《不等式的性質(zhì)1》第一課時(shí)教案
教學(xué)目標(biāo)
1、經(jīng)歷通過類比、猜測、驗(yàn)證發(fā)現(xiàn)不等式性質(zhì)的探索過程，掌握不等式的性質(zhì);
2、初步體會(huì)不等式與等式的異同;
3、通過創(chuàng)設(shè)問題情境和實(shí)驗(yàn)探究活動(dòng)，積極引導(dǎo)學(xué)生參與數(shù)學(xué)活動(dòng)，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，增進(jìn)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心，體會(huì)在解決問題的過程中與他人交流合作的重要性.
教學(xué)難點(diǎn) ：正確運(yùn)用不等式的性質(zhì)。
知識(shí)重點(diǎn)： 理解并掌握不等式的性質(zhì)。
教學(xué)過程：
(師生活動(dòng)) 設(shè)計(jì)理念提出問題 教師出示天平，并請(qǐng)學(xué)生仔細(xì)觀察老師的操作過程，回答下列問題：
1、天平被調(diào)整到什么狀態(tài)?
2、給不平衡的天平兩邊同時(shí)加人相同質(zhì)量的砝碼，天平會(huì)有什么變化?
3、不平衡的天平兩邊同時(shí)拿掉相同質(zhì)量的砝碼，天平會(huì)有什么變化?
4、如果對(duì)不平衡的天平兩邊砝碼的質(zhì)量同時(shí)擴(kuò)大相同的倍數(shù)，天平會(huì)平衡嗎?縮小相同的倍數(shù)呢? 通過天平演示，結(jié)合自己的觀察和思考，讓學(xué)生感受生活中的不等關(guān)系。
探究新知 1、用或填空.
(1)-1 3 -1+2 3+2 -1-3 3-3
(2) 5 3 5+a 3+a 5-a 3-a
(3) 6 2 65 25 6(-5)2(-5)
(4) -2 3(-2)6 36
(-2)(-6) 3(一6)
(5)-4 -6 (-4)2(-6)2
(-4)十(-2) (-6)十(-2)
2、從以上練習(xí)中，你發(fā)現(xiàn)了什么?請(qǐng)你再用幾個(gè)例子試一試，還有類似的結(jié)論嗎?請(qǐng)把你的發(fā)現(xiàn)告訴同學(xué)們并與他們交流.
3、讓學(xué)生充分發(fā)表發(fā)現(xiàn)，師生共同歸納得出：
不等式性質(zhì)1：不等式兩邊都加上(或減去)同一個(gè)數(shù)(或式子)，不等號(hào)的方向不變.
不等式性質(zhì)2：不等式兩邊都乘(或除以)同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的.方向不變.
不等式性質(zhì)3：不等式兩邊都乘(或除以)同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變.
4、你能說出不等式性質(zhì)與等式性質(zhì)的相同之處與不同
之處嗎? 通過動(dòng)手、動(dòng)口、動(dòng)腦，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用類比、歸納的數(shù)學(xué)思想去探究問題，在品嘗成功的喜悅中激發(fā)出學(xué)數(shù)學(xué)的興趣。
滲透類比思想。
探究新知 4、 下列哪些是不5、 等式x+3 6的解?哪些不6、 是?
-4，-2. 5，0，1，2.5，3，3.2，4.8，8，12
2、直接想出不等式的解集，并在數(shù)軸上表示出來：
(1)x+3 6(2)2x 8(3)x-2 0
鞏固新知 1、 判斷
(1)∵a b a-b b-b
(2)∵a b
(3)∵a b -2a -2b
(4)∵-2a 0 a 0
(5)∵-a 0 a 3
2、 填空
(1)∵ 2a 3a a是 數(shù)
(2)∵ a是 數(shù)
(3)∵ax a且 x 1 a是 數(shù)
3、 根據(jù)下列已知條件，4、 說出a與b的不5、 等關(guān)系，6、 并說明是根據(jù)不7、 等式哪一條性質(zhì)。
(1)a-3 b-3 (2)
(3)-4a -4b 設(shè)置這幾個(gè)練習(xí)，既可以培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考的能力，又可強(qiáng)化對(duì)概念的理解，使學(xué)生真正認(rèn)識(shí)不等式的性質(zhì)。
總結(jié)歸納
在學(xué)生自己總結(jié)的基礎(chǔ)上，教師應(yīng)強(qiáng)調(diào)兩點(diǎn)：
1、等式性質(zhì)與不等式性質(zhì)的不同之處;
2、在運(yùn)用不等式性質(zhì)3時(shí)應(yīng)注意的問題. 學(xué)生通過總結(jié)，可以幫助自
己從整體上把握本節(jié)課所學(xué)知
識(shí)，培養(yǎng)良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，也為
下節(jié)課學(xué)好解不等式打下基礎(chǔ)。
小結(jié)與作業(yè)
布置作業(yè) 1、必做題：教科書第134頁習(xí)題9.1第4、5題
2、選做題：教科書第134頁習(xí)題9. 1第7題.
3、備選題：
本課教育評(píng)注(課堂設(shè)計(jì)理念，實(shí)際教學(xué)效果及改進(jìn)設(shè)想)
本節(jié)課設(shè)計(jì)旨在讓學(xué)生經(jīng)歷通過實(shí)驗(yàn)、猜測、驗(yàn)證，發(fā)現(xiàn)不等式性質(zhì)的探索過程.用類比和實(shí)驗(yàn)探究法作為主要方法貫穿整個(gè)課堂教學(xué)之中，并以多媒體作為輔助教學(xué)手段.讓學(xué)生充分進(jìn)行討論交流，在自主探索和合作學(xué)習(xí)中掌握不等式的性質(zhì).這樣就能有效地突破本節(jié)課的難點(diǎn)，為學(xué)生今后的學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ).
教學(xué)過程中貫穿了一條創(chuàng)設(shè)情境，引出新知實(shí)驗(yàn)討論，得出性質(zhì)探究辨析，突破難點(diǎn)運(yùn)用性質(zhì)，解決問題的線索，使學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主人.在師生交流合作中營造互動(dòng)的氛圍，讓學(xué)生積極主動(dòng)地參與教學(xué)的整個(gè)過程，使他們的學(xué)習(xí)態(tài)度、情感意志和個(gè)性品質(zhì)等都得到不同程度的提高.
為了突破教學(xué)難點(diǎn)，讓學(xué)生能熟練準(zhǔn)確地運(yùn)用不等式性質(zhì)3，本課設(shè)計(jì)了多樣化的練習(xí)以鞏固所學(xué)知識(shí).在學(xué)生回答、板演、討論的過程中，課堂氣氛被激活，教學(xué)難點(diǎn)被突破，使學(xué)生在輕松愉快的氛圍中扎實(shí)地掌握性質(zhì)并靈活運(yùn)用.同時(shí)，學(xué)習(xí)伙伴之間進(jìn)行了思維的碰撞和溝通.
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