《梯形面積》優(yōu)秀教案設(shè)計范文
一、教材分析：
�。保P(guān)于大綱對幾何知識的教學(xué)要求。大綱指出：“幾何初步知識的教學(xué)要充分利用和創(chuàng)造各種條件，引導(dǎo)學(xué)生通過對物體、模型等的觀察、測量、拼擺、畫圖、制作、實驗等活動，掌握形體的基本特征和面積、體積的計算方法，并注意在實踐中應(yīng)用，以利于培養(yǎng)初步的空間觀念�！�
�。玻P(guān)于本課知識在整個學(xué)段，在本冊教材知識體系中的地位、作用。本課知識是對前面所學(xué)的長方形、正方形、平行四邊形和三角形面積知識的發(fā)展、鞏固和應(yīng)用，梯形的面積是小學(xué)階段的幾何知識的重要內(nèi)容，為后面的組合圖形的求積知識以及進(jìn)一步學(xué)習(xí)立體幾何知識做好鋪墊。學(xué)習(xí)梯形的面積能夠較好地培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用知識解決實際問題的本領(lǐng)，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力和空間觀念，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)。
�。常P(guān)于教材的編排意圖：
(1)本課教學(xué)的知識點是掌握梯形的面積計算公式，運(yùn)用公式解決實際問題。
(2)本課知識在編排時是按照知識的內(nèi)在的邏輯順序和學(xué)生的認(rèn)知順序進(jìn)行有序編排的。第九冊中的幾何初步知識是在學(xué)生學(xué)過直線和線段、角和垂線、平行線、長方形和正方形的周長和面積的基礎(chǔ)上進(jìn)行講解的，而梯形的面積計算是在學(xué)生學(xué)習(xí)了梯形的概念、特征及平行四邊形、三角形的面積之后進(jìn)行的，尤其是在學(xué)習(xí)過三角形的面積之后，學(xué)生對用兩個完全一樣的圖形拼成一個新的已學(xué)過的圖形的計算方法已初步掌握，這為本課學(xué)習(xí)求梯形面積的思想方法打下了基礎(chǔ)，所以教學(xué)時一定要放手指導(dǎo)學(xué)生根據(jù)舊知識自己發(fā)現(xiàn)規(guī)律，在掌握運(yùn)用規(guī)律的同時發(fā)展學(xué)生的思維。
�。矗P(guān)于教學(xué)目標(biāo)：
(1)使學(xué)生理解梯形面積計算公式的來源，能夠運(yùn)用公式正確地計算梯形的面積，并會計算一些簡單的有關(guān)梯形面積的實際問題。
(2)初步培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力和空間觀念。
(3)結(jié)合教材教育學(xué)生，梯形面積計算在實際中有廣泛的應(yīng)用，要認(rèn)真學(xué)好這些知識，以后更好地為社會服務(wù)。同時通過梯形面積公式的推導(dǎo)，滲透辯證唯物主義思想，使學(xué)生初步懂得用運(yùn)動、變化的觀點來觀察事物。
�。担P(guān)于教學(xué)重點：掌握和應(yīng)用梯形面積的計算公式。
６．關(guān)于教學(xué)難點：梯形面積計算公式的推導(dǎo)。
二、教學(xué)指導(dǎo)思想及教法、學(xué)法設(shè)計：
(一)教學(xué)的指導(dǎo)思想和教改意圖
１．充分體現(xiàn)現(xiàn)代素質(zhì)教育的指導(dǎo)思想，把數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程變?yōu)閿?shù)學(xué)活動過程，讓學(xué)生去主動探索發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識的形成過程，以體現(xiàn)素質(zhì)教育的精神和數(shù)學(xué)教學(xué)的新觀念，改變傳統(tǒng)的以傳授法為主的教學(xué)方法，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)。
�。玻浞煮w現(xiàn)以教師為主導(dǎo)，以學(xué)生為主體，以訓(xùn)練為主線的指導(dǎo)思想。讓學(xué)生在教師有目的'地指導(dǎo)下親自擺一擺、拼一拼、剪一剪、想一想、看一看，通過動手、動口、動腦、動耳，調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，在整個教學(xué)過程中注意訓(xùn)練學(xué)生的數(shù)學(xué)心理素質(zhì)，加深數(shù)學(xué)知識的印象，提高學(xué)習(xí)效率。
�。常浞煮w現(xiàn)練好雙基、發(fā)展智力、培養(yǎng)能力的指導(dǎo)思想。在練好基礎(chǔ)知識，形成基本技能的基礎(chǔ)上，適時滲透遷移、轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法和思考策略，對數(shù)學(xué)知識進(jìn)行抽象概括、分析綜合、比較推理，提高學(xué)生的初步邏輯思維能力和空間觀念。
(二)教法、學(xué)法設(shè)計
�。保\(yùn)用電教、實物演示、操作等直觀教學(xué)手段進(jìn)行教學(xué)。利用投影儀顯示圖形的合并、分化過程，將兩個完全一樣的梯形拼成一個平行四邊形，再將一個平行四邊形切分成兩個完全一樣的梯形，培養(yǎng)學(xué)生的分析、綜合能力。讓學(xué)生在剪拼圖形的實踐活動中感知梯形面積的推導(dǎo)過程。
�。玻擅畹貏�(chuàng)設(shè)探究問題的情景。在導(dǎo)入新課時，通過拼圖游戲的形式讓學(xué)生自己去操作發(fā)現(xiàn)“將兩個完全一樣的梯形拼成一個平行四邊形”的數(shù)學(xué)思想方法，在教學(xué)過程中把學(xué)生的積極性調(diào)動起來，投身于數(shù)學(xué)規(guī)律的探索之中。
�。常\(yùn)用遷移規(guī)律學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)新知。平行四邊形和三角形的面積公式知識是學(xué)習(xí)本課的知識基礎(chǔ)，教學(xué)中必須充分利用這兩個基礎(chǔ)知識以及學(xué)習(xí)三角形面積公式的推導(dǎo)方法，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用舊知識學(xué)習(xí)新知識的能力，有效地進(jìn)行知識的正遷移。
４．運(yùn)用嘗試教學(xué)法。①在探索梯形面積公式時，進(jìn)行嘗試；②學(xué)習(xí)例３時進(jìn)行嘗試。
�。担\(yùn)用化歸的思維方法學(xué)習(xí)本課知識�；瘹w法就是將當(dāng)前有待解決的問題，經(jīng)過轉(zhuǎn)化，歸結(jié)為已經(jīng)解決或容易解決的問題。本課教學(xué)中，先把梯形的面積轉(zhuǎn)化為求平行四邊形面積的一半，計算平行四邊形面積時，又把平行四邊形的底和高轉(zhuǎn)化為梯形的上底和下底和梯形的高，從而推導(dǎo)出梯形面積的計算公式，這樣可以緊緊抓住新舊知識的連接點和分化點，使學(xué)生形成良好的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。
６．講練結(jié)合，及時進(jìn)行反饋、矯正。在新授過程中依*學(xué)生的實踐活動來探索規(guī)律；揭示公式之后，立即學(xué)習(xí)例３鞏固新知；在鞏固練習(xí)中，設(shè)計有坡度的題目檢測學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，當(dāng)堂完成，及時反饋，培養(yǎng)學(xué)生正確的技能和思維能力。
(三)教具、學(xué)具準(zhǔn)備：投影儀及若干制好的圖片，鉛筆刀、粉筆。學(xué)生自制若干梯形圖片、一個平行四邊形圖片、一個一平方厘米的小正方形圖片、剪刀一把。
三、教學(xué)過程：
根據(jù)以上的教材分析、教學(xué)的指導(dǎo)思想及教學(xué)設(shè)計，本課按以下幾個教學(xué)步驟進(jìn)行教學(xué)：
(一)復(fù)習(xí)鋪墊，準(zhǔn)備遷移。（約３分鐘）
首先投影出示一組平行四邊形圖形，并復(fù)習(xí)平行四邊形公式，板書：平行四邊形面積＝底×高。然后投影出示一組三角形圖形，并復(fù)習(xí)它的面積計算公式，板書：三角形的面積＝底×高÷２。再投影出示一組包括一般梯形、直角梯形、等腰梯形的各種梯形，提問這是什么圖形？怎樣判斷它們是梯形，指出它們的底和高。這一過程為知識的遷移做好鋪墊準(zhǔn)備工作。
(二)游戲?qū)耄とひ�。（約４分鐘）
先讓學(xué)生用準(zhǔn)備好的若干梯形紙片拼圖，并有目的地選擇幾個圖形在投影中顯示，如圖：
�。◢�?fù)ぃㄝ喆ㄅ_燈）（飛機(jī)）
然后讓學(xué)生用準(zhǔn)備好的１平方厘米的小正方形圖片分別在圖中的各種梯形中“鋪”方格，提問能否很快準(zhǔn)確數(shù)出究竟有多少個１平方厘米的小方格。
在此基礎(chǔ)上，教師巧妙提問：“能不能把兩個完全一樣的梯形拼成我們熟悉的圖形，來探索梯形面積的計算方法呢？”此時，教師用彩筆將圖中兩個完全一樣的梯形圈起來，學(xué)生定會受到三角形面積公式推導(dǎo)方法的啟發(fā)，積極動手拼圖。這一過程可以較好地創(chuàng)設(shè)探究問題的情景，使學(xué)生的思維處于憤悱狀態(tài)。
(三)操作思考，探索規(guī)律。（約１２分鐘）
第一步：學(xué)生在自己座位上動手操作，將游戲拼圖中兩個完全一樣的梯形拼成一個平行四邊形或長方形或正方形。
第二步：將學(xué)生操作過程反映在投影上，觀察雙片投影演示：先顯示兩個完全一樣的梯形；再抽移轉(zhuǎn)動圖片，拼成一個平行四邊形。然后出示思考題。
�、僭瓉硎菐讉�什么圖形？拼成一個什么圖形？
�、谄闯傻钠叫兴倪呅蔚牡缀透吲c梯形的上、下底及高有什么關(guān)系？
提問板書：平行四邊形的底＝梯形上底＋梯形下底
平行四邊形的高＝梯形的高
③拼成的平行四邊形的面積和梯形的面積有什么關(guān)系？提問后板書：梯形的面積＝平行四邊形的面積÷２
第三步是學(xué)生再觀察教師將一個平行四邊形切分成兩個完全一樣的梯形。然后教師指導(dǎo)學(xué)生將自帶的平行四邊形也剪成兩個完全一樣的梯形，思考：
�、侔哑叫兴倪呅渭糸_后得到什么圖形？
�、诩舫龅奶菪紊系�、下底、高與平行四邊形的底、高有什么關(guān)系？
�、奂舫龅囊粋�梯形面積與平行四邊形面積有什么關(guān)系？
第四步是判斷推理、得出規(guī)律。提問根據(jù)板書和操作，你認(rèn)為梯形面積怎么求：
根據(jù)提問板書：
梯形面積＝平行四邊形面積÷２＝底×高÷２（平行四邊形）
＝（上底＋下底）×高÷２（梯形）
第五步是將梯形的面積公式與三角形的面積公式加以對比，強(qiáng)調(diào)“÷２”的道理。
第六步是看書進(jìn)一步驗證自己推導(dǎo)公式的思考方法是否正確。
這一過程通過“拼”和“剪”的兩個實踐活動，培養(yǎng)學(xué)生的分析、綜合能力，并適時進(jìn)行轉(zhuǎn)化，溝通新舊知識的聯(lián)系，通過看、聽、動、思等活動充分感知公式的推導(dǎo)過程。加深對公式中“上底＋下底”和“÷２”的理解。
(四)學(xué)習(xí)例題，運(yùn)用規(guī)律。（約５分鐘）
先提問要求梯形的面積必須知道什么條件，同時告訴學(xué)生梯形面積公式在生產(chǎn)實踐中有廣泛的應(yīng)用，我們要學(xué)好它，為祖國建設(shè)服務(wù)，然后出示例３，讀題后教師用鉛筆刀垂直切下一支粉筆，告訴學(xué)生小刀切后出現(xiàn)的圖形叫做“橫截面”，最后讓學(xué)生獨立嘗試解題，計算后看書對照。
這一過程是教育學(xué)生梯形面積公式在實際中有著廣泛的應(yīng)用，再讓學(xué)生嘗試運(yùn)用公式進(jìn)行解題，理解并運(yùn)用公式。
(五)及時練習(xí)，反饋鞏固。（設(shè)計課堂檢測，約８分鐘）
第一題是基本題，一個梯形的上底是５米，下底是８米，高是６米，面積是平方米。讓學(xué)生對照條件將數(shù)字帶入公式進(jìn)行計算。
第２題指出拼圖游戲中的一個梯形的上、下底和高的長度，口頭列式求它的面積，這樣照應(yīng)開頭。
第３題是對各種不同類型的、變式的梯形進(jìn)行口頭列式求出面積。
第４題是課本第７１頁第３題，看圖中堤壩中的數(shù)字進(jìn)行列式解答。
第５題是選擇填空（如下圖）。目的在于讓學(xué)生正確地找出圖中的上底、下底和高，求出面積。
題目是：正確的求積算式①(15+8)×4÷2
是（）②(15+8)×10÷2
�、�(4+10)×15÷2
�、�(4+10)×8÷2
第６題是設(shè)計一條發(fā)展智能的提高題給學(xué)生練習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力。題目是：將三個邊長是５厘米的正方形連接橫放，后鋸掉兩邊正方形的一個角，形成一個梯形（如圖），求梯形的面積。
這一過程設(shè)計的目的是通過不同層次的練習(xí)，鞏固本課所學(xué)知識，提高學(xué)生運(yùn)用公式解決問題的能力，發(fā)展學(xué)生的思維。前面１、２、３題是口頭回答，第４題完整解答，第５題進(jìn)行討論解答，第６題是智能發(fā)展題，一部分學(xué)生可以在課外完成。
(六)完成課堂作業(yè)，進(jìn)行課堂總結(jié)。（約８分鐘）
課堂作業(yè)是練習(xí)二十第１題三條題目，課后完成練習(xí)二十第２題。
課堂總結(jié)提問：１．今天我們學(xué)習(xí)了什么知識？
�。玻菪蚊娣e公式中為什么要“除以２”？它與三角形面積公式有什么相同點和不同點？
這一過程設(shè)計的目的是讓學(xué)生獨立進(jìn)行課內(nèi)作業(yè)，當(dāng)堂完成，檢測課堂教學(xué)效果，及時嬌正。課堂總結(jié)加深對所學(xué)知識的印象，并進(jìn)一步理解公式中“除以２”的道理。
附：板書設(shè)計：
梯形的面積
平行四邊形面積＝底×高
平行四邊形的底＝梯形的上底＋梯形的下底
三角形面積＝底×高÷２平行四邊形的高＝梯形的高
梯形面積＝平行四邊形面積÷２
�。降住粮摺拢�
�。�(上底+下底)×高÷２
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