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      2. 《圓錐的體積》教案

        時(shí)間:2023-03-18 15:43:31 教案 我要投稿

        《圓錐的體積》教案

          作為一名教學(xué)工作者,常常要寫一份優(yōu)秀的教案,編寫教案助于積累教學(xué)經(jīng)驗(yàn),不斷提高教學(xué)質(zhì)量。那么你有了解過教案嗎?以下是小編收集整理的《圓錐的體積》教案,希望對(duì)大家有所幫助。

        《圓錐的體積》教案

        《圓錐的體積》教案1

          教材分析:

          圓錐的體積是傳統(tǒng)的教學(xué)內(nèi)容,對(duì)這部分內(nèi)容的編排,在內(nèi)容和要求方面沒有大的變化,實(shí)驗(yàn)教材的編排體現(xiàn)了新的教學(xué)理念,使得教材的面貌發(fā)生了較大的變化。具體來說有這樣幾個(gè)變化:

         。1)加強(qiáng)了所學(xué)知識(shí)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系。教材通過列舉大量現(xiàn)實(shí)生活中具有圓錐體特征實(shí)物直觀引入,讓學(xué)生觀察思考這些物體形狀的共同的特點(diǎn),并從實(shí)物中抽象出它們的幾何圖形。當(dāng)學(xué)生認(rèn)識(shí)它們的主要特征后,又讓學(xué)生從生活中尋找更多的具體如此特征的實(shí)物,從而加強(qiáng)所學(xué)知識(shí)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系,進(jìn)一步感受幾何知識(shí)在生活中的廣泛應(yīng)用。

         。2)加強(qiáng)了對(duì)圖形特征,體積、方法的探索過程。在以往的教學(xué)中,這部分內(nèi)容的編排更側(cè)重于理解和掌握?qǐng)D形的特征、體積的計(jì)算方法,而對(duì)于促進(jìn)學(xué)生空間觀念的發(fā)展在學(xué)習(xí)素材和實(shí)踐操作方面都顯不夠。實(shí)驗(yàn)教材加強(qiáng)了動(dòng)手實(shí)踐、自主探索、,讓學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)的形成過程,使學(xué)生獲得較多的有關(guān)自主探索和空間觀念的訓(xùn)練機(jī)會(huì)。

          (3)加強(qiáng)了學(xué)生在操作中對(duì)空間與圖形問題的思考。

          學(xué)情分析:

          加強(qiáng)了學(xué)習(xí)方法的引導(dǎo),鼓勵(lì)學(xué)生獨(dú)立思考,培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力。教材注意鼓勵(lì)學(xué)生運(yùn)用已有的知識(shí)對(duì)新學(xué)習(xí)的內(nèi)容進(jìn)行聯(lián)想和猜測(cè),再通過實(shí)驗(yàn)和推理驗(yàn)證,培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)和思考習(xí)慣。如:聯(lián)系圓柱體公式鼓勵(lì)學(xué)生猜測(cè)圓錐體積的計(jì)算方法。圓錐體積的教學(xué)是按照引出問題聯(lián)想、猜測(cè)實(shí)驗(yàn)探究導(dǎo)出公式的思路設(shè)計(jì)的,在猜測(cè)的基礎(chǔ)上進(jìn)行試驗(yàn)和推理,使學(xué)生受到研究方法和思維方式的訓(xùn)練,發(fā)展和提高自主學(xué)習(xí)的能力。

          教學(xué)目標(biāo):

          1、理解并掌握?qǐng)A錐的體積的計(jì)算方法,能運(yùn)用公式解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。

          2、提高學(xué)生實(shí)際應(yīng)用的能力。

          3、培養(yǎng)學(xué)生利于學(xué)習(xí),勇于探索的精神。

          教學(xué)重點(diǎn):圓錐的體積公式的推導(dǎo)過程。

          教學(xué)難點(diǎn):進(jìn)一步理解圓錐的體積公式,能運(yùn)用公式進(jìn)行計(jì)算,能解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。

          教學(xué)方法:合作交流自主探究動(dòng)手操作

          教學(xué)準(zhǔn)備:同樣的圓柱形容器若干,與圓柱等底等高的圓錐,與圓柱等高不等底的圓錐,與圓柱不等高不等底的圓錐,沙子和水

          教學(xué)過程:

          一復(fù)習(xí)導(dǎo)入

          1、提問:援助的體積公式是什么?

          2、出示圓錐的幾何圖形,學(xué)生說出圓錐的底面、側(cè)面和高

          3、導(dǎo)入:同學(xué)們,前面我們認(rèn)識(shí)了圓錐,掌握了它的特征,那么,圓錐的體積公式怎樣計(jì)算呢?這節(jié)課我們就來研究這個(gè)問題。(板書課題:圓錐的體積)

          二探究新知

         。ㄒ唬┲笇(dǎo)探究圓錐的體積計(jì)算公式

          1.師:下面我們用實(shí)驗(yàn)來探究圓錐體積的計(jì)算方法。

         。1)老師給每組同學(xué)都準(zhǔn)備了圓柱體和圓錐體容器、沙子和水

         。2)實(shí)驗(yàn)要求

          做一做:實(shí)驗(yàn)時(shí)先往圓錐里裝滿水往圓柱里倒,直到把圓柱里得倒?jié)M水為止。

          比一比:實(shí)驗(yàn)前比一比援助和圓錐底面和高的關(guān)系。

          想一想:通過實(shí)驗(yàn)?zāi)惆l(fā)現(xiàn)了什么?

          2.學(xué)生分組試驗(yàn),邊實(shí)驗(yàn)邊做記錄

          3.學(xué)生匯報(bào)試驗(yàn)結(jié)果

          4.分析數(shù)據(jù),做出判斷

          觀察全班數(shù)據(jù),發(fā)現(xiàn)了大多數(shù)情況下圓柱能裝下三個(gè)圓錐的沙和水

          5.進(jìn)一步觀察分析,什么情況下圓柱能裝下三個(gè)圓錐的沙和水

          6.教師強(qiáng)調(diào):只要是等底等高的就存在上面的現(xiàn)象。

          7.師演示(實(shí)驗(yàn))等底等高的圓柱和圓錐

          板書:V圓柱=3V圓錐或V圓錐=1/3V圓柱

          8.你們能用字幕表示他們的關(guān)系么?

         。謭A錐=1/3V圓柱=1/3sh

          9.要求圓錐的體積必須知道什么?

         。ǘ┙鉀Q實(shí)際問題

          導(dǎo)言:同學(xué)們對(duì)本節(jié)課的知識(shí)學(xué)得很好,下面請(qǐng)同學(xué)們解決一下實(shí)際問題。

          出示例3:

         。1)指名讀題,分析題意

         。2)指兩名同學(xué)板演,其他齊做

         。3)匯報(bào),說解題思路

         。4)拓展:如果就給出這堆沙子,沒有任何數(shù)據(jù),說說你解決這個(gè)問題的辦法。

         。ㄈ┵|(zhì)疑

          三鞏固練習(xí)

          (一)實(shí)戰(zhàn)訓(xùn)練營(yíng):填空

          1、圓錐的底面是一個(gè)()形,從圓錐的頂點(diǎn)到底面圓心的距離是圓錐的'()。

          2、圓錐的體積等于和它()的圓柱體體積的(),所以圓錐體的體積()

          3、把一個(gè)圓柱削成一個(gè)最大的圓錐,這個(gè)圓錐的體積是原來圓柱體積的(),削去部分體積是圓柱體體積的()。

          4、一個(gè)圓錐體體積是5.4立方分米,與它等底等高的圓柱的體積是()。

          (二)數(shù)學(xué)門診部:判斷對(duì)錯(cuò)

          1、兩個(gè)圓錐體的底面積相等,他們的體積也相等.()

          2、圓錐的體積是圓柱體積的1/3。()

          3、圓柱的體積一定大于圓錐的體積。()

          4、一個(gè)圓錐與一個(gè)圓柱等底等體積,那么圓錐的底面積是圓柱的1/3。()

         。ㄈ┣笙铝袌A錐的體積

          1、底面半徑是2cm,高是8cm

          2、底面直徑是2dm,高是5.8dm

          3、底面周長(zhǎng)是6.28cm,高是7.6cm

          4、高是16dm,底面直徑是高的5/8。

         。ㄋ模┙鉀Q實(shí)際問題

          一個(gè)圓錐形小麥堆,底面周長(zhǎng)是31.4m,高是4m,如果每立方米小麥重750kg,那么這堆小麥重多少千克?

         。ㄎ澹┚S訓(xùn)練題

          一個(gè)圓錐形的小麥堆,量得其占地面積是12平方米,高是1.8米,把這堆小麥裝入一個(gè)糧倉里,正好站這個(gè)糧倉容積的2/15,這個(gè)糧倉得的容積是多少立方米?

          四總結(jié)這節(jié)課你有哪些收獲?

          五作業(yè)練習(xí)四3478題

          板書設(shè)計(jì)圓錐體的體積

         。謭A柱=3V圓錐或V圓錐=1/3V圓柱

         。謭A錐=1/3V圓柱=1/3sh

        《圓錐的體積》教案2

          教學(xué)目的:使學(xué)生系統(tǒng)掌握關(guān)于圓柱和圓錐的基礎(chǔ)知識(shí),進(jìn)一步了解圓柱和圓錐的關(guān)系,熟練運(yùn)用所學(xué)公式計(jì)算解答實(shí)際問題;

          教學(xué)準(zhǔn)備:幻燈片、電腦制圖

          教學(xué)過程:

          一. 出示課題,引人復(fù)習(xí)內(nèi)容;

          1.同學(xué)們,今天這節(jié)課,我們要進(jìn)行圓柱體和圓錐體體積的復(fù)習(xí);

          板書課題

          2.圓柱體的體積怎么求?

          板書:V圓柱=Sh

          3.圓錐體的體積怎么求?

          板書:V圓錐=1/3 Sh

          4.公式中的 s、h分別表示什么?1/3表示什么?

          小結(jié):求圓柱體和圓錐體的體積,首先要正確應(yīng)用公式。

          板書:1.正確應(yīng)用公式

          當(dāng)題目中沒有直接告訴我們底面積,只給出底面的半徑、直徑或周長(zhǎng)時(shí),求它們的體積必須先求出什么?

          二. 基礎(chǔ)練習(xí)

          根據(jù)已知條件求圓柱體和圓錐體的底面積(幻燈出示)

          計(jì)算這些形體的體積:

          (1)S底=1.5 平方米 h=5 米 求V圓柱

          (2)S底=1.5 平方米 h=5 米 求V圓錐

          (3)r=10分米 h=2 米 求V圓柱

          (4)C=6.28米 h=6 米 求V圓錐

          (1)、 (2)兩題條件相同,所求不同;

          板書:2. 圓錐體積一定要乘 1/3

          (3)、 (4)兩題都要先求出底面積;

          板書:3. 單位名稱要統(tǒng)一

          三. 實(shí)際應(yīng)用練習(xí):

          我們還可應(yīng)用到生活中去解決一些實(shí)際問題:(幻燈出示)

          1.一根圓柱形鋼材長(zhǎng)2米,底面周長(zhǎng)為6.28厘米,如果1立方厘米鋼重8克,100根這樣的鋼材重多少千克?

          默讀后問同學(xué):做這道題前有沒有準(zhǔn)備工作要做?(單位要統(tǒng)一)

          2.一個(gè)圓錐形麥堆,底面直徑4米,高1.5米,按每立方米麥重700千克算,這堆麥重多少千克?

          默讀后問同學(xué):要注意麥堆是什么形狀?

          請(qǐng)兩位同學(xué)板演,其余在本子上自練;

          3.小結(jié):在解這兩題時(shí)都用到了什么計(jì)算?

          四. 提高練習(xí):

         。ɑ脽舫鍪荆┰谝恢坏酌姘霃綖30厘米的圓柱形水桶里,放入一段底面半徑為10厘米的'圓錐形鋼材,水面升高了5厘米,這段鋼材高為多少?

         。娔X出示圖案)觀察水面變化情況,求什么?

          1.鋼材是什么形狀?求圓錐體的高用什么方法?h=3V/S,3V表示什么?

          2. S可以通過哪個(gè)條件求?( r=10厘米)

          3.體積是什么呢?(電腦屏幕逐步演示)

          (1)當(dāng)鋼材放入時(shí)水面上升,取出時(shí)水面下降,和什么有關(guān)?

          (2)放入時(shí)水面為什么會(huì)上升?

          (3)圓錐體占據(jù)了水桶里哪一部分水的體積?

          (4)上升的水的體積等于什么?

          (5)求圓錐形鋼材的體積就是求什么?

          (6)求這部分水的體積可通過哪些條件求?(r=30厘米,h=5厘米)

          (7)板演,同學(xué)自練;

          五. 圓柱體、圓錐體之間的關(guān)系是很密切的,下面我們來研究一下:(電腦出示畫面、公式)

          1.當(dāng)圓柱體與圓錐體等底等高時(shí),圓柱的體積是圓錐體積的3倍;(逆向)

          2.當(dāng)圓柱體與圓錐體體積相等,底面積相等時(shí),圓錐的高是圓柱的3倍;

          3.當(dāng)圓柱體與圓錐體體積相等,高也相等時(shí),圓柱的底面積是圓錐底面積的1/3,圓錐底面積是圓柱底面積的3倍。

          六、總結(jié):

          這節(jié)課我們復(fù)習(xí)了什么?

        《圓錐的體積》教案3

          教學(xué)目標(biāo)

          1.通過動(dòng)手操作實(shí)驗(yàn),推導(dǎo)出圓錐體體積的計(jì)算方法,并能運(yùn)用公式計(jì)算圓錐體的體積。

          2.通過學(xué)生動(dòng)腦、動(dòng)手,培養(yǎng)學(xué)生的思維能力和空間想象能力。

          教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

          圓錐體體積公式的推導(dǎo)。

          教學(xué)過程設(shè)計(jì)

          (一)復(fù)習(xí)準(zhǔn)備

          1.我們每組桌上都擺著幾何形體,哪種形體的體積我們已經(jīng)學(xué)過了?舉起來。

          這是什么體?(圓錐體)

          (板書:圓錐)

          上節(jié)課我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)了圓錐體,這里有幾個(gè)畫好的幾何形體。

          (出示幻燈)

          一起說,幾號(hào)圖形是圓錐體?(2號(hào))

          (指著圓錐體的底面)這部分是圓錐體的什么?(底面)

          (指著頂點(diǎn))這呢?

          哪是圓錐體的高?(指名回答。)

          (用幻燈出示幾個(gè)圖形。)

          在這幾個(gè)圓錐體中,幾號(hào)線段是圓錐體的高,就舉幾號(hào)卡片。

          (學(xué)生舉卡片反饋)

          你為什么選2號(hào)線段呢?為什么不選3號(hào)、4號(hào)呢?(指名回答)

          那么這個(gè)圓錐體的高在哪呢?(在幻燈上打出圓錐體的高。)

          看來,同學(xué)們對(duì)于圓錐體的特征掌握得很好,這節(jié)課我們就重點(diǎn)研究圓錐的體積。

          (板書,在“圓錐”二字的后面寫“的體積”。)

          (復(fù)習(xí)內(nèi)容緊扣重點(diǎn),由實(shí)物到實(shí)間圖形,采用對(duì)比的方法,不斷加深學(xué)生對(duì)形體的認(rèn)識(shí)。)

          (二)學(xué)習(xí)新課

          (老師拿出一大一小兩個(gè)圓錐體問學(xué)生)這兩個(gè)圓錐體哪個(gè)體積大,哪個(gè)體積?

          (再拿出不等底、不等高,但體積相等的一個(gè)圓柱體和一個(gè)圓錐體)這兩個(gè)形體哪個(gè)體積大,哪個(gè)體積?(引起學(xué)生爭(zhēng)論,說法不一。)

          看來我們只憑眼睛看是不能準(zhǔn)確地得出誰的體積大,誰的體積小,必須通過測(cè)量計(jì)算出它們的體積。圓柱體的體積我們已經(jīng)學(xué)過了,等我們學(xué)完了圓錐的體積再來解決這個(gè)問題。

          為了我們研究圓錐體體積的方便,每個(gè)組都準(zhǔn)備了一個(gè)圓柱體和一個(gè)圓錐體。你們小組比比看,這兩個(gè)形體有什么相同的'地方?

          (學(xué)生得出:底面積相等,高也相等。)

          底面積相等,高也相等,用數(shù)學(xué)語言說就叫“等底等高”。

          (板書:等底 等高)

          既然這兩個(gè)形體是等底等高的,那么我們就跟求圓柱體體積一樣,就用“底面積×高”來求圓錐體體積行不行?(不行)

          為什么?(因?yàn)閳A錐體的體積小)

          (把圓錐體套在透明的圓柱體里)是啊,圓錐體的體積小,那你估計(jì)一下這兩個(gè)形體的體積大小有什么樣的倍數(shù)關(guān)系?(指名發(fā)言)

          的大米、水和圓柱體、圓錐體做實(shí)驗(yàn)。怎樣做這個(gè)實(shí)驗(yàn)由小組同學(xué)自己商量,但最后要向同學(xué)們匯報(bào),你們組做實(shí)驗(yàn)的圓柱體和圓錐體在體積大小上有什么樣的倍數(shù)關(guān)系。注意,用大米做實(shí)驗(yàn)的同學(xué)不要浪費(fèi)一粒糧食。

          (學(xué)生分組做實(shí)驗(yàn)。)

          誰來匯報(bào)一下,你們組是怎樣做實(shí)驗(yàn)的?

          你們做實(shí)驗(yàn)的圓柱體和圓錐體在體積大小上有什么倍數(shù)關(guān)系?

          (學(xué)生發(fā)言。)

          同學(xué)們得出這個(gè)結(jié)論非常重要,其他組也是這樣的嗎?

          我們學(xué)過用字母表示數(shù),誰來把這個(gè)公式整理一下?(指名發(fā)言)

          (不是)

          是啊,(老師拿起一個(gè)小圓錐、一個(gè)大圓柱)如果老師把這個(gè)大圓錐體里裝滿了米,往這個(gè)小圓柱體里倒,倒三次能倒?jié)M嗎?(不能)

          為什么你們做實(shí)驗(yàn)的圓錐體里裝滿了水或米往圓柱體里倒,倒三次能倒?jié)M呢?

          (因?yàn)槭堑鹊椎雀叩膱A柱體和圓錐體。)

          呢?(在等底等高的情況下。)

          (老師在體積公式與“等底等高”四個(gè)字上連線。)

          現(xiàn)在我們得到的這個(gè)結(jié)論就更完整了。(指名反復(fù)敘述公式。)

          今后我們求圓錐體體積就用這種方法來計(jì)算。

          (老師在教學(xué)中,注意調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性,采用分組觀察,操作,討論等方法,突出了學(xué)生的主體作用。)

          (三)鞏固反饋

          1.口答。

          填空:

          2.板書例題。

          例 一個(gè)圓錐體,它的底面積10cm2,高6cm,它的體積是多少?

          (指名回答,老師板書。)

          =20(cm3)

          答:它的體積是20cm3。

          3.練習(xí)題。

          一個(gè)圓錐體,半徑為6cm,高為18cm。體積是多少?(學(xué)生在黑板上只列式,反饋。)

          4.我們已經(jīng)學(xué)會(huì)了求圓錐體的體積,現(xiàn)在我們會(huì)求前面遺留問題中的比大小的圓錐體體積了。

          (幻燈出示其中之一)這個(gè)圓錐體,直徑為10cm,高為12cm,求體積。

          (學(xué)生在小黑板上只寫結(jié)果,舉黑板反饋。)

          你們求出這個(gè)圓錐體的體積是314cm3。現(xiàn)在告訴你們另一個(gè)圓柱體的體積我已經(jīng)計(jì)算出來了,它的體積也是314cm3。這兩個(gè)形體體積怎樣?(一樣)剛才我們留下的問題就解決了,看來判斷問題必須要有科學(xué)依據(jù)。

          5.選擇題。每道題下面有3個(gè)答案,你認(rèn)為哪個(gè)答案正確就舉起幾號(hào)卡片。

          (1)一個(gè)圓錐體的體積是a(dm3),和它等底等高的圓柱體體積是( )(dm3)。

         、3a(dm3)

         、踑3(dm3)

          (舉卡片反饋,訂正。)

          (2)把一段圓鋼切削成一個(gè)最大的圓錐體,圓柱體體積是6cm3,圓錐體體積是( )cm3。

          (學(xué)生舉卡片反饋,訂正。)

          6.剛才都是老師給你們數(shù)據(jù),求圓錐體體積,你們能不能直接告訴我你們桌上的圓錐體體積是多少呢?(不能)

          為什么?(因?yàn)椴恢赖酌娣e和高。)

          需要測(cè)量什么?(底面半徑和高。)

          怎么測(cè)量?(小組討論。)

          (指名發(fā)言)

          今天回家后,把你們測(cè)量的數(shù)據(jù)寫在本子上,再計(jì)算出體積。

          這節(jié)課我們學(xué)了什么知識(shí)?

          出思考題:

          現(xiàn)在我們比一比誰的空間想象能力強(qiáng)。

          看看我們的教室是什么體?(長(zhǎng)方體)

          要在我們的教室里放一個(gè)盡可能大的圓錐體,想一想,怎樣放體積最大?(小組討論)

          指名發(fā)言。當(dāng)爭(zhēng)論不出結(jié)果時(shí),老師給數(shù)據(jù):教室長(zhǎng)12m,寬6m,高4m。并板書出來,再比較怎樣放體積最大。

          (四)指導(dǎo)看書,布置作業(yè)

          (略)

          課堂教學(xué)設(shè)計(jì)說明

          本節(jié)課的主要特點(diǎn)有以下幾點(diǎn):

          一是始終注意激發(fā)學(xué)生的求知欲。新課一開始就讓學(xué)生觀察,猜測(cè)兩組圓錐的大小,激發(fā)學(xué)習(xí)的欲望。在公式推導(dǎo)過程當(dāng)中又引導(dǎo)學(xué)生估計(jì)兩個(gè)等底等高的圓柱和圓錐的體積之間的倍數(shù)關(guān)系,使學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣進(jìn)一步高漲。在應(yīng)用公式的教學(xué)中,又把問題轉(zhuǎn)向了課初學(xué)生猜測(cè)體積大小的兩個(gè)圓錐,并引導(dǎo)學(xué)生邊測(cè)量,邊計(jì)算,終于使懸念得出了滿意的結(jié)果,使學(xué)生獲得了成功的喜悅。

          二是在教學(xué)中重視以學(xué)生為學(xué)習(xí)活動(dòng)的主體,整個(gè)公式的推導(dǎo),是建立在學(xué)生分組觀察、實(shí)驗(yàn)操作、測(cè)量的基礎(chǔ)上的,學(xué)生不僅參與了獲取知識(shí)的全過程,更重要的是參與了獲取知識(shí)的思維過程。

          三是教學(xué)層次清楚,步步深入,重點(diǎn)突出。

          四是練習(xí)有坡度,形式多,教學(xué)反饋及時(shí)、準(zhǔn)確、全面、有效。

          板書設(shè)計(jì)

        《圓錐的體積》教案4

          教學(xué)內(nèi)容:

          冀教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)第40~42頁。

          教學(xué)目標(biāo):

          1、知識(shí)與技能:知道圓錐的各部分名稱,探索并掌握?qǐng)A錐的體積公式,會(huì)用公式計(jì)算圓錐的體積。

          2、過程與方法:通過觀察、討論、實(shí)驗(yàn)等活動(dòng),經(jīng)歷認(rèn)識(shí)圓錐和探索圓錐體積計(jì)算公式的過程

          3、情感態(tài)度與價(jià)值觀:積極參加數(shù)學(xué)活動(dòng),了解圓錐和圓柱之間的聯(lián)系獲得探索數(shù)學(xué)公式的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。

          教學(xué)重難點(diǎn):

          教學(xué)重點(diǎn):了解圓錐的特點(diǎn),探索并理解圓錐體積的計(jì)算公式會(huì)用公式計(jì)算圓錐的體積。

          教學(xué)難點(diǎn):理解圓錐的高和圓錐體積公式中“Sh”表示的實(shí)際意義。

          教具學(xué)具:

          1、等底等高的圓柱和圓錐型容器,一些沙子。

          2、多媒體。

          教學(xué)流程:

          一、炫我兩分鐘

          主持學(xué)生指名叫學(xué)生回答下列問題:

          1.圓柱有幾個(gè)面?各有什么特點(diǎn)?

          2.怎樣計(jì)算圓柱的體積?

          學(xué)生回答問題。

          【設(shè)計(jì)意圖:通過學(xué)生主持炫我兩分鐘,使學(xué)生復(fù)習(xí)以前學(xué)過的相關(guān)知識(shí),在輕松愉快的氛圍中自然引入本節(jié)所學(xué)知識(shí)!

          二、創(chuàng)設(shè)情境

          1、教師先出示一個(gè)圓柱形容器,提問:如果想知道這個(gè)容器的容積,怎么辦?

          2、出示問題情境:

          最近老師家準(zhǔn)備裝修,準(zhǔn)備了一堆沙子,可是老師遇到了一個(gè)難題,大家和我一起解決好嗎?(出示沙堆圖片),這堆沙子的底面半徑是2米,高是1.5米,工人告訴我要用6立方米沙子,我不知道我準(zhǔn)備的這些沙子夠不夠?怎樣計(jì)算這堆沙子的體積呢?今天我們就一起來研究一下圓錐體積的計(jì)算方法。(板書課題)

          【設(shè)計(jì)意圖:在談話、創(chuàng)設(shè)問題情境的過程中,引起學(xué)生的認(rèn)知沖突,從而產(chǎn)生求知欲望。】

          三、探究新知

          嘗試小研究一(課前):了解圓錐的特點(diǎn)

          1.觀察圓錐形的物體或圖片,它們有哪些特點(diǎn)?

          我的發(fā)現(xiàn):

          2.圓錐由1個(gè)( )面和1個(gè)( )面2個(gè)面組成,圓錐的底面是一個(gè)( ) ,圓錐的側(cè)面是一個(gè)( ) 。

          3.從圓錐頂點(diǎn)到底面圓心的距離是圓錐的( ),用字母( )表示。

          4.怎樣計(jì)算圓錐的體積?

          我的猜想:( )

          嘗試小研究二(課上):推導(dǎo)圓錐體積的計(jì)算公式

          1、引導(dǎo)學(xué)生借助圓柱,探討圓錐的體積公式。

         、佟⒉拢簣A錐的體積怎樣計(jì)算呢?大膽猜一下。真的是這樣嗎?

          ②、是怎樣推導(dǎo)的呢?你有什么想法?

          下面我們就用實(shí)驗(yàn)的方法來推導(dǎo)圓椎的體積公式。

          老師提供了實(shí)驗(yàn)用具,拿出來看看:(有圓柱,有圓椎,有沙子,有水)都有嗎?

          2、用實(shí)驗(yàn)的方法,推導(dǎo)圓錐的體積公式。

          ①、引導(dǎo)學(xué)生觀察用來實(shí)驗(yàn)的圓錐、圓柱的特點(diǎn)。

          其實(shí)老師已經(jīng)準(zhǔn)備好了材料,在你們的小組長(zhǎng)手中,看一看,比一比,有什么特點(diǎn)嗎?(學(xué)生發(fā)現(xiàn)等底等高)(師板書等底等高)

         、、學(xué)生實(shí)驗(yàn):

          你想怎么實(shí)驗(yàn)?(小組可以議一議)(老師指導(dǎo):倒一下)

          請(qǐng)大家以小組為單位進(jìn)行實(shí)驗(yàn),在實(shí)驗(yàn)中,注意作好記錄,思考三個(gè)問題:(大屏幕出示這三個(gè)問題)(學(xué)生讀一讀思考題)

          A:你們小組是怎樣進(jìn)行實(shí)驗(yàn)的?

          B:通過實(shí)驗(yàn),你們發(fā)現(xiàn)了所給的圓錐、圓柱在體積上有什么關(guān)系?

          C:根據(jù)這個(gè)關(guān)系怎樣求出圓錐的體積?

         。ń處熤笇(dǎo):為了讓實(shí)驗(yàn)更準(zhǔn)確些,可以用尺子將沙子刮平再倒入)

         、、學(xué)生交流匯報(bào),完成計(jì)算公式的推導(dǎo):

          小組匯報(bào),師板書。

          圓錐的體積等于和它等底等高的圓柱體積的三分之一。

          V=1/3Sh

          【設(shè)計(jì)意圖:通過小組合作,觀察、討論、實(shí)驗(yàn)等活動(dòng),經(jīng)歷認(rèn)識(shí)圓錐和探索圓錐體積計(jì)算公式的過程,知道圓錐的各部分名稱,探索并掌握?qǐng)A錐的體積公式,會(huì)用公式計(jì)算圓錐的體積!

          四、解決問題,鞏固練習(xí)

          (一)運(yùn)用這個(gè)公式解決老師提出的問題,幫助老師解決問題。

          1、 學(xué)生試做。

          2、對(duì)子同學(xué)交流。

          3、小組交流。

          4、展示匯報(bào)。

         。ǘ┡袛啵 用手勢(shì)來回答

          1、圓柱的體積是圓錐體積的`3倍。( )

          2、一個(gè)圓柱,底面積是12平方分米,高是5分米,它的體積是20立方分米( )

          3、把一個(gè)圓柱木塊削成一個(gè)最大的圓錐,削去的體積是圓柱體積的三分之二。( )

         。ㄈ┩瓿山滩牡42頁“試一試”。

          【設(shè)計(jì)意圖:通過練習(xí),加深對(duì)本節(jié)課知識(shí)的了解,使學(xué)生更好的掌握本節(jié)課所學(xué)知識(shí),并提高學(xué)生應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力!

          五、盤點(diǎn)收獲

          通過這節(jié)課的學(xué)習(xí),你有什么收獲?你還想了解哪些知識(shí)

          【設(shè)計(jì)意圖:引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行小結(jié),培養(yǎng)學(xué)生的探究欲望,有利于知識(shí)的積累和自主學(xué)習(xí)能力的提高。】

          六、拓展延伸

          教材第42頁“練一練”第4題。

          【設(shè)計(jì)意圖: 把課上的知識(shí)延伸到課外,使學(xué)生進(jìn)一步感受數(shù)學(xué)于生活并應(yīng)用于生活!

          板書設(shè)計(jì): 圓錐和圓錐的體積

          圓錐的體積等于和它等底等高的圓柱體積的三分之一。

          圓錐的體積=底面積×高×1/3

          V=1/3Sh

          5 O

        《圓錐的體積》教案5

          教學(xué)內(nèi)容:

          教材第11~17頁圓錐的認(rèn)識(shí)和體積計(jì)算、例1。

          教學(xué)要求:

          l.使學(xué)生認(rèn)識(shí)圓錐的特征和各部分名稱,掌握高的特征,知道測(cè)量圓錐高的方法。

          2.使學(xué)生理解和掌握?qǐng)A錐體積的計(jì)算公式,并能正確地求出圓錐的體積。

          3.培養(yǎng)學(xué)生初步的空間觀念和發(fā)展學(xué)生的思維能力。

          教具準(zhǔn)備:

          長(zhǎng)方體、正方體、圓柱體等,根據(jù)教材第167頁自制的圓錐,演示測(cè)高、等底、等高的教具,演示得出圓錐體積等于等底等高圓柱體積的 的教具。

          教學(xué)重點(diǎn):

          掌握?qǐng)A錐的特征。

          教學(xué)難點(diǎn):

          理解和掌握?qǐng)A錐體積的計(jì)算公式。

          教學(xué)過程:

          一、鋪墊孕伏:

          1. 說出圓柱的體積計(jì)算公式。

          2. 我們已經(jīng)學(xué)過了長(zhǎng)方體、正方體及圓柱體(邊說邊出示實(shí)物圖形)。在日常生活和生產(chǎn)中,我們還常?吹较旅嬉恍┪矬w(出示教材第16頁插圖)。這些物體的形狀都是圓錐體,簡(jiǎn)稱圓錐。我們教材中所講的圓錐,都是直圓錐。今天這節(jié)課,就學(xué)習(xí)圓錐和圓錐的體積。(板書課題)

          二、自主探究:

          1.認(rèn)識(shí)圓錐。

          我們?cè)谌粘I钪校見過哪些物體是這樣的圓錐體,誰能舉出一些例子?

          2.根據(jù)教材第16頁插圖,和學(xué)生舉的例子通過幻燈片或其他方法抽象出立體圖。

          3.利用學(xué)生課前做好的圓錐體及立體圖通過觀察、手摸認(rèn)識(shí)圓錐的特點(diǎn)。

          (1) 圓錐的底面是個(gè)圓,圓錐的側(cè)面是一個(gè)曲面。

          (2) 認(rèn)識(shí)圓錐的頂點(diǎn),從圓錐的'頂點(diǎn)到底面圓心的距離是圓錐的高。(在圖上表示出這條高)提問:圖里畫的這條高和底面圓的所有直徑有什么關(guān)系?

          4.學(xué)生練習(xí)。

          口答練習(xí)三第1題。

          5.教學(xué)圓錐高的測(cè)量方法。(見課本第17頁有關(guān)內(nèi)容)

          6.讓學(xué)生根據(jù)上述方法測(cè)量自制圓錐的高。

          7.實(shí)驗(yàn)操作、推導(dǎo)圓錐體積計(jì)算公式。

          (1)通過演示使學(xué)生知道什么叫等底等高。(具體方法可見教材第18頁上面的圖)

          (2)讓學(xué)生猜想:老師手中的圓錐和圓柱等底等高,你能猜想一下它們體積之間有怎樣的關(guān)系?

          (3)實(shí)驗(yàn)操作,發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

          在空?qǐng)A錐里裝滿黃沙,然后倒入空?qǐng)A柱里,看看倒幾次正好裝滿。(用有色水演示也可)從倒的次數(shù)看,你發(fā)現(xiàn)圓錐體積與等底等高的圓柱體積之間有怎樣的關(guān)系?得出圓錐的體積是與它等底等高的圓柱體體積的 。

          老師把圓柱里的黃沙倒進(jìn)圓錐,問:把圓柱內(nèi)的沙往圓錐內(nèi)倒三次倒光,你又發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?

          (4)是不是所有的圓柱和圓錐都有這樣的關(guān)系?教師可出示不等底不等高的圓錐、圓柱,讓學(xué)生通過觀察實(shí)驗(yàn),得出只有等底等高的圓錐才是圓柱體積的 。

          (5)啟發(fā)引導(dǎo)推導(dǎo)出計(jì)算公式并用字母表示。

          圓錐的體積=等底等高的圓柱的體積13=底面積高13

          用字母表示:V= 13 Sh

          (6)小結(jié):要求圓錐體積必須知道哪些條件,公式中的底面積乘以高,求的是什么?為什么要乘以 13 ?

          8.教學(xué)例l

          (1)出示例1

          (2)審題后可讓學(xué)生根據(jù)圓錐體積計(jì)算公式自己試做。

          (3)批改講評(píng)。注意些什么問題。

        《圓錐的體積》教案6

          教學(xué)目標(biāo):

          1、通過實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)等底等高的圓柱和圓錐體積之間的關(guān)系,從而得出體積的計(jì)算公式,能運(yùn)用公式解答有關(guān)實(shí)際問題。

          2、通過動(dòng)手操作參與實(shí)驗(yàn),發(fā)現(xiàn)等底等高的圓柱和圓錐體積之間的關(guān)系,并通過猜想、探索和發(fā)現(xiàn)的過程,推導(dǎo)出圓錐的體積公式。

          3、通過實(shí)驗(yàn),引導(dǎo)學(xué)生探索知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系,滲透轉(zhuǎn)化思想,感受數(shù)學(xué)方法的內(nèi)在魅力,激發(fā)學(xué)生參加探索的興趣。

          教學(xué)重點(diǎn): 通過實(shí)驗(yàn)的方法,得到計(jì)算圓錐的體積。

          教學(xué)難點(diǎn):運(yùn)用圓錐的體積公式進(jìn)行正確地計(jì)算。

          教學(xué)準(zhǔn)備:等底等高的圓柱和圓錐容器模型各一個(gè)。

          教學(xué)過程:

          一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入

          師:同學(xué)們,請(qǐng)看大屏幕(課件出示圓柱削成最大圓錐)。

          1、圓柱體積的計(jì)算公式是什么? (指名學(xué)生回答)

          2、圓錐有什么特征?

          同學(xué)們,圓柱的體積我們已經(jīng)知道怎么求,那與它等底等高的圓錐的體積同學(xué)們知道怎么求嗎?讓我們一同走進(jìn)圓錐的體積與等底等高的圓柱體體積有什么關(guān)系的知識(shí)課堂吧!(板書:圓錐的體積)

          二、探究新知

          課件出示等底等高的圓柱和圓錐

          1、引導(dǎo)學(xué)生觀察:這個(gè)圓柱和圓錐有什么相同的'地方?

          學(xué)生回答:它們是等底等高的。

          猜想:

         。1)、你認(rèn)為圓錐體積的大小與它的什么有關(guān)?

         。2)、你認(rèn)為圓錐的體積和什么圖形的體積關(guān)系最密切?猜一猜它們的體積有什么關(guān)系?

          2、學(xué)生動(dòng)手操作實(shí)驗(yàn)

          (1)、用圓錐裝滿水(要裝滿但不能溢出來)往圓柱倒,倒幾次才把圓柱倒?jié)M?

         。2)、通過實(shí)驗(yàn),你發(fā)現(xiàn)了什么?

          小結(jié):通過實(shí)驗(yàn)我們發(fā)現(xiàn)圓柱的體積是與它等底等高圓錐體積的3倍。也可以說成圓錐的體積是與它等底等高圓柱體積的三分之一 。

          3、教師課件邊演示邊敘述:現(xiàn)在圓錐和圓柱里都是空的?纯磮A柱和圓錐有什么相同的地方?(等底等高)請(qǐng)同學(xué)們注意觀察, 用圓錐裝滿水往圓柱里倒,倒幾次才把圓柱倒?jié)M?

          問:把圓柱裝滿一共倒了幾次?

          生:3次。

          師:這說明了什么?

          生:這說明圓錐的體積是和它等底等高的圓柱體積的三分之一。(板書:圓錐的體積= 1/3×圓柱體積 )

          師:圓柱的體積等于什么?

          生:等于“底面積×高”。

          師:那么,圓錐的體積可以怎樣表示呢? (板書:圓錐的體積= 1/3×底面積×高)

          師:用字母應(yīng)該怎樣表示? (V=1/3sh)

          師:在這個(gè)公式里你覺得哪里最應(yīng)該注意?

          三、教學(xué)試一試

          一個(gè)圓柱形零件,底面積是170平方厘米,高是12厘米。這個(gè)零件的體積是多少立方厘米?

          四、鞏固練習(xí)

          1、計(jì)算圓錐的體積

          2、判一判

          3、算一算

          4、拓展延伸

          五、總結(jié)

          通過這節(jié)課的學(xué)習(xí),你有什么收獲呢?

          六、板書:

          圓錐的體積=圓柱的體積×1/3

          圓錐的體積=底面積×高×1/3

          用字母表示V=1/3sh

        《圓錐的體積》教案7

          教學(xué)內(nèi)容

          教科書第40~41頁例2,練習(xí)九第3~7題。

          1.使學(xué)生進(jìn)一步理解并掌握?qǐng)A錐體積的計(jì)算公式,能較熟練地運(yùn)用圓錐的體積公式解決問題。

          2.在解決問題的過程中,學(xué)會(huì)思考,增強(qiáng)思維的靈活性,培養(yǎng)學(xué)生有序思考的習(xí)慣。

          3.在探究問題中,發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

          運(yùn)用圓錐體積的計(jì)算方法解決生活中的問題。

          靈活運(yùn)用圓錐的體積計(jì)算公式解決問題。

          小黑板

          一、復(fù)習(xí)引入課題

          教師:怎樣計(jì)算圓錐的體積?

          學(xué)生回答,教師板書體積公式:V=13SH

          教師:誰能說說圓錐的體積計(jì)算公式是怎么推導(dǎo)出來的?

          抽學(xué)生簡(jiǎn)要敘述圓錐的推導(dǎo)過程。

          教師:要求圓錐的體積,應(yīng)該知道哪些條件?

          讓學(xué)生弄清要求圓錐的體積應(yīng)該知道圓錐的底面積和高。

          教師:這節(jié)課我們就利用圓錐體積的計(jì)算方法解決生活和學(xué)習(xí)中常見的數(shù)學(xué)問題。

          板書課題:圓錐的體積二

          二、探究新知

          1.教學(xué)例2

          教師用投影儀出示例2。

          一煤堆的底面周長(zhǎng)18.84M,高1.8M,這個(gè)煤堆近似一個(gè)圓錐體。準(zhǔn)備用載重5噸的車來運(yùn)。一次運(yùn)走這堆煤,需要多少輛車?(1M3煤重1.4噸)

          教師要求學(xué)生帶著問題理解題意。用投影儀出示問題。

         。1)這道題講的是什么事情?知道哪些條件?要求什么問題?

          (2)要求這堆煤的質(zhì)量,必須先求什么?

         。3)要求煤的體積應(yīng)該怎么辦?

          (4)這題應(yīng)先求什么?再求什么?最后求什么?

          教師鼓勵(lì)學(xué)生獨(dú)立思考,教師適時(shí)點(diǎn)撥。

          反饋:要求學(xué)生用完整的語言敘述題意。

          教師抽學(xué)生敘述思考過程,要求語言簡(jiǎn)潔,思路清晰。

          在反饋過程中,盡量多抽幾個(gè)學(xué)生敘述。

          通過討論,使學(xué)生明白,這題的關(guān)鍵是求出圓錐形煤堆的體積,也就求出了煤堆的質(zhì)量。

          教師抽學(xué)生上臺(tái)板算。

          板書:

          煤堆的底面積:3.14×(18.842×3.14)2=3.14×9=28.26(M2)

          煤堆的體積:13×28.26×1.8=16.956(M3)

          1.4×16.956÷5≈5(輛)答:……

          教師:最后的結(jié)果為什么要取整數(shù)部分再加1?

          讓學(xué)生明白裝了4輛車后,剩下的雖然不夠裝一車,仍然要用一輛車裝,因此要取整數(shù)。

          教師:在實(shí)際生活和學(xué)習(xí)中,經(jīng)常會(huì)遇到不知道底面積的`情況,這時(shí)怎樣求圓錐的體積?

          2.小結(jié)

          要求圓錐的體積必須知道底面積和高,如果只知道底面半徑、底面直徑或底面周長(zhǎng)和高,要先算出圓錐的底面積,再利用圓錐的體積公式求出圓錐的體積。學(xué)會(huì)具體問題具體分析。

          三、鞏固練習(xí)

          1.教師用投影儀出示教科書第42頁第3題

          觀察圖形,獨(dú)立解答。抽二生上臺(tái)板算。

          讓學(xué)生理解此題應(yīng)先算出圓錐的底面積,才能求出容器的體積。

          2.解答教科書第42頁第4題

          學(xué)生獨(dú)立解答,抽生反饋說出思考過程。

          通過這一題的練習(xí),體會(huì)圓錐與圓柱之間的關(guān)系。

          3.解答練習(xí)九第6題

          學(xué)生獨(dú)立完成,小組交流,展示思考過程,先算什么,再算什么。解答此題的關(guān)鍵是抓住體積不變進(jìn)行解答。

          4.發(fā)展練習(xí)

          有一個(gè)底面周長(zhǎng)是31.4DM,高9DM的圓錐形容器里裝滿了黃豆,現(xiàn)在要把這些黃豆放入另一個(gè)高9DM的圓柱形容器里,剛好裝滿。這個(gè)圓柱形容器的底面直徑有多大?

          教師引導(dǎo)學(xué)生讀題,理解題意。

          弄清已知條件和問題,根據(jù)條件尋找中間問題。明白先算什么,再算什么。

          學(xué)生小組內(nèi)交流,探討解決方案。

          反饋:學(xué)生用完整清晰的語言敘述解題思路。

          弄清解決這題的關(guān)鍵是抓住黃豆的體積不變,即圓柱和圓錐的體積相等。這是解答此題的突破口。教科書練習(xí)九第5題,第7題。教師:今天這節(jié)課我們學(xué)了什么知識(shí)?通過這節(jié)課的學(xué)習(xí),對(duì)圓錐的體積計(jì)算更熟悉了。知道圓錐和圓柱的知識(shí)與我們的生活息息相關(guān),在解決實(shí)際問題時(shí),應(yīng)有序思考,靈活運(yùn)用知識(shí)。

          例2……

          煤堆的底面積:3.14×(18.842×3.14)2=3.14×9=28.26(M2)

          煤堆的體積:13×28.26×1.8=16.956(M3)

          1.4×16.956÷5≈5(輛)答:

        《圓錐的體積》教案8

          教學(xué)目標(biāo):

          1、通過動(dòng)手操作參與實(shí)驗(yàn),發(fā)現(xiàn)等底等高的圓柱體和圓錐體之間的關(guān)系,從而得出圓錐體的體積公式。

          2、能運(yùn)用公式解答有關(guān)的實(shí)際問題。

          3、滲透轉(zhuǎn)化、實(shí)驗(yàn)、猜測(cè)、驗(yàn)證等數(shù)學(xué)思想方法,培養(yǎng)動(dòng)手能力和探索意識(shí)。

          教學(xué)重點(diǎn):通過實(shí)驗(yàn)的方法,得到計(jì)算圓錐體積的公式。

          教學(xué)難點(diǎn):運(yùn)用圓錐體積公式正確地計(jì)算體積。

          教學(xué)過程:

          一、創(chuàng)設(shè)情境,引發(fā)猜想

          在一個(gè)悶熱的中午,小白兔買了一個(gè)圓柱形的雪糕,狐貍買了一個(gè)圓錐形的雪糕,這兩個(gè)雪糕是等底等高的。這是狐貍要用它的雪糕和小白兔換。你覺得小白兔有沒有上當(dāng)?如果狐貍用兩個(gè)雪糕和小白兔換你覺得公平嗎?假如你是小白兔,狐貍有幾個(gè)雪糕你才肯和它換呢?把你的想法與小組的同學(xué)交流一下,再向全班同學(xué)匯報(bào)。

          小白兔究竟跟狐貍怎樣交換才公平合理呢?學(xué)習(xí)了圓錐的體積后,就會(huì)弄明白這個(gè)問題。

          二、自主探索,操作實(shí)驗(yàn)

          1、出示學(xué)習(xí)提綱

          (1) 利用手中的學(xué)具,動(dòng)手操作,通過試驗(yàn),你發(fā)現(xiàn)圓柱的體積與圓錐體積之間有什么關(guān)系?

         。2) 你們小組是怎樣進(jìn)行實(shí)驗(yàn)的?

         。3) 你能根據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果說出圓錐體的體積公式嗎?

         。4) 要求圓錐體積需要知道哪兩個(gè)條件?

          2、小組合作學(xué)習(xí)

          3、回報(bào)交流

          結(jié)論:圓錐的.體積是等底等高的圓柱體積的1/3。

          公式:V=1/3Sh

          4、問題解決

          小白兔和狐貍怎樣交換才能公平合理呢?它需要什么前提條件?

          5、運(yùn)用公式解決問題

          教學(xué)例題1和例題2

          三、鞏固練習(xí)

          1、圓錐的底面積是5,高是3,體積是()

          2、圓錐的底面積是10,高是9,體積是()

          3、求下面各圓錐的體積.

         。1)底面面積是7.8平方米,高是1.8米.

         。2)底面半徑是4厘米,高是21厘米.

         。3)底面直徑是6分米,高是6分米.

          4、判斷對(duì)錯(cuò),并說明理由.

         。1)圓柱的體積相當(dāng)于圓錐體積的3倍.( )

         。2)一個(gè)圓柱體木料,把它加工成最大的圓錐體,削去的部分的體積和圓錐的體積比是2 :1.( )

          (3)一個(gè)圓柱和一個(gè)圓錐等底等高,體積相差21立方厘米,圓錐的體積是7立方厘米.( )

          四、拓展延伸

          一個(gè)圓錐的底面周長(zhǎng)是31?4厘米,高是9厘米,它的體積是多少立方厘米?

          五、談?wù)勈斋@

          六、作業(yè)

        《圓錐的體積》教案9

          學(xué)情分析

          美國(guó)教育心理學(xué)家奧蘇伯爾說:如果我不得不把教育心理學(xué)還原為一條原理的話,影響學(xué)習(xí)的最重要的原因是學(xué)生已經(jīng)知道了什么,我們應(yīng)當(dāng)根據(jù)學(xué)生原有的知識(shí)狀況進(jìn)行教學(xué)。本節(jié)課是學(xué)生在認(rèn)識(shí)了圓錐特征的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的。圓錐高的概念仍是本節(jié)課學(xué)習(xí)的一個(gè)重要知識(shí)儲(chǔ)備,因而有必要在復(fù)習(xí)階段利用直觀教具通過切、摸等活動(dòng),幫助學(xué)生理解透徹。學(xué)生分組操作時(shí),肯定能借助倒水(或沙子)的實(shí)驗(yàn),親身感受等底等高的圓柱與圓錐體積間的3倍關(guān)系。但是他們不易發(fā)現(xiàn)隱藏在實(shí)驗(yàn)中的等底等高的這一條件,這是實(shí)驗(yàn)過程中的一個(gè)盲點(diǎn)。為凸現(xiàn)這一條件,可借助體積關(guān)系不是3倍的實(shí)驗(yàn)器材,引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷去粗取精、去偽存真、由表及里、層層逼近的過程,進(jìn)行深度信息加工。

          教學(xué)過程

          一、復(fù)習(xí)舊知,鋪墊孕伏

          1.(電腦出示一個(gè)透明的圓錐)仔細(xì)觀察,圓錐有哪些主要特征呢?

          2.復(fù)習(xí)高的概念。

         。1)什么叫圓錐的高?

          (2)請(qǐng)一位同學(xué)上來指出用橡皮泥制作的圓錐體模型的高。(提供刀片、橡皮泥模型等,幫助學(xué)生進(jìn)行操作)

          評(píng)析:

          圓錐特征的`復(fù)習(xí)簡(jiǎn)明扼要。圓錐高的復(fù)習(xí)頗具新意,通過動(dòng)手操作,從而使抽象的高具體化、形象化。

          二、創(chuàng)設(shè)情境,引發(fā)猜想

          1. 電腦呈現(xiàn)出動(dòng)畫情境(伴圖配音)。

          夏天,森林里悶熱極了,小動(dòng)物們都熱得喘不過氣來。一只小白兔去動(dòng)物超市購物,在冷飲專柜熊伯伯那兒買了一個(gè)圓柱形的雪糕。這一切都被躲在一旁的狐貍看見了,它也去熊伯伯的專柜里買了一個(gè)圓錐形的雪糕。小白兔剛張開嘴,滿頭大汗的狐貍拿著一個(gè)圓錐形的雪糕一溜煙跑了過來。(圖中圓柱形和圓錐形的雪糕是等底等高的。)

          2. 引導(dǎo)學(xué)生圍繞問題展開討論。

          問題一:狐貍貪婪地問:小白兔,用我手中的雪糕跟你換一個(gè),怎么樣?(如果這時(shí)小白兔和狐貍換了雪糕,你覺得小白兔有沒有上當(dāng)?)

          問題二:(動(dòng)畫演示)狐貍手上又多了一個(gè)同樣大小的圓錐形雪糕。(小白兔這時(shí)和狐貍換雪糕,你覺得公平嗎?)

          問題三:如果你是森林中的小白兔,狐貍手中的圓錐形雪糕有幾個(gè)時(shí),你才肯與它交換?(把你的想法與小組同學(xué)交流一下,再向全班同學(xué)匯報(bào))

          過渡:小白兔究竟跟狐貍怎樣交換才公平合理呢?學(xué)習(xí)了圓錐的體積后,就會(huì)弄明白這個(gè)問題。

          評(píng)析:

          數(shù)學(xué)課程要關(guān)注學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和已有的知識(shí)體驗(yàn),教師在引入新知時(shí),創(chuàng)設(shè)了一個(gè)有趣的童話情境,使枯燥的數(shù)學(xué)問題變?yōu)榛钌纳瞵F(xiàn)實(shí),讓數(shù)學(xué)課堂充滿生命活力。學(xué)生在判斷公平與不公平中蘊(yùn)涵了對(duì)等底等高圓柱和圓錐體積關(guān)系的猜想,他們?cè)谶@一情境中敢猜想、要猜想、樂猜想,在猜想中交流,在交流中感悟,自然地提出了一個(gè)富有挑戰(zhàn)性的數(shù)學(xué)問題,從而引發(fā)了學(xué)生進(jìn)一步探究的強(qiáng)烈欲望。

          三、自主探索,操作實(shí)驗(yàn)

          下面,請(qǐng)同學(xué)們利用老師提供的實(shí)驗(yàn)材料分組操作,自己發(fā)現(xiàn)屏幕上的圓柱與圓錐體積間的關(guān)系,解決電腦博士給我們提出的問題。

          出示思考題:

          (1)通過實(shí)驗(yàn),你們發(fā)現(xiàn)圓柱的體積和圓錐體積之間有什么關(guān)系?

         。2)你們的小組是怎樣進(jìn)行實(shí)驗(yàn)的?

          1. 小組實(shí)驗(yàn)。

        《圓錐的體積》教案10

          教學(xué)內(nèi)容:教材第16~19頁圓錐的認(rèn)識(shí)和體積計(jì)算、例1。

          教學(xué)要求:

          l.使學(xué)生認(rèn)識(shí)圓錐的特征和各部分名稱,掌握高的特征,知道測(cè)量圓錐高的方法。

          2.使學(xué)生理解和掌握?qǐng)A錐體積的計(jì)算公式,并能正確地求出圓錐的體積。

          3.培養(yǎng)學(xué)生初步的空間觀念和發(fā)展學(xué)生的思維能力。

          教具準(zhǔn)備:長(zhǎng)方體、正方體、圓柱體等,根據(jù)教材第167頁自制的圓錐,演示測(cè)高、等底、等高的教具,演示得出圓錐體積等于等底等高圓柱體積的的教具。

          教學(xué)重點(diǎn):掌握?qǐng)A錐的特征。

          教學(xué)難點(diǎn):理解和掌握?qǐng)A錐體積的計(jì)算公式。

          教學(xué)過程:

          一、鋪墊孕伏:

          1.說出圓柱的體積計(jì)算公式。

          2.我們已經(jīng)學(xué)過了長(zhǎng)方體、正方體及圓柱體(邊說邊出示實(shí)物圖形)。在日常生活和生產(chǎn)中,我們還常常看到下面一些物體(出示教材第16頁插圖)。這些物體的形狀都是圓錐體,簡(jiǎn)稱圓錐。我們教材中所講的圓錐,都是直圓錐。今天這節(jié)課,就學(xué)習(xí)圓錐和圓錐的體積。(板書課題)

          二、自主探究:

          1.認(rèn)識(shí)圓錐。

          我們?cè)谌粘I钪,還見過哪些物體是這樣的圓錐體,誰能舉出一些例子?

          2.根據(jù)教材第16頁插圖,和學(xué)生舉的例子通過幻燈片或其他方法抽象出立體圖。

          3.利用學(xué)生課前做好的圓錐體及立體圖通過觀察、手摸認(rèn)識(shí)圓錐的特點(diǎn)。

          (1)圓錐的底面是個(gè)圓,圓錐的側(cè)面是一個(gè)曲面。

          (2)認(rèn)識(shí)圓錐的頂點(diǎn),從圓錐的頂點(diǎn)到底面圓心的距離是圓錐的高。(在圖上表示出這條高)提問:圖里畫的這條高和底面圓的所有直徑有什么關(guān)系?

          4.學(xué)生練習(xí)。

          口答練習(xí)三第1題。

          5.教學(xué)圓錐高的測(cè)量方法。(見課本第17頁有關(guān)內(nèi)容)

          6.讓學(xué)生根據(jù)上述方法測(cè)量自制圓錐的高。

          7.實(shí)驗(yàn)操作、推導(dǎo)圓錐體積計(jì)算公式。

          (1)通過演示使學(xué)生知道什么叫等底等高。(具體方法可見教材第18頁上面的圖)

          (2)讓學(xué)生猜想:老師手中的圓錐和圓柱等底等高,你能猜想一下它們體積之間有怎樣的關(guān)系?

          (3)實(shí)驗(yàn)操作,發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

          在空?qǐng)A錐里裝滿黃沙,然后倒入空?qǐng)A柱里,看看倒幾次正好裝滿。(用有色水演示也可)從倒的次數(shù)看,你發(fā)現(xiàn)圓錐體積與等底等高的圓柱體積之間有怎樣的關(guān)系?得出圓錐的體積是與它等底等高的圓柱體體積的。

          老師把圓柱里的黃沙倒進(jìn)圓錐,問:把圓柱內(nèi)的沙往圓錐內(nèi)倒三次倒光,你又發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?

          (4)是不是所有的圓柱和圓錐都有這樣的關(guān)系?教師可出示不等底不等高的`圓錐、圓柱,讓學(xué)生通過觀察實(shí)驗(yàn),得出只有等底等高的圓錐才是圓柱體積的。

          (5)啟發(fā)引導(dǎo)推導(dǎo)出計(jì)算公式并用字母表示。

          圓錐的體積=等底等高的圓柱的體積=底面積高

          用字母表示:V=Sh

          (6)小結(jié):要求圓錐體積必須知道哪些條件,公式中的底面積乘以高,求的是什么?為什么要乘以?

          8.教學(xué)例l

          (1)出示例1

          (2)審題后可讓學(xué)生根據(jù)圓錐體積計(jì)算公式自己試做。

          (3)批改講評(píng)。注意些什么問題。

          三、鞏固練習(xí)

          1.做練習(xí)三第2題。

          學(xué)生做在課本上。小黑板出示,指名口答,老師板書。錯(cuò)的要求說明理由。

          2.做練習(xí)三第4題。學(xué)生書面練習(xí),小組交流,集體訂正。

          四、課堂小結(jié)

          這節(jié)課你學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容?圓錐有怎樣的特征?圓錐的體積怎樣計(jì)算?為什么?

          五、課堂作業(yè)

          練習(xí)三第3題及數(shù)訓(xùn)。

          六、板書:

          圓錐

          圓錐的特征:底面是圓,

          側(cè)面是一個(gè)曲面,展開是一個(gè)扇形。

          它有一個(gè)頂點(diǎn)和一條高。

          圓柱的體積=底面積高

          圓錐的體積=圓柱體積

          圓錐的體積=底面積高V=Sh

        《圓錐的體積》教案11

          教學(xué)要求:

          l.使學(xué)生認(rèn)識(shí)圓錐的特征和各部分名稱,掌握高的特征,知道測(cè)量圓錐高的方法。

          2.使學(xué)生理解和掌握?qǐng)A錐體積的計(jì)算公式,并能正確地求出圓錐的體積。

          3.培養(yǎng)學(xué)生初步的空間觀念和發(fā)展學(xué)生的思維能力。

          教具準(zhǔn)備:長(zhǎng)方體、正方體、圓柱體等,根據(jù)教材第14頁練一練第1題自制的圓錐,演示測(cè)高、等底、等高的教具

          演示得出圓錐體積等于等底等高圓柱體積的 的教具。

          教學(xué)重點(diǎn):掌握?qǐng)A錐的'特征。

          教學(xué)難點(diǎn):理解和掌握?qǐng)A錐體積的計(jì)算公式。

          教學(xué)過程:

          一、復(fù)習(xí)引新

          1. 說出圓柱的體積計(jì)算公式。

          2. 我們已經(jīng)學(xué)過了長(zhǎng)方體、正方體及圓柱體(邊說邊出示實(shí)物圖形)。在日常生活和生產(chǎn)中,我們還常常看到下面一些物體(出示教材第13頁插圖)。

          這些物體的形狀都是圓錐體,簡(jiǎn)稱圓錐。我們教材中所講的圓錐,都是直圓錐。今天這節(jié)課,就學(xué)習(xí)圓錐和圓錐的體積。(板書課題)

          二、教學(xué)新課

          1.認(rèn)識(shí)圓錐。

          我們?cè)谌粘I钪校見過哪些物體是這樣的圓錐體,誰能舉出一些例子?

          2.根據(jù)教材第13頁插圖,和學(xué)生舉的例子通過幻燈片或其他方法抽象出立體圖。

          3.利用學(xué)生課前做好的圓錐體及立體圖通過觀察、手摸認(rèn)識(shí)圓錐的特點(diǎn)。

          (1) 圓錐的底面是個(gè)圓,圓錐的側(cè)面是一個(gè)曲面。

          (2) 認(rèn)識(shí)圓錐的頂點(diǎn),從圓錐的頂點(diǎn)到底面圓心的距離是圓錐的高。(在圖上表示出這條高)提問:圖里畫的這條高和底面圓的所有直徑有什么關(guān)系?

          4.學(xué)生練習(xí)。

          5.教學(xué)圓錐高的測(cè)量方法。(見課本第13頁有關(guān)內(nèi)容)

          6.讓學(xué)生根據(jù)上述方法測(cè)量自制圓錐的高。

          7.實(shí)驗(yàn)操作、推導(dǎo)圓錐體積計(jì)算公式。

          (1)通過演示使學(xué)生知道什么叫等底等高。(具體方法可見教材第14頁上面的圖)

          (2)讓學(xué)生猜想:老師手中的圓錐和圓柱等底等高,你能猜想一下它們體積之間有怎樣的關(guān)系?

          (3)實(shí)驗(yàn)操作,發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

          在空?qǐng)A錐里裝滿黃沙,然后倒入空?qǐng)A柱里,看看倒幾次正好裝滿。(用有色水演示也可)從倒的次數(shù)看

          你發(fā)現(xiàn)圓錐體積與等底等高的圓柱體積之間有怎樣的關(guān)系?得出圓錐的體積是與它等底等高的圓柱體體積的 。

          老師把圓柱里的黃沙倒進(jìn)圓錐,問:把圓柱內(nèi)的沙往圓錐內(nèi)倒三次倒光,你又發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?

          (4)是不是所有的圓柱和圓錐都有這樣的關(guān)系?教師可出示不等底不等高的圓錐、圓柱,讓學(xué)生通過觀察實(shí)驗(yàn)

          得出只有等底等高的圓錐才是圓柱體積的 。

          (5)啟發(fā)引導(dǎo)推導(dǎo)出計(jì)算公式并用字母表示。

          圓錐的體積=等底等高的圓柱的體積

          =底面積高

          用字母表示:V= Sh

          (6)小結(jié):要求圓錐體積必須知道哪些條件,公式中的底面積乘以高,求的是什么?為什么要乘以 ?

          8.教學(xué)例l

          (1)出示例1

          (2)審題后可讓學(xué)生根據(jù)圓錐體積計(jì)算公式自己試做。

          (3)批改講評(píng)。注意些什么問題。

          三、鞏固練習(xí)

          1.做練一練第2題。

          指名一人板演,其余學(xué)生做在練習(xí)本上。集體訂正,強(qiáng)調(diào)要乘以 。

          2.做練習(xí)三第2題。

          學(xué)生做在課本上。小黑板出示,指名口答,老師板書。錯(cuò)的要求說明理由。

          3.做練習(xí)三第3題。

          讓學(xué)生做在課本上。小黑板出示、指名口答,老師板書。第(3)、(4)題讓學(xué)生說說是怎樣想的。

          四、課堂小結(jié)

          這節(jié)課你學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容?圓錐有怎樣的特征?圓錐的體積怎樣計(jì)算?為什么?

          五、課堂作業(yè)

          練習(xí)三第4、5題。

        《圓錐的體積》教案12

          1、學(xué)生通過自己的實(shí)驗(yàn),非常順利地得到等底等高的圓柱和圓錐體積之間的關(guān)系,推導(dǎo)出來圓錐的體積計(jì)算公式。原因之處有:(1)猜想:發(fā)揮學(xué)生的空間想象,使學(xué)生初步建立圓錐與圓柱體積之間的關(guān)系,教師預(yù)設(shè)學(xué)生可能粗略地知道有“三分之一”這一關(guān)系,“那么三分之一這一關(guān)系怎樣推導(dǎo)呢”引起以下怎樣推導(dǎo)圓錐的體積這一過程。

         。2)在推導(dǎo)過程中,帶著思考題(思考題實(shí)際就是學(xué)生實(shí)驗(yàn)的過程),讓學(xué)生帶有目標(biāo)進(jìn)行實(shí)驗(yàn),讓學(xué)生更有目的性,也非常方便,有操作性。

         。3)學(xué)具準(zhǔn)備充分,各小組選擇水、沙子,增強(qiáng)趣味性,主動(dòng)性,積極性高。

         。4)公式推導(dǎo)完之后的一個(gè)反例子(出示一個(gè)非常大的圓柱和一個(gè)非常小的圓錐),讓學(xué)生明確并不是所有的圓錐的體積都是圓柱體積的三分之一,從而強(qiáng)調(diào)了等底等高。

          2、練習(xí)題由淺入深,判斷題主要是要加深學(xué)生對(duì)概念、公式的運(yùn)用和理解,第2題是書上的一組題,為提高效率只列式不計(jì)算,這三道題分別是告訴底面積和高、底面半徑和高、底面直徑和高,把幾種類型都呈現(xiàn)出來。最后一題是動(dòng)手實(shí)踐題,一要考察學(xué)生的公式運(yùn)用情況,二要考察學(xué)生的解決實(shí)際問題的`能力及策略,雖然沒做幾道題,但我覺得:解決問題比什么都重要。

          3、本來想用不等底、不等高的圓柱和圓錐參與實(shí)驗(yàn),考慮到可能會(huì)得出錯(cuò)誤結(jié)論而影響體積公式的推導(dǎo),所以把這一環(huán)節(jié)省去。設(shè)計(jì)了一組大的等底等高的圓錐和圓柱,讓學(xué)生明確不管大小,只要等底等高就有3倍這樣的關(guān)系。

          4、時(shí)間分配上不到位,例題的處理中,考慮到本節(jié)的重點(diǎn)是理解公式并運(yùn)用公式,所以沒花多的時(shí)間,由于數(shù)字教大,部分學(xué)生沒做完。

        《圓錐的體積》教案13

          圓錐的體積教學(xué)目的:使同學(xué)初步掌握?qǐng)A錐體積的計(jì)算公式,并能運(yùn)用公式正確地計(jì)算圓錐的體積,發(fā)展同學(xué)的空間觀念。

          學(xué)具準(zhǔn)備:等底等高的圓柱和圓錐8組,比圓柱體積多的沙土

          教學(xué)過程:

          一、復(fù)習(xí)

          1、圓錐有什么特征?

          使同學(xué)進(jìn)一步熟悉圓錐的特征:底面,側(cè)面,高和頂點(diǎn)。

          2、圓柱體積的計(jì)算公式是什么?

          指名同學(xué)回答,并板書公式:“圓柱的體積=底面積×高”。同時(shí)滲透轉(zhuǎn)化方法在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的應(yīng)用。

          二、導(dǎo)人新課

          我們已經(jīng)學(xué)過圓柱體積的計(jì)算公式,那么圓錐的體積是不是和圓柱體積有關(guān)呢?今天我們就來學(xué)習(xí)圓錐體積的計(jì)算。

          板書課題:圓錐的體積

          三、新課

          1、教學(xué)圓錐體積的計(jì)算公式。

          師:請(qǐng)大家回億一下,我們是怎樣得到圓柱體積的計(jì)算公式的?

          指名同學(xué)敘述圓柱體積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程,使同學(xué)明確求圓柱的體積是通過切拼生長(zhǎng)方體來求得的。

          師:那么圓錐的體積該怎樣求呢?能不能也通過已學(xué)過的圖形來求呢?

          先讓同學(xué)討論一下用什么方法求,然后指出:我們可以通過實(shí)驗(yàn)的方法,得到計(jì)算圓錐體積的公式。

          教師拿出等底等高的.圓柱和圓錐各一個(gè),“大家看,這個(gè)圓錐和圓柱有什么一起的地方?”

          然后通過演示后,指出:“這個(gè)圓錐和圓柱是等底等高的,下面我們通過實(shí)驗(yàn),看看它們之間的體積有什么關(guān)系?”

          同學(xué)分組實(shí)驗(yàn)。

          匯報(bào)實(shí)驗(yàn)結(jié)果。先在圓錐里裝滿沙土,然后倒入圓柱。正好3次可以倒?jié)M。

          多指名說

          接著,教師課件邊演示邊敘述:現(xiàn)在圓錐和圓柱里都是空的。請(qǐng)大家注意觀察,看看能夠倒幾次正好把圓柱裝滿?

          問:把圓柱裝滿一共倒了幾次?

          生:3次。

          師:這說明了什么?

          生:這說明圓錐的體積是和它等底等高的圓柱的體積的。

          多找?guī)酌瑢W(xué)說。

          板書:圓錐的體積=1/3 × 圓柱體積

          師:圓柱的體積等于什么?

          生:等于“底面積×高”。

          師:那么,圓錐的體積可以怎樣表示呢?

          引導(dǎo)同學(xué)想到可以用“底面積×高”來替換“圓柱的體積”,于是可以得到圓錐體積的計(jì)算公式。

          板書:圓錐的體積= 1/3 ×底面積×高

          師:用字母應(yīng)該怎樣表示?

          然后板書字母公式:V=1/3 SH

          師:在這個(gè)公式里你覺得哪里最應(yīng)該注意?

          2、鞏固練習(xí)

         。1)已知圓柱和圓錐等底等高。圓柱的體積是45立方厘米,圓錐的體積是( )立方厘米。已知圓柱和圓錐等底等高。圓錐的體積是20立方厘米,圓柱的體積是( )立方厘米。

         。2)求下面圓錐的體積。

          已知底面面積是9.6平方米,高是2米。

          底面半徑是4厘米,高是3.5厘米。

          底面直徑是4厘米,高是6厘米。

          在列式時(shí)注意什么?( ) 在計(jì)算時(shí),我們?cè)鯓佑?jì)算比較簡(jiǎn)便?(能約分的要先約分)

          (3)判斷:

         。╨)圓錐體積是圓柱體積的1/3( )

         。2)圓柱體的體積大于與它等底等高的圓錐體的體積。( )

         。3)假如圓柱圓錐等底等高,圓柱體積是圓錐的3倍,圓錐體積是圓柱體積的2/3。( )

          (4)圓錐的底面積是3平方厘米,體積是6立方厘米。( )

        《圓錐的體積》教案14

          【教材分析】

          本節(jié)課屬于空間與圖形知識(shí)的教學(xué),是小學(xué)階段幾何知識(shí)的重難點(diǎn)部分,是小學(xué)學(xué)習(xí)立體圖形體積計(jì)算的飛躍,通過這部分知識(shí)的教學(xué),可以發(fā)展學(xué)生的空間觀念、想象能力,較深入地理解幾何體體積推導(dǎo)方法的新領(lǐng)域,為學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)幾何知識(shí)奠定良好的基礎(chǔ)。本節(jié)內(nèi)容是在學(xué)生了解了圓錐的特征,掌握了圓柱體積的計(jì)算方法基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的,教材重視類比,轉(zhuǎn)化思想的滲透,直觀引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷“猜測(cè)、類比、觀察、實(shí)驗(yàn)、探究、推理、總結(jié)”的探索過程,理解掌握求圓錐體積的計(jì)算公式,會(huì)運(yùn)用公式計(jì)算圓錐的體積。這樣不僅幫助學(xué)生建立空間觀念,還能培養(yǎng)學(xué)生抽象的邏輯思維能力,激發(fā)學(xué)生的想象力.

          【設(shè)計(jì)理念】

          數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中指出:應(yīng)放手讓學(xué)生經(jīng)歷探索的過程,在觀察、操作、推理、歸納、總結(jié)過程中掌握知識(shí)、發(fā)展空間觀念,從而提高學(xué)生自主解決問題的能力。

          【教學(xué)目標(biāo)】

          1、知識(shí)與技能:掌握?qǐng)A錐的體積計(jì)算公式,能運(yùn)用公式求圓錐的體積,并且能運(yùn)用這一知識(shí)解決生活中一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。

          2、過程與方法:通過“直覺猜想——試驗(yàn)探索——合作交流——得出結(jié)論——實(shí)踐運(yùn)用”探索過程,獲得圓錐體積的推導(dǎo)過程和學(xué)習(xí)的方法。

          3、情感、態(tài)度與價(jià)值觀:培養(yǎng)學(xué)生勇于探索的求知精神,感受到數(shù)學(xué)來源于生活,能積極參與數(shù)學(xué)活動(dòng),自覺養(yǎng)成與人合作交流與獨(dú)立思考的良好習(xí)慣。

          【教學(xué)重點(diǎn)】

          圓錐體積公式的理解,并能運(yùn)用公式求圓錐的體積。

          【教學(xué)難點(diǎn)】

          圓錐體積公式的推導(dǎo)

          【學(xué)情分析】

          學(xué)生已學(xué)習(xí)了圓柱的體積計(jì)算,在教學(xué)中采用放手讓學(xué)生操作、小組合作探討的形式,讓學(xué)生在研討中自主探索,發(fā)現(xiàn)問題并運(yùn)用學(xué)過的圓柱知識(shí)遷移到圓錐,得出結(jié)論。所以對(duì)于新的知識(shí)教學(xué),他們一定能表現(xiàn)出極大的熱情。

          【教法學(xué)法】

          試驗(yàn)探究法小組合作學(xué)習(xí)法

          【教具學(xué)具準(zhǔn)備】

          多媒體課件,等底等高圓柱圓錐各6個(gè),水槽6個(gè)(裝有適量的水)

          【教學(xué)課時(shí)】

          2課時(shí)

          【教學(xué)流程】

          第一課時(shí)

          一、回顧舊知識(shí)

          1、你能計(jì)算哪些規(guī)則物體的體積?

          2、你能說出圓錐各部分的名稱嗎?

          【設(shè)計(jì)意圖】通過對(duì)舊知識(shí)的回顧,進(jìn)一步為學(xué)習(xí)新知識(shí)作好鋪墊。

          二、創(chuàng)設(shè)情景激發(fā)激情

          展示磚工師傅使用的鉛錘體(圓錐),你能測(cè)試出它的體積嗎?

          【設(shè)計(jì)意圖】以生活中的數(shù)學(xué)的形式進(jìn)行設(shè)置情景,引疑激趣遷移,激發(fā)學(xué)生好奇心和求知欲。(揭示課題:圓錐的體積)

          三、試驗(yàn)探究合作學(xué)習(xí)(探討圓柱與圓錐體積之間的關(guān)系)

          探究一:(分組試驗(yàn))圓柱與圓錐的底和高各有什么關(guān)系?

          1、猜想:猜想它們的底、高之間各有什么關(guān)系?

          2、試驗(yàn)驗(yàn)證猜想:每組拿出圓柱、圓錐各1個(gè),分組試驗(yàn),試驗(yàn)后記錄結(jié)果;

          3、小組匯報(bào)試驗(yàn)結(jié)論,集體評(píng)議:(注意匯報(bào)出試驗(yàn)步驟和結(jié)論)

          4、教師介紹數(shù)學(xué)專用名詞:等底等高

          【設(shè)計(jì)意圖】通過探究一活動(dòng),初步突破了本課的難點(diǎn),為探究二活動(dòng)活動(dòng)開展作好了鋪墊。

          探究二:(分組試驗(yàn))研討等底等高圓柱與圓錐的體積之間有什么關(guān)系?

          1、大膽猜想:等底等高圓柱與圓錐體積之間的關(guān)系

          2、試驗(yàn)驗(yàn)證猜想:每組拿出水槽(裝有適量的水),通過試驗(yàn),你發(fā)現(xiàn)了圓柱的體積和圓錐的體積有什么關(guān)系?邊試驗(yàn)邊記錄試驗(yàn)數(shù)據(jù)(教師巡視指導(dǎo)每組的試驗(yàn))

          3、小組匯報(bào)試驗(yàn)結(jié)論(提醒學(xué)生匯報(bào)出試驗(yàn)步驟)

          教學(xué)預(yù)設(shè):

          (1)圓椎的體積是圓柱體積的3倍;

          (2)圓錐的體積是圓柱體積的三分之一;

          (3)當(dāng)?shù)鹊椎雀邥r(shí),圓柱體積是圓錐體積的3倍,或圓錐的體積是圓柱體積的三分之一等等。

          4、通過學(xué)生匯報(bào)的試驗(yàn)結(jié)論,分析歸納總結(jié)試驗(yàn)結(jié)論。

          5、你能用字母表示出它們的關(guān)系嗎?要求圓錐的體積必須知道什么條件呢?(學(xué)生反復(fù)朗讀公式)

          【設(shè)計(jì)意圖】通過學(xué)生分組試驗(yàn)探究,在實(shí)驗(yàn)過程中自主猜想、感知、驗(yàn)證、得出結(jié)論的過程,充分調(diào)動(dòng)學(xué)生主動(dòng)探索的意識(shí),激發(fā)了學(xué)生的'求知欲,培養(yǎng)了學(xué)生的動(dòng)手能力,突破了本課的難點(diǎn),突出了教學(xué)的重點(diǎn)。

          探究三:(伸展試驗(yàn)---演示試驗(yàn))研討不等底等高圓柱與圓錐題的體積是否具有三分之一的關(guān)系。

          1、觀察老師的試驗(yàn),你發(fā)現(xiàn)了圓柱與圓錐的底和高各有什么關(guān)系?

          2、觀察老師的試驗(yàn),你發(fā)現(xiàn)了不等底等高的圓柱與圓錐的體積之間還有三分之一的關(guān)系嗎?

          3、學(xué)生通過觀看試驗(yàn)匯報(bào)結(jié)論。

          4、教師引導(dǎo)學(xué)生分析歸納總結(jié)圓錐體積是圓柱體積的三分之一所存在的條件。

          5、結(jié)合探究二和探究三,進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生掌握?qǐng)A錐的體積公式。

          【設(shè)計(jì)意圖】通過教師課件演示試驗(yàn),進(jìn)一步讓學(xué)生明白圓錐體積是圓柱體積的三分之一所存在的條件,更進(jìn)一步加強(qiáng)學(xué)生對(duì)圓錐體積公式理解,再次突出了本課的難點(diǎn),培養(yǎng)了學(xué)生的觀察能,分析能力,邏輯思維能力等,進(jìn)一步讓學(xué)生從感性認(rèn)識(shí)上升到了理性認(rèn)識(shí)。

          四、實(shí)踐運(yùn)用提升技能

          1、判斷題:【題目?jī)?nèi)容見多媒體展示】獨(dú)立思考---抽生匯報(bào)---說明理由---師生評(píng)議

          2、口答題:【題目?jī)?nèi)容見多媒體展示】獨(dú)立思考---抽生匯報(bào)---學(xué)生評(píng)議

          3、拓展運(yùn)用:【課本例題3】學(xué)生分析題意---小組合作解答---學(xué)生解答展示---師生評(píng)議

          【設(shè)計(jì)意圖】通過判斷題、口答題題型的訓(xùn)練,及時(shí)檢查學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解程度,鞏固了圓錐體的體積公式。而拓展題型具有開放性給學(xué)生提供思維發(fā)展的空間,讓他們有跳起來摘果子的機(jī)會(huì),以達(dá)到培養(yǎng)能力、發(fā)展個(gè)性的目的。

          五、談?wù)勈斋@:

          這節(jié)課你學(xué)到了什么呢?

          六、課堂作業(yè):

          1、做在書上作業(yè):練習(xí)四第4、7題

          2、坐在作業(yè)本上作業(yè):練習(xí)四第3題

          【課后反思】

          【板書設(shè)計(jì)】

        《圓錐的體積》教案15

          教學(xué)內(nèi)容:

          教科書第20~21頁例5及相應(yīng)的 試一試,練一練和練習(xí)四的第1~3題。

          教學(xué)目標(biāo):

          1.組織學(xué)生參與實(shí)驗(yàn),從而推導(dǎo)出圓錐體積的計(jì)算公式。

          2.會(huì)運(yùn)用圓錐的體積計(jì)算公式計(jì)算圓錐的體積。

          3.培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、分析、綜合的能力以及初步的空間觀念。

          4.以小組形式參與學(xué)習(xí)過程,培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)。

          5.滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。

          教學(xué)重點(diǎn):

          理解和掌握?qǐng)A錐體積的計(jì)算公式。

          教學(xué)難點(diǎn):

          理解圓柱和圓錐等底等高時(shí)體積間的倍數(shù)關(guān)系。

          教學(xué)資源:

          等底等高的圓柱和圓錐容器一套,一些沙或米等。

          教學(xué)過程:

          一、聯(lián)系舊知,設(shè)疑激趣,導(dǎo)入新課。

          1.我們已經(jīng)知道了哪些立體圖形體積的求法?(學(xué)生回答時(shí)老師出示相應(yīng)的教具---長(zhǎng)方體,正方體圓柱體,然后板書相應(yīng)的計(jì)算公式。)

          2.我們是用什么方法推出圓柱體積的計(jì)算公式的?(是把圓柱體轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方體來推導(dǎo)的。板書:轉(zhuǎn)化)

          3.(出示教具)大家覺得這個(gè)圓錐與哪個(gè)立體圖形的關(guān)系最近呢?(老師比較學(xué)生指出的圓柱與圓錐的底和高,引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)這個(gè)圓柱與圓錐等底等高。)

          4.大家覺得我們今天要研究的圓錐的體積可能轉(zhuǎn)化為什么圖形來研究比較簡(jiǎn)單呢?能說說自己的理由嗎?

          5.它們的體積之間到底有什么關(guān)系呢?

          二、實(shí)驗(yàn)操作、推導(dǎo)圓錐體積計(jì)算公式。

          1.課件出示例5。

         。1)通過演示使學(xué)生知道什么叫等底等高。

          (2)讓學(xué)生猜想:圖中的圓錐和圓柱等底等高,你能猜想一下它們體積之間有怎樣的'關(guān)系?

         。3)實(shí)驗(yàn)操作,發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

         。ㄓ脤W(xué)具演示)在空?qǐng)A錐里裝滿黃沙,然后倒入空?qǐng)A柱里,看看倒幾次正好裝滿。(用有色水演示也可)從倒的次數(shù)看,你發(fā)現(xiàn)圓錐體積與等底等高的圓柱體積之間有怎樣的關(guān)系?得出圓錐的體積是與它等底等高的圓柱體體積的 。

          老師把圓柱里的黃沙倒進(jìn)圓錐,問:把圓柱內(nèi)的沙往圓錐內(nèi)倒三次倒光,你又發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?

         。4)是不是所有的圓柱和圓錐都有這樣的關(guān)系?教師可出示不等底不等高的圓錐、圓柱,讓學(xué)生通過觀察實(shí)驗(yàn),得出只有等底等高的圓錐才是圓柱體積的 。

          2.教師課件演示

          3.學(xué)生討論實(shí)驗(yàn)情況,匯報(bào)實(shí)驗(yàn)結(jié)果。

          4.啟發(fā)引導(dǎo)推導(dǎo)出計(jì)算公式并用字母表示。

          圓錐的體積=等底等高的圓柱的體積 1/3=底面積高1/3

          用字母表示:V= 1/3Sh

          小結(jié):要求圓錐體積必須知道哪些條件,公式中的底面積乘以高,求的是什么?為什么要乘以1/3 ?

          5.教學(xué)試一試

          (1)出示題目

         。2)審題后可讓學(xué)生根據(jù)圓錐體積計(jì)算公式自己試做。

         。3)批改講評(píng)。注意些什么問題。

          三、發(fā)散練習(xí)、鞏固推展

          1.做練一練第1.2題。

          指名一人板演,其余學(xué)生做在練習(xí)本上。集體訂正,強(qiáng)調(diào)要乘以1/3 。

         。.做練習(xí)四第1.2題。

          學(xué)生做在課本上。之后學(xué)生反饋。錯(cuò)的要求說明理由。

          四、小結(jié)

          這節(jié)課你學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容?圓錐有怎樣的特征?圓錐的體積怎樣計(jì)算?為什么?

          學(xué)生交流

          五、作業(yè)

          練習(xí)四第3題。

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