《最小公倍數(shù)》的評課稿
《最小公倍數(shù)》的評課稿1
今天張老師執(zhí)教的是浙江省小學(xué)義務(wù)教育教材第十冊《最小公倍數(shù)》的第一課時，是引導(dǎo)學(xué)生在自主參與、發(fā)現(xiàn)、歸納的基礎(chǔ)上認(rèn)識并建立最小公倍數(shù)的概念的過程。
五年級學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和知識背景更為豐富，課標(biāo)要求教材選擇具有現(xiàn)實(shí)性和趣味性的素材，由淺入深地促使學(xué)生在探索與交流中建立公倍數(shù)與最小公倍數(shù)的概念。該內(nèi)容是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了“約數(shù)和倍數(shù)的意義”、“質(zhì)數(shù)和合數(shù)、分解質(zhì)因數(shù)”、“最大公約數(shù)”等的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，既是對前面知識的綜合運(yùn)用，同時又是學(xué)生學(xué)習(xí)“通分”所必不可少的知識基礎(chǔ)。因而是本單元的教學(xué)重點(diǎn)，是本冊教材的核心內(nèi)容。本課的教學(xué)，對于學(xué)生的后續(xù)學(xué)習(xí)和發(fā)展，具有舉足輕重的作用。鑒于前述本課承上啟下的教材地位，依據(jù)課標(biāo)，我認(rèn)為本課的教學(xué)重點(diǎn)是公倍數(shù)與最小公倍數(shù)的概念建立。教學(xué)難點(diǎn)是運(yùn)用“公倍數(shù)與最小公倍數(shù)”解決生活實(shí)際問題。
我認(rèn)為本節(jié)課張老師在以下幾個方面值得我借鑒：
1、真正體現(xiàn)了學(xué)生的主體地位，教師的引導(dǎo)作用。通過讓學(xué)生找找4和6的倍數(shù)，然后教師通過這樣的引導(dǎo)：“觀察4和6的倍數(shù)，你發(fā)現(xiàn)了什么？”讓學(xué)生仔細(xì)觀察，自主探究，從而引出公倍數(shù)。在探討公倍數(shù)的特性時，張老師同樣以開放的形式，讓學(xué)生自、主學(xué)習(xí)，得出結(jié)論。整堂課張老師始終是一個引導(dǎo)者，與學(xué)生共同研究、學(xué)習(xí)。
2、鼓勵學(xué)生獨(dú)立思考、自主探索和合作交流。教師給學(xué)生較大的空間，讓學(xué)生自己探索，與同桌合作交流。在課堂上張老師一再強(qiáng)調(diào)學(xué)生要獨(dú)立思考，不要隨意聽其他同學(xué)的結(jié)論，要通過自己的實(shí)踐去驗(yàn)證結(jié)論。
3、本節(jié)課教學(xué)環(huán)節(jié)層次清楚，條理清晰，而且環(huán)環(huán)相扣�？瓷先ナ瞧胀ǖ撵柟叹毩�(xí)，其實(shí)在練習(xí)中引導(dǎo)學(xué)生去發(fā)現(xiàn)新的知識，把教材理解得很深，很透。這是值得我學(xué)習(xí)的地方，因?yàn)樽约涸谠O(shè)計(jì)時沒有想到這樣去挖掘教材。
從教師本身來看，進(jìn)步很大。特別是語速上，節(jié)奏很明快，語言簡潔，比試教時有較大的改善。
本堂課張老師通過復(fù)習(xí)舊知引入新知，然后通過一系列的學(xué)習(xí)與練習(xí)，最后把知識應(yīng)用到生活中，幫小蘭解決遇到的問題。這樣的設(shè)計(jì)完全符合認(rèn)知規(guī)律。但是我認(rèn)為在最后一個環(huán)節(jié)應(yīng)用知識解決問題時，教師提問小蘭爸爸媽媽第一次休息在第幾天？當(dāng)學(xué)生反饋時，老師有點(diǎn)急，馬上就說出這個其實(shí)在求什么？我覺得可以讓學(xué)生自己來講講自己的考慮過程，暴露自己的想法，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用能力。
還有一個小問題，張老師的板書雖然很少，但是我覺得公倍數(shù)這三個字不夠大氣，缺少一種氣勢，與自己的上課成一種反比。
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張老師的這節(jié)課按照數(shù)學(xué)教學(xué)模式“嘗試發(fā)現(xiàn)——探究形成——聯(lián)想應(yīng)用”進(jìn)行設(shè)計(jì)，層次清晰，由淺入深。故事的導(dǎo)入一下子就吸引了學(xué)生的注意力，進(jìn)而在具體的問題中抽象出數(shù)學(xué)問題。教學(xué)過程中，落實(shí)了“最小公倍數(shù)”的概念和“求最小公倍數(shù)”的方法。練習(xí)題的設(shè)計(jì)也體現(xiàn)了基礎(chǔ)知識的運(yùn)用和拓展訓(xùn)練的層次性。
教師問題的提出很有效。如引導(dǎo)學(xué)生探究公倍數(shù)的個數(shù)時，教師在學(xué)生給出答案的時候，并沒有急于總結(jié)，而是利用板書追問4的倍數(shù)是無限的，6的倍數(shù)也是無限的，從而學(xué)生們會發(fā)現(xiàn)4、6公倍數(shù)的個數(shù)也是無限的。再如：找到50以內(nèi)8和12的`最小公倍數(shù)，教師提出問題：“最小公倍數(shù)與后面的公倍數(shù)之間有什么關(guān)系？”在逐步落實(shí)基礎(chǔ)知識教學(xué)的同時，提升了學(xué)生的認(rèn)識。
喜聞樂見的阿凡提故事是學(xué)生們喜歡的經(jīng)典內(nèi)容，張聰聰老師巧妙地運(yùn)用到了教學(xué)的導(dǎo)入中，通過猜想，圈一圈、說一說、議一議等自主活動，讓學(xué)生初步嘗試?yán)斫�、在生活情境中接觸最小公倍數(shù)和公倍數(shù)的知識。在探究的過程中，張老師更加注重學(xué)生的自主探究，完全運(yùn)用學(xué)生的方法來求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)，張老師在學(xué)生的匯報中，結(jié)合學(xué)生的講解，不斷點(diǎn)撥，不斷提升，不但介紹了多種解決問題的方法，還注重了學(xué)生的方法的擇優(yōu)思想的培養(yǎng)，這樣才能使學(xué)生學(xué)會靈活運(yùn)用所學(xué)的知識。整個課堂過程流暢、清晰，關(guān)注學(xué)生的發(fā)展。
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看了駱老師的短片首先感受到了他的恒心與毅力。就很想聽他的課。在這節(jié)課李他創(chuàng)設(shè)了“尾巴重新接回”的游戲情境，引領(lǐng)學(xué)生探索位于正多邊形上猴子的身體和尾巴重新接回的奧秘。
首先老師出示了一組正六邊形和一個正方形。正六邊形里是一只猴子，正方形里畫的是猴子的尾巴。
老師讓學(xué)生猜測，如果正六邊形不動，正方形按一個方向轉(zhuǎn)動，轉(zhuǎn)動幾次才能讓尾巴重新接回。學(xué)生猜測6次。老師就根據(jù)學(xué)生提供的數(shù)據(jù)進(jìn)行演示。6次沒有讓尾巴重新接回，孩子又馬上猜12次。通過老師演示，孩子們發(fā)現(xiàn)真的是12次讓猴子的尾巴重新接回了。
這一環(huán)節(jié)，學(xué)生最初認(rèn)為是6次，現(xiàn)在又發(fā)現(xiàn)是12次，有了這樣的認(rèn)知沖突，老師并沒有解釋為什么。
緊接著，孩子們又經(jīng)歷第二次猜想并驗(yàn)證。老師問：“如果再玩一次這個游戲，你們有沒有信心把它猜對？”學(xué)生大聲齊說：“有�！�
老師出示一組新圖形：一個正八邊形和一個正五邊形。正八邊形里是一只公雞，正五邊形里是公雞的尾巴。
第三次猜想，讓孩子親歷猜想、驗(yàn)證、記錄過程。兩組圖形，一個是正五邊形里有一只老鼠，另一個正方形里是老鼠的尾巴。另一組圖形是一個正八邊形里畫了一只金魚，另一個正方形里畫的是金魚的尾巴。
情境巧妙、引人入勝，學(xué)生趣味盎然�！拔舶椭匦陆踊氐膴W秘到底是什么？”學(xué)生緊緊圍繞這一問題展開了積極的思考、熱烈的討論，老師在學(xué)生獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上巧妙引導(dǎo)他們進(jìn)行匯報交流，學(xué)生熱情高漲，“為什么重新接回的次數(shù)就正好是多邊形邊數(shù)的公倍數(shù)呢？”課終，學(xué)生與現(xiàn)場觀眾還沉浸在對“奧秘”的進(jìn)一步思考中。
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駱老師能找準(zhǔn)學(xué)生的知識起點(diǎn)，激活學(xué)生的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)。創(chuàng)設(shè)的情境合理：既能符合兒童心理有趣味，又能啟發(fā)學(xué)生深入思考：這個活動或游戲隱藏了什么數(shù)學(xué)問題？能獲得什么解決問題策略？每節(jié)課，學(xué)生都積極動手，主動合作，踴躍交流…。智慧的火花在課堂中不時閃現(xiàn)，愉悅的神情在小臉上洋溢。駱奇老師的教學(xué)內(nèi)容是五年級的“最小公倍數(shù)”，通過設(shè)計(jì)生動有趣的智力游戲“動物尾巴重新接回”創(chuàng)設(shè)情境激發(fā)興趣，尋找公倍數(shù)與最小公倍數(shù)的奧秘。課堂圍繞主要問題“尾巴重新接回的奧秘到底是什么？”引導(dǎo)學(xué)生展開積極的思考、熱烈的討論。老師以“為什么重新接回的次數(shù)就正好是多邊形邊數(shù)的公倍數(shù)呢？”激發(fā)學(xué)生創(chuàng)新思維，引導(dǎo)學(xué)生匯報交流，課堂結(jié)束后，學(xué)生與現(xiàn)場觀眾還沉浸在對“奧秘”的進(jìn)一步思考中。
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今天參加了縣小學(xué)數(shù)學(xué)研究班下各組的業(yè)務(wù)培訓(xùn)活動，王薇薇老師上的《最小公倍數(shù)》（五下）一課給我留下了較深的印象。合理清晰的思路、簡潔明亮的風(fēng)格、靈活有效的調(diào)控，取得了較好的教學(xué)效果。
一．談話引入——自然貼切
1．從春游話題引入信息：小蘭想讓爸爸媽媽帶她去春游，四月一日起，媽媽每4天休息一天，爸爸每6天休息一天。
2．討論“每4天休息一天”的意思。
3．出示問題：在這一個月里，他們可以選哪些日子去呢？
這一情境的創(chuàng)設(shè)至少有三點(diǎn)好處：一是適時，三月底，正是春游的好時候；二是激趣，一家子出游是學(xué)生感興趣的事件；三是切題，爸爸媽媽共同的休息日就是4和6的公倍數(shù)。
二．建立概念——聯(lián)系生活
1．（一學(xué)生回答是12日或24日）問：你是怎樣找到的？
2．師生共同尋找：
30以內(nèi)4的倍數(shù)有：4、8、12、16、20、24、28（問：為什么要加“30以內(nèi)”）
30以內(nèi)6的倍數(shù)有：6、12、18、24、30
30以內(nèi)4和6的公倍數(shù)有：12、24
3．根據(jù)上面的信息，她們最早可以哪一天去？（這一生活問題對應(yīng)的數(shù)學(xué)問題是“最小公倍數(shù)”是多少。）
4．（4和6的最小公倍數(shù)有：12）在這里為什么不用加“30以內(nèi)”？
5．嘗試用集合圖來表示黑板上的內(nèi)容。
30以內(nèi)4的倍數(shù)30以內(nèi)6的倍數(shù)
這一環(huán)節(jié)之后是否要拓展？如果把“30以內(nèi)”去掉，集合圖里的數(shù)據(jù)該怎樣修改？省略號表示什么？（兩個數(shù)的公倍數(shù)是無限的）
三．探究求法——重視技能
努力引導(dǎo)學(xué)生主動參與兩個數(shù)最小公倍數(shù)的探究過程，重視數(shù)學(xué)技能的形成。特別是倍數(shù)關(guān)系和互質(zhì)關(guān)系的兩個數(shù)的最小公倍數(shù)的求法，讓學(xué)生經(jīng)歷了猜測——舉例驗(yàn)證——?dú)w納的學(xué)習(xí)過程，學(xué)生思維活躍，如在找對象11和13的最小公倍數(shù)時，11的倍數(shù)從1倍找到11倍還能口算，老師問12倍不能口算怎么辦，一生能夠提出只要再加上11就行了。在求一般關(guān)系兩數(shù)的最小公倍數(shù)時，引導(dǎo)學(xué)生歸納步驟：首先多寫其中某一數(shù)的倍數(shù)，然后再寫第二個數(shù)的倍數(shù)，當(dāng)出現(xiàn)和第一個數(shù)相同時就是這兩數(shù)的最小公總數(shù)了。
其外，老師也非常重視書寫格式的規(guī)范，雖會多花了點(diǎn)時間，也是一種好習(xí)慣。
四．鞏固提高——突出重點(diǎn)
探討一個問題：練習(xí)的側(cè)重點(diǎn)應(yīng)該是一般關(guān)系還是特殊關(guān)系兩個數(shù)最小公倍數(shù)的求法？
特殊關(guān)系兩數(shù)的最小公倍數(shù)探究過程費(fèi)時費(fèi)力，但規(guī)律出來之后是容易掌握的，關(guān)鍵是在求之前先判斷。一般關(guān)系在概念教學(xué)時就已完整呈現(xiàn)了方法，理解較方便，但從我們平時經(jīng)驗(yàn)看，出錯的往往是這一類。
另外，照應(yīng)開頭，回歸生活，也有補(bǔ)一些應(yīng)用性的解決問題。
《最小公倍數(shù)》的評課稿6
今天湯老師執(zhí)教的是蘇教版國標(biāo)本小學(xué)數(shù)學(xué)第十冊《公倍數(shù)和最小公倍數(shù)》的內(nèi)容，是引導(dǎo)學(xué)生在自主參與、發(fā)現(xiàn)、歸納的基礎(chǔ)上認(rèn)識并建立公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的概念的過程。
本節(jié)課需要完成的教學(xué)目標(biāo)有：
1.在具體的操作活動中，認(rèn)識公倍數(shù)和最小公倍數(shù)，會在集合圖中分別表示兩個數(shù)的倍數(shù)和他們的公倍數(shù)。
2.學(xué)會用列舉的方法找到10以內(nèi)的兩個數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)，并能在解決問題的過程中主動探索簡潔的方法，進(jìn)行有條理的思考。
3.在自主探索和合作交流的過程中，進(jìn)一步發(fā)展與同伴進(jìn)行合作交流的意識和能力，獲得成功的體驗(yàn)。
五年級學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和知識背景更為豐富，課標(biāo)要求教材選擇具有現(xiàn)實(shí)性和趣味性的素材，由淺入深地促使學(xué)生在探索與交流中建立公倍數(shù)與最小公倍數(shù)的概念。如今的新教材與以往老教材的編排順序大不一樣了，我想這樣的教學(xué)更注重的是學(xué)生對知識產(chǎn)生過程和概念意義的理解，以及解決問題方法的掌握。所以對于一些規(guī)律性的東西，教材注重的是讓學(xué)生感悟滲透，無需歸納成文。本課的教學(xué)，對于學(xué)生的后續(xù)學(xué)習(xí)和發(fā)展，具有舉足輕重的作用。鑒于前述本課承上啟下的教材地位，依據(jù)課標(biāo)，我認(rèn)為本課的教學(xué)重點(diǎn)是公倍數(shù)與最小公倍數(shù)的概念建立。教學(xué)難點(diǎn)是運(yùn)用“公倍數(shù)與最小公倍數(shù)”解決生活實(shí)際問題。
以下幾個方面是我對本節(jié)課的認(rèn)識：
1、能把握教材，教學(xué)設(shè)計(jì)科學(xué)合理，符合學(xué)生認(rèn)知過程。通過讓學(xué)生找找2和3的倍數(shù)，讓學(xué)生仔細(xì)觀察，自主探究，從而引出公倍數(shù)。并通過發(fā)現(xiàn)它們最小的公倍數(shù)揭示出最小公倍數(shù)的概念。湯老師在教學(xué)時設(shè)計(jì)問題導(dǎo)入公倍數(shù)的概念以及設(shè)計(jì)擺圖形時，需精心組織安排，切不可草草行事。
2、能夠重視在解決問題的過程中主動探索簡潔的方法。本課要求學(xué)會用列舉的方法找到兩個數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)，教師認(rèn)真細(xì)致的講解使學(xué)生熟練地掌握一般算法，在此基礎(chǔ)上，教師還鼓勵學(xué)生主動探索更簡便的其它方法，在此建議留出時間讓學(xué)生討論交流一下，或許掌握的人更多。
3、能注重講練結(jié)合，練習(xí)有層次，形式多樣化。練習(xí)中有一般基礎(chǔ)題，有求一定范圍內(nèi)的兩數(shù)的公倍數(shù)，還有根據(jù)自身學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)判斷兩數(shù)最小公倍數(shù)的拓展題，學(xué)生在練習(xí)中獲得對新知的鞏固和強(qiáng)化。建議練習(xí)時不僅要關(guān)注學(xué)生會不會做，更重要的是關(guān)注怎么做，你有什么發(fā)現(xiàn)。當(dāng)學(xué)生反饋時，我覺得可以讓學(xué)生自己來講講自己的考慮過程，暴露自己的想法，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用能力。我覺得是蠻重要的。
以上是我對這堂課的認(rèn)識，有不恰當(dāng)之處，請大家指正。謝謝！
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