關(guān)于列方程解應(yīng)用題的教案
關(guān)于列方程解應(yīng)用題的教案
教學(xué)目標(biāo)
(一)掌握列方程解應(yīng)用題的一般步驟,會(huì)用列方程的方法解答比較容易的兩步計(jì)算的應(yīng)用題。
(二)掌握根據(jù)題意找出數(shù)量間相等關(guān)系的方法,養(yǎng)成根據(jù)等量關(guān)系列方程的習(xí)慣。
教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
重點(diǎn):學(xué)會(huì)用列方程的方法解答應(yīng)用題。
難點(diǎn):掌握根據(jù)題意找出數(shù)量間的相等關(guān)系的方法。
教學(xué)過程設(shè)計(jì)
(一)復(fù)習(xí)準(zhǔn)備
1.用兩種方法解答下題(投影出示):
商店原有一些餃子粉,賣出35千克以后,還剩40千克。這個(gè)商店原來有多少千克餃子粉?
學(xué)生解答后,訂正。
學(xué)生講解為什么這樣做,根據(jù)是什么?
解法1:
根據(jù):賣出的重量+剩下的重量=原來的重量。
列式:35+40=75(千克)
解法2:
根據(jù):原有的重量-賣出的重量=剩下的重量。
解:設(shè)原來有x千克。
x-35=40
x=40+35
x=75(千克)
答:原來有75千克餃子粉。
2.觀察比較:以上兩種解法有哪些相同點(diǎn)和不同點(diǎn)?
相同點(diǎn):都是根據(jù)數(shù)量間的相等關(guān)系列式。
不同點(diǎn):解法1:以已知推出未知,是算術(shù)法。解法2:把未知數(shù)用x表示,列出含有未知數(shù)的等式。
教師講解:像解法2中的含有未知數(shù)的等式,實(shí)際上就是方程,解法2實(shí)際上就是列方程解應(yīng)用題。
(二)學(xué)習(xí)新課
1.揭示課題:
今天我們一起學(xué)習(xí)用方程解答一些步數(shù)較多的應(yīng)用題。
思考:
①什么是方程?
②列一個(gè)方程必須具備哪幾個(gè)條件?(①等式;②含有未知數(shù)。)
2.學(xué)習(xí)例1。
(1)將復(fù)習(xí)題中第一個(gè)直接條件改為間接條件,使之成為例1。
商店原來有一些餃子粉,每袋5千克,賣出7袋以后,還剩40千克。這個(gè)商店原來有多少千克餃子粉?
(2)找出方程所需要的兩個(gè)條件。
學(xué)生思考、討論得出:
、僭瓉淼闹亓渴俏粗獢(shù),可以把它設(shè)為x。
、诟鶕(jù)題目的敘述順序,找出數(shù)量間的相等關(guān)系:
原有的重量-每袋的重量賣出的袋數(shù)=剩下的重量
(x千克)(5千克)(7袋)(40千克)
(3)根據(jù)等量關(guān)系列方程,解方程。
學(xué)生試做:
解:設(shè)原有x千克。
x-5×7=40
x-35=40
x=40+35
x=75
答:原來有75千克餃子粉。
(4)檢驗(yàn):
怎樣檢驗(yàn)?
①可檢查方程是否符合題意。
、诎呀獾玫膞的值代入原方程,看解得對(duì)不對(duì)。
③也可用算術(shù)法進(jìn)行檢驗(yàn)。
學(xué)生按以上方法進(jìn)行檢驗(yàn)。
(5)試做:商店原有15袋餃子粉,賣出35千克,還剩40千克,每袋多少千克?
學(xué)生試做后講解。
解:設(shè)每袋餃子粉x千克。
列方程:15x-35=40
15x=40+35
15x=75
x=5
答:每袋餃子粉5千克。
(6)小結(jié):列方程解應(yīng)用題的解題步驟是怎樣的?
討論后得出:
、倥孱}意,找出未知數(shù),并用x表示;
、谡页鰬(yīng)用題中數(shù)量之間的相等關(guān)系,列方程;
③解方程;
、軝z驗(yàn),寫出答案。
3.學(xué)習(xí)例2 小青買2節(jié)五號(hào)電池,付出6元,找回了0.4元。每節(jié)五號(hào)電池的價(jià)錢是多少元?
(1)審題:已知什么條件,求什么問題?可把題目中的什么數(shù)量看作一個(gè)整體?(可將買2節(jié)電池的錢看作一個(gè)整體。)
(2)思考討論:這道題的數(shù)量之間存在什么樣的相等關(guān)系?
(3)學(xué)生試做后講解:
解:設(shè)每節(jié)五號(hào)電池的價(jià)錢是x元。
①根據(jù):
列方程:6-2x=0.4
2x=6-0.4
2x=5.6
x=2.8
、诟鶕(jù):
列方程:6-0.4=2x
5.6=2x
2.8=x
、鄹鶕(jù):
列方程:2x+0.4=6
2x=6-0.4
2x=5.6
x=2.8
(4)檢驗(yàn):(略)
(5)小結(jié):
這道題為什么能列出三個(gè)方程呢?(因?yàn)轭}中的三種數(shù)量之間存在著三個(gè)基本的相等關(guān)系,每個(gè)相等關(guān)系就可列出一個(gè)方程,三個(gè)相等關(guān)系就可列出三個(gè)不同的方程。)
說明根據(jù)對(duì)題目的不同理解,可以找出不同的等量關(guān)系,列出不同的方程。
4.總結(jié):
從以上幾道題可以看出,列方程解應(yīng)用題有什么特點(diǎn)?(用字母表示未知數(shù),根據(jù)題目中數(shù)量之間的相等關(guān)系,列出一個(gè)含有未知數(shù)的等式(也就是方程),再解出來。)
(三)鞏固反饋
1.用含有字母的式子表示:
(1)每袋大米x千克,5袋大米( )千克;
(2)每個(gè)練習(xí)本x元,小明買8個(gè)練習(xí)本,應(yīng)付( )元;
(3)每套桌椅x元,10套桌椅( )元;
(4)每箱水果x千克,25箱水果( )千克。
2.說出下面每組數(shù)量之間的相等關(guān)系。
(1)女生人數(shù),男生人數(shù),全班人數(shù);
(2)蘋果的重量,梨的重量,梨比蘋果少的重量。
3.找出題目中數(shù)量間的相等關(guān)系。
(1)一輛公共汽車中途到站后,先下去15人,又上來9人,這時(shí)車上正好有30人,到站前車上有多少人?
(2)一本書240頁(yè),小剛看了5天,還剩165頁(yè)沒看,平均每天看多少頁(yè)?
4.課本:1。
根據(jù)提出找出數(shù)量間的相等關(guān)系,再把方程補(bǔ)充完整。
5.課后作業(yè):P112:2,3,4。
課堂教學(xué)設(shè)計(jì)說明
本節(jié)課根據(jù)學(xué)生已有的知識(shí)基礎(chǔ)和認(rèn)知規(guī)律出發(fā),針對(duì)新的解題思路不易接受的特點(diǎn),緊緊抓住基本概念。在區(qū)別比較中,概括總結(jié)已有的思路,對(duì)比歸納新的解題思路。
為了使學(xué)生較好地掌握分析,尋找等量關(guān)系的方法,教案采取了由易到難的設(shè)計(jì)方案。例1的等量關(guān)系與復(fù)習(xí)題相同,都是按題目的敘述順序?qū)懗龅。由?改編的練習(xí),基本數(shù)量關(guān)系沒變,重點(diǎn)是把15袋餃子粉的重量看作一個(gè)整體,為學(xué)習(xí)例2做了鋪墊。例2的重點(diǎn)是引導(dǎo)學(xué)生找出不同的等量關(guān)系,培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散思維的能力。
板書設(shè)計(jì)(略)
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