- 相關推薦
高一數學教案：函數單調性
教學目標
會運用圖象判斷單調性;理解函數的單調性，能判斷或證明一些簡單函數單調性;注意必須在定義域內或其子集內討論函數的單調性。
重 點
函數單調性的證明及判斷。
難 點
函數單調性證明及其應用。
一、復習引入
1、函數的定義域、值域、圖象、表示方法
2、函數單調性
(1)單調增函數
(2)單調減函數
(3)單調區(qū)間
二、例題分析
例1、畫出下列函數圖象，并寫出單調區(qū)間：
(1) (2) (2)
例2、求證：函數 在區(qū)間 上是單調增函數。
例3、討論函數 的單調性，并證明你的結論。
變(1)討論函數 的單調性，并證明你的結論
變(2)討論函數 的單調性，并證明你的結論。
例4、試判斷函數 在 上的單調性。
三、隨堂練習
1、判斷下列說法正確的是 。
(1)若定義在 上的函數 滿足 ，則函數 是 上的單調增函數;
(2)若定義在 上的函數 滿足 ，則函數 在 上不是單調減函數;
(3)若定義在 上的函數 在區(qū)間 上是單調增函數，在區(qū)間 上也是單調增函數，則函數 是 上的單調增函數;
(4)若定義在 上的函數 在區(qū)間 上是單調增函數，在區(qū)間 上也是單調增函數，則函數 是 上的單調增函數。
2、若一次函數 在 上是單調減函數，則點 在直角坐標平面的( )
A.上半平面 B.下半平面 C.左半平面 D.右半平面
3、函數 在 上是___ ___;函數 在 上是__ _____。
3.下圖分別為函數 和 的圖象，求函數 和 的單調增區(qū)間。
4、求證：函數 是定義域上的單調減函數。
四、回顧小結
1、函數單調性的判斷及證明。
課后作業(yè)
一、基礎題
1、求下列函數的單調區(qū)間
(1) (2)
2、畫函數 的圖象，并寫出單調區(qū)間。
二、提高題
3、求證：函數 在 上是單調增函數。
4、若函數 ，求函數 的單調區(qū)間。
5、若函數 在 上是增函數，在 上是減函數，試比較 與 的大小。
三、能力題
6、已知函數 ，試討論函數f(x)在區(qū)間 上的單調性。
變(1)已知函數 ，試討論函數f(x)在區(qū)間 上的單調性。
【高一數學教案：函數單調性】相關文章：
《函數的單調性》數學教學反思05-18
導數與函數的單調性的教學反思06-01
高中函數單調性的教學設計（通用5篇）03-26
高二數學說課稿之函數單調性03-04
高二數學《導數與函數單調性》教學設計03-03
函數的概念的數學教案02-07
《單雙數》數學教案08-25
高一數學函數知識總結11-29