據(jù)下面的條件,找出數(shù)量間的相等關(guān)系。

          (1)大米與面粉重量的和是1000千克;(大米的重量+面粉的重量=重量和。)

         。2)每支鋼筆比每支圓珠筆貴3.8元;(每支鋼筆的價錢-每支圓珠筆的價錢=貴的價錢。)

          (3)已看的頁數(shù)比剩下的頁數(shù)少76頁。(剩下的頁數(shù)-已看的頁數(shù)=少的頁數(shù)。)

          3.用含有字母的式子表示。

          (1)學(xué)?萍冀M有女生x人,男生人數(shù)是女生的3倍,男生有()人,男生女生一共有()人,男生比女生多()人;

         。2)果園里蘋果樹的棵數(shù)是梨樹的2倍,梨樹有x棵,蘋果樹有()棵,蘋果樹和梨樹一共有()棵,梨樹比蘋果樹少()棵。

          4.解答:果園里有桃樹45棵,杏樹的棵數(shù)是桃樹的3倍。兩種樹一共有多少棵?

         。1)學(xué)生審題畫圖,獨立解答。

         。2)學(xué)生解答后講解:

          解法1:

          列式:45+45×3=45+135=180(棵)

          解法2:

          列式:45×(3+1)=45×4=180(棵)

          答:兩種樹一共有180棵。

          (二)學(xué)習(xí)新課

          1.改變上題的條件和問題,使之成為例6。

          果園里桃樹和杏樹一共有180棵,杏樹的棵數(shù)是桃樹的3倍,桃樹和杏樹各有多少棵?

         。1)學(xué)生審題,將復(fù)習(xí)題的圖改為例6。

         。2)思考:

         、龠@道題求什么?與以前學(xué)習(xí)的應(yīng)用題有什么不同?(有兩個未知數(shù)。)

         、谠鯓釉O(shè)未知數(shù)呢?

          如果設(shè)桃樹有x棵,那么杏樹就有3x棵;

          比較哪種設(shè)法比較簡便?為什么?

          易解,高中數(shù)學(xué)教案《列方程解應(yīng)用題》。

          將線段圖中的問號改為x或3x。

         。3)根據(jù)哪個條件找數(shù)量間的相等關(guān)系?

          根據(jù)桃樹和杏樹一共有180棵,找等量關(guān)系。

         。4)列方程,解方程,

          解:設(shè)桃樹有x棵。或:

         。5)檢驗,答題。

          教師:檢驗時,可以把得數(shù)代入題目,看是否符合已知條件。

          學(xué)生進行檢驗。

          ①看桃樹和杏樹一共的棵數(shù)是否是180棵,

          45+135=180(棵)

         、诳葱訕淇脭(shù)是否是桃樹的3倍,

          135÷45=3

          答:桃樹有45棵,杏樹有135棵。

          2.試做:

          果園里杏樹比桃樹多90棵,杏樹的棵數(shù)是桃樹的3倍,桃樹和杏樹各有多少棵?

         。1)思考:

          此題與例6相比,哪些地方相同?哪些地方不同?數(shù)量關(guān)系是怎樣的?(倍數(shù)關(guān)系相同,不同點是把兩種樹的和改成了兩種樹的差。)

          數(shù)量關(guān)系為:

         。2)試做:

          檢驗:

         、135-45=90;

         、135÷45=3。

          答:桃樹有45棵,杏樹有135棵。

          3.小結(jié):

          思考討論:

         。1)我們今天學(xué)習(xí)的應(yīng)用題有什么特點?(今天學(xué)習(xí)的應(yīng)用題,都是已知兩種數(shù)量的倍數(shù)關(guān)系以及它們的和或差,求這兩種數(shù)量各是多少。)

         。2)這樣的應(yīng)用題,我們是怎樣解答的?(一般根據(jù)倍數(shù)關(guān)系,設(shè)一倍數(shù)為x,另一個數(shù)用含有字母的式子表示;再根據(jù)這兩種量的和或差,找出數(shù)量之間的相等關(guān)系,就可列出方程,并解方程,求出得數(shù);最后還要把得數(shù)代入題目中去,看是否符合已知條件。)

         。ㄈ╈柟谭答

          1.根據(jù)條件,設(shè)未知數(shù)。

          (1)快車的速度是慢車的2倍。

          設(shè)()為x千米,那么()為2x千米;

          (2)男生人數(shù)是女生的1.2倍。

          設(shè)()為x人,那么( )為1.2x人;

         。3)大米的重量是面粉的3.5倍。

          設(shè)()為x千克,那么()為3.5x千克;

         。4)父親的年齡是女兒的4倍。

          設(shè)女兒的年齡為x歲,那么父親的年齡為()歲;

          (5)甲桶油的重量是乙桶的1.5倍,設(shè)乙桶油的重量為()千克,那么甲桶油的重量為()千克。

          2.獨立解答P118“做一做”,P119:4。

          解答后講解數(shù)量間的相等關(guān)系。

          做一做:

          根據(jù)“四年級、五年級共有學(xué)生330人”,得:

          四年級人數(shù)+五年級人數(shù)=四、五年級人數(shù)和

          ↓ ↓ ↓

          1.2x x 330

          P119:4。

          根據(jù)“如果再往乙袋里裝5千克大米,兩袋就一樣重了。”可知乙袋比甲袋少5千克,得:

          甲袋重量-乙袋重量=乙袋比甲袋少的重量

          ↓ ↓ ↓

          1.2x x 5

          3.將上題中的“如果再往乙袋里裝5千克大米”改為“甲袋給乙袋5千克”應(yīng)怎樣解答?

          畫圖理解:甲袋比乙袋多多少?

          從圖上看出甲袋比乙袋多5×2=10(千克)

          根據(jù):甲袋重量-乙袋重量=甲袋比乙袋多的重量

          ↓ ↓ ↓

          1.2x x 10

          列方程:1.2x-x=10。

          4.課后作業(yè):P119:1,2,3。

          課堂教學(xué)設(shè)計說明

          列方程解含有兩個未知數(shù)的應(yīng)用題,學(xué)生第一次接觸,因此設(shè)哪個未知數(shù)為x是本節(jié)課的難點。為了分散這一難點,在復(fù)習(xí)中采取填空的形式,引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)倍數(shù)關(guān)系設(shè)未知數(shù)。在新授中,通過對兩種設(shè)法的比較、分析,得出設(shè)一倍數(shù)為x比較簡便。在練習(xí)中又設(shè)計了專項練習(xí),學(xué)生在思考、討論中,透徹地理解并掌握了這一規(guī)律。

          例6 學(xué)習(xí)了列方程解和倍應(yīng)用題,改變其中一個條件,變成差倍應(yīng)用題,著重引導(dǎo)學(xué)生比較兩題的異同。討論解答方法哪些地方相同,哪些地方不同,既可提高教學(xué)效率,又能將學(xué)生的注意力引導(dǎo)到比較兩題的異同上面來,有助于形成兩種解法的邏輯關(guān)系。

          在學(xué)習(xí)了和倍、差倍應(yīng)用題之后,及時引導(dǎo)學(xué)生找出這兩類應(yīng)用題的特點,并根據(jù)題目的特點總結(jié)出解題規(guī)律。既使學(xué)生掌握了解題方法,又提高了學(xué)生抽象概括的能力。

          板書設(shè)計

          列方程解應(yīng)用題

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