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《相遇問(wèn)題》優(yōu)秀教案15篇
作為一名辛苦耕耘的教育工作者，常常要寫(xiě)一份優(yōu)秀的教案，借助教案可以更好地組織教學(xué)活動(dòng)。那么優(yōu)秀的教案是什么樣的呢？以下是小編精心整理的《相遇問(wèn)題》優(yōu)秀教案，希望對(duì)大家有所幫助。
《相遇問(wèn)題》優(yōu)秀教案 1
教學(xué)目標(biāo)：
1、了解相遇問(wèn)題的特點(diǎn)，并學(xué)會(huì)解答求路程的相遇問(wèn)題，數(shù)學(xué)教案－《相遇問(wèn)題》教學(xué)設(shè)計(jì)。
2、通過(guò)操作、觀察、比較、分析，提高學(xué)生靈活解答的能力。
3、培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興及趣創(chuàng)新意識(shí)。
教學(xué)重點(diǎn)：
掌握求路程的相遇問(wèn)題的解題方法。
教學(xué)難點(diǎn)：
理解相遇時(shí)，兩人所走路程的和正好是兩地的距離，相遇時(shí)間為兩人共同所走的同一時(shí)間。
教學(xué)時(shí)間：
一課時(shí)
教具準(zhǔn)備：
實(shí)物投影儀、多媒體CAI、小黑板
教學(xué)過(guò)程：
一、復(fù)習(xí)
1、列式計(jì)算
(1)李誠(chéng)從家到學(xué)校，每分鐘走70米，4分鐘到達(dá)，他家離學(xué)校有多遠(yuǎn)？
(2)張華從家到學(xué)校，每分鐘走60米，4分鐘到達(dá)，他家離學(xué)校有多遠(yuǎn)？
2、板出關(guān)系式： 速度×?xí)r間=路程
二、引入
過(guò)去，我們研究的.是一個(gè)物體運(yùn)動(dòng)時(shí)速度 、時(shí)間與路程之間的關(guān)系，今天我們就來(lái)研究?jī)蓚�(gè)物體運(yùn)動(dòng)時(shí)速度、時(shí)間與路程之間的關(guān)系。
三、新授
1、教學(xué)準(zhǔn)備題
�。�1） 點(diǎn)擊課件中準(zhǔn)備題 出示題目
�。�2） 學(xué)生理解題意。
（3） 找出出發(fā)時(shí)間、地點(diǎn)、運(yùn)動(dòng)方向。
相向而行
時(shí) 間間
（4）點(diǎn)擊熱鍵 和 強(qiáng)調(diào)出發(fā)時(shí)間和運(yùn)動(dòng)方向。
（5） 用課件演示兩人同時(shí)從兩地向?qū)Ψ阶呷�，引�?dǎo)學(xué)生思考會(huì)出什
么情況。利用課件繼續(xù)演示會(huì)出現(xiàn)的三種情況（相距、相遇、交叉而過(guò)）。
�。�6） 利用課件出示準(zhǔn)備題的表格，指導(dǎo)學(xué)生填表格的一、二行并課
件演示填空內(nèi)容。
�。�7） 請(qǐng)一學(xué)生上來(lái)利用交換性課間完成表格第三行的填寫(xiě)。
（8）引導(dǎo)學(xué)生討論：出發(fā)三分鐘后，兩人之間的距離變成了多少？這時(shí)，張華走了幾分鐘？李誠(chéng)呢？他們倆人共走了幾分鐘？?jī)扇怂呗烦痰暮团c兩家有什么關(guān)系？
�。�9）小結(jié)：出發(fā)一段時(shí)間后兩人之間的距離變成了零，這時(shí)兩人就相遇了，這就是我們這節(jié)課要研究的——相遇問(wèn)題。（板書(shū)課題：相遇問(wèn)題）
2、教學(xué)例5。
�。�1）點(diǎn)擊新課出示例5。
（2）理解題意。
（3）四人小組討論：
a、 兩人是怎樣走向?qū)W校的？
b、 4分鐘后兩人怎樣？
c、 兩人所行的路程與全路程有什么關(guān)系？
�。�4） 學(xué)生試做。
�。�5） 用電腦課件演示解題思路并講評(píng)。
�。�6） 學(xué)生看書(shū)、質(zhì)疑。
（7） 小結(jié)：我們解例5時(shí)用了哪兩種方法？
三、鞏固練習(xí)
1、學(xué)生做課本第59頁(yè)的第1題和第2題。
2、利用課件出示選擇題：
兩人同時(shí)從兩地走來(lái)，甲每分走52米，乙每分走48米，走了10分鐘，兩地相距多少米？
（1）2000米 （2）1000米 （3）無(wú)法確定。
四、全課總結(jié)
1、今天學(xué)了什么內(nèi)容？
2、解決這樣的問(wèn)題，我們用了哪幾種方法？
3、質(zhì)疑。
五、聰明題 。
小華和小明相向而行，小華以每分鐘20米的速度走了3分鐘后，小明才開(kāi)始出發(fā)，他每分鐘走25米，5分鐘后兩人相遇，兩地相距多少米？
《相遇問(wèn)題》優(yōu)秀教案 2
教學(xué)目的：
1、使學(xué)生理解相遇問(wèn)題的意義及特點(diǎn)。
2、學(xué)會(huì)分析相遇問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系，掌握相遇求路程的應(yīng)用題的解答方法。
3、明白具體情況具體分析的道理，培養(yǎng)學(xué)生初步的辨證唯物主義觀點(diǎn)。
教學(xué)重點(diǎn)：
理解相遇問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系，建立解題思路，掌握解題方法。
教學(xué)難點(diǎn)：
理解相遇問(wèn)題中速度和、相遇時(shí)間和總路程之間的關(guān)系。
教學(xué)準(zhǔn)備：
計(jì)算機(jī)輔助教學(xué)軟件一套。
教學(xué)過(guò)程：
一、動(dòng)畫(huà)引入，揭示課題
1、通過(guò)電腦演示了解相遇問(wèn)題中兩個(gè)物體的運(yùn)動(dòng)情況。
電腦演示一聲槍響后，兩人相向而行，相遇前停下來(lái)。 提問(wèn)：一聲槍響后，你看到了什么？注意他們的出發(fā)時(shí)間和運(yùn)動(dòng)方向是怎樣的？（板書(shū)：同時(shí)出發(fā)、相向而行）如果他們繼續(xù)走下去，結(jié)果可能會(huì)怎樣？（相遇、不相遇就停下來(lái)、相遇以后相交而過(guò)）結(jié)果究竟怎么樣呢？請(qǐng)同學(xué)們繼續(xù)觀察。 電腦演示兩人相遇。（板書(shū)：結(jié)果相遇） 誰(shuí)能完整的說(shuō)說(shuō)他們是怎樣運(yùn)動(dòng)的？ ［評(píng)析：運(yùn)用多媒體所具有的聲、光、色、形的特點(diǎn)，創(chuàng)設(shè)動(dòng)態(tài)情境，抓住"相遇問(wèn)題"的關(guān)鍵，讓學(xué)生形象地理解"同時(shí)出發(fā)"、"相向而行" 、"結(jié)果相遇"這幾個(gè)相遇問(wèn)題的幾個(gè)基本要素，為例題教學(xué)掃除了文字障礙。并且通過(guò)生動(dòng)形象卡通畫(huà)導(dǎo)入新課，大大激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。］
2、揭示課題：
像這樣，兩人或兩個(gè)物體同時(shí)從兩地出發(fā)，相向而行，最后相遇，我們稱(chēng)這樣的問(wèn)題為相遇問(wèn)題。（板書(shū)課題：相遇問(wèn)題）
過(guò)去我們學(xué)過(guò)一個(gè)物體運(yùn)動(dòng)的行程問(wèn)題。你們還記得一個(gè)物體運(yùn)動(dòng)時(shí)，速度、時(shí) 間、路程三者之間有什么樣的關(guān)系？（板書(shū)：速度×?xí)r間＝路程）
今天研究的相遇問(wèn)題中，運(yùn)動(dòng)物體變成了兩個(gè)，他們的速度、時(shí)間和路程三者之間又有什么樣的關(guān)系呢？今天咱們就一塊兒來(lái)研究這個(gè)問(wèn)題。
二、引導(dǎo)探究，教學(xué)新知
�。ㄒ唬┙虒W(xué)準(zhǔn)備題。
1、電腦配音顯示準(zhǔn)備題。 我是張華，我的速度是每分60米。我是李誠(chéng)，我的速度是每分70米。張華家距李誠(chéng)家390米，他倆同時(shí)從家里出發(fā)，向?qū)Ψ阶呷�。下面是他們兩人走的時(shí)間和路程的變化情況表。請(qǐng)同學(xué)們先看動(dòng)畫(huà)，再完成下表，然后討論以下兩個(gè)問(wèn)題。 走的時(shí)間 張華走 的路程 李誠(chéng)走 的路程 兩人所走 的路程和 現(xiàn)在兩人 的距離 1分 60米 79米 2分 3分 討論：①出發(fā)3分后，兩人之間的距離變成了多少？說(shuō)明了什么？
�、谙嘤鰰r(shí)，兩人所走路程的和與兩家的距離有什么關(guān)系？
2、觀察填表，討論分析。
(1)學(xué)生填寫(xiě)表格，并討論屏幕上的兩個(gè)問(wèn)題。
(2)全班校對(duì)答案。提問(wèn)：2分時(shí)兩人所走路程的和260米你是怎樣計(jì)算的？（①120+140=260米②30×2=260米）
(3)學(xué)生回答討論的兩個(gè)問(wèn)題。 小結(jié)：剛才我們通過(guò)自己觀察、填寫(xiě)、討論，發(fā)現(xiàn)了兩個(gè)物體同時(shí)出發(fā)、相向而行，相遇時(shí)，兩人所走路程的和恰好就是兩家的距離。下面我們就利用這個(gè)規(guī)律自己來(lái)解決一些實(shí)際問(wèn)題。
[評(píng)析：在準(zhǔn)備題教學(xué)中，教師放手讓學(xué)生自己觀察、填寫(xiě)、討論，不但使學(xué)生深刻理解了兩人所走的路程與兩家距離的關(guān)系，為研究解題方法作了充分的準(zhǔn)備，而且充分體現(xiàn)了學(xué)生的自主學(xué)習(xí)精神。]
�。ǘ┙虒W(xué)例5。
1、電腦出示例5及線段圖：小強(qiáng)和小麗同時(shí)從自己家里走向?qū)W校。小強(qiáng)每分走65米，小麗每分走70米，經(jīng)過(guò)4分。兩人在校門(mén)口相遇。他們兩家相距多少米？ 2、學(xué)生嘗試解答，兩生上臺(tái)板書(shū)。 65×4 + 70×4 （65 + 70）×4 ＝260 + 280 =135×4 =540（米） =540（米） 3、學(xué)生自己分析解題思路：
�、僬�(qǐng)用第一種方法的同學(xué)說(shuō)說(shuō)你是怎樣想的？ 提問(wèn)：題中只有一個(gè)4，為什么算式中出現(xiàn)了兩個(gè)4？
師：經(jīng)過(guò)4分兩人相遇，說(shuō)明相遇時(shí)兩人都行了4分，因此我們也可以把這個(gè)時(shí)間稱(chēng)為相遇時(shí)間。相遇時(shí)間在這種解法中要用到兩次。
�、谡�(qǐng)用第二種方法的同學(xué)說(shuō)說(shuō)你的解題思路又是什么？
�。墼u(píng)析：在學(xué)生已掌握路程、速度、時(shí)間三者間關(guān)系的基礎(chǔ)上，聯(lián)系學(xué)生已有的生活實(shí)際，通過(guò)自己探索，尋求出解答求相遇路程的思路，從而提高了學(xué)生分析問(wèn)題和決問(wèn)題的能力。］
4、通過(guò)電腦演示強(qiáng)化兩種解法的解題思路。
通過(guò)剛才的分析我們知道，相遇問(wèn)題中求路程有幾種解法？請(qǐng)看屏幕。
電腦演示：一種是先求出小強(qiáng)走的路程和小麗走的路程，再加起來(lái)就得到兩人所走路程的和，也就是兩家的距離；另一種解法是先把小強(qiáng)每分所走的路程和小麗每分所走的路程加起來(lái)，得到每分兩人所走路程的和，因?yàn)榻?jīng)過(guò)4分相遇，再乘以相遇時(shí)間4，就得到了4分所走路程的和，也就是兩家的距離。
�。墼u(píng)析：通過(guò)大屏幕色彩鮮艷的線段閃鑠演示，加深了學(xué)生對(duì)第一種方法的理解；"速度和"的概念是第二種解法的難點(diǎn)，通過(guò)將兩人每分各行的路程"移動(dòng)、合并"，形象地揭示了"速度和"的內(nèi)涵。教者靈活地利用多媒體圖象的移動(dòng)、合并、返回的運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)，揭示"速度和、相遇時(shí)間、距離"之間的關(guān)系，加深了學(xué)生對(duì)第二種方法的`理解。］
5、總結(jié)數(shù)量關(guān)系式： 請(qǐng)同學(xué)們觀察這兩種解法，你更喜歡哪一種？根據(jù)這種解法你發(fā)現(xiàn)在相遇問(wèn)題中，速度、時(shí)間、路程三者之間有什么關(guān)系？（板書(shū)：和、相遇） 有了這個(gè)數(shù)量關(guān)系式，你知道相遇問(wèn)題中路程需要知道哪些條件？
6、學(xué)生看書(shū)質(zhì)疑。
三、鞏固練習(xí)，深化提高
1、根據(jù)題意連線。
兩列火車(chē)從兩地同時(shí)相向開(kāi)出。甲車(chē)每小時(shí)行44千米，乙車(chē)每小時(shí)行52千米，經(jīng)過(guò)2.5小時(shí)兩車(chē)相遇。
44×2.5 兩人的速度和 52×2.5 兩地的距離 44 + 52 相遇時(shí)甲車(chē)所行的路程 （44 + 52）×2.5
相遇時(shí)乙車(chē)所行的路程 44×2.5 +52×2.5
2、用兩種方法解答。（59頁(yè)做一做第1題）
3、只列式不計(jì)算。（練習(xí)十三1、2題） 學(xué)生獨(dú)立完成，集體訂正。反饋中引導(dǎo)學(xué)生把第2題與前面的習(xí)題比較，明確雖然兩車(chē)運(yùn)動(dòng)方向、出發(fā)地點(diǎn)等情況與前面習(xí)題不同，但它們都是求兩個(gè)物體所行路程的和，都可以用速度和×?xí)r間=路程得到。
[評(píng)析：練習(xí)的設(shè)計(jì)由淺入深，有坡度有層次，目的性強(qiáng)。先通過(guò)連線題強(qiáng)化相遇問(wèn)題中的各個(gè)概念；然后解決與相遇問(wèn)題類(lèi)似的應(yīng)用題，實(shí)現(xiàn)知識(shí)、技能和方法的遷移；最后解決有變化的相遇問(wèn)題，突破固定的思維框架。重點(diǎn)突出，一題一得，既減輕了學(xué)生的過(guò)重負(fù)擔(dān)，又提高了教學(xué)效益。]
四、闖關(guān)游戲，拓思創(chuàng)新： 電腦演示闖關(guān)畫(huà)面，配音出示游戲規(guī)則。
1、第一關(guān)：貓和老鼠從兩地相向而行，貓每分跑50米，老鼠每分跑6米。跑了2分，還相距120米，求兩地相距多少米？ 提問(wèn)：用速度和乘以時(shí)間得到了路程，為什么還要加120？
2、第二關(guān)：甲、乙兩輛汽車(chē)從兩地相對(duì)行駛。甲車(chē)每小時(shí)行75千米，乙車(chē)每小時(shí)行69千米。甲車(chē)開(kāi)出后1小時(shí)，乙車(chē)才開(kāi)出，再過(guò)2小時(shí)兩車(chē)相遇。兩地相距多少千米？
3、第三關(guān)：甲乙兩人從兩地相向而行，甲每分行40米，乙每分行45米。相遇以后相交而過(guò)，走了4分，兩人相距90米，求兩地相距多少米？ 提問(wèn)：為什么每一種算法都要減90？
4、小結(jié)：今后同學(xué)們?cè)诮獯饍蓚�(gè)物體運(yùn)動(dòng)的行程問(wèn)題時(shí)，首先要弄清他們運(yùn)動(dòng)的時(shí)間、方向和結(jié)果，再靈活運(yùn)用相遇問(wèn)題的思路進(jìn)行解答。
[評(píng)析：首先，通過(guò)游戲，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生在樂(lè)中學(xué)習(xí)；其次，通過(guò)變式練習(xí)，讓學(xué)生靈活應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解答問(wèn)題，讓學(xué)生明白具體情況具體分析的道理，培養(yǎng)學(xué)生初步的辨證唯物主義觀點(diǎn)。]
《相遇問(wèn)題》優(yōu)秀教案 3
教學(xué)目標(biāo)：
1、會(huì)分析簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系，提高用方程解決簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題的能力。
2、經(jīng)歷解決問(wèn)題的過(guò)程，體驗(yàn)數(shù)學(xué)與日常生活密切相關(guān)，提高收集信息、處理信息和建立模型的能力。
教學(xué)重點(diǎn)：
理解相遇問(wèn)題的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，能根據(jù)速度、時(shí)間、路程的數(shù)量關(guān)系解決求相遇時(shí)間的問(wèn)題。
教學(xué)難點(diǎn)：
掌握列方程解具有兩積之和（或差）的數(shù)量關(guān)系的應(yīng)用題的解法。
教學(xué)用具：
課件、小黑板
課時(shí)安排：
1課時(shí)
教學(xué)過(guò)程：
一、復(fù)習(xí)舊知
1說(shuō)一說(shuō)速度、時(shí)間和路程三者之間的關(guān)系。
2、應(yīng)用。
�。�1）一輛汽車(chē)每小時(shí)行駛40千米，5小時(shí)行駛多少千米？
�。�2）一輛汽車(chē)每小時(shí)行駛40千米，200千米要行幾小時(shí)？
3、列方程解應(yīng)用題，關(guān)鍵是要找出題中的什么？，再根據(jù)找出的什么列出方程。
二、探索新知
1、揭示課題。
師：數(shù)學(xué)與交通密切相聯(lián)。今天，我們一起來(lái)探索相遇問(wèn)題。
板書(shū)課題：相遇問(wèn)題。
2、創(chuàng)設(shè)“結(jié)伴出游”的情境。課件出示教材第71頁(yè)的情境圖。
從圖中找出相關(guān)的數(shù)學(xué)信息。
生1：淘氣的步行速度為70米／分，笑笑的'步行速度為50米／分。
生2：淘氣家到笑笑家的路程是840米。
生3：兩人同時(shí)從家里出發(fā)，相向而行。
第一個(gè)問(wèn)題：讓學(xué)生根據(jù)信息進(jìn)行估計(jì)，兩人在何處相遇？
因?yàn)樘詺獾乃俣瓤�，笑笑的速度慢，所以估�?jì)相遇地點(diǎn)在郵局附近。
第二個(gè)問(wèn)題：畫(huà)線段圖幫助學(xué)生理解第二、第三個(gè)問(wèn)題。
通過(guò)畫(huà)線段圖幫助學(xué)生找出等量關(guān)系。
70米／分 50米／分
一共840米
淘氣家 笑笑家
淘氣走的路程＋笑笑走的路程＝840米
第三個(gè)問(wèn)題：根據(jù)等量關(guān)系列出方程。
設(shè)出發(fā)后x分相遇，那么淘氣走的路程表示為：70x米，笑笑走的路程表示為50x米。 則方程為：70x＋50x＝840
學(xué)生獨(dú)立解答。
3、在這個(gè)相遇問(wèn)題中，除了用方程來(lái)解答外，還可以用什么方法來(lái)解決問(wèn)題？試一試。 根據(jù)“路程÷速度和＝相遇時(shí)間”列出算式：
840÷（70＋50）
三、應(yīng)用新知，拓展練習(xí)：
1、如果淘氣的步行速度為80米／分，笑笑的步行速度為60米／分，他們出發(fā)后多長(zhǎng)時(shí)間相遇？請(qǐng)寫(xiě)出等量關(guān)系并列方程解答。
先讓學(xué)生獨(dú)立分析數(shù)量關(guān)系，并嘗試用方程解決問(wèn)題，再組織學(xué)生交流。說(shuō)說(shuō)怎樣找 出數(shù)量間的相等關(guān)系，并列出方程
2、鋪設(shè)一條長(zhǎng)6300米的下水道，有甲乙兩個(gè)小組從兩頭同時(shí)開(kāi)始施工，經(jīng)過(guò)60天后還剩300米。甲組每天完成54米，乙組每天完成多少米？
四、練一練
1、第1題，先觀察圖上的信息，讓學(xué)生估計(jì)在何處相遇，并說(shuō)說(shuō)是怎么想的。
2、第2題，先獨(dú)立完成，然后選幾題讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)解方程的方法，教師進(jìn)行有針對(duì)性 的指導(dǎo)。
五、知識(shí)回顧，全課總結(jié)
今天這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么？我還有那些困惑。
六、布置作業(yè)
《相遇問(wèn)題》優(yōu)秀教案 4
教學(xué)目標(biāo)：
1、理解“相遇問(wèn)題”的意義，探究發(fā)現(xiàn)“相遇問(wèn)題”的數(shù)量關(guān)系，掌握解題思路和解答方法，正確解答求路程的實(shí)際問(wèn)題。
2、感受“相遇問(wèn)題”的解題方法和乘法分配律之間的聯(lián)系。
3、培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析、推理、判斷能力，以及自主探究和創(chuàng)新精神。
教學(xué)重點(diǎn)：
理解“相遇問(wèn)題”的意義，掌握解題思路和解答方法。
教學(xué)難點(diǎn)：
用列表、畫(huà)圖的方法整理題目中的.信息，分析數(shù)量關(guān)系。
教學(xué)準(zhǔn)備：
課件
教學(xué)過(guò)程：
一、談話引入
1、回答下面各題并說(shuō)出數(shù)量關(guān)系。
�。�1）小明每分鐘走70米，走了4分鐘，一共走了多少米？
�。�2）小芳每分鐘走60米，走了4分鐘，一共走了多少米？
學(xué)生回答并說(shuō)出數(shù)量關(guān)系，教師板書(shū)：速度×?xí)r間=路程
2、導(dǎo)入新課。
�。�1）課件出示教材第68頁(yè)例題7情境圖。
�。�2）理解“相遇問(wèn)題”的意義。
請(qǐng)兩名學(xué)生到講臺(tái)前演示當(dāng)時(shí)的情境。
組織學(xué)生進(jìn)行觀察，并思考：他們?cè)诔霭l(fā)的時(shí)間、地點(diǎn)、方向上有什么特點(diǎn)？
追問(wèn)：他們的距離有什么變化嗎？
（3）導(dǎo)入：這兩個(gè)同學(xué)從兩地同時(shí)出發(fā)，相向而行，最后兩人在途中相遇，這就是我們這節(jié)課要研究的“相遇問(wèn)題”。（板書(shū)課題）
二、交流共享
1、收集信息。
請(qǐng)同學(xué)們?cè)俅伍喿x題目，觀察情境圖，說(shuō)說(shuō)題目中的已知條件和所求的問(wèn)題分別是什么。
已知條件：小明每分鐘走70米；小芳每分鐘走60米；經(jīng)過(guò)4分鐘兩人相遇。
所求問(wèn)題：他們兩家相距多少米？
2、整理信息。
�。�1）引導(dǎo)：我們找到了這么多信息，想一想，我們學(xué)過(guò)了哪些解決問(wèn)題的策略呢？（列表、畫(huà)圖）你打算用什么策略把這些信息整理出來(lái)？
�。�2）學(xué)生自主進(jìn)行信息整理。
教師巡視，進(jìn)行個(gè)別輔導(dǎo)。
（3）組織全班交流。
學(xué)生可能用畫(huà)圖或列表的方法進(jìn)行整理，教師投影展示學(xué)生的線段圖或表格，組織進(jìn)行評(píng)議和訂正。
畫(huà)圖整理：
70米70米70米70米60米60米60米60米
小明家小芳家
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列表整理：
小明從家到學(xué)校每分走70米走了4分鐘
小芳從家到學(xué)校每分走60米走了4分鐘
3、分析解題思路。
提問(wèn)：你能根據(jù)整理的結(jié)果，分析數(shù)量關(guān)系并確定先算什么嗎？
思路一：小明走的路程加上小芳走的路程就是他們兩家相距的路程，可以先分別算出小明和小芳走的路程，再把兩個(gè)人走的路程相加，就是他們兩家相距的路程。
思路二：兩人4分鐘一共走的路程，就是兩家相距的路程，可以先算兩人的速度和，再把“速度和×相遇時(shí)間”就等于總路程。
4、解決問(wèn)題。
學(xué)生根據(jù)以上兩種解題思路，用兩種不同的方法進(jìn)行解答。
組織匯報(bào)交流。
解法一：70×4+60×4
=280+240
=520（千米）
解法二：（70+60）×4
=130×4
=520（千米）
5、觀察比較，感受聯(lián)系。
提問(wèn)：兩種解法有什么聯(lián)系？
引導(dǎo)學(xué)生從以下幾方面進(jìn)行交流：
�。�1）兩種方法的得數(shù)相同，可以用什么符號(hào)將它們連起來(lái)？
�。�2）觀察等式，你想到了哪個(gè)運(yùn)算律？
�。ǔ朔ǚ峙渎桑�
6、回顧反思，交流體會(huì)。
提問(wèn)：回顧解決問(wèn)題的過(guò)程，你有什么體會(huì)？
交流體會(huì)：畫(huà)圖和列表都可以幫助我們理解題意；線段圖可以幫助我們找到不同的解題方法；要注意尋找不同解法之間的聯(lián)系。
三、反饋完善
1、完成教材第69頁(yè)“試一試”。
這道題是例題7的補(bǔ)充，題中一個(gè)向東走，一個(gè)向西走，可以理解為是“相背而行”，“相背而行”求總路程的方法和“相遇問(wèn)題”求總路程的方法相同。
2、完成教材第69頁(yè)“練一練”。
這道題和例題7相似，進(jìn)一步鞏固畫(huà)線段圖整理信息的策略，加深對(duì)“相遇問(wèn)題”的理解。
3、完成教材第70頁(yè)“練習(xí)十一”第2題。
這道題是“工程”問(wèn)題，也可以用“相遇問(wèn)題”的解題思路來(lái)思考，“第一隊(duì)每天開(kāi)鑿12米”可以看作是第一隊(duì)的速度，“第二隊(duì)每天開(kāi)鑿15米”就看作是第二隊(duì)的速度，“經(jīng)過(guò)8天正好鑿?fù)ā笨梢钥醋魇窍嘤鰰r(shí)間，“這條隧道長(zhǎng)多少米”看作是總路程。
四、反思總結(jié)
通過(guò)本課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？還有哪些疑問(wèn)？
《相遇問(wèn)題》優(yōu)秀教案 5
教學(xué)目標(biāo)：
1、使學(xué)生掌握“求相遇時(shí)間”應(yīng)用題的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，并能正確解答求相遇時(shí)間的應(yīng)用題。
2、提高學(xué)生分析問(wèn)題，解決問(wèn)題的能力。
3、培養(yǎng)學(xué)生大膽嘗試，勇于探索的精神。
教學(xué)重點(diǎn)：
1、找到與求路程應(yīng)用題的內(nèi)在聯(lián)系。
2、正確分析解答求相遇時(shí)間的應(yīng)用題。
教學(xué)難點(diǎn)：
掌握求相遇時(shí)間應(yīng)用題的解題思路。
教學(xué)過(guò)程：
一、復(fù)習(xí)引入
1、出示復(fù)習(xí)題
小東和小英同時(shí)從兩地出發(fā)，相對(duì)走來(lái)。小東每分走50米，小英每分走40米。經(jīng)過(guò)3分鐘兩人相遇。兩地相距多遠(yuǎn)？
2、指名請(qǐng)一同學(xué)板演線段圖，其它同學(xué)獨(dú)立列綜合等式解答。
3、訂正答案
教師板書(shū)可能出現(xiàn)的兩種方法，重點(diǎn)提問(wèn)學(xué)生（50＋40）×3的解題思路，并板書(shū)：
速度和×相遇時(shí)間＝路程
4、小組討論：試著改編一道求相遇時(shí)間應(yīng)用題。
二、探究新知
出示例6：兩地相距270米。小東和小英同時(shí)從兩地出發(fā)，相對(duì)走來(lái)。小東每分走50米，小英每分走40米，經(jīng)過(guò)幾分兩人相遇？
�。�1）討論：復(fù)習(xí)題的線段圖該怎樣改一改。并試著畫(huà)一畫(huà)。
（2）啟發(fā)提問(wèn)：聯(lián)系復(fù)習(xí)題的解法，想想這題怎樣解？（嘗試解答）
�。�3）訂正思路
想法一：兩人相遇時(shí)，所走的路程是270米。幾分走270米，就是幾分相遇。列式
270÷（50＋40）。
想法二：根據(jù)復(fù)習(xí)題“速度和×相遇時(shí)間＝路程”，依據(jù)乘法的因積關(guān)系可得：
相遇時(shí)間＝路程÷速度和。
三、反饋調(diào)節(jié)
兩人同時(shí)從相距6400米的兩地相向而行。一個(gè)人騎摩托車(chē)每分行600米，另一人騎自行車(chē)每分行200米，經(jīng)過(guò)幾分兩人相遇？
�。�1）由學(xué)生獨(dú)立分析解答，教師行間巡視，及時(shí)發(fā)現(xiàn)，并解決學(xué)生存在的問(wèn)題。
�。�2）訂正答案，簡(jiǎn)單說(shuō)明道理。
（3）質(zhì)疑：對(duì)于“求相遇時(shí)間”應(yīng)用題還有什么問(wèn)題？（組織學(xué)生解疑）
�。�4）教師提問(wèn)：
�、僖蟆跋嘤鰰r(shí)間”題目中需告訴我們哪些條件？
②例6與復(fù)習(xí)題之間有什么聯(lián)系？又有什么區(qū)別？
四、鞏固練習(xí)
1、從北京到沈陽(yáng)的鐵路長(zhǎng)738千米。兩列火車(chē)從兩地同時(shí)相對(duì)開(kāi)出，北京開(kāi)出的'火車(chē)，增均每小時(shí)行59千米；沈陽(yáng)開(kāi)出的火車(chē)，平均每小時(shí)行64千米。兩車(chē)開(kāi)出后幾小時(shí)相遇？
2、兩艘軍艦同時(shí)從相距948千米的兩個(gè)港口對(duì)開(kāi)。一艘軍艦每小時(shí)行38千米。另一艘軍艦每小時(shí)行41千米。經(jīng)過(guò)幾小時(shí)兩艘軍艦可以相遇？
提問(wèn)：怎樣驗(yàn)證結(jié)果是否正確？
3、兩個(gè)工程隊(duì)合開(kāi)一條670米的隧道，同時(shí)各從一端開(kāi)鑿。第一隊(duì)每天開(kāi)12.6米，第二隊(duì)每天開(kāi)14.2米。這個(gè)隧道要用多少天才能打通？打通時(shí)兩隊(duì)各開(kāi)鑿多少米？
�。�1）由學(xué)生獨(dú)立解答
�。�2）提問(wèn)：①這個(gè)題和今天學(xué)習(xí)的“求相遇時(shí)間”問(wèn)題有什么內(nèi)在聯(lián)系？
②要求打通時(shí)兩隊(duì)各開(kāi)鑿多少米，就要先算出什么？
�。�3）訂正答案
4、長(zhǎng)沙到廣州的鐵路長(zhǎng)726千米。一列貨車(chē)從長(zhǎng)沙開(kāi)往廣州，每小時(shí)行69千米。這列貨車(chē)開(kāi)出后開(kāi)往廣州，每小時(shí)行69千米。這列貨車(chē)開(kāi)出后1小時(shí)，一列客車(chē)從廣州出發(fā)開(kāi)往長(zhǎng)沙，每小時(shí)行77千米。再過(guò)幾小時(shí)兩車(chē)相遇？
�。�1）審題，理解題意。
�。�2）用手勢(shì)表述題意，試畫(huà)線段圖分析。
（3）由學(xué)生嘗試解答。
提問(wèn)：和前面的題目相比，難在哪兒？
五、課后小結(jié)
我們現(xiàn)在所學(xué)的相遇問(wèn)題與以前學(xué)習(xí)的行程問(wèn)題有什么主要聯(lián)系和區(qū)別？通過(guò)學(xué)習(xí)你有什么體會(huì)？
六、板書(shū)設(shè)計(jì)
《相遇問(wèn)題》優(yōu)秀教案 6
教學(xué)目標(biāo)：
1、結(jié)合具體事例，經(jīng)歷自主嘗試列方程解決稍復(fù)雜的相遇問(wèn)題的過(guò)程。
2、能根據(jù)相遇問(wèn)題中的等量關(guān)系列方程并解答，感受解題方法的多樣化。
3、體驗(yàn)用方程解決問(wèn)題的優(yōu)越性，獲得自主解決問(wèn)題的積極情感，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。
教學(xué)重點(diǎn)：
正確地尋找數(shù)量之間的相等關(guān)系。
教學(xué)難點(diǎn)：
掌握列方程解具有兩積之和（或差）的數(shù)量關(guān)系的應(yīng)用題的解法。
教學(xué)過(guò)程：
一、 激趣導(dǎo)入
1.在相遇問(wèn)題中有哪些等量關(guān)系？
板書(shū)：甲速相遇時(shí)間＋乙速相遇時(shí)間＝路程
（甲速＋乙速）相遇時(shí)間＝路程
2.出示復(fù)習(xí)題：甲乙兩列火車(chē)分別同時(shí)從北京和上海開(kāi)出，相向而行。甲車(chē)每小時(shí)行122千米，乙車(chē)每小時(shí)行87千米，經(jīng)過(guò)7小時(shí)相遇。北京到上海的路程是多少千米？
生做完后，指名說(shuō)一說(shuō)自己是怎樣解答的，師畫(huà)出線段圖，并板書(shū)出兩種解法。
北京
上海
甲每小時(shí)行122千米
乙每小時(shí)行87千米
�。壳�
第一種解法：用兩車(chē)的速度和相遇時(shí)間：（122+87）7
第二種解法：把兩車(chē)相遇時(shí)各自走的路程加起來(lái)：1227+877
3.揭示課題：如果我們把復(fù)習(xí)準(zhǔn)備中的第2題改成已知兩地之間的路程、相遇時(shí)間及其中一輛車(chē)的速度，求另一輛車(chē)的速度，要求用方程解，又該怎樣解答呢？這節(jié)課我們就來(lái)學(xué)習(xí)列方程解相遇問(wèn)題的應(yīng)用題。 （板書(shū)課題）
二、 探究嘗試
1.出示例題示意圖。教師口述：北京到上海的路程是1463千米，甲乙兩列火車(chē)分別同時(shí)從北京和上海開(kāi)出，相向而行。乙車(chē)每小時(shí)行87千米，經(jīng)過(guò)7小時(shí)相遇。甲車(chē)每小時(shí)行多少千米？
2.指名讀題，你了解了哪些數(shù)學(xué)信息和要解決什么問(wèn)題？
生匯報(bào) 引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)復(fù)習(xí)題的線段圖畫(huà)出線段圖。
北京
上海
甲每小時(shí)行？千米
乙每小時(shí)行87千米
1463 千米
3.7小時(shí)相遇是什么意思？?jī)绍?chē)相遇時(shí)，一共行的路程和北京到上海的距離有什么關(guān)系？
匯報(bào)：⑴、7小時(shí)相遇就是7小時(shí)兩車(chē)走完了全程。
⑵、一共行的路程就是北京到上海的路程。
4.根據(jù)線段圖學(xué)生找出數(shù)量間的相等關(guān)系：
可能出現(xiàn)：
甲車(chē)7小時(shí)行的路程＋乙車(chē)7小時(shí)行的路程＝1463千米
甲車(chē)7小時(shí)行的路程＝1463千米乙車(chē)7小時(shí)行的路程
5.設(shè)未知數(shù)列方程并解答。
解：設(shè)甲車(chē)平均每小時(shí)行x千米。
877＋7x＝1463
609＋7x＝1463
7x＝1463－609
7x＝ 856
x＝8567
x＝122
答：甲車(chē)平均每小時(shí)行40千米。
解：設(shè)甲車(chē)平均每小時(shí)行x千米。
7x=1463877 或 （x+87）=1463
6/匯報(bào)時(shí)啟發(fā)學(xué)生用不同方法列方程，并說(shuō)說(shuō)方程所表示的.數(shù)量間相等關(guān)系。表示相遇時(shí)，兩車(chē)的速度和與時(shí)間的積等于兩地間鐵路的長(zhǎng)度。
三、應(yīng)用實(shí)踐
師：請(qǐng)同學(xué)們完成試一試
學(xué)生審題，試著列出三種方程，如：
32x+327＝480
480－32x＝327
32x＝327－480
四、生活體驗(yàn)
練一練1、2題
學(xué)生讀題理解題意，試著列方程解答。
訂正時(shí)，重點(diǎn)讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)數(shù)量間相等的關(guān)系式。
練一練4題 幫助學(xué)生理解題意，鼓勵(lì)學(xué)生嘗試解答。
五、全課總結(jié)
師：這節(jié)課你有哪些收獲？
學(xué)生匯報(bào)
教師小結(jié)：相遇問(wèn)題中求速度的應(yīng)用題，列方程解比較簡(jiǎn)便。列方程解求速度、時(shí)間等問(wèn)題時(shí)，首先要根據(jù)以前學(xué)習(xí)的相遇問(wèn)題中數(shù)量間的相等關(guān)系，設(shè)未知數(shù)列方程，再正確地解答。
《相遇問(wèn)題》優(yōu)秀教案 7
一、教材分析：
青島版小學(xué)四年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)第46—48頁(yè)的“相遇問(wèn)題”，是在學(xué)習(xí)簡(jiǎn)單行程問(wèn)題基礎(chǔ)上繼續(xù)學(xué)習(xí)的內(nèi)容，情節(jié)、數(shù)量關(guān)系比以前學(xué)的內(nèi)容復(fù)雜。教學(xué)時(shí)，要啟發(fā)學(xué)生抓住題目中主要的數(shù)量關(guān)系，聯(lián)系學(xué)過(guò)的知識(shí)，解決新問(wèn)題。在教學(xué)中要緊緊地抓住對(duì)“速度”、“相遇時(shí)間”、“路程”這三個(gè)量之間的相依關(guān)系的理解。通過(guò)可逆性改編、變化題目中情節(jié)，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真分析數(shù)量關(guān)系的能力；逆向思維的能力；及綜合分析應(yīng)用題的能力。
在教學(xué)中還要幫助學(xué)生突破對(duì)一些概念的理解。如“速度和”、“相向”、“相遇”、“同時(shí)”等�？梢酝ㄟ^(guò)學(xué)生生活實(shí)際，通過(guò)演示，幫助學(xué)生理解這些概念。學(xué)生對(duì)這些概念理解了，有利于進(jìn)一步理解題目的情節(jié)，并掌握數(shù)量之間的關(guān)系。 在教學(xué)中還要充分發(fā)揮準(zhǔn)備題的作用，運(yùn)用舊知識(shí)遷移，學(xué)會(huì)新知識(shí)。過(guò)去學(xué)習(xí)過(guò)一個(gè)物體走完一段路的行程問(wèn)題，相遇問(wèn)題是在這個(gè)基礎(chǔ)上發(fā)展的，它的特點(diǎn)是由兩個(gè)物體同走一段路，抓住新舊知識(shí)的聯(lián)系與區(qū)別進(jìn)行教學(xué)，有利于學(xué)生對(duì)“相遇問(wèn)題”的理解和掌握。
二、設(shè)計(jì)理念：
本著以“學(xué)生的發(fā)展為本”的教育理念，在設(shè)計(jì)本課教學(xué)時(shí)，注重了學(xué)生的參與，注重了學(xué)生思維的開(kāi)放，注重了學(xué)生個(gè)性的發(fā)展，使教學(xué)跟隨學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程，緊貼學(xué)生的學(xué)習(xí)需求，讓學(xué)生學(xué)有所得，學(xué)有所獲。
三、教學(xué)目標(biāo)：
1.學(xué)會(huì)分析“相遇問(wèn)題”的數(shù)量關(guān)系。
2.掌握“相遇問(wèn)題”應(yīng)用題解題思路和解答方法，提高解題能力。
3.培養(yǎng)學(xué)生積極動(dòng)腦，刻苦鉆研的學(xué)習(xí)精神。
教學(xué)重點(diǎn)：
理解相遇問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系，建立解題思路，掌握解題方法。
教學(xué)難點(diǎn)：
理解相遇問(wèn)題中速度和、相遇時(shí)間和總路程之間的關(guān)系。
教學(xué)關(guān)鍵：
使學(xué)生弄清每經(jīng)過(guò)一個(gè)單位時(shí)間，兩物體之間的距離變化。
四、教法學(xué)法：
為了更好地突出重點(diǎn)，突破難點(diǎn)，本節(jié)課我準(zhǔn)備采用如下教法：
復(fù)習(xí)鋪墊法 直觀演示法分組討論法啟發(fā)講解法練習(xí)鞏固法 這樣通過(guò)多種教法的交叉進(jìn)行，相信一定會(huì)取得理想的教學(xué)效果。
在學(xué)法上引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)觀察、思考、討論的方法掌握知識(shí)，學(xué)會(huì)知識(shí)的遷移、類(lèi)推。
教具準(zhǔn)備：計(jì)算機(jī)及輔助軟件
教學(xué)過(guò)程：
一、展示設(shè)疑
1.口答：一架飛機(jī)平均每小時(shí)飛行600千米，從甲地飛往乙地用了4小時(shí)，甲乙兩地相距多少千米？
師：誰(shuí)會(huì)用一個(gè)數(shù)量關(guān)系式來(lái)回答？能把其它幾個(gè)關(guān)系式也說(shuō)出來(lái)嗎？
看來(lái)大家對(duì)過(guò)去的行程問(wèn)題學(xué)得很不錯(cuò)，為自己鼓鼓掌，也對(duì)各位和我們一起學(xué)習(xí)討論的老師表示歡迎！
這一道題用幾個(gè)速度和走完全程？
小結(jié)：相遇應(yīng)用題通常有兩種解法，第一種先求什么？再求什么？第二種是又先求什么？再求什么？
（板書(shū)：速度和×相遇時(shí)間=總路程）
四、拓思創(chuàng)新
1.兩個(gè)郵遞員同時(shí)從相距3000米的兩地相對(duì)而行，騎摩托車(chē)的速度是800米/分，騎自行車(chē)的`速度是200米/分。經(jīng)過(guò)幾分鐘兩個(gè)郵遞員相遇？
這道題與剛才研究過(guò)的有什么不一樣嗎？
2.甲乙兩人同時(shí)從相距600米的兩地相對(duì)而行，5分后相遇.甲每分行70米，乙每分行多少米？
3.甲乙兩人同時(shí)從相距600米的兩地相對(duì)而行，5分后相遇.乙每分行50米，甲每分行多少米？
這兩道題是怎樣求一方速度的呢？
根據(jù) 路程÷時(shí)間=速度和
速度和一方速度=另一方速度
4.小紅和小剛同時(shí)從兩家出發(fā)，小紅每分鐘走38米，小剛每分鐘走45米，經(jīng)過(guò)3分鐘兩人相距100米，小紅和小剛家相距多少米？
這道題中的兩人相遇了嗎？
5.甲乙兩人同時(shí)從M地相背而行，甲每分行70米，乙每分行50米，5分后他們相距多少米？”
這道題什么發(fā)生了變化？你覺(jué)得還可以用今天學(xué)的方法做嗎？
�。ㄟ@是運(yùn)動(dòng)的雙方方向上發(fā)生了變化，可數(shù)量關(guān)系并沒(méi)有改變，因此，解題方法完全相同。像這樣運(yùn)動(dòng)雙方某一方面發(fā)生變化的譬如時(shí)間有先后的變化等等以后我們?cè)谘芯�。�?/p>
五、小結(jié)：
談?wù)勥@節(jié)課你又獲得了哪些知識(shí)？
師：這節(jié)課我們研究的都是兩個(gè)人走路呀、騎車(chē)呀這類(lèi)問(wèn)題，它還能不能研究其他問(wèn)題呢？還可能研究哪些問(wèn)題呢？這些都是值得我們思考的，老師想在下一節(jié)課中得到你們的答案。
《相遇問(wèn)題》優(yōu)秀教案 8
教材分析
《相遇問(wèn)題》是北師大版五年級(jí)下冊(cè)第七單元“用方程解決問(wèn)題”第二課時(shí)。這部分內(nèi)容是在學(xué)生掌握一個(gè)物體運(yùn)動(dòng)中有關(guān)速度、時(shí)間和路程之間的數(shù)量關(guān)系的基礎(chǔ)上安排學(xué)習(xí)的，主要是研究?jī)蓚�(gè)物體的運(yùn)動(dòng)情況，是今后學(xué)習(xí)較復(fù)雜的行程問(wèn)題及工程問(wèn)題的基礎(chǔ)。
學(xué)情分析
五年級(jí)的學(xué)生具有一定觀察、估計(jì)、畫(huà)圖分析、歸納、整理能力，也具有一定的抽象邏輯思維能力。鑒于學(xué)生的思維特點(diǎn)，在教學(xué)中我采用讓學(xué)生“演一演”，“估一估”，“畫(huà)一畫(huà)”，“列一列”，“做一做”，“說(shuō)一說(shuō)”等活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生用方程解決有關(guān)類(lèi)似“相遇問(wèn)題”的實(shí)際問(wèn)題，從而體會(huì)數(shù)學(xué)的模型思想。
教學(xué)目標(biāo)
1、會(huì)分析簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系，提高用方程解決簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題的能力。
2、經(jīng)歷解決問(wèn)題的過(guò)程，體驗(yàn)數(shù)學(xué)與日常生活密切相關(guān)，提高收集信息、處理信息和建立模型的能力。
3、體會(huì)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決日常生活中的實(shí)際問(wèn)題，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
教學(xué)重點(diǎn)
理解相遇問(wèn)題的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，能根據(jù)速度、時(shí)間、路程的數(shù)量關(guān)系解決求相遇時(shí)間的問(wèn)題。
教學(xué)難點(diǎn)
理解相向運(yùn)動(dòng)中求相遇時(shí)間問(wèn)題的解決方法。
教學(xué)準(zhǔn)備
多媒體課件、直尺。
教學(xué)過(guò)程
一、創(chuàng)設(shè)情境，復(fù)習(xí)舊知
1、走一走、說(shuō)一說(shuō)。
請(qǐng)一位同學(xué)在教師里溜達(dá)溜達(dá)，通過(guò)這么一走，你想提怎樣的數(shù)學(xué)問(wèn)題？
2、想一想、說(shuō)一說(shuō)。
通過(guò)提出的問(wèn)題，回憶舊知識(shí)：
速度×?xí)r間=總路程總路程÷時(shí)間=速度
總路程÷速度=時(shí)間
【設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)演示自己熟悉的生活情境，聯(lián)系實(shí)際生活，為后面的學(xué)習(xí)作鋪墊�！�
二、理解概念，揭示課題
1、出示四個(gè)關(guān)鍵詞詞：相對(duì)、同時(shí)、相遇、相距。學(xué)生齊讀。
2、學(xué)生表演，感受含義。
選兩個(gè)人，在教室里走一走，讓大家再次感受這四個(gè)詞的意思。
小結(jié)：兩人同時(shí)出發(fā)，最終相遇就是我們今天要學(xué)的相遇問(wèn)題（點(diǎn)明課題）。
【設(shè)計(jì)意圖：教師精心設(shè)計(jì)導(dǎo)語(yǔ)，誘發(fā)學(xué)生進(jìn)一步探索此類(lèi)問(wèn)題的愿望，使學(xué)生自然地進(jìn)入新知識(shí)的探索中�！�
三、自主探究，解決問(wèn)題
1、創(chuàng)設(shè)“結(jié)伴出游”的情境。淘氣和笑笑相約出去游玩。淘氣家到笑笑家的路程是840m，兩人同時(shí)從家里出發(fā)。淘氣步行速度為70米/分，笑笑步行速度為50米/分。
2、根據(jù)信息進(jìn)行估計(jì)，兩人在何處相遇？（同桌利用桌邊和鉛筆，一邊讀題、一邊演示這個(gè)問(wèn)題，注意相遇了就不要?jiǎng)恿�。�?/p>
3、思考：淘氣和笑笑出發(fā)后多長(zhǎng)時(shí)間相遇呢？
4、嘗試用線段圖來(lái)表示題中的信息。
�。�1）用畫(huà)圖的方式來(lái)表示剛才演示的過(guò)程。（把剛才獲取的信息在本子試著畫(huà)出來(lái)，看誰(shuí)畫(huà)得最簡(jiǎn)潔、明了。）
�。�2）學(xué)生獨(dú)立畫(huà)圖，教師巡視。
�。�3）展示交流，學(xué)生互評(píng)。
5、仔細(xì)觀察線段圖，并寫(xiě)出等量關(guān)系式？
�。ㄌ詺庑凶叩穆烦�+笑笑行走的路程=840千米）
6、思考一下，準(zhǔn)備怎樣解決這個(gè)問(wèn)題？
�。�1）先在小組內(nèi)交流一下你的方法。
�。�2）把小組歸納的方法寫(xiě)下來(lái)，然后在全班交流。
【設(shè)計(jì)意圖：在感知理解的基礎(chǔ)上，組織學(xué)生通過(guò)小組討論、全班交流，分享自己的探索成果，從而得出相遇問(wèn)題的解題方法。最后，通過(guò)畫(huà)線段圖，加深對(duì)相遇問(wèn)題兩種解題方法的理解�！�
四、應(yīng)用新知，解決問(wèn)題
1、淘氣家到笑笑家的路程是840m，兩人同時(shí)從家里出發(fā)。如果淘氣步行的速度是80米/分，笑笑步行的`速度是60米/分，他們出發(fā)后多長(zhǎng)時(shí)間相遇？
2、有一份5700字的文件，由于時(shí)間緊急，安排甲、乙兩名打字員同時(shí)開(kāi)始錄入。甲打字員每分錄入100個(gè)字，乙打字員每分錄入90個(gè)字，錄完這份文件需用多長(zhǎng)時(shí)間？
【設(shè)計(jì)意圖：應(yīng)用相遇問(wèn)題的數(shù)學(xué)思想方法解決生活問(wèn)題，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生靈活解決問(wèn)題的能力，體會(huì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的價(jià)值�！�
五、拓展練習(xí)，提升鞏固
同學(xué)們，其實(shí)相遇問(wèn)題并不僅僅只限于這些，它還涉及到我們生活中的方方面面，下面請(qǐng)你根據(jù)方程80x+60x=1400舉出生活中的其他情境創(chuàng)編一個(gè)數(shù)學(xué)故事。
六、知識(shí)梳理，總結(jié)全課
用方程解決實(shí)際問(wèn)題的關(guān)鍵是找出問(wèn)題中（），甲行的路程+乙行的路程=（）�？偮烦獭滤俣群�=（）
板書(shū)設(shè)計(jì)
相遇問(wèn)題
相遇問(wèn)題要素：相對(duì)、同時(shí)、相遇、相距
甲行的路程+乙行的路程=總路程
總路程÷速度和=相遇時(shí)間
《相遇問(wèn)題》優(yōu)秀教案 9
教學(xué)目的：
1.通過(guò)學(xué)習(xí)，幫助學(xué)生理解"相遇問(wèn)題"的意義及特點(diǎn)，培養(yǎng)學(xué)生初步的空間觀念。
2.學(xué)會(huì)分析"相遇問(wèn)題"的數(shù)量關(guān)系，掌握其兩種解答方法。
教學(xué)重點(diǎn)：
掌握相遇問(wèn)題的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)及兩種解答方法
教學(xué)難點(diǎn)：
理解相遇問(wèn)題的解題思路。
教學(xué)準(zhǔn)備：
1.計(jì)算機(jī)輔助教學(xué)軟件一套。
2.每個(gè)學(xué)生兩個(gè)剪貼人。
教學(xué)過(guò)程：
一、復(fù)習(xí)
口答：張華從家向?qū)W校走去，每分60米，3分走多少米？
學(xué)生列式解答。說(shuō)出數(shù)量關(guān)系。
二、新課教學(xué)
1.導(dǎo)入新課。
(1)通過(guò)電腦演示了解兩個(gè)物體的運(yùn)動(dòng)方向。
多媒體演示三種運(yùn)動(dòng)方向，學(xué)生依次答問(wèn)。
說(shuō)明：面對(duì)面的走就是相向而行，或者稱(chēng)相對(duì)而行；背對(duì)背的走就是背向；一起向同一個(gè)方向走就是同向。(屏幕顯示"相向""背向""同向")
(2)通過(guò)電腦演示探究?jī)蓚�(gè)物體在相向運(yùn)動(dòng)中出發(fā)的地點(diǎn)、時(shí)間和運(yùn)動(dòng)結(jié)果。
出發(fā)的地點(diǎn)：兩地
出發(fā)時(shí)間：同時(shí)或不同時(shí)
運(yùn)動(dòng)結(jié)果：相遇、相距或相遇后相距
(3)揭示課題：兩個(gè)物體在運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中會(huì)出現(xiàn)一些情況，其中也包括相遇的情況。下面，我們就來(lái)研究相遇問(wèn)題(板書(shū)：相遇問(wèn)題)
2.學(xué)習(xí)準(zhǔn)備題。
(1)出示準(zhǔn)備題。
(2)學(xué)生填表，全班檢查。
(3)全班討論：
�、俪霭l(fā)3分后，兩人之間的距離變成了多少？
②相遇時(shí)，兩人所走路程的和與兩家距離有什么關(guān)系？
�、�1分兩人所走路程的`和130米是怎樣來(lái)的？我們可以用哪些方法求出2分兩人所走路的和260米呢？390米呢？
師：通過(guò)討論，我們知道了用不同的方法可以求出260米和390米，還知道了兩個(gè)物體從兩地同時(shí)出發(fā)，相向而行，相遇時(shí)，兩人所走路程的和等于兩地之間的距離。
3.教學(xué)例5。
(1)出示例5：
小強(qiáng)和小麗同時(shí)從自己家里走向?qū)W校(如下圖)。小強(qiáng)每分走65米，小麗每分走70米。經(jīng)過(guò)4分，兩人在校門(mén)口相遇。他們兩家相距多少米？
提問(wèn)：這題的已知條件和問(wèn)題是什么？
這道應(yīng)用題講了兩個(gè)物體的運(yùn)動(dòng)，當(dāng)兩個(gè)物體運(yùn)動(dòng)時(shí)，我們還要注意哪些問(wèn)題？
(2)啟發(fā)學(xué)生利用已學(xué)知識(shí)嘗試解答例5。
(3)指名回答，教師板書(shū)在黑板上。
65×4＋70×4 還有不同的解法嗎？(65＋70)×4
=260＋280 =135×4
=540(米) =540(米)
(4)分析解題思路。
�、偻ㄟ^(guò)線段圖來(lái)分析"解法一"的解題思路。
提問(wèn)：65×4表示什么？70×4呢？把兩人各自走的路程加起來(lái)，又是什么？
誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)這種解法的思路？
②通過(guò)多媒體演示分析"解法二"的解題思路。
提問(wèn)：65＋70求什么？為什么要這樣列式？能說(shuō)說(shuō)你的想法嗎？
學(xué)生講想法，教師以電腦演示引導(dǎo)學(xué)生觀察，使學(xué)生認(rèn)識(shí)"每分兩人所走路程的和"。然后提出：4個(gè)每分兩人所走路程的和與兩家的距離有什么關(guān)系？(電腦演示)
(5)檢驗(yàn)作答。
(6)比較兩種解法。
(7)小結(jié)：今天這節(jié)課，我們學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容？(相遇問(wèn)題)在解答這種應(yīng)用題時(shí)，首先，我們耍弄清兩個(gè)物體運(yùn)動(dòng)的哪些問(wèn)題(方向、地點(diǎn)、時(shí)間、結(jié)果)，再靈活運(yùn)用我們剛才學(xué)的這兩種方法解答。
三、鞏固練習(xí)
1.基本練習(xí)。
�、儆脙煞N方法列式解答。
小東和小英同時(shí)從自己家里出發(fā)，相向而行，到"迎澳門(mén)回?quot;展覽館去參觀，小東每分走50米，小英每分走40米，經(jīng)過(guò)3分兩人在展覽館相遇，他們兩家的距離是多少米？
�、谟玫诙N解法只列式，不計(jì)算。
兩列火車(chē)從兩個(gè)車(chē)站同時(shí)相向開(kāi)出，甲車(chē)每小時(shí)行80千米，乙車(chē)每小時(shí)行70千米，經(jīng)過(guò)5小時(shí)兩車(chē)相遇，兩個(gè)車(chē)站之間的鐵路長(zhǎng)多少千米？
2.綜合練習(xí)。(搶答)
�、偌滓覂扇送瑫r(shí)從兩地相向而行，甲騎摩托車(chē)每小時(shí)行36千米，乙騎自行車(chē)每小時(shí)行12千米，求兩人每小時(shí)行的路程和？
�、诟鶕�(jù)算式補(bǔ)充條件。
一列貨車(chē)和一列客車(chē)同時(shí)從兩站相對(duì)開(kāi)出，貨車(chē)每小時(shí)行48千米，客車(chē)每小時(shí)行52千米，___兩車(chē)相遇，兩地相距多少千米？
(48＋52)×3
�、鄹鶕�(jù)算式補(bǔ)充問(wèn)題。
甲乙兩人從兩地同時(shí)相對(duì)走來(lái)，甲每分走45米，乙每分走54米，經(jīng)6分后兩人相遇，？
(45＋54)×6
�、苤涣惺讲挥�(jì)算。
兩輛汽車(chē)同時(shí)從一個(gè)地方向相反的方向開(kāi)出。甲車(chē)平均每小時(shí)行42千米，乙車(chē)平均每小時(shí)行38千米，經(jīng)過(guò)3小時(shí)，兩車(chē)相距多少千米？
3.思考題：甲乙兩人同時(shí)從兩地相對(duì)出發(fā)，甲每分行50米，乙每分行40米，行了5分兩地相距多少米？
下面哪個(gè)答案正確？
1.50＋40×5 2.(50＋40)×5 3.無(wú)法解答
四、課堂總結(jié)。
《相遇問(wèn)題》優(yōu)秀教案 10
教學(xué)目標(biāo)
(一)理解相遇問(wèn)題的特點(diǎn)，并學(xué)會(huì)解答求路程的相遇問(wèn)題。
(二)通過(guò)觀察、比較、分析，提高學(xué)生靈活解答應(yīng)用題的能力，培養(yǎng)學(xué)生合作意識(shí)。
教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
重點(diǎn)：掌握求路程的相遇問(wèn)題的解題方法。
難點(diǎn)：理解相遇時(shí)，兩人所走路程的和正好是兩地的距離;相遇時(shí)間為兩人共同所走的同一時(shí)間。
教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)
(一)復(fù)習(xí)準(zhǔn)備
1.口頭列式并計(jì)算：
小明每分走50米，小華每分走60米。
(1)小明5分走多少米?(50×5=250(米)。)
(2)小華5分走多少米?(60×5=300(米)。)
(3)小明、小華5分共走多少米?(①50×5+60×5=550(米);②(50+60)×5=550(米)。)
(4)小明5分比小華少走多少米?(①60×5-50×5=50(米);②(60-50)×5=50(米)。)
2.小結(jié)：行程問(wèn)題的三量關(guān)系是什么?(速度×?xí)r間=路程;路程÷速度=時(shí)間;路程÷時(shí)間=速度。)
(二)學(xué)習(xí)新課
1.認(rèn)識(shí)相遇問(wèn)題。
(1)請(qǐng)兩名同學(xué)到教室前邊迎向走，相遇為止。
(2)同學(xué)們注意觀察并說(shuō)出他們是怎么走的?(同時(shí)，從兩地，相對(duì)而行。)
(3)再走一遍，注意觀察兩人之間的距離有什么變化?(兩人之間的距離越來(lái)越近，最后變?yōu)榱恪?
教師：當(dāng)兩人之間的距離變?yōu)榱銜r(shí)，我們就說(shuō)兩人“相遇”。
具有“兩物、同時(shí)從兩地相對(duì)而行”這種運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)的行程問(wèn)題，叫做行程問(wèn)題中的“相遇問(wèn)題”。(板書(shū)：相遇問(wèn)題)
(4)相遇問(wèn)題與以前學(xué)習(xí)的行程問(wèn)題有什么不同?(以前學(xué)習(xí)的行程問(wèn)題是研究一個(gè)物體的運(yùn)動(dòng)情況，相遇問(wèn)題是研究?jī)蓚�(gè)物體同時(shí)運(yùn)動(dòng)的情況。)
2.準(zhǔn)備題。
張華家距李誠(chéng)家390米。兩人同時(shí)從家里出發(fā)，向?qū)Ψ阶呷ァ埲A每分走60米，李誠(chéng)每分走70米。
(1)學(xué)生打開(kāi)書(shū)，看線段圖填表。
走的時(shí)間/張華走的路程/李誠(chéng)走的路程/兩人所走路程的和/現(xiàn)在兩人的距離
(2)同桌二人用一把尺子、兩塊橡皮合作演示張華與李誠(chéng)的行走過(guò)程，并說(shuō)出每過(guò)1分后，兩人所走路程的和與現(xiàn)在兩人的距離。
(3)思考：
①出發(fā)3分后，兩人之間的距離變成了多少?(出發(fā)3分后，兩人之間的距離變成了零。)
說(shuō)明3分后，兩人相遇了。
�、趦扇怂呗烦痰暮团c兩家的距離有什么關(guān)系?(兩人所走路程的和+現(xiàn)在兩人的距離=兩家的距離。當(dāng)3分后，兩人相遇時(shí)，即兩人之間的距離為零時(shí)，兩人所走路程的和就與兩家的距離相等。)
小結(jié)：相遇時(shí)，兩人所走路程的和就是兩家的距離。
3.學(xué)習(xí)例5：
小強(qiáng)和小麗同時(shí)從自己家里走向?qū)W校，小強(qiáng)每分走65米，小麗每分走70米。經(jīng)過(guò)4分，兩人在校門(mén)口相遇。他們兩家相距多少米?
(1)此題是不是相遇問(wèn)題?怎么看出來(lái)的?
(2)學(xué)生用學(xué)具演示小強(qiáng)和小麗的行走過(guò)程。
思考并討論：
①校門(mén)口是否在兩家的中點(diǎn)?為什么?(小強(qiáng)的速度比小麗的慢，相遇時(shí)離小強(qiáng)家較近。)
�、诟鶕�(jù)題意畫(huà)出線段圖。
�、蹆扇�4分后在校門(mén)口相遇，說(shuō)明他們兩家相距的米數(shù)正好是什么?(4分后相遇，說(shuō)明他們兩家相距的米數(shù)正好等于4分所走的路程的和。)
(3)怎樣求兩人4分走的路程和呢?
學(xué)生列式計(jì)算，并講解。
解法1：
答：他們兩家相距540米。
解法2：
重點(diǎn)理解第二種解法。
�、賰扇送瑫r(shí)走1分，他們之間的距離有什么變化?(學(xué)生演示學(xué)具，縮短了65+70=135(米)。)
1分后縮短的135米，叫什么呢?(小強(qiáng)的速度+小麗的速度=速度和)
②2分后縮短了幾個(gè)速度和?(學(xué)生演示學(xué)具)
�、�3分后縮短了幾個(gè)速度和?
④4分后縮短了幾個(gè)速度和?
小結(jié)：速度和與兩家的距離有什么關(guān)系?
速度和×相遇時(shí)間=路程和。
(4)比較以上兩種解法有什么聯(lián)系和區(qū)別?哪種解法簡(jiǎn)單?為什么?
討論得出：
區(qū)別：從數(shù)量關(guān)系上看，第一種解法是用兩人各自的速度乘以時(shí)間，得出兩人各自走的路程，然后再求兩人所走路程的和;第二種解法是根據(jù)兩人同時(shí)出發(fā)后相遇，所走時(shí)間相同，可以先算出兩人每分一共走多少米?也就是先求“速度和”，再乘以時(shí)間。
聯(lián)系：從數(shù)學(xué)知識(shí)上看，兩種解法的算式之間的聯(lián)系正好符合乘法分配律。
第二種解法比較簡(jiǎn)便，它是第一種解法的簡(jiǎn)便運(yùn)算。
(三)鞏固反饋
1.P59“做一做”。
(1)學(xué)生獨(dú)立解答后，分析解題思路，訂正。
解法1：54×5+52×5=270+260=530(米)。
解法2：(54+52)×5=106×5=530(米)。
(2)用哪種方法解答?((44+52)×2.5=96×2.5=240(千米)。)
2.研究 P61：2。
(1)思考：這題是不是相遇問(wèn)題?它與相遇問(wèn)題有什么不同?(相遇問(wèn)題：相對(duì)而行;而此題：相背而行。)
(2)怎樣解答?((44.5+38.5)×3=83×3=249(千米)。)
為什么解答方法與相遇問(wèn)題相同?(相遇問(wèn)題：兩車(chē)之間距離在縮短;相背問(wèn)題：兩車(chē)之間距離在擴(kuò)大。所求路程都是兩車(chē)在相同時(shí)間內(nèi)所行路程的和，所以解答方法相同。)
3.將例題改編成：
(1)如果同時(shí)行5分，會(huì)出現(xiàn)什么情況?此時(shí)兩人相距多少米?
(65+70)×(5-4)=130(米)。)
(2)如果4分后兩人還相距150米，他們兩家相距多少米?
(65+70)×40+150=690(米)。)
(3)如果小強(qiáng)先走2分后小麗才出發(fā)，經(jīng)過(guò)4分相遇，兩家相距多少米?
(①(65+70)×4+65×2=670(米);②65×(4+2)+70×4=670(米)。)
4.課后作業(yè);P61：1，3。
課堂教學(xué)設(shè)計(jì)說(shuō)明
相遇問(wèn)題是研究?jī)蓚�(gè)物體同時(shí)運(yùn)動(dòng)的情況，兩個(gè)物體的運(yùn)動(dòng)情況是多種多樣的'。相遇問(wèn)題關(guān)鍵是要弄清每經(jīng)過(guò)一個(gè)單位時(shí)間，兩個(gè)物體之間的距離的變化情況。由于學(xué)生在這方面的生活經(jīng)驗(yàn)較少，往往不易理解相向運(yùn)動(dòng)的變化特點(diǎn)。因此在復(fù)習(xí)了行程問(wèn)題的速度、時(shí)間和路程的關(guān)系后，通過(guò)兩名同學(xué)的表演，引導(dǎo)學(xué)生觀察、理解相遇問(wèn)題的特點(diǎn)。又多次通過(guò)用學(xué)具演示及同桌的合作，不僅使學(xué)生理解了什么是相遇，相遇時(shí)兩人所走路程的和正好是兩地的距離及相遇時(shí)間為兩人共同所走的同一時(shí)間這一教學(xué)難點(diǎn)，還提高了學(xué)生動(dòng)手操作的能力，培養(yǎng)了學(xué)生的合作意識(shí)。
練習(xí)的設(shè)計(jì)由易到難，在學(xué)生掌握了基本的相遇問(wèn)題的解答方法后，又出現(xiàn)了各種變化情況，有利于防止學(xué)生死套公式，形成思維定勢(shì)，提高學(xué)生靈活解答應(yīng)用題的能力。
板書(shū)設(shè)計(jì)
相遇問(wèn)題
解法1：
小強(qiáng)所走路程+小麗所走路程=路程和
65×4+70×4
=260+280
=540(米)
解法2：
速度和×相遇時(shí)間=路程和
(65+70)×4
=135×4
=540(米)
答：他們兩家相距540米。
《相遇問(wèn)題》優(yōu)秀教案 11
教學(xué)目標(biāo)：
1、 在學(xué)生理解速度、時(shí)間、路程三量之間關(guān)系的基礎(chǔ)上，初步學(xué)習(xí)相遇問(wèn)題中速度和、相遇時(shí)間和路程之間的關(guān)系，并理解三量的含義，數(shù)學(xué)教案－相遇問(wèn)題。
2、 進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的分析推理和遷移的能力，提高學(xué)生的實(shí)踐能力。
3、 培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)興趣的積極情感。
教學(xué)重點(diǎn)：
能準(zhǔn)確地理解并敘述速度和、相遇時(shí)間及路程的含義。
教學(xué)過(guò)程：
一、 復(fù)習(xí)引入：
1師：同學(xué)們，我們每天都在走路，比如今天我們就從我們學(xué)校出發(fā)共同來(lái)試驗(yàn)二小上課。我們走的是同一段路程，你們是坐車(chē)來(lái)的，用了20分鐘就到了，老師是騎車(chē)來(lái)的，用了25分鐘才到。這里面有沒(méi)有數(shù)學(xué)問(wèn)題呢？
師：在走路中涉及的數(shù)學(xué)問(wèn)題，主要就是速度、時(shí)間和路程這三量之間的關(guān)系問(wèn)題。
這三量之間是什么關(guān)系呢？（速度×?xí)r間＝路程）
師：你能根據(jù)這個(gè)關(guān)系式編一道題嗎？（板書(shū)算式）
2、匯報(bào)作業(yè)：（小組）
邊表演邊講解
二、新課：
1、 師：同學(xué)們遇到這么多情況，今天這節(jié)課我們就重點(diǎn)研究?jī)蓚�(gè)人從兩地同時(shí)出發(fā)，相對(duì)行走最后相遇的這種情況。
板書(shū)課題： 相遇問(wèn)題
2、 出題
小明和小紅是一對(duì)要好的朋友，他們每天都約好早上7：30從家出發(fā)，4分鐘后兩人正好在學(xué)校門(mén)口相遇。小明每分走50米，小紅每分走60米，你知道小明家離小紅家有多遠(yuǎn)嗎？
�。�1） 學(xué)生說(shuō)已知條件，師在黑板上畫(huà)圖。
50米 4分鐘相遇 60米
小明家 學(xué)校 小紅家
��？米
師：（介紹學(xué)具：綠色紙條表示什么？小明的速度 粉色紙條表示什么？小紅的速度 這條線段表示什么？路程）
�。�1） 先用學(xué)具演示，兩人從同時(shí)出發(fā)到相遇的過(guò)程。
（2） 通過(guò)演示，看看你能用幾種方法解答？
�。�3） 說(shuō)說(shuō)每種方法你是怎么想的嗎？
3、小組演示，討論。
4、小組匯報(bào)：（邊擺邊說(shuō)）
�。�1）50×4+60×4＝440（米）
師：你能說(shuō)說(shuō)你是怎么想的嗎？
（2）（50+60）×4＝440（米）
a、 小組演示，把4分鐘相遇的過(guò)程用學(xué)具擺出來(lái)。
�。◣煟�50+60什么意思？×4什么意思？4分鐘相遇說(shuō)明什么？路走完了，小學(xué)數(shù)學(xué)教案《數(shù)學(xué)教案－相遇問(wèn)題》。走了4個(gè)110米。）
�。�3）師小結(jié)：（教師邊說(shuō)邊演示）
小明每分鐘走50米，小紅每分鐘走60米，兩個(gè)人一分鐘就走了50+60＝110米，第二分鐘又走了110米，第三分鐘同樣走了110米，像這樣他們倆共走了4個(gè)110米，就走完了全程。4分鐘就是他們走完全程所用的時(shí)間，也就是他們相遇的`時(shí)間。
幾分鐘相遇就有幾個(gè)速度和。
�。�4）師：請(qǐng)你們小組里再說(shuō)一說(shuō)，擺一擺，體會(huì)一下。
�。�5）師：誰(shuí)再說(shuō)說(shuō)（50+60）是什么？（小明和小紅的速度之和）
為什么要乘以4呢？（因?yàn)樗麄?分鐘相遇）
師：這兩種方法哪種更好呢？為什么？（第二種更簡(jiǎn)便）
5、練習(xí)：
甲、乙兩輛汽車(chē)同時(shí)從東西兩站相對(duì)開(kāi)出，甲車(chē)每小時(shí)行48千米，乙車(chē)每小時(shí)行42千米，5小時(shí)相遇。東西兩站相距多少千米？
列式：（48+42）×5
問(wèn)：48+42什么意思？為什么要×5？
6、師：48+42與50+60都是速度與前邊的比，有什么不同？（這是兩個(gè)人的速度和，前邊是一個(gè)人的速度）
板書(shū)：速度和
時(shí)間呢？（這是兩個(gè)人共同用的時(shí)間，前邊是一個(gè)人的時(shí)間）
板書(shū)：相遇時(shí)間
路程呢？
7、總結(jié)關(guān)系式：
師：你能根據(jù)這三個(gè)量總結(jié)出一個(gè)求路程的關(guān)系式嗎？
板書(shū)：速度和×相遇時(shí)間＝路程
師：誰(shuí)再說(shuō)說(shuō)速度和、時(shí)間和路程分別指的是什么？
三、總結(jié)
師：今天這節(jié)課，我們研究了隨著運(yùn)動(dòng)物體的數(shù)量、運(yùn)動(dòng)方向的變化，它們之間的數(shù)量關(guān)系也發(fā)生了變化，速度變成了速度和，一個(gè)人用的時(shí)間變成了相遇時(shí)間，一個(gè)人走的路程也變成了兩個(gè)人共同走的路程，但是不管怎樣變化，它們的基本關(guān)系仍然反映的是速度、時(shí)間、路程這三量之間的關(guān)系。
師：通過(guò)這一段的學(xué)習(xí)，你們還有什么問(wèn)題嗎？
四、練習(xí)：
1、列式計(jì)算，并說(shuō)一說(shuō)算式的意思。（小組完成）
�。�1）甲乙兩輛汽車(chē)從兩地同時(shí)相對(duì)開(kāi)出，甲車(chē)每小時(shí)行55千米，乙車(chē)每小時(shí)行45千米，4小時(shí)相遇。兩地相距多少千米？
�。�2）兩臺(tái)機(jī)器同時(shí)開(kāi)動(dòng)，第一臺(tái)每天生產(chǎn)零件470個(gè)，第二臺(tái)每天生產(chǎn)530個(gè)。工作5天后，兩臺(tái)機(jī)器共生產(chǎn)零件多少個(gè)？
2、半命題。
兩輛畫(huà)線車(chē)同時(shí)從兩個(gè)地點(diǎn)出發(fā)畫(huà)隔離線，經(jīng)過(guò)7分鐘后兩車(chē)相遇，你知道畫(huà)了多長(zhǎng)的隔離線嗎？
師：能做嗎？為什么？怎么辦？
實(shí)踐作業(yè)：（以小組為單位）
問(wèn)題：一段路，如果兩個(gè)人走，會(huì)遇到什么情況？把實(shí)踐的結(jié)果記錄下來(lái)。
出發(fā)地點(diǎn)
出發(fā)時(shí)間
運(yùn)動(dòng)方向
運(yùn)動(dòng)結(jié)果
一地 兩地
同時(shí) 不同時(shí)
相對(duì) 相背
相遇 不相遇
數(shù)學(xué)教案－相遇問(wèn)題
《相遇問(wèn)題》優(yōu)秀教案 12
教學(xué)目標(biāo)：
1.使學(xué)生在解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中，進(jìn)一步理解并掌握形如ax+bx=c的方程的解法。 結(jié)合具體事例，經(jīng)歷自主嘗試列方程解決稍復(fù)雜的相遇問(wèn)題的過(guò)程。
2.能根據(jù)相遇問(wèn)題中的等量關(guān)系列方程并解答，感受解題方法的多樣化。
3.體驗(yàn)用方程解決問(wèn)題的優(yōu)越性，獲得自主解決問(wèn)題的積極情感和學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。
教學(xué)重點(diǎn)：
正確地尋找數(shù)量之間的相等關(guān)系
教學(xué)難點(diǎn)：
掌握列方程解具有兩積之和（或差）的數(shù)量關(guān)系的應(yīng)用題的解法。
教學(xué)過(guò)程：
一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入
1.在相遇問(wèn)題中有哪些等量關(guān)系？
甲速相遇時(shí)間＋乙速相遇時(shí)間＝路程 （甲速＋乙速）相遇時(shí)間＝路程
2.一輛客車(chē)和一輛貨車(chē)從兩地出發(fā)，相向而行，經(jīng)過(guò)3小時(shí)相遇。客車(chē)的速度是95千米/時(shí)，貨車(chē)的速度是85千米/時(shí)。兩地相距多少千米？
第一種解法：用兩車(chē)的速度和相遇時(shí)間：（95+85）3
第二種解法：把兩車(chē)相遇時(shí)各自走的路程加起來(lái)：953+853
師：畫(huà)出線段圖，并板書(shū)出兩種解法
3.揭示課題：如果我們把復(fù)習(xí)準(zhǔn)備中的`第2題改成已知兩地之間的路程、相遇時(shí)間及其中一輛車(chē)的速度，求另一輛車(chē)的速度，要求用方程解，又該怎樣解答呢？這節(jié)課我們就來(lái)學(xué)習(xí)列方程解相遇問(wèn)題的應(yīng)用題。 （板書(shū)課題）
二、教學(xué)新課
1.出示P14例10
一輛客車(chē)和一輛貨車(chē)從相距540千米的兩地出發(fā)，相向而行，經(jīng)過(guò)3小時(shí)相遇�？蛙�(chē)的速度是95千米/時(shí)，貨車(chē)的速度是多少？
�。�1）指名讀題，找出已知所求，引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)復(fù)習(xí)題的線段圖畫(huà)出線段圖。
�。�2）根據(jù)線段圖學(xué)生找出數(shù)量間的相等關(guān)系
甲速相遇時(shí)間＋乙速相遇時(shí)間＝路程
�。姿伲宜伲┫嘤鰰r(shí)間＝路程
�。�1）列方程
設(shè)未知數(shù)列方程并解答。啟發(fā)學(xué)生用不同方法列方程。
解：設(shè)貨車(chē)的速度是為x千米/時(shí)。
953＋3x＝540 （95+x）3=540
285＋3x＝1463 95+x=5403
3x＝540－285 95+x=180
3x＝ 255 x=180-95
x＝2553 x=85
x＝85
答：貨車(chē)的速度是為85千米/時(shí)。
�。�4）檢驗(yàn)
三、拓展應(yīng)用
1.P15練一練
�。�1）先畫(huà)線段圖整理?xiàng)l件和問(wèn)題
�。�2）找出數(shù)量間的相等關(guān)系
�。�3）列方程并解方程
2.P16第4題
1.5x-x=1
4x-85=20
0.22+0.4x=5
3.看圖列式
�。�1）求路程
�。�2）求相遇時(shí)間
（3） 求乙汽車(chē)速度
4.P16練習(xí)三第7題
四、課堂小結(jié)
今天這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容？你有哪些收獲？
五、課堂作業(yè)
P16練習(xí)三第5、6題
《相遇問(wèn)題》優(yōu)秀教案 13
教學(xué)目標(biāo)
�。ㄒ唬⿲W(xué)會(huì)解答求相遇時(shí)間的應(yīng)用題。
�。ǘ┩ㄟ^(guò)分析解題思路，提高學(xué)生的口頭表達(dá)能力及邏輯思維能力。
教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
重點(diǎn)：掌握求相遇時(shí)間應(yīng)用題的解題方法。
難點(diǎn)：明確求相遇時(shí)間應(yīng)用題的解題思路。
教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)
（一）復(fù)習(xí)準(zhǔn)備
用簡(jiǎn)便方法解答下列各題：
1.甲乙兩輛汽車(chē)從兩地同時(shí)相對(duì)開(kāi)出，甲車(chē)每時(shí)行45千米，乙車(chē)每時(shí)行55千米，5時(shí)相遇。兩地相距多少千米？
2.兩個(gè)修路隊(duì)合修一條公路。甲隊(duì)每天修200米，乙隊(duì)每天修350米，8天正好修完，這條路全長(zhǎng)多少米？
3.小東和小英同時(shí)從兩地出發(fā)，相對(duì)而行。小東每分走50米，小英每分走40米，經(jīng)過(guò)3分兩人相遇。兩地相距多遠(yuǎn)？
學(xué)生獨(dú)立解答后訂正：
�。�1）（45＋55）×5=500（千米）；
�。�2）（200＋350）×8=4400（米）；
�。�3）（50＋40）×3=270（米）。
重點(diǎn)講解第3題的解題思考：
兩人每分共走一個(gè)速度和，即50＋40=90（米），經(jīng)過(guò)3分相遇，就走了3個(gè)速度和。
�。ǘ⿲W(xué)習(xí)新課
1.將復(fù)習(xí)題3改為例6。
兩地相距270米。小東和小英同時(shí)從兩地出發(fā)，相對(duì)走來(lái)。小東每分走50米，小英每分走40米。經(jīng)過(guò)幾分兩人相遇？
�。�1）學(xué)生根據(jù)題意，畫(huà)線段圖。
（2）分析思考：
�、傩|、小英要走多少米，兩人才能相遇？
�、趦扇嗣糠止沧叨嗌倜�？
�、蹆扇藥追植拍茏�270米？
�。�3）學(xué)生列式計(jì)算：
答：經(jīng)過(guò)3分兩人相遇。
�。�4）學(xué)生分析解題思路：兩人相遇時(shí)共走了270米，而他們每分共走50＋40=90（米）。看270米中包含多少個(gè)90米，就需要幾分？
數(shù)量關(guān)系式：
路程和÷速度和=相遇時(shí)間。
2.將復(fù)習(xí)題1和2，也改編為求相遇時(shí)間的應(yīng)用題，并解答。
（1）甲乙兩輛汽車(chē)從相距500千米的兩地同時(shí)相對(duì)開(kāi)出。甲車(chē)每時(shí)行45千米，乙車(chē)每時(shí)行55千米，幾時(shí)相遇？
�。�2）兩個(gè)修路隊(duì)合修一條4400米長(zhǎng)的公路。甲隊(duì)每天修200米，乙隊(duì)每天修350米，修完這條路需要幾天？ 學(xué)生解答后，同桌互講解題思路，訂正。
①500÷（45＋55）=5（時(shí)）；②4400÷（200＋350）=8（天）。
（三）鞏固反饋
1.P60“做一做”。
�。�1）獨(dú)生解答。（6400÷（600＋200）=8（分）。）
�。�2）補(bǔ)充第2問(wèn)：
相遇時(shí)，兩人各行了多少米？
600×8=4800（米）， 200×8=1600（米）。
2.甲乙兩組電工，要架設(shè)一條6000米的電話線。他們同時(shí)從兩端架線，甲組每天架設(shè)660米，乙組每天架設(shè)540米。完成任務(wù)時(shí)，兩組各架設(shè)了多少米？
3.選擇下列各題的正確算式，并說(shuō)明理由。
�。�1）甲乙二人同時(shí)從相距38千米的兩地相向行走，甲每時(shí)行3千米，乙每時(shí)行5千米，經(jīng)過(guò)幾時(shí)后二人相距6千米？
正確算式是（ ）。
①（38＋6）÷（5＋3）；
�、冢�38－6）÷（5＋3）；
�、�6－38÷（5＋3）。
（2）甲乙兩個(gè)內(nèi)河港口相距240千米，拖船順?biāo)繒r(shí)航行10千米，逆水每時(shí)航行8千米。在甲乙兩港之間往返一次需要多少時(shí)間？
正確算式是（ ）。
①240÷（10＋8）；
�、�240÷10＋240÷8。
討論：
第（2）小題是不是相遇問(wèn)題？為什么？（不是相遇問(wèn)題。因?yàn)樗且粋�(gè)物體，而不是兩個(gè)物體，不可能同時(shí)從兩地相對(duì)而行，也不存在相遇情況，所以不是相遇問(wèn)題。）
4.課后作業(yè)：P61：5；P62：6，7，8。
課堂教學(xué)設(shè)計(jì)說(shuō)明
求相遇時(shí)間的相遇問(wèn)題是以求路程的.相遇問(wèn)題為基礎(chǔ)的，在充分復(fù)習(xí)求路程的相遇問(wèn)題的基礎(chǔ)上，通過(guò)改編提出新的問(wèn)題、畫(huà)圖思考和講解題思路，學(xué)生掌握應(yīng)用題的解答方法；通過(guò)補(bǔ)充問(wèn)題，選擇判斷等練習(xí)，學(xué)生掌握相遇問(wèn)題中的一些變化，并通過(guò)討論區(qū)別相遇問(wèn)題與行程問(wèn)題的不同，提高學(xué)生解答應(yīng)用的能力。
板書(shū)設(shè)計(jì)
相遇問(wèn)題
例6 兩地相距270米。小東和小英同時(shí)從兩地出發(fā)，相對(duì)走來(lái)。小東每分走50米，小英每分走40米。經(jīng)過(guò)幾分兩人相遇？
路程和÷速度和=相遇時(shí)間
270÷（50＋4）
=270÷90
=3（分）
答：經(jīng)過(guò)3分兩人相遇
《相遇問(wèn)題》優(yōu)秀教案 14
教學(xué)目標(biāo)：
1、通過(guò)研究學(xué)習(xí)，幫學(xué)生理解相遇問(wèn)題的意義及特點(diǎn)，學(xué)會(huì)分析相遇問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系，會(huì)解決相遇求路程的問(wèn)題。
2、培養(yǎng)學(xué)生的自主探究知識(shí)的能力和創(chuàng)新實(shí)踐能力，提高學(xué)生的質(zhì)疑水平。
3、培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和自信心。
4、培養(yǎng)學(xué)生團(tuán)結(jié)協(xié)作精神。
教學(xué)重點(diǎn)：
1、學(xué)會(huì)分析相遇問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系，會(huì)解決相遇求路程的問(wèn)題。
2、提高學(xué)生自主探究知識(shí)的能力。
教學(xué)難點(diǎn)：
理解分析相遇問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系。
教學(xué)過(guò)程：
一、聯(lián)系實(shí)際，復(fù)習(xí)導(dǎo)入
談話：從你家到學(xué)校的路同學(xué)們都很熟悉了，那你能說(shuō)一說(shuō)從你家到學(xué)校的路程是多少嗎？怎樣能知道呢？（指名學(xué)生說(shuō)）
學(xué)生發(fā)言交流。
教師點(diǎn)撥：用速度時(shí)間=路程的方法。
二、探索新知。
（一）、理解相向而行、相背而行
1、教師：如果找你的一個(gè)好朋友來(lái)，你們兩人合作，怎樣走能計(jì)算出路程？
小組討論，全班交流。
引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出兩種方法：
�、僖蝗藦募依镒撸蝗藦膶W(xué)校走，一直到兩人相遇，兩人所走的路程相加。
�、趶膬傻刂g一人走到學(xué)校，一人走到家，所走的`路程相加。
結(jié)合兩種方法，借助手勢(shì)，幫學(xué)生理解相向、相背的含義。
2、課件演示：
同學(xué)們仔細(xì)看，把你看到的和同學(xué)們說(shuō)一說(shuō)。
小組交流，小組匯報(bào)。
出示線段圖，教師點(diǎn)撥：兩輛汽車(chē)同時(shí)從兩地出發(fā)，相向而行，相遇了。（板書(shū)：兩地 同時(shí) 相向）
接著看，把看到的和同學(xué)們說(shuō)一說(shuō)。
小組交流，小組匯報(bào)。
出示線段圖，教師點(diǎn)撥：兩輛汽車(chē)同時(shí)從同地出發(fā)，向相反的方向行駛，各自走了一段路。（板書(shū)：同地 同時(shí) 相背）
�。ò鍟�(shū)： ）
相向而行、相背而行都屬于相遇問(wèn)題這節(jié)課我們一起來(lái)研究有關(guān)相遇問(wèn)題的知識(shí)。（板書(shū)：相遇問(wèn)題）
問(wèn)你想研究哪一種運(yùn)動(dòng)方式？看到這兩種運(yùn)動(dòng)方式，你想知道什么呢？指名說(shuō)。
3、教師：這節(jié)課我們重點(diǎn)研究相遇求路程的問(wèn)題，要求路程需要知道什么條件？指名說(shuō)：速度和時(shí)間�，F(xiàn)在，小組合作編一道相遇求路程的應(yīng)用題，然后再解答出來(lái)。
小組編題解題。（指做的最快的一組板演，板演兩種方法）
全班交流：先看板演同學(xué)做的，聽(tīng)這一組編的題，看解答對(duì)不對(duì)。這兩位同學(xué)這樣解答，你有什么問(wèn)題要問(wèn)嗎？（指名問(wèn)，學(xué)生相互解答）
你喜歡那種解答方法，說(shuō)一說(shuō)理由。
選擇一種適合自己的方法解應(yīng)用題就可以了。
指2組匯報(bào)編的題及解答方法。
三、練習(xí)提高。
1、只列式，不計(jì)算。指名說(shuō)。
兩輛汽車(chē)同時(shí)從鄒平和濱州相對(duì)開(kāi)出，從鄒平開(kāi)出的汽車(chē)每小時(shí)行45千米，從濱州開(kāi)出的汽車(chē)每小時(shí)行50千米，經(jīng)過(guò)1.2小時(shí)相遇，鄒平到濱州的路程是多少千米？
兩艘輪船同時(shí)從同一個(gè)地方向相反的方向開(kāi)出。甲船每小時(shí)行26千米，乙船每小時(shí)行17千米，經(jīng)過(guò)2.5小時(shí)，兩船相距多少千米？
2、提問(wèn)題，列出算式。
張強(qiáng)和王朋兩人同時(shí)從兩地相向而行，張強(qiáng)騎摩托車(chē)每小時(shí) 行30千米，王朋騎摩托車(chē)每小時(shí)行40千米，經(jīng)過(guò)0.5小時(shí)相遇， ？
小組合作，提出一個(gè)問(wèn)題，列出算式，看哪個(gè)小組提的問(wèn)題最多。全班交流。
3、選擇。
�、傩ズ托嵧瑫r(shí)從自己家里相對(duì)向?qū)W校走去，小偉每分鐘走60米，小潔每分鐘走70米，經(jīng)過(guò)8分鐘，兩人還相距260米，他們兩家相距多少米？（ ）
②小偉和小潔同時(shí)從自己家里相對(duì)向?qū)W校走去，小偉每分鐘走60米，小潔每分鐘走70米，經(jīng)過(guò)8分鐘，兩人交叉而過(guò)又相距260米，他們兩家相距多少米？（ ）
�。�60+70）8 （60+70）8 +260 （60+70）8260
學(xué)生讀題后，指名說(shuō)。
4、思考：一輛客車(chē)和一輛貨車(chē)從兩地相對(duì)行駛，客車(chē)每小時(shí)行60千米，貨車(chē)每小時(shí)行65千米，客車(chē)開(kāi)出1小時(shí)后，貨車(chē)才開(kāi)出，再過(guò)2小時(shí)兩車(chē)相遇，兩地之間的路程是多少千米？
小組交流，全班匯報(bào)。
四、課堂小結(jié)：
說(shuō)一說(shuō)通過(guò)這節(jié)課的研究學(xué)習(xí)你學(xué)到了什么知識(shí)？指幾名學(xué)生說(shuō)一說(shuō)。
《相遇問(wèn)題》優(yōu)秀教案 15
教學(xué)要求：
使學(xué)生認(rèn)識(shí)相遇問(wèn)題，初步認(rèn)識(shí)相遇問(wèn)題求路程應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系，理解和掌握相遇問(wèn)題求路程應(yīng)用題的解題思路和解題方法，學(xué)會(huì)用不同方法解答，并認(rèn)識(shí)兩種不同解法之間的聯(lián)系，提高分析推理的能力。 i
教具準(zhǔn)備：
男學(xué)生和女學(xué)生的人像、學(xué)校圖片，復(fù)習(xí)題的問(wèn)題卡片。
教學(xué)過(guò)程：
一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備
1.做第36頁(yè)復(fù)習(xí)題。
小黑板出示。
讓學(xué)生依次提出問(wèn)題，老師用卡片貼出問(wèn)題卡片，并讓學(xué)生口頭列式，老師板書(shū)算式和結(jié)果。
結(jié)合前兩題解答提問(wèn)：
前兩題是已知兩個(gè)什么數(shù)量，可以求什么問(wèn)題?是按怎樣的數(shù)量關(guān)系解答的?
結(jié)合第(3)題解答說(shuō)明：
第(3)題求的是兩人每分行的總米數(shù)，我們可以把它叫做兩人的速度和。(板書(shū)：速度和) 1
追問(wèn)：什么叫做兩人的速度和?第(3)題小明和小芳的速度和是多少?
2.演示相遇問(wèn)題。
我們過(guò)去已經(jīng)學(xué)過(guò)一個(gè)物體運(yùn)動(dòng)的速度、時(shí)間和路程的關(guān)系，今天開(kāi)始，我們研究?jī)蓚�(gè)物體的運(yùn)動(dòng)問(wèn)題�，F(xiàn)在我們用一條線段表示一段路程，兩名學(xué)生同一時(shí)間從路程的兩端出發(fā)，(演示)這叫“同時(shí)出發(fā)”；(板書(shū)：同時(shí)出發(fā))面對(duì)面走來(lái)，(演示)這叫做“相向而行”；(板書(shū)：相向而行)(繼續(xù)演示)請(qǐng)大家看，兩人在途中怎樣了?(板書(shū)：相遇)
提問(wèn)：剛才我們看到的是兩名學(xué)生從兩地怎樣出發(fā)的?是怎樣行走的?結(jié)果怎樣了?
說(shuō)明：像這樣兩人分別從兩地同時(shí)出發(fā)，相向而行，結(jié)果在途中相遇的問(wèn)題，就是我們今天要研究的兩個(gè)物體運(yùn)動(dòng)中的'相遇問(wèn)題。(板書(shū)：相遇問(wèn)題)
(評(píng)析：先通過(guò)演示明確相遇問(wèn)題里物體運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)，可以分散教學(xué)中的難點(diǎn)，有利于學(xué)生學(xué)習(xí)下面的例題。)
二、教學(xué)新課
1.教學(xué)例5。
(1)出示例5，同時(shí)貼出男、女學(xué)生人像和學(xué)校圖片。
提問(wèn)：從圖上看，小明和小芳同時(shí)從家里出發(fā)走向?qū)W校，他倆的行走有什么特點(diǎn)?在哪里相遇?
題里告訴我們什么條件?(在線段上表示條件)要求什么問(wèn)題?(表示出問(wèn)題)
提問(wèn)：從圖上看，他們兩家相距的米數(shù)，是哪兩部分路程的和?求兩家相距的米數(shù)就是求什么?
要求兩人4分所走路程的和，要先求什么?這道題要分哪幾步來(lái)做?
讓學(xué)生在課本上先分步列式解答，再列綜合算式解答，同時(shí)指名兩人板演，分別用分步算式和綜合算式解答。
集體訂正，說(shuō)一說(shuō)每一步求的什么。
提問(wèn)：這樣解答是怎樣想的?
(2)教學(xué)第二種解法。
提問(wèn)：按照剛才的復(fù)習(xí)題，根據(jù)題里小明每分走70米，小芳每分走60米，可以求出怎樣的數(shù)量?線段圖上指的哪兩部分的和?
(用紅色在線段上表示)他們經(jīng)過(guò)4分相遇，兩人4分走的路程就是幾個(gè)這樣的速度和?(用手勢(shì)在圖上表示)
按照這樣的分析想，要求兩人4分所走路程的和，就要先求什么，再求什么?
讓學(xué)生在課本上先分步列式解答，再列綜合算式解答。
學(xué)生口答綜合算式與計(jì)算過(guò)程，老師板書(shū)。
提問(wèn)：這里第一步求的什么?第二步為什么乘以47這樣解答的數(shù)量關(guān)系式是什么?(板書(shū)：速度和x時(shí)間＝路程)
指出：速度和是兩人每分一共走的路程，乘走的時(shí)間，就表示有幾個(gè)這樣的速度和，這樣就可以求出兩家相距的米數(shù)，也就是路程。
(3)解法比較。
想一想，這兩種解法各是怎樣的數(shù)量關(guān)系?兩種解法有什么聯(lián)系?
2.小結(jié)。
這里第一種解法是先算每人4分走的路程，再加起來(lái)就是兩人一共走的路程；第二種解法是先求每分的速度和，再乘以時(shí)間就是兩人4分一共走的路程。兩種解法的算式正好符合乘法的分配律。
三、鞏固練習(xí)
1.做“練一練”的題。
學(xué)生讀題。
提問(wèn)：第一種解法可以按怎樣的數(shù)量關(guān)系來(lái)算?第二種解法可以按怎樣的數(shù)量關(guān)系來(lái)算?
指名兩人各用一種方法解答，其余學(xué)生用兩種方法解答在練 習(xí)本上。
集體訂正，說(shuō)明每一步求的什么。
2.做練習(xí)八第3題。
讓學(xué)生讀題。
提問(wèn)：這里的題目和剛才做的有什么地方不同?從圖上看，求兩人相距多少米就是求什么?根據(jù)線段圖上表示的題意，求兩人4分所走的路程和可以怎樣算?
讓學(xué)生做在練習(xí)本上。
四、課堂小結(jié)
這堂課學(xué)習(xí)的是相遇問(wèn)題里求什么的應(yīng)用題?(接相遇問(wèn)題板
書(shū)：求路程的應(yīng)用題)怎樣解答相遇問(wèn)題求路程的應(yīng)用題?
五、布置作業(yè)
課堂作業(yè)：練習(xí)八第1、2題。
家庭作業(yè)：練習(xí)八第4題。
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