人教版五年級(jí)上小學(xué)數(shù)學(xué)教案:《解方程》(精選11篇)
作為一名優(yōu)秀的教育工作者,編寫(xiě)教案是必不可少的,借助教案可以更好地組織教學(xué)活動(dòng)。我們?cè)撛趺慈?xiě)教案呢?下面是小編為大家收集的人教版五年級(jí)上小學(xué)數(shù)學(xué)教案:《解方程》,希望對(duì)大家有所幫助。
五年級(jí)上小學(xué)數(shù)學(xué)教案:《解方程》 篇1
一、設(shè)計(jì)理念:
隨著學(xué)生學(xué)習(xí)知識(shí)的遷移,讓學(xué)生在利用等式性質(zhì)解方程的基礎(chǔ)上學(xué)會(huì)運(yùn)用移項(xiàng)的方法解方程,既鞏固了小學(xué)基礎(chǔ)知識(shí),又為初中教學(xué)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。
二、教學(xué)目標(biāo):
知識(shí)與技能:讓學(xué)生在利用等式性質(zhì)解方程的基礎(chǔ)上學(xué)會(huì)運(yùn)用移項(xiàng)的方法解方程,運(yùn)用相關(guān)規(guī)律,熟練的進(jìn)行解方程計(jì)算。
過(guò)程與方法:讓學(xué)生通過(guò)體驗(yàn)移項(xiàng)解方程的歷程,觀(guān)察、比較,進(jìn)而歸納出解各類(lèi)方程的快捷方法,得出一些相關(guān)規(guī)律,培養(yǎng)學(xué)生觀(guān)察,思考,對(duì)比,歸納的方法。
情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān):運(yùn)用“勾漏”雙向四步教學(xué)法,適當(dāng)創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。
三、教學(xué)重、難點(diǎn):
教學(xué)重點(diǎn):讓學(xué)生在讓學(xué)生在利用等式性質(zhì)解方程的基礎(chǔ)上學(xué)會(huì)運(yùn)用移項(xiàng)的方法解方程,掌握各類(lèi)解方程的一些規(guī)律,運(yùn)用相關(guān)規(guī)律,熟練的進(jìn)行解方程計(jì)算。
教學(xué)難點(diǎn):讓學(xué)生體驗(yàn)移項(xiàng)解方程的歷程,觀(guān)察、比較,進(jìn)而歸納出解各類(lèi)方程的快捷方法,得出一些相關(guān)規(guī)律,培養(yǎng)學(xué)生觀(guān)察,思考,對(duì)比,歸納的方法。
四、教學(xué)方法:
“勾漏”雙向四步教學(xué)法;觀(guān)察法、比較法、歸納法。
五、教學(xué)準(zhǔn)備:
教學(xué)課件
六、教學(xué)過(guò)程:
。ㄒ唬、勾人入境:
同學(xué)們,利用等式的性質(zhì)我們學(xué)會(huì)了解方程,其實(shí)上,熟練后,我們可以不用寫(xiě)得那么麻煩,三言?xún)烧Z(yǔ)就可以輕松地解方程了!想學(xué)嗎?
。ǘ、漏知互學(xué):
先來(lái)看第一大塊的加法方程
186+x=200
用等式的性質(zhì)這樣解:
186+x=200
解:x+186—186=200—186
X=14
熟練后可以這樣解:
186+x=200
解:x=200—186
X=14
有什么規(guī)律呢?先看符號(hào)(+——符號(hào)相反)再看數(shù)字(數(shù)字順序也相反),那合起來(lái)說(shuō)就是:加法方程,數(shù)符相反。有趣嗎?
現(xiàn)在我們?cè)倏吹诙髩K的乘法方程
36×x=108
用等式的性質(zhì)這樣解:
36×x=108
解:X×36÷36=108÷36
X=3
熟練后可以這樣解:
36×x=108
解:X=108÷36
X=3
師:他們又有什么規(guī)律呢?(課件展示)哦真聰明!乘法方程與加法方程的規(guī)律一樣,數(shù)字順序和運(yùn)算符號(hào)都相反了,所以我們把乘法方程與加法方程合在一起稱(chēng)為:乘加方程,數(shù)符相反。明白了嗎?記住了嗎?
現(xiàn)在我們?cè)賮?lái)看第三大塊,減法方程:
X—36=12
用等式的性質(zhì)這樣解:
X—36=12
解:X—36+36=12+36
X=48
熟練后可以這樣解:
X—36=12
解:X=12+36
X=48
那么它們又有什么規(guī)律呢?先看未知數(shù)x都在減號(hào)前,接下來(lái)的運(yùn)算符號(hào)都用加法,那么是不是所有的減法方程都是用加法呢?別急,請(qǐng)看:
108—X=60
用等式的性質(zhì)可以這樣解:
108—X=60
解:108—X+X=60+X
108 =60+X
60+X =108
X+60-60 =108-60
X=48
熟練后可以這樣解:
108—X=60
解:X=108—60
X=48
同學(xué)們,比較一下,這兩題減法方程與上面兩題有什么不同呢?對(duì),未知數(shù)x都在減號(hào)后面,運(yùn)算符號(hào)都是用減法,那么我們就可以把這兩張種減法方程合并起來(lái)說(shuō):減法方程,前加后減。未知數(shù)x在減號(hào)前用加法,未知數(shù)x在減號(hào)后,用減法。
接下來(lái)我們?cè)賮?lái)學(xué)習(xí)第四塊,除法方程:
X÷12=5
用等式的性質(zhì)可以這樣解:
X÷12=5
解:X÷12×12=5×12
X=60
熟練后可以這樣解:
X÷12=5
解:X=5×12
X=60
同學(xué)們,你發(fā)現(xiàn)了什么?對(duì),眼睛真厲害!未知數(shù)x在除號(hào)前,解完這道題,誰(shuí)發(fā)現(xiàn),有沒(méi)有似曾相識(shí)的感覺(jué):與減法一樣。1、未知數(shù)X在除號(hào)前面。
2、都用乘法。
3、數(shù)字沒(méi)有相反。怎么辦,對(duì),先算完另外一種情況(X在除號(hào)后的)再說(shuō),那么請(qǐng)開(kāi)始吧。
48÷X=3
用等式的性質(zhì)可以這樣解:熟練后可以這樣解:
48÷X=3 48÷X=3
解:48÷X×X=3×X解:X=48÷3
48=3×X X=16
3×X=48
X=48÷3
X=16
仔細(xì)觀(guān)察比較,你發(fā)現(xiàn)了什么?解除法方程的規(guī)律你找到了嗎?
1、未知數(shù)X在除號(hào)后面。
2、都用除法。
3、數(shù)字沒(méi)有相反。
以上說(shuō)明在除號(hào)前后的計(jì)算方法不一樣,那么它的規(guī)律要根據(jù)X在除號(hào)前后來(lái)判斷,X在除號(hào)前用乘法,X在除號(hào)后用除法,從而得出他的規(guī)律是除法方程,前乘后除,它和減法有類(lèi)似感。
。ㄈ、流程對(duì)測(cè):
小組內(nèi)各出加減乘除的方程各一條,然后交換計(jì)算,看誰(shuí)算得又快又準(zhǔn)確。
小組開(kāi)始探究,教師巡邏指導(dǎo)
(四)、結(jié)課拓展:請(qǐng)同學(xué)們說(shuō)說(shuō)這節(jié)課你學(xué)到了什么?
五年級(jí)上小學(xué)數(shù)學(xué)教案:《解方程》 篇2
一、學(xué)習(xí)內(nèi)容分析
方程的意義選自人教版五年級(jí)上冊(cè),主要內(nèi)容是方程的定義,屬于數(shù)與代數(shù)領(lǐng)域。方程的意義是算術(shù)思維的一種提升,是數(shù)的認(rèn)識(shí)上的一個(gè)飛躍,在用字母表示未知數(shù)的基礎(chǔ)上,使學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的數(shù)學(xué)工具,從列出算式解發(fā)展到列出方程解,從未知數(shù)只是所求結(jié)果到未知數(shù)參與運(yùn)算,思維空間增大,這又是數(shù)學(xué)思想方法上的一次飛躍,它將使學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題能力提高到一個(gè)新的水平。教學(xué)這一部分內(nèi)容有助于培養(yǎng)學(xué)生抽象思維能力,也是培養(yǎng)學(xué)生抽象概括能力的過(guò)程,為以后學(xué)習(xí)解方程和列方程解答應(yīng)用題打下良好的基礎(chǔ)。
教材的編寫(xiě)意圖是從等式引入,首先通過(guò)天平演示,說(shuō)明天平平衡的條件是左右兩邊所放物體質(zhì)量相等。同時(shí)得出一只空杯正好100克,然后在杯中倒入水,并設(shè)水重x克。通過(guò)逐步嘗試,得出杯子和水共重250克。從而由不等到相等,引出含有未知數(shù)的等式稱(chēng)為方程。
二、學(xué)習(xí)者分析
五年級(jí)的學(xué)生已經(jīng)掌握了整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)的認(rèn)識(shí),能夠熟練計(jì)算整數(shù)、小數(shù)四則運(yùn)算。學(xué)生對(duì)數(shù)與代數(shù)的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)已經(jīng)積累到相當(dāng)?shù)某潭,需要?duì)初一年級(jí)的數(shù)學(xué)知識(shí)和數(shù)學(xué)思想進(jìn)行學(xué)習(xí)。但是方程作為數(shù)學(xué)領(lǐng)域的重要知識(shí)和重要思想,也是學(xué)生在中學(xué)學(xué)習(xí)數(shù)理化的重要思想和方法。作為數(shù)學(xué)上具有特殊意義的方程,對(duì)小學(xué)生來(lái)說(shuō)基本上是陌生的。
三、教學(xué)過(guò)程
一、創(chuàng)設(shè)情境,引入課題
1.課件呈現(xiàn),認(rèn)識(shí)天平:
【出示天平】同學(xué)們,見(jiàn)過(guò)它嗎?你們知道怎么用嗎?
【情境】
【師生活動(dòng)】學(xué)生回答,教師總結(jié)
【歸納】左右平衡,也就說(shuō)明左右相等了
【追問(wèn)】用一個(gè)什么式子表示
2.體驗(yàn)感受,觀(guān)察積累: 【問(wèn)題】這里有一個(gè)梨和一個(gè)蘋(píng)果,如果把他們分別放在天平兩邊的托盤(pán)里,猜想一下會(huì)有幾種情況發(fā)生?
【師生活動(dòng)】學(xué)生個(gè)別回答,教師根據(jù)學(xué)生的回答板書(shū):
。1) 梨的質(zhì)量大于一個(gè)蘋(píng)果的質(zhì)量天平向左傾斜;
。2) 梨的質(zhì)量等于一個(gè)蘋(píng)果的質(zhì)量天平保持平衡;
(3) 梨的質(zhì)量小于一個(gè)蘋(píng)果的質(zhì)量天平向右傾斜 【追問(wèn)】因?yàn)椴恢啦淮_定質(zhì)量所以結(jié)果就會(huì)出現(xiàn)不同的結(jié)果,F(xiàn)在我告訴你它們的質(zhì)量:梨60克,蘋(píng)果110克,此時(shí)天平會(huì)是什么狀態(tài)?能用一個(gè)式子表示出這一狀態(tài)嗎?
【師生活動(dòng)】點(diǎn)名讓學(xué)生個(gè)別回答,教師及時(shí)板書(shū):60<110
【教師評(píng)價(jià)】真好!數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)就是簡(jiǎn)練。
【追問(wèn)】師:如果在天平左邊梨質(zhì)量是a
克,用數(shù)學(xué)語(yǔ)言把你們認(rèn)為天平的狀態(tài)表達(dá)出來(lái),寫(xiě)在本上。
【師生活動(dòng)】學(xué)生獨(dú)立完成,教師巡視。
【板書(shū)】60+a<110、60+a=110、60+a>110
【追問(wèn)】這幾個(gè)式子各表示什么情況?
【歸納】你看,簡(jiǎn)單的幾個(gè)數(shù)學(xué)算式就表達(dá)了三種不同的情況,這就是數(shù)學(xué)語(yǔ)言的簡(jiǎn)約美。
3.觀(guān)察算式,揭示課題
【追問(wèn)】看看哪個(gè)式子表示相等?一起讀出式子
【追問(wèn)】仔細(xì)觀(guān)察這個(gè)算式,你發(fā)現(xiàn)這個(gè)算式和我們以前學(xué)過(guò)的有什么不一樣的地方嗎?
【評(píng)價(jià)】真善于觀(guān)察,今天我們就一起來(lái)學(xué)習(xí)這類(lèi)問(wèn)題 板書(shū):簡(jiǎn)易方程
二、自主探究,形成概念
1.再舉實(shí)例,鋪墊孕伏
【問(wèn)題】還是這架天平,剛才你們發(fā)現(xiàn)了平衡,現(xiàn)在教師這里有一杯500克的果汁,和一罐125克的牛奶,如果把它們分別放在天平兩邊會(huì)出現(xiàn)什么情況?
【師生活動(dòng)】學(xué)生回答,教師補(bǔ)充。
【追問(wèn)】那么你能讓這架天平平衡嗎?也可以用數(shù)學(xué)算式表達(dá)。
【學(xué)請(qǐng)預(yù)設(shè)】
方案1:在右邊再放3罐。
【追問(wèn)】可以嗎?誰(shuí)能說(shuō)清楚?
【板書(shū)】500=125×4或500=125+125+125+125
【歸納】這是一種策略,改變右邊的質(zhì)量。受他的啟發(fā)還有別的辦法的嗎? 方案2:剛才我還聽(tīng)有的同學(xué)說(shuō)喝375克就行。大家說(shuō)行嗎?不過(guò)還真的有人喝了一口,不過(guò)這一口到底是多少我們不知道,怎么辦? 【師生活動(dòng)】教師引導(dǎo)學(xué)生用字母表示,用數(shù)學(xué)算式表示說(shuō)明,寫(xiě)在本子上。
【師生活動(dòng)】教師巡視,抽有代表性的同學(xué)上來(lái)板書(shū)
【板書(shū)】500-x<125, 500-x="">125
【追問(wèn)】哪個(gè)式子表示了天平左右兩邊平衡了?
500-x=125
2.觀(guān)察式子,歸納定義
【問(wèn)題】仔細(xì)觀(guān)察下列式子,你發(fā)現(xiàn)了什么?
。1)500=125×4或500=125+125+125+125
(2)500-x=125
。3)60+a=110
【師生活動(dòng)】學(xué)生回答,教師補(bǔ)充
【歸納】含有未知數(shù)的等式叫做方程!景鍟(shū)】
3.分析定義,理解概念
【問(wèn)題】你認(rèn)為判斷方程需要幾個(gè)條件?
【師生活動(dòng)】教師從方程的定義,引導(dǎo)學(xué)生回答:
。1)表示相等的式子。
(2)必須含有字母(未知數(shù))。
三、牛刀小試,鞏固概念
1.試一試,觀(guān)察天平判斷是否可以寫(xiě)出方程,說(shuō)明理由。
2.做一做:下面哪些是式子是方程?
3.舉一舉:你會(huì)自己舉出一些是方程的式子活例子
。1)小紅的年齡是x歲,老師比小明大30歲,今年老師的年齡是38歲。
(2)逐個(gè)呈現(xiàn)3個(gè)足球,每個(gè)a元,共花180元。你能用方程表示嗎?
。1)小芳一個(gè)星期共跑了2.8km,每天跑s米。
(2)一盒水果糖共a顆,平均分給25個(gè)小朋友,每人得3顆,正好分完。
。3)小芳集郵共60張,小明集郵共48張。小芳給了小明x張后兩人的集郵張數(shù)一樣多。
四、總結(jié)提升
數(shù)學(xué)史:三千六百多年前,埃及人就會(huì)用方程解決數(shù)學(xué)問(wèn)題了。在我國(guó)古代,大約兩千年前成書(shū)的《九章算術(shù)》中記載了用一組方程解決實(shí)際問(wèn)題的史料。直到三百年前,法國(guó)的數(shù)學(xué)家笛卡爾第一個(gè)提倡用x、y、z等字母代表未知數(shù),才形成了現(xiàn)在的方程。
師:同學(xué)們,今天這節(jié)課上大家都積極的進(jìn)行了思考,從中你學(xué)到了什么?還想知道些有關(guān)方程的哪些知識(shí)?
五年級(jí)上小學(xué)數(shù)學(xué)教案:《解方程》 篇3
一、教學(xué)目標(biāo):
1、結(jié)合具體情境,類(lèi)比等式變形的過(guò)程抽象出等式的性質(zhì),了解等式性質(zhì)是解方程的依據(jù)。
2、會(huì)用等式性質(zhì)解形如x+5=12的簡(jiǎn)單方程。
3、培養(yǎng)觀(guān)察、分析概括的能力。
二、課時(shí)安排:
1課時(shí)
三、教學(xué)重點(diǎn):
能用等式的性質(zhì)解簡(jiǎn)單的方程。
四、教學(xué)難點(diǎn):
了解等式的性質(zhì)。
五、教學(xué)過(guò)程
。ㄒ唬⿲(dǎo)入新課
故事引入:在古代三國(guó)的時(shí)候,有人送給曹操一頭大象,曹操要知道大象的重量,大臣們都不知道怎么辦。這時(shí)小兒子曹沖卻稱(chēng)出了船上石頭的重量。你是怎樣理解曹沖的方法的?
(板書(shū):大象的體重=石頭的重量)
師:曹沖之所以聰明,就在于他“運(yùn)用了數(shù)量之間的等量關(guān)系來(lái)解決問(wèn)題”的策略。今天我們也要用他這個(gè)策略解決以下問(wèn)題。
檢查預(yù)習(xí)。
(二)講授新課
探究一:學(xué)習(xí)等式性質(zhì)
1、師操作:在天平兩側(cè)各放一個(gè)5克砝碼。
提問(wèn):你能用一個(gè)等式表示天兩邊關(guān)系嗎?
提問(wèn):如果在天平一邊加上一個(gè)砝碼,天平會(huì)怎樣?要是天平不平衡,怎么辦?
提問(wèn):你還能用一個(gè)等式表示嗎?
教師呈現(xiàn)其他天平直觀(guān)圖,鼓勵(lì)學(xué)生觀(guān)察并寫(xiě)出等式。
全班交流,教師總結(jié)概括出等式性質(zhì)。
等式兩邊都加上同一個(gè)數(shù),等式仍然成立。
師操作在剛才的基礎(chǔ)上一個(gè)一個(gè)減砝碼。
提問(wèn):你能用等式來(lái)表示嗎?
提問(wèn):如果在天平一邊去掉一個(gè)砝碼,天平會(huì)怎樣?要是天平不平衡,怎么辦?
提問(wèn):你還能用一個(gè)等式表示嗎?
教師呈現(xiàn)其他天平直觀(guān)圖,鼓勵(lì)學(xué)生觀(guān)察并寫(xiě)出等式。
全班交流,教師總結(jié)概括出等式性質(zhì)。
等式兩邊都減去同一個(gè)數(shù),等式仍然成立。
3、教師小結(jié):我們剛才用天平演示的等式兩邊同時(shí)加上或者減去同一個(gè)數(shù),等式仍然成立,這是等式的性質(zhì)。這也是我們今天解方程的依據(jù)。
。ㄈ┲攸c(diǎn)精講。
探究二:學(xué)習(xí)解方程
師板書(shū)x+2=10問(wèn):用天平如何表示?
問(wèn):如何用剛才的知識(shí)解方程?(兩邊都減去2)
1、師根據(jù)學(xué)生回答板書(shū)并畫(huà)出天平圖。
2、師在解題示范時(shí)要注重“解”和“等于號(hào)”的書(shū)寫(xiě)要求。
3、交代檢驗(yàn)方法。
4、學(xué)生試著解方程。
y-7=12 23+x=45
組內(nèi)交流收獲和疑惑。
小組匯報(bào)。
教師總結(jié)板書(shū):根據(jù)等式的性質(zhì)解方程。
(五)隨堂檢測(cè)
1、請(qǐng)你畫(huà)圖或舉例說(shuō)說(shuō)下面這句話(huà)的意思:等式兩邊都加上(或減去)同一個(gè)數(shù),等式仍然成立。
2、看圖列方程,并解方程。
3、解方程。
。1)x – 19 = 2
。2)x - 12.3 = 3.8
4、看圖列方程,并解方程。
5、看圖列方程,并解方程。
6、看圖列方程,并解方程。
五年級(jí)上小學(xué)數(shù)學(xué)教案:《解方程》 篇4
教學(xué)目標(biāo):
知識(shí)目標(biāo):
1、通過(guò)演示操作理解天平平衡的原理。
2、初步理解方程的解和解方程的含義。
3、會(huì)檢驗(yàn)一個(gè)具體的值是不是方程的解,掌握檢驗(yàn)的格式。
能力目標(biāo):
1、提高學(xué)生的比較、分析的能力;
2、培養(yǎng)學(xué)生的合作交流的意識(shí)。
情感目標(biāo):
1、感受方程與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系。
2、愿意與別人合作交流。
教學(xué)重點(diǎn):
理解方程的解和解方程的含義,會(huì)檢驗(yàn)方程的解。
教學(xué)難點(diǎn):
利用天平平衡的原理來(lái)檢驗(yàn)方程的解。
關(guān)鍵:
天平與方程的聯(lián)系。
教具 :
課件
教學(xué)過(guò)程:
一、游戲鋪墊,引出課題(出示課件)
師:明明周末在超市玩起了稱(chēng)糖果的稱(chēng),我們一起合作使稱(chēng)保持平衡!
師:同學(xué)們反映真敏捷,能通過(guò)觀(guān)察馬上想出使天平保持平衡的'策略。
生:從中你有什么想說(shuō)的?或者你聯(lián)想到了什么?
生:只要兩邊都拿掉或增加相同數(shù)量的糖果,就能保持平衡;讓我想到了等式的性質(zhì)(全班一起口答:等式兩邊加上或減去同一個(gè)數(shù),左右兩邊任然相等;等式兩邊乘同一個(gè)數(shù),或除以同一個(gè)部位0的數(shù),左右兩邊任然相等)(板書(shū)“等式性質(zhì)”)
師過(guò)渡:是的,知識(shí)就是這樣被有心人所發(fā)現(xiàn)的。
二、探究新知
師:這里有個(gè)紙箱里面裝著一些足球,你猜會(huì)有幾個(gè)呢?(課件逐步出示)
再給你點(diǎn)信息,這幅圖誰(shuí)能用一個(gè)方程來(lái)表示。
生列方程,并說(shuō)說(shuō)你是怎么想的。
1、解方程
師:在這個(gè)方程中,x的值是多少呢?(學(xué)生思考,小范圍交流)
匯報(bào)預(yù)設(shè):
、僖?yàn)?-3=6
、谝?yàn)?+3=9所以x的值為6 所以x的值為6 (多少)
師引導(dǎo):當(dāng)然,我知道這么簡(jiǎn)單的問(wèn)題是難不住大家的,但是我們的思考不能停止,從今天開(kāi)始我們將學(xué)習(xí)怎樣利用天平保持平衡的原理來(lái)尋求x的值,這種思考的方法到初中遇上更加復(fù)雜的方程時(shí)仍然會(huì)用到。
師:現(xiàn)在我們就將X+3=9這個(gè)方程轉(zhuǎn)換到天平上來(lái)?(黑板貼圖)
師:球在天平不好擺,我們可以用方塊來(lái)代替它。
自主嘗試:看著天平,如何去尋求x的值?
請(qǐng)用筆記錄下你的想法。
組織好語(yǔ)言上臺(tái)匯報(bào)你的想法。
教師統(tǒng)一書(shū)寫(xiě):
師介紹:求解x的過(guò)程我們?cè)谧钋懊鎸?xiě)“解”字。(板書(shū)寫(xiě)“解”字)
追問(wèn):兩邊都拿掉3個(gè),天平還能平衡嗎,兩邊還相等嗎?(貼圖展示)
為什么要減3個(gè)?(可以方程的一邊只剩x,就可以知道x=?)(再叫2-3個(gè))
生活動(dòng):我們看著板書(shū)來(lái)說(shuō)說(shuō)是怎么成功得到x的值,每一步的依據(jù)是什么。(2-3個(gè))
你學(xué)會(huì)了嗎?趕緊和你的同桌說(shuō)一說(shuō)方法。
2、強(qiáng)調(diào)格式:
師:這個(gè)求解的過(guò)程和以前遞等式有什么區(qū)別或相同的地方?
生:等號(hào)對(duì)齊;等號(hào)兩邊都要寫(xiě);最前面要寫(xiě)解字
3、練習(xí)一:
師:按照大家借助天平運(yùn)用等式性質(zhì)的想法,就是說(shuō)當(dāng)我們遇到方程33+x=65你也能求解?
4、介紹概念:像這些(課件中圈出來(lái)),使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值,
叫“方程的解”;舉例:x=3是方程x+3=9的解
而求方程的解的過(guò)程,我們叫“解方程”(板書(shū))
這些知識(shí)在數(shù)中有介紹,我們找到劃一劃讀一讀。(看書(shū))
兩個(gè)詞都有解字,有什么區(qū)別呢?(“方程的解”中的“解”是名詞,它指能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值,是一個(gè)數(shù)值;“解方程”中的“解”是動(dòng)詞,它指求方程解的過(guò)程,是一個(gè)演算的過(guò)程.)
5、驗(yàn)算:
師:剛才我們解出來(lái)x的值是不是正確的答案呢?你打算怎么檢驗(yàn)?
生:放進(jìn)去計(jì)算一下。
師:大家心里都有了想法,但方程的檢驗(yàn)也是有一定格式的,下面我們到書(shū)本中來(lái)學(xué)習(xí)一下。 生自學(xué)書(shū)本后回答:根據(jù)等式性質(zhì),把x=6代入方程,看方程左右兩邊是否相等。 生活動(dòng):嘗試驗(yàn)算一個(gè)方程的解,另一個(gè)放心里代入驗(yàn)算。
6、小結(jié)
師:你學(xué)會(huì)了嗎?你會(huì)解怎樣的方程了?(含加法或減法)
解方程的步驟?(結(jié)合板書(shū)和課件)
生:解方程的步驟:
a)先寫(xiě)“解:”。
b)方程左右兩邊同時(shí)加或減一個(gè)相同的數(shù),使方程左邊只剩X,方程左右兩邊相等。 c)求出X的值。
d)驗(yàn)算。
五年級(jí)上小學(xué)數(shù)學(xué)教案:《解方程》 篇5
教學(xué)目標(biāo)
知識(shí)與技能
1.初步理解方程的解和解方程的含義。
2.結(jié)合圖例,理解根據(jù)等式的性質(zhì)解方程的方法并進(jìn)行檢驗(yàn)。
3.掌握解方程的格式和寫(xiě)法。
過(guò)程與方法
經(jīng)歷方程的解和解方程的認(rèn)識(shí)過(guò)程,提高學(xué)生比較、分析的能力。
情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān)
在學(xué)習(xí)活動(dòng)中,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,體驗(yàn)知識(shí)之間的聯(lián)系和區(qū)別,培養(yǎng)檢驗(yàn)的學(xué)習(xí)習(xí)慣。
教學(xué)重難點(diǎn)
重點(diǎn):理解方程的解和解方程的含義。
難點(diǎn):會(huì)檢驗(yàn)方程的解。
教學(xué)工具
多媒體設(shè)備
教學(xué)過(guò)程
教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)
1、復(fù)習(xí)舊知,遷移導(dǎo)入
(1)在上一節(jié)課的學(xué)習(xí)活動(dòng)中,我們探究了哪些規(guī)律?
學(xué)生回顧天平保持平衡的規(guī)律及等式保持不變的規(guī)律。
(2)學(xué)習(xí)這些規(guī)律有什么用呢?今天我們解方程就需要充分利用等式的基本性質(zhì)。
2、合作探究,獲取新知
8.2.1教學(xué)教材第67頁(yè)例1。
(1)課件出示例1。
從圖中知道哪些信息?學(xué)生觀(guān)察圖片,交流圖片數(shù)學(xué)信息。盒子中的皮球與外面的3皮個(gè)球加起來(lái)共有9個(gè),方程怎么列?得到χ+3=9
學(xué)生自己先列出方程,然后指名回答。
【板書(shū):χ+3=9】
如何解方程?要求盒子中一共有多少個(gè)皮球,也就是求等于什么,我們?cè)撛趺蠢玫仁奖3植蛔兊囊?guī)律來(lái)求出方程的解呢?
(2)出示第67頁(yè)分析圖示,學(xué)生觀(guān)察圖示,交流想法。
根據(jù)學(xué)生的匯報(bào),板書(shū)解方程的過(guò)程:
(3)為什么方程兩邊同時(shí)減去3,而不是別的數(shù)?
引導(dǎo)學(xué)生得出結(jié)論:因?yàn),兩邊減去3以后,左邊剛好剩下一個(gè)χ,這樣,右邊就剛好是χ的值。因此,解方程說(shuō)得實(shí)際一點(diǎn)就是通過(guò)等式的變換,如何使方程的一邊只剩下一個(gè)χ即可。
追問(wèn):χ=6帶不帶單位呢?讓學(xué)生明白χ在這里只代表一個(gè)數(shù)值,因此不帶單位。
(4)如何檢驗(yàn)χ=6是不是正確的答案?引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)檢驗(yàn)方程的解得方法,根據(jù)學(xué)生回答板書(shū)。
【板書(shū)】:
小結(jié):通過(guò)剛才解方程的過(guò)程,我們知道了在方程的左右兩邊同時(shí)減去一個(gè)相同的數(shù),左右兩邊仍然相等。利用等式的基本性質(zhì),可以幫助我們解方程。
【注意】:在書(shū)寫(xiě)的過(guò)程中寫(xiě)的都是等式,而不是遞等式。
(5)認(rèn)識(shí)、區(qū)別方程的解和解方程。
、偈狗匠套笥覂蛇呄嗟鹊奈粗獢(shù)的值,叫做方程的解,剛才,χ=6就是方程χ+3=9的解。而求方程的解的過(guò)程叫做解方程,剛才,想出辦法求出χ+3=9的過(guò)程就是解方程。
【板書(shū)】:使方程左右兩邊相等的未知知數(shù)的值,叫做方程的解
求方程的解的過(guò)程叫做解方程。
、诜匠痰慕夂徒夥匠踢@兩個(gè)概念說(shuō)起來(lái)差不多,但它們的意義卻大不相同,它們之間的有何不同?
在小組內(nèi)議一議,明確,方程的解是一個(gè)具體的值,而解方程是一個(gè)求解的過(guò)程。
、蹌偛盼覀儼薛=6代入方程中,得到方程左邊=右邊,說(shuō)明χ=6是方程χ+3=9的解。
8.2.2教學(xué)教材第68頁(yè)例2。
(1)利用等式不變的規(guī)律,我們?cè)賮?lái)解一個(gè)方程。
出示例2:解方程3χ=18
怎樣才能求到1個(gè)χ是多少呢?
觀(guān)察示意圖,互相討論,指名回答。
在方程兩邊同時(shí)除以3,得到χ=6。
讓學(xué)生打開(kāi)書(shū)68頁(yè),把例2中的解題過(guò)程補(bǔ)充完整。
為什么兩邊同時(shí)除以的是3,而不是其它數(shù)呢?
兩邊同時(shí)除以3,剛好把左邊變成1個(gè)χ。
使學(xué)生明確:在方程的兩邊同時(shí)除以一個(gè)不為0的數(shù),方程左右兩邊仍然相等。
(2)組織學(xué)生動(dòng)手檢驗(yàn)。
(3)這是我們解方程常用的兩種方法,想不想用它們來(lái)試一試呢?
8.2.3教學(xué)教材第68頁(yè)例3。
(1)出示:解方程20-χ=9
(2)指名學(xué)生板演,解出方程20-χ=9的解。
(3)交流歸納解方程的方法。
(4)小結(jié):等式兩邊加上相同的式子,左右兩邊仍然相等。
3、深化理解,拓展應(yīng)用。
五年級(jí)上小學(xué)數(shù)學(xué)教案:《解方程》 篇6
一、教學(xué)內(nèi)容:
課本105頁(yè)-106頁(yè)的內(nèi)容及相應(yīng)練習(xí)。
二、教學(xué)目標(biāo):
教養(yǎng)目標(biāo):使學(xué)生通過(guò)實(shí)例,根據(jù)運(yùn)算的意義,掌握兩個(gè)相同字母相加減的運(yùn)算;學(xué)會(huì)解帶有兩個(gè)相同字母的方程,為用方程解應(yīng)用題打下基礎(chǔ)。
教育目標(biāo):通過(guò)學(xué)習(xí),從而擁有熱愛(ài)科學(xué),不畏困難、學(xué)好基礎(chǔ)知識(shí)的精神。
發(fā)展目標(biāo):學(xué)會(huì)在討論和交流中探究掌握知識(shí),學(xué)會(huì)初步的集合、對(duì)應(yīng)等數(shù)學(xué)思想。
三、教學(xué)重點(diǎn)、教學(xué)難點(diǎn):
重點(diǎn):借助插圖,從直觀(guān)上理解ax±bx=(a±b)x的計(jì)算方法及方程的解法。
難點(diǎn):熟練計(jì)算ax±bx,尤其是當(dāng)b=1時(shí)的計(jì)算方法。
四、教學(xué)準(zhǔn)備:
多媒體課件
五、教學(xué)過(guò)程:
一、導(dǎo)入。
情景:2003年10月15,中國(guó)航天飛行第一人楊利偉帶來(lái)了成功回歸的信息,你的心情怎么樣?你也想到太空去看看嗎?今天我們就一起出發(fā)到太空遨游!
1、出示:一個(gè)工地用汽車(chē)運(yùn)土,每輛車(chē)運(yùn)5噸,一天上午運(yùn)4車(chē),下午運(yùn)3車(chē),這一天共運(yùn)土多少?lài)崳?/p>
分析題意,學(xué)生解答后出示兩種解法:5×(4+3) 5×4+5×3
2、導(dǎo)入新課。
情景:飛船升空,布置任務(wù)1。
出示學(xué)習(xí)目標(biāo)1:學(xué)習(xí)用含有兩個(gè)相同的字母的式子表示的數(shù)量關(guān)系及解簡(jiǎn)易方程。板書(shū)課題。
二、探究新知:
1、教學(xué)例5。
出示例5改編題:本次任務(wù)需要用太空車(chē)運(yùn)送外星泥土,每輛車(chē)運(yùn)x噸,一天上午運(yùn)4車(chē),下午運(yùn)3車(chē),這一天共運(yùn)土多少?lài)崳?/p>
(1)小組合作交流:(出示討論提綱)
A、每車(chē)運(yùn)土x噸,怎樣求上午運(yùn)土多少?lài)?下午運(yùn)土多少?lài)崳?/p>
B、怎樣求運(yùn)土的總噸數(shù)?還可以怎樣求?
課件出示:4x+3x (4+3)x
個(gè)別提問(wèn):為什么可以列出(4+3)x?先求4+3,求出什么?
。2)4x+3x和(4+3)x有什么關(guān)系?這實(shí)際應(yīng)用了什么運(yùn)算定律?4x表示幾個(gè)x,3x表示幾個(gè)x?(4+3)x實(shí)際就是幾個(gè)x?所以這個(gè)式子的結(jié)果就是7x。
(3)想一想,如果把問(wèn)題改成上午比下午多運(yùn)多少?lài)崳繎?yīng)怎樣列式?
同位討論:4x-3x的結(jié)果是多少,為什么?1x通常怎樣表示?
。4)師小結(jié):當(dāng)碰到有兩個(gè)相同字母的式子,我們可以根據(jù)乘法分配律把公因數(shù)提取,并把不是公因數(shù)的數(shù)字相加減,從而算出結(jié)果。
(5)完成105頁(yè)做一做。
3、教學(xué)例6。
情景:出示任務(wù)2。出示例6。
(1) 小組討論:這是個(gè)含有兩個(gè)相同字母的方程。第一步你你該怎樣解答?
。2) 你能把它轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)單的方程嗎?
。3) 學(xué)生發(fā)表意見(jiàn)后板書(shū)解題過(guò)程,提醒學(xué)生注意格式,全班口頭檢驗(yàn)。
。4) 完成106頁(yè)做一做。
。5) 小結(jié):解帶有兩個(gè)相同字母的方程,我們可以根據(jù)乘法分配律,將相同因數(shù)提取,不同因數(shù)相加減,從而轉(zhuǎn)化成最簡(jiǎn)單的方程解答。
(6) 反饋練習(xí):判斷題:b+0.1b=0.1b嗎?5x-x=5嗎?
三、鞏固練習(xí)。
情景:看到同伴被外星人抓去,你能闖三關(guān)把他們救出來(lái)嗎?
練習(xí)1:書(shū)本第107頁(yè)第3題。
練習(xí)2:書(shū)本第107頁(yè)第4題。
讀題,分析題意:
成人有多少人?(x人)兒童有多少個(gè)x個(gè)人?共80人是什么意思?
練習(xí)3:書(shū)本第108頁(yè)第6題(2)
題目要求列方程解答,第一步要先怎樣做?解設(shè)什么是x?
四、小組競(jìng)賽。
情景:你們所掌握的數(shù)學(xué)知識(shí)真讓我佩服,歡迎地球的朋友們一起來(lái)探索宇宙的奧秘,宇宙中含有無(wú)數(shù)美麗的恒星,如果誰(shuí)最快能幫助我解決下面的題目,我就把其中的一顆星星送給你們,努力呀!
1、小組合作完成書(shū)本108頁(yè)第7題,先思考應(yīng)怎樣做?讓最快想到方法的同學(xué)先講講解題方法。最快完成的同學(xué)切換成投影方式獎(jiǎng)星星。
2、小組合作完成108頁(yè)第10題。把答案貼到展示板上,如時(shí)間不夠可下課時(shí)讓同學(xué)自己評(píng)評(píng)哪一組的方程列得快、列得好。能答對(duì)的小組老師也每人送他一顆星星。
五、總結(jié)。
1、這節(jié)課你有什么收獲?你還想利用方程來(lái)解決什么問(wèn)題呢?
2、你為什么能看到這美好的太空畫(huà)面,如果人類(lèi)科技落后,能看到嗎?你知道嗎,數(shù)學(xué)中的方程是解決科學(xué)難題的基本工具,你想把這工具掌握在手里嗎?希望同學(xué)們?cè)谖宀世_紛的未來(lái)中能親眼看到真正的太空,到時(shí)候再給虞老師講講你的感受,可以嗎?有信心嗎?
五年級(jí)上小學(xué)數(shù)學(xué)教案:《解方程》 篇7
一、目的要求
使學(xué)生會(huì)用移項(xiàng)解方程,一元一次方程 利用等式的性質(zhì)解方程。
二、內(nèi)容分析
從本節(jié)課開(kāi)始系統(tǒng)講解一元一次方程的解法。解一元一次方程是一個(gè)有目的、有根據(jù)、有步驟的變形過(guò)程。其目的是將方程最終變?yōu)閤=a的形式;其根據(jù)是等式的性質(zhì)和移項(xiàng)法則,其一般步驟是去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并、系數(shù)化成1。
x=a的形式有如下特點(diǎn):
。1)沒(méi)有分母;
。2)沒(méi)有括號(hào);
。3)未知項(xiàng)在方程的一邊,已知項(xiàng)在方程的另一邊;
。4)沒(méi)有同類(lèi)項(xiàng);
(5)未知數(shù)的系數(shù)是1。
在講方程的解法時(shí),要把所給方程與x=a的形式加以比較,針對(duì)它們的不同點(diǎn),采取步驟加以變形。
根據(jù)方程的特點(diǎn),以x=a的形式為目標(biāo)對(duì)原方程進(jìn)行變形,是解一元一次方程的基本思想。
解方程的第一節(jié)課告訴學(xué)生解方程就是根據(jù)等式的性質(zhì)把原方程逐步變形為x=a的形式就可以了。重點(diǎn)在于引進(jìn)移項(xiàng)這一變形并用它來(lái)解方程。
用等式性質(zhì)1解方程與用移項(xiàng)解方程,效果是一樣的。但移項(xiàng)用起來(lái)更方便一些。
如解方程 7x-2=6x-4
時(shí),用移項(xiàng)可直接得到 7x-6x=4+2。
而用等式性質(zhì)1,一般要用兩次:
(1)兩邊都減去6x;
。2)兩邊都加上2。
因?yàn)橐幌伦哟_定兩邊都加上(-6x+2)不太容易。因此要引進(jìn)移項(xiàng),用移項(xiàng)來(lái)解方程。移項(xiàng)實(shí)際上也是用等式的性質(zhì),在引進(jìn)過(guò)程中,要結(jié)合教科書(shū)第192頁(yè)及第193頁(yè)的圖強(qiáng)調(diào)移項(xiàng)要變號(hào)。移項(xiàng)解方程后的檢驗(yàn),可以驗(yàn)證移項(xiàng)解方程的正確性。
三、教學(xué)過(guò)程
復(fù)習(xí)提問(wèn):
(1)敘述等式的性質(zhì)。
。2)什么叫做方程的解?什么叫做解方程?
新課講解:
1.利用等式性質(zhì)1可以解一些方程。例如,方程 x-7=5
的兩邊都加上7,就可以得到 x=5+7,
x=12。
又如方程 7x=6x-4
的兩邊都減去6x,就可以得到 7x-6x=-4,
x=-4。
然后問(wèn)學(xué)生如何用等式性質(zhì)1解下列方程 3x-2=2x+1。
2.當(dāng)學(xué)生感覺(jué)利用等式性質(zhì)1解方程3x-2=2x+1比較困難時(shí),轉(zhuǎn)而分析解方程x-7=5,7x=6z-4的過(guò)程。解這兩個(gè)方程道首先把它們變形成未知項(xiàng)在方程的一邊,已知項(xiàng)在方程的另一邊的形式,要達(dá)到這個(gè)目的,可以在方程兩邊都加上(或減去)同一個(gè)數(shù)或整式。
五年級(jí)上小學(xué)數(shù)學(xué)教案:《解方程》 篇8
教學(xué)目標(biāo):
1、學(xué)會(huì)利用等式性質(zhì)1解方程;
2、理解移項(xiàng)的概念;
3、學(xué)會(huì)移項(xiàng)。
教學(xué)重點(diǎn):
利用等式性質(zhì)1解方程及移項(xiàng)法則;
教學(xué)難點(diǎn):
利用等式性質(zhì)1來(lái)解釋方程的變形。
教學(xué)準(zhǔn)備:
1、投影儀、投影片。
2、天平稱(chēng)、若干個(gè)質(zhì)量相同的物體,與物體質(zhì)量相同的若干個(gè)砝碼。
教學(xué)過(guò)程:
。ㄒ唬┮胄抡n:
1、 上節(jié)課的想一想引入新課:等式和方程之間有什么區(qū)別和聯(lián)系?
方程是等式,但必須含有未知數(shù);
等式不一定含有未知數(shù),它不一定是方程。
2、下面的一些式子是否為方程?這些方程又有何特點(diǎn)?
、 5x+6=9x
、3x+5
、7+5×3=22
、4x+3y=2
由學(xué)生小議后回答:①、④是方程。
分析這些方程得:
①等式兩邊都是一次式或等式一邊是一次式,另一邊是常數(shù)
、谶@些方程中有的含一個(gè)未知數(shù),也有的含兩個(gè)未知數(shù)。
我們先來(lái)研究最簡(jiǎn)單的(只含有一個(gè)未知數(shù)的)的一元一次方程。
3、一次方程:我們把等號(hào)兩邊是一次式、或等號(hào)一邊是一次式另一邊是常數(shù)的方程叫做一次方程。
注意:一次方程可以含有兩個(gè)或兩個(gè)以上的未知數(shù):如上例的④。
4、一元一次方程:只含有一個(gè)未知數(shù)的一次方程叫做一元一次方程。
5、判斷下列方程哪些是一次方程,哪些是一元一次方程?(口答)
、 2x+3=11②y2=16③x+y=2④3y-1=4y
6、什么叫方程的解?怎樣解方程?
關(guān)鍵是把方程進(jìn)行變形為x=?即求得方程的解。今天我們就來(lái)研究如何求一元一次方程的解(點(diǎn)出課題)利用等式性質(zhì)1解一元一次方程
(二)、講解新課:
1、 等式性質(zhì)1:
出示天平稱(chēng),在天平平衡的兩邊同時(shí)都添上或拿去質(zhì)量相同的物體,天平仍保持平衡,指出:等式也有類(lèi)似的情形。
強(qiáng)調(diào)關(guān)鍵詞:"兩邊"、"都"、"同"、"等式"。
2、 利用等式性質(zhì)1解方程:
x+2=5
分析:要把原方程變形成x=?只要把方程兩邊同時(shí)減去2即可。
注意: 解題格式。
例1 解方程5x=7+4x
分析:方程兩邊都有含x的項(xiàng),要解這個(gè)方程就需要把含x的項(xiàng)集中到一邊,即可把方程變形成x=?
。ń饴裕
解完后提問(wèn):如何檢驗(yàn)方程時(shí)的計(jì)算有沒(méi)有錯(cuò)誤?(由學(xué)生回答)
只要把求得的解代替原方程中的未知數(shù),檢查方程的左右兩邊是否相等,(由一學(xué)生口頭檢驗(yàn))
觀(guān)察前面兩個(gè)方程的求解過(guò)程:
x+2=5 5x=7+4x
x=5-2 5x-4x=7
思考:⑴把+2從方程的一邊移到另一邊,發(fā)生了什么變化?
⑵把+4x從方程的一邊移到另一邊,又發(fā)生了什么變化?(符號(hào)改變)
3、 移項(xiàng):
從變形前后的兩個(gè)方程可以看到,這種變形相當(dāng)于:把方程中的某一項(xiàng)改變符號(hào)后,從方程的一邊移到另一邊,我們把這種變形叫做移項(xiàng)。
注意:
、僖祈(xiàng)要變號(hào);
、谝祈(xiàng)的實(shí)質(zhì):利用等式性質(zhì)1對(duì)方程進(jìn)行變形。
例2 解方程:3x+4=2x+7
解:移項(xiàng),得3x-2x=7-4,
合并同類(lèi)項(xiàng),得x=3。
∴x=3是原方程的解。
歸納:
、俑袷剑航夥匠虝r(shí)一般把含未知數(shù)的項(xiàng)移到方程的左邊,把常數(shù)項(xiàng)移到方程的右邊,以便合并同類(lèi)項(xiàng);
②解方程與計(jì)算不同:解方程不能寫(xiě)成連等式;計(jì)算可以寫(xiě)成連等式;
、垡粋(gè)方程只寫(xiě)一行,每個(gè)方程只有一個(gè)等號(hào)(理由:利用等式性質(zhì)1對(duì)方程進(jìn)行變形,前后兩個(gè)方程之間沒(méi)有相等關(guān)系)。
練習(xí):書(shū)本105頁(yè) 1(口答),2(板演),想一想。
。ㄈ、課堂小結(jié):
、偈裁词且淮畏匠蹋辉淮畏匠?
②等式性質(zhì)1(找關(guān)鍵詞);
、垡祈(xiàng)法則;
、軕(yīng)用等式性質(zhì)1的注意點(diǎn)(例2歸納的三條)。
。ㄋ模、布置作業(yè):見(jiàn)作業(yè)本。
五年級(jí)上小學(xué)數(shù)學(xué)教案:《解方程》 篇9
教學(xué)目標(biāo):
1、理解等式的基本性質(zhì)一,并能較熟練地運(yùn)用它解形如x+a=b的方程。
2、能較為熟練地運(yùn)用形如x+a=b的方程解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
3、初步理解方程的解、解方程的含義,會(huì)檢驗(yàn)給出的未知數(shù)的值是不是某方程的解。
4、培養(yǎng)學(xué)生規(guī)范書(shū)寫(xiě)和自覺(jué)檢驗(yàn)的好習(xí)慣。
教學(xué)重點(diǎn):
1、 對(duì)等式的基本性質(zhì)一的理解和運(yùn)用。
2、 掌握解形如x+a=b的方程的依據(jù)、步驟和書(shū)寫(xiě)格式。
3、 能較為熟練地運(yùn)用形如x+a=b的方程解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
教學(xué)難點(diǎn):
1、 掌握解形如x+a=b的方程的依據(jù)、步驟和書(shū)寫(xiě)格式。
2、 較為熟練地運(yùn)用形如x+a=b的方程解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
教學(xué)過(guò)程:
教學(xué)時(shí)由復(fù)習(xí)方程的意義入手,在出示情境圖后提出問(wèn)題,學(xué)生最先想到的是算術(shù)方法,此時(shí)引導(dǎo):你能列方程解決這一問(wèn)題嗎?在列出方程600+x=860
后,怎樣求x呢?在學(xué)生渴望解決這一問(wèn)題的內(nèi)在需求的驅(qū)使下,展開(kāi)合作探索活動(dòng)。
在教學(xué)等式的基本性質(zhì)時(shí),可利用實(shí)物演示,通過(guò)提問(wèn):怎樣變換,能使天平仍然保持平衡呢?,以引導(dǎo)學(xué)生思考,啟發(fā)學(xué)生把兩組圖的內(nèi)容歸納成一句話(huà)。這樣,及時(shí)引導(dǎo)學(xué)生超脫實(shí)例的具體性,實(shí)現(xiàn)必要的抽象概括。
這時(shí)就可以讓學(xué)生自己思考、探索x的值的求法,然后在小組討論后匯報(bào)。學(xué)生在陳述自己的想法時(shí),不僅要說(shuō)出自己是怎樣推算的,還要請(qǐng)學(xué)生說(shuō)出這樣推算的理由。在這一過(guò)程中,要特別強(qiáng)調(diào)解方程的每一步得到的都是等式,而不是遞等式。
教學(xué)中還要重視對(duì)學(xué)生書(shū)寫(xiě)的要求,初學(xué)時(shí),可要求學(xué)生等號(hào)對(duì)齊。方程兩邊同時(shí)減去一個(gè)數(shù)的計(jì)算過(guò)程,開(kāi)始練習(xí)時(shí)也要求學(xué)生寫(xiě)出來(lái),待熟練之后再簡(jiǎn)寫(xiě)。無(wú)論是解方程還是檢驗(yàn),都要從一開(kāi)始就強(qiáng)化書(shū)寫(xiě)規(guī)范,以發(fā)揮首次感知先入為主的強(qiáng)勢(shì)效應(yīng),促進(jìn)良好的書(shū)寫(xiě)習(xí)慣的形成。
最后引出方程的解和解方程的概念時(shí),要強(qiáng)調(diào):方程的解是一個(gè)數(shù),而解方程是一個(gè)過(guò)程,幫助學(xué)生理解、區(qū)別這兩個(gè)概念。
模式方法:觀(guān)察――實(shí)驗(yàn)――討論――交流――概括結(jié)論
作業(yè)設(shè)計(jì):自主練習(xí)1-3題。
討論要點(diǎn)
1、 教學(xué)時(shí),要充分利用天平,讓學(xué)生通過(guò)觀(guān)察、實(shí)驗(yàn)、討論、交流,幫助學(xué)生理解等式的基本性質(zhì)一。
2、 教學(xué)時(shí),要關(guān)注學(xué)生的算術(shù)思維向方程思維的轉(zhuǎn)變。
3、 在檢驗(yàn)的問(wèn)題上,要注重引導(dǎo)學(xué)生由算術(shù)法的驗(yàn)算向方程法的檢驗(yàn)轉(zhuǎn)變。
4、 教學(xué)時(shí),要加大引領(lǐng)力度,充分發(fā)揮教師的作用。一要做好學(xué)生解決問(wèn)題的思維方式的引領(lǐng),進(jìn)一步拓寬學(xué)生解決問(wèn)題的渠道,提高學(xué)生解決問(wèn)題的能力。二是對(duì)解方程以及列方程解決問(wèn)題的思路、步驟及格式的引領(lǐng)。
活動(dòng)總結(jié)
本次教研活動(dòng),使老師們更加清楚地了解學(xué)生已有的知識(shí)基礎(chǔ),較為準(zhǔn)確地把握教學(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn)。設(shè)計(jì)較為實(shí)際的教學(xué)環(huán)節(jié),降低學(xué)生學(xué)習(xí)的難度,同時(shí)也為教師在教學(xué)中圍繞重點(diǎn)、突破難點(diǎn)指明了方向。
五年級(jí)上小學(xué)數(shù)學(xué)教案:《解方程》 篇10
教學(xué)目標(biāo)
1.鞏固利用等式的性質(zhì)解方程的知識(shí),學(xué)會(huì)解ax±b=c與a(x±b)=c類(lèi)型的方程。
2.進(jìn)一步掌握解方程的書(shū)寫(xiě)格式和寫(xiě)法。
3.在學(xué)習(xí)過(guò)程中,進(jìn)一步積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn),感受方程的思想方法,發(fā)展初步的抽象思維能力。
教學(xué)重點(diǎn)
理解在解方程過(guò)程中,把一個(gè)式子看作一個(gè)整體。
教學(xué)難點(diǎn)
理解解方程的方法。
教學(xué)過(guò)程
一、導(dǎo)入新課
我們上節(jié)課學(xué)習(xí)了解方程,這節(jié)課我們來(lái)繼續(xù)學(xué)習(xí)。
二、新課教學(xué)
1.教學(xué)例4。
師:(出示教材第69頁(yè)例4情境圖)你看到了什么?
生:有3盒鉛筆和4只鉛筆,一盒鉛筆盒中有x支鉛筆。
師:你能根據(jù)圖列一個(gè)方程嗎?
生:3x+4=40。
師:你是怎么想的?
生:一盒鉛筆盒有x支鉛筆,3盒鉛筆盒就有3x支鉛筆。據(jù)此,可列出方程。
師:說(shuō)得好,你能解這個(gè)方程嗎?
學(xué)生在嘗試解方程時(shí),可能會(huì)遇到困難,要讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)自己的困惑。學(xué)生可能會(huì)疑惑:方程的左邊是個(gè)二級(jí)運(yùn)算不知識(shí)如何解。也有學(xué)生可能會(huì)想到,把3個(gè)未知的鉛筆盒看作一部分,先求出這部分有多少支,再求一盒多少支。(如果沒(méi)有,教師可提示學(xué)生這樣思考。)
師:假如知道一盒鉛筆盒有幾支,要求一共有多少支鉛筆,你會(huì)怎么算?
生:先算出3個(gè)鉛筆盒一共多少支,再加上外面的4支。
師:在這里,我們也是先把3個(gè)鉛筆盒的支數(shù)看成了一個(gè)整體,先求這部分有多少支。解方程時(shí),也就是先把誰(shuí)看成一個(gè)整體?我們可以先把“3x”看成一個(gè)整體。
讓學(xué)生嘗試?yán)^續(xù)解答,教師根據(jù)學(xué)生的回答,板書(shū)解題過(guò)程。也可以讓學(xué)生同桌之間再說(shuō)一說(shuō)解方程的過(guò)程。
2.教學(xué)例5。
師:(出示教材第69頁(yè)例5)你能夠解這個(gè)方程嗎?
生1:我們可以參照例4的方法,先把x-16看作一個(gè)整體。
學(xué)生解方程得x=20。
生2:我們也可以用運(yùn)算定律來(lái)解。
師:2x-32=8運(yùn)用了什么運(yùn)算定律?
生:運(yùn)用了乘法分配律。然后把2x
看作一個(gè)整體。
學(xué)生解方程得x=20。
師:你的解法正確嗎?你如何檢驗(yàn)方程是否正確?
生:可以把方程的解代入方程中計(jì)算,看看方程左右兩邊是否相等。
三、鞏固練習(xí)
教材第69頁(yè)“做一做”第1、2題。
第1題的形式、內(nèi)容都與例4基本相同。第2題的4個(gè)方程在兩道例題的基礎(chǔ)上略有變化,使學(xué)生學(xué)會(huì)舉一反三。
這兩道練習(xí)要讓學(xué)生獨(dú)立完成,教師可提醒學(xué)生解一題,代入檢驗(yàn)一題,以促進(jìn)檢驗(yàn)習(xí)慣的養(yǎng)成。
四、課堂小結(jié)
1.在解較復(fù)雜的方程時(shí),可以把一個(gè)式子看作一個(gè)整體來(lái)解。
2.在解方程時(shí),可以運(yùn)用運(yùn)算定律來(lái)解。
五、布置作業(yè)
教材第71頁(yè)“練習(xí)十五”第6、8、9.題。
五年級(jí)上小學(xué)數(shù)學(xué)教案:《解方程》 篇11
教學(xué)目標(biāo):
1、通過(guò)天平游戲,探索等式兩邊都加上(或減去)同一個(gè)數(shù),等式仍然成立的性質(zhì)。
2、利用探索發(fā)現(xiàn)的等式的性質(zhì),解決簡(jiǎn)單的方程。
3、經(jīng)歷了從生活情境的方程模型的建構(gòu)過(guò)程。
4、通過(guò)探究等式的性質(zhì),進(jìn)一步感受數(shù)學(xué)與生活之間的密切聯(lián)系,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
教學(xué)重難點(diǎn):
重點(diǎn):通過(guò)天平游戲,幫助數(shù)學(xué)理解等式性質(zhì),等式兩邊都加上(或減去)同一個(gè)數(shù),等式仍然成立的性質(zhì)。并據(jù)此解簡(jiǎn)單的方程。
難點(diǎn):推導(dǎo)等式性質(zhì)(一)。
教學(xué)準(zhǔn)備:
一架天平、課件及班班通
教學(xué)過(guò)程:
一、創(chuàng)設(shè)情境,以情激趣
師:同學(xué)們,你們玩過(guò)蹺蹺板嗎??jī)芍凰墒笳嬷E蹺板。突然來(lái)了一只大灰熊占了其中一邊,結(jié)果蹺蹺板不動(dòng)了。你們看有什么辦法?
學(xué)生討論紛紛。
師:說(shuō)得很好。今天我們就是在類(lèi)似蹺蹺板的天平上做游戲,看看我們從中有什么發(fā)現(xiàn)?
二、運(yùn)用教具,探究新知
。ㄒ唬┑仁絻蛇叾技由弦粋(gè)數(shù)
1、課件出示天平
怎樣看出天平平衡?如果天平平衡,則說(shuō)明什么?
學(xué)生回答。
2、出示擺有砝碼的天平
3、探索規(guī)律
初次感知:等式兩邊都加上同一個(gè)數(shù),等式仍然成立。
再次感知:舉例驗(yàn)證。
。ǘ┑仁絻蛇叾紲p去同一個(gè)數(shù)
。ㄈ┻\(yùn)用規(guī)律,解方程
三、鞏固練習(xí)
1、完成課本68頁(yè)“練一練”第2題
先說(shuō)出數(shù)量關(guān)系,再列式解答。
2、小組合作完成69頁(yè)“練一練”第3題。
完成后匯報(bào),集體訂正。
四、課堂小結(jié)
這節(jié)課你學(xué)到了什么?學(xué)生交流總結(jié)。
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